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QUMICA GENERAL T.U.A.Q.F. / 2013

PRIM. SEM.

MAGNITUDES Y UNIDADES

Rubn Pastene Olivares

Dep. de Qumica de los Materiales

Facultad de Qumica y Biologa

Universidad de Santiago de Chile

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INTRODUCCION

Se puede decir que la Ciencia se ocupa del cmo y del

porqu de todo lo que ocurre en el universo fsico.

El cmo ocurren los hechos naturales lo establecen las

Leyes Naturales o Leyes Fsicas.

El porqu ocurren se intenta explicar por medio de

Teoras.

Las Ciencias Experimentales miden fenmenos.

Medir una magnitud supone compararla con otras

medidas.

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En las medidas influyen:

el observador

las circunstancias en que se mide y

la calidad del aparato que utiliza

Toda observacin est condicionada por la imperfeccin

de los sentidos. El error cometido en el proceso de medida

tiene un significado distinto a "equivocacin": el error es

inherente a todo proceso de medida.

Por tanto, es imposible conocer el "valor verdadero" x de

una magnitud. La teora de errores acota los lmites

(mximo y mnimo) entre los que debe estar dicho valor

X = x Ea.

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Los aspectos medibles de un fenmeno se denominan magnitudes (cantidad de medida). La medida de una magnitud se expresa mediante un nmero seguido de una unidad.

5 centmetros 5 cm (no 5 cms)

3 gramos 3 g (no 3 grs)

Las unidades compuestas, formadas por el cuociente entre 2 unidades, pueden expresarse en general:

m / s2 o m s-2

Todo valor obtenido en una medida viene condicionado por

errores experimentales (accidentales y sistemticos) y

sensibilidad del aparato utilizado

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Magnitudes y Unidades

Magnitud es todo aquello que se puede medir, representar por un nmero y ser estudiado por las ciencias experimentales.

(la bondad de un hombre no se puede medir)

Para estudiar un movimiento debemos conocer la posicin, la velocidad, el tiempo, etc. Todos estos conceptos son magnitudes.

Para cada magnitud definimos una unidad.

Mediante el proceso de medida le asignamos unos valores (nmeros) a

esas unidades. La medida es ese nmero acompaado de la unidad.

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Unidades de Medicin Sistema Internacional (S.I.)

Cantidad Bsica Nombre Unidad Smbolo

Longitud

Masa

Tiempo

Temperatura

Cantidad de Sustancia

Corriente Elctrica

Intensidad Lumnica

metro

gramo

segundo

kelvin

mol

amperio

candela

m

g (kg)

s

K

mol

A

cd

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Unidades No S.I. de Uso Permitido

Magnitud Unidad Smbolo Equivalencia con

Unidades S.I.

Tiempo minuto

hora da

min h d

1 min = 60 s 1 h = 3 600 s

1 d = 86 400 s

Volumen litro l ( L ) 1 L = 1 dm3 = 10-3

Masa tonelada

unidad de masa atmica

t u.m.a.

1 t = 1 Mg = 103 kg 1 uma = 1.660 56 x 10-27 kg

Energa electrn-voltio eV 1 eV = 1.602 189 x 10-19 J

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Prefijos Mtricos como Potencia (Factor) de 10. x Potencia

(10x)

Prefijo Smbolo

+18

+15

+12

+9

+6

+3

+2

+1

0

-1

-2

-3

-6

-9

-12

-15

exa

peta

tera

giga

mega

kilo

hecto

deka

-

deci

centi

mili

micro

nano

pico

femto

E

P

T

G

M

k

h

da

-

d

c

m

n

p

f

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Notacin Cientfica En las mediciones y clculos cientficos, con frecuencia se encuentran nmeros muy grandes o muy pequeos. Se estima que la edad de la Tierra es de unos 4 500 000 000 (4 500 millones) de aos y el radio covalente del ion Na+ es de 0.000 000 000 157 metros. Una forma cmoda de trabajar con tales nmeros grandes y pequeos en forma simplificada es por medio de exponentes o potencias de 10 (notacin exponencial o cientfica). Este mtodo permite expresar tanto nmeros grandes como pequeos con mucha comodidad. Algunos valores de potencias de 10 se resumidos en la siguiente tabla:

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b 10b

0 100 = 1

1 101 = 10

2 102 = 10 x 10 = 100

3 103 = 10 x 10 x 10 = 1000

4 104 = 10 x 10 x 10 x10 = 10000

-1 10-1 = 1/10 = 0.1

-2 10-2 = 1/100 = 0.01

-3 10-3 = 1/1000 = 0.001

-4 10-4 = 1/10000 = 0.0001

Notacin Cientfica

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100 MEJOR QUE UNO Conocer el error con que se mide es muy importante. El mejor mtodo para acercarse al verdadero valor de lo medido es que la medida la hagan independientemente varias personas y luego se promedien los valores. Pero qu es mejor para conocer la forma de la nariz del emperador de China? (al que nadie poda mirar): preguntar al jardinero que en un descuido la vio fugazmente; o hacer una encuesta entre la poblacin china. En Ciencias la opinin de los expertos debe ser la nica opcin posible. Opinar de lo que ni siquiera se sabe definir puede dar lugar a un verdadero desastre.

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Tipos de Instrumentos de Medida Los instrumentos que se utilizan para realizar medidas directas pueden ser: analgicos y digitales.

Instrumentos Analgicos

Con una escala con divisiones frente a la que se mueve una aguja que pasa frente a los infinitos puntos de la escala. Al alcanzar el valor que mide el aparato la aguja se detiene en un punto que puede coincidir ms o menos con una divisin de la escala. Esa divisin es la que se lee en el acto de la medida directa.

Para expresar correctamente el valor medido se debe fijar la sensibilidad de la escala y tener en cuenta los factores que puedan estar modificando la lectura.

Ej.: una balanza con aguja, un voltmetro de aguja, la cinta mtrica, una probeta, etc.

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Instrumentos Digitales

El nmero que representa el valor de la medida aparece en cifras visibles directamente en la pantalla. El clculo del valor se realiza por un procedimiento electrnico y se muestra en la pantalla.

Se cometen errores al medir tanto con los aparatos analgicos como con los digitales. Se debe conocer el rango de medida del aparato, es decir, entre que valores mximo y mnimo. Uno ser la cota mxima y otro la mnima de su rango de medidas posibles.

Los instrumentos deben indicar el lmite de proteccin, para saber a que condiciones podemos exponerlo sin daarlo. Al medir con ellos debemos conocer la incertidumbre con que nos ofrecen sus dgitos.

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Cmo deben realizarse las medidas

Cuando realizamos la medida con un aparato debemos tener en cuenta estas normas:

Comprobar la calibracin del aparato.

Cumplir las normas de utilizacin del fabricante del aparato en cuanto a conservacin y condiciones de uso.

Conocer y valorar la sensibilidad del aparato para dar los resultados con la correspondiente imprecisin.

Anotar cuidadosamente los valores obtenidos en tablas.

Realizar la grfica que corresponda o la de distribucin de medidas para visualizar mejor su distribucin.

Hallar el valor representativo, su error absoluto y su error relativo.

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Toma de muestra

Medir valores representativos de grandes cantidades obliga a tomar muestras representativas de lo que queremos medir. Existen normas precisas para elegir la muestra ms representativa.

Medidas directas. Es aquella que se realiza aplicando un aparato a un objeto o a un fenmeno para medirlo. As conocemos una magnitud del objeto y la representamos con un nmero que refleja el nmero de veces que la magnitud medida contiene a la unidad.

Las medidas directas pueden hacerse con instrumentos analgicos o digitales.

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La medida debe ser exacta: debe reflejar lo ms exactamente posible, con un nmero, la cantidad de magnitud medida. La aproximacin al "valor verdadero o valor real" depende de la sensibilidad del aparato y del proceso de medida.

Es importante saber valorar el grado de exactitud de ese valor y los errores de que viene acompaado.

Un buen instrumento que no sabe utilizarse o se usa en condiciones desaconsejables puede conducir a lecturas totalmente falsas.

Antes de medir es conveniente pensar en algunas cuestiones que pueden influir en el valor de la medida.

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Medidas Indirectas

A veces no se puede medir directamente el valor de una magnitud con un intsrumento y slo podemos conocer su valor utilizando una frmula que relaciona unas variables que s pueden medirse directamente.

El resultado obtenido de dicha frmula tambin tiene una imprecisin que depender de la imprecisin con que se halla medido las magnitudes que intervienen en ella.

Nunca se conoce nada con total exactitud!

Por eso se debe conocer previamente los valores de las magnitudes que intervienen en la frmula y sus imprecisiones.

La frmula nos permite hallar el valor de la magnitud y la teora de errores, con sus mtodos, la imprecisin con que debemos expresar el resultado.

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Cifras Significativas

Son cifras significativas todos los dgitos de un nmero que se conocen con seguridad (o de los que existe una cierta certeza). En la medida expresada como 4.563 0.02 se deduce que:

la incertidumbre es 0.02 e indica la certeza de conocimiento de los distintos dgitos del nmero 4.563:

Unidad Dcima Centcima Milsima

Nmero 4 5 6 3

Incertidumbre 0 0 2

Por lo tanto, se sabe que la medida tiene 3 cifras significativas: las dos primeras se conocen con total certeza y de la tercera, el 6, tenemos una cierta incertidumbre, pero tambin es significativa. La expresin correcta de la medida debe ser 4.56 0.02.

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En Sumas y Restas:

3.4 + 0.020 + 7.31 = 10.73 = 10.7

El segundo y tercer decimales en la respuesta no pueden ser significativos, porque 3.4 es incierto el primer decimal.

Productos y Cuocientes:

1.08100.0

4.52 x 24 0.965

100.0

4.02 x 24

Debera redondearse a 1.1, pero si se supone que hay una unidad de incertidumbre en el ltimo dgito de cada nm. del primer cociente, las incertidumbres relativas asociadas a cada uno de ellos son 1/24; 1/452 y 1/100. Ya que 1/24 es la mayor, la incertidumbre absouluta es

1.08 x 1/24 = 0.045 = 0.04

Con el mismo argumento, la incertidumbre absoluta es del segundo ejemplo es:

0.965 x 1/24 = 0.040 = 0.04

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Notacin Cientfica

A menudo se usa nmeros con muchos ceros (cantidades muy grandes o muy pequeas) pueden escribirse abreviadamente usando potencias de 10. El nmero se escribe como un producto de 2 partes: un nmero comprendido entre 1 y 10 una potencia de 10. El nmero se representa con una cifra entera seguido de todas las cifras significativas y multiplicado por la potencia de 10. La potencia de diez recibe el nombre de exponente. El exponente positivo de la potencia de 10 indica el nmero de lugares que la coma decimal se debe mover hacia la si expresamos el nmero sin la potencia de 10. Un exponente negativo indica que se mover hacia la .

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RESUMEN

1. Unidades de Medicin Sistema Internacional (S.I.)

Cantidad Bsica Nombre Unidad Smbolo

Longitud

Masa

Tiempo

Temperatura

Cantidad de Sustancia

Corriente Elctrica

Intensidad Lumnica

metro

gramo

segundo

kelvin

mol

amperio

candela

m

g (kg)

s

K

mol

A

Cd

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2. Prefijos Mtricos como Potencia (Factor) de 10.

x Potencia (10x) Prefijo Smbolo

+18 +15 +12 +9 +6 +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 -6 -9

-12 -15

Exa Peta Tera giga

mega kilo

hecto deka

deci centi mili

micro nano pico

femto

E P T G M k h

da

d c m n p f

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3. Unidades No S.I. de Uso Permitido

Magnitud Unidad Smbolo Equivalencia con Unidades S.I.

Tiempo minuto

hora

da

min

h

d

1 min = 60 s

1 h = 3 600 s

1 d = 86 400 s

Volumen litro l (l) 1 L = 1 dm3 = 10-3

Masa tonelada

unidad de masa atmica

t

u.m.a.

1 t = 1 Mg = 103 kg

1 uma = 1.660 56 x 10-27 kg

Energa electrn-voltio eV 1 eV = 1.602 189 x 10-19 J

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4. Ecuaciones Comunes Usadas en Qumica

V

md

15.273 ) C

t(

K

to

5/9 ) 32F

t(

C

too

32)C

t( 5/9

F

too

f

100 ) compuesto del molar masa

elem. del molar masa x (elem. del %

n

Ecuacin para la Densidad:

Conversin de C a K:

Conversin de F a C:

Conversin de C a F:

Composicin Porcentual de un Elemento:

n = cant. del elemento (en moles) en un mol del compuesto

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Referencias Mills, I., et al. (2008). Quantities, Units and Symbols in Physical

Chemistry, IUPAC, Physical Chemistry Division, Sec. Ed. Blackwell Science.

Mario Melo Araya (1997). QUMICA BASICA (En el Rigor del

Lenguaje Matemtico), Tomo I, Ed. Univeristaria.

Douglas A. Skoog, Donald M. West, F. James Holler, Stanley R. Crouch (2007). QUMICA ANALTICA, 7. Edicin, McGraw-Hill.

Raymond Chang (2002). QUMICA, 6. Edicin, McGraw-Hill.

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REFLEXION Si el resultado de una medida debe ir acompaado de un grado de imprecisin, la expresin de nuestras opiniones debera tambin ir acompaada de imprecisin. Emitir un juicio debe implicar que se tiene una idea acertada de la probabilidad de que ese juicio sea correcto. Siempre que se emite un juicio se debe ser honrado y enunciar su grado de inexactitud. Qu importante sera que al emitir un juicio (resultado de unas medidas y un anlisis) se indicase su grado de certeza!. Sera un comportamiento cientfico y tico. El prestigio de la CIENCIA se debe al rigor de su mtodo y a la honestidad con que expresan sus medidas y previsiones.