8/19/2019 PV FV BEP

1/14

8/19/2019 PV FV BEP

2/14

48

Bah

1

Kons ep

-Ko

n

s ep

Penilai

an

Bunga

berganda

lcompound

interestl

Bunga berganda

lcompound interestl,

atau

sering

disebut

sebagai

bunga

berbunga, menunjukkan

bahwa

bunga dari suatu

pokok

pinjaman

{atau

simpanan),

iuga

akan

dikenakan

(atau

memperolehl

bunga

pada

periode

selanjutnya.

Pengertian

ini

sangat

penting

bagi

pembahasan

kita nantinya.

Sebagai

misal

Bp.1O.O0O dibunga-gandakan

dengan

tingkat

bunga

10%

per

tahun,

berapa

nilai

terminal

atau

nilai masa

yang

akan datang

lfuture

valuel

pada

akhir tahun

pertama?

Dengan mudah

nllai

terminal

(Vl

pada

akhir

tahun

pertama

dapat.dihitung

sebagai

berikut.

V,

,

R(r+,")

v,

=

Rp.l0.ooo(1

+0,10)

=

Rp.l1.ooo

Sedangkan

pada

akhir

tahun

ke 2

nilainya

adalah,

V2

=

Rp.11.OOO(1 +0,10)

=

Bp.12.tOO

atau

=

Rp.12.1OO dan seterusnya

Secara umum

apabila

tingkat

bunga setiap tahunnya diasumsikan

konstan, maka

v.

=

Vo{l

+rl"

Dalam

hal

ini,

Vn

=

nitai

pada

tahun

ke

n

Vo

=

nilai

pada

tahun

ke

0

r

=

tingkat

bunga

n

=

jumlah

periode

Dengan

demikian kalau

dibuat tabel

sampai dengan

tahun

ke

5

misalnya, maka

Rp.IO.OOO

dengah

bunga

10%

pertahun

akan

nampakseperti

pada

Tabel

4.1.

Rumus

(4.11

tersebut merupakan

rumus

dasar

yang

berguna

dalam

perhitungdn

nilai

di

masa

yang

akan

datang. Dari

rumus

tersebut

dapat diketahui

semakin

besar r

(tingkat

bungal

dan

semakin

lama

n

(periode),

semakin

besar nilai

masa

yang

akan

datangnya.

Gambar

4.1

menuniukkan

phenomena

tersebut,

dan

dipergunakan

tiga

tingkat bunga

yang

berbeda,

1O%,

15%

dan

zOVo,

untuk

iumlah

simpanan

yang

sama,

yaitu

8p.10.000

...(4.11

Cr-r

tern

3El7l

Fh

lE g

8ru

DEnt

ilrlcrl

8/19/2019 PV FV BEP

3/14

Penilaian

bunga

(atau

Periode

nantinya.

10%

Per

valuel

akhir

tahun

maka

...(4.11

maka

Tabel

4.1.

perhitungdn

semakin

nilai

masa

tersebut,

dan

2Oa/o,

untuk

49

Konsep-Kansep

Penilaian

Gambar 4.1

Nilai

terminal

untuk

simpanan

sebesar

Rp.10.0OO

dengan

tingkat

bunga

10,

15, dan 20%

Gambar

4.1

tersebut

menunjukkan

bahwa

semakin

besar

tingkat'bunganya,

semakin

curam

kenrlringan

garisnya.

Disamping

itu.

semakin

lama

periodenya,

semakin

tinggi

nilai

terminalnya.

Kecuraman

garis

tersebut

menuniukkan

bahwa

perbedaan

nilai

nominal

pada

waktu

yang

berbeda.

Semakin

curam

garis

tersebut,

semakin besar

perbedaan

nilai

nominal

pada

akhir

suatu

periode

tertentu dengan nilai awalnya.

Dengan

memahami konsep ini,

kita

akan mudah

menentukan

nilai-nilai

yang

memerlukan

perhitungan

bunga

berganda.

Tabel

4.1.

llustrasi bunga

berganda nilai

8p.10.000 tlengan

bunga

1Oolo

per

tahun

Tahun

Nilai awal

Bunga

yang

diperoleh

pada periode

tsb

Nilai

akhir

,l

2

3

4

5

Rp.10.000

Rp.1t.00O

8p.12.100

Rp.13.310

Rp.14.641

Fp.1.0O0

Hp.1 .1

00

Rp.1.210

Rp.

i

.31

0

Rp.1.464

Rp.11.00O

Rp.12.100

Rp.13.310

Rp.14.641

Rp.16.105

8/19/2019 PV FV BEP

4/14

50

bb1

Ko

ns ep

-Kons

ep Penil aian

&.rnga berganda

digandat

8/19/2019 PV FV BEP

5/14

Bab 4

51

Ko

ns

ep-

K ons

ap Pen il

a ian

tahun'

setiap

bunga

(terminal)

hanya

satu

Jadisemarcn

Pada

akhir

.-.14.21

satu

Periode'

maka

mendekati

e''"'

Dalam

hal

ini,

V"

r

Dengan

demikian

maka

nilai

terminalnya apabila

bunga

digandakan

terus

menerus

pada

tingkat

bunga

r,

adalah,

t_--

\

v"

=

Yod'"

I

...14.41

Jadip-acla-contoh

di atas, apabila n

=

2

tahun,

maka

nilai

terminal

pada

tahun

ke

2

adalah,

V2

=

Fp.1O.OOO(2.71828)lo'rorr2r

=

Rp.12.214

(bandingkan

dengan.contoh

di

muka)

Nilai

sekarang

lpresent

valuel

Konsep nilai sekarang

atau

present

value

lselaniutnya

disingkat

PV

atau Vo),

merupakan kebalikan

dari

konsep

nilai

terminal

atau

future

value

dengan

bunga

berganda.

Kalau

kita

dihadapkan

pada

pilihan

untuk

menerima

Rp.10.000

saat

ini

ataukah

Rp.1O.0OO

satu

tahun

yang

akan datang,

maka

dengan

memperhdtikan konsep nilai

waktu

uang,

kita

tentunya

akan memilih

untuk

menerima

saat

ini. Hal

terse-but

disebabkan

karena

nilai

sekarang

(PV)

Bp,1O.0OO

yang

akan

kita

terima

satu tahun

yang

akan datang,

adalah lebih

kecil dari Rp.1O.0OO.

Berapa PV

Rp.1O.OOO

yang

akan

kita

terirna

satu

tahun

yang

akan

datang,

apabila

tingkat

bunga

yang

dipandang

relevan

adalah 18%?

Perhitungannya

adalah sebagai

berikut.

pV

=

t0.OOO/[1 +O,1gl

=

Rp.8.475

(dibulatkan)

Sekarang

apabila Fp.10.000

tersebut

akan

kita

terima

dua tahun

yang

akan

datang,

dan

tingkat

bunga

yang

relevan

setiap

tahun

juga

18%,

maka

PV

=

10.000/[1

+0,1812

=

8p.7.181

(dibulatkan)

Formula

umum

PV

arus

kas

tunggal

yang

akan diterima

pada

waktu

ke n,

adalih

...(4.s)

=

nilai

arus

kas

pada

waktu

ke

a

-

tingkat

bunla

(sama setiap tahunnya)

8/19/2019 PV FV BEP

6/14

52

Bab

1

xy.::.t:.f

l::P.L:.:.tP L '

Ap

abir

a

ti

n

s

kat

o

y

",:'o:"1''$

:f#

i

ffi

,

:'

#-:

ff

'lT:T:

3::3

Sl"l']''

t

et63

lb%

ourl

Pada

tahu

,l'{g

iJtili

pada

tahun

ke

2

adalah'

PV

=

10'O00/[(1

+O'18X1

+O'15]l

=

RP.7.369

Aoabilasetiaptahunkitaakan.menerima(ataumernoly:'}seiunrlahtertentu

riu

rniah

ny

a

ti

o

ar

n Jrus

"u*at,

g?t

-?d#i:j:*

m:lX;:*X::t$tH;

IJ*rii'i,l,rma

n

tahun'

rnaka

Pv

arus

berikut-

: Yt

...(4.6)

. pv=L-

;i

(1

+r)'

-

^

-^:auh

kita

menggunakan

H,$fi?;;Ii::,?,i#i:*J,l{?ftf,#..tr*:#;ff

Hffig{{

H#;

iiseiiat'"n

suatu

tabel

Yan

wel ,

agak

maias

untuk

meiakuk

[:.??1.,S"",f1?*:if

'*+r:F:X'i,J:fl

5:?:'#""""'ait'ounrrac'[or'

marilah

kita

kembali

ke

contoh

di

atas'

pv

Rp.1o.oo0

y:;s,"i5;:"-:'iJ::I1;:'$:il.:"

vang

akan

datans

dengan

tingkat

bunga

Y

Pv

=

10'0oo/(1

+0'18)

atau

dapat iuga

dituliskan

sebagai'

PV

=

10'000tll(1

+0'18)l

Angka

yang

berada

dalam

tanj.a

kurung

b?:.,: valtu

lr/(1

+0,18)I,

disebtlt

sebagai

di,,oJni}2"i,-,-pv

p,o"

ul].",I0'i6.

J"-

n=i.

Nitui

do",uil

factor

i**"i*t

adalah

0'S47'

Apabila

r=O'18

dan

n=Z'maka

drsco

unt

factor

PVnya

adalah'

1/(1

+O'18)2

=

O'718

-.

Dcn*

iflH

4

V-€

E

dscan

&ngnil

yrqg

t

+

tjrt

n*.

f

F:rtirr

ru

5

kttl

-

saft

&

@l

r-rfrE

*

Ei

FI

ts

E

8/19/2019 PV FV BEP

7/14

Penilaian

1

adalah

tertentu

akan

sebagai

Meskipun

Yang'

tersebut

berbagai

factor'

dengan

disebtit

discount

factar

'

'

/t00'000

?r..

(l

+0,02)c

'Bab4

53

Kons

ep-Kons

ap Penilaian

Demikian

seterusnya.

Nilai

discoun

t

factcf

tersebut

disaiikan

pada

Tabet

Present

Value

dari

Rp'

1'OO

yang

terdapat

pada

lampiran

akhii

buku

ini.

Pada

Tabel

tersebut

diberikan

nilai

'Aiiiiii

ri"to)

dari

r

rnulai

1 s/d

5O%

dan

n

rnulai

1 s/d

50.

Dengan

demikian,

kalau

kita

ingin

menghilulg

PV

penerimaan

klta

pada

3

tahun

yanJ

akan

datang

yang

senilai

np..

loo.boo

dan

tingkat

bunga

yang

relevafl

seti-

ilifi;;y;

a6iair

Z6%,

maka

kita

dapat

menghitungnya

dengan

mengalikan

nit.i

p"n"rimaan

tersebut

dengan

discount

factor

pada

saat

r=2OYo

dan

n

=

3'

Perhitungannya

adalah

sebagai

berikut'

PV

=

1OO.00o[1/(1

+O,20]1

'

'

=

100.000[o,5zgl

=

Rp.57.9OO

(dibulatkan)

Anuitas

lAnnuitYl

anuii""

adalah

suatu

seri

penerimaan

atau

pembayaran

kas

yang

iumlahnya

sama

setiap

kali

penerimaan

atau

pembayaran.

Misalkan

kita

membeli

suatu

u"rr^g,

*isatnya'TV,

dan

kita

membayar

setiap

bulan

sebesar

Rp'400'000'

selama

6

bulan.

Cara

pembayaran

seperti

ini

(yaitu

iumlahnya

sama

setiap

kali

p"*b"v"'"n)dimaksudkanuntukmempermudahmengingat-ingat.

Kalau

kita

ingin

menghitung

berapa

besarnya

PV

pembayaran

kita

tersebut'

dan

tingkat

bunga per-bulan-

yang

kita

pandang

relevan adalah

2%'

maka

perhitungannya

adalah

sebagai

berikut'

DU'-

400.000

-

400'ooo

(1+0,04

(1+0,92)2

Yang

iuga

bisa

dituliskan

meniadi,

PV

=

40O.000t1/(1

+0,02)+1/(1

+0,02)2+

""""'

+

1/(1

+0'02)61

=

400.000(5,601)

=

Ap.Z.Z+O-4OO

(dibulatkanl

Dengan

kata lain,

harga

TV tersebut

adalah sama

dengan

Rp.2'24O'4OO

kalau

dibayar

tunai

saat

ini

iuga.

8/19/2019 PV FV BEP

8/14

54

BEb

4 Ko ns

ep

-

Kon s

ep

Penilaia n

Angka

yang

ada di dalam tanda

kurung

besar,

yaitu

5,601,

disebut

sebagai

discount

factor

anuitas

untuk

n=6

dan

r=2%.

Dengan

kata

lain,

discount

factor

anuitas merupakan

discount factor

kumulatif

dari

discount factor

PV

dari

Rp.1,00.

Discount

factor

anuitas dari

Rp.I"OO

iuga

disajikan

dalam tabel

yang

dapat

dilihat

pada

lampiran

buku

ini.

Unnumnya

tabel

discount factors

tersebut

dapat

diiumpai

pada

setiap buku

manaiernen keuangan,

atau

keuangan

perusahaan.

Sebagaimana

dengan nitai

terminal

lfuture

valuel,

maka kita

juga

dapat

menggambarkan

grafik

nilai

sekarang untuk

tlngkat

bunga dan

periode

yang

berbeda-beda.

Keadaan

tersebut dapat dilihat

pada

Gambar

4.2,

dengan

nnenggunakan

tingkat bunga

10,

15 dan

2A%.

Gambar

4.2

Nilai

sekarang

dari Fp.lO.OOO

dengan

tingkat bunga 10,

15,

dan

2A%

Gambar

tersebut

menunjukkan

bahwa

semakin

tinggi

tingkat bunga,

dan

semakin

iauh

dimensi

waktunya,

semakin kecil

nilai

sekarangnya.

Sebagai rnisal,

pabila

kita

menerima

Rp.1o.oo0

pada

waktu

5a tah,;n

yang

akan

datang,

dan

tingkat

bunga

yang

relevan

adalah

2c%

per

fahun.

niaka nilai

sekarang

penerirnaan

tersebut adalah

Hp.4.O1

8.

Present

Value

apabila

tingkat

bunga

digandakesr

l*bih

dari

sekaii dalam satu

tahun.

Apabila

tingkat

bunga

digandakan

lebih

da;i satu

k*$i

dalarn

ststu

t&hu{},

maka

n

rr.[s

rlt

rt'kd

Enit

IA-_

(1

kn

hC

bcra

ld

&ngm

e

&tgf h,

dp:g

Fl'-

(1

rfl.nq

lEEa(

xt

Gf-r

buHi

Erry

;ect*f

f-Utr

de

p

*ar

ffu,t

-

fi

Glrh

r"

iil

fr-J

o

fftr

lil

*a-r

dll

I

hkr

,J-+

f

8/19/2019 PV FV BEP

9/14

Bab

4

55

Konsep-Konsep Penilaian

sebagai

discount

PV

dari

dapat

daPat

daPat

yang

dengan

dan

datang,

dan

sekarang

dalam

satu

t;hul',

mak'a

rumus

present

value

haruslah

dirubah

sebagaimana

hatnya dalam

perhitungan

nilai terminal. Rumus

present

value

akan

nampak sebagai berikut.

PY=

...(4.A

. .

.(4.8)

Dalarn

hal

ini

e

adalah

bilangan

sebesar

2,71828.

Perpetuity

Peipetuity

merupakan

seri

penerimaan

(atau

pembayaran

kas) dengan

pola

tertentu

dan

berlangka

waktu

setamanya.

Misalkan

kita

membeli

suatu

sekuritas

yang

akan

rnemberikan

penghasilan

sebesar

A

setiap

tahun

santpai

dengan

iaf,Jn

o

(tidak

terhingga)'

Kalau

tingkat

bunga

yang

relevan setiap

tahunnya

adalah

r, rnaka

PV seri

tersebut

adalah,

pv-

L

.

A

+....*

/

'

(1

+r)

(1

*ri2

(1

+r)-

Kalau

kita

amat 'deret

tersebut

merupakan

peniumlahan

deret

ukur

dengan

n=

o

dan

kelipatan

1/(1

+r).

Karena

itu

PV seri

tersebut

dapat

dihitung

sebagai

berikut.

Y,

-H

(1

+-:-1

m

Dalam

hal

ini

V"

adalah

kas

yang

akan

diterima

pada

tahun

ke

n,

m

adalah

berapa

kali

bunga

dibayarkan

dalam

satu tahun,

dan

r adalah

tingkat

bunga.

Dengan

demikian

apabila

kita

akan

menerima

8p.10.000

pada

akhir

tahun

ke 3,

tingkat

bunga

adalah

15%, dibayarkan

setiap

triwulan

(4x

dalam

satu tahunl,

maka

present

valuenya

adalah,

PU'=

10'000

-.Ra.6.429

(1*-o'1 '1m

Apabila tingkatbunga

digandakan

secara terus

menerus

dalam

satu

tahun,

maka

present

,aiue

arus

kas

yang

akan

diterima

(atau

dibayarkan)

pada

tahun

ke

n

adalah,

PY-A'

c'-

8/19/2019 PV FV BEP

10/14

c.

Perjanjian

Perjanjian

diperlukan

apabila

usaha melibatkan

orang

lebih

dari

satr"r.

Isi

perjanjian

secara

garis

besar

mengenai

hak

dan

kewajiban

sefia masalah

keuangan.

d.

Pajak-pajak

Menjelaskan

pajak-pajak

yang harus dibayar

seperti

pajalt peniualarr.

paiak

pefseroall,

pajak

atas btrnga,

cliviclcn

dln

royalti. lnIonnasi

tttcugctrai

irti

pcnting

untuk

menghitung

finansial

ekonomis

dari

laba

bersih

yang

diperoleh.

3.5. Aspek Finansial Ekonomis

Dalam

aspek

finansial

ekonomis diperhitungkan kebutuhan

mochl

investasi,

kebutuhan

modal

kerja,

titik

pulang

pokok

atau

break event

point

(BEP),

perhitur-rgan

harga

jual,

penyusutan, proyel

8/19/2019 PV FV BEP

11/14

8/19/2019 PV FV BEP

12/14

1

Keterangan

rumus

:

KMP

adalah

Kontribusi

Marginal

Produk,

dalam

persen'

Biaya

tetap

adalah

biaya yang

besarnya ticlak tergantung

pacla

volume

barang yang

clihasilkzrn,

scperti

tcnaga

ltcrja

lalt

langsuttg,

biaya

listrilt,

biitya

tilpLrrr,

biaya

promosi,

dan iklan

dan

sebagainYa.

Biaya

variabel

adalah

biaya

yang

besarnya

tergantung

pada

volume

baralg

yang

dihasilkan,

seperti

biaya

pengadaan

bahan

baku

dan bahan

pembantu,

biaya

pengepakan dan

pengiriman

barang,

komisi

untuk

tenaga

pemasar dan

sebagainya'

Informasi

menegai

BEP

penting untuk

mengetahui

target

penjualan

yang

harus

dicapai

selama

jangka

waktu

tertentu,

supaya

usal-ia

tidak

menderita

kerugian.

e.

Perhitungan

hargaiual

Penentuan

hargajual

Biaya

produksi

Biaya

pemasaran

Biaya

administrasi

Dan

umum

produk

yang

dihasilkan

sebagai

berikut

:

Rp..........

Rp..........

Rp..........

Rp..........

(+)

Laba yang

diinginkan

.....%

Jr-rrnlal-t

Llarga

jual

proclult

1-rcr

srttttatr

Biaya

procluksi ditentulian

berdasarkan

liapasitas

produksi

perbulan,

sehingga

pada

harga

jual

produk

per

satua

adalah

jumlah

dibagi

dengan

besarnya

kapasitas

tersebut.

8/19/2019 PV FV BEP

13/14

Sebagai

contoh

:

Usaha

pembuatan onde-onde

susu

dengan

kapasitas

produksi

per

bulan

adalah

90

kg,

laba

yang

diinginkan

sebesar

25

o

,

maka

perhitungan

har$a

jual

sebagai

berikut

:

Biaya

produksi

(90

kg)

RP

764.000

Biaya

pemasaran

RP'

100.000

(+)

Rp. 864.000

Itp.

216.000

l,erba

yang

cliinginl

8/19/2019 PV FV BEP

14/14

Pcncrirnaan

l)enj

ualan

Pengeluaran

Biaya

produksi

Biaya

pemasaran

Rilryir

pcrryustrtan

Rp.

..

Rp

Itp.

..

-f.

Rp.

Keuntungan

kotor

I'}ajal< ltcuntungan

l(cuntungau

bcrsih

Proyeksi

laba

rugi

ini

dibuat

sama

dengan membuat

alirar-r

kas,

yaitu

selama

periode

tertentu

dengan

selang

waktu

pendek

(lihat

pada

pen-ibahasan

rnenghitung

modal

kerja),

perbedaannya

terletak

pada

biaya penyusutan.

Proyeksi

laba

rLrgi

mencantumkan peuyusutan,

sedanglian

aliran

lias ticlali.

Inlbnnasi

urcngcnai proychsi

laba

rugi

penting

untuk

mengetahtii

prospek

dari

usaha

selama

periode

tertentu.

h.

Taksiran

jangka

waktu

pulang pokok

proyek

Pengertian

pulang

pokok

proyek

adalah lama

waktu

sebuah

gagasan

usaha

dapat mengembalikan

seluruh

modal

yang

ditanam.

Pengembalian

ini

dilakukan

melalr.ri laba

bersilr

ditarnhalr

clcngan

penyuslrtan,

atau

dil