Aula 7 Queda Livre

Queda Livre a designao dada a queda dos corpos no vcuo ou no local onde a ao das foras externas desprezvel.

Um corpo abandonado no espao tem a velocidade inicial nula(zero) e cai em queda livre devido ao da acelerao da gravidade(g).

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Fig.1- Descida inicial com para quedas pode ser considerada como uma queda livre,

A existncia da acelerao da gravidade faz com que todos os corpos que possuem massa, tende a cair com uma acelerao constante. Esta propriedade nos permite dizer que a queda livre um movimento uniformemente variado (MUV).

Frmulas:

Se MUV, a funo horria: a) da velocidade: v = vo + g.t

b) do espao: h = ho + vo.t + g.t , onde, h a altura.

2

Considerando g = 9,80665m/s a acelerao da gravidade terrestre uma constante, e velocidade inicial, espao inicial igual a zero, as equaes ficam mais simplificadas.

v = vo + g.t v = gt

h = ho + vo.t + g.t h = gt 2 2

Queda de gotas dgua

Relao entre as distncias percorridas por queda de partculas ou gotas seguidas.

foto/sanetec.com.br

A distncia percorrida (h) a cada segundo que passa calculada pela relao matemtica:

h1 = h2 = h3 1 3 5 Esta relao vlida para qualquer situao em queda livre.

comum o valor da acelerao da gravidade valer 10m/s, nos exerccios.

Na queda livre, vo = 0

g > 0

ho = 0 (orientao para baixo facilita o clculo)

Um objeto abandonado vo = 0

Exerccios resolvidos

1. Uma chave cai do alto de um edifcio. Em 5s ela atinge o solo. Admitindo que ela foi abandonada e adotando g = 10m/s e desprezando os efeitos da resistncia do ar no movimento, determine.

a) a altura do edifcio; b) a velocidade com que atinge o solo.

Resoluo: Dados: vo = 0; t = 5s; g = 10m/s h = ? a) h = gt h = 10. 5 h = 125m

2 2 b) v = gt v = 10.5 v = 50m/s

2. (Fuvest-SP) Uma torneira mal fechada pinga a intervalos de tempos iguais. A figura mostra a situao no instante em que uma das gotas est se soltando. Supondo que cada pingo abandone a torneira com velocidade nula e desprezando a resistncia do ar, pode-se afirmar que a razo A/B entre as distncias A e B mostradas na figura (fora de escala).

Resoluo: De acordo com a figura, tA = 3t e tB = 1t.

yB = yA B = (A- B) 3B = A - B4B = A , da A = 4B = 4 1 3 1 3 B B

VAMOS ESTUDAR!!! 1. (Puccamp) Um vaso de flores cai livremente do alto de um edifcio. Aps ter percorrido 320cm, ele passa por um andar que mede 2,85m de altura. Quanto tempo ele gasta para passar por esse andar? Despreze a reao do ar e assumir g = 10m/s.

2. (UF-CE) Um chuveiro, situado a uma altura de1,8m do solo, indevidamente fechado, deixa cair pingos de gua a uma a uma razo constante de 4s por pingos por segundo. No instante de

3. tempo em que um dado pingo toca o solo, o nmero de pingos, atrs dele,que j esto a caminho : dado g = 10m/s

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

4. (Efoa-MG) Um corpo que cai verticalmente a partir do repouso percorre durante o ltimo segundo de sua queda a metade do percurso toral. Qual a distncia percorrida pelo corpo durante a sua queda? Considere g = 10m/s e 2 = 1,4

a) 14,0m b)28,0m c) 14,8m d) 57,8m e) 56,0m

4.(PUC-Campinas-SP) Um mvel abandonado em queda livre percorrendo, a partir do repouso, uma distncia d durante o primeiro segundo de movimento. Durante o terceiro segundo de momento, esse mvel percorre uma distncia de: a) 3d b) 3d c) 5d d) 7d e) 9d

5. (UEM-PR) Uma torneira localizada a uma altura H em relao ao solo deixada semi-aberta e comea a gotejar. Considere que as gotas abandonam a torneira com com velocidade inicial nula, que o intervalo de tempo entre duas gotas consecutivas que abandonam a torneira T, e que g acelerao da gravidade local. Nessas condies, correto afirmar que:

01) a distncia percorrida por uma gota do instante em que a prxima gota abandona a torneira gt.

2 02) A velocidade de uma gota do instante em que a prxima abandona a torneira gt. 04) A distncia entre as duas gotas consecutivas constante durante toda a trajetria. 08) O tempo que uma gota demora para atingir o solo

hg2

.

16) A velocidade com que a gota atinge o solo .2gh

32) O intervalo de tempo entre duas gotas consecutivas que atingem o solo 2T.

Resposta: 1-t = 0,3s; 4-c; 5. S = 18;