Trigonometria no Tringulo Retngulo 1-(UFJF) Um topgrafo foi
chamado para obter a altura de um edifcio. Para fazer isto, ele
colocou um teodolito (instrumento tico para medir ngulos) a 200
metros do edifcio e mediu um ngulo de 30, como indicado na figura a
seguir. Sabendo que a luneta do teodolito est a 1,5 metros do solo,
pode-se concluir que, dentre os valores adiante, o que MELHOR
aproxima a altura do edifcio, em metros, :
Use os valores: sen30 = 0,5 cos30 = 0,866 tg30 = 0,577 a) 112.
b) 115. c) 117. d) 120. e) 124. 2-((UNESP) Do quadriltero ABCD da
figura a seguir, sabe-se que: os ngulos internos de vrtices A e C
so retos; os ngulos CDB e ADB medem, respectivamente, 45 e 30; o
lado CD mede 2dm. Ento, os lados AD e AB medem, respectivamente, em
dm:
a) 6 e 3. b) 5 e 3. c) 6 e 2. d) 6 e 5. e) 3 e 5.
3-(CESGRANRIO) Uma escada de 2m de comprimento est apoiada no
cho e em uma parede vertical. Se a escada faz 30 com a horizontal,
a distncia do topo da escada ao cho de: a) 0,5 m b) 1 m c) 1,5 m d)
1,7 m e) 2 m
4-(UFPE) Considere os tringulos retngulos PQR e PQS da figura a
seguir. Se RS=100, quanto vale PQ?
a) 1003 b) 503 c) 50 d) (503)/3 e) 253 5-(FAAP) A seguir est
representado um esquema de uma sala de cinema, com o piso
horizontal. De quanto deve ser a medida de AT para que um
espectador sentado a 15 metros da tela, com os olhos 1,2 metros
acima do piso, veja o ponto mais alto da tela, que T, a 30 da
horizontal? Dados: sen 30 = 0,5 sen 60 = 0,866 cos 30 = 0,866 cos
60 = 0,5 2 = 1,41 3 = 1,73 tg 30 = 0,577 tg 60 = 3
a) 15,0 m b) 8,66 m c) 12,36 m d) 9,86 m e) 4,58 m 6-(PUC) Em
uma rua plana, uma torre AT vista por dois observadores X e Y sob
ngulos de 30 e 60 com a horizontal, como mostra a figura a
seguir.
Se a distncia entre os observadores de 40m, qual aproximadamente
a altura da torre?(Se necessrio, utilize 2=1,4 e 3=1,7). a) 30 m b)
32 m c) 34 m d) 36 m e) 38 m
7-(PUC) Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base
de um prdio, conforme mostra a figura adiante.
Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegar a um ponto B, de
onde poder ver o topo C do prdio, sob um ngulo de 60. Quantos
metros ela dever se afastar do ponto A, andando em linha reta no
sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prdio sob um
ngulo de 30? a) 150 b) 180 c) 270 d) 300 e) 310 8-(UERJ) Observe a
bicicleta e a tabela trigonomtrica.
Os centros das rodas esto a uma distncia PQ igual a 120cm e os
raios PA e QB medem, respectivamente, 25cm e 52cm. De acordo com a
tabela, o ngulo AP tem o seguinte valor: a) 10 b) 12 c) 13 d) 14
9-(UFES) Quatro pequenas cidades A, B, C e D esto situadas em uma
plancie. A cidade D dista igualmente 50km das cidades A, B e C. Se
a cidade C dista 100km da cidade A e 50km da cidade B, qual dos
valores abaixo melhor representa a distncia da cidade A cidade B?
a) 86,6 km b) 88,2 km c) 89,0 km d) 92,2 km e) 100,0 km 10-(UFES)
Duas circunferncias so tangentes entre si e aos lados de um ngulo.
Se R o raio da maior, r o raio da menor e o ngulo mede 60, ento a)
R = (33)r/2 b) R = 23r c) R = 33r d) R = 2r e) R = 3r 11-(UFJF) Se
for um ngulo tal que 0 < < 90 e cos
