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QUME 202
MÉTODOS CUANTITATIVOS ADMINISTRATIVOS
Universidad del Este, Universidad Metropolitana, Universidad del Turabo © Sistema Universitario Ana G. Méndez, 2009 Derechos Reservados
Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora
Universidad del Turabo
QUME 202 Métodos Cuantitativos Administrativos 2
Preparado con la colaboración de:
Sylvia Y. Cosme Montalvo
2009
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QUME 202 Métodos Cuantitativos Administrativos 3
TABLA DE CONTENIDO
INFORMACIÓN DEL CURSO ------------------------------------------------------------------------------------------------- 4
TALLER UNO-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 11
TALLER DOS -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 16
TALLER TRES ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 20
TALLER CUATRO ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 23
TALLER CINCO ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 26
ANEJOS --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 27
ANEJO A -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 28
PARÁMETROS ESPECÍFICOS PARA EVALUAR ASISTENCIA Y PARTICIPACIÓN ------------------------------------------- 28
ANEJO B -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 29
ESTUDIO DE CASO -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 29 RÚBRICA PARA EVALUAR PRESENTACIÓN ORAL DE ESTUDIO DE CASO ------------------------------------------------- 31 RÚBRICA PARA EVALUAR PRESENTACIÓN ESCRITA DE ESTUDIO DE CASO ---------------------------------------------- 32
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QUME 202 Métodos Cuantitativos Administrativos 4
Información del curso
Título del Curso: Métodos Cuantitativos Administrativos
Codificación: QUME 202
Duración: 5 semanas
Pre-requisito: MATH 199
Descripción:
Introducción a los métodos cuantitativos para estudiantes de Administración de
Empresas. Este curso incluye: operaciones fundamentales con los números reales,
ecuaciones lineales, solución de sistemas de ecuaciones, desigualdades lineales.
Introducción al concepto de análisis cuantitativo, modelos matemáticos, programación
lineal y aplicaciones que ayudan a resolver problemas y tomar decisiones de manera
práctica.
Objetivos Generales
Al finalizar el curso, el estudiante podrá:
1. Identificar y definir un problema utilizando el enfoque de un análisis cuantitativo.
2. Desarrollar un modelo matemático.
3. Tomar decisiones en un ambiente incierto y de riesgo.
4. Desarrollar el uso práctico de diferentes modelos de solución de problemas.
Textos y Bibliografía
Barry Render, Ralph M. Stair, Jr. Michael E. Hanna (2008), Quantitative Analysis for
Management (10th edition). Pearson (Prentice Hall).
Referencias:
Arya, Jagdish C., Lardner, Robin W. (2002). Matemáticas Aplicadas a la administración
y a la economía. (4ta. ed.) México: Prentice Hall.
Barnett, Raymond A., Ziegler, Michael R. (1995). Essentials of College Mathematics.
(3rd .ed.) New Jersey: MacMillan.
Haeussler, Ernest F., Paul, Richard S. (1997). Matemáticas para administración,
economía, ciencias sociales y de la vida. (8va ed). Prentice Hall.
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Direcciones Electrónicas
Bibliotecas del Sistema
Universidad del Turabo
http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
Universidad del Este
http://www.suagm.edu/une/portal%5Fde%5Fbiblioteca/
Universidad Metropolitana
http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca.asp
Provee práctica adicional. Contiene repasos que refuerzan los conceptos y destrezas
aprendizas en los talleres.
www.mathmax.com
Presenta un listado de recursos que ayudan a un mejor entendimiento de temas
específicos dentro de las diferentes áreas de las matemáticas.
http://mathforum.org/math.topics.html
Expone diferentes actividades constructivistas que refuerzan y motivan al estudiante
en el desarrollo del aprendizaje de los conceptos del pre-cálculo.
http://archives.math.utk.edu/topics/precalculus.html
El estudiante debe obtener una calculadora científica, ya que es una de las
herramientas principales para poder realizar eficientemente las tareas y
actividades provistas para cada taller.
Aviso: Si por alguna razón no puede acceder las direcciones electrónicas
ofrecidas en el módulo, no se limite a ellas. Existen otros “web sites” que
podrá utilizar para la búsqueda de la información deseada. Entre ellas están:
www.google.com
www.Altavista.com
www.AskJeeves.com
www.Excite.com
www.alltheweb.com
www.Pregunta.com
www.Findarticles.com
www.yahoo.com
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QUME 202 Métodos Cuantitativos Administrativos 6
El facilitador puede realizar cambios a las direcciones electrónicas y/o añadir
algunas de ser necesario.
Evaluación:
1. Trabajos para realizar previo a cada taller 15%
Antes de cada taller el/la estudiante deberá completar una variedad de
ejercicios y preguntas guías que le ayudarán en el proceso de
comprensión de conceptos que se desarrollarán en la práctica de las
actividades que se efectuarán en el taller. Los mismos, constarán de una
selección de ejercicios asignados por el facilitador y de la búsqueda en la
Internet de información básica conceptual. Deberán entregarse a partir de
la primera reunión. Cada trabajo tiene un valor de 25 puntos para un total
de 100. No entregar éstos en el tiempo establecido conlleva un descuento
de 5 puntos por cada tardanza en la entrega.
2. Cuatro (4) trabajos cooperativos 20%
El/la estudiante tendrá la oportunidad de trabajar en grupo con diferentes
compañeros matriculados en el curso QUME 202. El facilitador estará a
cargo de incorporar los grupos en cada uno de los talleres. Cada grupo
trabajará una situación asignada que resolverá y presentará a la clase. La
solución del trabajo se entregará al finalizar la presentación de los
mismos en cada taller con el nombre de todos los participantes por grupo
en la hoja provista por el facilitador. Habrá cuatro (4) trabajos
cooperativos a partir del primer taller, cada uno de ellos con un valor de
25 puntos para un total agregado de 100. En la quinta reunión no se
realizará esta actividad.
3. Cuatro (4) pruebas para realizar en los talleres 20%
A partir de la primera reunión y hasta el cuarto taller, una vez discutidas
las tareas realizadas previo a cada taller, el/la estudiante estará
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capacitado para contestar una prueba corta. La misma constará de una
selección de ejercicios prácticos que fortalecerán las destrezas y
conceptos analizados y tendrá un valor de 25 puntos cada una, para un
total de 100.
4. Trabajo Final: Estudio de caso 25%
Durante el Taller Cinco, el/la estudiante presentará un estudio de caso de
manera oral y escrita. Este, será un trabajo en grupo. Sin embargo, la
evaluación considerará ambas: variables de desempeño individual y
grupal. Dependiendo de la cantidad de estudiantes matriculados en el
curso, el facilitador seleccionará aleatoriamente hasta un máximo de
cinco (5) grupos cuya composición no excederá cinco (5) estudiantes por
grupo. Cada uno de los grupos presentará a la clase el análisis del caso
asignado. Este trabajo tiene un valor total de 150 puntos. El facilitador
deberá informar durante el taller uno, cuáles serán los casos asignados.
Además, en la primera reunión se formarán los grupos que trabajarán los
casos. Se le entregará a cada estudiante copia de los casos que
analizarán. Las actividades efectuadas en cada uno de los talleres,
proveerán las destrezas necesarias para que el estudiante pueda
contestar estos casos. (Ver Anejo B: Definición de estudio de caso y
cómo se analiza. Rúbricas para la evaluación de la presentación oral
y escrita del estudio de casos)
5. Asistencia y Participación 20%
La asistencia a todos los talleres es necesaria e indispensable. En caso
de ausencia, el/la estudiante debe realizar todas las gestiones necesarias
para comunicarse con el facilitador de manera que pueda prepararse
adecuadamente para la próxima reunión. Todas las actividades realizadas
en el taller ausente, sujetas a evaluación, serán consideradas y
ponderadas de acuerdo con los parámetros específicos. Es decir, es
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QUME 202 Métodos Cuantitativos Administrativos 8
vigente la pérdida de puntuación por cada trabajo del cual no fue partícipe
el/la estudiante por causa de la ausencia. (Ver anejo A: Parámetros
Específicos para Evaluar Asistencia y Participación)
6. Escala de evaluación:
La evaluación final se calculará a base de promedios ponderados pero
considerando la escala estándar de porcientos.
Porciento 100-90 89-80 70-79 60-69 59-0
Nota A B C D F
Nota: Del facilitador o el estudiante requerir o desear una investigación o la
administración de cuestionarios o entrevistas, deben referirse a las normas y
procedimientos de la Oficina de Cumplimiento y solicitar su autorización.
Para acceder a los formularios de la Oficina de Cumplimiento pueden entrar de
las siguientes maneras:
(1) Ir a la página electrónica
http://www.suagm.edu/suagm/suagm/vpauxrecursos_vpare.aspx, seleccionar
Oficina de Cumplimiento y escoger Formularios.
(2) De manera directa, pueden ir a la dirección
http://www.suagm.edu/suagm/suagm/compliance_IRB_Forms.aspx.
Además de los formularios puedes encontrar las instrucciones para la
certificación en línea. Estas certificaciones son: IRB Institutional Review Board,
Health Information Portability Accounting Act (HIPAA) , Responsibility Conduct
for Research Act (RCR)
De tener alguna duda, favor de comunicarse con la Coordinadoras
Institucionales o a la Oficina de Cumplimiento a los siguientes teléfonos:
Sra. Evelyn Rivera Sobrado, Directora Oficina de Cumplimiento Tel. (787) 751-0178 Ext. 7196
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QUME 202 Métodos Cuantitativos Administrativos 9
Srta. Carmen Crespo, Coordinadora Cumplimiento UMET Tel. (787) 766-1717 Ext. 6366 Sra. Josefina Melgar, Coordinadora Cumplimiento Turabo Tel. (787) 743-7979 Ext.4126 Dra. Rebecca C. Cherry, Coordinadora de Cumplimiento UNE
Tel. (787) 257-7373 Ext. 3936
Descripción de las normas del curso:
1. La asistencia es obligatoria. El estudiante debe excusarse con el/la
facilitador(a), si tiene alguna ausencia y reponer todo trabajo. El/la
facilitador(a) se reserva el derecho de aceptar la excusa y el trabajo
presentado y ajustar la evaluación, según entienda necesario.
2. Las presentaciones orales y actividades especiales no se pueden
reponer, si el estudiante presenta una excusa válida y verificable (ej.
médica o de tribunal), se procederá a citarlo para un examen escrito de la
actividad a la cual no asistió.
3. Este curso es de naturaleza acelerada y requiere que el estudiante se
prepare antes de cada taller según especifica el módulo. Se requiere un
promedio de 10 horas semanales para prepararse para cada taller.
4. Debido a que es un curso de redacción, el/la facilitador(a) podrá requerir
al participante que re-escriba cualquier trabajo.
5. Se espera un comportamiento ético en todas las actividades del curso.
Esto implica que TODOS los trabajos tienen que ser originales y que de
toda referencia utilizada deberá indicarse la fuente, bien sea mediante
citas o bibliografía. No se tolerará el plagio y, en caso de que se detecte
casos del mismo, el estudiante se expone a recibir cero en el trabajo y a
ser referido al Comité de Disciplina de la institución. Los estudiantes
deben observar aquellas prácticas dirigidas a evitar incurrir en el plagio de
documentos y trabajos.
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QUME 202 Métodos Cuantitativos Administrativos 10
6. Si el/la facilitador(a) realiza algún cambio, deberá discutir los mismos con
el estudiante en el primer taller. Además, entregará los acuerdos por
escrito a los estudiantes y al Programa.
7. El/la facilitador(a) establecerá el medio y proceso de contacto.
8. El uso de teléfonos celulares está prohibido durante los talleres.
9. No está permitido traer niños o familiares a los salones de clases.
10. Los estudiantes que reciban servicios de Rehabilitación Vocacional deben
comunicarse con la profesora al inicio del semestre para planificar el
acomodo razonable y equipo asistido necesario conforme a las
recomendaciones de la Vicerrectoría de Desarrollo y Retención. También
aquellos estudiantes con necesidades especiales que requieren de algún
tipo de asistencia o acomodo en cualquier aspecto del curso, deben
comunicarse con su profesora. El estudiante con necesidades especiales
deberá consultar con su profesor en caso de necesitar evaluación
diferenciada debido a su necesidad particular.
11. Todo estudiante es responsable de cumplir con las normas académicas y
administrativas de la institución que están disponibles en la Vicerrectoría
de Asuntos Estudiantiles, incluyendo el reglamento de estudiantes.
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QUME 202 Métodos Cuantitativos Administrativos 11
Taller uno
Objetivos específicos
Al finalizar el taller, el/la estudiante podrá:
1. Describir qué es el análisis cuantitativo.
2. Comprender la aplicación del análisis cuantitativo a situaciones reales.
3. Describir el uso del modelaje en el análisis cuantitativo.
4. Discutir posibles problemas al utilizar análisis cuantitativo.
5. Resolver ecuaciones lineales en una variable utilizando los principios de
adición y de multiplicación.
6. Solucionar ejercicios de aplicación traduciendo las situaciones expuestas
a ecuaciones lineales en una variable. Los mismos incluyen los conceptos
de costo, demanda, oferta y punto de equilibrio.
7. Resolver una desigualdad lineal en una variable utilizando los principios
de adición y multiplicación.
8. Solucionar ejercicios de aplicación relacionados con áreas de la
administración de empresas traduciendo las situaciones expuestas a
desigualdades lineales en una variable.
9. Realizar la gráfica de una ecuación lineal en dos variables.
Direcciones electrónicas
Bibliotecas del Sistema
Universidad del Turabo
http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
Universidad del Este
http://www.suagm.edu/une/portal%5Fde%5Fbiblioteca/
Universidad Metropolitana
http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca.asp
En estos sitios el/la estudiante podrá encontrar ejemplos y definiciones de
ecuaciones lineales y cómo resolverlas:
http://wps.prenhall.com/bp_render_qam_10/88/22545/5771572.cw/index.html
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QUME 202 Métodos Cuantitativos Administrativos 12
http://www.analyzemath.com/
http://archives.math.utk.edu/topics/algebra.html
http://www.math.armstrong.edu/MathTutorial/index.html
http://www.uwstout.edu/faculty/zickt/new/Math118s08/Applicationsoflineq.pdf
http://www.classzone.com/books/algebra_1_cs/page_build.cfm?content=les_res
_1_ch3&ch=3
http://tutorial.math.lamar.edu/classes/alg/linearapps.aspx
Tareas a realizar antes del taller uno
Instrucciones:
1. El/la estudiante accesará las direcciones electrónicas provistas para el
Taller Uno para buscar las definiciones y ejemplos que se cubrirán en la
primera reunión. Además, utilizará alguna de las referencias indicadas en
la bibliografía para facilitarse el proceso de comprensión de conceptos.
Deberá estudiar aquellos capítulos que presenten los temas de
ecuaciones lineales en una variable. El/la estudiante enviará la Tarea
para entregar a la dirección electrónica del facilitador asignada en
Blackboard. De no tener acceso electrónico, deberá entregar la tarea en
un cartapacio al facilitador en el taller. En ambos casos la tarea debe
estar debidamente identificada con su nombre, curso, CRN y fecha.
Tarea para entregar: Conteste las siguientes preguntas:
No se aceptarán copias directas ni fotocopias de los sitios de Internet
accesados.
a. ¿Qué es una ecuación lineal en una variable?, ¿en 2 variables?
b. ¿Cómo se puede determinar si un valor dado es solución de una ecuación
lineal en una variable?
c. ¿Cómo se utilizan las propiedades de suma, resta, multiplicación y
división para resolver ecuaciones lineales en una variable? Demuestre 1
ejemplo de solución utilizando cada una de estas operaciones.
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QUME 202 Métodos Cuantitativos Administrativos 13
d. ¿Qué establecen los principios de suma y multiplicación en la solución de
ecuaciones lineales?
e. ¿Qué es una ecuación identidad?
f. ¿Qué es una ecuación condicional o inconsistente?
g. Considere las siguientes ecuaciones:
4+ 4 = 8
4 – 2 = 3
31 + 3 = 34
x – 6 = 12
8 – x = x
13 2 = 15
h. ¿Cuáles ecuaciones son ciertas?
i. ¿Cuáles ecuaciones son falsas?
j. ¿Cuáles ecuaciones no son ni ciertas ni falsas?
Nota: El facilitador tiene a su discreción asignar otra selección de
preguntas o ejercicios que cubran los temas del taller.
Actividades
1. El facilitador se presentará y explicará los objetivos, metodología de
facilitación, expectativas y criterios de avalúo del curso QUME 202.
Durante su exposición, corroborará que todo estudiante esté
matriculado(a) en el curso. Además, se verificará que el/la estudiante
tenga el módulo. Se indicarán canales de comunicación alternos para
contactar al facilitador durante la semana. El facilitador establecerá el
horario y días de contacto.
2. Luego de que todos los participantes del curso se presenten, se
procederá con la selección del representante estudiantil. También, se
informarán los avisos vigentes que circulen de las oficinas del Programa
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AHORA, tales como nuevos cursos, fechas de receso académico, fecha
de reunión del representante estudiantil.
3. Trabajo para realizar previo al primer taller: El/la estudiante entregará la
tarea asignada. Se presentarán y discutirán todas las preguntas
asignadas y se aclararán todas las dudas.
4. El facilitador proveerá el material necesario para presentar los conceptos
de solución de ecuaciones lineales.
5. El facilitador organizará los grupos de estudiantes que trabajarán el
estudio de caso que se presentará en el Taller Cinco.
6. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en subgrupos según
la cantidad de estudiantes matriculados. Los grupos no deberán exceder
3 estudiantes. Cada grupo trabajará el siguiente ejercicio. Tendrán 30
minutos para resolver, discutir y presentar los resultados. Los mismos se
entregarán en un papel que incluirá procedimiento y el nombre de cada
uno de los participantes en el ejercicio, una vez presentados los
resultados.
Trabajo Cooperativo
Los estudiantes se reunirán en grupos de 3. Se contestarán los ejercicios
de aplicación a continuación.
a. Un ama de casa compra en un supermercado 1 lb. de café y 1 de azúcar,
por lo que paga $7.25. Ante la amenaza de nuevas alzas en los precios,
vuelve al día siguiente y compra ½ lb de café y ½ de azúcar por lo que
paga $4.76. No se fija en el precio y plantea el problema a su hijo de 13
años. Este encuentra el precio de cada artículo después de calcular lo
que su madre hubiera pagado por 1 lb de café y 5 de azúcar. ¿Podrías
llegar tú a resolver el problema?
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QUME 202 Métodos Cuantitativos Administrativos 15
b. El día del estreno de una película se vendieron 6000 entradas y se
recaudaron $36,000 en una sala de cine. Si los adultos pagaban $6.50 y
los niños $4.50 ¿Cuál es el número de adultos y niños que acudieron?
c. El otro día mi abuelo de 70 años de edad quiso repartir entre sus nietos
cierta cantidad de dinero. Si nos daba $300 a cada uno le sobraban $600
y si no daba $500 le faltaban $1,000. ¿Cuántos nietos tiene? ¿Qué
cantidad quería repartir?
d. Un obrero ha trabajado durante 30 días para dos patrones ganando
$2,500. El primero le pagaba $35 diarios y el segundo $40 diarios
¿Cuantos días trabajó para cada patrón?
e. Un total de $5,000 fue depositado en dos cuentas de interés simple. Una
de las cuentas paga el 8% de interés simple anual, mientras que la
segunda cuenta paga el 12%. ¿Cuánto deberá ser depositado en cada
cuenta para ganar un interés total anual de $520?
Assessment
1. El/la estudiante contestará la primera prueba una vez finalizadas las
actividades previas.
2. El estudiante redactará una breve reflexión sobre el punto más confuso
del taller.
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Taller dos
Objetivos específicos
Al finalizar el taller, el/la estudiante podrá:
1. Determinar la pendiente de una línea.
2. Determinar los interceptos de una ecuación lineal en dos variables.
3. Encontrar la ecuación de una línea cuando se dan la pendiente y el
intercepto en y.
4. Desarrollar la ecuación de una línea cuando se dan la pendiente y un
punto que pasa por la línea.
5. Encontrar la ecuación de una línea cuando se dan dos puntos que pasan
por ésta.
6. Resolver ejercicios de aplicación.
Direcciones electrónicas
Bibliotecas del Sistema
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http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
Universidad del Este
http://www.suagm.edu/une/portal%5Fde%5Fbiblioteca/
Universidad Metropolitana
http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca.asp
En estos sitios el/la estudiante podrá encontrar definiciones y ejemplos del Plano
Cartesiano y Ecuaciones Lineales en 2 Variables
http://bc.inter.edu/facultad/ntoro/ecuaw.htm
http://ponce.inter.edu/cremc/eclineal.html
http://www.tutorvista.com/content/math/algebra/linear-two-variable/linear-
equations-two-variable.php
http://www.nipissingu.ca/calculus/tutorials/linear.html
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Tareas a realizar antes del taller dos
Instrucciones:
1. El/la estudiante accesará las direcciones electrónicas provistas para el
Taller Dos para buscar las definiciones y ejemplos que se cubrirán en la
segunda reunión. Además, utilizará alguna de las referencias indicadas
en la bibliografía para facilitarse el proceso de comprensión de conceptos.
Deberá estudiar aquellos capítulos que presenten los temas de Plano
Cartesiano y Ecuaciones Lineales en 2 Variables. El/la estudiante enviará
la Tarea para entregar a la dirección electrónica del facilitador asignada
en Blackboard. De no tener acceso electrónico, deberá entregar la tarea
en un cartapacio al facilitador en el taller. En ambos casos la tarea debe
estar debidamente identificada con su nombre, curso, CRN y fecha.
No se aceptarán copias directas ni fotocopias de los sitios de Internet
accesados.
Tarea para entregar: Conteste las siguientes preguntas. Debe demostrar
ejemplos en sus contestaciones :
Represente y defina el Plano Cartesiano
¿Qué es una ecuación lineal en dos variables?
Defina pendiente de una línea y demuestre cómo se representa el modelo
matemáticamente
¿Cuál es el modelo matemático que representa una línea recta en el
Plano Cartesiano de forma pendiente – intercepto?
¿Cómo se representa una ecuación lineal en su forma estándar?
¿Qué pasos hay que seguir para hacer la gráfica de una línea en el Plano
cartesiano?
¿Cuándo es que 2 líneas son paralelas y cuándo son perpendiculares?
¿Cuál es el punto medio de una recta? ¿Cómo se calcula?
¿Cómo se calcula la distancia entre 2 puntos en el Plano Cartesiano?
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Desarrolle un mapa conceptual sobre los conceptos de ecuaciones
lineales en el Plano Cartesiano (puede buscar información en los
siguientes sitios de Internet:
http://www.infovis.net/printMag.php?num=141&lang=1Actividades ,
http://www.youtube.com/watch?v=IL8H_sLu120,
http://www.youtube.com/watch?v=v_bOU2lAaCI ).
Debe incluir los siguientes conceptos: pendiente, ecuación lineal en forma
estándar, en forma punto pendiente, cuadrantes del Plano cartesiano,
gráficas de ecuaciones lineales, líneas verticales, líneas horizontales.
Actividades
1. Trabajo para realizar previo al Taller Dos: El/la estudiante entregará la
tarea asignada y se presentarán y discutirán todas las preguntas
asignadas. Se aclararán todas las dudas de esta tarea.
2. El facilitador proveerá el material necesario para presentar los conceptos
de ecuaciones lineales en el Plano Cartesiano.
3. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en subgrupos según la
cantidad de estudiantes matriculados. Los grupos no deberán exceder 3
estudiantes. Cada grupo trabajará los siguientes ejercicios. Tendrán 45
minutos para resolver, discutir y presentar los resultados. Los mismos se
entregarán en un papel que incluirá procedimiento y el nombre de cada
uno de los participantes.
Trabajo Cooperativo
Nota: el facilitador podrá cambiar los ejercicios acorde a las necesidades del
grupo informándolo previamente
I. Encuentre los interceptos en x, y de las siguientes ecuaciones y haga la
gráfica:
a. 2x + y = 4
b. x + 7y = -14
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QUME 202 Métodos Cuantitativos Administrativos 19
c. ¾ x + ¼ y = ½
II. Encuentre la pendiente de la línea que pasa por los siguientes puntos:
a. (1, 1), (2, 3)
b. (2, 1), (-4, 2)
c. (3, 2), (-2, -3)
d. (-1, 2), (5, -4)
III. Identifique la pendiente y utilice la misma para hacer la gráfica de la ecuación
a. y = 2x – 3
b. 5x – 4y = -20
c. y = -2/3 x – 3
IV. Encuentre la ecuación de la línea en forma punto pendiente y en forma estándar:
a. (2, 4), m = 3
b. (3, -1), m = 2
c. (-2, 6) m = ½
Assessment
1. Una vez finalizadas las actividades previas, el/la estudiante contestará la
segunda prueba.
2. El estudiante redactará una breve reflexión sobre el punto más confuso del taller.
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Taller tres
Objetivos específicos
Al finalizar el taller, el/la estudiante podrá:
1. Definir sistema de ecuaciones lineales en 2 variables.
2. Encontrar la solución de un sistema de ecuaciones lineales en 2 variables por el
método de sustitución, eliminación y gráfico.
3. Determinar si un sistema de ecuaciones lineales en 2 variables es dependiente,
independiente, consistente o inconsistente.
4. Resolver ejercicios de aplicación desarrollando modelos utilizando el
conocimiento de la solución de sistemas de ecuaciones.
Direcciones electrónicas
Bibliotecas del Sistema
Universidad del Turabo
http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
Universidad del Este
http://www.suagm.edu/une/portal%5Fde%5Fbiblioteca/
Universidad Metropolitana
http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca.asp
En estos sitios el/la estudiante podrá encontrar conceptos, definiciones y aplicaciones
para la solución de sistemas de ecuaciones lineales
http://www.purplemath.com/modules/systlin1.htm
http://www.math.com.mx/docs/sec/sec_0014_Sistemas_Lineales.pdf
http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/int_algebra/int_alg_tut19_syst
wo.htm
http://www.themathpage.com/alg/simultaneous-equations.htm
Tareas a realizar antes del taller tres
Instrucciones:
1. El/la estudiante accesará las direcciones electrónicas provistas para el Taller
Tres para buscar las definiciones y ejemplos que se cubrirán en la tercera
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QUME 202 Métodos Cuantitativos Administrativos 21
reunión. Además, utilizará alguna de las referencias indicadas en la bibliografía
para facilitarse el proceso de comprensión de conceptos. Deberá estudiar
aquellos capítulos que presenten los temas de Sistemas de Ecuaciones
Lineales. El/la estudiante enviará la Tarea para entregar a la dirección
electrónica del facilitador asignada en Blackboard. De no tener acceso
electrónico, deberá entregar la tarea en un cartapacio al facilitador en el taller.
En ambos casos la tarea debe estar debidamente identificada con su nombre,
curso, CRN y fecha.
No se aceptarán copias directas ni fotocopias de los sitios de Internet accesados.
Tarea para entregar: Conteste las siguientes preguntas. Debe demostrar ejemplos en
sus contestaciones :
1. Defina sistema de ecuaciones lineales en 2 variables.
2. ¿Cuáles pueden ser los resultados característicos al resolver un sistema de
ecuaciones en 2 variables?
3. Detalle y demuestre un ejemplo de cómo se soluciona un sistema de ecuaciones
lineales en 2 variables a través de los métodos:
a. Gráfico
b. Sustitución
c. Eliminación
4. ¿Qué se puede decir cuando por el método gráfico de solucionar sistemas de
ecuaciones lineales, las líneas son paralelas o no se intersecan?
5. ¿Qué se puede decir cuando las líneas coinciden?
6. Defina: sistema consistente, sistema inconsistente, sistema dependiente,
sistema independiente.
Actividades
1. Trabajo para realizar previo al Taller Tres: El/la estudiante entregará la tarea
asignada. Se discutirán todos los conceptos y ejemplos sobre sistemas de
ecuaciones lineales en 2 variables.
2. El facilitador proveerá el material necesario para presentar los conceptos de
sistemas de ecuaciones lineales.
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QUME 202 Métodos Cuantitativos Administrativos 22
3. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en subgrupos según la
cantidad de estudiantes matriculados. Los grupos no deberán exceder 3
estudiantes. Cada grupo trabajará los siguientes ejercicios. Tendrán 45 minutos
para resolver, discutir y presentar los resultados. Los mismos se entregarán en
un papel que incluirá procedimiento y el nombre de cada uno de los
participantes.
Trabajo Cooperativo
Nota: el facilitador podrá cambiar los ejercicios acorde a las necesidades del grupo
informándolo previamente
a. Para un fabricante de relojes, el costo de mano de obra y de los materiales por
reloj es de $15 y los costos fijos son de $2,000 al día. Si vende cada reloj a $20,
¿Cuántos relojes deberá producir y vender cada día con el propósito de
garantizar que el negocio se mantenga en el punto de equilibrio?
b. Un individuo recibe $1,860 por concepto de intereses de 2 inversiones, con la
primera gana el 6% y con la segunda el 8%. El año próximo, las tasas se
intercambiarán y los ingresos serán de $1,920. Encuentre las cantidades en
cada inversión.
c. Una compañía fabrica 2 tipos de productos A y B. Cada producto A requiere 2.5
horas - trabajo y cada producto B consume 4 horas - trabajo. Si se dispone de
320 horas - trabajo por semana, encuentre la relación entre el número de
artículos de cada tipo que pueden fabricarse si se utilizan por completo las horas
– trabajo disponibles.
Assessment
1. Una vez finalizadas las actividades previas, el/la estudiante contestará la tercera
prueba.
2. El estudiante redactará una breve reflexión sobre el punto más confuso del taller.
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Taller cuatro
Objetivos específicos
Al finalizar el taller, el/la estudiante podrá:
1. Resolver desigualdades lineales.
2. Comprender los supuestos y propiedades básicas del modelo de optimización de
programación lineal.
3. Resolver situaciones desarrollando modelos de programación lineal.
4. Optimizar utilizando el modelo geométrico.
Direcciones electrónicas
Bibliotecas del Sistema
Universidad del Turabo
http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
Universidad del Este
http://www.suagm.edu/une/portal%5Fde%5Fbiblioteca/
Universidad Metropolitana
http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca.asp
En estos sitios el/la estudiante podrá encontrar ejemplos de desigualdades y
programación lineal
http://wps.prenhall.com/bp_render_qam_10/88/22546/5771913.cw/index.html
http://www.zweigmedia.com/MundoReal/Summary4.html
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/29/matematicas-29.html
http://www.princeton.edu/~rvdb/LPbook/index.html
Tareas a realizar antes del taller cuatro
Instrucciones:
1. El/la estudiante accesará las direcciones electrónicas provistas para el Taller
Tres para buscar las definiciones y ejemplos que se cubrirán en la tercera
reunión. Además, utilizará alguna de las referencias indicadas en la bibliografía
para facilitarse el proceso de comprensión de conceptos. Deberá estudiar
aquellos capítulos que presenten los temas de Desigualdades y Programación
Lineal. El/la estudiante enviará la Tarea para entregar a la dirección electrónica
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del facilitador asignada en Blackboard. De no tener acceso electrónico, deberá
entregar la tarea en un cartapacio al facilitador en el taller. En ambos casos la
tarea debe estar debidamente identificada con su nombre, curso, CRN y fecha.
No se aceptarán copias directas ni fotocopias de los sitios de Internet accesados.
Tarea para entregar: Conteste las siguientes preguntas. Debe demostrar ejemplos en
sus contestaciones :
1. Acceda la siguiente dirección electrónica. La misma contiene una presentación
en PowerPoint sobre el modelo de programación lineal y los métodos a utilizar al
resolver ejercicios con la metodología de optimización:
http://wps.prenhall.com/bp_render_qam_10/88/22546/5771913.cw/index.html
2. Defina y demuestre ejemplos de los siguientes términos:
a. Desigualdad lineal, gráfica de una desigualdad lineal
b. Problema de programación lineal: restricción, función objetivo, solución
factible, región factible, recta de indiferencia
c. Método simplex: variable de holgura, variable de decisión ( o de
estructura)
d. Forma estándar de un problema de programación lineal.
e. Solución básica, solución básica factible (o vértice). Tabla simplex, base
f. Pivoteo, variable que entra, variable que sale.
Actividades
1. Trabajo para realizar previo al Taller Cuatro: El/la estudiante entregará la tarea
asignada. Se discutirán todos los conceptos y ejemplos sobre desigualdades y
programación lineal.
2. El facilitador proveerá el material necesario para presentar los conceptos de
desigualdades y programación lineal.
3. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en subgrupos según la
cantidad de estudiantes matriculados. Los grupos no deberán exceder 3
estudiantes. Cada grupo trabajará los siguientes ejercicios. Tendrán 45 minutos
para resolver, discutir y presentar los resultados. Los mismos se entregarán en
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un papel que incluirá procedimiento y el nombre de cada uno de los
participantes.
Trabajo Cooperativo
Nota: el facilitador puede sugerir otro ejercicio informándole al estudiante previo al
taller.
Una empresa de productos químicos produce 2 tipos de fertilizantes. Su marca regular
contiene nitratos, fosfatos y potasio en razón de 3: 6: 1 (en peso) y su marca súper
contiene los 3 ingredientes a razón de 4: 3: 3. Cada mes la empresa puede confiar en
un suministro de 9 toneladas de nitratos, 13.5 toneladas de fosfatos y 6 toneladas de
potasio. Su planta productora puede elaborar un máximo de 25 toneladas de
fertilizantes al mes. Si la empresa obtiene una utilidad de $300 por cada tonelada de
fertilizante regular y $480 por cada tonelada del súper, ¿qué cantidades de cada tipo
deberá producir para optimizar la utilidad?
Assessment
1. Una vez finalizadas las actividades previas, el/la estudiante contestará la tercera
prueba.
2. El estudiante redactará una breve reflexión sobre el punto más confuso del taller.
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Taller cinco
Objetivos específicos
Al finalizar el taller, el/la estudiante podrá:
1. Aplicar los conocimientos adquiridos en el curso QUME 202 al realizar la
presentación oral y escrita del estudio de caso asignado.
Direcciones electrónicas
Bibliotecas del Sistema
Universidad del Turabo
http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
Universidad del Este
http://www.suagm.edu/une/portal%5Fde%5Fbiblioteca/
Universidad Metropolitana
http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca.asp
Tareas a realizar antes del taller cinco
Instrucciones:
1. El/la estudiante se reunirá con el grupo al que fue asignado durante el Taller Uno
para estudiar, aclarar dudas, practicar y finalizar el ejercicio de estudio de caso
asignado que deberá presentar de manera oral y escrita.
Actividades
1. Presentación oral de estudios de casos.
2. Una vez concluida la presentación, cada grupo entregará el estudio de caso
escrito.
Assessment
1. El estudiante redactará una reflexión final sobre su experiencia en el curso.
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Anejos
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Anejo A
Parámetros Específicos para Evaluar Asistencia y Participación
La evaluación de asistencia y participación en los cinco talleres constituye el 20% de
la evaluación final del curso QUME 202.
Es requisito insustituible la asistencia a todas las cinco reuniones. Las actividades
realizadas en el taller ausente, sujetas a evaluación, serán consideradas y ponderadas
de acuerdo con los parámetros específicos. Por lo tanto, si el/la estudiante se ausenta y
entrega los trabajos posteriormente, su puntuación comenzará con descuento
porcentual previamente establecido para cada actividad realizada en la respectiva
reunión; como se demuestra a continuación:
Actividad Puntos Descontados
Trabajos a realizar previo a cada taller 5 por cada taller que entregue tarde
Trabajo cooperativo Todos / Pierde los puntos
Prueba corta 5 / Debe reponer en el siguiente taller
luego de efectuar el trabajo
cooperativo y contestar la prueba corta
del taller vigente.
Estudio de caso Todos / Pierde los puntos
La asistencia y participación considera las siguientes variables:
Tardanzas:
Por cada tardanza, pierde 5 puntos de la evaluación de asistencia y participación.
Participación:
Del 1 al 5, siendo 5 la puntuación mayor por cada taller, aportaciones o preguntas que
el/la estudiante haya efectuado. Aportaciones efectivas son aquellas preguntas,
presentaciones o ayudas que dirijan al grupo hacia un mejor entendimiento de los
temas discutidos.
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Anejo B
Estudio de Caso
Los estudios de caso se usan para explicar conceptos importantes o fomentar la
discusión sobre una idea en particular. Pueden verse como una forma especializada de
contar una historia. Los estudios de caso se pueden presentar tanto en forma oral
como escrita. Pueden ser situaciones reales o inventadas que se han diseñado para
obtener una respuesta específica de los participantes. Existen dos tipos de estudios de
caso: los Estudios de Caso para Enseñanza y los Estudios de caso para Investigación.
Estudios de caso para enseñanza:
Un estudio de caso para enseñanza:
1. Está diseñado para enseñar un concepto nuevo o la aplicación de una teoría.
2. Es muy interactivo, fomenta la discusión.
En los estudios de caso para enseñanza se presenta y se discute un conjunto de datos,
colocando así al estudiante o participante en una situación en la que necesita tomar
una decisión. Generalmente, el grupo trabaja de forma conjunta para determinar la
mejor manera de proceder en la situación dada. Algunas veces, el estudio de caso es
inventado, con la intención de que el grupo llegue a una conclusión específica. Si existe
una solución al problema o pregunta presentada, generalmente se presenta por aparte.
Un caso de estudio para enseñanza (cuando se presenta de forma oral), normalmente
sigue el siguiente formato:
1. Presentación de los hechos.
Las personas que presentan el estudio de caso brindan una descripción breve
del individuo o la situación, incluyendo lo que se ha hecho hasta ese momento.
Por ejemplo, en un estudio de caso relacionado con el tabaco, esto puede incluir
los intentos previos de la persona por dejarlo, la cantidad de cigarros que fuma
por día, los años que tiene de fumar y las barreras encontradas para dejar de
usarlo.
2. Discusión.
A continuación, el grupo discute el caso y lo que se debe hacer a partir de la
información presentada. El presentador puede brindar información adicional
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según sea necesario. En un salón de clase, el presentador puede dar pistas
sobre posibles teorías que podrían aplicarse. Los miembros del grupo a menudo
narran casos similares basados en su experiencia personal.
3. Solución.
Si el estudio de caso que se ha presentado está basado en la vida real, el
facilitador generalmente concluye presentando el curso de acción que se siguió
y su resultado. En algunos casos, la situación que se presenta puede estar
sucediendo todavía y el facilitador no podrá presentar los resultados. Si el
estudio de caso es inventado, el presentador puede revisar la teoría específica
que se está usando y cómo se aplica en ese caso.
¿Qué debe incluirse en un estudio de caso?
Un estudio de caso debe presentar toda la información relacionada con la situación que
se está discutiendo. Por ejemplo, un estudio de caso en el campo del tabaco
probablemente incluiría lo siguiente: edad, sexo, grupo étnico, cantidad y patrón de uso
de tabaco, intentos anteriores para dejar el tabaco, historia médica, fortalezas,
barreras, apoyos y situaciones de tensión, resultados, si están disponibles
Generalmente, un análisis detallado de un estudio de caso para una compañía
efectuado desde la perspectiva del análisis decisional debe contener las siguientes
ocho áreas:
1. Historia, desarrollo y crecimiento de la compañía a través del tiempo.
2. Análisis de fortalezas, debilidades, oportunidades y amenazas.
3. Tipo de estrategia a nivel corporativo que tiene la compañía.
4. Tipo de estrategia a nivel de negocio que tiene la empresa.
5. Estructura y sistemas de control de la empresa y cómo se relacionan con las
estrategias.
6. Recomendaciones.
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Rúbrica para evaluar Presentación Oral de Estudio de Caso
Nombre:: ____________ Fecha: ____________
Curso: : ____________ Sección : ____________
Categorías Criterios Valor
2 3 4 5
Organización
Secuencia de la
información no se
puede entender.
La audiencia tiene
dificultad para entender
por que el presentador
no guarda un orden
lógico y entendible.
La información tiene
una secuencia lógica
que puede
entenderse la mayoría
del tiempo. A veces,
necesita elaborar con
mayor exactitud las
ideas presentadas
La información es
lógica, organizada
y clara. Se
entiende
totalmente. Se dan
ejemplos,
explicaciones y se
elaboran los temas
consistentemente.
___
Contacto
Visual
Se lee toda la
presentación sin
lograr establecer
ningún contacto
visual con la
audiencia
Se lee la mayoría de la
presentación
estableciendo
ocasionalmente contacto
visual con la audiencia.
Se mantiene contacto
visual con la
audiencia,
frecuentemente revisa
sus notas.
Se mantiene
contacto con la
audiencia sin tener
que hacer uso de
las notas.
____
Visuales
No se presentó
ninguna ayuda
visual
Se demuestran visuales
que no son legibles o
relevantes al concepto
presentado o con faltas
gramaticales
Se demuestran
visuales o entregan
notas conceptuales a
la audiencia y se
explican
someramente
Se demuestran
visuales o
entregan notas
conceptuales a la
audiencia y se
explica a cabalidad
____
Efectividad
Comunicación
Expresión
incoherente, con
pronunciaciones
inadecuadas,
errores
persistentes. El
tono y metal de
voz escasamente
puede escucharse
por la audiencia.
La voz es relativamente
clara, pero las
audiencias más distantes
no pueden escuchar. El
presentador comete
algunos errores de
pronunciación mayores.
Habla
suficientemente claro
y alto para ser
entendido y
escuchado por la
audiencia. Comete
muy pocos errores y
pronuncia los
términos
correctamente.
Habla claro y alto y
es entendido y
escuchado por la
audiencia. No tiene
errores y pronuncia
correctamente,
utilizando cada
palabra en el
contexto
adecuado.
______
Total x 5 = % ____
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Rúbrica para evaluar Presentación Escrita de Estudio de Caso
Nombre:: ____________ Fecha: ____________
Curso: : ____________ Sección : ____________
Categorías Criterios Valor
2 3 4 5
Definición de la situación
El estudiante no identificó la situación
El estudiante no define la situación adecuadamente.
El estudiante define adecuadamente la situación.
El estudiante define la situación claramente e identifica implicaciones o repercusiones al respecto.
____
Desarrollo del Plan para Resolver El Caso
El estudiante no desarrolla un plan coherente para resolver la situación.
El estudiante desarrolla un plan marginal pero no lo relaciona con la conclusión del análisis.
El estudiante desarrolla un plan adecuado y lo relaciona con la conclusión.
El estudiante desarrolla un plan claro y conciso para resolver la situación con estrategias alternas que se relacionan con la conclusión.
____
Organización o Recopilación de los Datos
No se presenta ningún tipo de información cuantitativa ni cualitativa.
El estudiante demuestra información errática o poco adecuada para poder llevar a cabo análisis relevantes y con sentido.
El estudiante demuestra información adecuada y efectúa análisis básicos que lo encaminan hacia las conclusiones.
El estudiante demuestra información de los diferentes recursos disponibles y analiza la información a cabalidad para llegar a conclusiones lógicas.
____
Interpretación, hallazgos y recomendaciones
El estudiante no interpreta los hallazgos ni llega a conclusiones.
El estudiante provee interpretación inadecuada de los hallazgos y no desarrolla una solución lógica a la situación.
El estudiante provee una interpretación adecuada de los hallazgos y resuelve la situación planteada, pero no provee alternativas.
El estudiante provee una interpretación lógica de los hallazgos y resuelve claramente la situación, ofreciendo soluciones alternas.
____
Total x 5 = % ____