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UNIDADES PRIMARIAS Y ESCALAS DE TEMPERATURA
1. La aceleración del gravedad en un punto de la tierra es 980 cm/seg
2. Expresar este valor en millas por minuto al
cuadrado.
9802
6
2
22
2min
21,9millas
1cm
millas106,21
1min
seg(60)
seg
cm
2. Calcular el volumen en centímetros cúbicos que ocupan 50 g. benceno cuya densidad es 0,51 onzas por pulgada cúbica.
50gC6H6 3
3
66pulg
s7,8517onza
0,51onzas
1pulg
H1gC
s0,0357onza
3. La densidad del mercurio a 4°C es 13,585 g/cm3. a)Justificar el valor 7,852 onzas/pulgadas cúbica dada en
la página 24; b) Calcular su valor en libras por pies
cúbico.
a) 13,58533
3
pulg
onzas7,8517
1gramo
as0,03527onz
1pulg
cc(8,54)
cc
gramos
b) 13,585333
pie
lbs846,2
pie(0,03281)
1cc
1gr
0,0022lbs
cc
gramos
4. La densidad del oro es 19,32 g/cc. ¿Cuál es el peso del pie cúbico del material?
g547K1000g
1Kg
1cc
19,32gr
1pie
cc(30,48)1pie
3
3
3
5. La densidad relativa de una sustancia es 7,5. ¿Cuál es el peso del pie cúbico del material: a) en el sistema
métrico; b) en libras?
bs467,2l1gr
0.0022lbs
1cc
7,5gr
1pie
cc(30,48)1pie
212,37kg1000g
1kg
1cc
7,5gr
1pie
cc(30,48)´1pie
3
3
3
3
3
6. El volumen de un cuerpo viene expresado de manera anormal como 967,7 cm
2. pulgada. a) justificar si es teóricamente
correcta esta unidad para expresar el volumen; expresar
dicho volumen en unidades corrientes.
a) 967,7 c2457,9c1pulg
2,54cmpulgcm
2
2457,9 cc3
3
3
149,9pulg(2,54cc)
pulg
7. Se compra una partida de 80 galones (americanos) de ácido sulfúrico, de densidad 1,04 onzas/pulgadas cúbico,
pagándose a 18 pesos el kilogramo. Calcular el costo de
esta partida.
s9806,6peso1kg
18pesos
1onzas
0,02835kg
1pulg
1,04onzas
1lto
61,02pulg
can1gal.ameri
3,7853ltosicanos80gal.amer
3
3
8. ¿Cuál es la temperatura más baja, 20°F ó -0°C?
5
9
C
3220 6,66C F20Resp
9. ¿Cuál es la diferencia en temperatura entre 86°F y 25°C?
5
9
C
3286 30C C5Diferencia
10. El oxígeno líquido hierve a - 297,4 °F y congela a -
361 °F. Calcular estas temperaturas: a) en grados
centígrados; b) en grados absolutos Kelvin.
a)
218,3C5
9
C
32361
183C5
9
C
32F297,4
b) °K = °C +273 ; -183 + 273 = 90°K
- 218,3 + 273 = 54,7 °K
11. Los puntos de fusión de los metales estaño, cinc y
cadmio son, respectivamente, 909,4°R, 1246,9°R y 1069,5°R.
Calcular las temperaturas equivalentes en grados
centígrados.
Tf Sn = 909,4 °R = 449 °F = 231,8 °C
Tf Zn = 1246,9 °R = 706 °F = 419, 58 °C
Tf Cd = 1069,5 °R = 509,5 °F = 320,33 °C
Usando: °R = °F + 460 ; 5
932
C
F
12. En otras épocas se tomó el cero Farenheit como la
temperatura más baja que podía conseguirse con una mezcla
de hielo, sal y disolución (punto eutéctico), Hoy día
sabemos que esta temperatura es - 21, 3 °C. Calcular esta
temperatura en la escala Fahrenheit.
5
9
C
32F
5
9
21,3
32F
despejando: °F = -6,34
COMPORTAMIENTO DE LOS GASES
1. La presión que se ejerce sobre 25 litros de un gas aumenta desde 15 atm a 85 atm. Calcular el nuevo volumen si la
temperatura permanece constante.
V1 = 25 ltos. Boyle P1V1 = P2V2
P1= 15 atm.
P2= 85 atm. ltosatm
ltosatmV 41,4
85
25152
2. La composición en volumen del aire es: 21,0% de oxígeno, 78,06 % de nitrógeno y 0,94 de argón. Calcular la presión
parcial de cada gas en el aire a una presión total de 760
mm.
Pp = Presión parcial = TP
7,144mmHg7600.0094P
g593,256mmH7600,7806P
159,6mmHg7600,21P
P
P
P
PT = 760 mm
3. Una vasija abierta, cuya temperatura es de 10 °C se calienta, a presión constante, hasta 400 °C. Calcular la
fracción del peso de aire inicialmente contenido en la
vasija, que es expulsado.
T1 = 10 °C T1 = 283 °K
2
2
1
1
T
V
T
V
0,42K673
K283
T
V
T
V
2
2
1
1
T2 = 400 °C T2 = 673 °K
Fracción de aire que se queda = 0,42 = 42 %
Fracción de aire expulsado = 1 - 0,42 = 0,58 = 58 %
4. El aire de un neumático de automóvil se halla a una presión de 30 libras/pulgada cuadrada, siendo la
temperatura de 20 °C. Suponiendo que no existe variación
en el volumen del neumático, ¿Cuál será la presión si la
temperatura aumenta a 104 °F?. Calcular dicho valor en las
mismas unidades inglesas y en kilogramos por cm2.
T1= 20 °C T1=293 °K
2
2
1
1
T
P
T
P ;
1
21
2T
TPP
T2= 104 °F T2=313 °K
de donde:
2
2
2pulg32,047lbs/
K233
K31330lbs/pulgP
32,0972
22
2
22,25kg/cm
1lb
0,545kg
cm(2,54)
1pulg
pulg
lbs
5. ¿Cuántos globos esféricos de goma, de 6 litros de capacidad, pueden llenarse en las condiciones normales con
el hidrógeno procedente de un tanque que contiene 250
litros del mismo a 60 °F y 5 atm. de presión?
P1 = 5 atm
T1 = 293 °K CNK273T
1atmP
2
2
21
211
2
2
22
1
11
PT
TVPV
T
VP
T
VP
V1 = 250 ltos
s194,1globo6ltos
s1164,67ltoglobos#
s1164,67lto1atmK293
K273250ltos5atmV2
6. Se recoge 285 cm3 de nitrógeno sobre mercurio a -10 °C y presión de 776 mm. Calcular el volumen que obtendremos al
recogerlo sobre agua a 40 °C y presión de 700 mm. La
presión de vapor de agua a 40 °C es 55,3 mm.
V1 = 285 cm3 N2 V2 = ?
T1 = 263 °K T2 = 313 °K
P1 = 778 mmHg P2 = 700 - 55,3 = 644,7
mmHg
2
22
1
11=
•
21
211
2PT
TVP=V
ltosKmmHg
KltosmmHgV 4093,0=
°263×7,644
°313×285,0×778=
2
7. Una muestra de aire está saturada en un 50% con vapor de agua a 30 °C y se halla a una presión de 700 mm. ¿Cuál
será la presión parcial del vapor de agua si la presión
del gas se reduce a 100 mm? La presión de vapor de agua a
30 °C es 31,8 mm.
T = 303 °K P1 = 700 mmHg
P2 = 100 mmHg
Pv = 31,8 mmHg (50%)
7=100
700=
2
1
mm
mm
P
P La presión total disminuye
7 veces, luego: 27,2=5,0×7
8,31=
vP
8. Una muestra de 500 litros de aire seco a 25 °C y 750 mm de presión se hace burbujear lentamente a través de agua a 25
°C y se recoge en un gasómetro cerrado con agua. La
presión del gas recogido es de 750 mm. ¿Cuál es el volumen
del gas húmedo?. La presión de vapor de agua a 25 °C es
23,8 mm.
V1 = 500 ltos V2 = ?
P1 = 750 mmHg P2 = 750 mmHg
T1 = 298 °K
Por Boyle : P1V1 = P2V2 de donde
2
11
2=
P
VPV
ltosmmHg
ltosmmHgV 386,516=
)8,23750(
500×750=
2
corrección de la presión
9. En un edificio con acondicionamiento de aire se absorben desde el exterior 1000 litros de aire, al la temperatura
de 11 °C, presión de 780 mm y humedad relativa de un 20%.
Dicho aire pasa a través de los aparatos adecuados, donde
la temperatura aumenta a 20 °C y la humedad relativa a un
40%. ¿Cuál será el volumen ocupado por dicha masa de aire,
si la presión en el edificio es de 765 mm?. Las presiones
de vapor del agua a 11 °C y 20 °C son, respectivamente,
9,8 mm y 17,5 mm.
V1 = 1000 ltos
T1 = 284 °K P1 = 780 mm hr= 20%
Pvh20 = 9,8 mmHg
T2 = 293 °K P2 = 765 mm hr = 40%
Pvh2o = 17,5 mmHg
V2 = ?
Corrigiendo presiones:
mmHgP
mmHgP
0,758=4,0×5,17765=
04,778=2,0×8,9780=
2
1
2
22
1
11=
T
VP
T
VP Ley Combinada
Despejando
ltosV
Kmm
Kltosmm
TP
TVPV
96,1058
2840,758
293100004,778
2
12
2112
10. 10 litros de aire, saturados de humedad, a 50 °C y
presión de 1 atm. se comprimen a temperatura constante a 5
atm. Calcular el volumen final que se obtiene. (Aunque la
presión se hace 5 veces mayor, el volumen no se reduce a
la quinta parte, o sea a 2 litros, como podría suponerse,
debido a que la presión parcial del vapor de agua, igual a
92,5 mm, no se puede aumentar y parte de el por disminuir
el volumen, se condensa al estado líquido. Como la masa
del gas disminuye, el volumen obtenido será menor que el
supuesto.
V1 = 10 lbs hr = 100 %
T1 = 323 °K P1 = 1 ATM Pv = 92,5 mmHg
P2 = 5 ATM
P1V1 = P2V2
despejando: ( )[ ]
( )[ ]ltos
ATM
ltosATMV 8,1=
760/5,925
10×760/5,921=
2
11. 1 litro de aire saturado de vapor de benceno a 20 °C y a
la presión total de 750 mm se expande a dicha temperatura,
en contacto con benceno líquido, hasta un volumen de 3
litros. La presión de vapor de benceno a 20 °C es de 74,7
mm. Hallar la presión final del aire saturado de vapor de
benceno.
V1 = 3 lto
PVC6H6 = 74,7 mmHg T1 = 293 °K PT1 = 750
mmHg
V2 = 3 ltos
PT2 = ?
P1 = 750-74,7 = 675,3 mmHg
P1V1 = P2V2 de donde:
mmHgltos
ltommHgP
V
VPP
1,225=3
1×3,675=
=
2
2
11
2
P2 = 225,1 + 74,7 = 299,8 mmHg
12. 4,6 litros de aire a 40 °C y presión de 716,2 mm,
saturado en un 70 % de vapor de agua, se comprimen a 786
mm a la temperatura de 30 °C. Calcular el volumen final
obtenido. Las presiones de vapor de agua a 40 °C y 30 °C
son, respectivamente, 55,3 mm y 31,8 mm.
mmHgP
hKT
ltosV
r
2,716=
%70=°313=
6,4=
1
1
1
mHgP
KT
V
786=
°303=
?=
2
2
2
Corrigiendo presiones:
ltosltosKmm
KltosmmV
TP
TVPVdespejando
T
VP
T
VP
mmHgP
mmHgP
4=95,3=°313×74,763
°303×6,4×49,677=
==
74,763=7,0×8,31786=
49,677=7,0×3,552,716=
2
12
211
2
2
22
1
11
2
1
13. Aire saturado en un 60% de alcohol etílico, a 40 °C y
760 mm, se comprime dentro de un tanque de 100 litros de
capacidad a 10 atm y 30 °C. Calcular el volumen del aire
en las condiciones iniciales. Las presiones de vapor del
alcohol etílico a 30 °C y 40 °C son, respectivamente, 70,8
y 135,3 mm de mercurio. Suponer nulo el volumen del
alcohol etílico condensado.
V1 = ? V2 = 100 ltos
PVALCOHOL = 78,8 mmHg a 30 °C
T1 = 313 °K T2 = 303 °K
= 135,3 mm Hg a 40 °C
P1 = 760 mmHg P2 = 7600 mmHg (10atm)
12
211
2
2
22
1
11
=
=
TP
TVPV
T
VP
T
VP
Corrigiendo presiones:
ltosKmmHg
KltosmmHgV
mmHgP
mmhgP
3,1149=°303×82,678
°303×100×72,7552=
72,7352=6,0×8,787600=
82,678=6,0×135760=
1
2
1
PESOS MOLECULARES DE GASES
1. A ciertas condiciones, la densidad de un gas es 1,64 g/lto. A las mismas condiciones de presión y temperatura,
1 litro de oxígeno pesa 1,45 g. ¿Cuál es el peso molecular
de aquel gas?
dgas = 1,64 g/lto Mgas = ?
V = 1 lto O2 mO2 = 1,45 gr
RTM
mPV = ; si
M
md = entonces: PM = d R T
molgMTRltogMP
TRltogMP
gas
gas
gas/19,36=
45,1
32×64,1==
××/45,1=•
××/64,1=•
2. A cierta temperatura, la densidad del etano a la presión de 733,7 mm es igual a la densidad del aire a la presión
de 1 atm. Calcular a partir de estos datos el peso
molecular del etano.
dC2H6 = (733,7 mmHg) = daire = (1 atm) MC2H6 = ?
P M = d R T
molgrM
TRdmolgrmmHg
TRdMmmHg
HC
aire
HCHC
/9,29=7,733
9,28×760=
××=/9,28×0,760
××=×7,733
62
6262
3. Calcular el volumen que ocuparán 2 g de oxígeno a 20 °C y 720 mm de presión.
V = ? t = 20 °C
m = 2 gr de O2 P = 728 mmHg
.568,1=
728×/32
°293××°
×4,62×29
=
×
××=
ltosV
mmHgmolgr
KmolK
ltomHggr
V
PM
TRmV
4. Calcular el peso molecular del óxido nitroso, sabiendo que a 80 °C y presión de 1000 mm la densidad es 2,00 g/litro.
M = ? P = 1000 mmHg
T = 353 °K d = 2 gr/lto
molgrM
ltomolKmmHg
KltommHggrM
VP
TRmM
/05,44=
1××°×1000
°353××4,62×2=
×
××=
5. La densidad de un gas a 25 °C y 1,25 atm de presión es 1,436 g/litro. ¿Cuál es se densidad en condiciones
normales?
dgas = 1,436 gr/lto T1 = 298 °K P = 1,25 atm
T2 = 273 °K P = 1 atm
grdRdM
RM254,1=
273×25,1
298×436,1=
273××=×0,1
298××436,1=×25,1
6. Calcular la temperatura a la cual la presión de vapor del agua, en mm de mercurio, es igual, numéricamente, al
número de gramos de agua existentes en 1 metro cúbico de
cualquier gas saturado de humedad.
t = ?
PvmmHg = # gr H20 1 m3 saturación 100 %
CtKT
molK
ltommHg
molgrltosTRT
M
mPV
°46,15=°46,288=
×°
×4,62
/18×1000==
7. 2,04 g de una sustancia pura se convierten en vapor a 55 °C y 780 mm de presión. El volumen obtenido en estas
condiciones es de 230 cc. Calcular el peso molecular de
dicha sustancia.
m = 2,04 gr V = 0,23 ltos
t = 328 °K M = ?
P = 780 mmHg
molgrM
ltosmolKmmHg
KltomHggrM
PV
TRmM
RTM
mPV
/7,232=
23,0××°×780
°328××4,62×04,2=
××=
=
8. Un recipiente de 3,47 litros de capacidad está lleno de acetileno, C2H2, a la temperatura de 21 °C y presión de 723
mm. Calcular la masa de acetileno contenida en este
recipiente.
V = 3,47 ltos C2H2 P = 723 mmHg
T = 294 °K m = ?
.55,3=
°294××°
×4,62
/26×47,3×723=
×
××=
=•
grm
KmolK
ltommHg
molgrltosmmHgm
TR
MVPm
RTM
mVP
9. Un matraz de un litro contiene una mezcla de hidrógeno y de óxido de carbono a 10 °C y presión total de 786 mm.
Calcular el peso del hidrógeno si el matraz contiene 0,1 g
de óxido de carbono.
V = 1 lto H2 + CO mH2 = ?
t = 10 °C si : mCO = 0,1 gr.
Pt = 786 mmHg
22
"
0818,0=
°293××°
×4,62
/2×1×723=
723=63786=:
63=1××°×/28
°293××4,62×1,0=
××=
××=
grH
KmolK
ltommHg
molgrltommHga
mmHgPluego
mmHgltomolKmolgr
KltommHggr
MV
TRaPco
MV
TRaPV
H
H
10. Calcular la temperatura a la cual 1 litro de aire a la
presión de 690 mm pesa 1 g.
T = ? P = 690 mmHg
V = 1 lto m = 1 gr
CtKT
molK
ltommHggr
molgrltommHgT
RTM
aPV
°4,47=°4,320=
×°
×4,62×1
/96,28×1×690=
=
11. 250 cm3 de un gas se han recogido sobre acetona a -10 °C
y 770 mm de presión. El gas pesa 1,34 g y la presión de
vapor de acetona a -10 °C es de 39 mm. ¿Cuál es el peso
molecular del gas?
V = 0,25 ltos Pv = 39 mmHg
m = 1,34 gr. P = 770 - 39 mmHg
T = 263 °K MGAS = ?
P = 770 mmHg
molgrM
ltosmolKmmHg
KltommHgM
PV
TRaM
RTM
aPV
/25,120=
25,0××°×731
°263××4,62×345,1=
××=
=
12. 0,35 g de una sustancia volátil se transforman en vapor
en un aparato de Victor Meyer. El aire desplazado ocupa
65, 8 cc medidos sobre agua a 40 °C y a una presión total
de 748 mm. ¿Cuál es el peso molecular de dicha sustancia?.
La presión de vapor del agua a 40 °C es 55,3 mm.
m = 0,35 gr PP = 748 mmHg
V = 65,8 cc PV = 55,3 mmHg
T = 313 °K M = ?
molgrM
ltosmolKmmHg
KltommHggrM
mmHgP
/4,149=
0658,0××°×7,692
°313××4,62×35,0=
7,692=3,55748=
13. La composición ponderal del aire es 23,1% de oxígeno,
75,6 % de nitrógeno y 1,3 % de argón. Calcular las
presiones parciales de estos tres gases en un recipiente
de 1 litro de capacidad, que contiene de 2 gr de aire a -
20 °C.
kT
grmltoV
Ar
N
O
°253=
2=1=
%3,1
%&6,75
%1,23
2
2
mmHgP
ltoP
VM
TRaP
T
T
T
57,1089=
1×96,28
253×62×2=
×
××=
mmHgP
grm
O
O
78,277=1×32
253×4,62×462,0=
)2×231,0(462,0=
2
2
de la misma forma: mN2 = 0,756 2 = 1,512 gr. PN2 = 850,8 mm.
mAr = 0,026 gr ; PAr = 10,25 mmHg.
14. La composición volumétrica del aire es 21 % de oxígeno,
78 % de nitrógeno y 1 % de argón. Calcular las presiones
parciales de estos tres gases en un recipiente de dos
litros de capacidad, que contiene 3 gr de aire a 18 °C.
(Calcular a partir de estos datos, el peso molecular medio
del aire, que resulta ser igual a 20,96, determinar
entonces la presión total y hallar las presiones parciales
teniendo en cuenta que la relación volumétrica es igual -
según el principio de Avogrado - a la relación molecular).
%1
%78
%21
2
2
Ar
N
O
molM
grm
KTltosV
/96,28=
3=
°291=2=
de la ecuación de estado:
mmHgP
lbsmolgr
KmolK
ltommHggr
VM
TRaP
T
T
3,939=
2×/96,28
°291××°
×4,62×3
=×
××=
PO2 = 0,21 939,9 =
= 197,3 mmHg
PN2 = 0,78 939,9 = 733,1 mmHg
PAr = 0,01 939,9 = 9,39 mmHg
15. En un recipiente de 2 litros de capacidad se recogen 5
litros de oxígeno medidos a la presión de 2 atm, y 10
litros de nitrógeno a la presión de 4 atm. Se dejan salir
25 litros de la mezcla gaseosa a la presión de una
atmósfera. Calcular: a) la presión final en el recipiente;
y b) el peso de oxígeno y de nitrógeno contenidos al final
en dicho recipiente. La temperatura se ha mantenido
siempre constante a 25 °C.
V = 2 ltos
VO2 = 5 ltos P = 2 atm 25 ltos a P = 1 atm
VN2 = 10 ltos P = 4 atm
2222834,45=
298×082,0
28×10×4=05,13=
°298××°
×082,0
/3×5×2= grNNgrO
KmolK
ltoatm
molgrltosatmO
PT en el recipiente de 2 ltos:
}}
ltoVltosatmVatm
atmaltosextraenatmP
atmltomolgr
KmolK
ltoatmgr
P
atmltosmolgr
KmolK
ltoatmgr
P
T
N
O
1=25•1=•25
:125,25=
99,19=2×/9,2
°298××°
×082,0×834,45
=
999,4=2×/32
°298××°
×082,0×095,13
=
11
2
2
a) como el volumen se reduce de 2 ltos a 1 lto: luego Pf =
atmatm 5,122
25
b) m de O2 y N2 al final:
aO2 = 254,6=
°298××°
×082,0
/32×2×25grO
KmolK
ltoatm
molgrltosatm
aN2 = 29,2=
°298××°
×082,0
/28×2×10grN
KmolK
ltoatm
molgrltosatm
16. 12 g de iodo sólido, densidad 4,66 se colocan en un
matraz de un litro. El matraz se llena entonces con
nitrógeno a 20 °C y 750 mm y se cierra. Se calienta ahora
a 200 °C, temperatura a la que el iodo está vaporizado.
¿Cuál es la presión final?
aI2 = 12 gr. t = 20 °C y P = 750 mmHg se
llena con N2
d = 4,66 gr/lto t2 = 200 °C Pf = ?
V = 1 lto
atmatmatmPPP
atmmolgrlto
KmolK
ltoatmgr
MV
TRaP
atmK
Katm
T
TPP
T
P
T
P
INT
I
42,3=832,1+591,1=+=
832,1=/54,2×1
°473××°
×082,0×12
=×
××=
591,1=°293
°473×986,0=
•=;=
22
2
1
21
2
2
2
1
1
17. El volumen de un mezcla de aire saturado de humedad a 50
°C es de 4 litros a la presión de 5 atm. Calcular: a) la
presión total final cuando esta masa se expansiona sobre
agua hasta un volumen de 20 litros, a temperatura
constante; y b) los gramos de agua que se evaporan para
mantener el aire saturado de humedad. La presión de vapor
de agua a 50 °C es de 92, 5 mm.
Vaire saturado = 4 ltos
t = 50 °C P = 5 atm P = 3800 mmHg
PV = 92,5 mmHg
a) V2 = 20 ltos V1 = 4 ltos P1 = 3707,5 mmHg (corregido)
mmHgP
mmHgP
ltos
ltosmmHgP
VPVP
834=5,92+5,741=
5,741=
20
4×5,3707=
=
2
2
2
2211
b) OgrH
gr
KmolK
ltommHg
molgrltosmmHga
gr
KmolK
ltommHg
molgrltosmmHga
232,133,0652,1
652,1
3234,62
/18205,92
33,0
3234,62
/1845,92
18. 100 litros de aire a 20 °C y presión de 1 atm. se hacen
burbujear lentamente a través de éter. El aire saturado de
vapor de éter sale a 20 °C y presión total de 1 atm.
Calcular: a) los gramos de éter que se evaporan, b) el
volumen final de la mezcla; y c) si la mezcla se comprime
isotérmicamente a 10 atm, la cantidad de éter que se
recupera de nuevo al estado líquido. La presión de vapor
de éter a 20 °C es 422 mm. Suponer despreciable el
volumen del éter líquido formado.
V = 100 ltos aire Se hace burbujear a través
de éter :
T = 293 °K T = 293 °K
P = 1 atm
T = 1 atm PV = 422 mmHg
a)
ltosV
mmHg
ltosmmHg
P
VPVVPVP
molgrHCOHC
85,224
338
100760
/74
2
2
11
22211
5252
luego:
gr
KmolK
ltommHg
molgrltosmmHg
TR
MVPa 29,384
2934,62
/7485,224422
b) 224,85 ltos
c) P2 = 10 atm = 7600 mmHg 7600 mmHg 100
ltos = 7600 mmHg V2
greter
gr
KmolK
ltommHg
molgrltosmmHga
19,3671,1729,394:
1,17
29336,62
/7410422
19. A 0 °C la densidad del cloruro de metilo a una presión
de 0,5 atm es 1,401 g/litro, y a una presión de 0, 25 atm,
es 0,5666 g/litro. A partir de estos datos, calcular el
peso molecular exacto del cloruro de metilo.
T = 273 °K
dCH3Cl = 1,1401 gr/lto dCH3Cl = 0,5666 gr/lto
P = 0,5 atm P = 0,25 atm
MCH3Cl = ?
molgrRTP
dM
P
d
P
d
/46,5027308206,0)0138,02664,2(
0138,0
2664,225,0
5666,0
2802,25,0
1401,1
0
2
1
20. A 0 °C (273,16 °K) la densidad del oxígeno a u a presión
de 1 atm es 1,42090 g/litro, y a una presión de 0,5 atm es
0,71415 g/litro. Calcular la constante R de los gases y el
volumen molar gramo.
0 °C = 273 ,16 °K
dO2 = 1,42898 gr/lto P = 1 atm
P = 0,5 atm dO2 = 0,71415 gr/lto R = ?
Vm = ?
PM = d R T
.).(415,22
1
16,27308206,01
08206,0082057,000039,008201,0
0039,0
081979,016,273/4289,1
/321
08201,06,273/71415,0
/325,0
NenCltosV
atm
KmolK
ltoatmmol
P
TRnV
R
Kltogr
molgratmR
Kltogr
molgratmR
ECUACIONES QUIMICAS: METODOS DE IGUALACION
1. en la tostación de la pirita, Fe S2, se forma óxido férrico Fe2O3, y se desprende dióxido de azufre, SO2. Escribir la
ecuación indicada correspondiente, e igualarla por el
método del número de valencia.
2
22FeS + 0
2O 2
3
2
2 OFe + 2
2
4OS
4e- + O2 2 O
-2 6
S-2 S
+4 + 6e
- 4
24e- + 6 O2 + 4 S
-2 12 O
-2 + 4 S
+4 + 24e
-
4 FeS2 + 11 O2 2 Fe2O3 + 8 SO2
2. Al calentar hipoclorito potásico, KClO, se transforma en cloruro y en clorato potásico, KCl y KClO3. Escribir la
ecuación de este proceso igualada por el método del
número de valencia.
K+1Cl
+1O-2 K
+1 Cl
-1 + K
+1Cl
+5 2
3O
2e- + Cl
+ Cl
- 2
Cl+ Cl
+5 + 4e
-
4e- + 2Cl
+ + Cl
+ 2Cl
- + Cl
+5 + 4e
-
3 KClO 2 KCl + KClO3
3. Por acción del clorato potásico, KClO3, en presencia de potasa caústica, KOH, el cloruro cobaltoso, CoCl2, pasa a
óxido cobáltico Co2O3. Escribir la ecuación
correspondiente, igualada por el método del número de
valencia.
Co+2 1
2Cl + K+1O-2H+1 + K
+1Cl
+5 2
3O 3
2Co + K+1Cl
-1 +
H2O
Co+2 Co
+3 + 1e
- 6
6e- + Cl
+5 Cl
-1 1
6e- + 6Co
+2 + Cl
+5 6Co
+3 + Cl
- + 6e
-
6CoCl2 + 12 KOH + KClO3 3 Co2O3 + 13 KCl +
+6H2O
4. Por acción de la potasa caústica, KOH, sobre el fósforo, P4, se forma hipofosfito potásico, KPO2H2 , y fosfamina,
PH3. Escribir e igualar por el método del número de
valencia la correspondiente ecuación.
0
4P + K+1O-2H+1 + H2O K
+1P+1 1
2
2
2 HO + P-3 1
3H
P4 4P+1 + 4e
- 3
12e- + P4 4 P
-3 1
12e- + 3 P4 + P4 12 P
+1 + 4 P
+3 + 12 e
-
5. Igualar por el método del número de valencia las ecuaciones correspondientes a la reacción del Zinc, del
aluminio y del Silicio con la sosa cáustica, en las que se
obtiene hidrógeno y cincato, aluminato y
silicatossódicos., Na2ZnO2, Na2SiO3.
Zn0 + 2 Na
+10-2H+1
2
2
21
2 OZnNa + 0
2H
Zn0 eZn 22
0
2e- + 2H
+1
0
2H
2e- + Zn
0 + 2 H
+ Zn
+2 + H2 + 2e
-
2 Al0 + 2 Na
+1O-2H+1 + 2 H2O 2 Na
+1Al
+3 0
2
2
2 3HO
Al0 Al
+3 + 3e
- 2
2e- + 2H
+ H2 3
2Al0 + 6e
- + 6H
+ 2Al
+3 + 6e
- + 3H2
Si0 + 2 Na
+1O-2H+1 + H2O
0
2
2
3
41
2 2HOSiNa
Si0 Si
+4 + 4e
- 1
2e- + 2H
+
0
2H 2
Si0 + 4e
- + 4H Si
+4 + 4e
- + 2 H2O
6. El ácido nítrico concentrado oxida el iodo a ácido iódico HIO3, y se reduce a dióxido de nitrógeno, NO2. Escribir e
igualar por el método del número de valencia la ecuación
correspondiente.
OHNOHIOHNOI
eNINeI
NNe
eII
OHONOIHONHI
22332
445
2
45
50
2
2
2
2
42
3
512
3
510
2
410210
101021010
101
1102
7. Escribir e igualar por el método del número de valencia la obtención de iodo a partir de ioduro potásico mediante el
permanganato de potásico, KMnO4, en presencia de ácido
sulfúrico.
085268210
21021010
25
522
22442424
20
2
7
27
0
2
2
2
0
2
2
4
622
4
61
2
2
4
61
2
2
4
711
HIMnSOSOKSOHKMnOKI
MneSIMneI
MnMne
eII
OHIOSMnOSKOSHOMnKIK
8. El ácido nítrico muy diluido al actuar sobre el cinc o sobre el hierro forma nitrato de cinc o nitrato férrico y
se reduce a amoníaco, que con el ácido forma nitrato
amónico. Escribir las ecuaciones correspondientes a estos
procesos e igualarlas por el método del número en
valencia.
OHNONHNOFeHNOFe
NeFeNFee
NNe
eFeFe
OHONHNONFeONHFe
OHNONHNOZnHNOZn
NeZnNeZn
NNe
eZnZn
OHONHNONZnONHZn
234333
0
3350
35
30
2
2
3
51
4
3
3
2
3
532
3
510
234233
0
3250
35
20
2
2
3
51
4
3
2
2
3
522
3
510
93)(8308
32483883
38
83
)(
33)(4104
8484
8
42
)(
9. El alcohol etílico, CH3CH2OH, se oxida con acetaldehido, CH3CHO, mediante el dicromato potásico en medio sulfúrico.
Escribir la ecuación correspondiente, igualada por el
método del número de valencia. (El número de valencia de
un átomo de carbono se calcula considerando unicamente los
enlaces a átomos distintos. Los enlaces a átomos de
hidrógeno dan lugar a números de valencia negativos y los
enlaces de átomos de oxígeno o de halógenos, a números de
valencia positiva).
OHSOCrSOKCHOCHSOHOCrKOHCHCH
eHCHOCHCrOHHCCre
eHCHOCHOHHC
CrCre
OSCrOSKCHOCHOSHOCrKOHCHCH
23424234272223
3
3
52
6
352
36
3
2
4
63
2
2
4
61
23
2
4
61
2
2
7
6
2
1
223
6)(343
6632326
322
23
)(
10. En presencia de ácido sulfúrico el permanganato potásico
oxida al ácido oxálico, H2C2O4, a dióxido de carbono.
Escribir e igualar por el método del número de valencia la
ecuación correspondiente.
OHCOSOMnSOKSOHKMnOOCH
eCOMnOCMne
eCOOC
MnMne
OHOCOSMnOSKOSHOMnKOCH
22442424422
2
2
42
7
2
2
42
27
2
2
2
42
4
622
4
61
2
2
4
61
2
2
4
712
4
3
2
1
2
810)(2325
101025210
522
25
11. Igualar por el método del ión - electrón la ecuación del
ejercicio 2 y la correspondiente a la acción del cloro en
caliente sobre un álcali, en la que se forma el cloruro y
clorato.
OHClOClOHCl
HClOClOHClH
HClOClOHCl
eHClOClClOHCle
eHClOClOH
ClCle
ClOClClO
eHClOOHClClOOHClOHe
eHClOClOOH
OHClClOHe
232
32
32
322
32
2
3
3
3
3563
353330
621066
1062106510
110626
522
23
42222224
1422
22
12. Igualar por el método del ión - electrón la formación de
bromo a partir de un bromuro mediante el dicromato
potásico en medio ácido.
OHCreBrOCrHeBr
OHCrOCrHe
eBrBr
OHBrCrHOCrBr
2
3
272
2
3
72
2
22
3
72
72631466
172146
322
13. Igualar por el método del ión - electrón la oxidación de
un nitrito a nitrato, mediante el permanganato potásico en
medio ácido. Escribir la ecuación molecular
correspondiente, suponiendo se oxida el nitrito potásico
en un exceso de ácido sulfúrico.
OHSOKMnSOKNOSOHKMnOKNO
eHNOOHMnNOOHMnOHe
eHNONOOH
OHMnMnOHe
OHSOKMnSOKNOSOHKMnOKNO
242434242
32
2
224
322
2
2
4
242434242
325325
10105325521610
522
2485
14. En medio fuertemente ácido el bismutato potásico, KBiO3
oxida una sal manganosa a permanganato. El bismutato se
reduce a ión Bi+++
. Escribir e igualar por el método del
ión - electrón la ecuación iónica correspondiente, y a
partir de esta, la ecuación molecular suponiendo se oxida
nitrato manganoso en presencia de ácido nítrico.
OHKNOKMnONOBiHNONOMnKBiO
eHMnOOHBiMnOHBiOHe
eHMnOMnOH
OHBiBiOHe
OHKNOKMnONOBiHNONOMnKBiO
234333233
42
32
23
4
2
2
2
3
3
234333233
732)(514)(25
10162752853010
2584
5362
)()(
15. El tiosulfato sódico, Na2S2O3, es oxidado por el iodo a
tetrationato sódico Na2S4O6, mientras que el iodo se reduce
a ioduro. Escribir e igualar por el método del ión -
electrón la ecuación correspondiente. (Esta reacción tiene
una gran importancia en el análisis volumétrico).
eOSIOSIe
eOSOS
IIe
OSIOSI
2222
22
22
22
6432
0
2
6432
0
2
64322
16. En medio prácticamente neutro (en presencia de
bicarbonato), el, iodo oxida el arsenito a arseniato,
mientras que en medio fuertemente ácido esté se reduce a
arsenito mediante el ácido iohídrico. Escribir e igualar
por el método del ión - electrón ambas ecuaciones.
eAsOIHOHCOIeAsOOHHCO
OHCOHCO
IIe
eHAsOAsOOH
SoluciónOHCOIAsOHCOIAsO
speOHAsOIAsOIHe
OHAsOIAsOHe
eII
SoluciónOHIAsOHIAsO
OH
22444224
444
22
242
:2424
.Re22242
242
22
:242
4
24
22223
23
2
422
224322
2224
2224
0
2
2
0
224
17. En medio ácido el persulfato potásico, K2S2O8, oxida el
ión crómico a cromato y el ión permanganoso a
permanganato. Escribir e igualar por el método del ión
electrón la oxidación del sulfato crómico y del sulfato
manganoso mediante el persulfato potásico en exceso de
ácido sulfúrico, a partir de ellas, las ecuaciones
moleculares correspondientes.
4242428224
4482
2
2
482
4
2
2
44282
2
424242262234
4482
3
2
482
4
3
2
44282
3
752852
101016251028
522
2584
63283)(
661623628
322
2384
0
SOHSOKHMnOOHOSKMnSO
SOeHMnOOSeMnOH
SOOSe
eHMnOMnOH
HSOMnOOHOSMn
SOHSOKCrOHOHOSKSOCr
SOeHCrOOSeCrOH
SOOSe
eHCrOCrOH
HSOCrOOHSCr
18. En medio ácido y en presencia de reductores fuertes, los
nitritos actúan como oxidantes y se reducen a óxido
nítrico. Escribir las ecuaciones iónicas de oxidación de
los ácidos iohídrico y sulfhídrico por el nitrito potásico
en ácido clorhídrico, y a partir de ellas las
correspondientes ecuaciones moleculares.
OHKClSNOHClSHKNO
eOHSNOSNOHe
eSS
OHNONOHe
OHSNOHSNO
OHKClINOHClHIKNO
eIOHNOINOHe
eII
OHNONOHe
OHINOHINO
222
2
0
2
0
22
22
2222
222
2
22
222
22222
222242
12
221
222222
2222242
122
221
19. El sulfato cérico, Ce(SO4)2, en medio ácido es un
oxidante energético, que al actuar se reduce a sulfato
ceroso, Ce2(SO4)3. Escribir e igualar por el método del ión
- electrón la ecuación de oxidación mediante el sulfato
cérico, y a partir de las mismas las ecuaciones
moleculares correspondientes.
24234242224
2
3
42
4
242
34
2
3
422
4
2423422224
2
3
22
4
222
34
2
3
22
4
2)()(2
22222
122
21
)()(2
22222
122
21
COSOHSOCeOCHSOCe
eCOCeOCCee
eCOOC
CeCee
COHCeOCHCe
OSOHSOCeOHSOCe
eHOCeOHCee
eHOOH
CeCee
OHCeOHCe
DISOLUCIONES: DENSIDAD Y CONCENTRACION
1. Calcular la cantidad de sosa caústica y de agua que se necesitan para preparar 5 litros de una disolución al 20
%, cuya densidad es 1,219 g/cc. Cuál es la normalidad de
esta disolución?
NNaOHgr
NaOHgreq
disollto
disolcc
disolcc
disolgr
disolgr
NaOHgr
OgrHdisolgr
OHgr
disolcc
disolgr
disollto
disolltosdisolltos
grNaOHdisolgr
NaOHgr
disolcc
disolgr
disollto
disolccltosdisol
095,6.40
..1
.1
.1000
.
.219,1
.100
.20
24876.100
2.809
.
.219,1
.1
.1000.5
1219.100
.20
,
.219,1
.1
.10005
2. Se disuelve una cierta cantidad de cloruro magnésico hidratado, MgCl2. 6H2O, en un peso igual de agua. Calcular
la concentración de la disolución en tanto por ciento de
sal anhidra.
molgrMgCl
molgrOHMgCl
/3,95
/3,206
2
22
masa total de la disolución : 406,6 gr.disol
%43,23100.6,406
.3,95 2
disolgr
MgClgr
3. Una disolución de carbonato sódico de densidad 1,105 g/cc contiene 10,22 % de carbonato anhidro. Calcular el volumen
de la misma que podrá dar lugar por evaporación a 100
gramos del carbonato hidratado, Na2CO3. 10H2O.
disolcc
disolgr
disolcc
CONagr
disolgr
OHCONagr
CONagrOHCONagr
.19,328
.105,1
.
32.22,10
.100
10.286
.10610.100
232
32
232
4. Calcular el peso de sulfato magnésico heptahidratado, MgSO4. 7H2O, que debe añadirse a 1000 gramos de agua para
obtener una disolución al 15 % en sulfato anhidro.
OHMgSOgrmdespejando
mm
mm
enmm
242
22
32
32
7.78,443338,0/150
15,0)1000(488,0
48,03,246
3,12001000)2
)2)11000)1
5. Calcular las cantidades de carbonato sódico hidratado, Na2CO3. 10H2O y de agua que se necesitan para preparar 12
litros de disolución al 13,9 % de carbonato anhidro, y de
densidad igual a 1,145 g/cc. ¿Cuál es la normalidad de
esta disolución?
NCONagr
CONagreq
disollto
disolcc
disolcc
disolgr
disolgr
COgrNa
normalidad
grOmasaHm
grOHCOmasaNamdespejando
OHCONagr
CONagrmm
disolgrdisolcc
disolgrdisolccmmm
cmcmcm
mmm
003,3.53
..1
.1
.1000
.
.145,1
.100
5,13
:
87,85
53,5110:
139,01374010.286
.1060)2
.1347.
.145,1.12000)1
32
3232
21
2322
232
32
21
321
332211
321
6. Calcular el volumen de disolución al 12 % en peso de CuSO4 que podrá prepararse con 1 Kg de sulfato cúprico
cristalizado, CuSO4. 5H2O. La densidad de la disolución es
1,131 g/cm3.
disolltos
disolgr
disolcc
grCuSO
disolgr
grCuSO
grCuSOOHgrCuSO
molgrCuSO
molgrOHCuSO
.715,4
10715,4
.131,1
.
12
.100
250
16051000
/160
/2505
3
44
4
24
4
4
7. Se tiene un ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,827 g/cc y 92,77 % en peso de H2SO4. Calcular como hay que
diluir este ácido, en volumen y en peso para obtener un
ácido sulfúrico que contenga 1 g de H2SO4 por 1 cc de
disolución. El ácido resultante tiene una densidad de
1,549 g/cc.
concentración final del ácido :
%57,6464557,0.549,1
.1
.1
.1 42
disolgr
disolcc
disolcc
SOHgr
para 1000 gr. de ácido: 332211
321
)2
)1
cmcmcm
mmm
OdeHgrmdespejando
m
enmOm
mm
22
2
32
32
.02,437:
64557,0)1000(7,927
)2)164557,03277,01000)2
1000)1
En volumen : para 1 lto. de ácido:
disolltosdisolcc
disollto
disolgr
disolcc
SOHgr
disolgr
disolgr
SOHgr
disolcc
disolgr
disollto
disolccdisolto
.6949,1.1000
.1
.549,1
.
.557,64
.100
.100
.77,92
.
.827,1
.1
.1000.1
42
42
8. Un ácido sulfúrico de 50 °Bé contiene 62,18 % de H2SO4. Hallar la normalidad de este ácido.
Ecuación para líquidos más densos que el H2O:
Bé145
145
Nldisollto
disocc
disolcc
disolgr
SOHgr
SOHgreq
disolgr
SOHgr
ccgr
36,19.1
.1000
.
.526,1
.49
..1
.100
.18,62
/152650145
145
42
4242
9. Hallar la normalidad y la modalidad de una disolución de amoníaco de 20 °Bé´, que contiene 17,19 % en peso NH3.
Ecuación para líquidos menos densos que el H2O:
130
140
molalOHKg
OHgr
NHgr
NHmol
OHgrdisolgr
NHgr
NNHgr
NHgreq
disollto
disolcc
disolcc
disolgr
disolgr
NHgr
ccgr
21,12.1
.1000
.17
.1
.9,17.100(
.19,17
434,9.17
..1
.
.1000
.
.933,0
.100
.19,17
/93,020130
140
2
2
3
3
2
3
3
33
10. Se disuelven en 600 gramos de agua 200 litros de cloruro
de hidrógeno medidos a 15 °C y 768 mm. La disolución que
resulta es de 21,1 °Bé. Calcular la concentración de este
ácido en gramos de HCl por ciento y su molaridad.
ccgrP /17,11,21145
145 Ecuación de estado : RT
M
mPV
Mdisollto
disolcc
disolcc
disolgr
HClgr
HClmol
disolgr
disolgr
disolgr
HClgrHCl
HClgr
KmolK
ltomm
molgrltosmmmHCl
96,10.1
.1000
.1
.17,1
.5,36
.1
.100
.21,34
%208,34100.565,911
.565,311%
.565,311
2884,62
/5,36200768
11. Se mezcla un litro de ácido nítrico de densidad 1,38
g/cc y 62,70 % con un litro de ácido nítrico de densidad
1,13 g/cc y 22,38 %. Hallar: a) la concentración del ácido
resultante en tanto por ciento: b) el volumen de ácido que
se forma; y c) su molaridad. La densidad del ácido formado
es igual a 1,276 g/cc.
%54,44
:
25102238,01130627,01380
.251011301380
13,1
1
10001
38,1
1
10001
)
3
3
332211
3
3
321
c
despejando
c
cmcmcm
grm
mcc
g
lto
cclto
cc
gr
lto
cclto
mmma
MHNOgr
HNO
disollto
disolcc
disolcc
disolgr
disolgr
HNOgrc
disolltosdisolcc
disollto
disolgr
disolccdisolgrb
02,9.63.
.1000
.
.276,1
.100
.54,44)
.1967.1000
.1
.276,1
.1.2510)
3
33
12. Que cantidad de agua hay que evaporar de una tonelada de
ácido sulfúrico de densidad 1,26 g/cc y 35,03 %para
obtener un ácido de densidad 1,49 g/cc y 59,24 %. Realizar
el cálculo: a) Correctamente a partir de los %; b),
incorrectamente, a partir de las densidades, al suponer
que los volúmenes son aditivos; c) , determinar las
normalidades de los dos ácidos.
NSOHgr
SOHgreq
disollto
disolcc
disolcc
disolgr
disolgr
SOHgr
NSOHgr
SOHgreq
disollto
disolcc
disolcc
disolgr
disolgr
SOHgrc
VVcc
VVgr
ccgr
VVVb
OKgHmdespejando
men
mmmmKg
cmcmcmmmma
18.49
..1
.1
.1000
.
.49,1
.100
.24,59
01,9.49
..1
.
.1000
.
.6,12
.100
.03,35)
109365,7
26,1
110
)
67,408:
5924,04,5923,350)2()1(
5924,003503,01000)2(1000)1(
)
42
4242
42
4242
32
5
32
6
321
22
2
3232
332211321
13. Calcular la cantidad de ácido sulfúrico concentrado de
96,2 % de H2SO4 que debe agregarse a 100 Kg de un oleum de
un 12 % de SO3 para obtener un ácido sulfúrico puro, de un
100 % de H2SO4.
32131
332211321
100962,0100
)2()1(
mcmmm
cmcmcmmmm
Cálculo de C2 =
027,1380
98
.100
1298,0
98.18.80
423
2
4223
KgSO
SOKgH
disolKg
KgSOC
grgrgr
SOHOHSO
KgmMdespejando
mm
en
05,71
100027,1100962,0
)2()1(
11
11
14. Un oleum de un 25,4 % en SO3 se ha de diluir en ácido
sulfúrico de 97,6 % en H2SO4 para obtener un oleum de 20 %
en SO3. Calcular la cantidad de ácido sulfúrico que debe
agregarse por cada 100Kg del oleum original.
8,0746,0100100
)2()1(
32232
332211321
mcmmmKg
cmcmcmmmm
Cálculo de c2 = 106,1.18
.98
.100
4,2976,0
2
22
OHKg
OHKg
disolKg
OKgH
(1) en (2)
KgMdespejando
mmm
64,17306,0
4,5
8,0808,0)100(106,16,74
2
222
15. Se diluye a un volumen cinco veces mayor un ácido
sulfúrico concentrado de densidad 1,805 g/cc que contiene
88,43 % en peso de H2SO4. Calcular el volumen del ácido
diluído que se necesita para preparar 5 litros de ácido
sulfúrico normal.
V2 = 5V1
disolcc
disolgr
disolcc
SOHgr
disolg
SOHgreq
SOHgr
disollto
SOHgreqdisolltos
.493,153
.805,1
.1
.43,88
.100
..1
.49
.1
..1.5
4242
4242
16. Una disolución de potasa caústica de densidad 1,415 g/cc
es de 41,71 %. Calcular el volumen de disolución que
contiene 10 moles de KOH.
disolccdisolgr
disolcc
KOHgr
disolgr
molKOH
grKOHmolesKOH .66,950
.415,1
.1
.71,41
.100
1
108,5610
17. Se han de preparar 2 litros de disolución 2 normal en
HCl y en NaCl a partir de ácido clorhídrico de densidad
1,165 g/cc y 33,16 % HCl, y de una disolución de sosa
caústica de densidad 1,38 g/cc y de 35,01 % NaOH. Calcular
los volúmenes que se necesitan de estas dos disoluciones.
Vde HCl:
ccHCl
disolgr
disolcc
HClgr
disolgr
HClgreq
HClgr
disollto
HClgreqdisolltos
86,755
.65,1
.1
.16,33
.100
.2
,5,36
.1
.4.2
V de NaOH :
disolccdisolgr
disolcc
NaOHgr
disolgr
NaOHgreq
NaOHgr
disollto
NaOHgreqdisolltos
.16,331.38,1
.1
.01,33
.100
.1
.40
.1
.2.2
18. Se tiene una disolución de dicromato potásico al 1 %,
cuya densidad relativa es prácticamente la unidad.
Calcular el volumen de esta disolución que se necesita
para preparar 250 cc de disolución 0,1 normal de dicromato
al actuar como oxidante.
disoldisolgr
disolcc
OCrKgr
disolgr
OCrKgreq
OCrKgr
disolgreq
OCrKgreq
disolcc
disolltodisolcc
OHCrOCrHe
.58,122.1
.1
.1
.100
.1
.294
.1
.1,0
.1000
.1.250
72146
722
722
722722
2
32
72
19. Calcular el peso de anhídrido arsenioso que se necesita
para preparar 1 litro de disolución de arsenito 0,1
normal. (El anhídrido arsenioso se disuelve con algo de
sosa caústica).
32
32.945,4
sen.91,1912
.82,197
sen.1
sen.955,95
.1
sen.1,0.1
OAsgritoArgr
OAsgr
itoArgreq
itoArgr
disollto
itoAreqgrdisollto
20. Se queman 80 litros de fosfamina medidos a 18 °C y 756
mm. El ácido fosfórico formado se disuelve en agua y se
forma 1 litro de disolución. Calcular la normalidad de la
disolución
ácida.
43
3
43
3
33
4323
.391,32634
.98.24,113
24,113
2914,62
/3480765
2
POHgrgrPH
POHgrPHgr
grPH
KmolK
ltommHg
molgrltosmmHgmRT
M
mPV
POHOPH
PH
NPOHgr
POgrHeq
disollto
POgrH99,9
.3/58
1
.1
391,326
43
4343
21. Calcular el volumen de ácido sulfúrico de densidad 1,827
g/cc y 92,77 % de H2SO4 que se necesita para preparar 10
litros de ácido sulfúrico 3 normal.
disolccdisolgr
disolcc
SOHgr
disolgr
SOHgreq
SOHgr
disollto
SOgrHeqdisolltos
.3,867.827,1
.
.77,92
.100
.1
.49
.1
3.10
4242
4242
22. Se tiene una disolución de sosa caústica 0,5 normal,
factor 0,974. Hallar el volumen de disolución de sosa
caústica de densidad 1,22 g/cc y de 20,57 % de NaOH, que
debe agregarse a un litro de aquella disolución para que
resulte exactamente 0,5 normal. Suponer que en la mezcla
los volúmenes son aditivos.
5,0487,011
)2()1(
457,0,974,05,0
32232
332211321
VNVVVlto
NVNVNVVVV
NNaOH
Cálculo de N2 =
ccltosVdespejando
VVen
Ndisollto
ccdisol
disolcc
disolg
NaOHgr
NaOHgreq
disolgr
NaOHgr
313,210313,262,5
013,0
5,0)1(121,60487:)2()1(
1213,6.1
10
.1
.22,1
.40
.1
.100
.07,20
3
2
22
2
3
23. Calcular el volumen de disolución 2 normal de sulfato
cúprico que se necesita para preparar 10 gr de óxido
cúprico previa precipitación del cobre como carbonato y
calcinación posterior de este a óxido.
disolccV
disollto
disolcc
grCuSOeq
disollto
CuSOgr
grCuSOeq
CuOgr
CuSOgrgrCuO
molgrCuSO
COCuOmolgrCuO
SOHCuCOCOHCuSO
.125
.
.10
2
.1
.80
.1
.80
.16010
/160
/80
3
44
44
4
2
423324
24. Se tratan 250 g de cloruro sódico con ácido sulfúrico
concentrado de densidad 1,83 g/cc y 93,64 %. Si el ácido
se agrega en un exceso del 20 % respecto a la formación de
sulfato sódico neutro, calcular el volumen de ácido
sulfúrico utilizado.
disolccdisolgr
disolcc
SOHgr
disolgrSOHgr
SOHgrgrNaCl
SOHgrNaClgr
grgrgrgr
HClSONaSOHNaCl
.64,146.93,1
.1
.64,93
.100.282,251
.282,2512,1117
.98.250
7314298117
22
42
42
42
42
4242
25. En el problema anterior, el cloruro de hidrógeno
desprendido se absorbe en agua y se obtienen 500 cc de un
ácido de densidad 1,137 g/cc. Calcular la normalidad de
este ácido y su concentración en tanto por ciento.
%43,27100.137,1
.1
.500
.983,155
54,8.1
.1000
.5,36
1
.500
.983,155
983,155.117
.73.250
disolgr
disolcc
disolcc
HClgr
Ndisollto
disolc
HClgr
grHCleq
disolcc
HClgr
grHClNaClgr
HClgrNaClgr
26. Calcular el volumen de ácido clorhídrico 3 normal que se
necesita para disolver 12 gramos de un carbonato cálcico
de 93,2 % de pureza.
disolccdisollto
disolcc
grHCleq
disollto
HClgr
grHCleq
CaCOgr
HClgr
disolgr
CaCOgrdisolgr
grgr
COHCaClHClCaCO
.56,74.1
.1000
3
.1
.5,36
1
.100
.73
.100
.2,93.12
.73.100
2
3
3
3223
27. A partir de 100 cc de un ácido sulfúrico, por
precipitación con cloruro bárico, se obtienen 11,75 g de
sulfato bárico. Hallar la normalidad del ácido sulfúrico.
NSOgrH
SOgrHeq
disollto
disolcc
BaSOgr
SOgrH
disolcc
BaSOgr
HClBaSOBaClSOH
008,149
.1
.
.1000
.238
98
.100
.5,117
23320898
2
42
42
4
424
4242
28. Calcular el volumen de ácido clorhídrico concentrado de
densidad 1,18 g/cc y 36,23 % de HCl que ha de reaccionar
sobre un exceso de dióxido de manganeso para producir el
cloro necesario que al actuar sobre disolución de sosa
caústica origine 5 litros de disolución normal de
hipoclorito sódico.
disolccdisolgr
disolcc
HClgr
disolgr
NaClOgr
HClgr
grNaClOeq
NaClOgr
disollto
grNaClOeqdisolltos
HNaClO
NaOH
ONMnClClMnOHCl
.77,853.18,1
.1
.23,36
.100
.149
.5,364
1
.5,74
.1
1.5
2
2
24
2
2222
29. Hallar el volumen de ácido nítrico concentrado (d = 1, 4
g/cc; 66,97 %) que debe añadirse a un litro de ácido
clorhídrico concentrado ( d = 1, 198 g/cc; 48,0 %) para
obtener agua regia (3HCl:1HNO3).
disolccdisolgr
disolcc
HNOgr
disolgr
grHCl
HNOgr
disolgr
disolgr
disolcc
disolgr
disollto
disolccdisollto
.06,294.4,1
.
.97,66
.100
5,109
.63
.100
.40
.
.198,1
.1
.1000.1
3
3
30. Hallar la concentración de una disolución de hidróxido
potásico de densidad 1,24 g/cc, si al diluirla a un
volumen diez veces mayor, 20 cc de la disolución diluída
gastan 21,85 cc de ácido 0,5 normal, factor 1,025.
%28,25100
.1
56
.24,1
.1
.1000
.1
.
599,5
59,5559,0
025,15,085,2120
1,010
11
1
2211
12
KOHgreq
grKOH
disogr
disolcc
disolcc
disollto
disollto
grKOHeqiónConcentrac
NN
ccccN
NVNV
factorVV
31. Calcular la concentración de un ácido sulfúrico de
densidad 1,725 g/cc a partir de los datos siguientes:10cc
del ácido se diluyen a 250 cc, y 10 cc de este ácido
diluído al valorarlo con un alcalí 0,5 normal, factor
1,034 gastan 21,7 cc de éste.
%74,79100.725,1
.1
.1000
.1
.1
.49
.
04725,28
04723,28
034,15,07,2110
04,0)25(25010
42
4242
1
1
42
disolgr
disolcc
disolcc
disollto
SOgrHeq
SOHgr
disollto
SOgrHeq
dondeN
ccccN
ciónfactordiluvecesccccSOH
32. ¿Cuál es la concentración de un amoníaco, de densidad
0,907 g/cc, sabiendo que al diluir 25 cc a 500 cc, 25 cc
de está disolución diluída gastan 17,25 cc de un ácido
normal factor 0,965?
25 cc a 500 cc fact. de dil. = 0,5
%96,24100907,0
.1
.10
.
1
17
.
317,13
317,13
965,0
25,1725
3
3
33
1
2
21
gr
disolcc
disolcc
disollto
grNHeq
grNH
disollto
grNHeq
N
N
ccNccN
33. Un ácido acético diluído, de densidad prácticamente la
unidad, se valora con sosa caústica 0,2 normal, factor
1,028, 20cc del ácido consumen 16,2 cc del alcalí. Hallar
la concentración del ácido acético.
%999,0
100.1
.1
.1000
.1
.1
.60
.1665,0
1665,0
028,12,02,1620
3
33
1
221
disolgr
disolcc
disolcc
disollto
COOHCHgreq
COOHCHgr
disollto
COOHgrCHeq
N
NccNccN
34. Una disolución saturada de hidróxido bárico a 20 °C
tiene una densidad de 1,041 g/cc. Hallar su solubilidad
calculada en gramos del hidrato, Ba(OH)2. 8H2O, por litro y
por 100 gramos de disolución si 10cc de la disolución
saturada se neutralizan con 9,5 cc de ácido 0,5 normal,
factor 0,960.
0691,0
.401,1
.1
.10
.
1
2/504,315
.
8)(456,0
.93,71
8)(1
2/504,315
.
8)(456,0
/504,3158)(
456,0
56,05,05,910
3
22
22
22
22
1
221
disolgr
disolcc
disolcc
disollto
greq
gr
disollto
OHOHgrBaeq
disollto
gr
OHOHgrBaeq
gr
disollto
OHOHgrBaeq
molgrlarpesomolecuOHOHBa
N
NccNccN
35. Calcular el volumen de alcalí normal que se necesita
para neutralizar 1 g exacto de: a), H2SO4; b) Oleum de 50
% de SO3; y c) , de SO3 puro.
disolcctotal
NaOHgreq
disolcc
NaOHgr
grNaOHeq
SOgrH
grNaOH
SOgr
SOgrHgrSO
grNaOHeq
disolcc
NaOHgr
grNaOHeq
SOHgr
NaOHgrSOgrHb
disolccdisollto
disolcc
grNaOHeq
disollto
NaOHgr
grNaOHeq
SOHgr
grNaOHSOHgra
.7,22:
5,12.1
.1000
.40
1
98
80
.80
985,0
204,101
.1000
.40
1
.98
.805,0)
.408,20.1
.1000
1
.1
.40
1
.98
80.1)
423
42
3
42
42
42
42
DISOLUCIONES: PROPIEDADES COLIGATIVAS Y PESOS MOLECULARES
DE SOLUTOS
1. A temperatura muy próxima a 26 °C la presión de vapor de agua resulta ser de 25,21 mm. Calcular la presión de
vapor a la misma temperatura de una solución 2,32 molal
de un compuesto no electrolito no volátil, suponiendo
comportamiento ideal.
mmHgPdespejandoP
totalesmoles
solutomolesXs
PXs
Po
PPo
OHmolesgr
moldisolventegrdisolventeKg
disolventeKg
solutomolesmolalm
201,24:04,021,25
221,25
04,0.)55,5532,2(
.32,2
21,25
21,25
)2(5,5518
1.1000.1
.
.32,232,2
2. A unos 50 °C la presión de vapor del benceno resulta ser de 269,3 mm. Hallar a la misma temperatura la presión de
vapor de una disolución que contiene 1,26 g de naftaleno,
C10H8 en 25,07 g de benceno.
mmHgP
P
HCgr
HmolCHgrC
HCgr
HmolCHgrC
P
mmHgPvPvXdP
29,261
3,269
3,269
.128
126,1
.78
107,25
3,269
810
810
810
66
66
66
3. Al disolver 13,2 gramos de urea en 60,8 g de agua la presión de vapor a 28 °C desciende de 28,55 mm a 26,62 mm
. Hallar el peso molecular de la urea.
molgrMM
M
M
gr
Xs
XsPo
PPo
M
NHCNHurea
/15,60061,0377,32,13
2,13
061,0
18
8,602,13
2,13
35,28
62,2635,28
?
22
4. A 80,2 °C, punto de ebullición del benceno, la presión de vapor de una disolución formada por 3,54 g de
dinitrobenceno y 42,61 g de benceno es de 731,8 mm.
Calcular el peso molecular del dinitrobenceno.
molgrM
M
M
M
PommHgPv
MPmmHgPv
/2,168
0371,0546,054,3
54,3
0371,0
78
61,4254,3
54,3
760
8,731760
)(760
?)(8,731
5. En las inmediaciones de 10 °C la presión de vapor del éter, C4H10O, es de 290,6 mm. y la de una disolución
obtenida al disolver 5,01 g de ácido esteárico en 27,6 g
de éter es de 277,5 mm. Calcular el peso molecular del
ácido esteárico.
molgrMM
M
M
mmHgP
mmHgPo
HCOHgrC
MCOOHHgrC
/07,285045,03729,001,5
01,5
045,0
74
6,2701,5
01,5
6,290
5,2776,290
5,277
6,290
6,27
?01,5
5252
3517
6. Una disolución saturada de fenol en agua tiene a 21 °C una presión de vapor de 18,31 mm, mientras que la del agua
pura es de 18,65 mm. Calcular la solubilidad del fenol en
agua expresada en gramos por ciento. Suponiendo que la
disolución sigue la ley de Raoult.
%839,8318,19
362,171
769400
1801823,0
94´940018
18
01823,0
18
949400
01823,0
18
100
34
94
65,18
31,1865,18
31,18
65,18
a
a
a
aa
a
aa
a
aa
a
mmHgP
mmHgPo
7. A 19 °C, la presión de vapor del tetracloruro de carbono, CCl4 es de 85,51mm, y la de una disolución de 0,860 g de
antraceno en 20,0 g de CCl4 es de 82,26 mm. Hallar el peso
molecular del antraceno.
molgrM
M
M
MXs
Po
PPo
mmHGP
mmHgPo
/64,167
1298,086,0
86,0038,0
154/20/86,0
/86,0
51,85
26,8251,85
26,82
51,85
8. A 85 °C la presión de vapor del dibromuro de propileno, C3H6Br2 es de 128 mm. y la del dibromuro de etileno, C2H4Br2
es de 176,6 mm. Calcular la presión de vapor de una mezcla
líquida supuesta ideal de estas dos sustancias formada por
dos moles de C3H6Br2 y tres moles de C2H4Br2.
mmmmPvXPvXP
molesBrHCmmPv
molesBrHCmmPv
6,1725
3128
5
2
36,172
2128
2211
2422
263
presión de la mezcla = 154,76 mmHg
9. A 110 °C las presiones de vapor de clorobenceno, C6H5Cl, y del bromobenceno, C6H5Br, son, respectivamente, de 400 mm y
200 mm.
Calcular la presión de vapor a esta temperatura de una
mezcla líquida supuesta ideal formada por un 30 % de C6H5Cl
y un 70 % de C6H5Br.
mmP
molesBrHgrC
molBrHCgr
molesClHgrC
molClHgrC
grSiMt
PvXPvXP
BrHCmmPv
ClHCmmPv
82,2742004458,02666,0
4458,0400
4458,02666,0
2666,0
4458,0157
1.70
2666,05,112
130
100
%70200
%30400
56
56
56
56
2211
562
561
10. De X, fracción molar CH3OH en el líquido.
OHmolesCHX
XX
XX
398,4;7,6242,125
7603,1353,1355,260
7603,135)1(5,260
Pero para 1 mol. de mezcla tendremos: 0,498 moles CH3OH y
: 0,502 moles C2H5OH (1)
0,498 moles CH3OH OHCHgrOHCHmol
OHCHgr3
3
3 .957,15.1
.043,32
0,502 moles C2H5OH OHHCgrOHHmolC
OHHCgr52
52
52.127,23
1
.07,46
Luego en % tenemos: OHCHMezclagr
OHCHgr3
3%83,40%100
.084,39
.957,15
OHHCMezclagr
OHHCgr52
52%17,59%100
.084,39
.127,23
En seguida calculamos, X', fracción molar CH3OH en el
vapor.
)2(170,0760
729,129'
271,630729,129760
729,1295,260498,0
52
3
molesX
mmP
mmP
OHHC
OHCH
Vapor formado por 0,170 moles CH3OH y 0,830 moles C2H5OH
por 1 mol de Mezcla. (2)
OHHCgrOHHmolC
OHHgrCOHHmolesC
OHCHgrOHmolCH
OHCHgrOHmolesCH
52
52
52
52
3
3
3
3
.238,381
07,46830,0
.477,51
.043,32170,0
En % tenemos: %47,12%100
,685,43
447,5 3
Mezclagr
OHgrCH
%53,87%100.685,43
.238,38 52
Mezclagr
OHHCgr
Como la Mezcla es equimolecular entonces: Sacamos la media
aritmética tanto de moles como por ciento en peso.
De (1) y (2)
OHmolesCH 33340,02
0170498,0
En porcentaje tenemos: 33,40% moles de CH3OH y de
66,60% moles de
C2H5OH
Igualmente para el tanto por ciento en peso:
OHHdeCy
OHdeCH
52
3
%35,73
%65,262
%47,12%83,40
Igualmente para el tanto por ciento en peso:
OHHdeC
OHdeCH
52
3
%35,73
%65,262
%47,12%83,40
11. De: 1610 X + (1-X) 290 = 760
1610 X + 290 - 290 X = 760
1320 X = 470
X = 0,3561
C3H6O = 0,3561 moles ; En % = 35,61 % moles C3H6O y de
C7H8 = 0,6439 moles ; En % = 64,39 % moles C7H8
Ahora 0,3561 moles OHCgrOHmolC
OHCgr63
63
63.683,20
1
.081,58
87
87
87.329,59
1
.141,926439,0 HCgr
HmolC
HCgrmoles
Teniendo 80,012 gr. de Mezcla podemos calcular en
porcentaje:
87
63
63
%15,74
%85,25%100,012,80
.683,20
HdeCy
OHdeCMezclagr
OHCgr
12. La composición del vapor que se forma es :
a) PC3H6O = 0,3561 1610 = 573,32
OHmolesCX 637543,0760
32,573'
PC7H8 = 0,6439 290 = 186,731
872457,0760
731,186' HmolesCX
En porcentaje tendremos: X' = 75,43% moles de C3H6O y
de
X'' = 24,57%
moles C7H8
Por lo tanto :
87
87
87
87
63
63
63
63
.64,22.lg1
.141,922457,0
.81,431
.081,587543,0
HCgrHCrmo
HCgrHmolesC
OHCgrOHmolC
OHCgrOHmolesC
Entonces:
87
87
63
63
%07,34%100.45,66
.64,22
%93,65%100.45,66
.81,43
HCMezclagr
HCgr
OHCMezclagr
OHCgr
b) Presión de vapor = 0,7543 (1610) + 0,2457
(290) = 1285,676 mm
Redondeando = 1285,7 mm.
13. Una disolución de peróxido de hidrógeno en agua cuya
concentración es del 2,86 % congela a -1,61 °C. Hallar el
peso molecular del peróxido de hidrógeno. Ac(H2) = 1,86
°C/mol.
cmc Descenso del pto de congelación
molgrM
despejando
M
/3414,9761,1
86,1100086,2
:
86,114,97
100086,261,1
14. Suponiendo comportamiento ideal, calcular los puntos de
ebullición de tres disoluciones de úrea al 5, al 10 y al
15 % de CO(NH2)2 . e(H2O)=0,52°C/mol.
CTeeMA
ae
CTeeMA
ae
CTeeMA
ae
53,101529,152,06085
1000151000
963,100963,052,06090
1000101000
456,100456,052,06095
100051000
15. Una disolución de glicocola preparada al disolver 1,62 g
de sustancia en 19,62 g de agua, hierve 100,6 °C. Hallar
el peso molecular de la gliococola. e(H2)=0,52°C/mol.
molgrMs
Mseme
CeCTe
/56,716,062,13
52062,1
52,062,19
100062,1
6,06,100
16. Una disolución de urea tiene un punto de congelación de
-1 °C. Calcular la cantidad de agua que habrá de añadir a
100 g de una disolución para que el punto de congelación
de la disolución diluída sea -0,5 °C. e(H2O)=1,86°C/mol.
OgrHA
A
AenAa
A
a
A
a
A
a
A
a
cMsA
ae
2875,36
03225,0100
)1()3(100|)3(
)2(01613,086,160
10005,0
)1(032215,086,160
10001
1000
17. El radiador de un automóvil contiene 10 litros de agua.
Calcular la cantidad de etilen - glicol, C2H6O2, o de
glicerina, C3H8O3, que debería añadirse para que el líquido
no empezase a congelar hasta -10 °C. e(H2O)=1,86°C/mol.
glicerinagraa
oletilenglicgraa
A
a
molgrOHC
molgrOHC
grmOltosHV OH
.2,890386,19218000
100010
.600086,16218000
100086,1
62
100010
/92
/62
.1800018
383
262
22
18. El benceno congela a 5,5 °C y hierve a 80,2 °C. Los
calores latentes de fusión y de ebullición del benceno
son, respectivamente, 30,3 y 94,2 cal/g. Calcular las
constantes molales de los puntos de congelación y de
ebullición del benceno. Los valores experimentales son
5,12 y 2,67 °C/mol, respectivamente.
molK
molKgrcal
KmolKcalc
egrcaleCTe
cgrcalfHCCTc
/068,5
/62,2/3,301000
)2,353(/58,1
?/2,942,80
?/3,305,5
22
66
molKgrcal
KmolKcale /62.2
/2,941000
)2,353(/98,122
19. Se disuelven 3,96 g de ácido benzoico, C6H5COOH, en 80,6
g de benceno y la disolución congela a 4,47 °C. El benceno
puro congela a 5,5 °C. Hallar el peso molecular y la
fórmula del ácido benzoico disuelto en el benceno.
c(C6H6)=5,12°C/mol.
molgrM
Mc
cMA
acmc
/2,244
12,56,80
100096,303,1
1000
20. El fenol purísimo funde a 40,8 °C, y su constante molal
del punto de congelación es 7,3 °C/mol. Calcular la
proporción de agua que lleva un fenol que empieza a
congelar a 18 °C.
%32,5
:
73004,4104041
7300)181800(8,22
3,718)100(
10008,22
10008,22188,40
a
despejando
aa
aa
a
aC
cMA
aCc
21. Calcular el punto de congelación de un fenol
impurificado con un 1% de agua. El fenol puro solidifica a
40,8 °C. c(fenol)=7,3 °C/mol.
CTcc
c
solutoagua
solventefenol
7,3096,48,40096,4
3,718,99
10001
%)1(
22. Se disuelve 0,469 g. de ácido acético, CH3COOH, en 23,15
g. de agua y la disolución congela a 0,63 °C. Una
disolución de 0,704 g. de ácido acético en 29,54 de
benceno desciende el punto de congelación de éste en 1,02
°C. Hallar los pesos moleculares del ácido acético en la
disolución acuosa y en la disolución de benceno. ¿Qué
estructura molecular tiene el ácido acético en el benceno?
Las constantes molales de los puntos de congelación del
agua y del benceno son, respectivamente, 1,86 y 5,12
°C/mol.
0,469 gr. CH3COOH 23,16gr. H2O Tc = -0,63 °C
0,704gr. CH3COOH 29,54 gr. H2O Tc = 1,02 °C
molgrMM
molgrMM
/62,11512,554,29
1000704,002,1
/78,5986,116,23
1000469,063,0
23. El magnesio funde a 651 °C y su calor latente de fusión
es igual a 88 cal/g. Calcular el punto de fusión de una
aleación de magnesio - plata que contiene un 6% de plata.
CTfdescensoCc
f
TfR
MA
ac
MA
acmc
MggrsolventegrAgrcalf
AggrsolutograCTf
63,639)(366,11881000
)924(98,1
88,10794
10006
1000
10001000
).(94./88
).(6.651
2
2
24. Se funde una mezcla de 0,436 g de acetanilida con 14,06
g de alcanfor de punto de fusión 176,2 °C. La mezcla se
deja solidificar y enfriar, se reduce a polvo, se mezcla
íntimimamente y se calienta. En el momento en que termina
de fundir su temperatura es de 167,0 °C. Hallar el peso
molecular de la acetalinida. c(alcanfor)=40,0°C/mol.
molgrMs
solventeAlcanfor
solutoaacetanilid
Mscmc
Cc
/82,1342,9061,14
40000436,0
4006,14
1000436,0
2,90,1672,176
25. 100 g. de una disolución diluída de alcohol etílico,
C2H5OH en agua empieza a congelar a -1,0 °C. La disolución
se enfría hasta -3, 0 °C. Calcular: a), la concentración
de la disolución inicial; b) , la concentración de la
disolución final; y c); la cantidad de hielo que se ha
separado.
a)
413,2%.47,4043
86,146
10001001
grA
A
b)
%9,610082,1447
100%
.82,1347
86,146
10001003
grA
A
26. Al disolver 1,43 g. de azufre en 21,1 g de sulfuro de
carbono el punto de ebullición de éste aumenta en 0,63 °C.
La constante molal del punto de ebullición del CS2 es 2,37
°C/mol. Hallar la fórmula molecular del azufre disuelto en
el sulfuro de carbono.
e = ascenso del punto de ebullición = m e
e = 0,63 °C = MsA
a 1000
SfFórmulaXmolgrS
molgrS
molgrS
molgrMM
C
896,7/255
/64
/32
/2551,21
100043,163,0
3
2
1
27. El sulfuro de carbono hierve a 46,4 °C, y su calor
latente de ebullición es de 86,2 cal/g. Una disolución de
4,202 g. de iodo en 100g. de CS2 hierve a 46,79 °C.
Calcular la constante molal del punto de ebullición del
sulfuro de carbono, el peso molecular del iodo en este
disolvente y su formula molecular.
molCe
a
MAe
m
ee
e
TeR
MA
aeme
/34,22,861000
)2734,46(98,1)1(
1000
)1(1000
1000
2
2
/25510039,0
1000202,434,21000
IFórmula
molgrAe
aeM
28. El punto de congelación de la leche normal es de -0,56
°C. Calcular la concentración de una disolución de
lactosa, C12H22O11, que congela a la misma temperatura.
%33,952,2051
19152
1860)34234200(56,0
:
342)100(
186086,1
)100(
100056,0
1001000
56,0
/86,1)( 2
a
aa
donde
a
a
Ma
a
AacMA
acm
cmc
molCOHc
29. Una disolución de 1,436 g. de un hidrocarburo en 29,3 g.
de benceno tiene un punto de congelación de 2,94 °C. El
hidrocarburo contiene un 14,37% de hidrógeno; hallar su
fórmula molecular. El punto de congelación del benceno es
5,5 °C, y su constante molal del punto de congelación es
5,12 °C/mol.
MMA
am
m
cme
3,29
1000436,110005,0
12,556,2
56,294,25,5
de donde M = 98,02 gr/mol
113,7
13,7;13,7
12
63,85%63,85
213,7
37,14;37,14
1
37,14%37,14
C
H
Fórmula empírica :
1472 :714
9814 HCFórmula
Me
calMMcCH
30. Calcular la presión osmótica a 20 °C de una disolución
de ácido fórmico, HCOOH, que contiene 1 g. de sustancia
por litro.
HCOOH M = 46 gr/mol
mmHgltomolgr
KmolK
ltommgr
VM
TRmRT
M
mV
46,3971/46
2934,621
;
31. Calcular la presión osmótica de una disolución acuosa
que contiene 2,5 g. de glicerina, C3H8O3, por litro es
igual a 46,2 cm a 0 °C. Calcular: a) , el peso molecular
de la glicerina; y b), la presión osmótica a 30 °C.
a) RTM
mV
molgrM
ltomm
KmolK
ltommHggr
V
TRmM
/18,92
1462
2734,625,2
b) KmolK
ltommHggr
VM
TRm3034,62.5,2
= 512,78 mmHg
= 513cmHg
32. Hallar el peso molecular del alcanfor su una disolución
de 1g. de sustancia en 500 cc. de benceno tiene un
presión osmótica de 1,55 atm. a 15 °C.
RTM
mV
ltosatm
KmolK
ltoatmgr
V
TRmM
1,055,1
298082,0.1
M = 152,36 gr/mol
33. La presión osmótica de una disolución de lactosa,
C12H22O11 a 18 °C es de 3,54 atm. La densidad de la
disolución es 1,015 g/cc. Calcular la molaridad de la
misma así como su punto de congelación y la molalidad.
M
KmolK
ltoatm
atm
TRV148,0
291082,0
54,3
CTcCc
molCcSi
cmc
molgr
molgrmolesm
285,0;285,086,11534,0
/86,1
1534,0/342384,964
10001/342148,0
34. Se prepara una disolución de nylon en metacresol, la
cual contiene 13,7 g. de nylon por litro. A 20 °C la
presión osmótica de la disolución es de 19,4 mm. Hallar
el peso molecular del nylon.
molgrM
ltommHg
KmolK
ltommHggr
M
V
TRmMRT
M
mV
/12903
14,19
2934,62148,0
35. A 23 °C la presión osmótica de una disolución al 1% de
dextrina es de 16,9 cm . Hallar el peso molecular de la
dextrina.
2923,109
1,0169
2964,621
M
ltosmmHg
KmolK
ltommHggr
M
V
TRmMRT
M
mV
36. La presión de vapor de una disolución acuosa de urea,
CO(NH2)2, a 100 °C es de 743,1 mm. Hallar la presión
osmótica de la disolución a 20 °C y la temperatura a la
cual empieza a congelar. La densidad de la disolución es
igual a 1,023 g/cc. c(H2O) = 1,86°C/mol.
977,0
977,0.760
1,743
)(*
2
22
T
OH
n
nXd
NHCNHmm
mmXd
UreaORaoultPv
PvXd
Supongo tener nt = 100 moles.
.87,28
293082,0202,1
./202,1
.60
.1
.1
.10
/100
.05,7
.
.023,1
05,7%10002,1892
42,133%./.023,1
35,2
35,286,1606,1758
100042,1331000
)..(02,1892
42,133223,2
6,17587,97
3
2
atm
MRTRTV
n
disolltomolesUresM
Ureagr
Ureamol
disollto
disolcc
disolgr
Ureagr
disolcc
disolgr
UreadisolccdisolgrPdisol
CTc
MA
aTc
totalmasagr
grmolesn
grmolesn
urea
OH
EQUILIBRIO QUIMICO
1. Las presiones parciales del H2, I2 y HI en equilibrio a 400 °C son, respectivamente, 0,15 atm, 0,384 atm, y 1,85
atm. Hallar la constante Kp a esta temperatura para la
reacción H2+I2 == 2HI, para la reacción 1/2 H2 + 1/2
I2 == HI y para las reacciones inversas 2HI == H2 + I2
y 1/2 H2 + 1/2 I2 ==HI correspondientes a la
disociación del ioduro de hidrógeno.
1297,085,1
)384,0()15,0(
2/12/1
01683,0)85,1(
384,015,02
71,7)384,0()15,0(
85,1
2/12/1
4,59384,015,0
85,12
2/12/12/12/1
2/1
2
2/1
2
22
22
22
22
2/12/12/12/1
2/1
2
2/1
2
22
22
22
2
22
2
atm
atmatm
P
PPKpIHHI
atm
atmatm
P
PPKpIHHI
atmatm
atm
PP
PKpHIIH
atmatm
atm
PP
HIPKpHIIH
HI
IH
IH
IH
IH
HI
IH
2. Un matraz de 1 litro de capacidad se llena en condiciones normales de ioduro de hidrógeno, se cierra y se calienta a
400 °C. Determinar la composición de la mezcla en
equilibrio si la constante Kp para el proceso H2+I2 == 2HI
es igual a 59,4 a dicha temperatura.
03549,0673082,0
1959,1..*
)1(129,0;129,0
...016835,0*
))(1(465,22
465,2
273
6731
04467,0
273082,0
11
016835,02*
2
2
2
2
2
2
22
22222
2
1
21
2
2
2
1
1
22
finalescondn
doreemplazanPPP
P
raícessacandoP
P
P
PPKp
PPatmPPPPPPt
atmP
K
Katm
T
TPP
T
P
T
P
molesHIn
KmolK
ltoatm
ltoatm
RT
PVnnRTPV
KpIHHI
HI
HIH
IH
H
HI
H
HI
IH
IHHIHHIIH
molesnatmP
molesnnPComoP
HH
IHIH
004579,0082,0
12527,02527,0
03549,0;
22
222"
3. Determinar en el problema anterior el tanto por ciento de ioduro de hidrógeno disociado y la presión de la mezcla
gaseosa resultante. ¿Cambia la presión al disociarse el
HI?
Presión de la mezcla gaseosa = 2,465 atm
= PHI + PH2 + PI2
% disociación : HI 1/2 H2 + 1/2 I2 Kp = Kc
( n = 0)
C(1- ) 1/2C 1/2C
%59,20
1297,0)1(2
1
)1(
)2/1()2/1(2/12/1
C
C
C
CCKc
4. Un matraz de un litro de capacidad que contiene 15,23 g. de iodo sólido se llena con ioduro de hidrógeno a 25 °C y
743 mm. Se cierra el matraz y se calienta a 450 °C.
Calcular la composición de la mezcla gaseosa en
equilibrio. La constante Kc para el proceso H2 + I2 == 2HI
a 450 °C es igual a 50,9. Considerar nulo el volumen de
iodo sólido.
molesn
molesn
molesn
XX
XXordenando
XX
XXKc
HI
I
H
xxX
HIIH
molesHI
KmolK
ltomm
ltommnnRTPV
molesIIgr
molIgr
HI
0390,0
0605,0
0005,0
0005,09,462
26,3124,3
00016,0124,39,46
06,0
416,0)04,0(9,50
2
2
1
2
2
22
4c
x0,06
v
x
v
2x)(0,04
IH
HIKc1ltocomoV
204,006,004,006,002
04,0
2984,62
1743
06,0.82,253
1.23,25
2
2
22
2
22
2
2
2
5. En un recipiente de capacidad igual a 1,876 litros se colocan 20 g de iodo y se llena cono hidrógeno a 20 °C y
767 mm. Se cierra el matraz y se calienta a 400 °C.
Calcular la cantidad de ioduro de hidrógeno que se forma.
Para el proceso HI==1/2H2 + 1/2I2, la constante Kc es igual
a 0,1297 a 400 °C.
22
2
2
2
2
0787,0
2934,62
876,1767
0787,0.82,253
1.20
876,1
HH
H
moles
KmolK
ltommHg
ltosmmHg
RT
PVn
RTnPV
IIgr
molIgr
ltosV
HI 1/2 H2 + 1/2 I2 Kc = 0,1297
2HI H2 + I2
Kc = 0,01682
moles iniciales : 0 0,0787 0,0787
" en equilibrio : 2x 0,0787-x 0,0787-x
.125,00625,0
......;)2(
)0787,0(0182,0
2
2
molesnXdespejando
yraícessacandox
xKc
HI
6. A 350 °C el ioduro de hidrógeno está disociado en un 19,18 %. Hallar la constante de equilibrio a esta temperatura
para las reacciones HI == 1/2 H2 +1/2 I2 ==2HI. ¿Cómo varía
el grado de disociación del HI al modificar la presión?
HI 1/2 H2 + 1/2 I2
C 0 0
C(1- ) 1/2C 1/2C
de donde Kc = )1(
2/1
)1(
)2/1()2/1(2/12/1
C
C
C
CC
011865)1918,01(2
1918,0Kc
Para la otra reacción: H2 + I2 2HI
0 0
C
C C 2C(1- )
023,711918,0
)1918,01(4
)1(4
2
2
22
Kc
cKc
El grado de disolución no varía al modificar la presión.
7. Un matraz de un litro de capacidad contiene 6,28 milimoles de N2O4. Al calentar a 25 °C la presión gaseosa es de
0,2118 atm. Calcular las constantes Kc y Kp para la
reacción N2O4 === 2NO2 de disolución del tetróxido de
nitrógeno a dicha temperatura.
38,01
38,0/1028,46
1
4:
298082,01028,6
12118,01
)1(
2)1(
0
1
4
)1(
42
232
3
222
242
ltomolescKcluego
KmolK
ltoatmmoles
ltoatm
nRT
PV
nRTPV
cálculo
CC
C
c
C
cKcNOON
atmRTKcKp
ltomolesKc
n 143,)2980082,0(00585,0)(
/00585,0
8. A 50 °C y presión de 1 atm. la densidad de vapor del N2O4 es 2,202 veces mayor que la del aire a las mismas
condiciones. Hallar la constante Kp para la disociación
del N2O4 a dicha temperatura.
aireON 202,242
Cálculo de la densidad del aire aire = RT
PM
ltograire
KmolK
ltoatm
molgratm
/0934,1
323082,0
/96,281
N2O4 = 2,202 1,0934
= 2,4076 gr/lto.
977,0)4427,0(1
)4427,0(4
1
4
4427,0
32308,0/4076,2
/9211
11
2
1
1
)1(121
)1(2
2
2
2
2
242
KpKp
l
KmolK
ltoatmltogr
mogratm
RTPM
nRTPVnNOON t
9. A 35 °C la constante Kp para la disociación del N2O4 es igual a 0,32 atm,. Calcular las temperaturas a las cuales
el N2O4 está disociado a esta temperatura en un 25 % y en
un 50%.
atmPtSiPt
Pt
Pt
Pt
Kp
PtPt
OC
nNOON T
2,125,04
)1(32,0
1
4
11
)1(4
32,0
1
2
1
1
121
2
2
2
2
22
2
2
242
10. Hallar el volumen de un recipiente que el contener 1g.
de N2O4, la presión ejercida a 45 °C es de 2 atm. Las
constantes Kc y Kp para la disociación del N2O4 a esta
temperatura son, respectivamente, 0,02577 noles/litro y
0,672 atm.
.181,0
1125
318082,01084,7
129,12278,1
278,01
1084,7)278,01(10086,1#
278,0;672,8
672,0
672,0672,08
:
1
8
1)1(2
)1(44
1
2
1
1
1
2
1
1
21
01
2
10086,1.92
198,1
3
42
32
42
2
22
2
22
2
242
42
2
42
42
42
ltosV
atm
KmolK
ltoatmmoles
P
nRTV
atmOPpN
OmolesN
despejando
Kp
PtPtPp
x
NOON
OmolesNONgr
OmolNON
11. Un recipiente de 10 litros contiene en equilibrio a 200
°C 4,24 g. de PCl5, 2,88 g. de PCl3 y 5,46 g. de Cl2.
Hallar las constantes Kc y Kp para la disociación
del PCl5 a esta temperatura.
atmRTKcKp
ltomolesKc
ltosmolgrgr
ltosmolgr
grgr
Kc
PCl
ClPClKc
ClPClPCl
072,3)473082,0(0072,0)(
/0072,0101003,2
1069,71009,2
10/5,20829,4
1/71
46,5105,137/.88,2
2
22
5
23
235
12. Un recipiente de 1,891 litros contiene 0,0300 moles de
PCl3 0,0300 moles de Cl2 y 0,600 moles de PCl5 en
equilibrio a 200 °C. Determinar: a), la constante Kc para
la disociación del PCl5 a esta temperatura; b), la presión
de la mezcla gaseosa; c), la composición de la mezcla
gaseosa si a temperatura invariable el volumen se reduce a
la mitad, y d), la presión de la mezcla en estas nuevas
condiciones.
PCl5 PCl3 + Cl2
a) 00793,0)891,1/06,0(
)891,1/03,0)(891,1/03,0(Kc
b)
atmP
ltos
KmolK
ltoatmmoles
V
nRTP
461,2
891,1
473082,012,0
c)
5455,0)06,0(
)03,0)(03,0(
9455,02/891,1
x
xxKc
ltosV
despejando y ordenando :
molesnT
molesnCl
molesnPCl
molesnPCl
X
xx
1852,0
2252,000748,003,0
02252,000748,005,0
06748,000748,006,0
00748,02
05223,00675,0
000045,00675,0
2
3
5
2
d) atmV
nRTP 61576,4
9455,0
473082,011252,0
13. A 250 °C y presión de 1,261 atm, la densidad de vapor
del PCl5 con respecto al hidrógeno es igual a 58,5. Hallar
la constante Kp para la disociación del PCl5 a esta
temperatura.
PCl5 PCl3 + Cl2 nT
1 0 0
1- 1+
X 1111
1
Pp PtPtPt111
1
ltogrP
KmolK
ltoatm
molgratm
RT
PMPcálculo
Kp
H
H
/0592,0
523082,0
/016,2261,1
1
261,1
261,1)1(1
)261,1()1(
2
"
2
22
2
2
PCl5 = 58,5 H2 = 3,467 gr/lto
de la ecuación : PM = (1+ ) RT = 0,7658
; = 76,58 %
luego: Kp= (0,7658)2 / (1-0,7658)
2 1,261 = 1,788
atm.
14. Hallar la presión a la cual el PCl5 a 200 °C tiene un
densidad de vapor relativa al aire en las mismas
condiciones igual a 5,00. La constante Kp para la
disociación del PCl5 a 200 °C es 0,3075 atm.
PCl5 = 5 aire
ltograire
KmolK
ltoatm
molgratmaire
RTPM
/7466,0
473082,0
/96,281
PCl5 = 3,733 gr/lto
001
235 ClPClPCl
)1()1(
3075,03075,01
111
1
2
2
2
2
dondePtPtKp
PtPtPp
Cálculo de : PM = (1+ ) RT
atmPten
KmolK
ltoatmltogr
molgratm
29,1)1(%8,43;438,0
473082,0/733,3
/26,20811
15. Hallar el grado de disociación de 0,01 moles de PCl5
contenidos en un recipiente de 1 litro de capacidad a 250
°C. Para la disociación del PCl5 a esta temperatura, Kp es
igual a 1,79 atm.
PCl5 PCl3 + Cl2
C O O
C(1- ) C C
004173,010173,401,0
:
04173,01
01,0)523082,0(79,1
)()(1
)1(
22
2
1
2
22
despejando
Kc
RTkpóKcRTKcKpc
Kc
c
cKc
nn
%2,83832,0102
01655,0
102
005810173,4
2
2
2
16. Al calentar el pentacloruro de antimonio se disocia en
tricloruro de antimonio y cloro. A 182 °C y presión de 1
atm. Se disocia en un 29,2 %. Calcular las constantes Kp y
Kc para la disociación del SbCl5 a esta temperatura y
hallar la presión a la cual se disociaría en un 60%.
SbCl5 SbCl3 + Cl2 nT
1 0 0
1-
X 111
1
Pp PtPtPt111
1
Cuando = 29,2 %
00249,
)455082,0(0932,0)(
0932,01)252,0(1
11
2
2
2
Kc
RTKpKc
PtKp
Presión cuando =60 %
.1656,036,0
64,00932,0
)6,0(1
)6,0(0932,0
2
2
atmPtPt
Kp
17. La densidad de vapor con respecto al aire del
pentacloruro de antimonio a 248 °C y 2 atm. es 6,50.
Calcular la constante Kp para la disociación del SbCl5 a
esta tremperatura.
SbCl5 = 6,5 aire
ltogrSbCl
ltogr
KmolK
ltoatm
molgratm
RT
PMaire
/812,8
/1355
521082,0
/96,282
5
SbCl5 SbCl3 + Cl2
1 0 0
1-
X 111
1
Pp 21
21
21
1
2
2
1
PtKp calculamos por PV=(1+ )nRT
060,1)588,0(1
2)588,0(2
2
Kp
18. Una mezcla de nitrógeno e hidrógeno en la relación
volumétrica y molar de 1 a 3 se calienta a 400 °C y se
comprime a 50 atm. En la mezcla gaseosa en equilibrio que
se obtiene, en presencia de un catalizador adecuado,
existe un 15,11 % de NH3. Calcular la constante Kp para el
proceso:
No + 3H2 === 2NH3 a 400 °C
1 3 2
84,89% 15,11 %
N2 = 21,22 %
H2 = 63,66 %
NH3= 15,11 %
Calculamos las presiones parciales Pt= 50 atm
2
3
2
22
2
3
3
2
2
000166,0)83,31(61,10
)555,7(
555,7501
1511,0
83,31501
6366,0
61,10501
2122,0
atmPP
PKp
atmatmP
atmatmP
atmatmP
PHPN
PNH
PNH
PH
PN
19. La constante Kp para la reacción N2 + 3H2 === 2NH3 a 450
°C es igual a 0,0000519 atm-2. Calcular el tanto por ciento
en volumen de NH3 que existirá en la mezcla gaseosa en
equilibrio obtenida al someter una mezcla que contiene en
volumen un 25 % de N2 y un 75% de H2 a 450 °C y 100 atm. en
presencia de un catalizador.
Kp=0,0000159atm-2 =
3
22
2
3
HN
NH
PP
P
1636,0
11,6
4868,7
02,56629,5514868,23
07434,34868,237434,37434,3)1(
16
9100)1(
4
)100()1()4/3(1004
1
)100(0000519,0
1004
)1(3
1004
1
0,100
2
1
2
2
24
22
333
22
2
2
3
x
xx
xxx
x
x
x
xx
xKp
xP
xP
xP
H
N
NH
20. En presencia de un catalizador, el alcohol isopropílico
se transforma en gaseosa, en acetona e hidrógeno según la
reacción CH3CHOHCH3 === CH3COCH3 + H2. Calcular los gramos
de acetona que se forman al calentar a 227 °C. 6 gramos de
alcohol isopropílico contenidos en un recipiente de 5
litros de capacidad en presencia de un catalizador. Kp
para este proceso a 227 °C es igual a 1,42 atm.
CH3CHOHCH3 CH3 COCH3 + H2
c O O
c(1- ) c c
cálculo de C:
molesltoalcoholgr
mol
ltos
alcoholgr02,01
.60
1
5
6
Kc= Kp(RT)- n = 1,42 (0,082 500)
-1 =0,03463
03463,01
02,0
)1(
222
c
cKc
0,02 2 + 0,03463 - 0,03463 = 0
de donde = = 0,7093 ó 70,93%
Luego c = 0,02 0,7093 = 1,4186 10-2mol.
Macetona = 58gr/mol
masa = 1,4186 10-2 58 = 4,14gr.de acetona
21. El proceso Deacon para la obtención del cloro viene
expresada por la ecuación 4CHl(g) + O2(g) == 2H2O(g) + 2Cl2(g).
Calcular la constante de equilibrio Kp para este proceso a
390 °C si al mezclar 0,08 moles de cloruro de hidrógeno y
0,1 moles de oxígeno a esta temperatura se forman a la
presión total de 1 atm. 0,032 moles de cloro. Hallar el
volumen del recipiente que contiene esta mezcla.
4HCl + O2 2H2O + 2Cl2
0,08-0,0664 0,1-0,0166 0,032 0,032
0,0136 0,0834 0,032 0,032
Presiones Parciales:
1
4
4
22
2
58,695104,)08323,0(
)20318,0(
20318,011634,0
0332,0
5104,011634,0
0834,0
088323,011634,0
0136,0
atmKp
PP
P
P
PClOPH
PO
PHCk
Volumen del recipiente V=nRT/P = 0,1634 0,082 663/0,99 =
8,88 ltos.
22. La constante de equilibrio a 100 °C para la formación
del acetato de etilo a partir del ácido acético y de
alcohol etílico es igual a 4,0. Calcular el número de
moles de acetato de etilo que se forman al reaccionar 2
moles de alcohol con 5 moles del ácido.
CH3COOH + C2H5OH CH3COOC2H5 + H2O
#moles 5 2 0 0
5-x 2-x x x
71,22
)(.76,1
6
43,1728
6
108,41084,728
040283
40284
:
7104
)2)(5(4
/2/5
//
2
1
22
2
22
2
2
2
x
correctoacetatomolesxx
x
xx
xxx
donde
xx
x
xx
x
vxvx
vxvxKe
23. Se hacen reaccionar 25 gr. de ácido acético con 75 gr.
de alcohol etílico a 100 °C. La constante de equilibrio
para la formación del acetato de etilo es igual a 4,0.
Calcular la fracción del ácido acético que se esterifica.
Pesos moleculares = CH3COOH = 60 gr/mol
C2H5OH = 46 gr/mol
CH3COOH + C2H5OH CH3-C-O-C2H5 + H20
25/60-x 75/46-x x x
342,2
Re386,0
6
868,5184,8
0712,2184,83
4184,8712,2
4046,2678,0)63,1)(416,0(
2
1
2
22
2
22
x
spuestaxx
xx
xxx
x
x
xx
xKe
fracción de ácido que se esterifica =25/60 100%
0,386 x
x = 92,8 %
24. Calcular la cantidad de agua que debe añadirse a 100 gr.
de acetato de etilo para que a 100 °C se descompongan 40
gr. de éster. Kx (igual a Kn) para la formación del
acetato de etilo a 100 °C es 4,0.
CH3-C-O-C2H5 + H2O CH3COOH + C2H5OH
100gr.
88
40
88
40
88
40
1888
40
88
100 2OHm
OgrHm
m
m
mióndescmposicKnKx
OH
OH
OH
OH
2008,3018667,1
2125,14545,018
)4545,018
(6815,0
2066,025,0
)4545,018
)(4545,0136,1(
4545,04545,0)(25,0
2
2
2
2
25. A 188,2 °C la presión de disociación del Ag2O es de 717
mm. Calcular la cantidad de óxido de plata que podrá
descomponerse al calentarlo a dicha temperatura en un
recipiente de 375 cc de capacidad, en el que se ha
eliminado.
2Ag2O(g) 2Ag(g) + O2(g)
Pdisociación = 717 mm. (Po2)
PAg2O = 1434 mm.
OAggrm
KmolK
ltomm
molgrltosmm
RT
PVMm
RTM
mPV
2.33,4
2,4614,62
/232375,01434
masa que podrá descomponerse.
26. La constante Kp para el proceso C(s) + S2(g) == CS2(g) a
1000 °C es igual a 5,60. Calcular la composición
volumétrica de la mezcla gaseosa que se obtiene al pasar
vapor de azufre a través de carbón calentado a 1000 °C.
C(s) + S2(g) CS2(g)
1 0
1-x x
8484,06,6
6,5
6,56,5
6,51/1
/
x
xx
Kpx
x
vx
vxKc
luego: S2(g) = 1lto (100%)
avolumétriccompV
V
S
CS..
%15,15
%84,84
2
2
27. La constante Kp para la formación del gas de gasógeno
C(S) + CO2(g) === 2CO(g) a 727 °C es igual a 1,65 atm.
Calcular la composición del gas que sale de un gasógeno al
hacer pasar a la presión de 1 atm. a través de carbón al
rojo calentado a esta temperatura: a), dióxido de carbono;
y b), aire (21% O2 y 79% N2 en volumen). Suponer en este
caso que el oxígeno se transforma primeramente en dióxido
de carbono.
a) C(S) + CO2(g) 2CO(g) nt
1 0 0
1- 2 1+
X 11
2
1
1
Pp atmatm 11
21
1
1
%12,70;7012,054,01
54,01
%87,29;2987,054,01
54,01
54,01
4
11
)1(4
65,1
2
2
22
2
CO
CO
X
X
dondeatmKp
b) C(S) + CO2(g) 2CO(g) nt
0,21- 2 1+
X 11
2
1
21,0
Pp 11
21
1
21,0
%2,27
0545,0157,021,0157,0
121,0
)1(4
65,12
2
2
CO
CO
X
XdondeKp
28. La constante de equilibrio Kp a 100 °C para la reacción
FeO(S) + CO(g) == Fe(S) + CO2(g) es igual a 0,403. A través de
óxido ferroso calentado a 1000 °C se hace pasar lentamente
una mezcla gaseosa que contiene en volumen un 20% de CO y
un 80% de N2. Calcular: a), la composición de la mezcla
gaseosa saliente, y b), el volumen de aquella mezcla,
medido en C.N., que se necesita para reducir 10 gr. de
FeO.
FeO(S) + CO(g) Fe(S) + CO2(g)
0,2 0
0,2-x x
057448,0403,1
0806,0
403,00806,0
2,0403,0
x
xx
x
xKpKc
EQUILIBRIO IONICO
1. Hallar el pH de las siguientes disoluciones: a) HCl 0,01 N, b) H2SO4 0,001 Molar; c) NaOH 0,01 Molar, y d) Ca(OH)2
0,01 Molar.
a) HCl = 0,01 M (ácido fuerte)
HCl H+ + Cl
-
10-2 0 0 P
H = log 1/10
-2
0 10-2 10
-2 P
H = 2
b) H2SO4 = 0,001 M (ácido fuerte)
H2SO4 2H+ + SO4 p
h=log1/(2 10
-3)
10-3 0 0
0 2x10-3 10
-2 p
H=2,7
c) NaOH=0,01 M (base fuerte)
NaOH Na+ + OH
- P
oh=log1/10
-2=2
10-2 0 0
0 10-2 10
-2 p
h=14-P
oh=14-2=12
d) Ca(OH)2 = 0,01 M
Ca(OH)2 Ca+2 + 2OH
- p
OH=log1/2x10
-2=1,7
10-2 0 0
0 0 2x10-2 p
H=14-1,7=12,3
2. Hallar la concentración de los iones H3O+ en las
disoluciones cuyos pH son: a)3,25; b)4,62 ; c)6,30; d)
8,84 ; e)11,73.
a) PH = 3,25 ; |H3O
+|= 10
-pH = 10
-3,25
|H3O+|= 5,62x10
-4 M
b) PH = 4,62 ; |H3O
+|= 10
-4,62 = 2,39x10
-5 M
c) PH = 6,3 ; |H3O
+|= 10
-6,3 = 5,01x10
-7 M
d) PH = 8,84 ; |H3O
+|= 10
-8,84 = 1,44x10
-9 M
e) PH = 11,73 ; |H3O
+| = 10
-11,73 = 1,86x10
-12 M
3. En disolución 0,01 molar el ácido acético está ionizado en un 4,11%. Calcular la constante de ionización del ácido
acético.
CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O
+
COOHCH
OHCOOCHKa
3
33
CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O
+
0,01 0 0
0,01(1-0,0411) 0,01x0,0411 0,01x0,0411
c(1- ) c c
5
3
7
3
432
1076,1
1058,9
1068,1
1058,9
10110168
)0411,01(01,0
0001,0)0411,0(
Ka
Ka
4. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5. Determinar el grado de ionización y el pH de una
disolución a) 1 molar, y b) 0,0001 molar.
55222
5
3323
2
1077,11077,1)1(
1077,1
)1(
1)
C
CKa
CCC
OOC
COOCHOHOHCOOHCH
MCOOHCHa
0,42%
104,192
107,08103,73101,77 3
5105
4,46103,41101/1log1/clogpH
34%103,41
102
107,08103,13101,77
0101,77101,77101
)(1101
)10(1101,77
M101COOHCH b)
14
1
4
9105
5528
4
224
5
4
3
5. Un ácido acético 0,01 molar se va neutralizando con sosa cáustica. Hallar el pH de la disolución: a), cuando se ha
neutralizado un 99% del ácido, y b), cuando se ha agregado
un exceso de sosa de un 1%. La constante de ionización del
ácido acético es 1,77x10-5. (Suponer que el volumen del
líquido no cambia al agregar la disolución de sosa
cáustica.).
CH3COOH + NaOH CH3COONa + H2O
a) Cuando se neutraliza un 99% del ácido:
10-2 M = 100%
x = 99% x=9,9x10-3 M
6,74pH
101,78109,9
101101,77
Cb
CaKabOH
7
3
4
5
3
b) Exceso NaOH = 1x10-4
|H3O+|=10
-14/1x10
-4 pH= 10.
6. El ácido fosfórico es un ácido triprótico (tribásico) que se ioniza escalonadamente en tres pasos, cuyas constantes
de ionización respectivas son 7,52x10-3,6,22x10
-8 y 4,8x10
-13
Calcular las concentraciones de los iones H3O+ , H2PO4
- ,
HPO4-2, y PO4
-3, en una disolución molar de ácido fosfórico.
H3PO4 H+ + H2PO4
-
H2PO4- H
+ + HPO4
-2
HPO4 H+ + PO4
-3
xxx1
001
POHHPOH
POH
POHH107,52K
4243
43
423
1
0107,52107,52x ;x1
x107,32
332
2
3
(Ecuación de 2° grado) Solución: x= 8,29x10-2=|H
+|
M103,6PO
106,22
PO108,29104,8
HPO
POH104,8K
19
4
8
4
2
13
4
413
3
7. A 15°C litro de agua disuelve aproximadamente 1 litro de CO2 a la presión de 1 atm. Si la constante de equilibrio
para el proceso CO2 +2 H2O == HCO3- + H3O
+ es 4,3x10
-7
(constante de ionización primaria, Kl, para el ácido
carbónico), calcular el pH de la disolución.
87,3103,1/1log103,1
10759,1102,4103,4
042.0288/082,0
1
?
103,4103,4
103,4
44
3
8272
3
2
2
72
3
7
32
32
337
33232
pHOH
OH
KmolKltoatm
lltoatm
RT
PVn
nRTPV
n
COOHCOH
COH
HCOOH
HCOOHOHCOH
CO
8. La constante de ionización del ácido benzoico, C6H5COOH, es 6,3x10
-5. Determinar el grado de hidrólisis del benzoato
sódico en una disolución que contiene 5 g por litro y
calcular el pH de la disolución.
.0347,0144
15
56
5656 molesCOONaHCg
COONaHCmol
lto
COONaHCg
4,8
63,5
1032,2
107,60347,0
107,6
06944,0
102,210519,210587,1
010587,110587,10347,0
10587,11
0347,0
)1(
10587,1103,6
10
6
5
5
112010
10102
10
222
10
5
14
356
356
56
56
56
2
5656
H
OH
h
h
h
P
P
cOH
c
cK
Ka
KwK
OHCOOHC
OHOHCOOHHC
COOHC
OHCOOHHCK
OHCOOHHC
OH
NaCOOHCCOONaHC
9. Las constantes de ionización del ácido acético, del ácido fórmico y del amoniaco son: 1,77x10
-5, 1,78x10
-4 y
1,75x10-5. Hallar el grado de hidrólisis y el pH de una
disolución de: a) acetato amónico; b) formiato amónico.
..1
))
2
3
3
3
2
4343
desprecx
cx
Ka
Kw
HCOOCH
HOHCOOHCHKh
OHCOOHCH
OH
NHCOOCHCOONHCHa
71011075,1
1078,110
%568,0;1068,51075,11077,1
101
;
7
5
414
3
3
55
4
2
pHKb
KaKwOH
x
KbKa
Kwx
KbKa
Kw
KaC
Kwx
%179,0;1079,11075,11078,1
101) 3
514
14
xb
5,61018,3
1075,1
1078,110
7
3
5
414
3
pHOH
Kb
KaKwOH
10. Calcular el pH de la disolución que se obtiene al diluir
a 100cc. una mezcla formada por 50 cc de ácido acético 0,1
molar y a) 20 cc de sosa caústica 0,1 molar; b) 30 cc de
sosa caústica 0,1 molar. La constante de ionización del
ácido acético es 1,77x10-5.
MCOOHHCHcca 1,0.50)3
OHcc
mezclaMNaOHcc
230
1,020
5
3
35
3
3
3
3
1065,2102
1031077,1
102201000
1,0
105501000
1,0
OH
molesNaOHcccc
molesNa
COOHCHmolescccc
molesAc
molesNaOHb 3103)
93,41018,1
1log
1018,1103
1021077,1
105
5
5
3
3
5
3
3
3
pH
OH
COOHmolesCH
11. A 25°C 600cc de agua pura disuelven 0,01gr. de fluoruro
cálcico. Hallar a esta temperatura el producto de
solubilidad del fluoruro cálcico.
12. A temperatura ambiente, una disolución saturada de
cloruro de plomo contiene 0,9 gr. de la sal en 200cc.
Calcular el producto de solubilidad del cloruro de plomo.
0,9gr 200cc
x 1000cc
5
22222
2
2
2
107,1
)1023,3(1062,1
1061,1278
1.5,4
ClPbKps
MgrPbCl
molPbClgr
13. A 25°C 1 litro de agua disuelven 0,443 mg. de hidróxido
ferroso, Fe(OH)2. Hallar el producto de solubilidad del
hidróxido ferroso.
0,443mgr.= 0,443x10-3gr
6266
2
63
1077,4)108,9(1092,4
1092,4.90
110433,0
OHFeKps
molesgr
molgr
14. A 25°C 1 litro de agua destilada disuelve 12,3 mg de
carbonato cálcico. Los iones CO3= se hidrolizan en bastante
extensión, puesto que la constante de ionización
secundaria K2 del ácido carbónico (del ión HCO3-) es 5,6x10
-
11. Calcular: a) la concentración de los iones Ca
++; b) el
grado de hidrólisis de los iones CO3=; c) la concentración
de estos iones CO=3 y d) el producto de solubilidad del
carbonato cálcico.
a) MCaCOgr
molCaCO
lto
grCaCO 4
3
33 1023,1.100
10123,0
b)
OHHCO
OH
COCaCaCO
3
2
33
%68
68,0
010785,110785,11023,1
)1(
10785,1106,5
10
2
4424
22
4
11
14
c
cKn
Kn
K
KwKn
c) |CO3 |= c(1- ) = 1,23x10-4 (1-0,68)
= 3,9x10-5M
d) Kps = |Ca+2||CO3 |= 1,23x10
-4x3,9x10
-5
= 4,8x10-9
15. El producto de solubilidad del cromato de plata, Ag2CrO4
a 25°C es 1,2x10-12
. Hallar su solubilidad en moles por
litro.
ltomolesS
KpsSiones
CrOAgCrOAg
/1069,6
4
102,1
4:3
2
5
3/112
3
442
16. El producto de solubilidad del perclorato potásico,
KClO4 es 1,07x10-2. Hallar el volumen de disolución que
contiene disuelto 1000gr. de KClO4 .
ltosgrgr
mol
moles
lto
ltomolesS
ClOKKps
ClOKKClO
2
1
1
4
2
44
1098,6.15,138
1
10034,1
1
/10034,1
1007,1
17. A temperatura ambiente, el producto de solubilidad del
ferrocianuro de plata, Ag4Fe(CN)6 es 1,5x10-41. Calcular los
gramos de este compuesto que se disuelven en 500cc de agua
pura.
.1021,71
644
5001012,1;
1025,2256
256)()(
)(4
4)(
)(4)(
79
95
4
66
6
4
6
64
grmol
gr
cc
moles
lto
molesKpsS
CNFeCNFeKps
CNFeAg
AgCNFeS
CNFeAgCNFeAg
18. La solubilidad del ioduro de plomo en agua pura a 25°C
es igual a 0,688 gr/litro. Calcular su solubilidad en una
disolución 0,1 molar de ioduro potásico.
lto
PbIgr
mol
grmolesmolesC
MIIPbKps
IPbS
IPbPbI
24
6
2
8
822
2
2
2
1013,6
1
4611033,1
10
1033,1
1,01033,1
2
2
19. El producto de solubilidad del cloruro de plomo es
1,7x10-5.Calcular los gramos de cloruro sódico que deben
añadirse a 100cc de una disolución 0,01 molar de acetato
de plomo para iniciar la precipitación del cloruro de
plomo.
NaClgrmol
NaClgrmolesNaCl
COOCHmolesPbcccc
moles
lto
molesPbClKpsS
.246,01
.5,58102,4
)(1011001000
01,0
10619,1
4
107,1
4
3
23
3
2
2
3
5
3
ELECTROQUIMICA
1. Se electroliza 150gr. de una disolución de sulfato potásico al 10% durante 6 horas con una intensidad de 8
amp. Calcular la cantidad de agua descompuesta y la
concentración de la disolución al final de la
electrólisis.
coulombioshr
seghramptiq 17800
.1
3600.68
El H2O se descompone:
eOOHOH
HOHOHe
22
123
222
232
22
Peso equivalente del H2O = .92
18
2gr
PM
96500coulombios 9 grH2O
172800coulombios x
OHgrHX 2..1696500
9172800
concentración inicial: 10% (15gr.K2SO4/150gr.disol)
concentración final: 15gr.K2So4/(150-16,4)x100=11,2%
2. Al electrolizar una disolución de sulfato crómico en ácido sulfúrico con electrodos de plomo, el ión crómico, Cr
+++ se
oxida ácida crómico, H2CrO4. Calcular la cantidad de ácido
crómico que se forma en el paso de 1 ampere-hora si el
rendimiento de corriente.
42
42
42
42
3
2
071,1
2628
33,3996500
.33,393
118
3..
364
262873,01
3600.1
CrOgrHx
xcoulombios
CrOgrHcoulombios
CrOHgrPM
equivpeso
eHCrOHCrOH
coulombioshora
seghoraampereq
ntiqtiq
p
pr
KwjoulesKwjoules
joulesvoltscoulombiosvqW
coulombiosx
CrOgrx
CrOgr
CrOgrHcoulombiosqr
85,31066,3/1104,1
104,15,33966068
39660689077,0
10003600
.1000
.2077,0
071,15600
67
7
3
3
42
hrKww
joules
hrKwjoulesndotransforma
joulesvqw
85,3
106,3
1104,1:
104,1
6
7
7
3. Una disolución alcalina de manganato potásico, K2MnO4, obtenido al calentar dióxido de manganeso con potasa
caústica en presencia del aire, se oxida anódicamente con
una densidda de corriente de 9 amp/dm2. Si el rendimiento
de corriente es del 70%, calcular la cantidad de
permanganato potásico, KMnO4 que se obtendrá en 10 horas en
una cuba cuyos ánodos tienen una superficie útil total de
4000 cm2.
Cálculo de q:
eMnOMnO
coulombios
coulombiosntiq
coulombioshr
seghrampq
ampcmcm
dm
dm
am
p
r
1
.10
072,97,010296,1
10296,11
3600.10360
106,340001000
19
44
6
7
7
22
2
2
2
Peso equivalente KMnO4 = 4.158
1KMnOgr
PM
4
4
4
6
4
.85,14
.10485,1
10072,9
.15896500
KMnOKgx
KMnOgrx
x
KMnOgrcoulombios
4. Al electrolizar una disolución de carbonato potásico con un ánodo de farromanganeso se forma permanganato potásico.
Calcular: a), la cantidad de KMnO4 que se obtienen durante
5 horas con un ánodo de 24cm2 de superficie útil si se
trabaja con una densidad de corriente de 10 amp/dm2 y el
rendimiento de corriente es del 32%; b) el voltaje
aplicado a la cuba si el consumo de energía es de 24,1
Kw.h por Kg. de KMnO4.
ampcmcm
dm
dm
amp
qCálculo
grKMnOPM
KMnO
eequivalentPeso
eHMnOMnOHao
4,224100
110
:.
57,227
158
7
:.
784)
2
2
2
2
44
42
4
4
4
4
.23,3
13824
.57,2296500
.1382432,01032,4
1032,41
3600.54,2
KMnOgrx
xcoulombios
KMnOgrcoulombios
coulombcoulombiosntiq
coulombioshr
seghrampq
p
r
voltsq
Wv
Wjoulesx
KMnOKgx
KMnOKgjoules
jouleshrKw
joules
KMnOKg
hrKwvqW
48,61032,4
108,2
108,2
.1023,3
.106,8
106,8.1
106,3
.
.1,24
4
5
5
4
3
4
7
7
6
4
5. Por electrólisis de una disolución de carbonato sódico con algo de acetato sódico y utilizando ánodos de plomo se
forma y precipita albayalde, un carbonato básico de plomo
de fórmula 2PbCo3. Pb(OH)2. Calcular: a), la cantidad de
albayalde que se obtiene por hora en una cuba que funciona
a 300 amp. con un rendimiento de corriente del 97%; y b),
el voltaje aplicado es de 3,5 volts.
eHOHPbPbCOOHPbCOa 42)(22)2323
AlbayadeKg
grx
xcoulombios
coulombios
coulombioscoulombiosq
coulombioshr
seghrampq
P
r
.78,13
10378,196500
127100476,1
100476,1
4/50896500
100476,197,01008,1
1008,11
360013000
4
7
7
77
7
b)Consumo de energía:
hrKw
joules
hrKwjoules
voltscoulombiosvqWr
.5,10106,3
11078,3
5,31008,1
6
7
7
hrKwx
AlbayaldeKgx
AlbayaldeKghrKw
210619,7
.1000
.78,13.5,10
6. Al electrolizar una disolución de sulfato amónico se forma en el ánodo persulfato amónico (NH4)2S2O8. El voltaje
aplicado es de 6,0 volts y el rendimiento de corriente es
del 82%. Calcular la producción de persulfato amónico por
kilowatt.hora.
8224
5
5
55
56
824
)(2,58196500
.1141092,4
1092,4
2/22896500
1092,482,0106
106106,36
.1
22
OSNHgrcoulombios
grcoulombiosx
xcoulombios
grcoulombios
coulombioscoulombiosq
coulombiosjoulesvolts
hrKw
v
wq
vqW
eOSSO
P
r
7. La reducción del nitrobenceno en ácido sulfúrico concentrado en un cátodo de platino da lugar a
fenilhidroxilamina, C6H5NHOH, que se transforma rápidamente
en p-aminofenol, C6H4(OH)NH2((1,4). Calcular : a), la
cantidad de p-aminofenol producido en tres horas en una
cuba que funciona a 50 amp. con un rendimiento de
corriente del 25%; y b), el consumo de energía por
kilogramo de producto si el voltaje aplicado es de 4,0
volts.
a) 24656256
)( NHOHHCNHOHHCNOHC
xcoulombios
PMcoulombios
FARADAY
coulombioscoulombiosq
coulombioshr
seghrampq
qCálculo
OHNHOHHCNOHCHe
P
r
5
55
5
256256
1035,1
4/96500
:
1035,125,0104,5
104,51
3600350
:..
44
b) grcoulombiosqr
12,38104,55
hrKwjoules
hrKwjoules
voltscoulombiosvqW
coulombiosx
grx
7,15106,3
1107,5
4104,1
104,1
1000
6
7
7
7
8. En un baño de niquelar se introduce como cátodo un objeto metálico cuya superficie total es de 80cm
2. Si se opera a
una densidad de corriente de 2,2 amp/dm2 y el rendimiento
de corriente es del 94%, calcular: a), la cantidad de
níquel depositado en una hora y b), el tiempo que debe
durar la electrólisis para que el recubrimiento de níquel
tenga un espesor de 0,02mm. La densidad del níquel es de
8,9 gr/cc.
a) Cálculo de q:
Nagrx
xcoulombios
grcoulombios
coulombiosq
coulombioshr
seghrampq
ampcmcm
dm
dm
amp
P
r
.82,1
5955
2/5996500
595594,06336
6336.1
.3600176,1
76,180100
12,2 2
2
2
2
b) cmmm
cmmmEspesor
3102
10
102,0
.782,0.60
1
60
.1.7,2816
.7,281676,1
4,4957
/;
4,4957
424,1
.82,16336
.424,116,0/9,8
16,080102:323
horasmin
hora
seg
minseg
segamp
coulombiost
iqttiq
coulombiosx
x
grcoulombios
Nagrccccgrdensidad
cmcmcmvolumen
9. En un baño cianuro de cobre y cinc2 se introduce como
cátodo una lámina de hierro de 36cm2 de superficie total y
se electroliza durante 50 minutos a una densidad de
corriente de 0,3 amp/dm2 . Sobre la lámina se depositan
0,106 gr. de latón de un 71,3% de cobre. Calcular el
rendimiento de la corriente. El cobre se encuentra en la
disolución en forma cuprosa.
grZny
Zngrcoulombios
Cugrx
Cugrcoulombios
Cugrx
x
latóngr
segmintntiqtiq
iampcmcm
dm
dm
ampP
qCálculo
Pr
03042,0
.2/38,6596500
.07557,0
.67496500
03042,0
.7557,0
%3,71
%100.106,0
300050;
108,036100
13,0
:..
2
2
2
2
x+y= 113,957 + 89,8 = 203,76 coulombios
%63100
324
76,203;
,3243000108,0
n
coulombiosqr
10. Un acumulador de plomo Pb/H2SO4/PbO2 está constituido por
láminas de plomo, recubiertas de plomo esponjoso activo
las unidades al polo negativo, y por dióxido de plomo las
unidas al polo positivo, introducidas en 500cc de ácido
sulfúrico 8,2 normal. Al suministrar el acumulador 10
amperes-hora, calcular: a), la cantidad de PbO2
transformado en PbSO4 en las placas positivas, y b), la
concentración final del ácido sulfúrico.
42
4
2
22
22
4
...58,44
106,3
5,11996500
5,1192
239
2
242
106,3360010
:..
enPbSOtransformasePbOgrx
xcoulombios
grPbOcoulombios
grPbOPM
grPbOEq
OHPbPbOHe
coulombiossegamptiq
qCálculo
b) concentración inicial=8,2N
42
42
42
42
42
42
42
.9,200.1
.49.1,4
.1,45001000
.2,8
.
.2,82,8
SOHgrSOHgreq
SOHgrSOHgreq
SOHgreqcccc
SOHgreq
disollto
SOHgreqN
)(373,0.5,119
.58,44
2
2 greqPbOgr
PbOgr
reacciona con 2eq-gr de H2SO4= 36,554 grH2SO4(0,373x98)
Ncccc
SOgrHeq
SOgrH
SOgrHeqSOHgrSOgrH
708,61000500
35,3
49
1/346,164554,369,200
42
42
42
4242
11. La resistencia específica de una disolución 0,05 molar
de cloruro potásico es 149,9 ohms.c. Hallar la
conductividad equivalente del cloruro potásico a esta
concentración.
13.1067,6
.9,149
11cmohms
cmohmpx
212
3413
4
3
10334,1
1021067,6
1021
1005,0
:.
cmohm
cm
ccVeVegreq
ccgrKCleq
Vecálculo
xVe
12. Un vaso de conductividad tienen dos electrodos de
1,64x10cm2 de superficie, separados por 12,8 cm. Al
llenarlo con una disolución de cloruro sódico 0,1 molar
ofrece una resistencia de 731,2 ohms. Calcular la
conductividad específica equivalente del cloruro sódico en
disolución 0,1 normal.
21
4112
4
112
2
2
7,106
1010067,1
101
10001,0
:..
:..
10067,1659,93/1
659,93
8,12
64,12,731
//1
:..
2,7318,12
1,064,1
cm
cccm
ccVeVegreq
ccgreq
eequivalentVolumen
xVe
eequivalentdadConductivo
cmcmx
cmp
cm
cmRsp
sxPRpx
específicadadConductivi
Rcm
NcmS
13. Un vaso de conductividad lleno con disolución 0,1 normal
de KCl tiene una resistencia de 96,2 ohms, y lleno con
disolución solución 0,02 normal de cloruro cálcico ofrece
una resistencia de 536,4 ohms. Calcular las
conductividades equivalente y molar del CaCl2 en disolución
0,02 normal. La conductividad específica del KCl 0,1
normal es 0,129 ohms-1cm
-1.
2,96
0129,011
R
cmx
Cálculo volumen correspondiente:
ccVeVegreq
ccgreq
4
3
101
101,0
Cálculo de la conductividad equivalente:
215
5
3
22
3
2
112
4
11
1
2
1
11
21
411
35,231100023135,0
10102
02,0
2
1
10
02,0
:..
1056,1
:105.
0023135,01
23,423241,1
4,536
:
241,152,77
2,96
//;
/
52,770129,0
1/1
/1
:..
)(129
100129,0
cm
ccVmcc
molesCaCl
greq
molCaCl
cc
grCaCleq
xVemolardadConductivi
cm
xVeluegoccVeEl
cmp
x
cmcm
p
ParaCaCl
cmcm
pRs
spR
cmcm
xp
px
queSabemos
KClcm
cccmxVe
14. Una disolución 0,01 normal de amoníaco tiene una
resistencia específica de 9990 ohms. La conductividad
equivalente límite del NH4 es 271,4 ohms-1cm
2. Determinar el
grado de ionización del amoníaco en disolución 0,01 molar.
%09,41009,4
4,271
123,11
:..gra
123,11
10101123,1
10
1
1001,0
:..
101123,18990
11
4,271
8990
2
11
11
21
5114
5
3
114
21
cm
cm
o
o
ionizacióndo
cm
cccm
ccVe
xgreq
ccgreq
VecálculoxVe
cmcmp
x
cmo
cmP
15. La resistencia específica del hidróxido sódico en
disolución 0,001 normal, 0,01 normal y 0,1 normal es,
respectivamente, 4081, 422 y 45,24 ohms.cm. La
conductividad equivalente límite del NaOH es 248,1 ohms-
1cm
2. Hallar el grado de disociación aparente (relación de
conductividades), del NaOH a dichas concentraciones.
%7.98987,01,248
245
245
101045,2
101
10.001,0
:..
000245,04081/1/1
4081
21
21
21
64
6
3
11
cm
cm
o
cm
xVe
ccVeVegreq
ccgreq
eequivalentvolumen
cmcmpx
cmP
16. Se disuelven 0,5 gr. de ferrocianuro potásico en un
litro de agua, y la disolución tiene una resistencia
específica de 1263 ohms.cm. La conductividad molar límite
del K4Fe(CN)6 es 738 ohms-1cm
2. Hallar el grado de
disociación aparente del ferrocianuro potásico a esta
concentración.
%9,78;789,0
738
73,582
73,582
8,736051007917,0
8,736501
1
100013586,0
:
0013586,0368
15,0
/368)(
21
21
21
311
3
46
cm
cm
o
cm
cmcm
ccdondeVmde
Vmmol
ccmoles
xVm
molardadConductivi
lto
moles
gr
mol
lto
gr
molgrMolecularPesoKCNFe
17. La conductividad específica de una disolución 0,05
normal de sulfato cúprico es 0,00295 ohms-1.cm
-1. Las
conductividades equivalentes de los iones Cu+++ y SO
=4 son,
respectivamente 54 y 79,8 ohms-1.cm
2. Calcular el grado de
disociación aparente del sulfato cúprico en esta
disolución.
%09,444409,08,138
59
8,138
8,79
54
:
)(59
10200295,0
1021
100005,0
:
05,0
00295,0
21
21
21
21
4
21
4
21
411
4
11
cm
cm
o
cmo
cmSO
cmCu
o
ndisociacióGrado
CuSOcm
cccmxVe
ccVeVegreq
ccgreq
eequivalentdadconductiviladeCálculo
N
cmx
18. Las conductividades equivalentes límites del formiato
potásico, ácido nítrico y nitrato potásico son,
respectivamente, 128,1; 421,2 y 144,9 ohms-1.cm
2. Calcular
la conductividad equivalente límite del ácido fórmico.
21
21
21
3
21
33
21
3
21
21
33
21
3
21
3
21
4,404
4,404
8,16
2,421
8,16
1,128
9,144
?9,144
1,421
1,128
cmHCOOHHCOOH
cmHCOOH
cmHCOONO
cmNOHHNOo
cmHCOONO
cmKHCOOHCOOKo
cmNOKKNOo
HCOOHocmKNOo
cmHNOo
cmHCOOKo
19. La conductividad equivalente límite del cloruro de litio
es 115,0 ohms-1.cm
2 y el numero de transporte del ión Cl
- en
el cloruro de litio es 0,0664. Hallar las conductividades
equivalentes de los iones Li+ y Cl
-.
2121
2121
21
21
64,38
36,76115
:
36,76115664,0
:
:
??664,0
115
cmClcmLi
cmcm
CloLiClLi
oLiClLiClluego
cmCl
Despejando
oLiCl
Cl
LiCl
CltCl
estransportedenúmeroEl
ClLitCl
cmLiClo
oo
oo
oo
o
o
oo
o
oo
20. El número de transporte del ión Br- en el KBr y en el
NaBr es, respectivamente, 0,516 y 0,61. Si la
conductividad equivalente al límite del KBr es 151,9
ohms-1.cm
2. Hallar la del NaBr.
21
21
21
21
21
21
49,128)(
61,0
38,78)(
:
38,78
9,151516,0
:
61,0
9,151516,0
?)(9,151
61,0
516,0
cmNaBro
cmNaBro
Luego
cmBr
cmBr
Despejando
oNaBr
BrtBr
cm
Br
oKBr
BrtBr
oNaBrKBrcmo
enNaBrtBr
enKBrtBr
O
O
O
OO
21. La movilidad del ión H3O+ es 3,625x10
-3 cm/seg para un
gradiente de potencial de 1 volt/cm, y el número de
transporte de este ión en el ácido clorhídrico es 0,821.
Hallar la conductividad equivalente límite del ácido
clorhídrico.
21
21
21
3
3
33
3
3
3
3
33
77,0,426821,0
81,349
/349821,0
:)1(
81,349)(
96500
/
/10625,3
)()(
:
)1(821,0)(
/1
/10625,3
)()(
cmoHCl
oHCl
greqcm
endoreemplazan
cmOH
greq
coulombios
cmvolt
segcm
FOHUOH
donde
oHCl
OHOHt
cmvolt
segcmOUH
OHUOHMovilidad
O
O
22. Calcular el potencial de un electrodo de cadmio
introducido en una disolución de sulfato de cadmio 0,002
molar supuesta ideal. El potencial normal del cadmio es -
0,402 volt.
voltsE
voltsE
CdnF
RTEoE
NersntAplicando
CdeCdreduccióndeproceso
481,00796,0402,0
102
1log
2
059,0402,0
1ln
:
2:
3
0
23. Hallar la concentración de los iones Cu++ en una
disolución en la que el potencial del electrodo de cobre
es cero. El potencial normal del cobre es 0,34 volts.
MCuCu
despejando
Cu
CuEoE
CueCu
122
2
2
2
02
1098,2;52,111
log
:
1log
2
059,034,00
1log
2
059,0
2
24. La constante de disociación del ión complejo amoniacal
de plata, Ag(NH3)2, es 6,8x10-8.Calcular la diferencia de
potencial de un electrodo de plata introducido en una
disolución obtenida al mezclar en volúmenes iguales
nitrato de plata 0,1 normal y amoniaco 1 normal. El
potencial normal de la palta es 0,799 volts.
voltsE
E
NHAg
despejando
NHAg
NHAgKK
MNH
NOMAg
NHAg
NH
NOAgAgNO
0375,0
1,0
1047,1log059,0799,0
1047,1
11,0108,6
1)(
:
)(108,6
0,1
1,0
)(
2
6
6
2
823
23
2
38
3
3
23
3
33
25. El potencial de un electrodo de plata en una disolución
0,2 molar de nitrato de plata es 0,747 volts. El potencial
normal de la plata es 0,799 volts. Hallar el grado de
disociación aparente del nitrato de plata a esta
concentración.
657,02,0
131,0
13,0;
88,0059,0
052,01log
1log059,0799,0747,0
1log
1
059,0
1
)1(
799,0
747,0
33
CMAg
Ag
Ag
AgEE
AgeAg
CCC
OOC
NOAgAgNO
voltsE
voltsE
O
O
O
26. Calcular la FEM de una pila Daniell constituída por dos
electrodos de cinc y cobre introducidos en disoluciones
0,1 molares de sus sulfatos. ¿Cuál será la diferencia de
potencial si las disoluciones se diluyen a un volumen 10 o
100 veces mayor? Los potenciales normales del cinc y del
cobre son, respectivamente, -0,763 volts y 0,34 volts.
Suponer en todos los casos que el grado de disociación
aparente de los sulfatos de cinc y de cobre es el mismo.
voltsEpila
Cu
ZnpilaEEpila
CueCu
eZnZnacciones
CuSOMZnSO
O
O
O
103,1
1log2
059,0763,034,0
log2
059,0
2
2Re
1,0
2
2
2
2
44
Para todos los casos.
27. Se forma una pila con dos electrodos de hidrógeno, uno
en disolución de ácido clorhídrico 1 molar ( =0,8). El
potencial de la pila es 0,258 volts. Calcular: a), el pH
de la otra disolución; y b), la diferencia en el valor de
pH si el potencial varía en 1 minivolt.
22/11) HeHa
02,0469,4486,4:
486,4
87,303711
501,243378,0
38,4059,0
259,08,0log
)1.(259,0)
1log
:
372,48,0
log;8,0
log059,00258,0
8,0log
1
059,0
pHluego
pH
HH
H
minivlotendifEpilab
HpH
despejando
HH
HpilaEEpila
O
28. De:
39,5389,5059,0
334,0652,0
059,0334,0652,0
)log(059,0334,03
pH
pH
OH
EHosEcalomelanEpila
389,5
09,2453751
;779,102389,51
log2
pH
HH
29. La FEM de la pila formada por un electrodo decimonormal
de calomelanos (E=0,334volts) y un electrodo de hidrógeno
en ácido benzoico 0,02 molar es de 0,509 volts. Calcular
la constante de ionización del ácido benzoico.
xc
xKa
C
CKa
CCC
OOC
HCOOHCCOOHHC
H
H
H
ClH
ClHvoltsvolts
eHH
ClHgeClHg
2
5
3
2322
5656
2
22
22
2
22
1016,61008,102,0
)1008,1(
)1(
)1(
00108,0
9,9241
93,8354661
1log9322,5
log2
059,0334,0509,0
22
222
30. Un electrodo de quinhidrona se forma al introducir una
lámina de platino en una disolución a la que se la agrega
una pequeña cantidad (unos centigramos), de quinhidrona
(compuesto equimolecular de quinona e hidroquinona). El
proceso electródico es: C6H4(OH)2==C6H4+2H++2e
- y el
potencial normal correspondiente es 0,699 volts. Hallar el
potencial de este electrodo cuando el pH de la disolución
es 6,12.
voltsE
HEoE
3379,036109,0669,0
24,122
059,0669,0
1074,5
1log
2
059,0669,0
)10(
1log
2
059,0669,0
1log
2
059,0
13
212,6
2
31. Se forma una pila con un electrodo de quinhidrona en una
disolución desconocida y un electrodo 0,1 normal de
calomelanos, que forma en este caso el polo negativo. La
FEM de la pila es de 0,127 volts. Hallar el pH de la
disolución desconocida. El potencial normal del electrodo
de quinhidrona es 0,699 volts, y el del electrodo 0,1
normal de calomelanos es 0,334 volts. ¿A qué valor del pH
será nulo el potencial de la pila?
18,6
105,11
1log372,12
1log
2
059,0365,00
)
03,4
1log
10077,11
1016,11
1log067,8
1log
2
059,0238,0
1log
2
059,0365,0127,0
365,0334,0699,0
.
..
222
)(22
6
2
2
4
8
2
2
2
22
22
246246
pH
H
H
Hb
pH
HpH
H
H
H
H
HCl
voltsEopila
EoxidEred
EizqEderEopila
eClHgClHg
OHHCOHCeH
32. El potencial de un electrodo 0,1 normal de calomelanos
es 0,334 volts. En la disolución 0,1 normal de KCl la
concentración ideal del ión Cl- es 0,0770 moles/litro. El
potencial normal del mercurio frente al ión mercurioso es
0,798 volts. Hallar el producto de solubilidad.
voltsEeClHgClHg
ClHgClHg
voltsEoeHgHg
334,0222
2́
798,022
22
22
2
2
2
2
18
228
22
2
82
22
2
2
2
2
2
22
2
22
2
2
22
2
2
101,1
)077,0()1036,1(
1036,11
log7,15
1log
2
059,0464,0
1log
2
059,0798,0034,0
1log
2
059,0
2
222
22
Kps
ClHgKps
HgHg
Hg
Hg
ClHgEoE
ClHgClHg
eClHgClHg
HgeHg
33. Calcular la constante de equilibrio correspondiente a la
reacción Cu+2Ag+==Cu
+++2Ag a partir de los potenciales
normales del cobre y de la plata, iguales,
respectivamente, a 0,340 volts y 0,799 volts.
15
2
2
2
2
20
1062,3
559,15log
log2
059,0459,00
log059,0
)34,0779,0(0
0
)(34,0
)(799,0
22
Ke
Ke
Ke
Ag
Cu
n
EpilaequilibrioelEn
oxidaciónEoCu
reducciónvoltsEoAg
Ag
CuKe
AgCuAgCu
34. Se forma una pila con un electrodo décimo normal de
calomelanos (E=0,334 volts) que forma el polo negativo y
un electrodo de platino introducido en una disolución de
sales ferrosa y férrica. Calcular la FEM de la pila
cuando: a), Fe+++
=0,0999 y Fe+++=0,0001; y b), Fe
++=0,0001 y
Fe+++=0,0999; las concentraciones en moles por litro. El
potencial normal del electrodo Pt/Fe++, Fe
+++ es 0,771
volts.
voltsE
E
ecuaciónlaUsando
b
voltsE
ClE
voltsEClHgFeClHgFe
eClHgClHg
FeeFe
voltsEFeeFe
voltsEeClHgClHg
ClHgClHg
eHgHg
a
O
O
O
614,0176,0437,0
0999,0
0001,0log
2
059,0437,0
:)1(
)
26,01769,0437,0
0001,0
099,0log
2
059,0437,0
437,02222)1(
222
222
771,01
334,0222
2
22
)
2
2
22
2
22
23
22
23
23
22
22
2
2
2
2
TERMODINAMICA
Problemas propuestos en el texto: "Fisioquímica" del Ing.
Carlos Velazco.
1. Calcular el trabajo hecho sobre un mol de vapor, si es condensado reversiblemente a 120°C.
A 120°C Pv=1489 mmHg
Volumen molar vapor = 16,07ltos
Volumen molar líquido = 0,019 ltos
calltoatm
calltoatm
VPW
7611
2,24)07,1602,0(
760
1489
2. Calcular el trabajo mínimo que puede ser hecho a 25°C con dos moles de CO2 al comprimirlos de un volumen de 20 litros
a 1 litro, cuando se asume que el CO2:
a)es un gas perfecto
b)es un gas real
calW
ltoatm
calW
molltob
molltoatmaParaCO
VVan
nbV
nbVnRTdv
V
an
nby
nRT
PdvW
b
calorías
KmolK
calmoles
V
VnRTPdvW
a
V
V
V
V
V
V
7,3303
1
2,24
20
1
1
1461,3
0428,021
0428,0220ln29898,12
/0428,0
/61,3:
11ln
)
7,3547
20
1ln298987,12
ln
)
22
2
12
2
2
1
2
22
1
2
1
1
2
2
1
3. Tres moles de un gas perfecto con Cv igual a 5 cal/mol grado, son comprimidas reversiblemente y adiabáticamente
de un volumen de 75litrs a 1 atm hasta 100 atm. Predecir:
a) el volumen final del gas. b) la temperatura final del gas. c) el trabajo que puede ser hecho por el gas al
comprimirse.
calltoatm
calltoatmW
VPVPW
c
KT
molK
ltoatmmoles
ltosatm
nR
VPT
nRTVP
b
ltosVV
V
adiabáticoprocesoVPVP
CvCp
CpRCvCp
domolcalCv
a
4,125961
2,2451,520
39,0
203
139,1
75178,1002
1
)
1130
082,03
78,2100
)
78,2;10075
100751
)(
39,15/98,6/
98,6598,1
gra../5
)
1122
2
22
2
222
2
2
2
39,1
2
39,1
2211
4. Calcular el incremento de energía E para la condensación
de un mol de vapor a 0°C y 0,0060 atm. a agua líquida, a
0°C y 0,006 atm. El calor de vaporización del H2O es de
10730 cal/mol a 0°C y 0,006 atm.
calE
calcalE
WQE
leyimera
calltoatm
calltoatm
ltosltosatmW
gVlVPPdvW
calqHOHOH
lV
gV
Pgg
10188
54210730
:Pr
3422,24
99,223
3731018,0006,0
)()(
1073022
)(
)(
)()(
5. Calcular el incremento en enrgía y entalpía de un mol de agua si su temperatura se incrementa de 10°C a 70°C a
presión constante de 1 atm.
)(
88,10792,24
0049,01080
)0232,00282,0(11080
/1080
28334318
343
283
conclusiónE
calltoatm
calltoatm
mol
cal
ltosatmmol
cal
VPHE
molcalH
KKmol
cal
tCpCpdtH
6. Tres moles de un gas ideal se expanden isotéricamente contra una presión constante de oposición de 1 atm desde
20 hasta 60 litros. Calcular W,Q, E, H.
0;0
0)(
)(
40
0:
:Pr
40
)2060(1)(12
E
PV
PVE
ltoatmWQ
dWdQdEisotérmicoproceso
dWdQdEleyimera
ltoatmW
ltosatmVVPopVPopWisot
ctePop
7. Tres moles de un gas ideal a 27°C se expanden isotéricamente y reversiblemente desde 20 hasta 60 litros.
Calcular: Q,W, E, H.
0;0
)(
08,810:
08,81
20
60ln300082,03ln
1122
1
2
EH
VPVP
PVEH
ltoatmWQdEdWdQdE
ltoatmW
KmolK
ltoatmmoles
V
VnRTW
8. Un mol de un gas real a 27°C se expande isotérmicamente y reversiblemente desde 10 hasta 30 litros. Calcular el
trabajo producido.
Datos:
a=5,49 litros atm/mol2
b=0,064litros/mol
ltoatmW
ltosmol
atmltomol
KmolK
ltoatmmolW
VVan
nbV
nbVnRTW
v
dvan
nbV
dvnRTW
dvV
a
nbv
nRTdvdvan
nbv
nRT
W
nRTnbvV
anPPdvW
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
.7,26
1
10
1
30
149,5
064,010
064,030ln300082,01
11ln
2
2
2
12
2
1
2
2
1
2
1 2
2
2
1
2
1
2
1 2
2
2
22
1
9. Un mol de gas ideal está encerrado a una presión constante de oposición igual a 2 atm. La temperatura varía desde 100
hasta 25°C. a) ¿Cuál es el valor de W?
b)Si Cv=3 cal/grado mol, calcular Q, E y H.
calcalcalW
calE
KKmol
calmolTnCpE
calQ
calH
molKKKmol
calTnCpH
EQW
Kmol
cal
Kmol
cal
Kmol
calCvRCp
RCvCp
b
Qpisobáricooceso
a
150225375
225
)75(31
375
375
1)10025(5
532
)
:Pr
)
10. 100 gr de nitrógeno a 25°C y 760 mmHg se expanden
reversiblemente e isotérmicamente a una presión de 100
mmHg.
a)¿Cuál es el trabajo máximo que se puede obtener de esta
expansión?.
b)¿Cuál será el trabajo máximo que se pude obtener si la
temperatura es de 100°C?
ltoatmW
KmolK
ltoatm
grN
molNNgr
P
PnRTW
a
177
100
760ln298
082,0
28
1.100
ln
)
2
2
2
2
1
11. Demuestre que para una expansión isotérmica reversible
de volumen, mol de un mol de gas que obedece la ecuación
de Vander Waals, el trabajo efectuado es:
12
1
2 /1/1ln VVaV
VRTW b
b
.
Calcular el trabajo que puede obtenerse de una expansión
reversible isotérmica de un mol de Cl2 de 1 a 50 lts a 0°C.
calW
molKKmol
calW
VVa
bV
bVRTW
V
dva
bv
dvRTdv
V
adv
bv
RTW
dvV
a
bv
RTPdvW
V
a
bv
RTP
molRTbvV
aP
molesnnRTnbvV
anP
ónDemostraci
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
3596,199
1
1
50
1493,6
05622,01
05622,050ln127398,1
11ln
)1()(
)()(
:
121
2
2
1
2
1 2
2
1
2
1 2
2
1
2
1 2
2
2
2
2
12. a)Calcular el trabajo máximo de la expansión isotérmica
de 10 gr. de helio, de un volumen de 10 a otro de 50 lts.
a 25°C. b) Calcular el trabajo máximo de una expansión
adiabática partiendo de las mismas condiciones y
permitiendo al gas expandirse hasta 50 lts.
calKKmol
calmolWmax
KT
KV
VTT
cálculoT
TTnCvCvdTn
EWmax
WE
Qadiabáticoproceso
b
calW
KKmol
cal
Hegr
molltogr
V
VnRTW
a
T
T
7,147429837,1013
4
10
37,101
50
10298
:
)(
0:
)
2380
10
50ln
29898,1.4
1.10ln
)
2
13/51
2
1
12
2
2
112
1
2
13. Tres moles de un gas ideal con Cv igual a 5,0 cal/mol
grado a una presión inicial de 100 atm. y a una
temperatura de 1130°K, fue repetínamente dejado escapar a
la atmósfera a una presión constante de 1 atm. Para este
cambio adiabático irreversible, calcular E y H.
100
113098,111305
100
11303398,1)1130(53
)(*)()2()1(
)2)(1130(53
:
)1(082,0
98,1
100
1130082,03
1
082,031
)(
(*)0Pr
22
22
2
2
1
2
12
TT
TT
principioprimerigualando
TE
nCvdTE
cambiomismoelpara
TatmW
P
nRTVVVPVPW
WEQadiabéticooceso
T
T
calH
KKmol
calmolescalH
TnREPVEH
cal
WEEntonces
KTdespejando
6670
)1130812(98,134770
4770)130812(53
:
8122
14. Un mol de metano a 200°C y 10 atm. se expande
adiabáticamente y reversiblemente, a una temperatura de
0°C. Si el metano es un gas perfecto con Cp=3,422
+17,845x10-3T-4,165x10
-6T2 Calcular:
a)el trabajo hecho por el metano
b)la presión final del metano
3310165,4
2210845,17)(435,1
10165,410845,17435,1
10165,410845,17435,1(
1)()(
;)(
)
3
1
3
26
2
1
2
23
12
2
1
2
1
263
2
1
2
1
263
2
1
2
1
2
1
TTTTTTE
dTTTdTE
dTTT
molndTRCpdTRCpnE
RCpCv
RCvCpnCvdTE
EWadiabáticoprocesoWE
a
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
atmP
despejando
Pl
p
dpRCpdT
p
dpRTVdpCpdT
b
WcalE
tenemosemplazandoKT
signoelcomponerparaitesCambiamosKT
P
75,0
:
10/.ln98,1
)473273(2
10165,4)473273(10845,17
473
273ln442,3
)
14991191331287
:Re273
*lím473
2
2
22
6
3
273
473
2
10
1
2
15. Una muestra de 32 gr. de gas metano inicialmente a 1
atm. y 27°C es calentado a 277°C. La ecuación empírica
para la capacidad molar calorífica del metano a presión
constante es:Cp=3+2x10-2T cal/mol grado. Asumiendo que el
metano se comporta idealmente, calcular W,Q, E y H.
a) para un proceso isobérico reversible.
b) para un proceso isócoro reversible.
KcalTnRHE
KcalcalKKmol
calmoles
TnRVPW
KcalcalH
H
ITH
dTTmolesnCpdTH
QpHisobáricoproceso
a
molesmolgr
grm
T
T
CH
8,418,5
1100025098,12
8,55800
2
300
2
5501023005506
)1023(2
)1023(2
:
)
2/16
32
22
2
550
300
22
2
1
550
300
2
4
KcalH
PVEH
KcalQvE
KcalE
dTTnCvdTE
TRCpCv
WisocoroprocesoRCvCp
b
8,518,4
8,4
8,4
10212
1021
0:
)
550
300
550
300
2
2
E y H tienen los mismos valores en a) y b)
porque E y H solo dependen de la temperatura.
16. 10 gr. de hielo a -10°C y 50 gr. de agua a 30°C son
mezclados adiabáticamente y a presión constante. ¿Cuál es
la temperatura final del sistema?
Datos:
CpH2O líquida= 1cal/gr °K
CpHielo = 0,5 cal/gr °K
H2 = 80 cal/gr
Calor perdido(H2O) = Calor ganado(hielo)
CTeq
Teq
TeqTeq
CTeqCgr
calgrgr
gr
cal
Cgr
calgrTeqC
Cgr
calgr
8,10
65060
1080050501500
01101080
)10(05,0.10301
.50
17. Si en el problema anterior suponemos que tenemos 50 gr.
de hielo a -10°C, en lugar de 10 gr. ¿Cuál sería la
temperatura final del sistema?, ¿Habrá hielo en el
sistema?
Calor perdido (H2O) = Calor Ganado (hielo)
grZZ
Zgr
cal
CCgr
calgrC
Cgr
calgr
6,1580
1250802501500
80
)10(05,0.500301.50
La temperatura final es 0°C y habrán 34,4 gr de hielo en
el sistema. (50-15,6=34,4).
18. Usando datos de tablas calcular el cambio de entalpía
para la reacción: 3C2H2---C6H6.
molKcalfHHCHC
molKcalfHHCHC
O
lgS
O
ggS
/82,1936)2(
/19,542)1(
)(66)(2)(
)(22)(2)(
Multiplicando la primera ecuación x3
molKcalfHHCHC
molKcalfHHCHC
molKcalfHHCHC
molKcalfHHCHC
O
lg
O
gSg
O
lgS
O
ggS
/75,1423
/57,16232
/82,193)3()2(
/57,162336)3(
)(66)(22
)(2)()(22
)(66)(2)(
(22)(2)(
19. Dado que el calor de formación del agua (vapor) a 100°C
es -57,8 Kcal/mol H2O. (La reacción es H2(g)+1/2
O2(g)==H2O(g)) y suponiendo que los gases son ideales.
a)Calcular el calor de formación del vapor de agua a
300°C. Usando los promedios de las capacidades
caloríficas.
Cp H2O = 8 cal/mol grado
Cp H2 = 7 cal/mol grado
Cp O2 = 7 cal/mol grado
b)Calcular el calor de formación del agua a 300°C si las
capacidades caloríficas son:
Cp H2O = 7,2 + 2,8x10-3T + 0,27x10
-6T2
Cp H2 = 7,0 + 0,2x10-3T + 0,50x10
-6T2
Cp O2 = 6,1 + 3,3x10-3T - 1,00x10
-6T2
c)Para la reacción dada derivar una expresión general
para el cambio de entalpía H a cualquier temperatura.
.Re101091079,28,56
/8,56
.10
3
3731027,0373104,1
2
13139,28,57
8,57)1027,0104,15,2(
:gra
)
2
.2,582
102
373
2
5731027,0
2
373
2
573104,12735739,28,57
1027,0104,19,212
1027,0104,19,2
1027,0
1065,12,08,2)05,372,7(
)
2
.'105,2
2
.8,572
2/5,25,378
22
122
)
33824
3
3
623
263
8
22
6
22
3
573
373
573
373
573
373
263
263
26
3
573
373
3
2
112
spTTTH
molKcalcte
cte
HdTTTcteH
cteCpd
CpT
mentedefinitavendoInte
c
OHmol
calKH
dTTTdTdTHH
TTCp
T
TCp
b
OHmol
calK
OHmol
calKH
OmolHcal
CpOCpHOCpHCp
CpdTHH
a
T
T
TERMODINAMICA II
1. Calcular la entropía de la mezcla de 3 moles de N2 y 2 moles de H2, suponiendo comportamiento ideal.
Entropía del N2 = S2-S1 = 3R ln V2/V1
(variación) = 3(1,98) ln 5/3
= 3,04 v.e.
Entropía del H2 = S2-S1 = 2R ln V2-V1
= 2(1,98)ln 5/2
= 3,64v.e.
La entropía total de la mezcla: 3,034+3,64=6,68 v.e.
2. Si tres moles de gas helio se calientan de 0 a 100°C a presión constante de 1 atm, calcular el incremento en la
entropía del gas.
Incremento de entropía:
..65,4
273373ln98,1
2
53
ln1
212
ev
TT
nCpSS
3. Calcular el incremento de entropía sufrida por dos moles de oxígeno, cuando su temperatura es cambiada de 300°K a
400°K.
a)A presión constante.
b)A volumen constante.
Cp=6,0954 + 3,2533x10-3T - 1,01x10
-6T2
2
1
22
6
3
400
300
263
2
1
:..
)
gra/108166,4
0356,03253,07536,12
)300400(2
1001,1
300400102533,3300
400ln0954,62
1001,1102533,30954,62
)
T
T
T
T
T
dTCvs
etevolumenA
b
docal
T
dTTTs
T
dTCps
a
docals
TT
Rs
T
dTRC
T
dTCvs
T
T
T
T
gra/9432,2
1434,108,4
)3/4ln(987,120886,4
ln20886,4
)(22
1
2
2
1
2
1
4. Determinar G a 1000 °K para la reacción:
1/2N2(g) + 3/2H2(g) === NH3(g).
Si a 298 °K G° =-3980 cal y H° está dado por la ecuación:
H° =-9190 - 7,12T + 3,182x10-3T2 - 2,64x10
-7T3.
ITTTTG
TTTTT
G
ciónePor
TTT
T
H
dT
TG
d
373
273
73
2
2
102
64,210182,3ln12,79190
102
64,210182,3ln12,7
9190
:graint
1064,210182,312,79190
Evaluando la constante de integración:
TTTTG
Entonces
I
I
61,21032,110182,3ln12,790,91
:
61,21
298)298(102
64,2
)298(10182,3298ln29812,791903980
3723
27
23
5. Calcular el incremento de entropía que sufren dos moles de un gas perfecto cuando repentinamente son liberados
dentro de un frasco de tal forma que su presión cae de 4/3
atm a 1 atm.
Este cambio es reversible y adiabático Q=0
Como no se hace trabajo E = -W = 0 (Tcte)
S= nCp(T2/T
1) + nR ln (P1/P2)
S= 2x1,98x ln 4/3 = 1,143 cal/grado
6. Calcular el incremento de entropía de un mol de gas perfecto diatómico, Cp=7/2 R. Su estado inicial es: 25°C y
1 atm. y su estado final se halla a 100°C y a) a una atm
de presión, b) a 10 atm de presión.
a) Calentamiento reversible a presión constante de 1 atm.
docalRS gra/5,1298
373ln2
7
b) Composición isotérmica hasta 10 atm.
docal
RRS
gra/02,3
58,456,1
10/1ln298
373ln2
7
7. Si el N2 tiene un Cp= 7/2 R y es un gas perfecto, calcular la entropía absoluta del N2(g) a 100°C y 1 atm.
La entropía absoluta del N2(g) a 25°C y 1 atm. es de tablas,
45,77 cal/mol grado
SO= 45,77 + 1,56 =47,33 cal/grado
8. ¿Será la siguiente reacción expontánea a 25°C y 1 atm.? 3H2(g) + Fe2O3(S) --- 2Fe(S) + 3H2O(g)
docalS
Kcal
H
gra/2,33)2,31(35,21)49,6(2)106,45(3
1,23
)5,196()7979,57(3
De la ecuación:
cal
G
STHG
SHG
13200
2,3329823100
La reacción NO es expontánea.
9. Calcular el cambio en la energía libre cuando un mol de helio gaseoso a 300°k se expande de 1 atm a 0,1 atm,
comportándose como un gas ideal.
molcalG
G
PP
RTp
dPRTVdpdP
P
/1373
1/1,0ln30098,1
ln62
1
2
1
2
1 1
2
10. ¿Cuál es la variación de entropía si la temperatura de
un mol de gas ideal aumenta de 100°K a 300°K.
a)Si el volumen es constante?
b)Si la presión es constante?
c)¿Cuál sería la variación de entropía si se utilizan trs
moles en vez de uno?
uesS
Kmol
calmol
TT
nCvS
VV
nRT
TnCvS
a
30,3
100300ln22/31
ln
lnln
)
1
2
1
2
1
2
uesS
uesS
c
ues
Kmol
calmolS
TT
RnS
ctepRRCvCp
PP
nRT
TnCvS
b
5,16100
300ln22
55
90,9100
300ln22
33
)
50,5
100300ln2
2
51
ln2/5
).(2/5
lnln
)
1
2
1
2
1
2
SOLUCIONARIO del texto:
"Problemas de Química
General"
Del Prof. J. IBARZ. A.
300 PROBLEMAS RESUELTOS CON DETALLES
REALIZADO POR: EGR. ING. GUSTAVO CALDERON VALLE
PROF. U.M.S.A. 1983
15,3;1007,7104
02,010
02,0
?
002,0105,2
.1)1(104
10
4
10
14
2
25
222
10
14
356
356
356
2
356356
pHKa
KwCH
MKhH
pH
x
desprecx
cx
xc
xc
Ka
KwKh
Ka
Kw
OHNHHC
OHOHNHHCKh
HOHNHHC
OH
ClNHHCClNHHC
