OSNOVNE KARAKTERISTIKE MAŠINA ZA TRANSPORT TEČNOSTI I GASOVA

PODJELA, OBLAST PRIMJENE

Industrijski standardi odredili su pumpe kao mašine za transport tečnosti. Tu se podrazumjeva da pumpa kao mašina je predodređena za transport tečnosti pri čemu joj se mora povećati energija. Pri radu pumpi, energija dobijena od pogonskih mašina pretvara se u radnom kolu u potencijalnu, kinetičku i u neznatnoj mjeri u toplotnu energiju toka tečnosti.

U industriji dosta su u primjeni hidroprenosnici. To su mašine za transformaciju mehaničke energije u pritisnu (pumpno kolo), a potom pritisne energije u mehaničku energiju (turbinsko kolo). Koriste se za prenos promjenjivog obrtnog momenta kod mašina koje rade u teškim uslovima. Hidroprenosnici su u mnogo slučajeva smješteni u jedinstven konstrukcioni blok.

Hidraulički motori, pumpe i hidroprenosnici svrstavaju se u klasu hidrauličkih mašina. Podjela hidrauličkih mašina po energetskom i konstruktivnom predznaku prikazani su na slici 1.1.

Često se u literaturi koristi podjela pumpi na dinamičke i zapreminske. U dinamičkim pumpama predaja energije toku struje vrši se pod uticajem sila tj. preko radnog kola spojenim sa ulazom i izlazom pumpi. Predstavnik te klase su centrifugalne pumpe (slika 1.3.). Kod zapreminskih pumpi, energija se predaje tečnosti putem periodičnog pomjeranja klipa u kućištu cilindra. Tipični primjer zapreminskih pumpi su klipne pumpe (slika 1.4.).

Podjela mašina za transport tečnosti i gasova na osnovu konstruktivnog predznaka i svojstva transportovane sredine prikazane su na slici 1.2. Sa te slike može se uočiti da se u industriju najviše koriste obrtne pumpe. Kod njih se transport tečnosti vrši pod uticajem međulopatičnih kanala radnog kola.

Od zapreminskih pumpi najviše su rasprostranjene klipne i rotorne, a predstavljene su na slici 1.4. i slici 1.5. Transport tečnosti vrši se sa promjenjivom brzinom, zbog čega je strujanje na izlazu sa pulsacijama. Princip rada strujnih mašina zasniva se na principu da se za transport radnog fluida koristi kinetička energija drugog fluida (para ili voda).

1

Slika 1.1. Podjela hidrauličkih mašina po energetskom i konstruktivnom predznaku

Slika 1.2. Podjela hidrauličkih mašina po konstruktivnom predznaku i osobinama transportovane sredine

2

Može se zaključiti, da pumpe transportuju tečnost koja je nestišljiva (ρ = const.), dok ventilatori transportuju zrak koji je stišljiv, ali sa obzirom na pritisak koji se u njima ostvaruje, neznatno se mijenja njegova gustina, te se može uzeti kao da kroz ventilator struji nestišljiv fluid. Zbog ovoga se pumpe (obrtne) i ventilatori posmatraju kao da rade sa istim fluidom tj. tekućinom. Sva razmatranja, kako teoretska tako i za proračun su zajednička za pumpe i ventilatore, ali samo u hidrauličkom dijelu, dok se u mehaničkom dijelu proračuna razlikuju zbog razlike u gustinama između vode i zraka.

DINAMIČKE MAŠINE

U zavisnosti od smjera strujanja tečnosti u radnom kolu, turbopumpe dijele se na: centrifugalne, zavojne i aksijalne.

Na slici 1.3. prikazana je shema centrifugalne pumpe. Osnovni radni element je radno kolo (1). Radno kolo sastoji se zadnjeg (osnovnog) vijenca i prednjeg vijenca (poklopca). Ako radno kolo nema prednji vijenac onda je to otvoreno radno kolo. Između vijenaca radnog kola nalazi se niz lopatica (uobičajeno od 5 do 8). Lopatice sa vijencima obrazuju niz međulopatičnih zakrivljenih kanala kroz koje struji radni fluid. Međulopatični kanali su osnosimetrično raspoređeni. Radno kolo je postavljeno na vratilo koje je preko spojnice povezano sa pogonskim motorom. Radno kolo je smješteno u kućištu (2) koje u ovom slučaju ima oblik spirale, pa se naziva i spiralno kućište, ili kraće spirala. Izlazni dio spirale nastavlja se u izlazni – odvodni difuzor (4) sa kojim se pumpa povezuje sa potisnim – odvodnim cjevovodom. S druge strane, na spiralu se postavlja usisni poklopac (3), pomoću kojeg se tečnost dovodi iz usisnog rezervoara preko usisnog cjevovoda do radnog kola pumpe.

Slika 1.3. Shema centrifugalne pumpe

Pri obrtanju radnog kola pumpe između lopatica radnog kola i radne tečnosti dolazi do njihovog uzajamnog djelovanja. Radna tečnost pod djelovanjem lopatica radnog kola prima od njega energiju i premješta se pod dejstvom centrifugalne sile od ulaza ka izlazu, jer mu se povećava strujna energija – pritisna i kinetička. U

3

oblasti radnog kola djelići tečnosti kreću se po saosnim rotacionim površinama od ose radnog kola ka periferiji. Po izlasku iz radnog kola tečnost ulazi u spiralu čiji je zadatak da sakupi svu tečnost koja izlazi iz radnog kola i da je usmjeri ka potrošaču. Drugi zadatak spirale je da izvrši transformaciju kinetičke energije koju tečnost nosi sa sobom po izlasku iz radnog kola u pritisnu energiju. Proces transformacije nastavlja se dalje u odvodnom difuzoru (4).

Pri ulazu tečnosti u pumpu dolazi do smanjenja pritiska (vakuum ili podpritisak). Pod dejstvom atmosferskog pritiska ako se tečnosti crpe iz otvorenog rezervoara ista dolazi u pumpu i zauzima mjesto tečnosti koja je dospjela u radno kolo, tj. proces teče kontinuirano.

Na slici1.4. prikazana je shematski aksijalna pumpa. Tečnost dolazi u radno kolo (1) preko dovodne cijevi (3) u osnom smjeru. U nekim slučajevima kao dovodna cijev služi dobro oformljen ulazni dio pumpe. Radno kolo sastoji se od glavčine i nekoliko lopatica (najčešće od 3 do 8) koje su radijalno postavljene na glavčinu. Lopatični profil ravnomjerno i prostorno se mijenja i na svakom proizvoljnom radijusu ima oblik aeroprofila. Pri obrtanju radnog kola usljed uzgonskog djelovanja lopatica radnog kola i tečnosti, tečnosti se povećava strujna energija koja se manifestuje porastom pritiska i brzine. U oblasti radnog kola djelići tečnosti kreću se približno po cilindričnim površinama, vršeći jednovremeno obrtno kretanje i kretanje u osnom pravcu.

Slika 1.4. Shematski prikaz aksijalne pumpe

4

Po izlasku iz radnog kola tečnost ulazi u difuzor – zakolo (2). To je nepokretan element snabdjeven sa nekoliko lopatica sa odgovarajućom ravnomjernom prostornom površinom, koja se izvodi tako da se obimska komponenta apsolutne brzine strujanja postepeno smanjuje. Na ovaj način brzina strujanja kroz zakolo opada, tj. kinetička energija opada, a na njen račun raste energija pritisaka. Poslije izlaska iz zakola tečnost odlazi u odvodnu cijev (4).

PROTOK I NAPOR ZAPREMINSKIH I DINAMIČKIH MAŠINA(PUMPI)

Protok i napor mašina za transport tečnosti i gasova određuju se na osnovu konstrukcije mašina i broja obrtaja radnih organa kao i od hidrauličkih svojstava sistema u koji su mašine spojene. Klipne i rotorne mašine prave se za velike napore i male protoke pa je zbog toga i konstrukcija malih dimenzija.

Obrtne centrifugalne mašine kako je pokazano na slici 1.8. prekrivaju oblast velikih protoka pri širokom dijapazonu napora. Mašine koje ostvaruju male napore i velike protoke su aksijalne mašine.

Slika 1.8. Grafik protoka i napora pumpi različitih tipova

5

OSNOVNI PARAMETRI MAŠINA ZA TRANSPORT TEČNOSTI I GASOVA

Osnovne veličine koje karakteriziraju rad mašina za transport tečnosti i gasova su protok i napor. Energija koja se daje struji toka određena je potpuno sa gustinom date sredine i gore navedenim veličinama. Kvalitet hidrodinamičkih i mehaničkih veličina za svaku mašinu može se izraziti preko ukupnog stepena korisnosti.

Ako se protok mjeri u jedinici zapremine onda ga nazivamo zapreminskim protokom Q. Maseni protok (kg/s) u jedinici vremena je:

(1.1)gdje je:

– gustina sredine

– zapreminski protok

Protok pumpi (ventilatora, kompresora) zavisi od dimenzija i brzine kretanja radnih organa kao i svojstava cijevne mreže u koje su postavljene. Pritisak koji ostvaruje pumpa određuje se iz zavisnosti:

(1.2)

gdje je:p1 i p2 – relativni pritisak na ulazu i izlazu iz pumpe (slika 1.11.)c1 i c2 – srednja brzina toka na ulazu i izlazu

Ako izraz (1.2) podjelimo sa članom ρg dobiće se napor pumpe izražen u (m):

(1.3)

On se može interpretirati i grafički (slika 1.9).

Ako se prirast brzinskog napora u nekim slučajevima može zanemariti,

onda je ukupni napor jednak samo statičkom:

(1.4)

6

Slika 1.9. Ukupni napor koji ostvari pumpa

Napor kod ventilatora često se izražava u mm Vodenog Stuba. Treba napomenuti da je 1mmVS ekvivalentan pritisku 9,81 Pa.

Važna veličina koja karakterizuje pumpe i ventilatore sa energetske strane je specifični korisni rad LP (J/kg):

(1.5.)

On predstavlja rad struje dobijen od radnih organa mašine, a odnosi se na 1kg tečnosti (gasa).

Radni organi mašina povećavaju energiju toka. Da bi to ostvarile, mora se uzimati konstantno energija od pogonskih mašina. Snaga koju posjeduje tok struje na izlazu iz mašina iznosi:

(1.6)

pri čemu je PP (kW).Ako se koristi izraz (1.6) onda je snaga toka:

7

(1.7)

Gubitak energije je neizbježan u svakom radnom procesu. Snaga izlaznog toka manja je od snage pumpe. Odnos između izlazne snage toka i snage pumpe predstavlja efektivni stepen korisnosti:

(1.8)

Za ocjenu energetske efikasnosti cijelog sistema koristi se odnos:

(1.9)

pri čemu je:Pe – električna snaga elektromotora, a za ocjenu efektivnosti kompresora koristi

se relativni termodinamički stepen korisnosti.

RAD PUMPI U SPREZI SA CJEVOVODOM

Ako se analizira rad veze pumpe sa cjevovodom prvi uslov koji se mora zadovoljiti slijedi iz jednačine kontinuiteta:

(1.10)

tj. maseni protok pumpe mora biti isti sa masenim protokom cjevovoda.

Za nestišljivu tečnost mora onda biti zadovoljen i uslov:

(1.11)

Drugi uslov veze zasniva se na jednačini održanja energije. Za zadane vrijednosti pritiska p1, p2, p3, protoka Q1, Q2, Q3, visinama H1, H2, H3 i dimenzijama svih cijevi mreže, jednačina održanja energije za presjeke 0-0 i 2-2 je:

(1.12)

gdje je:

h1, h1-A, hA-2 – gubitak energije u cjevima.

Gubitak energije u cijevima podčinjen je kvadratnom zakonu:

(1.13)

ili se može napisati kao:

8

(1.14)

pri čemu je:m – ukupna karakteristika cjevovoda.

Dijeljenjem izraza (1.12) sa g dobiće se izraz:

(1.15)

Pri zadavanju vrijednosti Q izrazom (1.15) dobijaja se vrijednost H i kada te vrijednosti nanesemo na grafik, a potom spojimo dobiće se karakteristika datog sistema.

Svaka pumpa u sistemu pri zadatom broju obrtaja ima svoju radnu tačku R. Poznavajući tu radnu tačku moguće je odrediti i ostale energetske karakteristike kao što su P = f (Q), η = f (Q), Hs = f (Q) . U slučaju da su oba rezervoara otvorena, tada bi p1 = p2 = pat, a izraz (1.15) imao bi oblik kao:

(1.16)

Slika 1.10. Veza pumpe i cijevnog sistema

9

Slika 1.11. Grafički prikaz veze pumpe i cijevnog sistema(energetske karakteristike)

10

CENTRIFUGALNE PUMPE (osnove teorije)

JEDNAČINA OJLERA. TEORETSKI I RADNI NAPOR

Napor koji ostvaruje radno kolo centrifugalnih mašina zavisi od brzine struje toka koja prolazi kroz radno kolo i njegovih dimenzija.

Osnovni zadatak teorije centrifugalnih mašina sastoji se u određivanju zavisnosti gore navedenih veličina. Kinematska struktura struje toka u rotacionim kanalima radnog kola je dosta složena. Za fizičku inerpretaciju pojedinih pojava koje se dešavaju u međulopatičnim kanalima radnih kola centrifugalnih mašina neophodna su neka uprošćenja. Najvažnije uprošćenje je da fluid koji struji kroz kanale mora biti neviskozan, a da gradijent brzine struje toka ne bude paralelan geometrijskoj osi mašine. Ovi uslovi mogu biti ispunjeni samo za radno kolo koje ima beskonačan broj lopatica.

Ako kroz radno kolo centrifugalne mašine prolazi fluid protoka Q sa konstantnom gustinom ρ, moment količine kretanja za 1 sekundu iznosi:

ρQc1l1 na ulazu iρQc2l2 na izlazu iz radnog kola

pri čemu je:

l1, l2 – poteg brzina c1 i c2 (slika 2.2),c1, c2 – apsoutne brzine struje toka na ulazu i izlazu međulopatičnih kanala.

Ako je Mt∞ teoretski moment koji se struji toka predaje na vratilu obrtnog kola, onda je jednačina momenta količine kretanja za vrijeme ∆t:

(2.1)

Moment na vratilu elektromotora kao pogonske mašine je veći od momenta na vratilu mašine zbog trenja u ležajevima, gubitaka kroz procjepe i gubitaka koji se dešavaju u samom radnom kolu. Uvođenjem rotacija:

(2.2)

u jednačinu (2.1) dobija se:

(2.3)

Sa slike 2.2. slijedi:

(2.4)

pa jednačina (2.3) ima sljedeći obik:

11

(2.5)

Snaga koja se predaje struji toka u međulopatičnim kanalima:

*ω (2.6)

Slika 2.2. Paralelogram brzina na ulazu i izlazu međulopatičnih kanala centrifugalnih mašina

Teoretska snaga radnog kola za beskonačan broj lopatica može se izraziti kao proizvod masenog protoka i specifičnog rada:

(2.7) Iz jednačina (2.6) i (2.7) slijedi:

(2.8)

Poznavajući vezu između specifičnog rada i napora jednačina (2.8) može se napisati kao:

(2.9)

odnosno

(2.10)

Teoretski pritisak pt∞ dobija se iz (2.10) koristeći relaciju iz hidrodinamike ,

12

(2.11)

gdje je:

ρg – specifična težina sredine.

Jednačine (2.5), (2.7) i (2.10) nazivaju se osnovne jednačine centrifugalnih mašina. Jednačinu (2.10) prvi je izveo veliki matematičar Leonard Ojler 1754. god. i po njemu se naziva Ojlerova jednačina.

Iz palelograma brzina na ulazu i izlazu po Kosinusnoj teoremi proizilazi:

(2.12)

Određivanjem vrijednosti u1cU1 i u2cU2 iz prethodne jednačine i ubacivanjem tih vrijednosti u jednačinu (2.10) dobija se drugi oblik Ojlerove jednačine:

(2.13)

Prvi i drugi član Ojlerove jednačine (2.13) izražava prirast napora usljed preobražaja kinetičke energije apsolutnog i relativnog kretanja u međulopatičnim kanalima dok treći član izražava prirast napora usljed rada centrifugalnih sila tečnosti i gasova. Brzinski (dinamički) napor obrtnog kola iznosi:

(2.14)

pri čemu se apsolutna brzina struje toka povećava obrtnim radnim kolom od c1 do c2.Teoretski statički napor sastoji se od:

(2.15)

pri čemu povećanje statičkog napora obrtnih radnih kola centrifugalnih mašina proizilazi od rada centrifugalnih sila i povećanja kinetičke energije relativnog kretanja.

Ako bi poprečni presjek između lopatica bio konstantan tj. w1 = w2, onda bi povećanje pritiska bilo:

(2.16)

Tangencijalna komponenta apsolutne brzine na ulazu u radno kolo kod centrifugalnih mašina sa radijalnim ulazom je iz razloga što je

. Osnovne jednačine centrifugalnih mašina sa radijalnim ulazom su:

(2.17)

13

Stvarni napor koji ostvaruje radno kolo manji je od teoretskog sa beskonačnim brojem lopatice, H < Ht∞ zbog otpora koji se javljaju pri strujanju kroz međulopatične kanale, a najviše zbog velike neravnomjernosti izlaznog profila brzina w2. Zbog toga se vrijednosti od Ht∞ ka stvarnom naporu HT mogu povesti po izrazu:

(2.18)

gdje je:

ηh – hidraulički stepen korisnosti i kreće se u rasponu od 0,80 – 0,96μ – popravni koeficijent koji uzima u obzir konačan broj lopatica radnog kola i za praktične proračune uzima se μ ≈ 0,8.

SNAGA I STEPEN KORISNOSTI

Cjelokupna energija od elektromotora kao pogonske mašine ne pretvori se u radnom kolu u pritisnu energiju. U tom procesu javljaju se mehanički, hidraulički gubitak energije. Ako je hidraulički gubitak energije h, onda radno kolo mora razviti napor . Ocjena mašina u pogledu hidrauličkih napora vrši se preko hidrauličkog stepena korisnosti :

(2.31)

Veliki uticaj na ima oblik strujnog prostora mašina, kvalitet obrađenih strujnih površina i viskozitet tečnosti. Veličina hidrauličkog stepena korisnosti kod novijih centrifugalnih mašina kreće se u rasponu .

Zapreminski gubitak tečnosti ili gasa kroz zazore između radnog kola i kućišta (slika 2.6) je toliko veći ukoliko je razlika pritisaka između izlazne i ulazne strane radnog kola veća. Ako jedan stepen centrifugalne mašine daje u odvodni cjevovod protok Q, a kroz zazore protiče protok ∆Q, tada kroz radno kolo protiče količina od Q+∆Q.

Zapreminski stepen korisnosti iznosi:

(2.32)

i zavisi značajno od radijalnog zazora δr . Visoki stepen može biti samo sa malim zazorom δr (slika 2.6).

14

Za povećanje zapreminskog stepena korisnosti potrebno je smanjiti zazor p sa zadnje i prednje strane radnog kola.

Slika 2.6. Zapreminski gubici u stepenu centrifugalnih mašina

U novijim konstrukcijama centrifugalnih mašina stepen korisnosti iznosi i do vrijednosti od .

Unutrašnja snaga koja se ostvaruje lopaticama radnog kola iznosi:

(2.33)

Odnos snage struje toka na izlazu i unutrašnje snage predstavlja unutrašnji stepen korisnosti:

(2.34)

Slijedi da je:

(2.35)

Očigledno da je:

(2.36)

Snaga elektromotora na vratilu kao pogonske mašine veća je od unutrašnje snage zbog gubitaka u ležajevima i hidrauličkog trenja. To se može izraziti preko mehaničkog stepena korisnosti :

15

(2.37)

Kod novih konstrukcija centrifugalnih mašina i zavisi od mehaničkih svojstava konstrukcije i uslova eksploatacije.

Iz jednačina (2.36) i (2.37) slijedi:

(2.38)

Proizvod daje ukupni stepen korisnosti mašine. Obično snaga na vratilu se često izražava kao:

; (2.39)

Ukupni stepen korisnosti ocjenjuje energetski kvalitet mašina u cjelini, a kreće se u rasponu .

2.7. TEORIJA SLIČNOSTI CENTRIFUGALNIH MAŠINA. SPECIFIČNI BROJ OBRTAJA

Strujanje u međulopatičnim kanalima centrifugalnih mašina je dosta složeno i jednačine strujanja nisu u stanju da u potpunosti opišu stvarno strujanje koje bih zadovoljile potrebe prakse. Razlog u ovom je u činjenici da se pri rješavanju jednačina kretanja moraju uvoditi mnoge pretpostavke, a sa druge strane priroda vrtložnog strujanja još uvijek nije dovoljno proučena. Sve ovo upućuje da rezultati dobijeni proračunom ne mogu u potpunosti zadovoljiti praktične potrebe pa je neophodno vršiti eksperimentalna ispitivanja. Rezultati ovih ispitivanja koriste se pri projektovanju centrifugalnih mašina tj. mora se koristiti teorija sličnosti. Ona podrazumjeva cjelokupna ispitivanja na modelu, a teorija sličnosti te rezultate prenosi na prototip (glavno izvođenje). Modelska ispitivanja centrifugalnih mašina neuporedivo su jeftnija od cijene ispravki mogućnosti promašaja pri izradi prototipa. Također, svi nedostaci pri projektovanju i proračunu otkrivaju se i otklanjaju modelskim ispitivanjima.

Rezultati dobijeni modelskim ispitivanjima svode se na karakteristične veličine – značice koje predstavljaju jednoznačnu zavisnost osnovnih veličina utvrđenih pomoću zakona o sličnosti mehaničkih sistema. Posebna važnost značica (koeficijenata) ogleda se u grafičkom prikazivanju pogonskih svojstava centrifugalnih mašina.

16

Slika 2.18. Paralelogram brzina sličnih centrifugalnih mašina

Da bi dvije centrifugalne mašine bile slične (slika 2.18) mora biti ispunjena geometrijska sličnost:

(2.59)

gdje je:δL – koeficijent geometrijske sličnosti.

Sljedeći uslov koji mora biti ispunjen da bi dvije mašine bila slične je kinematska sličnost:

(2.60)

gdje je:δC – koeficijent kinematske sličnosti.

Dinamička sličnost se izražava odnosom sila iste prirode na modelu i prototipu:

(2.61)

gdje je:δP – koeficijent dinamičke sličnosti.

Opšti kriterij sličnosti strujnih tokova u hidro i aeromehanici su bezdimenzionalni brojevi Rejnoldsa, Fruda, Ojlera i Struhada.

Ovakav kriterij može koristiti i kod strujanja u međulopatičnim kanalima centrifugalnih mašina. Da bi strujanja u međulopatičnim kanalima na modelu i prototipu bila slična, mora biti ispunjen uslov:

17

(2.62)

Karakteristične veličine l, c, T, p usvajaju se zavisno od strujnog problema, a obično se uzimaju sljedeće vrijednosti:

p – pritisak koji odgovara radu kola L = ρgHP

l – najveći prečnik kola D2

T – period učestanosti obrtanja radnog kola

c – srednja brzina vezana za protok i karakteristični presjek c = Q / A

Tvornice koje izrađuju centrifugalne mašine, obično u svom programu imaju mašine različitih dimenzija, geometrijskih oblika, ali koje pripadaju istoj seriji. Zbog toga je važno ustanoviti odnos između osnovnih parametara mašina iste serije. Ako su dvije mašine iste serije (slične) sa radijalnim ulazom onda je protok:

Za sve serije sličnih centrifugalnih mašina je:

slijedi

ili

Za geometrijski slične mašine, iznalaženjem sličnih režima rada preko odnosa:

(2.64)

18

dolazi se do značice za protok centrifugalnih mašina gdje pri konstantnom broju obrtaja parametar φ mijenja se proporcionalno protokom. Iz jednačine Ojlera, za rad mašina u sličnom radu:

;

i koristeći kinematsku sličnost dobija se

;

Tada slijedi da je:

(2.65)

koju nazivamo značicom strujnog rada i pri radu sa konstantnim brojem obrtaja parametar ψ je proporcionalan ukupnom naporu.

Promjenom pogonskih parametara radne mašine značice φ i ψ mijenjaju svoje vrijednosti. Veličine φ i ψ, svaka posebno ne može definisati geometrijski oblik centrifugalnih mašina. Međutim, pokazano je da funkcionalni odnos značica φ i ψ definisan za tačno određenu pogonsku tačku (optimalnu) mašine, određuje karakteristični oblik centrifugalne mašine. Pomenuta funkcionalna zavisnost koja u sebi uključuje dvije jedinične veličine (φ i ψ), ujedno u sebi objedinjuje i uticaj bitnih parametara centrifugalnih mašina (Q, H, P, n) i koja predstavlja opšti i zbirni pokazatelj svih važnih osobina i na taj način označava tip mašine.

Na osnovu izraza za Q i H predstavljenih u tabeli 2.1. i eliminacijom prečnika dobija se jednačina:

(2.67)

koju nazivamo specifični broj obrtaja sračunat za protok.

Jednačina (2.67) je konstantna za svaku sličnu mašinu i jednaka je broju obrtaja uslovno izabrane mašine n pri naporu od H = 1 m i protoku od Q = 1 m3/s. Na osnovu izraza h i P predstavljenih u tabeli 2.1. i eliminacijom prečnika dobija se jednačina:

(2.68)

koju nazivamo specifični broj obrtaja sračunat za snagu.

19

Jednačina (2.68) je konstantna za svaku sličnu mašinu i jednaka je broju obrtaja uslovno izabrane mašine n pri naporu od H = 1m i snazi od P = 1 kW.

Specifični broj obrtaja određuje veličine Q, H i n pri regulaciji mašina u razmaku od 0 do . Isto tako, za dati specifični broj obrtaja može se izabrati tip mašine za dato Q, H i n (slika 2.19.)

Slika 2.19. Konstruktivni oblici radnih kola pumpi za različite vrijednosti specifičnog obrtaja nV

AKSIJALNE PUMPE

3.1. OSNOVE TEORIJE

Kod aksijalnih mašina predaja energije na vratilu na tok struje vrši se pomoću radnog kola koji se sastoji od konzolnih lopatica. Bitna osobina aksijalnih mašina je da strujanje u meridijalnoj ravni međulopatičnih kanala ima aksijalni smjer, tj. da radijalna komponenta apsolutne brzine ima vrijednost nula. Tada se strujanje odvija po cilindrima čija je osa istovremeno i osa obrtanja radnog kola. Zbog ovakvog strujanja, prirast pritisne energije u međulopatičnim kanalima je na račun samo transformacije kinetičke energije. Na usporavanje struje fluida u međulopatičnim kanalima nemaju uticaj centrifugalne sile.

Za analizu rada aksijalnih mašina neophodno je poznavati teoriju rešetkastih profila. Rasjecanjem radnog kola cilindričnom površinom poluprečnika r (slika 3.1) i razvijanjem te površine dobija se prava rešetka aksijalnih mašina.

20

Slika 3.1. Shema četverolopatične aksijalne mašine

Slika 3.2. Prava rešetka aksijalnih mašina

21

Slika 3.3. Paralelogram brzina prave rešetke aksijalnih mašina

Osnovne geometrijske karakteristike pravih rešetkih su:

t – korak lopatica;B – širina rešetke;

i – uglovi lopatica na ulazu i izlazu; – ugao između tetive lopatice i ose rešetke.

Značajna osobenost pravih rešetki je ta što se sa njom vrši skretanje struje toka (cU2 > cU1). Iz jednačine kontinuiteta:

(3.1)

može se primjeniti na međulopatične kanale aksijalnih mašina i pod pretpostavkom da se na malom radijusu ∆r brzine neće značajno promjeniti slijedi da je:

A1 i A2 – površine ulaznog i izlaznog presjeka.

Vektori brzina prikazani na slici 3.3. stoje normalno na površine A1 i A2 tako da je:

pri čemu iz jednačine kontinuiteta slijedi

(3.2)

Za nestišljivu tečnost slijedi da je:

(3.3)

22

Relativnim kretanjem stišljivog fluida kroz međulopatične kanale aksijalnih mašina pri transformaciji kinetičke energije u potencionalnu dolazi do disipacije energije. Tada dolazi do promjene pritiska i gustine, pa jednačina energije se može pisati kao:

(3.4)

gdje je ∆L – energija pretvorena u toplotu.

Promjenom potencijalne energije izražene integralom u jednačini (3.4) može se izraziti u zavisnosti o kojem se termodinamičkom procesu radi. U mašinama niskog pritiska (ventilatori) to je izotermički proces, a kod aksijalnih kompresora radi se o politropskom procesu. Energija koja se daje struji toka preko radnih lopatica može biti napisana isto kao i jednačina centrifugalnih mašina pri čemu treba samo staviti da je u2 = u1 = u:

(3.5)

iz palalepograma brzina (slika 3.3.) slijedi:

pa se jednačina (3.5) može pisati kao:

(3.6)

Tada se jednačina apsolutnog kretanja kroz radno kolo aksijalnih mašina može pisati:

(3.7)

Slika 3.5. Pravac djelovanja slie uzgona

23

Slika 3.6. Pravac djelovanja sile na lopatice aksijalnih mašina

Rezultujuća sila Fy dobija se geometrijskim slaganjem sila Fa i FU. Ona se još naziva i sila uzgona.

3.2. NAPOR, GUBICI ENERGIJE I STEPEN KORISNOSTI

Teoretski napor aksijalnih mašina može se izraziti preko Ojlerove jednačine za centrifugalne mašine samo što se mora staviti da je u1 = u2 = u. Sa ovim uslovom, značica za protok φ ima oblik kao:

(3.17)

i sa njom se može odrediti zapreminski protok na jedinicu površine poprečnog presjeka rešetki lopatica.

Teoretski napor tada ima oblik:

(3.18)

Teoretski pritisak što ga ostvaruje radno kolo je:

24

(3.19)

Gubici energije kod aksijalnih mašina nastaju zbog trenja i vrtložnog strujanja u međulopatičnim kanalima, gubitke kroz procjepe kao i gubitke zbog trenja i zaptivanja ležaja. Efektivnost pravih rešetki aksijalnih mašina za nestišljiv fluid može se ocijeniti pomoću stepena korisnosti rešetki:

(3.20)

gdje je:p i pT – stvarno i teoretsko povećanje pritiska u rešetci,∆p – gubitak pritiska u rešetci.

Ako je u rešetci povećanje pritiska od p1 do p2, to je stepen korisnosti:

(3.21)

Za nestišljiv fluid jednačina (3.21) može se napisati koristeći jednačinu (3.4) kao:

(3.22)

Iz palelograma brzina na ulazu i izlazu slijedi:

(3.23)

Mehanički stepen korisnosti u sebi sadrži gubitak energije od trenja u ležajevima i on je dosta velik i kreće se u vrijednostima .

Zapreminski (volumetrijski) gubici su dosta mali pa , dok hidraulički stepen korisnosti:

(3.30)

kreće se u granicama od .

Ukupni stepen korisnosti stupnja aksijalnih mašina iznosi:

pa je snaga na vratilu:

(3.31)

25

3.3. ENERGETSKE KARAKTERISTIKE

Analogno centrifugalnim mašinama, energetske karakteristike aksijalnih mašina daju zavisnost napora (pritiska), snage na vratilu i stepen korisnosti od protoka.

Karakteristike se dobivaju ispitivanjem pri konstantnom broju obrtaja i preračunavaju se za različite brojeve obrtaja putem značica proporcionalnosti (teorija sličnosti). Oblik energetskih karakteristika određuje konstrukcija aksijalnih mašina sa svojim aerodinamičkim svojstvima međulopatičnih kanala radnog kola.

Energetska karakteristika napora (pritiska) aksijalnih mašina dosta se razlikuje od iste karakteristike centrifugalnih mašina zbog svog izgleda koji je u obliku sedla. Kod niskonaponskih aksijalnih mašina sedlo ima padajuću formu (slika 3.7). Pojava sedla na karakteristici objašnjava se smanjenjem djelovanja sile na lopatice pri malim protocima i povećanju ugla zanošenja struje uz nastanak povratnog strujanja.

Karakteristika snage aksijalnih mašina pokazuje smanjenje snage pri povećanju protoka (slika 3.9.) ili je približno paralelna apcisi (kod ventilatora, slika 3.8). Zbog toga je puštanje u pogon aksijalnih mašina dozvoljeno samo pri otvorenim zapornim organima na izlaznom cjevovodu.

Karakteristika stepena korisnosti aksijalnih mašina sa radnim lopaticama koje su čvrsto vezane za glavčinu (3.10) imaju često izražen maksimum tj. pri nagloj promjeni režima rada od optimalnog, stepen korisnosti se naglo promjeni.Kod nekih aksijalnih pumpi ugrađuju se lopatice koje se mogu zakretati pa nagla promjena protoka neće biti praćena sa značajnim sniženjem stepena korisnosti.

Energetske karakteristike aksijalnih mašina također kao i kod centrifugalnih mogu biti predstavljene sa bezdimenzionalnim značicama. Bez obzira kako su predstavljene, svaka promjena radnog režima pokazaće kakva je energetska efikasnost date mašine što je za pogonsko osoblje najbitniji pokazatelj.

26

Slika 3.7. Karakteristika H = f (Q) aksijalnog ventilatora za broj obrtaja n1 > n2

Slika 3.8. Karakteristika aksijalnog ventilatora pri n = const.

Slika 3.9. Karakteristika aksijalne pumpe pri n = const.

27

Slika 3.10. Radno kolo aksijalne pumpe

REGULACIJA CENTRIFUGALNIH I AKSIJALNIH MAŠINA

4.1. ISPITIVANJE CENTRIFUGALNIH MAŠINA

Osnovni zadatak regulacije mašina jeste ostvariti željene parametre. Sa promjenom protoka dolazi i do promjene ostalih parametara H, p, P i η. Cjevovodni sistem utiče na gore navedene parametre. Da bi se sa pumpama i ventilatorima ostvario željeni protok potrebno je znati promjene pritiska, a na njega utiče karakteristika sistema.

Kompresori u nekim slučajevima rade na mreži sa promjenjivim protokom, no potrebno je obezbjediti konstantan pritisak. Takav je slučaj kod korištenja pneumatskog alata ili ako je potreban konstantan protok, a promjenjiv pritisak onda je to slučaj kod ubacivanja zraka u peći za sagorijevanje. Određivanje energetskih karakteristika mogućeje u laboratorijskim i eksploatacionim uslovima.

Pri ispitivanju pumpi, obično se određuju karakteristike pri n = const., a zatim preko teorije sličnog rada preračunavaju te krive za n ≠ const. Ispitivanje pumpi vrši se mjerenjem Q, H, P za n = const. pri različitim režimima rada otvaranjem ventila na izlazu iza pumpe (slika 4.1.). Ovakav pristup ispitivanja odnosi se na centrifugalne pumpe. Dok kod ispitivanja aksijalnih pumpi nema prigušivanja na izlazu iz pumpi,

28

nego samo na ulazu. To znači da cjevovod na izlazu iz pumpe mora biti uvijek potpuno otvoren. Mjerni instrumenti pri ispitivanju, a prikazani na prethodnoj slici moraju zadovoljavati potrebne standarde u pogledu tačnosti i takve korekcije moraju biti uračunate kod izrade energetskih karakteristika.

Napor pumpe po definiciji predstavlja razliku energije na izlazu i ulazu u pumpu:

(4.1)

pri čemu je: p2 = pa + pm

p1 = pa – pv (4.2)pm – manometarski pritisak,pv – vakuum.

Kada se jednačina (4.2) ubaci u jednačinu (4.1) dobije se napor pumpe:

Napor pumpe se može odrediti ako se postavi jednačina energije za presjeke 0–0 i 1–1:

odnosno

(4.3)gdje je :

– suma svih lokalnih i linijskih gubitaka od 0–0 do 1–1,m – koeficijent cjevovoda.

29

Slika 4.1. Energetske karakteristike kod ispitivanja pumpiRadna tačka A sistema nalazi se u presjeku krive H = f(Q) i karakteristike

cjevovoda. Kod prigušivanja sa ventilom na izlazu iz pumpe (n = const) koeficijent m dobija novu vrijednost m1 tako da se radna tačka B pomjera ulijevo gdje imamo manji protok, a veći napor. Ostale vrijednosti za novu radnu tačku mogu se računski dobiti koristeći teoriju sličnog rada. Bitno je napomenuti da se sve nove radne tačke prilikom ispitivanja nalaze na krivoj H = f(Q) (slika 4.1.).

Datoj karakteristici mašine i odgovarajućoj karakteristici cjevovoda odgovara samo jedna radna tačka. Međutim, potrebni protok radnog fluida koji mašina ostvaruje nekada je potrebno mijenjati. Da bi se promjenjio režim rada mašine neophodno je promjeniti ili karakteristiku cjevovoda ili radnu karakteristiku mašine. Ova promjena karakteristika radi obezbjeđivanja potrebnog protoka naziva se regulacija radnog režima. Regulacija centrifugalnih i aksijalnih mašina može se ostvariti ili prigušivanjem ventilom (mijenja se karakteristika cjevovoda), ili promjenom broja obrtaja (mijenjaju se radne karakteristike mašine). Ponekad se aksijalne mašine regulišu vraćanjem dijela protoka radnog fluida iz potisnog u usisni vod (bay-pass). Rad postrojenja sa srednjim i krupnim aksijalnim turbomašinama, čija radna kola obično imaju pomjerljive lopatice, reguliše se promjenom ugla lopatica radnog kola, pri čemu se mijenjaju radne karakteristike mašine.

Kod nekih mašina koje posjedjuju pretkola sa pokretnim lopaticama, regulacija radnog režima može se ostvariti pomoću zakretanja lopatica pretkola (mijenjaju se radne karakteristike mašine).

30

Često se regulacija centrifugalnih pumpi može izvršiti ''podsjecanjem'' lopatica radnog kola (smanjivanjem izlaznog prečnika D2 kola) čime se trajno mijenjaju radne karakteristike.

4.2. REGULACIJA PRIGUŠIVANJEM (PROMJENOM KARAKTERISTIKE CJEVOVODA)

Ako predpostavimo da mašina ne treba da radi sa protokom Q1, koji odgovara tački 1 presjeka karakteristike napora mašine i krive cjevovoda, već sa protokom Q2

(slika 4.2.). neka je Q2 < Q1. Ovom protoku odgovara radna tačka 2 karakteristike mašine. Da bi karakteristika cjevovoda (slika 4.2.) sjekla krivu napora Y = Y (Q) u tački 2, neophodno je povećati otpore u cjevovodu. Ovo se ostvaruje pritvaranjem regulacionog ventila koji je postavljen na potisnom (pumpe), odnosno usisnom i/ili potisnom (kompresori) cjevovodu. Kao rezultat povećanih gubitaka strujne energije u cjevovodu – kriva cjevovoda postaje strmija i presjeca karakteristiku napora mašine Y = Y (Q) u tački 2. Pri tom režimu napor mašine može se prikazati kao zbir napora Y2' koji se troši u cjevovodu sa potpuno otvorenim regulacionim ventilom i gubitka napora u ventilu ∆Y, to jest;

(4.4)Prema tome regulacija rada mašine prigušivanjem izaziva dopunske gubitke

strujne energije radnog fluida koji snižavaju stepen korisnosti cjelokupnog

31

postrojenja. Zbog toga ovaj način regulacije nije ekonomičan. Ipak zahvaljujući svojoj jednostavnosti regulacija prigušivanjem je najrasprostranjeniji oblik rada mašine.

Slika 4.2. Regulacija mašina prigušivanjem

4.3. REGULACIJA PROMJENOM BROJA OBRTAJA RADNOG KOLA

Promjena broja obrtaja radnog kola mašine dovodi do promjene njenih karakteristika i saglasno tome, uslovljava promjenu njenog radnog režima (slika 4.3.).

Za određivanje radnih karakteristika za neki promjenjeni broj obrtaja n', ako su poznate radne karakteristike mašine za broj obrtaja n, koristi se teorija sličnog rada mašine za dva režima obrtanja radnog kola. Na osnovu jednakosti značica napora i protoka može se svaka tačka sa karakteristike napora koja odgovara broju obrtaja n preslikati u odgovarajuću tačku karakteristike napora koja odgovara broju obrtaja n' uz pomoć sljedećih relacija:

(4.5)

(4.6)

(4.7)

32

Slika 4.3. Promjena radnih karakteristika mašine sa promjenom broja obrtaja radnog kola

Na slici 4.2. pokazano je da se protok Q2 može dobiti, umjesto prigušivanjem, promjenom broja obrtaja radnog kola, pri čemu mašina troši manju snagu, a cjelokupno postrojenje radi sa većim stepenom korisnosti.

Za ostvarivanje regulisanja promjenom broja obrtaja neophodni su pogonski motori s promjenjivim brojem obrtaja. Takvi su obično motori jednosmjerne struje, parne i gasne turbine i motori SUS.

Najrasprostranjeni su asinhroni elektromotori sa kratkospojnim rotorom, ali oni praktično ne dopuštaju promjenu broja obrtaja. Često se promjena broja obrtaja asinhronih motora ostvaruje uključivanjem električnih otpora u namotaje njegovog rotora, a također i uz pomoć regulacione hidrospojnice, koja se postavlja između motora i mašine.

Regulacija rada mašine promjenom broja obrtaja njenog radnog kola je ekonomičnije nego regulisanje prigušivanjem. Iako je primjena regulacionih spojnica, ili asinhronih elektromotora sa promjenjivim otpornikom u namotajima rotora vezana sa dopunskim gubicima snage, oni ipak, obezbjeđuju veću ekonomičnost nego regulacija prigušivanjem,

4.4. PARALELNO I SERIJSKO SPREZANJE PUMPI U ZAJEDNIČKI SISTEM RADA

33

Pumpna postrojenja se obično sastoje od nekoliko pumpi spojenih u paralelnu vezu cjevovodnog sistema. To se obično dešava kada je neophodno pokriti zahtijevani grafikon protokom za dnevnu potrebu.

Ako hidraulički sistem nema potrebnu akumulaciju koja može poriti traženi promjenjivi protok tada su pumpe dužne davati u sistem protok ravan protoku što ga sistem daje potrošačima.

Ako se pumpni sistem sastoji samo od jedne radne pumpe, ona se mora izabrati tako da se daje manji protok od Qmax. Kada su potrebe za protokom manje, tada pumpa radi sa dosta niskim stepenom korisnosti. Zbog toga je neophodno staviti u pogon još jednu pumpu sličnih karakteristika tj. imati još jednu pumpu sa 100% rezervom. Pumpna stanica sa dvije iste pumpe vezane paralelno povećava stepen korisnosti i smanjuje mogućnost da snabdjevači neće dobiti garantovane protoke za 50%. Pumpe koje su uključene u paralelni rad imaju uticaj jedna na drugu.

Grafička analiza parelelnog rada dvije iste centrifugalne pumpe prikazana je na slici 5.1. pumpe A i B su iste pa im se karakteristike H = f(Q) poklapaju. Jednačina energije od presjeka 1–1 do tačke C je ista za cjevovode a i b pumpi A i B pa slijedi da je:

(5.1)

gdje je:

H – energija koja se predaje tečnosti od pumpe A ili B,

– energija pritiska u tački C,

– gubitak energije u usisnom i napornom cjevovodu pumpe A ili B,

– kinetička energija toka u napornom (tlačnom) cjevovodu svake od

pumpi.

Tada se može napisati da je energija pritiska u tački C:

(5.2)

gdje je suma gubitaka energije cjevovoda i kinetičke energije proporcionalna kvadratu protoka svake od pumpi:

Za proizvoljne protoke po karakteristici H = f(Q) pumpi A i B može se iznaći relativna veličina H pri poznatim veličinama p1, H1, HC i sa proračunatom veličinom mQ2. Tada se može izraziti i energija pritiska u tački C kao:

34

Na osnovu izraza može se nacrtati karakteristika pumpi A i B za tačku C tj.

. Ordinata u tački C predstavlja visinu pritiska zajedničkih cjevovoda

a i b, dok apcisa predstavlja protok jedne pumpe.

Vidi se jasno da pumpe A i B kada rade u paralelnoj vezi imaju u tački C iste pritiske. Opšte karakteristike pumpi svedene za tačku C se mogu nacrtati ako se

uzmu konstantne visine pritisaka , , i za svaku od njih se uzmu

sume apcisa. Radne tačke I, II, III se mogu svesti za tačku C preko opšte

karakteristike . Ako je pri paralelnom radu pumpi A i B ordinata

ujedno i pritisak u tački C, onda se taj pritisak može izračunati preko

jednačine 5.2. Sa druge strane, pritisak u tački C se može izraziti ako se postavi jednačina energije za tačku C i presjek 2–2, koristeći gubitke u cjevovodu b:

(5.3)

Posljednja jednačina predstavlja karakteristiku cjevovoda b u obliku kvadratne jednačine (slika 5.2.). Pritisak ostvaren u tački C pumpama A i B treba biti isti kao što je u napornom cjevovodu b. Onda je jasno da se radna tačka R'' nalazi u presjeku

karakteristike i karakteristike cjevovoda b. Pa je:

– ukupan protok pumpi,

– protok pumpi A i B, – ukupni napor pumpi A i B,

– snaga pumpi A i B.

Poznavajući karakteristiku pumpi moguće je napraviti opštu karakteristiku snage kada pumpe rade u paralelnoj vezi. Protok svake od pumpi moguće je odrediti poznavajući radnu tačku R''. Iz tačke R'' povuče se horizontalna linija i dobije se radna tačka X za svaku od pumpi. Apcisa tačke X je protok svake od pumpi u paralelnom radu. Očigledno da je sa slike pri . Zbir kroz radnu tačku R'' dobija se opšta karakteristika snage pri paralelnom radu pumpi.

Na isti način se određuju radne tačke za režime I i II. Ako je pumpa B isključena, radna tačka sistema je u R'. Iako su pumpe A i B iste neće se protok uvećati dva puta nego će biti:

ili

pri čemu je

35

.

Serijske veze dviju pumpi različitih karakteristika koristi se kada je neophodno savladati velike otpore. Najčešća takva veza je na sistemu kondenzacije termoblokova za proizvodnju toplotne i električne energije (slika 5.3). kondezat iz kondezatora preko kondenz pumpi prelazi prolazi kroz regenerativne zagrijače niskog pritiska pa do napojnih pumpi. One taj kondezat preko regenerativnih zagrijača visokog pritiska transportuju u bubanj parnog kotla. Kod ovakve veze pumpi zbirna karakteristika dobija se sabiranjem ordinata tako što ordinata l manje pumpe nanosi se na ordinatu veće pumpe (slika 5.4). Tako se dobijaju povećani napori, pri čemu je protok uvijek protok prve pumpe u seriji. Grafička interpretacija serijske veze pumpi data je na slici 5.4.

Slika 5.1. Paralelan rad dviju istih pumpi

36

Slika 5.2. Grafička interpretacija rada dviju istih pumpi u paralelnom radu

Slika 5.3. Vezivanje kondez i napojnih pumpi kod termoblokova za proizvodnju toplotne i električne energije

37

KAVITACIJA

Kavitacija je dinamički proces u struji tečnosti koji karakteriše nastajanje gasno – parnih mjehurova i njihovo nestajanje. Veliki interes za izučavanje kavitacije javio se početkom 20. stoljeća kod naglog razvoja hidrauličnih mašina. Osnovni razlog povećanom interesovanju za ovu pojavu nalazi se u činjenici da nastanak kavitacije izaziva neželjene posljedice i ogromne štete na samim mašinama.

Kavitacija je proces nastajanja dvofaznog toka u struji tečnosti kada pritisak na nekom mjestu duž toka padne ispod kritične vrijednosti pritiska pri kome za datu temperaturu tečnost više ne može opstati u tom agregatnom stanju, već se pojavljuju parni mjehurovi.

Kritična vrijednost pritiska za vodu je pritisak zasićenja pz vodene pare. Na primjeru strujanja vode kroz cijev sa suženjem, objasniće se fenomen nastanka parnih mjehurova u toku vode. Promjena energije duž strujnice s–1 za realnu tečnost u odnosu na referentnu ravan (osa cijevi) je:

(6.1)

gdje su:pt1 – totalni pritisak u tački s,p1, px, c1, cx – ukupni pritisci i brzine u tačkama 1 i x,

– hidraulički gubici od tačke 1 do posmatrane tačke na strujnici.

Promjena pritiska duž strujnice s za z0 = zx može se odrediti iz jednačine:

(6.2)

pri čemu se brzina cx u zavisnosti od protoka Q i poprečnog presjeka može se izračunati pomoću jednačine kontinuiteta cx ≈ Q/Ax.

Kako se mijenja pritisak i brzina duž strujnog toka opada pritisak (slika 6.1.). Kada pritisak u strujnom toku padne na vrijednost pritiska zasićenja pz vodene pare (presjek A) tada se pojavljuju prvi mjehurovi vodene pare.

Mjehurovi rastu u zoni px < pz da bi u presjeku B gdje je pritisak px = pz mjehurovi naglo nestati. Nestanak mjehurova je praktično gledano trenutan, a lokalni pritisak raste da bi zatim pritisak nakon implozije mjehurova naglo opao. Ovaj dinamički proces se stalno ponavlja i na taj način dolazi do oštećenja materijala protočnog trakta. Kao rezultat stalnog dejstva udara mlaza pri pucanju parnih mjehurova, a zatim naglog sniženja pritiska materijal površine zida trpi zamor i raspada se.

Kavitaciona korozija počinje obrazovanjem mikro pukotina u ? obrađene površine. Stalni udari odvajaju zrna metalne strukture i tako budu nošena strujom toka. Pojedini materijali su dosta otporni na kavitaciju, ali nema takvog koji može izdržati njeno dugotrajno dejstvo. U početku nastanka kavitacije pri sniženju pritiska u struji tečnosti (px ≈ pz) dolazi do izdvajanja i obrazovanja malih mjehurića zraka i gasova. Zavisno od pritiska i temperature, određena količina zraka i gasova nalazi se rastvorena u vodi. Snižavanjem pritiska, višak zraka i gasova se izdvaja iz rastvora u

38

vidu mjehurića. Ovi mjehurići obrazuju se oko prisutnih tvrdih čestica u tečnosti stvarajući začetak kavitacionih mjehurova. Trenutak pojave kavitacije zavisi od količine prirasta zraka i čvrstih čestica u vodi, tako da se kavitacija može javiti i pri pritiscima nešto višim od pritiska zasićenja vodene pare pz. Prilikom ispitivanja kavitacionih karakteristika pumpi neophodno je voditi obzira o prethodnim činjenicama tako što se obavezno kontroliše sadržaj zraka i gasova u vodi. U tom slučaju tačka A može biti pomjerena više u lijevu stranu.

Slika 6.1. Nastanak kavitacije u strujnom polju tečnosti

Pritisak tečnosti prilikom prolaska kroz pumpe kontinuirano se mijenja tako da u pojedinim tačkama istog presjeka on nije isti. U standardnim konstrukcijama pumpi, najmanji pritisak se obično javlja blizu samog ulaza na cilindrični presjek radnog kola na unutrašnjoj strani lopatica tj. tamo gdje relativna brzina w sa svojom kinetičkom

energijom dostiže najveću vrijednost.

Ocjena kavitacionih osobina pumpi vrši se na osnovu kavitacionih karakteristika koje se dobijaju ispitivanjem na specijalnim pumpnim stanicama. Osnovna mjera za nastanak kavitacije kod pumpi je visina usisavanja. Visina usisavanja HS pri kojoj neće nastati kavitacija kod pumpi naziva se dopuštena visina usisavanja. Postavlja se pitanje na koju usisnu visinu HS (pozitivna usisna visina) je potrebno postaviti centrifugalnu pumpu da ne dođe do kavitacije (slika 6.2.).

Iz jednačine energije za presjek 1–1 i 2–2 dobija se izraz za visinu usisavanja HS:

(6.3)

39

odnosno

(6.4)

pri čemu je:p2 – apsolutni pritisak na ulazu u pumpu,pat – atmosferski pritisak,

– suma linijskih i lokalnih gubitaka energije,

c – brzina tečnosti u dovodnoj cijevi prečnika d i dužine l.

Kada je vakuum mVS (za vodu pri normalnim uslovima) tada se usisna

visina obično kreće mVS, a ponakad i manje. Stvarna visina usisavanja na koju treba postaviti centrifugalnu pumpu je još manja i iznosi:

(6.5)

i manja je nego što je napisano u izrazu (6.4) za veličinu . Izraz predstavlja pozitivnu kavitacionu rezervu (Net positive suction energy) pri čemu je:

– Tomov koeficijent kavitacije,H – napor pumpi.

Tomov koeficijent kavitacije dobija se ispitivanjem za svaku konstrukciju posebno i to specijalno za te svrhe pripremljeno postrojenje. On zavisi od profila lopatica radnog kola, režima strujanja oko profila kao i od napora pumpi. Kavitacija kod pumpi će nastajati kada Tomov broj dođe u kritično područje tj. kada je = . Kritični Tomov broj teško se može računati već se dobija eksperimentalno na modelu pa se tek tada preračunava na glavno izvođenje. Kritična vrijednost Tomovog broja može se dobiti i preko obrazaca dobijenih statističkom obradom podataka za veći broj sličnih pumpi tj. .

40

Slika 6.2. Pozitivna usisna visina

Slika 6.3. Negativna usisna visina

Kavitacija u razvijenom stadiju izaziva dosta neželjenih efekata. Dolazi do oštećenja zidova protočnog trakta razarajući njihovu metalnu strukturu (slika 6.5.). Kod oštećenja ulaznog dijela međulopatičnih kanala osim što se narušava mehanička čvrstoća, narušava se i proces strujanja što se opet mora negativno odraziti na energetske karakteristike pumpi. Kada pumpa radi u području slabijeg inteziteta kavitacije čuje se nešto jači karakteristični zvuk koji ne narušava znatno energetske karakteristike. Prilikom pregleda protočnog dijela radnog kola uočava se svijetla površina (slika 6.4) kao posljedica slabog inteziteta kavitacije.

41

Kod projektovanja pumpnih stanica za izabranu pumpu mora se dobiti od proizvođača kavitaciona karakteristika kako bi se moglo sračunati na koju usisnu visninu postaviti datu pumpu. Ako se radi o pozitivnoj usisnoj visini (slika 6.2.) onda za preporučenu usisnu visinu ili pak usisnu visinu koju diktira protok pumpnog postrojenja provjerava sljedeći uslov:

(6.6)

pri čemu je: a – karakteristika postrojenja,b – karakteristika pumpe.Ako je zadovoljen uslov (6.6) za radne režime neće doći do pojave kavitacije tj.

nestabilnog rada postrojenja usljed nastanka kavitacije.U slučaju da se radi o pumpnom postrojenju sa negativnom usisnom visinom –HS

(slika 6.6) (pumpe za transport tople vode, aksijalne pumpe) uslov (6.6) mora samo biti sa znakom >. Kavitaciona rezerva energije za radno kolo pumpi b i kavitaciona rezerva energije postrojenja a često se prikazuje sa energetskom krivom H = f(Q) (slika 6.7.). Na kavitacionu karakteristiku postrojenja znatan uticaj ima projektant pumpnog postrojenja, dok na kavitacionu karakteristiku radnog kola ima proizvođač pumpi. Gubici koji se dešavaju u radnom kolu su različite prirode i dešavaju se istovremeno. Boljom konstrukcijom radnog kola ti gubici se smanjuju, a time se znatno smanjuje vrijednost . Uslovi eksploatacije isto tako (slika 6.8.) imaju znatan uticaj na vrijednost za već postojeće radno kolo tj. kakav je pravac djelovanja struje fluida na čelo radne lopatice.

Slika 6.7. Kriva kavitacione rezerve energije rotora b i postrojenja a za uslov a > b

42

Slika 6.8. Kriva kavitacione rezerve energije rotora b za različite napadne uglove i protoke struje tečnosti

JEDNOSTEPENE I VIŠESTEPENE PUMPE

OSNOVNE KARAKTERISTIKE, KONSTRUKCIJA

Karakteristike pumpi određene veličinom specifičnog broja obrtaja nSV, a koji se obično kreće u vrijednostima od 40 – 600. Za različite vrijednosti specifičnog broja obrtaja pumpe imaju različite oblike energetskih karakteristika (slika 7.1.). Osnovne karakteristike sporohodnih pumpi (malo nSV, radijalnog oblika) su pojava maksimuma na krivoj napora tj. H = f(Q) koja može zadavati puno problema prilikom sprezanja sa cjevovodom velikih otpora i brz rast snage sa porastom protoka. Na takvoj krivoj H = f(Q) može nastati fenomen ''pumpanja'' koji je objašnjen u poglavlju 2.

Kod normalnog i brzohodnog specifičnog broja obrtaja (centrifugalne pumpe), kriva H = f(Q) ima blagi padajući karakter pa nastanak fenomena ''pumpanja'' nije moguć. Porast snage sa promjenom protoka ima blaži rast.

Karakteristika dijagonalnih i aksijalnih pumpi ima specifični pad napora i snage sa porastom protoka. Ove dvije bitne osobine moraju se ozbiljno uzeti u obzir prilikom projektovanja pumpnih stanica kao i kod eksploatacije istih. Njihove pogonske mašine (elektromotori) zahtjevaju poseban odabir zbog teških uslova rada, a naročito prilikom startanja kada se i najčešće dešavaju veliki kvarovi.

43

Slika 7.1. Karkateristični oblici energetskih krivi pumpi za različite vrijednosti specifičnog broja obrtaja nV

Kod pumpi specifičan broj obrtaja je često zadat pri proračunu i što je on veći, veći je protok, a manji napor. Radna kola sa velikim specifičnim brojem obrtaja su niskonaporna i daju veliki protok.

Pri ocjeni centrifugalnih pumpi pomoću specifičnog broja obtaja treba voditi obzira koliko radnih kola ima takva pumpa. Izraz za određivanje specifičnog broja obrtaja višestepeni centrifugalnih pumpi (slika 7.4.):

(7.1)

gdje je:Q i H – ukupni protok i napor pumpe,

z – broj radnih kola,i – broj ulaza tečnosti u pumpu (jedan ili dva).

Radna kola centrifugalnih pumpi sa zadanim protokom i naporom mogu se izraditi sa dvostrujnim ulazom tečnosti (slika 7.2.). u tom slučaju ukupan protok se dijeli na pola tako da lijevi i desni ulaz tečnosti bude isti. Pri tome se specifični broj obrtaja

44

smanjuje puta, a izgled radnog kola dobija sasvim drugi oblik. Kod sporohodnih radnih kola strujanje tečnosti u cjelokupnom strujnom prostoru je istovjetno. Ulazna ivica lopatica leži na cilindričnoj površini i sama lopatica je cilindrična što je karakteristika radijalnih centrifugalnih radnih kola. Za normalne brzohodna radna kola ulazne ivice su tako konstruisane da se struja toka mijenja od aksijalnog ka radijalnom pravcuprilikom konstruisanja radnih kola tj. međulopatičnih kanala mora se strogo voditi obzira o izboru uglova na ulazu i izlazu, kao i hidrauličkim gubicima. To se može riješiti rješavanjem numeričkim putem jednačina kretanja uz dobro postavljene granične uslove ili pak određivanjem karakteristika strujnog prostora jednom od metoda potencionalnog strujanja.

Osnovni elementi centrifugalnih pumpi su radna kola koja su preko matica, distantnih prstenova postavljena na vratilo, ležajevi, spojnica, kućišta sprovodnih aparata, usisni i naporni cjevovod. Radna kola se mogu praviti od različitih vrsta već poznatih materijala zavisno od radnih parametara i vrste transportovanog fluida. Radna kola za čistu neagresivnu vodu niskih temperatura mogu se liti iz konstrukcionog sivog liva. Centrifugalne pumpe za napajanje parnih kotlova visokog pritiska imaju velike brzine obrtanja. One transportuju vodu visokih temperatura, te zbog toga radna kola tih pumpi se izrađuju od legiranih čelika. Za napajanje parnih kotlova sa manjim brojem koriste se višestepene centrifugalne pumpe.

Slika 7.2. Centrifugalna pumpa Slika 7.3. Višestepene pumpe sa dva sa dva ulaza simetrična ulaza

Višestepene centrifugalne pumpe u principu namjenjene su za velike napore i protoke.

Na slici 7.4. prikazana je jedna četverostepena centrifugalna pumpa. Sastavni dijelovi ove pumpe su usis (1), međustepeni (2), lopatični sprovodni aparat (3), potis (4) i ležajevi (5). Radna kola (7) postavljena su na vratilu pumpe (8). Svi elementi pumpe povezani su među sobom sa četiri duga vijka. Vratilo je izrađeno od kvalitetnog čelika. Ležajevi su valjkasti i ne mogu da prime aksijalnu silu. Aksijalnu silu prima rasteretni disk (6).

Posebni uslovi se postavljaju za centrifugalne pumpe koje rade u termoenergetskim objektima. Napojne pumpe primjenjuju se za transport hemijski pripremljene vode u parni kotao termoenergetskog bloka. Za ispunjenje zadataka u šemi savremene termoelektrane, napojne pumpe zauzimaju osnosvno energetsko

45

mjesto. Pri izboru napojne centrifugalne pumpe za termoenergetski blok postavljaju se niz specifičnih uslova, kao na primjer:

- konstrukcija pumpe mora iamti spoljnu i unutrašnju harmoničnost i dovoljno temperaturno širenje pri promjenjivoj temperaturi transportovane tečnosti,

- pumpa mora biti dinamički stabilna u svim područjima radnog režima,- pumpe trebaju raditi sigurno i dugotrajno (ne manje od 10 hiljada sati) bez

pogoršanja radnih parametara i mogućnosti brze zamjene osnovnih dijelova i podsklopova,

- za stabilan rad u sistemu posebno pri paralelnom radu, pumpe moraju da imaju stabilnu krutu H – Q krivu u intervalu protoka od 30 % od normalnog protoka. Za ilustraciju navodi da po tehničkim propisima SAD kod napojnih pumpi napor pri protoku Q = 0 ne smije biti manji od 115 % nominalnog napora,

- kod napojnih pumpi primjenjuje se električni i turbinski pogon.

Visoki radni pritisci parnih kotlova uslovljavaju i visoke radne pritiske (napore) napojnih pumpi koji su za 40 – 50 % veći od pritisaka pare u parnom kotlu. Protok je relativno mali i iznosi oko 0,21 m3/s za turboblok od 200 MW i približno raste za oko 0,11 m3/s za svakih 100 MW više. Snaga za pogon ovakvih napojnih pumpi relativno je visoka i iznosi 4 – 4,5 % snage turbobloka. Visoka snaga napojnih pumpi savremenog turbobloka iznosi po nekoliko MW, te se zbog toga ovakve pumpe svrstavaju u grupu osnovne opreme, uz kotao i turbinu termoenergetskog bloka. Napojne pumpe napajaju parne kotlove pod pritiscima od 3,9; 9,8; 13,7 MPa. S obzirom na ovakve radne pritiske, oni bitno utiču i na konstruktivnu shemu napojne pumpe.

Navedeni radni uslovi i zahtjevi postavljaju niz problema pri konstrukciji napojnih pumpi, kao što su: izbor optimalnog pogona, rješenje problema kavitacije, izbor odgovarajućih materijala, problem toplotnih dilatacija i napora, obezbjeđenje zaptivenosti i dinamičke stabilnosti u svim radnim režimima kao i uravnoteženje aksijalne sile.

Na slici 7.5. prikazana je orginalna konstrukcija dvostepene napojne pumpe, koja daje protok Q = 0,32 m3/s i brzine obrtanja n = 144 s-1 (8650 o/min) za turboblok od 660 MW. Radni parametri su sljedeći:

Parametar I stepen II stepenNapor (m) 1157 760Snaga (kW) 4600 3090Prečnik radnog kola (mm) 340 200

Konstruktivne osobine ove pumpe su mali broj stepeni i lahka montaža i demontaža.

Radna kola izrađena su od hrom – kobaltnog čelika. aksijalna sila uravnotežava se sa rasteretnim diskom. Dio nerasterećene aksijalne sile preuzimaju klizni ležajevi. Veza pumpe i pogona ostvaruje se preko elestične spojnice sa metalnim elementima. Pogon pumpe je sa potisne strane.

46

Zaptivanje spojeva unutrašnjeg oklopa između dijelova visokog i niskog pritiska ostvaruje se samozaptivnom pletenom azbestnom pletenicom, koje sa uspjehom zaptivaju pri pritisku od 52 MPa i temperaturi vode od 160 °C.

Klizni ležajevi maksimalno su približeni radnom kolu zbog smanjenja raspona vratila. Povećanje zazora u stepenima, krutost vratila i rasteretni disk daju mogućnost da pumpa kratkotrajno radi i pri obrazovanju pare u protočnom dijelu pumpe u slučaju da buster pumpe ispadne iz rada.

Ova napojna pumpa spada u grupu tzv. Barel – pumpa tj. pumpa sa dvostrukim kućištem (oklopom). Prema podacima proizvođača konstrukcija pumpe dozvoljava da se vrši demontaža i ponovna montaža za osam sati.

Radna kola za transport mješavine čvrste i tečne faze najčešće se liju od bijelog sivog liva. Pumpe za transport takve mješavine nazivaju se kanalne procesne pumpe (KPP). Najčešće je to prljava voda i sve vrste agesivnih i abrazivnih medija sa većim protokom krutih čestica. Primjenjuju se u papirnoj industriji za papirnu masu, u šećeranama, tvornicama glinice, za otpadne i prljave vode i svugdje gdje po svojim radnim karakteristikama mogu zadovoljiti. Odgovarajućim izborom materijala mogu se dobavljati sve vrste abrazivnih i agrasivnih medija do temperature 200°C.

Pumpa na slici 7.6. izvedena je kao jednoulazna, jednim stepenom, horizontalna radijalno dijeljena s horizontalnim ulazom tekućine i radijalnim izlazom usmjerenim prema gore. U spiralnom kućištu ugrađeno je kolo rotora koje je uklonjeno na vratilu i pričvršćeno maticom.

Bududći da je pumpa namjenjena za dobavu abrzivnih medija pumpe su konstruirane s prednjom i stražnjom tarnom pločom koje se po potrebi mogu mijenjati bez oštećenja kućišta. Pumpa je izvedena tako da je upotrebom međukomada spojke moguće rastavljanje pumpe i vađenje rotorskog dijela bez demontaže elektromotora. Na ulaznoj strani može se prema potrebi isključiti usisni cijevni komad s otvorom za čišćenje, koji omogućava povremeni pregled i otklanjanje nakupljenih nečistoća.

Osim u horizontalnoj pumpe mogu biti isporučene i u vertikalnoj izvedbi s istim varijantama izvedbe rotora i tada nose oznaku. Ove pumpe imaju jednoulazno spiralno kućište izvedeno s nogama za pričvršćenje na temeljnu ploču. Prirubnice su izvedene po DIN standardu. Kolo rotora je radijalno, jednostrujno širokih kanala i s manjim brojem lopatica zbog mogućnosti transporta prljavih medija s krutninama većih dimenzija. Kolo rotora može biti izrađeno u sljedećim varijantama:

- rotor zatvorene izvedbe sa 5 lopatica (izvedba ''Z''). Primjenjuje se za medije s relativno malim sadržajem nečistoća i manjim dimenzijama krutih čestica (glinica, pijesak i sl.),

- rotor zatvorene izvedbe s 2 lopatice, (izvedba ''D''). Primjenjuje se za medije sa nešto većim sadržajem nečistoća ali koji se ne lijepe i ne prijanjaju na lopatice. Mogu transportirati veće dimenzije krutih čestica,

- Rotor zatvorene izvedbe s lopaticama (izvedba ''T''). Primjenjuje se za medije s nešto manjim sadržajem nečistoća od izvedbe ''D''.

Vratilo je uležišteno u dva mjesta standardnim kotrljaljnim ležajima podmazivanim uljem i po potrebi hlađenjem.

Uravnoteženje aksijalne sile postignuto je leđnim lopaticama na rotoru. Brtvljenje je uglavnom izvedeno brtvenim pletenicama. Najčešća izvedba je s dovodom vode iz vanjskog izvora, jer se uglavnom radi o prljavim pumpanim medijima koji se ne mogu upotrijebiti za podmazivanje brtve. Ukoliko se radi o medijima i radnim uslovima koji zahtijevaju kvalitetnije brtve, ugrađuju se mehaničke brtve. Mehaničke brtve su

47

uglavnom jednostruke, rasterećene, a mogu biti i dvostruke na specijalan zahtjev kupca. Kod visokih temperatura radi se specijalno hlađenje brtvenog prostora.

Raznim kombinacijama materijala pumpe mogu dobavljati gotovo sve vrste abrazivnih i agresivnih medija. Materijale koje upotrebljavamo svrstavaju se u pet osnovnih grupa:

a) sivi i čelični liv (SL 25 i ČL 0445). Za vodu i neutralne medije u kojima nema abrazivnih čestica,

b) bronca P. CU SN 10. Upotrebljava se za morsku vodu, i u prehrambrenoj industriji za agresivne medije,

c) nehrđajući čelični liv za agresivne medije (ČL. 4574 i ČL.4580, zamjena za AISI 316 i AISI 304). Za agresivne medije u kojima sadržaj abrazivnih čestica nije znatno izražen,

d) crom čelični liv za abrazivne i djelimično agresivne medije (ČL. 4171, ČL. 4783, ČL. 41702).

e) Specijalni čelični liv s visokim postotkom nikla i krom, 30% Ni, 20% Cr (JGT 29.21.). Upotrebljava se za sumpornu kiselininu visokih temperatura i izrazito agresivne medije.

U normalnim slučajevima pumpe su sa elektromotorom na zajedničkoj temeljnoj ploči, spojene elastičnom spojkom.

Kod višestepenih centrifugalnih pumpi smanjenje aksijalne sile moguće je i konstruktivnim metodama. Najčešće metode su postavljanje radnih kola kod višestepenih centrifugalnih pumpi u obliku kao na slici 7.3. ili bušenjem paralelnih otvora na zadnjoj strani radnog kola (slika 7.8), postavljanje lopatica na zadnjoj strani radnog kola koje rotiraju ugaonom brzinom koja je približno jednaka brzini obrtanja radnog kola (slika 7.6). Kod višestepenih centrifugalnih pumpi najčešći oblik rasterećenja aksijalne sile vrši se pomoću rasteretnog diska (sliak 7.9.). U komori B vlada veći pritisak nego u komori A što stvara zazor δa oko 0,2 mm. Komora A vezana je za usis pumpe i mjerenje pritiska u komori A nam ukazuje promjenu zazaora δa. Sa smanjenjem zazora δa raste pritisak u komori A što ukazuje da pumpu treba zaustaviti i pregledati dodirne površine zazora δa statorskog i rotacionog diska.

48

Slika 7.7. Raspodela aksijalnog pritiska sa prednje i zadnje strane rotora centrifugalnih mašina

Pri izbacivanju fluida iz mašine u vanjsku okolinu, smatra se da brtveni sistem nije u dobrom stanju. Prolazak vratila kroz kućište mašine mora se zaptivati kako bi smanjili zapreminske gubitke. U zavisnosti od tipa konstrukcije brtvenog sistema taj gubitak mora postojati kako bi hladio dodirne površine brtvenog sistema i vratila koji rotori ili ako se na njemu nalazi zaštitni prsten.

Najprostija konstrukcija sistema za brtvljenje centrifugalnih pumpi prikazana je na slici 7.10. U kućište pumpe (1) koje je cilindričnog oblika postavljaju se grafitni prstenovi (2) koji su dosta mekani, a dotagnuti su prstenom tj. preko vijaka (3). Tu se mora biti jako pažljiv kod dotezanja da odmah prilikom startanja sa pumpom ne bih oštetili mekane gradivne zaptivače. Bolja konstrukcija zaptivanja kod pumpi prikazana je na slici 7.11. Konstrukcija je ista kao u prethodnom slučaju samo što je u konstrukciju ugrađen aksijalni prsten preko kojeg se dovodi voda sa pritisne strane i koja dodatno zaptiva i ujedno onemogućava da se brtveni prstenovi brzo oštete. Na slici 7.12. prikazano je zaptivanje vratila višestepeni centrifugalnih pumpi za transport tople vode (napojne pumpe) koje pored standardnog zaptivanja sa grafitnim prstenovima (2) mora se hladiti rebrasti prsten (1) prije njih kako bi se zaštitili od visoke tepmperature vode. Na ovoj konstrukciji postavljen je i zaštitni prsten (3) kako bi sačuvalo vratilo od oštećenja. U novije vrijeme u širokoj upotrebi su konstrukcije sa aksijalnim brtvljenjem. Na slici 7.13. prikazana je jedna takva konstrukcija sa gumenim prstenom (1) koja može da brtvi do 10 MPa pritiska. Gumeni prsten se doteže metalnim prstenom (2) preko opruge (3), a u tome mu još pomaže i umutrašnji elastični prsten (4).

Postoji dosta različitih vrsta konstrukcija aksijalnog brtvljenja, a zajedničko za sve konstrukcije je: brza montaža, ne treba opsluživati konstrukciju u toku eksploatacije, ne zavisi od radijalnog bacanja vratila, zapreminski gubici kroz brtvu su jednaki nuli.

49

50