Upload
others
View
28
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ɤ������� ʳ��������ʴ
����� ����� Ƈ ŵŵ � ������� ��� �� ������ � �������� ������������ś
������ ��������ſƀ ſ������ �ƀ ����� Ƈ������ ſ�Ƌ�ŞɨƀŚ
ƈƈŚ
��� ����ſ��� ����ř ����ƋƋ ����ƀ Ƈ����� ���Ś���śś���� ʳʳ ɑ���ſɥƀ ʰ ɑ ʳʳ ���ſɥƀ ʳʳ ���śś����Ś���śś���� ʳʳ ɑ���ſɩƀ ʰ ɑ ʳʳ ���ſɩƀ ʳʳ ���śś����Ś
ƈ
ŵŵ ������Ş������Ş���� ���� ������� ��������������� ����������ſ����� ���ř ������ ��ř ������ ��ř ������ �ƀ Ƈ
��� ſ��� �ʰɥŚŚ ʫʫ�ƀ Ƈ������ � ʰ �� Ş ��Ś������ ����� ʰ �� ʫ � Ƌ ɥŜɬŚ ŵŵ ���� �������� ������� �� ��� �������� ������ ʰ ���ſ�����ƀŚ ŵŵ �������� ��� ����� �� ��� ���������� ſ������ ʳ ɥŜɥƀ Ƈ
� ʰ �� Ş �����Ś �� ʰ �����Śƈ���� Ƈ
� ʰ ����� Ş ��Ś �� ʰ �����Śƈŵŵ � �� ��������� ����� ſ������ � ����� �� ������ ��� ���� ��������ƀ�� ſ����ſ�ƀ ʳ � ŶŶ ������ ʰʰ ɥŜɥƀ Ƈ
���śś���� ʳʳ ɑ��������� ɑ ʳʳ � ʳʳ ɑř ����� ʰ ɑ ʳʳ �����ʳʳ ɑř � ʰ ɑ ʳʳ � ʳʳ ���śś����Ś
������ �����Śƈ
ƈƈ
!( ) = ( ) + ( ! )( )! ( )
!
!( ) = 0
������ ���������� ſ����� ���ř ������ ��ř ������ ��ř ������ �ƀ Ƈ������ ��� ʰ ���ſ��ƀŚ ŵŵ �������� ��� �������� �� ��� ��� ������������ ��� ʰ ���ſ��ƀŚ���ſ��� �ʰɥŚŚʫʫ�ƀ Ƈ
������ � ʰ �� Ş ��Ś������ ����� ʰ �� ʫ � Ƌ ��� ŵ ſ��� Ş ���ƀŚ ŵŵ ��� ������ ������������������� ������ ʰ ���ſ�����ƀŚ�� ſ������ ʳ ɥŜɥƀ Ƈ
� ʰ �� Ş �����Ś�� ʰ �����Ś��� ʰ ������Ś
ƈ���� Ƈ
� ʰ ����� Ş ��Ś�� ʰ �����Ś��� ʰ ������Ś
ƈ�� ſ����ſ�ƀ ʳ � ŶŶ ������ ʰʰ ɥŜɥƀ Ƈ
���śś���� ʳʳ ɑ��������� ɑ ʳʳ � ʳʳ ɑř ����� ʰ ɑ ʳʳ ����� ʳʳ ɑř � ʰ ɑ ʳʳ � ʳʳ ���śś����Ś������ �����Ś
ƈƈ
ƈ
���ſ�ƀ ʰ ɥ !!/4 !/2
ɤ������� ʳ�����ʴ����� ����� Ƈ������ś
������ ��������ſƀ ſ������ �ƀ ����� Ƈ ������ ���ſ�ƀŚ ƈƈŚŜŜŜ��� ����ſ��� ����ř ����ƋƋ ����ƀ Ƈ
����� ���Ś����������ſ���řɥŞ�ɏ��ŵɫř�ɏ��ŵɩřɨ�ŞɬƀŚ����������ſ���řɥŞ�ɏ��ŵɫř�ɏ��ŵɩřɨ�ŞɬƀŚ������ ɥŚ
ƈ
����������ſƀ ś ��������� ɨɮř ����� ʰ ŞɩŜɰɰɭɥɭ�Şɥɭř � ʰ ŞɯŜɰɯɯɨɮ�Şɥɭ����������ſƀ ś ��������� ɬř ����� ʰ ɥř � ʰ ŞɫŜɫɮɫɯɰ�Şɨɯ
ɤ ��� �������ſƀ �������� ��� ���� �������ʴ �������ſ ���ř �ſɥŞ��ŵɫř��ŵɩƀ ƀ ɤɤ �������� ��� �������� �� ���������ɛ����ƃɨƄ ŞɪŜɬɪɨɯɯɬ�Şɥɰ
ɛ�Ŝ����ƃɨƄ ŞɪŜɬɪɨɯɯɬ�Şɥɰ
ɛ����ƃɨƄ ɫ
ɛ�����Ŝ����ƃɨƄ ɯŜɮɨɰɫɭɭ�Şɥɬ
����������ſƀ����������ſƀ
( )
( )
( ) ! ( )
ɤ������ ����� ɨŜɭɨɯ
���� �������ſ ����� ���ř ������ĺ �ř ������ĺ �ř ������ĺ �ƀ Ƈ������ �� ʰ ���ſ�ƀŚ������ �� ʰ ���ſ�ƀŚ������ �� ʰ ���ſ� ʰ � ʫ �����Ƌſ�Ş�ƀ ƀŚ�����ſ �� ʴ �� ƀ Ƈ
� ʰ �Ś �� ʰ ��Ś� ʰ �Ś �� ʰ ��Ś� ʰ � ʫ ����� Ƌ ſ�Ş�ƀŚ�� ʰ ���ſ�ƀŚ
ƈŵŵ ����� ��� ����ř �� ʳ �� ��� �� ʳ �� ���� ����Ŝ
ƈ
< <( ) < ( ) ( ) < ( )
( ) < ( ) ( , )
( ) > ( ) ( , )
$ 40
ɤ������ ��� ɥŜɪɯɨɰɭɤ������ ���� ɨ�Şɨɥ ŵŵ ��������� ��������������� ���������� ſ������ �ř ������ �ř ������ �ƀ Ƈ
������ ��� ʰ ſ � ʫ � ƀ Ƌ ŜɬŚ�� ſ � ʴ ��� ƀ
������ ��� Ƌ ſ�Ş�ƀŚ����
������ ��� Ƌ ſ�Ş�ƀŚƈ
������ ������������ſ����� ���ř ������ �ř ������ �ř ������ �ř ������ �ƀ Ƈ��� � ʰ ɥŚ������ �� ʰ ���ſ�ƀŚ����� ſ ����ſ�Ş�ƀ ʴ ����ſ�Ƌ�ƀ ƀ Ƈ
������ � ʰ � ʫ ����������ſ�ř �ř �ƀŚ������ �� ʰ ���ſ�ƀŚ�� ſ �� ʳ �� ƀ Ƈ
ſ� ʴ �ƀ ţ ſ � ʰ � ƀ ś ſ � ʰ �ƀŚ� ʰ �Ś �� ʰ ��Ś
ƈ���� Ƈ
ſ� ʳ �ƀ ţ ſ � ʰ � ƀ ś ſ � ʰ � ƀŚƈʫʫ�Ś
ƈ���śś���� ʳʳ ɑ� ʰ ɑ ʳʳ � ʳʳ ɑř � ʰ ɑ ʳʳ � ʳʳ ɑř �ſ�ƀ ʰ ɑ ʳʳ ���ſ�ƀ ʳʳ ���śś����Ś������ �Ś
ƈ
( ) = ! ( )
����� ����� Ƈ������ś
������ ��������ſƀ ſ������ �ƀ ����� Ƈ������ ɥŞ���ſ�ƀŚ
ƈƈŚŜŜ��� ����ſ��� ����ř ����ƋƋ ����ƀ Ƈ
����� ���Ś������������ſ���řɥŞ�ɏ��ŵɫř�ɏ��ŵɫř�ɏ��ŵɩřɨ�ŞɬƀŚ������ ɥŚ
ƈ
� ʰ ɭɭř � ʰ ŞɫŜɫɩɨɭɪ�Şɥɰř �ſ�ƀ ʰ Şɨ
ʴ ��������ſ���ř��������ʰ�ſɥŞ��ŵɫř��ŵɩƀř�������ʰ����ƀɛ�������ƃɨƄ ŞɯŜɭɫɯɨɫɮ�Şɥɮ
ɛ���������ƃɨƄ ɨ
!( ) = 2 + +
!( )
= !2
!( 1) = ( 1),!( 2) = ( 2),
!( 3) = ( 3)
= ( 1)! 21 ! 1
=( 2
2 ! 21) + ( 1)! ( 2)
1 ! 2
=( 3)! ( 2)
( 3 ! 2)( 3 ! 1)! ( 1)! ( 2)
( 1 ! 2)( 3 ! 1)
= 2 !1
2
( 2 ! 1)2( ( 2)! ( 1))! ( 2 ! 3)2( ( 2)! ( 1))
( 2 ! 1)( ( 2)! ( 3))! ( 2 ! 3)( ( 2)! ( 3))
ŵŵ ������� ��� �������� ������� � ��� ��� �������� ��� ���ŵŵ ������ ������� ����� ��������� ������������������� ������������ ſ������ �ř ������ ��ř ������ �ř ������ ��ř ������ �ř
������ ��ƀ Ƈŵŵ ���������� ��� ������� ������� �� ������ �������������� � ʰ ſ� Ş �ƀ Ƌ ſ�� Ş ��ƀŚ������ � ʰ ſ� Ş �ƀ Ƌ ſ�� Ş ��ƀŚ������ � ʰ ſ� Ş �ƀ Ƌ � Ş ſ� Ş �ƀ Ƌ �Ś������ � ʰ ɩŜɥ Ƌ ſ� Ş �ƀŚŵŵ ����� ���� � �� ��� ��� ����� �� ������ ſ����ſ�ƀ ʳ ����ƀ
������ ���������� ſ�ř �ř �ƀŚ����
������ � ŵ �Śƈ
������ ����������ſ������ �ř ������ �ř ������ �ř ������ ����ř ������ �ƀ Ƈ������ ������� ʰ ����ſ� Ƌ �ƀ ʫ ����Ś�� ſ����ſ����ƀ ʳ �������ƀ
������ ���� ʴ ɥ ţ ������� ś ɥŞ�������Śŵŵ �� ��� ���� ���� �� �� ����� �� �������� ������řŵŵ ������ ���� �� ����� � ������ ����� ���� ŜŜŜ
�� ſ����ſ� ʫ ���� Ş �ƀ ʳʰ � ŶŶ ����ſ� ʫ ���� Ş �ƀ ʳʰ �ƀ������ ɥŜɥŚ
������ ����Śƈ
������ �������������ſ������ �ř ������ ��ř ������ �ř ������ ��ř������ �ř ������ ��ř ������ ��������ř ������ �ƀ Ƈ
������ ���� ʰ ������������ſ�ř ��ř �ř ��ř �ř ��ƀŚ���� ʰ ����������ſ�ř �ř �ř ����ř �ƀŚ�� ſ����ſ����ƀ ʴ ����ſɥŜɬ Ƌ ��������ƀ ŶŶ ���� ʰʰ ɥŜɥƀ
���� ʰ ����������ſ�ř �ř �ƀŚ������ ����Ś
ƈ
��������ʳ����� ʴ������ ���������������ſ ���ř ������ �ř ������ �ř ������ �ř ������ �ƀ Ƈ
������ �� ʰ ���ſ�ƀř �� ʰ ���ſ�ƀř �� ʰ ���ſ�ƀŚ������ ����ɨ ʰ ſ� Ş �ƀ Ƌ ɥŜɬř ����ɩ ʰ ſ� Ş �ƀ Ƌ ɥŜɬŚ����� ſ ����ſ� Ş �ƀ ʴ ����ſ� Ƌ �ƀ ʫ ����ƀ Ƈ
������ ���� ʰ ������������� ſ�ř ��ř �ř ��ř �ř ��ř ����ɩř �ƀŚ������ � ʰ � ʫ ����Ś������ �� ʰ ���ſ�ƀŚ�� ſ�� ʳ ��ƀ Ƈ
�� ſ� ʴ �ƀ Ƈ � ʰ �Ś �� ʰ ��Ś ƈ���� Ƈ � ʰ �Ś �� ʰ ��Ś ƈ� ʰ �Ś �� ʰ ��Ś
ƈ���� Ƈ
�� ſ� ʳ �ƀ Ƈ � ʰ �Ś �� ʰ ��Ś ƈ���� Ƈ � ʰ �Ś �� ʰ ��Ś ƈ����ɩ ʰ ����ɨŚ ����ɨ ʰ ����Ś
ƈƈ������ �Ś
ƈ
( , )
( , )
( , , )
ɤ������� ʳ�����ʴɤ������� ʳ��������ʴɤ������� ʳ�����ŵ����ŵ�����ŵ�����Ŝ���ʴ
ɤ������ ��� ɨ�Şɭ
���� ���ſ������ �ř ������ �ƀ Ƈ ������ ſ ����ſ�Ş�ƀ ʳʰ ��� ƀŚ ƈ
��� ����ſ��� ����ř ����ƋƋ ����ƀ Ƈ������ �� ʰ ɥŞ�ɏ��ŵɫŚ������ �� ʰ �ɏ��ŵɩŚ�����śś�������ɏ� �����Ś���śś����ʳ������ř������ʴ ��� ʰ �����śś����śś�����śś������ſ���ř ��ř ��ř ���ř �����ƀŚ���śś���� ʳʳ ɑ������ ś ſɑ ʳʳ ���Ŝ����� ʳʳ ɑř ɑ ʳʳ ���Ŝ������
ʳʳ ɑƀ �� ɑ ʳʳ ����� ʳʳ ɑ ����������ɑ ʳʳ ���śś����Ś���śś����ʳ������ř������ʴ �ɮɫɯ ʰ
�����śś����śś�����śś����ɮɫɯɏ�����ſ���ř ��ř ��ř ���ř �����ƀŚ���śś���� ʳʳ ɑ����ɮɫɯ ś ſɑ ʳʳ �ɮɫɯŜ����� ʳʳ ɑř ɑ ʳʳ �ɮɫɯŜ������
ʳʳ ɑƀ �� ɑ ʳʳ ����� ʳʳ ɑ ����������ɑ ʳʳ ���śś����Ś������ ɥŚ
ƈ
( )
( )
( )
( )