Quantidade de Movimento Avançada

Quantidade de Movimento Avanada

Professor Neto Professor Allan Borari

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Questo 01 - (FUVEST SP)

Uma pequena bola de borracha macia solta do repouso de uma altura de 1 m em relao a um piso liso e slido. A coliso da bola com o piso tem coeficiente de restituio = 0,8. A altura mxima atingida pela bola, depois da sua terceira coliso com o piso,

NOTE E ADOTE = V2f/V2i, em que Vf e Vi so, respectivamente, os mdulos das velocidades da bola logo aps e imediatamente antes da coliso com o piso. Acelerao da gravidade g = 10 m/s2.

a) 0,80 m. b) 0,76 m. c) 0,64 m. d) 0,51 m. e) 0,20 m.

Gab: D Questo 02 - (IME RJ)

Duas bolas, 1 e 2, movem-se em um piso perfeitamente liso. A bola 1, de massa m1 = 2 kg, move-se no sentido da esquerda para direita com velocidade v1 = 1 m/s. A bola 2, de massa m2 = 1 kg, move-se com ngulo de 60 com o eixo x, com velocidade v2 = 2 m/s. Sabe-se que o coeficiente de atrito cintico entre as bolas e o piso rugoso 0,10 sec2 e a acelerao gravitacional 10 m/s2. Ao colidirem, permanecem unidas aps o

choque e movimentam-se em um outro piso rugoso, conforme mostra a figura. A distncia percorrida, em metros, pelo conjunto bola 1 e bola 2 at parar igual a

a) 0,2 b) 0,5 c) 0,7 d) 0,9 e) 1,2

Gab: B Questo 03 - (UDESC)

A Figura 1 mostra um projtil de massa 20 g se aproximando com uma velocidade constante V de um bloco de madeira de 2,48 kg que repousa na extremidade de uma mesa de 1,25 m de altura. O projtil atinge o bloco e permanece preso a ele. Aps a coliso, ambos caem e atingem a superfcie a uma distncia horizontal de 2,0 m da extremidade da mesa, conforme mostra a Figura 1. Despreze o atrito entre o bloco de madeira e a mesa.

Assinale a alternativa que contm o valor da velocidade V do projtil antes da coliso.

a) 0,50 km/s b) 1,00 km/s c) 1,50 km/s d) 0,10 km/s e) 0,004 km/s

Gab: A Questo 04 - (FEPECS DF)



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Uma esfera de dimenses desprezveis, e massa m1 = 1,0 Kg, est presa a um fio ideal de comprimento igual a L = 90 cm, que, por sua vez, est preso a um ponto de suspenso P. Inicialmente ela se encontra em repouso, formando um ngulo de 90 com a vertical. Uma segunda esfera, tambm de dimenses desprezveis, e massa m2 = 2,0 Kg, est presa no mesmo ponto P por um fio ideal de mesmo comprimento, em repouso e na vertical. Em um certo instante, solta-se a esfera de massa m1, que colide inelasticamente com a esfera de massa m2 no ponto mais baixo de sua trajetria, e continuam o movimento grudadas. Observe a figura abaixo:

Nesse caso a altura alcanada pelas duas massas ser, em cm, igual a:

a) 10,0; b) 15,0; c) 20,0; d) 30,0; e) 60,0.

Gab: A Questo 05 - (UNESP)

A figura apresenta um esquema do aparato experimental proposto para demonstrar a conservao da quantidade de movimento linear em processo de coliso. Uma pequena bola 1, rgida, suspensa por um fio, de massa desprezvel e inextensvel, formando um pndulo de 20 cm de comprimento. Ele

pode oscilar, sem atrito, no plano vertical, em torno da extremidade fixa do fio. A bola 1 solta de um ngulo de 60 (cos = 0,50 e sen 0,87) com a vertical e colide frontalmente com a bola 2, idntica bola 1, lanando-a horizontalmente.

(C. Chesman, et al. Coliso elstica: um

exemplo didtico e ldico. Fsica na Escola, 2005. Adaptado.)

Considerando o mdulo da acelerao da gravidade igual a 10 m/s2, que a bola 2 se encontrava em repouso altura H = 40 cm da base do aparato e que a coliso entre as duas bolas totalmente elstica, calcule a velocidade de lanamento da bola 2 e seu alcance horizontal D.

Gab: e D = 0,40m Questo 06 - (UFTM)

Num jogo de sinuca, um jogador pretende fazer a seguinte jogada: golpear a bola 1 com o taco para que ela atinja a bola 2, parada, lanando-a para a caapa A. Em seguida, desviada de sua trajetria original e com velocidade escalar constante, a bola 1 deve sofrer duas colises contra as tabelas nos pontos B e C, de forma anloga reflexo da luz em espelhos planos, e atingir a bola 3, parada. Para ser encaapada depois de atingida, a bola 2 deve partir numa direo que faz



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30 com a direo na qual a bola 1 se movia inicialmente.

Sabendo que todas as bolas tm a mesma massa e que a bola 1 tinha velocidade

imediatamente antes do choque contra a bola 2, determine, supondo que a jogada tenha sido realizada com sucesso,

a) a distncia percorrida pela bola 1,

desde a coliso com a tabela no ponto B at o impacto contra a bola 3;

b) o mdulo da velocidade da bola 1, imediatamente depois da coliso contra a bola 2.

Gab:

a)

b) 0,5 m/s Questo 07 - (UECE)

Uma partcula de massa M e velocidade de mdulo v colide com uma superfcie plana, fazendo um ngulo de 30 com a mesma. Aps a coliso a partcula refletida com uma trajetria cuja direo tambm faz um ngulo de 30 com a superfcie, como ilustrado na figura ao lado.

Considerando que o mdulo da velocidade da partcula continua o mesmo, aps a coliso, a alterao na quantidade de movimento da partcula na direo perpendicular parede devido coliso , em mdulo, igual a:

a) 0. b) Mvsen30. c) 2Mvsen30. d) 2Mv.

Gab: C Questo 08 - (FEPECS DF)

Um pequeno bloco de massa m se move sobre uma superfcie plana, horizontal e lisa para a direita com velocidade de mdulo v = 6m/s. Esse bloco se choca com um segundo bloco, de massa 2m, que estava inicialmente em repouso sobre a mesma superfcie horizontal. O choque totalmente inelstico e, aps a coliso, grudados um ao outro, os blocos sobem uma rampa lisa at atingirem uma altura mxima h em relao ao plano horizontal, como ilustram as Figuras I e II.



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Utilizando o valor g = 10m/s2 para o mdulo da acelerao da gravidade, conclumos que h vale:

a) 20 cm; b) 45 cm; c) 90 cm; d) 120 cm; e) 180 cm.

Gab: A Questo 11 - (FEPECS DF)

Um menino de massa M = 40,0 Kg corre e pula dentro de um carrinho de rolim que est em repouso, de massa m = 10,0 Kg, e que possui atrito desprezvel com o cho. No instante do pulo, o ngulo que a velocidade do menino faz com o cho de 60 e o mdulo da velocidade v = 3,0 m/s. Desprezando a resistncia do ar, pode-se dizer que a velocidade com que o sistema menino e carrinho se move , aps o menino estar em repouso em relao ao carrinho, , em m/s, igual a:

a) 1,2; b) 1,5; c) 2,0; d) 2,4; e) 3,0.

Gab: A Questo 13 - (UFJF MG)

A figura abaixo mostra um sistema composto por dois blocos de massas idnticas mA = mB = 3,0 kg e uma mola de constante elstica k = 4,0 N / m. O bloco A est preso a um fio de massa desprezvel e suspenso de uma altura h = 0,8 m em relao superfcie S , onde est posicionado o bloco B . Sabendo que a distncia entre o bloco B e a mola d = 3,0 m e que a coliso entre os

blocos A e B elstica, faa o que se pede nos itens seguintes.

a) Usando a lei de conservao da quantidade de movimento (momento linear), calcule a velocidade do bloco B imediatamente aps a coliso do bloco A .

b) Calcule o deslocamento mximo sofrido pela mola se o atrito entre o bloco B e o solo for desprezvel.

c) Calcule a distncia deslocada pelo bloco B em direo mola, se o atrito cintico entre o bloco B e o solo for igual a c m = 0,4 . Nesse caso, a mola ser comprimida pelo bloco B ? Justifique.

Gab:

a) 4,0 m/s b) c)

Se a distncia inicial de 3,0 m ento o bloco B no cumprime a mola.

TEXTO: 1

Dados:

g = 10 k0= 9,0 109 c =

3,0 108 vsom = 340 T(K) =

273 + T(C) Questo 15 - (UFSC)



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Uma tbua homognea encontra-se em repouso sobre um lago de guas calmas. Dois sapos esto parados nas extremidades desta tbua, como mostrado na figura. A massa do sapo da esquerda (sapo 1) maior do que a do sapo da direita (sapo 2). Em determinado momento, os sapos pulam e trocam de posio. Suponha que o atrito da tbua com a gua seja desprezvel.

Considerando o sistema formado pelos dois sapos e a tbua, e as margens do lago como referencial, CORRETO afirmar que:

01. a quantidade de movimento do

sistema constitudo pelos dois sapos e a tbua se conserva.

02. a quantidade de movimento do sapo 1 igual, em mdulo, quantidade de movimento do sapo 2, durante a troca de suas posies.

04. a tbua fica em repouso enquanto os sapos esto no ar.

08. a distncia horizontal percorrida pelo sapo 1 igual percorrida pelo sapo 2.

16. aps os sapos terem trocado de posio, a tbua ficar em repouso.

Gab: 17 TEXTO: 2

Questo 16 - (UFCG PB)

Em 1932, James Chadwick descobriu o nutron. No experimento, partculas bombardeavam berlio originando uma radiao invisvel que colidia com hidrognio. Suspeitando ser tal radiao partculas neutras, ele sups a coliso frontal e elstica. Partindo da validade do Princpio da Conservao da Quantidade de Movimento, Chadwick considerou partculas (nutrons) com massa mN e velocidade VN colidindo com os prtons do hidrognio de massa mP, em repouso. Sabendo-se que nesse tipo de choque a velocidade relativa das duas partculas aps a coliso muda de sentido, mas no se altera em mdulo, ou seja,

, pde escrever que a velocidade dos nutrons (VN) em funo da velocidade dos prtons aps a coliso (VP)

a) . b) . c) . d) . e) .

Gab: B Questo 17 - (ITA SP)



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Numa brincadeira de aventura, o garoto (de massa M) lana-se por uma corda amarrada num galho de rvore num ponto de altura L acima do gatinho (de massa m) da figura, que pretende resgatar. Sendo g a acelerao da gravidade e H a altura da plataforma de onde se lana, indique o valor da tenso na corda, imediatamente aps o garoto apanhar o gato para aterris-lo na outra margem do lago.

a)

b)

c)

d)

e)

Gab: D Questo 18 - (UEFS BA)

Um bloco com massa de 500,0g desloca-se sobre um plano horizontal de atrito desprezvel. No ponto A, mostrado na figura, o bloco comprime uma mola de constante elstica 140N/m, que se encontra sobre uma superfcie rugosa com coeficiente de atrito igual a 0,6.

Considerando-se a acelerao da gravidade com mdulo de 10,0m/s2 e sabendo-se que a compresso mxima da mola de 10,0cm, a quantidade de movimento do bloco, no instante que atingiu a mola, em kg.m/s, era igual a

a) 0,5 b) 0,7 c) 1,0 d) 1,5 e) 2,0

Gab: C Questo 21 - (UFRJ)

Para demonstrar a aplicao das leis de conservao da energia e da quantidade de movimento, um professor realizou o experimento ilustrado nas Figuras 1 e 2, abaixo.

Inicialmente, ele fez colidir um carrinho de massa igual a 1,0 kg, com velocidade de 2,0 m/s, com um outro de igual massa, porm em repouso, conforme ilustrado na Figura 1. No segundo carrinho, existia uma cera adesiva de massa desprezvel. Aps a coliso, os dois carrinhos se mantiveram unidos, deslocando-se com velocidade igual a 1,0 m/s, conforme ilustrado na Figura 2. Considerando-se que a quantidade de movimento e a energia cintica iniciais do sistema eram, respectivamente, 2,0



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kg.m/s e 2,0 J, pode-se afirmar que, aps a coliso,

a) nem a quantidade de movimento do

sistema nem sua energia cintica foram conservadas.

b) tanto a quantidade de movimento do sistema quanto sua energia cintica foram conservadas.

c) a quantidade de movimento do sistema foi conservada, porm a sua energia cintica no foi conservada.

d) a quantidade de movimento do sistema no foi conservada, porm a sua energia cintica foi conservada.

Gab: C Questo 23 - (UEPG PR)

Na figura abaixo esto representadas duas bolinhas, A e B, com massas iguais e presas a fios ideais de mesmo comprimento. Considere h igual a 125 cm como sendo a distncia do ponto de fixao at o centro de massa das bolinhas. Inicialmente, as bolinhas esto em repouso nas posies indicadas. A bolinha A solta e desce vindo a sofrer uma coliso frontal e perfeitamente elstica com a bolinha B. Considere a acelerao da gravidade no local 10 m/s2 e despreze a resistncia do ar. Com relao a esse evento, assinale o que for correto.

01. Sendo a coliso perfeitamente elstica, possvel afirmar que a energia cintica total e a quantidade

de movimento total do sistema constitudo pelas duas bolinhas foram conservadas.

02. Aps a coliso, a bolinha A permanece em repouso e sua energia cintica integralmente transferida para a bolinha B.

04. Sendo uma coliso perfeitamente elstica, possvel afirmar que, aps a coliso, as duas bolinhas permanecem em repouso.

08. Imediatamente aps a coliso, a bolinha A recua com velocidade igual a 5 m/s.

16. A velocidade da bolinha A, imediatamente antes de colidir com a bolinha B, igual a 5 m/s.

Gab: 19 Questo 25 - (ESPCEX)

Uma granada de mo, inicialmente em repouso, explodiu sobre uma mesa, de superfcie horizontal e sem atrito, e fragmentou-se em trs pedaos de massas M1, M2 e M3 que adquiriram velocidades coplanares e paralelas ao plano da mesa, conforme representadas no desenho abaixo. Imediatamente aps a exploso, a massa M1 = 100 g adquire uma velocidade v1 = 30m/s e a massa M2 = 200g adquire uma velocidade v2 = 20 m/s, cuja direo perpendicular direo de v1. A massa M3 = 125g adquire uma velocidade inicial v3 igual a:

Desenho Ilustrativo

a) 45 m/s b) 40 m/s c) 35 m/s



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d) 30 m/s e) 25 m/s

Gab: B Questo 28 - (UNIFEI MG)

Um vago de estrada de ferro, de 20 toneladas, encontra-se inicialmente no topo de uma ladeira. Ele solto a partir do repouso e rola ladeira abaixo, descendo 9,0m em relao posio original. Na parte mais baixa da ladeira, ele engata com um outro vago, de 10 toneladas, que est livre nos trilhos. Os dois sobem at a altura H da ladeira direita. Considerando que no movimento dos vages no h atrito, esta altura H vale:

a) 3,0 m b) 4,0 m c) 6,0 m d) 9,0 m

Gab: B Questo 29 - (UEPG PR)

Considere as esferas A e B de massas, respectivamente, m e M, suspensas por um fio conforme a figura abaixo e assinale o que for correto.

01. A velocidade imediatamente antes do choque da esfera A .

02. Aps o choque, as esferas subiro juntas at uma altura igual a

se o choque for totalmente inelstico. 04. A quantidade de movimento total das

esferas sempre conservada. 08. Se as massas das esferas forem

iguais, a esfera A permanecer em repouso aps o choque, independentemente do choque ser totalmente elstico, parcialmente elstico ou inelstico.

16. Aps o choque, a esfera B subir at uma altura igual a se o choque

for totalmente elstico. Gab: 07 Questo 30 - (UEPG PR)

Considere o lanamento de uma esfera de uma altura h e seus sucessivos choques com um plano de coeficiente de restituio e, conforme a figura e assinale o que for correto.

01. As diversas alturas h1, h2, h3, ..... hn, formam uma progresso geomtrica cuja razo e2.

02. Os diversos alcances A1, A2, A3, ..... An, formam uma progresso geomtrica cuja razo e.

04. Os valores de cada An dependem de V0 e h.



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08. Se a velocidade de lanamento V0 for alterada, An ser alterada e hn no ser alterada.

16. Se o ngulo de lanamento for alterado, os valores de An e hn se alteraro.

Gab: 31

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