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WKFKolloquium 2005
1Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
WKF-Kolloquium 2005
F
F
Werkstoffmodellierungfür die
Umformtechnik
Rainer Steinheimer
Lehrstuhl für FertigungstechnikUnd Werkzeugmaschinen
Universität Siegen
WKFKolloquium 2005
2Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Arbeitsschwerpunkt BiegenKlassisches Verfahren:Dornbiegen
Innovatives Verfahren:Freiform - (Rollen) - biegen
Untersuchung mittelsFE-Analyse(z.B. Abaqus)
WKFKolloquium 2005
3Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
0 1,2
Vorhersage der Materialbeanspruchung (Gefährdung durch Riss)ZStE340 DP600
Arbeitsschwerpunkt Bauteilauslegung
Vorhersage der Faltenbildung
ZStE340 DP600
0 0,03
WKFKolloquium 2005
4Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
FE-Simulation
GeometriedatenProzessverlaufReibwert
WerkstoffdatenGrenzformänderungskurve
Fliesskurve (extrapoliert)
Ggf. Anisotropiekennwerte
WKFKolloquium 2005
5Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Experimentelle Ermittlung
Blechwerkstoffe:
Hydraulische Tiefung(Hasek, V.)
Einachsiger ZugversuchDIN 50114 (ohne Feindehnmessung)DIN 50125 (Zugproben)EN ISO 527-3 (Plastics, Determination of
tensile properties.....)DIN 50154 (für Aluminiumfolien)Stahl-Eisen-Prüfblatt 1125 (n-Wert)Stahl-Eisen-Prüfblatt 1126 (r-Wert)
k = f ( +1)P2
rs
ϕv = ln ( )ss0
WKFKolloquium 2005
6Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Prüfmaschine Sensoren
KraftmessungTraversenge-schwindigkeitkonstant
Feindehnungs-Messung an Probe
Klemmbackenaktiv - passiv
Allgemein:DIN 51221 T1-T3
Prüfmaschine Schenk AG, Darmstadt Ansetzaufnehmer Fa. Zwick
WKFKolloquium 2005
8Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Zugversuch - Modellierung
Anforderungen an Werkstoffmodell
1. Kurve in Stützpunkten beschreiben
Elastizitätsgrenze (Rp0,2, ReH, ...)
Spannung bei Maximalkraft (Rm)
2. Steigung bei Maximalkraft
(wichtig für Extrapolation)
3. Weitgehende Unabhängigkeit vonVersuchsbedingungen
WKFKolloquium 2005
9Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Zugversuch - Steigung
Volumenkonstanz
A = A0l0l = A0 e-ϕ
Fließspannung
k = fFA = eϕ
A0
F
KraftmaximumdF = 0 = edϕ A0
dk fdϕ
-ϕ+ k f A0 (-1) e-ϕ
dk fdϕ = k f Instabilitätskriterium
F
F
WKFKolloquium 2005
10Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Potenzansätze – Ludwik-Gleichung
Ludwik-Gleichung
Instabilitätskriterium
dϕv
k = a f ϕvn
dkf = a n = a ϕvn-1 ϕv
n
n = ϕv
Fließkurvenwert bei glε
k = a nfn n = R em
a = Rmen
nn
WKFKolloquium 2005
11Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Potenzansätze – Swift / Krupkowski
Swift / Krupkowski
k = b (c + f ϕv)d
b (c+n) = b d (c+n)d d-1
d = (c+n)
Fließkurvenwert bei und R
gl
p0,2
ε
c = Rp0,2
Rm enn
b = Rmen
dd
Instabilitätskriterium
WKFKolloquium 2005
12Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Potenzansätze – Vergleich
Gosh: k = b (c + f ϕv)d-e
Fließkurven 1.4301
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
ϕ [-]
k f [N
/mm
²]
Messdaten
Swift
Ludwik
Gosh
WKFKolloquium 2005
13Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Statistische Methode
0
250
500
750
1000
1250
1500
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0Umformgrad ϕv [-]
Span
nung
[N/m
m²]
Ludwik
Swift
Messwerte
Gosh_statistisch
Fliesskurve Nickelbasislegierung
Zugversuch mit konstanter Kraftanstiegsrate
Statistische Approximation ist von Datendichte abhängig
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14Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Einfluss der UmformgeschwindigkeitWerkstoff 1.4301 (X 5 CrNi 18 10)
Werkstoffmodell ist unvollständig –Geschwindigkeitsabhängigkeit ist nicht modelliert
WKFKolloquium 2005
15Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Umformgeschwindigkeit beim Zugversuch
ε = const. = dll0
ϕ ε= ln ( t + 1)
ϕ =
Versuchsbedingungen: Dehnrate ca. 0,1 mm/sAnfangsmesslänge 50 mm
Berechnete Umformgeschwindigkeit ca. 0,0033 1/s (ε = 0)
WKFKolloquium 2005
16Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Aluminiumwerkstoffe (Erwärmung)
k = a f ϕvn ϕv
mkinematische Verfestigung, m = 0,2
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17Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Einschnürung
Begründung:
Marciniak, Z. (1967)Anfangsinhomogenitäten (Werkstoff oder Geometrie)
Liebig, H.P. (1985)Geometrie-abweichungder Probe
Resultat:Dehnungsverteilung
WKFKolloquium 2005
18Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Flächeninhomogenität
k = a f ϕvnWerkstoffmodell
Flächenverlauf A = A0(l) e-ϕ
F = a ϕv(l)n A0(l) e- (l)ϕv
Kraftgleichgewicht an der ProbedF = 0 =dl
A0
A0+ ( -1) ϕv
nϕv
Differentialgleichung ist separierbar und integrierbar,Integrationskonstante:Randbedingung: größter Umformgrad tritt am Ort kleinster Anfangswanddicke A auf.
ϕv,max
o,min
ϕvn
e-ϕv =A0,min
A (l)0ϕv,max
ne-ϕv,max
WKFKolloquium 2005
19Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Flächeninhomogenität
ϕvn
e-ϕv =A0,min
A (l)0ϕv,max
ne-ϕv,max
WKFKolloquium 2005
22Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Umfangsdehnung mit Wanddickenverlauflinearer Wanddickenverlauf
Umfangskraft sinkt ab Maximum=> Einschnürung, Bruch
WKFKolloquium 2005
23Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Grenzformänderungsschaubild
Dreiachsiger Dehnungszustand, ϕ2 = 0
Rohre mit nahezu idealer Geometrie
Linearer Dehnungspfad
WKFKolloquium 2005
24Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Wanddickenmessung
Dic
ke [m
m]
Umfangswinkel [°]
0,1 mmz.B. 4%
WKFKolloquium 2005
25Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Wanddickenmessung DP 600
Werkstoff DP 600
Werkstoff aus einem Coil
Durchmesser 60 mm
ca. 2,5 %
WKFKolloquium 2005
26Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Umfangsdehnungen von Rohren aus DP 600
Druck-Aufweitungsverläufe imBerstversuch mit Endenfixierung
Dehnungsmessung angeborstenen Rohren
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27Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Berechnung mittels Näherungslösung
WKFKolloquium 2005
28Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Grenzformänderung für Blechwerkstoffe
Nakazimatest
Proben-geometrien
Messraster-aufbringung
optischeDehnungs-messung
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30Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer
Zusammenfassung
Werkstoffkennwerte bilden eine Basis für FE-Simulationen.
Die Fliesskurvenermittlung erfolgt meist mit einachsigenZugversuchen an Flachproben.
Potenzansätze können zur Modellierung und Extrapolationmit einfachen Kalkulationsgleichungen genutzt werden.
Probeninhomogenitäten verursachen eine Dehnungs-verteilung beim Zugversuch.
Zur Verifizierung werden weitere Untersuchungendurchgeführt.