PUNOI: ANDINA LATIFI

ARSIMTARJA: SHEHRI KRASNIQI

PËRMBAJTJA: * HISTORIA E

MATEMATIKËS *MATEMATIKA ËSHTË ÇDO

KËND

Shkolla e GjelbërtPrishtinë

FILLIMET E MATEMATIKËS HUMBEN NË THELLËSITË E SHEKUJVE . MATEMATIKA U SHFAQ S I REZULTAT I VËSHTRIMEVE

DHE PËRVOJËS SË NJERËZVE NË PËRBALLJE ME PROBLEMET DHE NEVOJAT PRAKTIKE . S ISTEMATIZIMI DHE PËRMBLEDHJA E

NJOHURIVE MATEMATIKORE KA F ILLUAR RELATIVISHT VONË. KINEZËT E LASHTË , C IVILIZ IMI I INKËVE , PASTAJ NË INDI

KISHTE NJË ZHVILLIM TË KONSIDERUESHËM TË MATEMATIKËS.NË GREQINË ANTIKE MATEMATIKA PËRJETOI NJË ZHVILLIM TË

PAPARË NGA NJË PLEJADË E TËRË MATEMATIKANËSH SIÇ JANË   : P ITAGORA, TALESI, PLATONI, EUDOKSI, EUKLIDI, ARKIMEDI, ETJ.

GREKËT E VJETËR MATEMATIKËN E KUPTONIN NË SENSIN E GJEOMETRISË DHE TË PARËT ISHIN ATA QË TË VËRTETAT

MATEMATIKORE TË C ILAT ATO I QUANIN TEOREMA I VËRTETONIN. NJOHURITË MATEMATIKORE TË GREKËVE TË

VJETËR MË VONË I PËRVETËSUAN DHE I PASURUAN ARABËT TË CILËT QUHEN EDHE THEMELUES TË ALGJEBRËS. PËRKTHIMET ARABE TË VEPRAVE TË MATEMATIKANËVE GREKË NË MESJETË

DEPËRTUAN NË EVROPË.PASTAJ SHTYTJEN DHE ZHVILLIMIN E MATEMATIKËS E MORËN

NË DORË EVROPIANËT. NË KËTË PERIUDHË MUND TË PËRMENDIM VIETIN, CARDANON, F IB ONACCIN, ETJ. MË VONË

DOLËN NË SKENË RENE DESCARTES, PASCALI, LE IBNITZI, BERNOULLI, GAUSSI, EULERI, ETJ.

Historia e matematikës

Matematika ne diten e sotme

Matematika në ditët e sotme përjeton një zhvillim marramendës dhe është e shpërndarë në shumë degë të specializuara të cilat janë mjaft abstrakte. Sot është e pamundur të gjendët një autoritet si Hilberti i cili të ketë një pasqyrë të përgjithshme për të gjithë degët e matematikës. Poashtu nuk u gjet një matematikan i cili në fund të shekullit XX të propozonte probleme për shekullin XXI. Kjo është e kuptueshme sepse matematika si edhe të gjitha shkencat tjera kanë përjetuar një zhvillim të paparë. Por një analogji e përafërt me Hilbertin Clay Mathematical Institute, në fund të Stampa:Shek-, ofron një çmim prej një milion Dollar atij i cili jep një zgjidhje të pranueshme njërit prej shtatë problemeve të shekullit XX. Deri më sot zyrtarisht nuk është ndarë asnjë çmim. Problemi i vetëm i zgjidhur është hipoteza Poincaré të cilën e zgjodhi Grigori Perelman por ky i fundit e refuzoi atë. Gjashtë problemet tjera janë të hapura.[citim i duhur]

Matematika në interaksion me shkencat tjera e ndihmon zhvillimin e tyre por në të njëjtën kohë ajo edhe vetë pasurohet. Sot matematika ka depërtuar edhe në ato degë të shkencës në të cilat deri para pak kohe as që ishte e imagjinueshme. Matematika në përgjithësi e mban karakterin e njerëzve të cilët e zhvillojnë atë. Është i gabueshëm mendimi i njerëzve për të cilët matematika është e pakuptueshme se në matematikë nuk ka konteste dhe ç'do gjë është e qartë. Ndërmjet matematikanëve ka pikëpamje të ndryshme për matematikën. Fatmirësisht kjo nuk do të thotë se matematika nuk ka perspektiva të ndritshme.

Matematika gjendet çdo kend ….

Matematika e shpreh veten kudo, në pothuajse me çdo aspekt të jetës - në natyrë të gjithë rreth nesh, dhe në teknologjitë në duart tona. Matematika është gjuha e shkencës dhe inxhinierisë - përshkruar të kuptuarit tonë të të gjitha që ne respektojnë.

Në Matematikë kudo eksploron shumë mrekulli dhe përdorimet e matematikës në jetën tonë. Kjo ekspozitë është e ndarë në nëntë fusha duke u fokusuar në aspekte të ndryshme të matematikës.

Matematika ka qenë rreth e rrotull që nga fillimet e kohës dhe kjo me siguri ka filluar me numërim. Mëso historinë e matematikës,

Në këtë seksion, ju janë futur edhe të disa koncepteve themelore matematikore dhe mjetet - nga kalkulatoret gjigant elektronik në abaci e kulturave të ndryshme

Matematika është zhvilluar për të kuptuar ciklet e natyrës si vërehet në stinët. Njerëzit e lashtë kuptuar nevojën për të përcaktuar kohë në lidhje me lëvizjet qiellore për arsye bujqësore, astronomike, astrologjike dhe lundrimit.

Ky seksion duket në matematikë e astronomisë, marrëdhëniet e saj me shpikjet e kalendarët e ndryshme kulturore-historike, si dhe ndarjen e kohës në njësitë e orë, minuta dhe sekonda

LLOJET E PITAGORES

PITAGORA

PITAGORA

LLOJET E SPORTIT NË MATEMATIKË

32%

25%9%

34%

Futboll Basketboll Henboll Volejboll

MATEMATIKA ËSHTË PËR ÇDO NJERIMATEMATIKA NUK ËSHTË VETËM PËR SHKENCËTARËT.

AJO ËSHTË PËR TË GJITHË NE. KUR DILNI NËPËR DYQANE, KUR LYENI OSE RREGULLONI SHTËPINË, OSE

KUR DËGJONI BULETININ METEOROLOGJIK, PO PËRDORNI DHE PO NXIRRNI DOBI NGA PARIMET E

MATEMATIKËS.ME SA DUKET, SHUMË NJERËZ MENDOJNË SE

MATEMATIKA ËSHTË E MËRZITSHME DHE SE NUK PËRDORET NË JETËN E PËRDITSHME. A MENDONI EDHE

JU KËSHTU? LE TË SHIKOJMË SE SA E DOBISHME, E LEHTË DHE TËRHEQËSE MUND TË JETË MATEMATIKA.

Matematika është për çdo njeri

Dalim nëpër dyqane

Dalim nëpër dyqane Përfytyroni sikur keni dalë nëpër dyqane dhe rastësisht vini re se janë bërë ulje fantastike

çmimesh. Çmimi i një artikulli që fillimisht kushtonte 3.500 lekë tani është ulur 25 për qind. Duket sikur mund të jetë një blerje me leverdi. Por sa është çmimi i ri? Për ta llogaritur, ju vjen në ndihmë aritmetika.*

Në fillim, nga 100 për qindëshi zbritni përqindjen e uljes së çmimit dhe do t’ju dalë 75 për qind (100 për qind – 25 për qind = 75 për qind). Pastaj, shumëzoni çmimin fillestar me rezultatin, në rastin tonë 75 për qind (0,75). Çmimi i ri do të ishte 2.625 lekë (3.500 x 0,75 = 2.625). Tani që e dini sa është çmimi përfundimtar, mund të vendosni nëse do të ishte vërtet një blerje me leverdi për ju.

Por si mund ta llogaritni çmimin nëse nuk keni me vete një makinë llogaritëse? Ndoshta mund ta llogaritni me mend. Për shembull, le ta zëmë se një artikull që fillimisht kushtonte 4.500 lekë tani është ulur 15 për qind. Ja tek keni një metodë të dobishme për t’i gjetur me mend përqindjet. Si bazë për llogaritjen përdorni 10 për qindëshin. Për të gjetur sa është 10 për qindëshi i një numri pjesëtojeni atë me 10. Kjo është pak a shumë e lehtë për t’u llogaritur me mend. Pastaj, meqë e dini se 15-a është e barabartë me 10 plus 5 dhe se 5-a është tamam gjysma e 10-s, mund ta gjeni shpejt çmimin përfundimtar duke mbledhur dhe duke zbritur. Le ta provojmë këtë që thamë.

Meqë 10 për qindëshi i 4.500-s është 450, atëherë 5 për qindëshi i 4.500-s do të jetë sa gjysma e 450-s, pra 225, dhe 15 për qind do të jetë shuma e këtyre dy shifrave, pra 675 (450 + 225 = 675). Në fund, nga 4.500 zbresim 675 dhe gjejmë që çmimi me ulje është 3.825 (4.500 – 675 = 3.825).

Megjithatë, kini kujdes të mos nxirrni përfundime të gabuara kur i bëni me mend llogaritjet. Një palë pantallona, çmimi i të cilave është ulur 40 për qind dhe pastaj përsëri është ulur 40 për qind, në të vërtetë është ulur vetëm 64 për qind, jo 80 për qind. Ulja e dytë e çmimit është llogaritur duke u nisur nga çmimi pas zbritjes së parë, jo nga çmimi fillestar. Mund të jetë ende një blerje me leverdi, por është më mirë të dini si janë tamam gjërat.

A R I T M E T I K A ( T E R M Q Ë R R J E D H N G A N J Ë F J A L Ë N Ë G R E Q I S H T Q Ë D O T Ë T H O T Ë « N U M Ë R » ) T H U H E T S E Ë S H T Ë D E G A M Ë E V J E T Ë R E M AT E M AT I K Ë S . O R I G J I N A E S A J Ë S H T Ë M I J Ë R AV J E Ç A R E D H E P Ë R D O R E J N G A B A B I L O N A S I T, K I N E Z Ë T D H E E G J I P T I A N Ë T E L A S H T Ë . A R I T M E T I K A N A PA J I S M E M E T O D AT

B A Z Ë Q Ë M U N D T Ë P Ë R D O R I M Ç D O D I T Ë P Ë R T Ë N U M Ë R U A R D H E M AT U R O B J E K T E T E B O T Ë S F I Z I K E Q Ë N A R R E T H O N.P Ë R G J I G J J A = 5 4 M E T R A K AT R O R Ë P L L A K A .

[ D I A G R A M I N Ë FA Q E N 2 3 ]( P Ë R T E K S T I N E K O M P O Z U A R , S H I K O B O T I M I N )

  ⇩     | ⇦             3 M             ⇨ | ⇦             3 M             ⇨ |                                     |          |                                     |                                     |                                     |          |                                     |                                     |                                     |          |                                     |                                     |                                     |

  3     |     K U Z H I N A                 |             D H O M A E         |         D H O M A E             |  M     |                                     |         N G R Ë N I E S         |         N D E N J E S             |

          |                                     |                                     |                                     |          |                                     |                                     |                                     |          |                                     |                                     |                                     |

  ⇧ ⇩     - - - - - - - - - - - -             - - - - - -             - - - - - - -                                     |                                                                                                                          |

  1 , 5                             K O R R I D O R I                                                                     |  M                                                                                                                     |                                                                                                                          |

  ⇩ ⇧     - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -         - - - - -                                             |          |                                                     |                 |                                     |          |                                                     |                 |                                     |          |                                                     |                 |                                     |  3     |                                                     |                 |                                     |

  M     |         D H O M A E G J U M I T                 |     B A N J A     |                                     |          |                                                     |                 |                                     |          |                                                     |                 |                                     |          |                                                     |                 |                                     |

  ⇧     | ⇦                 4 , 5 M                     ⇦ | ⇦ 1 , 5 M ⇨ | ⇦         3 M                 ⇦ |

Simetria ne natyre

Simetria

Simetria në përgjithësi ka dy kuptime. Në kuptimin e parë në aspektin jopreciz ka të bëjë me harmoninë dhe estetikën proporcionin dhe balancën gjegjësisht drejtpeshimin. Për shembull Aristoteli e konsideronte sferën si figurë e parajsës sepse ajo është simetrike. Sipas kuptimit të dytë simetria është një koncept i përkufizuar i barazpeshës dhe vetngjajshmërisë e cila mund të vërtetohet në kuadër të një sistemi formal siç është gjeometria ose fizika etj.

Koncepti i simetrisë ka përkufizime të ndryshme në kuadër të një sistemi formal:

Simetria në lidhje me kohën

Simetria në lidhje me hapësirën;

Simetria si transformim gjeometrik

Simetria

M AT E M AT I KA Ë S H T Ë N J Ë M O T I V U E S E   E S H K Ë L Q Y E S H M E   P Ë R T Ë G J I T H Ë N J E R Ë Z I T. . S E P S E KA R R I E R A E S A J F I L L O N M E Z E R O,   P O R

N U K M B A R O N A S N J Ë H E R Ë . 

N Ë S E N J E R Ë Z I T N U K B E S O J N Ë S E M AT E M AT I KA Ë S H T Ë E T H J E S H T Ë , K J O N D O D H S E P S E   ATA N U K E KU P T O J N Ë S E S A E KO M P L I KUA R

Ë S H T Ë J E TA !M E N D J E T E VO G L A D I S KU T O J N Ë P E R S O N AT. M E N D J E T M E S ATA R E S H Q Y RT O J N Ë N G J A R J E ! M E N D J E T   E M E D H A S H Q Y RT O J N Ë I D E T Ë !

M E N D J E T S H U M Ë T Ë M Ë D H A S H Q Y RT O J N Ë M AT E M AT I K Ë N !M Ë S U E S I T E V J E T Ë R T Ë M AT E M AT I K Ë S N U K V D E S I N A S N J Ë H E R Ë . .

ATA T H J E S H T Ë   S H KO J N Ë D R E J T I N F I N I T I T !  M AT E M AT I KA - M B R E T I I A RT E V E   D H E M B R E T Ë R E S H A E S H K Ë N C AV E !  M AT E M AT I KA Ë S H T Ë A RT I Q Ë U J E P T Ë N J Ë J T I N E M Ë R G J Ë R AV E T Ë

N D RY S H M Ë !  T Ë G J I T H Ë E D I N Ë Q Ë N J Ë G J Ë Ë S H T Ë   E PA R E A L I Z U E S H M E ,  

D E R I S A A R R I N N J Ë Q Ë N U K E D I D H E E R E A L I Z O N.  M AT E M AT I KA Ë S H T Ë G J U H A Q Ë Z O T I P Ë R D O R I P Ë R T E S H K R UA J T U R

U N I V E R S I N.

THËNJE PËR MATEMATIKËN

SHKOLLA E GJELBËRT

MATEMATIKË