FACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA PROFESIONAL DE

INGENIERÍA CIVIL AMBIENTAL

PUNTO DE EQUILIBRIOTRABAJO INDIVIDUAL N°3

ASIGNATURA:

CICLO DE ESTUDIOS: VIII

AÑO DE ESTUDIOS: 2015

CICLO ACADÉMICO: 2015 – II

DOCENTE:ING. JAIME TORRES BACA

ALUMNO(A):Cynthia K. Arroyo Sampén

CÓDIGO DE ALUMNO(A):121CV34777

FECHA DE ENTREGA:Setiembre, 17.

Chiclayo, 2015.

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN.................................................................................................................2

2. OBJETIVOS........................................................................................................................2

2.1 GENERALES...................................................................................................................2

2.2 ESPECÍFICOS................................................................................................................2

3. CONTENIDO.......................................................................................................................3

3.1 PUNTO DE EQUILIBRIO........................................................................................................3

3.2 ELEMENTOS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO...........................3

3.2.1 Costes fijos.............................................................................................................3

3.2.2 Costes variables.....................................................................................................3

3.2.3 Unidades vendidas.................................................................................................3

3.2.4 Costo variable unitario............................................................................................4

3.3 CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO...................................................................................4

3.3.1 PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES MONETARIAS......................................4

3.3.2 PUNTO DE EQUILIBRIO EN NÚMERO DE UNIDADES........................................4

3.4 MODELO USADO................................................................................................................. 4

3.5 EJEMPLOS.........................................................................................................................6

3.5.1 EJEMPLO 1............................................................................................................6

3.5.2 EJEMPLO 2............................................................................................................7

3.6 LIMITACIONES...............................................................................................................7

3.7 PUNTO DE EQUILIBRIO DEL MERCADO..................................................................................8

4. CONCLUSIONES................................................................................................................9

5. BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................................9

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1. INTRODUCCIÓN

En algún momento hemos escuchado hablar sobre alguna empresa que trabaja en

su punto de equilibrio o que es necesario vender determinada cantidad de

unidades y que el valor de ventas deberá ser superior al punto de equilibrio para

ver en estas mejores utilidades o simplemente no tener pérdidas.

Sepamos de una manera simple que el punto de equilibrio es el nivel de ventas con

el que los ingresos son iguales a los gastos y la utilidad neta es cero.

Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer

los costos fijos y variables de la empresa; entendiendo por costos variables

aquellos que cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y

ventas, por ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones, etc.

Existen dos tipos de puntos de equilibrio en número de unidades y en unidades

monetarias, cada uno con una fórmula de cálculo similar, teniendo en cuenta los

mismos conceptos básicos.

2. OBJETIVOS

2.1 GENERALES

- Definir y comprender lo que es el punto de equilibrio a nivel financiero.

- Calcular y ejemplificar el punto de equilibrio.

2.2 ESPECÍFICOS

- Conceptos básicos para la determinación del punto de equilibrio.

- Definir de manera general el punto de equilibrio del mercado.

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3. CONTENIDO

3.1 PUNTO DE EQUILIBRIO

Se entiende por punto de equilibrio, punto muerto o umbral de rentabilidad,

aquella cifra de ventas en que la empresa ni pierde ni gana; es decir, cuando la

empresa cubre únicamente todos sus gastos.

Evidentemente, es muy importante saber dónde está su punto de equilibrio, pues

si no vende por encima de él es seguro que tendrá pérdidas y, en la medida en que

venda por encima de él, tendrá beneficios.

El punto de equilibrio se puede expresar en unidades de producto o bien en

unidades monetarias. Además, el punto de equilibrio puede calcularse tanto para la

totalidad de la empresa, como para un servicio o producto concreto.

3.2 ELEMENTOS QUE INTERVIENEN EN EL CÁLCULO DEL PUNTO DE

EQUILIBRIO

Los conceptos que se manejan y, por tanto, se deben tener claros para calcular el

punto de equilibrio son:

3.2.1 COSTES FIJOS

Son aquellos que tendrá independientemente de que venda o no venda y de la

cantidad que venda. Por ejemplo, el alquiler que paga por el edificio que ocupa

tendrá que pagarlo y por igual cantidad venda o no venda, venda mucho o venda

poco.

3.2.2 COSTES VARIABLES

Son aquellos que están en función de las ventas.

Por ejemplo, las comisiones que paga a comisionistas estarán en función de lo que

vendan. Las materias primas consumidas dependerán del nivel de producción.

3.2.3 UNIDADES VENDIDAS

Es la cantidad que se vende. Si se expresa en unidades de producto, será la

cantidad de productos vendidos. Si se expresa en unidades monetarias, coincidirá

con el importe de las ventas.

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3.2.4 COSTO VARIABLE UNITARIO

En tercer lugar determinamos el Costo Variable Unitario (Cvu), el cual se obtiene al

dividir los Costos Variables totales entre el número de unidades a producir.

3.3 CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

3.3.1 PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES MONETARIAS

Existe una fórmula que nos permite calcular directamente la venta que se debe

realizar para no perder ni ganar, es decir, para calcular el punto de equilibrio.

Dicha fórmula es la siguiente:

3.3.2 PUNTO DE EQUILIBRIO EN NÚMERO DE UNIDADES

CF: COSTOS FIJOS

PV: PRECIO DE VENTAS

CVU: COSTO DE VARIABLE UNITARIO

3.4 MODELO USADO

El modelo usado para un estudio del punto de equilibrio puede ser presentado y

usado gráficamente o matemáticamente. Para presentaciones pedagógicas o

presentaciones a grupos grandes, el modelo grafico es muchas veces preferible. El

modelo matemático es usualmente preferible para sacar soluciones rápidas y

exactas, especialmente cuando los números del problema son bastantes grandes.

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VARIABLE DEFINICIÓN

N Número de unidades vendidas, N siempre se define con respecto al tiempo, por ejemplo N/día, N/semana, N/mes o N/año.

Nm Volumen máximo de producción/mes

Nc Volumen requerido para llegar al punto de equilibrio = Cf/(P-V)

Ct Costo total = Cvt + Cf

Cvt Cvt=N(V1+V2)

V1 Costo de materia prima necesaria para producir

V2 La suma de los otros costos variables que se necesitan para producir

V V=V1+V2= costo variable total

I Ingreso total = NP

P Precio

Z Ganancia neta o utilidad total

P-V Contribución por unidad vendida a los gastos fijos y ganancias netas

Cf Costo fijo

Como se ve, las funciones del costo e ingreso total son lineales de la unidad de

producción. Nc es la cantidad de producción necesaria para obtener un equilibrio

entre costo total e ingreso total, o en otras palabras es la cantidad para la cual la

ganancia es cero. Nm es la capacidad máxima de la planta.

3.5 EJEMPLOS

3.5.1 EJEMPLO 1

Supóngase un producto que requiere unos costos fijos de $1,500.000, cuyo costo

variable de producción es de $500 por unidad y su precio al consumidor es de

$2,000.

Los ingresos son: 2,000 x Q

Los costos son: 1,500.000 + 500 x Q

El punto de equilibrio, donde los ingresos son iguales a los costos, será:

PE = 1,500.000 2, 000 - 500 = 1,500.000 1,500 = 1,000

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Esto quiere decir que si se fabrican y venden más de 1,000 unidades, el producto

generará utilidades, si se fabrican y venden menos de 1,000 unidades producirá

pérdidas.

3.5.2 EJEMPLO 2

En el ejemplo anterior se calcula primero el valor de A.

A = 500 / 2 000 = 0.25. Entonces el punto de equilibrio será:

Y = 1,500.000/(1- 0.25) = 1,500.000/0.75 = 2,000.000

O sea, (1,000 unidades a $2,000 c/u).

En este análisis se ha supuesto que todo lo que se produce efectivamente se vende

y no se acumula en inventarios. Esto es necesario, porque los productos que están

en inventario tienen costos fijos asignados, que no se están recuperando (no se han

vendido) en el momento del análisis.

3.6 LIMITACIONES

El análisis del punto de equilibrio supone la linealidad del precio de venta y del

costo variable por unidad, sabeos que un aumento en las ventas más allá de cierto

punto solo se logra al reducir el precio por unidad.

También a niveles de producción muy bajo la empresa deja de aprovechar los

descuentos por cantidad al comprar materiales; por estos motivos el grafico de las

variables se debe representar mediante funciones no lineales.

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3.7 PUNTO DE EQUILIBRIO DEL MERCADO

Si el precio de cierto artículo es demasiado alto, los consumidores no lo adquirirán,

mientras que si es demasiado bajo, los proveedores no lo venderán. En un mercado

competitivo, cuando el precio por unidad depende solo de la cantidad demandada

y de la oferta, siempre existe una tendencia del precio a ajustarse por sí mismo, de

modo que la cantidad demandada por los consumidores iguale la cantidad que los

consumidores están dispuestos a ofrecer. Se dice que el punto de equilibrio del

mercado ocurre en un precio cuando la cantidad demandada es igual a la cantidad

ofrecida. Esto corresponde al punto de intersección de las curvas de la oferta y la

demanda.

Algebraicamente, el precio de equilibrio del mercado Po y la cantidad de equilibrio

Xo, se determina resolviendo las ecuaciones de la oferta y la demanda

simultáneamente para p y x. Nótese que el precio y la cantidad de equilibrio solo

tiene sentido cuando no son negativas.

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4. CONCLUSIONES

- Si el costo de producción es igual a los ingresos obtenidos por las ventas, no

hay utilidad ni perdida, de modo que el negocio está en el punto de

equilibrio.

- Costos Variables: son los costos que varían de acuerdo con los cambios en

los niveles de actividad, están relacionados con el número de unidades

vendidas, volumen de producción o número de servicios realizado, por

ejemplo, materia prima, combustible, salario por horas, etc.

- Costos Fijos: son costos que no están afectados por las variaciones en los

niveles de actividad, por ejemplo, alquileres, depreciación, seguros, etc.

- El Costo Variable Unitario (Cvu): es el cual se obtiene al dividir los Costos

Variables totales entre el número de unidades a producir.

- El punto de equilibrio del mercado ocurre en un precio de un producto

tiene una demandada que es igual a la cantidad ofrecida y así no existirá

problemas entre los consumidores y proveedores.

5. BIBLIOGRAFÍA

AMAT, ORIOL. ANÁLISIS DE ESTADOS FINANCIEROS. ESPAÑA: GESTIÓN2000,

2000.

Billene, Ricardo A. Análisis de Costos "Un enfoque conceptual para el análisis y

contro de costos". Buenos Aires: Ediciones Jurídicas Cuyo, 1999.

Foster, George, Srikant M. Datar, y Charles T. Horngren. Contabilidad de costos: Un

enfoque gerencial. México: PEARSON, 2007.

LARDNER, ROBIN. MATEMÁTICAS APLICADAS. MEXICO: PEARSON, 2002.

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