Radiasi Benda Hitam & Efek Fotolistrik

Embed Size (px)

Citation preview

FISIKA KUANTUM

Radiasi Benda Hitam

K EL O M PO K : 1 . PAI AN TAM B A 2 . THAUFI K HAM BALI 3 . I NDAH PRATI WI 4 . SRI HAND AYA NI P 5 . HELEN A PATR ES YA 6 . SI NTA DAM AWI AH

(4103121050) ( 4 1 0 11 2 1 0 3 1 ) (4103121032) (4103121067) (4103121030) (4102121025)

J UR US AN : F I S I K A PR O G . S T UDI : PEN D.F I S I K A ( KEL A S A)

Radiasi Termal didefenisikan sebagai pancaran energi suatu benda disebabkan suhunya. Sebaran intensitas sebagai fungsi frekuensi atatu panjang gelombang dinamakan spektrum radiasi termal. Idealisasi benda hitam sempurna dibuat dari logam rongga pada dindingnya diberi lubang kecil (disebut pemancaran rongga=catity radiation), seperti pada gambar:

seberkas cahaya masuk kedalam rongga melalui lubang kecil pada dinding, maka berkas ini akan berkali-kali mengalami pemantulan pada permukaan dinding rongga dengan sedikit kemungkinan (peluang kecil) keluar melalui lubang. dengan demikian, rongga tersebut sebagai benda hitam sempurna. benda hitam sempurna adalah benda yang menyerap seluruh energi radiasi yang sampai dipermukaannya, dan apabila menjadi pemancar panas mempunyai kualitas pemancar sempurna (benda menjadi pemancar bila suhunya dinaikkan ).

1. Hukum Stefan BoltzmanStefan Boltzman menemukan rumus empirik melalui pengukuran eksperimental: Energi yang dipancarkan atau diserap per satuan waktu per satuan luas ( J.s-1.m-2 ), dirumuskan : E=e.P E! A

. T4

dapat juga dirumuskan :P=E .A= e . . T4 . A

Daya Pancar E = Laju perpindahan kalor atau banyak kalor per satuan waktu (J/s atau kal/s) e = emisivitas permukaan (koefisien pancara/serapan benda) = tetapan Stefan = 5,67.10-8 watt.m-2.K-4 T = suhu mutlak (K) P = Daya pancar ( watt ) A = luas permukaan benda (m2)

2. Hukum Pergeseran WienEnergi radiasi maksimum ( puncak lengkung energi ), bergeser ke panjang gelombang yang semakin pendek apabila suhu benda dinaikkan, diungkapkan dengan:

T= k k= 2,898 x 10-3 m.Km

Dengan alat ukur spektrometer dan detektor: bahwa lengkung energi suatu permukaan benda hitam pada suhu yang berbeda, seperti pada gambar:

Formulasi teoritik untuk menerangkan fakta-fakta eksperimental diatas Tinjau pemancar rongga : gelombang cahaya bergerak dengan kecepatan c dari suatu dinding ke dinding lain. karena itu setiap saat terdapat energi dalam rongga. andaikan bahwa energi berasal dari osilator yang berada dalam permukaan dinding rongga, dimana getarannya terkait dengan suhu dinding. jadi, osilator-osilator inilah yang menjadi sumber energi gelombang elektromagnetik dalam rongga.

1. Rayleigh-Jeansdengan menggunakan teori klasik, yaitu Teori Ekapartisi Energi: mengatakan bahwa secara rata-rata, setiap derajat kebebasan memiliki energi sebesar kT (k=1,38 x 10-23 JK-1, tetapan boltzmann) energi rata-rata osilator: < > = kT....................(pers 1) jadi, menurut Rayleigh-Jeans : Jumlah energi persatuan waktu persatuan luas dalam selang frekuensi antara dan ( + ):

2TY R (Y )dY ! 2 kTdY ........... pers(2) c

2

ternyata yang diperoleh Rayleigh Jeans, (persamaan 2) hanya cocok untuk frekuensi kecil atau panjang gelombang besar.

2. Hukum Radiasi Wientahun 1984, wien membuktikan energi radiasi dengan menggunakan teori klasik yaitu Termodinamika: bahwa energi radiasi benda hitam sempurna adalah:

R (Y ) dY !

2ThY 3 c 2ehY kT

dY ........( pers.3)

Diperoleh bahwa persamaan 3 hanya cocok untuk frekuensi yang besar atau panjang gelombang yang kecil.

3. Hukum Radiasi Max Planckdalam usahanya untuk mendapatkan informasi yang cocok dengan hasil eksperimen meliputi seluruh frekuenssi ( dari nol sampai tak berhingga), Max Planck mengajukan hipotesis yang cukup revolusioner pada tahun 1900, yaitu : osilator-osilator harmonik sebagai sumber energi radiasi, energinya terkuantisasi (diskrit). jika frekuensi osilator adalah , maka energi osilator: = nh .....................(pers. 4) n=1,2,3... dan h=6,625 x 10-34 Js (tetapan Max Planck) Maka energi rata-rata:

I "!

hY

e 1

hY kT

.................( pers.5)

berdasarkan hipotesisnya diatas,planck berhasil mendapatkan formulasi yang cocok dengan hail eksperimen, yaitu:

2TY 2 hY R(Y )dY ! 2 . hY dY ........( pers.6) c e kT 1karena =c/ maka persamaan 6 jika dinyatakan dalam panjang gelombang, memberikan:

2Thc dP R (P )dP ! 5 . hY ..........( pers.7) P e kT 1formulasi teoritik yang cukup termashyur dari Max Planck ini cocok untuk seluruh frekuensi. lengkung rumus planck tampak berimpit dengan hasil eksperimen, seperti tampak pada gambar berikut ini,

penjelasan teoritik menurut planck ini sangat sesuai dengan hasil eksperimen. lengkung intensitas radiasi dapat dijelaskan melalui persamaan 7, sebagai berikut: 1.untuk panjang gelombang , yang kecil : faktor eksponensial lebih dominan, sehinggga mengecilnya nilai menyebabkan naiknya hasil eksponensial dan mengakibatkan turunnya nilai R( ). 2.pada saat = 0 nilai eksponensial mendekati tak berhingga, menghasilkan R( )= 0 3.untuk yang besar : faktor menjadi dominan. dengan demikian, dengan naiknya nilai menyebabkan berkurangnya R( ) dan untuk sangat besar, harga R( ) menuju 0

Tinjauan Hukum Radiasi Planck: Dengan menerapkan Ekspansi Taylor :

e

hY kT

hY 1 hY ! 1 ... kT 2! kT

2

untuk frekuensi kecil, dapat diambil pendekatan:

e

hR kT

hR ! 1 kT

subsitusi ke rumus planck (pers 6), diperoleh:

2TR 2 dY Y R ! hY c2 e kT

Untuk Frekuensi Besar, dengan Mengambil pendekatan untuk frekuensi besar pada persamaan 6 diatas , yaitu

e

hR kT

1 $ e

hR kT

subsitusi kedalam persamaan 6 rumus planck memberikan:

2ThY 3 dY R ! Y hY c2 e kT

Efek FotolistrikGejala terlepasnya elektron dari permukaan suatu logam akibat dijatuhi cahaya, disebut efek fotolistrik. Elektron yang terlepas pada efek fotolistrik dinamakan fotoelektron.

Gambar Skematik eksperimen fotolistrik Gambar memberi skema susunan peralatan eksperimen efek fotolistrik.

Pada gambar tampak sebuah tabung vacum terdapat dua elektroda anoda (A) dan katoda (K) yang dihubungkan dengan rangkaian luar. Keping logam K dihubungkan dengan kutub negatif batere dan keping A dengan kutub positif batere. Beda potensial antara kedua elektroda dapat terbaca pada voltmeter V, dan galvanometer G menunjukkan apakah ada arus elektron mengalir pada rangkaian. Ketika tabung ditempatkan di ruang gelap, Jarum G tidak menyimpang (nol), berarti tidak ada arus mengalir dalam rangkaian. Tetapi ketika cahaya monokromatik dengan frekuensi tertentu menyinari keping K, jarum G menyimpang, menunjukkan ada arus yang mengalir dalam rangkaian. Arus ini berkaitaan dengan proses terpancarnya elektron dari K ke A.

Menurut teori gelombnag cahaya; jika intensitas cahaya diperbesar, maka energi gelombang makin besar mengakibatkan energi yang diserap elektron semakin besar. Faktanya tidak demikian. Fakta eksperimental menunjukkan; Tidak semua nilai frekuensi gelombang cahaya dapat menyebabkan efek fotolistrik. Misalnya logam natrium, jika cahaya yang menyinarinya kurang dari 5,5 x 1014 Hz tidak terdeteksi arus (tidak ada elektron yang lepas dari permukaan ), walaupun intensitas cahaya diperbesar. Einstein, tahun 1905 mengemukakan teori kuantum cahaya. Teori ini merupakan penyempurnaan dari hipotesis Planck tentang kuantisasi energi osilator. Teori kuantum cahaya Einstein memandang cahaya berupa paket-paket bundelbundel energi (kuanta), disebut foton. Jika frekuensi foton v; maka energi foton adalah : E = hv

Ketika paket-paket ini mengenai permukaan logam, elektron menyerap kuanta ini sehingga energi naik sebesar hv. Apabila energi ini lebih besar dari energi ikat atom logam terhadap elektron-elektron maka elektron akan terlepas. Dan jika sebaliknya energi kuanta lebih kecil dari energi ikat atom, elektron tidak akan terlepas. Frekuensi terkecil cahaya yang dapat melepaskan elektron (terjadi efek fotolistrik), disebut frekuensi ambang (V0). Jadi enrgi terkecil yang harus diberikan agar terjadi efek fotoistrik : E0 = hv0 E0 Dinamakan energi ambang. Besarnya energi ambang ini harus sama dengan energi ikat atom J dinamakan fungsi kerja logam (menyatakan kaakteristik atau ciri dari logam). Ditulis : J= hv0

Jika foton membawa energi sebesar E=hv, menyinari suatu permukaan logam dengan fingsi kerja J = hv0 dimana v > v0, maka kelebihan energi ini dipakai untuk menambah energi kinetik elektron (energi kinetik maksimum fotoelektron), diungkapkan melalui persamaan. E = J + Kmaks E= hv Kalau frekuensi cahaya datang (v) sama dengan frekuensi ambang (v0); v = v0, maka Kmaks = 0 saat akan terjadi efek fotolistrik (elektron baru akan lepas dari atom logam).

Rumus Einstein ; Kmaks = hv hv0, menunjukkan hubungan linier antara v dan Kmaks. Hubungan linier ini tampak dalam grafik gambar berikut :

Dengan tan E = h ; h = 6,625 x 10-34 JS, tetapan Planck.

Eksperimen juga membuktikan kesesuaian rumus Einstein. Dimana diperoleh bahwa energi kinetik maksimum fotoelektron hanya bergantung pada frekuensi cahaya datang, dan tidak bergantung pada intensitas cahaya.

Jika tegangan anoda-katoda dibalik; anoda diberi tegangan negatif dan katoda positif. Eksperimen memperlihatkan bahwa arus makin kecil. Arus menjadi nol ketika beda potensial mencapai suatu harga tertentu, v0; disebut potensial penghenti (stopping potential). Hal yang menarik, bahwa v0 sama untuk semua intensitas. Ini tidak dapat dijelaskan dengan teori gelombang.

Menurut Einstein; ketika permukaan logam dijatuhi cahaya dengan frekuensi v, elektron mendapat energi sebesar Kmaks = h (v v0) tidak bergantung pada intensitas cahaya sepeti telah dijelaskan di atas. Energi kinetik maksimum ini bukanlah energi kinetik yang sampai di anoda. Ketika tegangan anoda-katoda dibalik, misalkan VAK maka hanya elektron dengan energi kinetik yang lebih besar atau sama dengan eVAK saja yang mampu menerobos ke anoda (e : muatan elektron). Jika VAK diperbesar terus, suatu saat eVAK akan mencapai nilai sama dengan Kmaks. Pada keadaan ini tidak ada elektron yang tidak dapat mencapai anoda, karena tidak ada elektron yang energi kinetiknya melebihi Kmaks. Pada keadaan ini VAK = v0, maka eV0 = Kmaks

V0, hanya dipengaruhi oleh nilai Kmaks (yang hanya bergantung pada v dan bahan J). Menurut Einstein; bahwa intensitas cahaya datang berpengaruh pada jumlah fotoelektron. Dalam hal ini, jika intensitas besar berarti jumlah foton datang besar. Mengakibatkan semakin banyak elektron yang terlepas dengan syarat bahwa v >V0 .Namun tiap elektron hanya berhubungan dengan satu foton saja, sehingga energi fotoelektron tidak dipengaruhi oleh jumlah foton datang (tidak bergantung pada intensitas cahaya datang).