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PUENTES SOBRE VIGAS PRESFORZADAS
LA IDEA DEL PRESFUERZO
Duelas de
Zuncho
Barril de madera
madera
metálico
Diagramas de cuerpo libre
Presfuerzo de tracción
Zuncho
Duela
Presión internapresfuerzo de compresión
LA IDEA DEL PRESFUERZOPRESFUERZO:
Introducción de un estado de esfuerzos antes de cargar la pieza para conseguir un mejor comportamiento en ella
LA IDEA DEL PRESFUERZO
La carga concentrada introducida por el puntal reduce el momento actuante sobre la viga
COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO
total
permanenteelástica
≅
0.002
módulo secantemódulo tangente
esfu
erzo
uni
axia
l
com
pres
ión
acortamiento
deformaciónftr = f ’c /12
ε tr = f ’c /106
Elevada resistencia a compresión
Baja resistencia a tracción
SOLUCIONES AL PROBLEMA
• Concreto armado• El concreto toma la
compresión • El acero toma la
tracción• La sección funciona
agrietada
SOLUCIONES AL PROBLEMA
• Concreto presforzado• El concreto se somete
a una compresión previa a la aplicación de las cargas externas
SOLUCIONES AL PROBLEMA
• Concreto presforzado• Aplicación de cargas
externas• La sección funciona
sin agrietarse
SOLUCIONES AL PROBLEMA
• La solución con presfuerzo mejora si la carga de presfuerzo se aplica de manera excéntrica, su capacidad para tomar carga externa aumenta considerablemente
CONCRETO PRESFORZADO
• Los primeros intentos de hacer concreto presforzado se deben al Ing. P.A.Jackson en 1872 quien patentó un método para construir arcos y bóvedas
CONCRETO PRESFORZADO
• Los primeros intentos de presforzar concreto fallaron por el desconocimiento de dos fenómenos propios de la reología del concreto:
• RETRACCIÓN • FLUENCIA
Longitud inicial
Alargamiento del acero = 0.00067*L
Acortamiento del concreto = 0.0006*L
Se pierde la mayor parte del presfuerzo
LAS PÉRDIDAS EN EL CONCRETO PRESFORZADO
• DEFORMACIÓN DEL ACERO DE RESISTENCIA NORMAL• E constante• Esfuerzo aplicado = 1400 kg/cm2• ε = σ/E = 1400/2100000 = 0.00067
• Esfuerzo remanente en el acero despues de pérdidas
• σ = ε*E = (0.00067-0.0006)*2100000= 147 kg/cm2
• Pérdidas: 89.5%
LAS PÉRDIDAS EN EL CONCRETO PRESFORZADO
• En 1939 el Ing EugeneFreyssinet estudió las fenómenos de fluencia y retracción e introdujo el acero de alta resistencia en el concreto pretensado
Con acero de alta resistencia:
ε= σ/E = 10500/2100000 = 0.005
Deformación después de pérdidas
ε=0.005-0.00060=0.0044
Esfuerzo remanente :
σ=ε*E= 0.0044*2100000=9240 kg/cm2
Pérdidas: 12%
CONCRETO PRESFORZADO, UN EJEMPLO
Efecto del presfuerzo
fs = P/A-P*e*ys / I
fi = P/A+P*e*yi / I e
P
Compresión = +
Tracción = -
P = 20.43 ton e = 7.6 cm
A= 463.5 cm2 I=35939 cm4
W = I / y = 2364 cm3
g = 111 kg/m Mg a L/2 = g*L^2/8
Mg = 517 kg*m
kg/cm2 44 - 66 = -22
kg/cm2 44 + 66 = 110
W=446 kg/m
L/2
-22 Efecto + 22 = 0 Efecto +88 Total +88
del peso propio de la carga
f=Mg*y / I f=Mw*y / I
110 - 22 = + 88 - 88 0
CONCRETO PRESFORZADO, UN EJEMPLO
LOS MATERIALES EN PRESFORZADOCONCRETO
• Concreto• Alta resistencia: no menos de 350 kg/cm2• Baja relación a/c• Mínimas retracción y
fluencia
CONCRETO,RETRACCIÓN Y FLUENCIA
• Fenómenos de la reología del concreto que tienden a disminuir su volumen con el tiempo
CONCRETO,RETRACCIÓN Y FLUENCIA
• Variación esquemática de las deformaciones por fluencia y retracción con el tiempo
fluencia
retracción
LOS MATERIALES EN PRESFORZADOACERO
• Aceros de alta resistencia y baja relajación
• Alambres• Cables• Barras• Resistencias que
varían entre 10000 y 19000 kg/cm2
• Acero de refuerzo
Guayas de pretensado (270 ksi)
Alambre aliviado de esfuerzo( 235 ksi)
Barras de pretensar de altaresistencia (160 ksi)
Acero de refuerzo de grado 60 con escalón de f luencia
Acero de refuerzo de grado 60 sin fluencia definida
Esfue
rzo en
ksi
Esfuerzo
en M
pa
deformación
Esfuerzos ksi
Esfuerzos Mpa
LOS MATERIALES EN PRESFORZADOOTROS MATERIALES
• Se comienzan a usar nuevos materiales como son cables de “polímeros reforzados con fibras de carbón” (CFRP) y “concretos de alto desempeño”
FILOSOFÍA DE DISEÑO
• Diseño por esfuerzos admisibles• Diseño por resistencia última• Diseño plástico • Diseño por estados límite,diseño no lineal,
diseño probabilístico • Códigos
COMBINACIONES DE CARGAS
• AASHTO propone diferentes combinaciones de acuerdo a método de diseño aplicado.
• El puente debe resistir todas las combinaciones• Son de la forma:Grupo (N) = γ*[Σβi*C i]donde: N = número del grupo de carga
γ = Factor de cargaβi = coeficienteCi = denominación de la carga i
COMBINACIONES DE CARGAS
PROCESO DE DISEÑO EN VIGAS PRESFORZADAS
• Se realiza un diseño haciendo uso del método de los esfuerzos admisibles y se realiza una comprobación de su seguridad a la rotura
• Mu <= ØMn Ø = 0.90• Vu <= ØVn Ø = 0.85• Tu <= ØTn Ø = 0.85 • Pu <= ØPn Ø = 0.75 con espirales
Ø = 0.70 con estribos
TIPOS DE VIGAS PRESFORZADAS
• Vigas postensadas1. Vaciado del concreto2. Curado3. Tensado de las cables
y transferencia de fuerza
• Vigas pretensadas1. Tensado de los
cables2. Vaciado del concreto3. Curado4. Transferencia de la
fuerza
FLEXIÓNFABRICACIÓN DE VIGAS
• Etapas en la fabricación de puentes con vigas pretensadas• TENSAR• VACIAR• CURADO• TRANSFERIR• TRANSPORTE Y COLOCACIÓN• SERVICIO
VIGAS PRETENSADAS• Tensado de los cables
VIGAS PRETENSADAS
• Vaciado del concreto
• Concretos con muy baja relación a/c lo que amerita el uso de aditivos plastificantes
• Necesidad de vibradores internos y externos
VIGAS PRETENSADAS
• Curado del concreto• El curado del concreto es
de vital importancia para disminuir los efectos de fluencia y retracción.
• Se puede hacer con vapor para impedir la evaporación y aumentar la temperatura del concreto y acelerar su endurecimiento
VIGAS PRETENSADAS
• Transferencia de la fuerza• Una vez alcanzada la
resistencia especificada se liberan los cables y la fuerza de presfuerzo es transferida al concreto
VIGAS PRETENSADAS
• Transporte y colocaciónLas vigas deben manipularse de manera tal que no se produzcan en ella estados de esfuerzo que no hayan sido previstos y que puedan dañarla
VIGAS PRETENSADAS
• Servicio• La viga debe
soportar las cargas a las que estará sometida sin daños ni deflexiones excesivas
VIGAS PRETENSADAS• Esfuerzos admisibles• Concreto Antes de pérdidas por fluencia y retracción• Compresión:• Elementos pretensados R´cc = 0.60 f´ci• Elementos postensados R´cc = 0.55 f´ci• Tracción: • En áreas sin refuerzo adherido R´ct = 0.8√f´ci <= 14.1 kg/cm2• Si se supera este valor hay que proporcionar refuerzo adherido para tomar toda la
fuerza de tracción• Concreto Después de pérdidas por fluencia y retracción• Compresión: Rcc = 0.40 f´c• Tracción :• Con refuerzo adherido : Rct = 1.6√fc• En ambiente agresivo : Rct = 0.8√fc• Sin refuerzo adherido : 0• Con esfuerzos en kg/cm2
VIGAS PRETENSADAS
• Acero:• Debido a la fuerza del gato sobre el tendón: fpj = 0.80fpj ó 0.94fpy• Posterior a la transferencia o anclaje del cable : 0.70 fpu
• Pérdidas promedio• Concreto de peso normal Concreto ligero• 18% 23%
VIGAS PRETENSADASDISEÑO POR FLEXIÓN
• Al transferir• Fibra superior• Fibra inferior
• Transporte y colocación η = 1- pérdidas/100
Traccións RWsMg
WseFi
AcFi
−≥+−=*σ
Compresióni RWiMg
WieFi
AcFi
≤−+=*σ
WiMg
WieFi
AcFi
WsMg
WseFi
AcFi
i
s
−+=
+−=
*
*
ηησ
ηησ
VIGAS PRETENSADASDISEÑO POR FLEXIÓN
ESTRIBO VIGAENCOFRADO
LOSA
Vaciado losa
Sección sencilla
Endurece la losa: Sección compuesta
WiMMMg
WieFi
AcFi
WsMMMg
WsFi
AcFi
LEi
LEs
++−+=
+++−=
*ηη
ηησ
Conectores de corte
losa
σ
WitMMcvMpMb
WiMMMg
WseFi
AcFi
WstMMcvMpMb
WsMMMg
WseFi
AcFi
ELEi
ELEs
−++−
++−+=
−+++
+++−=
*
*
ηησ
ηησ
VIGAS PRETENSADASDISEÑO POR FLEXIÓN
• Vaciado de la losa
• Se aprecian los conectores de corte
• Se pueden usar losetas prefabricadas como encofrado perdido
VIGAS PRETENSADASDISEÑO POR FLEXIÓN
• Inecuaciones de diseño, condiciones básicas
aplicadoresistente
CompresiónTracción
MuMu
RR
≥
≤≤ σMuresistente > 1.2 Mcr (agrietamiento)
SECCIÓN SENCILLA
Al transferir ctRWsMg
WseFi
AFi
s '.−≥+−=σ
ccRWiMg
WieFi
AFi
i '.≤−+=σ
RccWsMt
WseFi
AFi
s ≤+−=.ηησ
RctWiMt
WieFi
AFi
i −≥−+=.ηησ
En servicio
Módulos de sección necesarios
ctRRccMgMtWs
'ηη
+−
≥ccRRct
MgMtWi'η
η+−≥
VIGAS PRETENSADASDISEÑO POR FLEXIÓN
• SECCIÓN COMPUESTASección resistente: sencilla ctR
WsMg
WseFi
AFi
s '.−≥+−=σ
ccRWiMg
WieFi
AFi
i '.≤−+=σ
Al transferir
Al vaciar losaRcc
WsMencMlMg
WseFi
AFi
s ≤++
+−=.ηησ
RctWi
MencMlMgWi
eFiAFi
i −≥++
−+=.ηησ
Sección resistente: compuesta
RccWs
MencMscWs
MencMlMgWs
eFiAFi
ts ≤
−+
+++−=
.ηησ
Wst=módulo de sección de la sección compuesta Rct
WiMencMsc
WiMencMlMg
WieFi
AFi
ti −≥
−−
++−+=
.ηησ
tWsMencMsc −
=scsσ
tWiMencMsc −
=sciσLlamando:
VIGAS PRETENSADASDISEÑO POR FLEXIÓN
scssctRRcc
MgMencMlMgW σηη
−+−++
≥' sci
iccRRctMgMencMlMgW ση
η−+−++≥
'
Módulos de elasticidad necesarios:
Con los valores obtenidos se escoge una sección que los posea:
VIGAS PRETENSADASDISEÑO POR FLEXIÓN
• El siguiente paso consiste en la escogencia de una fuerza y una excentricidad que combinadas generen una solución adecuada.
• Haciendo uso de las inecuaciones ya mencionadas se puede escribir:Evaluadas para e=0
FiMgWsctRKi 1
.'≤
+−
FiMgWiccRKs 1
.'≤
+
( ) FiWssRccMKi
csELg
1≥
−−−
++ ση
( ) FiWiiRctMKs
csELg
1≥
+−+++ ση
Ki = Ws/A
Ks = Wi/AKiFi
MgWsctReI ++≤ .')
KsFi
MgWiccReII −+
≤.')
KiFi
M WseIII
cssRcceLg
+≥−−++
.).
)(
ησ
KsFi
M WieIV
csiRcteLg
−≥+−+++
.).
)(
ησ
ntorecubrimieyeeV i −=≤ max)
VIGAS PRETENSADASDISEÑO POR FLEXIÓN
Diagrama de Diagrama de MagnelMagnel
1/Fi
Solución más económica posible
Ki emaxposible
emax
teórico
Ks
Solución más económica
IV
Solución más costosa
Soluciones
posibles
VIGAS PRETENSADASDISEÑO POR FLEXIÓN
e>IVe>IIIe<II e<I
Zona límiteEnvoltura de aceros
Envolvente de aceros
IV
III
II
I
VIGAS PRETENSADASDISEÑO POR FLEXIÓN
• Disminuyendo el brazo
• Para controlar el valor de los esfuerzos en los extremos, donde los momentos por peso propio y otras cargas son pequeños, se hace necesario disminuir el momento ocasionado por la fuerza de presfuerzo.
• Teniendo en cuenta que M = F * b
podemos disminuirlo disminuyendo la fuerza o el brazo.
• Disminuyendo la fuerza• ( impidiendo la adherencia)
mangueras
VIGAS PRETENSADASDISEÑO POR FLEXIÓN
Momento de agrietamiento(Mcr):Momento que hace que se alcance en la fibra inferior de la viga el módulo de rotura del concreto (2*√f´c)
Mu > 1.2 Mcr
Resistencia a flexión, momento último:φMn > Mu
Mu = 1.3*(Mcm + 5/3*Mcv) (AASHTO)
Índice de refuerzo: Ap*fps/(b*d*f´c)
≤0.30 subreforzada
>0.30 sobrereforzada
VIGAS PRETENSADASDISEÑO POR CORTE
< 45º
GRIETA TIPO II
= 45º
GRIETA TIPO I
= 90º
GRIETA DE FLEXIÓN
Grieta tipo I :
Zona de pequeñas tracciones
Grieta tipo II :
Zona de grandes compresiones
φVn > VuVn = Vc + VsVs = Vu/ φ-VcVs = Av*fy*d/sS máxima:Si Vs<1.06 √f´c*bw*d Smax = ¾ h ó 61cmSi Vs>1.06 √f´c*bw*d Smax = 3/8 h ó 30cmSi Vs>1.06 √f´c*bw*d Rediseñar la secciónCorte tomado por el concreto:
Grieta Tipo I (flexión-corte) Vci = 0.16*√f´c*bw*d+Vpp+Vi/Mmax*∆Mcr≥0.45* √f´c*bw*d
Grieta Tipo II (alma-corte) Vcw = (0.93* √f´c+0.3fpc)*bw*d+Vp
Se toma Vc como el menor de los dos en cada sección de la viga
VIGAS PRETENSADASDISEÑO POR CORTE
vu = Vu*Q/(b*I)1) Cuando se usa acero mínimo (Conectores Mínimos).
2cmkg5,27≤
2) Cuando se usan conectores mínimos y Rugosidad Artificial.
Fig. 6.23 Esta rugosidad es mas útil hacia los extremos donde el corte es
más g rande.
Por cada porciento de superficie de contacto provisto por estribos y amarres verticales de refuerzo que cruza la junta en exceso del mínimo (de conectores mínimos) se puede aumentar en
CONECTORES
Planta b Fig. 6.24
2cmkg5,27 ≤ ≤ 21
RUGOSIDAD ARTIFICIAL
concreto fresco se ranuró transversalmente
3) Si ν > 21 2cmkg hay que aumentar los conectores Preferiblemente de diámetros pequeños.
2cmkg5.10
s Conectores de Area Α
Pb100As =
⋅× La capacidad de corte que se aumentará será:
(P-PO)*10.5 kg/cm2
VIGAS POSTENSADAS• Vaciado del concreto
dejando un ducto dentro de él para colocar los cables
• Una vez endurecido el concreto se procede a tensar el cable y a fijarlo en la viga
VIGAS POSTENSADAS
• El gato se aplica contra la viga• Se tensa el cable un poco por
encima del valor de la fuerza que se dará como definitiva (sobretensado), para minimizar las pérdidas que se producen por fricción entre el cable y el ducto y por el asentamiento del anclaje.
• Al tensar se comprueban, tanto la fuerza de tensado como la elongación del cable.
VIGAS POSTENSADAS
• El extremo de la viga se ensancha produciéndose lo que se conoce como BLOQUE DE ANCLAJE donde se ubican las placas de asiento de las cables. Este ensanchamiento permite no solo manejar la concentración de esfuerzos que se produce en el lugar sino dar espacio para apoyar el gato con comodidad.
VIGAS POSTENSADAS
• Una vez bloqueado el cable se inyecta el ducto con un mortero con el fin de dar adherencia al cable y también para protegerlo de la corrosión así mismo se cubren las placas con el mismo fin.
VIGAS POSTENSADAS
• Igual que las vigas pretensadas, las postensadas deben ser manejadas cuidadosamente para evitar daños por aparición de esfuerzos no previstos
VIGAS POSTENSADAS• Es posible usar el postensado para unir segmentos de puentes que han
sido prefabricados, colocados en posición y finalmente unidos mediante el uso de la postensión
USO DEL POSTENSADOSecciones del proyecto
USO DEL POSTENSADO
PUENTE RAFAEL URDANETAAnteproyecto
PUENTE RAFAEL URDANETA
Modelo tridimensional de los tramos de 235 m para la determinación de líneas de influencia
PUENTE RAFAEL URDANETA
Proceso de fabricación de vigas presforzadas
PUENTE RAFAEL URDANETA
Transporte en gabarra de vigas presforzadas
Construcción de las pilas centrales
PUENTE RAFAEL URDANETA
GRACIAS