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La modulazione a larghezza di impulsoLa modulazione a larghezza di impulso
PPulse ulse WWidth idth MModulationodulation (PWM)(PWM)
Introduzione Introduzione Con la modulazione PWM il convertitore può generare in uscita una prefissata forma d’onda del segnale di tensione (o corrente) La modulazione consiste sostanzialmente in due fasi:– discretizzazione temporale– riproduzione “on/off” del valor medio
La determinazione del ciclo on/off può essere per via numerica o analogica.
Modulazione PWMModulazione PWM
E
T
v(t)
T chiuso v(t) = E
T aperto v(t) = ? dipende dal carico
Modulazione PWMModulazione PWM
E
T
v(t)
T chiuso v(t) = E
T aperto v(t) = 0deviatore: nelle applicazioni
interruttori complementari
Modulazione PWMModulazione PWM
vo(t)
t
Segnale desiderato in uscitaSegnale desiderato in uscita
vogliamo che v(t) in uscita segua l’andamento di vo(t)
Modulazione PWMModulazione PWM
E
vo(t)
t
Tensione di alimentazioneTensione di alimentazione
( abbassatore di tensione )
Modulazione PWMModulazione PWM
E
vo(t)
t
Suddivisione del tempo in intervalliSuddivisione del tempo in intervalli
Possiamo considerare la tensione di uscita v(t)“soddisfacente” se segue il valor medio della
tensione desiderata vo(t) in ciascuno di questi intervalli
Modulazione PWMModulazione PWM
E
vo(t)
tT“ciclo” o “periodo”
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
imponiamo in uscita lo stesso valor medio:
vo(T) = Vo = v(T)
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
Valor medio Valor medio AreaArea
Tensione Tensione desiderata, Vdesiderata, Voo
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
ton
Valor medio Valor medio AreaArea
Tensione in uscitaTensione in uscitavvoo(t) = (E, 0)(t) = (E, 0)
Stesso valor medio Stesso valor medio
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
ton toff
area verdearea verde = area rossaarea rossa
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
ton toff
area verdearea verde = area rossaarea rossa
V To ⋅ E ton⋅=
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
ton toff
t VE
Tono= ⋅
area verdearea verde = area rossaarea rossa
V To ⋅ E ton⋅=
Modulazione PWMModulazione PWM
tTEon o= ⋅ V
Tali relazioni possono essere implementate digitalmentedigitalmente:
• mediante un microprocesssore (DSP) per il calcolo• con un timer per la temporizzazione
In questo modo è possibile controllare gli intervallidi accensione e spegnimento dell’interruttore.
t T toff on= −
Modulazione PWMModulazione PWM
La relazione lineare tra il tempo di accensione (tempo di accensione (ttonon))ed il valore della tensione di uscita desiderata (tensione di uscita desiderata (VVoo))suggerisce una modalità per una implementazioneimplementazioneanalogicaanalogica della tecnica PWM.
tTEon o= ⋅ V t T toff on= −
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
Portante a dente di segaPortante a dente di segaVp(t)
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
ton
Interruttore “on” se:
V V to p> ( )
Vp(t)
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
toffVp(t)Interruttore “off” se:
V V to p< ( )
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
ton
toffVp(t)
Interruttore “on” se:
V V to p> ( )
Interruttore “off” se:
V V to p< ( )
Modulazione PWMModulazione PWM
t
ton
Vo
Consideriamo:il triangolo verdetriangolo verde
Modulazione PWMModulazione PWM
E
tT
Consideriamo:il triangolo giallotriangolo giallo
Modulazione PWMModulazione PWM
E
t
ton
Vo
Triangoli simili:Triangoli simili:
T
Modulazione PWMModulazione PWM
E
t
ton
Vo
Triangoli simili:Triangoli simili:
tVon
o
TE
=
T
Modulazione PWMModulazione PWM
E
t
ton
Vo
Triangoli simili:Triangoli simili:
t VE
Tono= ⋅
T
tVon
o
TE
=
Modulazione PWMModulazione PWM
E
Vo(t)
tT
modulazione con portante a “dente di segadente di sega””
Modulazione PWMModulazione PWM
E
vo(t)
t
tensione in uscita, v(t)tensione in uscita, v(t)
Il valor medio della tensione di uscita v(t)v(t) all’interno di ciascun TcicloTciclo insegue il valore della tensione di riferimento vvoo(t)(t)
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
Portante triangolarePortante triangolareVp(t)
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
Equivale alla composizioneEquivale alla composizionedi 2 portanti a dente di segadi 2 portanti a dente di segadi periodo T/2di periodo T/2
Vp(t)
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
Interruttore “on” se:
V V to p> ( )ton
Vp(t)
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
Interruttore “off” se:
V V to p< ( )Vp(t) toff
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
Interruttore “on” se:
V V to p> ( )
Interruttore “off” se:
V V to p< ( )Vp(t) toff
ton
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
Vp(t)
Tensione in uscitaTensione in uscita
Modulazione PWMModulazione PWM
EVo
tT
Vp(t)area rossa = area verde
Stesso valor medioStesso valor medio:
Modulazione PWMModulazione PWM
E
Vo(t)
tT
modulazione con portante “triangolaretriangolare””
Modulazione PWMModulazione PWM
E
Vo(t)
t
tensione in uscitatensione in uscita
Modulazione PWMModulazione PWMContenuto armonicoContenuto armonico
VVkk
ffcc = 1/T= 1/T 2f2fcc 3f3fcc
disturbodisturbo
segnale utilesegnale utileff
- esempio con vo(t) = cost- filtro passa-basso
Modulazione PWMModulazione PWM