Què ens diu i què no ens diu la FQ

  • View
    63

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Què ens diu i què no ens diu la FQ. Lluís Ametller. Departament de Física i Enginyeria Nuclear Universitat Politècnica de Catalunya. Prada, agost 2006. Física Quàntica (FQ). La Física Quàntica és la teoria més exitosa. i la més estranya de la història de la Física. - PowerPoint PPT Presentation

Text of Què ens diu i què no ens diu la FQ

  • Qu ens diu i qu no ens diu la FQLlus AmetllerDepartament de Fsica i Enginyeria Nuclear Universitat Politcnica de CatalunyaPrada, agost 2006

  • i la ms estranya de la histria de la FsicaMoment magntic de lelectr:

    Experiment 1.0011596521 0.0000000093Teoria 1.001159652 0.0000000046No s un model del que passa fsicament. Noms prediu valors possibles i les seves probabilitats !!!Estudi del mn petit: microcosmos Fsica Quntica (FQ)La Fsica Quntica s la teoria ms exitosa

  • ndex a grans tretsEl microcosmosPerqu la fsica quntica ? (El passat)Quina actitud prenem ? ( els cientfics)On s present, com es manifesta ? (avui)Qu en podem esperar ? (futur proper)

  • MicrocosmosAnem a intentar entendre el mn dels toms, nuclis, electrons,..No sn objectes macroscpics. No sabem com sn !Noms en podrem esbrinar propietats indirectesLa nostra experincia (macroscpica) no ser bona guiaHaurem dacceptar algunes sorpreses

  • Alg en principi ben informatcrec que puc dir amb tota tranquilitat que ning entn la Fsica Qunticano vagin preguntant-se per com pot ser?, perqu sendinsaran en un carrer del que ning ha pogut sortir-ne encaraR. Feynman, Premi Nobel, 1965

  • A tall dexemple: Qu s la llum?~1690 Huygens: La llum s una ona (Reflexi/Refracci)

    ~1690 Newton: Creia que la llum consisteix en corpuscles

    1873 Maxwell: la radiaci e.m. (llum) sn ones

    1888 Hertz: Produeix ones e.m. amb circuits elctrics

    ~1920 Einstein: La llum consisteix en partcules (fotons)

    La llum es manifesta de manera dual en funci del fenmen que estudiem

  • Perqu la fsica quntica ? (El passat)

    ~ 1900: Sorpreses sorprenents Radiaci del cos negre Lestabilitat de ltom Espectres atmics de radiaci Lefecte fotoelctric Efecte Compton Difracci delectrons

  • Avui aixno toca

  • Espectres atmics demissiEspectre dabsorci de lhidrgen

  • Efecte fotoelctricFOTprimera partcula predita tericament

  • Per molt intensa que sigui la llum, si la freqncia s baixa, n n L , no escapen electrons

    El nombre delectrons emesos s proporcional a la intensitat de la llum

    Els electrons que escapen del metall ( n > nL ) tenen una energia proporcional a n

    h s la constant de Planck Fot = quantum de llumEfecte fotoelctric: Lexplicaci

  • per A lAlbert Einstein pels seus serveis a la Fsica Terica i especialment per la seva descoberta de la llei de lefecte fotoelctricPremi Nobel, 1922

  • Quin era el problema?

    semblava violar tot el que sabem sobre la interferncia de la llum

    R.A. Millikan, 1948Premi Nobel, 1923 (en part per intentar demostrar experimentalment que la teoria dEinstein era incorrecta!)

  • Les ones interfereixenNoms les ones ?

  • Experiment dInterferometria FOTONSVIDRES SEMITRANSPARENTSMIRALLS

  • Semblen molt avorrits 50%25%25%Els enviem UN a UN

  • Res de nou 25%25%50%

  • Interfermetre Mach-Zehnder50% ?50% ?

  • Sorpresa!100% !!!0% !!! tamb sembla com si sabs que hi ha dos caminsTot i que semblapassar per unsol cam

  • I si els espiem?50% !!!50% !!!Detectem +reenviem Detectem +reenviem

  • Tot funciona si pensem en ones

  • Costa MOLT dimaginarCompte, que no s MIG fot!

  • Doble personalitat

    Quan no estem mirant, es comporta com una ONA !

    Quan mirem on s, es comporta com una PARTCULA !

  • Veure-hi sense mirarUna caixa pot contenir una bomba

  • ultrasensibleUn sol fot pot fer-la explotar

  • Posem la caixa en un Mach-Zender

  • Si la caixa s buida100% !!!0% !!!

  • Si sempre hi ha bomba50%25%25%Indistingible del resultat que sobt amb una caixa buidaAquests fotons ens diuen que hi ha una bomba sense fer-la explotar!

  • Mgia!Podem detectar de les bombes sense fer-les explotar i, per tant, sense que cap fot hagi entrat per comprovar si hi ha una bomba o no.Es pot refinar fins que la probabilitat pugi des de fins a un nombre tant proper a 1 com es vulgui.

  • Qu nopina Einstein? Aquests cinquanta anys de cavilacions no mhan portat ms prop de respondre la pregunta: qu s el quantum de llum? A. Einstein, 1951

  • Tothom t doble personalitat!FluorofullerRcord de lany 2003?

  • Es comporta com una ona !!!

  • Implicacions filosfiquesDualitat ona-partculaLa realitat depn de si sobserva ! (Qui ?)

    Actitud pragmtica: Oblidem els nostres prejudicis, basats en la nostra experincia del mn macroscpic, i intentem formular una teoria que ens permeti explicar tot el que observem en el mn microscpic.

  • De fet, hi ha ms sorpresesMesura i incerteses

    Estem acostumats (Fsica Clssica) a mesurarla posici i la velocitat dobjectes macroscpics

    Com ho fem? Llum dalguna font xoca amb lobjecte i rebota cap a nosaltresQu passaria si, en lloc de llum, envissim cotxes per mesurar la posici i velocitat dun cotxe?

  • La mesura en FQ

  • No podem estar segurs de quina velocitat adquirir lelectr

    No podem saber si inicialment estava quiet

    La nostra mesura afecta a lestat de lelectr !

    Com ms vegades mesurem, pitjor !!!

    Podem usar fotons molt poc energtics i modificar molt poclestat de lelectr? (En Fsica Clssica podem millorar lesmesures utilitzant aparells cada vegada ms sensibles):

    Principi dincertesa de Heisenberg: s impossible determinarsimultniament la posici i la velocitat (moment) dun electramb precissi infinita

    No podem parlar de trajectries !

    En mesurar

  • Postulats Fsica Quntica Funci dona Operadors Valors mesurables Completitud Valors esperats (mitjanes) Clcul de funcions dona i la seva evoluci temporal

  • Funci donaTota partcula vindr descrita per una funci dona (x,y,z,t) (x,y,z,t) s una funci complexa, en general. (Part real i part imaginria)On s la partcula? No ho sabem! | (x,y,z,t) | 2 ~ probabilitat ! Incertesa en la posici x Incertesa en el moment p (velocitat)Es verifica el principi dincertesa de Heisenberg x p h / 4Tota partcula, descrita per una funci dona, ser susceptible de produr interferncies

  • Operadors i ObservablesOperadors: Eines per mesurar Observables com la posici, el moment, lenergia, duna partcula/funci donaSi mesurem un observable, posici, per exemple, i trobem un lloc, la funci dona col.lapsa.Els valors possibles en mesurar observables sn els valors propis i corresponen a estats propis

  • Completitud i superposiciQualsevol funci dona pot expressar-se com a combinaci lineal destats propis dalgun observable

  • Valors esperats (mitjanes)La fsica quntica (FQ) no permet predir quin resultat obtindrem en fer una mesura dun estat superposici conegut. Noms ens diu quines probabilitats tenen els valors possibles. Si tingussim moltes cpies idntiques, el valor esperat -valor mitj- seria predictible per la FQSemblant a quin valor sortir quan tirem un dau? I si el tirem moltes vegades, quin ser el valor mitj que obtindrem?

  • Equaci de SchrdingerClcul de funcions dona i la seva evoluci temporalEfecte tnel

  • Conseqncies dels postulatsModel dtom: OrbitalsEnergies possibles: quantificades. Expliquen els espectres atmicsEvoluci temporal: Descrita per leq. de Schrdinger. Efecte tnelSuperposici destatsMesura: Col.lapse de la funci dona

    Si 1 i 2 sn estats possibles, a 1 + b 2 tamb ho s Si 1 i 2 sn estats propis de lobservable A, amb valors propis a1 i a2.Si = c1 1 + c2 2 s lestat inicial. Quan mesurem A, trobarem amb probabilitat |c1|2 : el valor a1 col.lapsant a lestat final 1

    probabilitat |c2|2 : el valor a2 col.lapsant a lestat final 2

  • Conseqncies dels postulatsModel dtom. Qumica: enllaos, reaccions; nanotecnologiaEnergies possibles: quantificades Expliquen els espectres atmics. Espectroscpia Existncia de la llum lser (medicina, industria, PCs,)Evoluci temporal: Descrita per leq. de Schrdinger Microscopi defecte tnel Imatges Ressonncia Magntica NuclearSuperposici destats: Possibilitat Computaci QunticaMesura: Col.lapse de la funci dona. Criptografa Quntica

  • Col.lapse? Exemple: Moment magntic electr

  • Qu passa en realitat ?| + Z >| Z >| + Z >| Z >| Z >| + Z >| Z >| + X >| X >

  • Del moment magntic de lelectr en direm spinPot trobar-se en els dos estats simultniamentfins que mirem!NSSNCamp magnticUn cop hem mirat, sabem amb certesa en quin estat es troba !La certesa en Z esdev incertesa en X !!!

  • Superposici?Els estats {|+>z, |->z} formen una base.Els estats {|+>x, |->x} tamb formen una base.|+>x = 1/2 (|+>z + |->z )|->x = 1/2 (|+>z - |->z )Si de lestat |+>x en mesurem lspin segons x,trobarem + amb probabilitat 1Si de lestat |+>x en mesurem lspin segons z,trobarem + amb probabilitat 50% - amb probabilitat 50%

  • Superposici (intutiva) = 1/ 2 + 1/ 2 = a+ b

  • El futur ?Dels bits als qubits (bits quntics)Computaci Quntica Avantatges? Algorisme de Grover Algorisme de ShorConseqncies? Seguretat RSA compromesaSolucions: La propia Fsica Quntica Criptografia Quntica !!! (ja present)

  • QUBITS01+=| i sn nombres complexos!~ probabilitat de trobar lestat |0> o |1> al mirar Molt ms sofisticat que els 0 o 1 que sn possibles en els bits

  • Uns quants exemples|0|0+3|1|0+i |1|0+|1al mesurar el seu estat00 50%1 50%0 10%1 90%0 50%1 50%Ull! s la unitat imaginr