En la siguiente viga doblemente empotrada determinar las reacciones en losapoyos adems de todo lo que se indique en la fgura por el mtodo de doble integracin, rea de momentos y viga conjugada.Completando cargas y analizando por partes M=w x22 M=w x33 L M=4 w(xL2)37 L I. !"#$%$ %E %$&'E I(#E)*+CI$( ,lanteando las ecuaciones del mtodo de doble integracinEI d2yd x2=V1 xM1w x22 +w x33 L 4 w(xL2)37 L -./0EI=V1 x22M1xwx36 +w x412 Lw(xL2)47 L+C1 -.10EIy=V1x36M1 x22w x424 +w x560Lw(xL2)535 L+C1x+C2 -.20Condiciones de 3rontera4i x=0, =0C1=0 4i x=0, y=0C2=0 4i x=6 L5, =0

V1(6L5 )22M1(6 L5 )w(6L5 )36+w(6 L5 )412 Lw(7 L10 )47 L=0 -.504i x=6 L5, y=0

V1(6 L5 )36M1(6 L5 )22w(6 L5 )424+w(6 L5 )560 Lw(7 L10 )535 L=0 -.60.507 (6 L5 13)V1(6 L5 )36+M1(6 L5 )23+w(6 L5 )418w(6 L5 )536L+w(7 L10 )4(6 L5 )21L=0 -.5704umando las ecuaciones .60 y .570 y despejando M1 tenemos8M1= 100724000 w L2*eemplazando M1 en la ecuacin .508V1= 399714400wL,or EstticaFy=0 V1+V2=w2 (L2+7 L10 )V1+V2=35wL 399714400 wL+V2=35 wL V2= 464314400wL M2=0 M1+M2+wL4 (6 L5 L6 )+ 7wL20 7 L30=(6 L5 )V1 *eemplazando los valores de M1, V1y resolviendo para M2 , tenemos8M2= 3918000w L2*eemplazando los valores de M1 y V1 en la ecuacin .20EIy= 399714400 wLx36 100724000 w L2x22w x424 +wx560 Lw(xL2)535 L - .90,ara calcular y2 reemplazamos x=L2 en la ecuacin .90EI y2=1.545 wL4103,or lo tantoy2=1.545w L4103EIII. !"#$%$ %E :*E+ %E !$!E(#$4 / a2/ c 2b d /1 2 e%e;ormacin de la viga,rimer teorema del mtodo de rea de momentos entre los puntos / y 2Caso :rea xdaV1(6 L5 )2213(6 L5 )bM1(6 L5 )12(6 L5 )cw(6 L5 )412 L15(6 L5 )dw(6 L5 )3614(6 L5 )ew(7 L10 )47 L15(7 L10 )ij= 1EI ( Area de M entrei y j )V1(6L5 )22M1(6 L5 )+w(6 L5 )412 Lw(6 L5 )36w(7 L10 )47 L=0 - Ecuacin .50 del !todo de %I 4egundo teorema del mtodo de rea de momentos entre los puntos / y 2tij= 1EI ( Areade M entrei y j) xdV1(6L5 )2213(6 L5 )M1(6 L5 )12(6 L5 )+w(6 L5 )412 L15(6 L5 )w(6 L5 )3614(6 L5 )w(xL2 )47 L15(7 L10 )=0V1(6 L5 )36M1(6 L5 )22+w(6 L5 )560Lw(6 L5 )424w(7 L10 )535 L=0 - Ecuacin .60 del !todo de %I Igual que en el mtodo de doble integracin, tenemos8 M1= 100724000 w L2,M2= 3918000w L2

V1= 399714400wL , V2= 464314400wL ,ara calcular la de