Quantum AI

Quantum Machine Learning

서울대수리과학부지동표

UNIST 기초과정부

Machine learning &

Quantum computing 은

classical computing으로

연산하기힘들었던문제를

다룰수있는열쇠이다.

MIT & IBM(2019)

Classical computer 를이용

하면 10000년이걸릴문제를

Quantum computer 를이용

하여 200초만에해결할수

있다.

Google AI Quantum(2019)

Machine Learning

목적: Finding patterns of Data

목적별 machine learning 의종류

- 분류

- 예측

- 차원축소

- 그룹화

- 데이터비교

Classical computers는 2차원분류에아주뛰어난성능을보인다.

하지만 3차원이상의고차원에서는이용하기힘들다.

Quantum Computer의필요성

Quantum Computer의필요성

계산복잡도가증가할수록

classical computer와

quantum computer의 성능

차이가두드러진다.

Quantum Computer의필요성

1. Quantum system은 고전계에서얻지못하는 counter-intuitive한

pattern을 생성한다. 따라서 Quantum computer가 machine learning에서

classical computer가 하지못하는일을할수있을것이다.

2. Classical chip에 대한 Moore 법칙은 classical information process의

한계가곧도착할것을말해준다. 즉, quantum computer가 앞으로의

information process computer임을 말해준다.

3. 매년약 1024 bit의 information이생성된다. 하지만 classical

computer로는 이런방대한 data 처리가불가능하다.

Quantum Computer가잘하는일

1. 소인수 분해(1993: Shor)

2. Database search(1994: Grover)

Remark: 본인 등이 quantum database search with single query

3. 선형대수 문제(2009: Llyod 등)

- AI, ML의 중요한 부분이 선형대수 문제이다

- Basic Linear Algebra Subroutines(BLAS)

① Fast Fourier Transform

② Principal Component Analysis: 고유값과고유벡터를빨리구함(quantum phase estimation)

③ Matrix inversion(Lloyd)

Ax = b → x = A−1b

에대한 exponentially fast quantum algorithm이개발되었음(qBLAS)

Quantum Support Vector Machine

Quantum support vector machine given M training set of the form

yj = 1 or − 1 depending on the class to which xj belongs. Find

maximum marginal hyperplane with normal vector w that divide

the two classes. Mathematically,

and w to be minimized w 2/2.

일반적으로좋은함수 ϕ:ℝN → ℝ෩N을이용하여

Data ϕ xj , yj 에대하여 Support Vector Machine(SVM)을적용하여

원래공간에서의 separating non-linear surface를얻음.

Quantum Support Vector Machine

Quantum Speed-ups for Semidefinite programming

Quantum approximate optimization algorithm

Quantum gradient descent

• Quantum gradient descent and Newton’s

method for constrained polynomial optimization.

Deep Quantum Learning

- Remark: Deep quantum learning does not

require a large general purpose quantum

computer.

- Quantum annealer (like D-wave) is good

enough (D-wave는 상업적으로 사용 가능)

- 일반적으로 현재 진행중인 NISQ(Noisy

intermediate scale quantum computer)

시대에도 quantum deep learning을 수행할

수있다.

E.g. quantum Boltzmann machine learning wish to learn a set of

Hamiltonian parameters (wj) s.t. for a set of fixed Hj, we have input state

𝜌train to the well approximated by

then

Deep Quantum Learning

Evolution of quantum computer

Classical

computing

technologyQuantum computing technology

Quantum registers,

gates, circuits,

memories

Measurement

& controlling

Quantum

information

processing

Quantum error-

correction, fault-

tolerant quantum

computations

Physical-layer

attributesQuantum

algorithms

Quantum

computers

Quantum topological data analysis(2016: Llyod 등)

- Data가 quantum일 필요가없음

- Classical 하게는 𝑂(2𝑛)

- Quantum 하게는 𝑂(𝑛2)

- D-wave 등을이용하여현재 quantum topological data analysis 가

이루어지고있다(Notice, June/July 2019 issue)

Quantum topological data analysis

Using quantum computer

- Quantum machine learning for quantum data.

- Quantum algorithm for data fitting

- Quantum recommendation system (Kerenidis, Prakash)

최근 Ewin Tang(18세 중국계여학생, Univ. of Texas)가 본 quantum

algorithm을 정밀하게조사하여거의같은능력을갖는 classical

algorithm을 만들어 algorithm계의 star가되었다. 소위 quantum inspired

classical algorithm.

Remark: quantum algorithm 중 classical data를 그대로쓸수있는것은

recommendation algorithm 과 topological data analysis 가있다.

6G Communication Network

The multi-state, multidimensional nature of the network state, requiring the real

time knowledge, can be viewed as a quantum uncertainty. 따라서 6G

시대에서는 quantum computer 를이용한 quantum machine learning이 기본이

될것이다.

우리가하고있는일

Analysis of large graphs and networks

Social network analysis(SNA), computer vision,

robotics

01

02

우선본인등이만든몇가지 quantum algorithm 을이용할

수있는 quantum fast machine learning 을찾고있다.

Thank You