RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SAYA.docx

RENCANA PELAKSANAAN PENGAJARAN(RPP)

Diajukan untuk memenuhi tugas tertstruktur pada mata kuliah Perencanaan Pelaksanaan Pembelajaran

Oleh :

AIDIL PRASETIO (2411.024)

Dosen Pembimbing:M.IMAMUDDIN, M.Pd

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKAJURUSAN TARBIYAH

STAIN SJECH M.DJAMIL DJAMBEK BUKITTINGGI2013/2014

RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

I. Identitas

Satuan Pendidikan : SMA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X / 1

Jumlah Pertemuan : 1 x pertemuan (2 x 45)

Standar Kompetensi :2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,

persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

Kompetensi Dasar : 1. Memahami konsep fungsi

Indikator : 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan

fungsi

2. mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

Tujuan Pembelajaran : 1. Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan

fungsi dan yang bukan fungsi

2. peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi kuadrat

II. Materi Ajar

A. Konsep

1. Definisi fungsi

Fungsi atau pemetaan f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang

memasangkan setiap anggota A ke tepat satu anggota B.

Suatu relasi merupakan fungsi jika dalam relasi itu tidak ada pasangan terurut yang

memiliki absis sama.

2. Jenis – Jenis Fungsi

a. Fungsi Konstan

Definisi: fungsi f merupakan fungsi konstan jika untuk setiap x bilangan real dan

k suatu konstanta, berlaku f(x) = k

b. Fungsi Identitas

Definisi: fungsi f merupakan fungsi identitas jika untuk setiap x ϵ Df berlaku f(x)

= x

Fungsi identitas dinotasikan dengan I.

c. Fungsi Linier

Definisi: fungsi f merupakan fungsi linier jika untuk setiap x ϵ R berlaku f(x) =

ax + b dengan a, b ϵ R dan a ≠ 0

d. Fungsi Kuadrat

Misalnya R adalah himpunan bilangan real. Suatu fungsi f dengan f : R→R

merupakan fungsi kuadrat jika f ditentukan oleh f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b,

c ϵ R dan a ≠ 0.

B. Fakta

1. Nyatakan relasi berikut apakah merupakan fungsi atau bukan fungsi beserta

alasannya!

A f B A g B A h B

Jawab:

a. Relasi f dan g merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan A dihubungkan dengan

tepat satu anggota himpunan B

b. Relasi h bukan merupakan fungsi karena terdapat satu anggota himpunan a, yaitu c yang

tidak memiliki kawan di B

2. Tentukan domain, kodomain, dan range dari fungsi f yang ditunjukkan oleh diagram

panah di bawah!

a .b .c .d .

. k

. l

. m

a .b .c .d .

. k

. l

. m

a .b .c .d .

. k

. l

. m

A f B

Jawab:

a. Himpunan A = {a, b, c, d} merupakan daerah asal atau domain dari fungsi f yaitu

Df = {a, b, c, d}

b. Himpunan B = {4, 5, 6, 7, 8} merupakan daerah kawan atau kodomain dari fungsi f, yaitu

Kf = {4, 5, 6, 7, 8}

c. Range atau wilayah hasil dari fungsi f adalah Rf = {4, 5, 6}

III. Metode Pembelajaran

o Tanya Jawab

o Ceramah

o Pemberian Tugas

IV. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke-KEGIATAN

WAKTUPENDIDIK PESERTA DIDIK

13 Kegiatan Awal

Pendidik mengabsen peserta didik

(membangun rasa kepedulian

antara pendidik dan peserta didik

serta antara sesama peserta didik)

Apersepsi

Pendidik mengajukan pertanyaan

tentang pengetahuan peserta didik

tentang materi yang akan

dipelajari

Motivasi

Apabila materi ini dikuasai

Peserta didik memimpin

doa (menunjukkan

pembelajaran adalah

ibadah)

Peserta didik menanggapi

pertanyaan yang diajukan

oleh pendidik

15 menit

10 menit

a .b .c .d .

.4 .5 .6 .7 .8

dengan baik, maka peserta didik

akan dapat mengidentifikasi

fungsi aljabar sederhana dan

fungsi kuadrat

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Pendidik memberikan stimulus

berupa pemberian materi

Elaborasi

Pendidik memberikan latihan

mengenai membedakan relasi

yang merupakan fungsi dan yang

bukan fungsi

Konfirmasi

Pendidik melakukan observasi

terhadap pekerjaan peserta didik

Pendidik memberi penguatan

tentang konsep materi yang telah

dipelajari

Kegiatan Penutup

Pendidik bersama peserta didik

membuat rangkuman dari materi

pembelajaran

memberikan PR yang berkaitan

dengan materi yang telah

dipelajari

pendidik menginformasikan

materi yang akan dipelajari pada

pertemuan selanjutnya

Peserta didik

memperhatikan penjelasan

pendidik

Peserta didik mengerjakan

latihan yang diberikan oleh

pendidik

Peserta didik

memperhatikan penguatan

yangdiberikan oleh

pendidik

Peserta didik diberi tugas

dirumah dari buku paket

Peserta didik mendengarkan

informasi yang disampaikan

oleh pendidik

60 menit

5 menit

V. Sumber Belajar

Buku paket matematika kelas X penerbit erlangga.

VI. Penilaian

Jenis : tugas individu

Bentuk : tes tertulis uraian singkat

Contoh instrumen

Selesaikan soal-soal berikut:

1. Diantara relasi-relasi berikut manakah yang merupakan fungsi?

a. f = {(a,1), (b,2), (c,3), (d,4)}

b. g = {(a,1), (b,1), (c,1), (d,1)}

c. h = {(a,4), (a,1), (a,2), (a,3)}

d. i = {(a,4), (b,4), (c,4), (d,4)}

2. tentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil dari setiap fungsi pada soal

nomor 1.

3. Misalnya f : RR merupakan suatu fungsi yang ditentukan oleh f(x) = -2 untuk setiap

x R.

a. Tentukan f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), dan f(c)

b. Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut

Kunci jawaban dan skor:

no Kunci Jawaban Skor

1

2

3

a. Fungsi

b. Fungsi

c. Bukan fungsi

d. Fungsi

Df = {a, b, c, d}

Kf = {1, 2, 3, 4}

a. Rf = {1, 2, 3, 4}

b. Rf = {1}

c. –

d. Rf = {4}

a. Diketahui bahwa f(x) = -2 untuk x R yang berarti f : RR merupakan fungsi

konstan.

Berdasarkan definisi fungsi konstan, jika f(x) = -2, maka

f(-2)=(-1)=f(0)=f(1)=f(2)=f(c)= -2

b. Karena f(x) = -2 untuk x R, maka daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut

berturut-turut adalah Df = {x R} dan Rf = {-2}

5

5

10

10

VII. Pedoman Penilaian

Nilai (N) = jumlah skor perolehan

jumlah skor max x 100

Mengetahui: Bukittinggi, ..............Kepala SMA ....... Guru Mata Pelajaran

AIDIL PRASETIO2411.024

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

I. Identitas





Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,


Kompetensi Dasar : 1. Menggambar grafik fungsi kuadrat

Indikator : 1. Menggambar grafik fungsi kuadrat

Tujuan Pembelajaran : Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi kuadrat

II. Materi Ajar

A. Konsep

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b, c R dan a ≠ 0.

Untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c secara umum dapat

ditempuh langkah-langkah berikut.

1) Titik potong grafik dengan sumbu koordinat

a) Titik potong dengan sumbu X

Titik potong dengan sumbu X di peroleh jika y = f(x) = 0.

Dengan demikian, didapatkan ax2 + bx + c = 0. Absis titik potong dengan sumbu X

diperoleh dari akar-akar persamaan kuadrat tersebut.

b) Titik potong dengan sumbu Y

Titik potong dengan sumbu Y diperoleh jika x = 0. Dengan demikian, didapatkan y =

a(0)2 + b(0) + c = c. jadi, titik potong grafik f(x) = ax2 + bx + c dengan sumbu Y

adalah (0,c).

2) Sumbu simetri

Sumbu simetri dari parabola f(x) = ax2 + bx + c adalah x = −b2 a

3) Nilai maksimum atau minimum fungsi

Fungsi f(x) = ax2 + bx + c mempunyai nilai minimum jika a > 0 dan mempunyai nilai

maksimum jika a < 0. Nilai maksimum atau minimum f(x) ditentukan oleh rumus y =

−D4 a

4) Koordinat titik puncak

Koordinat titik puncak parabola yang ditentukan oleh fungsi f(x) = ax2 + bx + c adalah

P(−b2 a

, −D4 a

)

B. Fakta

Gambarlah grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 – 6x + 5

Jawab:

f(x) = x2 – 6x + 5 nilai koefisien a = 1, b = -6 dan c = 5

1) Titik potong dengan sumbu koordinat

(a) Titik potong dengan sumbu X y = 0, maka

x2 – 6x + 5 = 0

(x-1) (x-5) = 0

x = 1 atau x = 5

jadi, titik potong grafik dengan sumbu X adalah (1,0) dan (5,0)

(b) Titik potong dengan sumbu Y x = 0, maka

Y = f(0) = (0)2 – 6(0)+ 5 = 5

Jadi, titik potong grafik dengan dengan sumbu Y adalah (0,5)

2) Persamaan sumbu simetri x = −b2 a

= −(−6)

2(1) = 3

3) Koordinat titik puncak

4) (xp,yp) = (−b2 a

, −(b2−4 ac)

4 a)

= (−(−6)

2(1) ,

−((−6)2−4(1)(5))4 (1)

)

= (3,-4)

Dengan demikian, grafik fungsi y= x2 – 6x + 5 adalah:


o Tanya Jawab

o Ceramah

o Pemberian Tugas

o




14 Kegiatan Awal


(membangun rasa kepedulian antara

pendidik dan peserta didik serta

antara sesama peserta didik)

Apersepsi

Pendidik meminta peserta didik

mengerjakan PR minggu lalu untuk

dibahas secara bersama

Motivasi

Apabila materi ini dikuasai dengan

baik, maka peserta didik akan dapat

menggambar grafik fungsi kuadrat

Kegiatan Inti

Eksplorasi



Elaborasi


mengenai menggambar grafik

fungsi kuadrat

Konfirmasi





dipelajari

Kegiatan Penutup



pembelajaran


dengan materi yang telah dipelajari


doa (menunjukkan

pembelajaran adalah

ibadah)

Peserta didik

mempersentasekan PR

yang telah dibuat

Peserta didik

memperhatikan

penjelasan pendidik

Peserta didik

mengerjakan latihan

yang diberikan oleh

pendidik

Peserta didik

memperhatikan

penguatan

yangdiberikan oleh

pendidik

15 menit

10 menit

100 menit

pendidik menginformasikan materi

yang akan dipelajari pada pertemuan

selanjutnya

Peserta didik diberi

tugas dirumah dari buku

paket

Peserta didik

mendengarkan

informasi yang

disampaikan oleh

pendidik

10 menit

V. Sumber Belajar


VI. Penilaian

Jenis : tugas individu


Contoh instrumen


Sketsalah grafik fungsi kuadrat dengan persamaan kurva :

1. y = x2 – 4x – 5

2. y = -x2 + 2x +3


No Kunci jawaban skor

1

2

y = x2 – 4x – 5 ; a = 1, b = -4, c = -5

a =1 >0 => kurva terbuka ke atas, memiliki titik balik minimum

D = b2 – 4ac = (-4)2 – 4(1)(-5) = 36 > 0, kurva memotong sumbu X di dua

titik

Perpotongan dengan sumbu X, y = 0

x2 – 4x – 5 = 0

(x+1) (x – 5) = 0

X = -1 atau x = 5

Titik (-1,0) dan (5,0) dilalui kurva.

Perpotongan dengan sumbu Y, x = 0

y = 0 – 0 – 5 = -5

titik (0,-5) dilalui kurva

Persamaan sumbu simetri: x = −b2 a

= −(−4)

2 (1) = 2

Nilai balik minimum: −D4 a

= −364 (1)

= -9

Jadi koordinat titik balik minimum (2,-9)

Berdasarkan data-data diatas, sketsa grafik fungsi kuadrat dengan persamaan

kurva y = x2 – 4x – 5 adalah:

y = -x2 + 2x +3

Titik potong dengan sumbu koordinat

tipot grafik dengan sumbu X, y = 0

-x2 + 2x +3 = 0

x2- 2x -3 = 0

(x-3) (x+1) = 0

x = 3 atau x = -1

jadi, tipot grafik dengan sumbu X adalah (-1,0) dan (3,0)

tipot grafik dengan sumbu Y, x = 0

50

50

-(0)2 + 2(0) +3 = 3

Jadi, tipot grafik dengan sumbu Y adalah (0,3)

Persamaan sumbu simetri

x = −b2 a

= −(2)2(−1)

= 1

Koordinat titik puncak

Ordinat titik puncak diperoleh dengan mensubstitusikan nilai

x =1 ke persamaan fungsi kuadrat, yaitu

y = f(1) = -(1)2 + 2(1) +3 = 4. Sehingga koordinat titik puncaknya adalah

(1,4). Karena nilai a < 0, maka titik puncak tersebut berupa titik balik

maksimum.

Grafik y = -x2 + 2x +3 adalah:







(RPP)

I. Identitas







Kompetensi Dasar : 3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat

Indikator : 1. Menentukan akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran,

melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc

Tujuan Pembelajaran : Peserta didik dapat menentukan akar persamaan kuadrat dengan

pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus

abc

II. Materi Ajar

A. Konsep

a. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan

1) Memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1

Untuk memfaktorkan bentuk x2 + bx + c, diperlukan nilai m dan n yang memenuhi m

+ n = b dan mn = c. secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

x2 + bx + c = (x+m) (x+n)

dengan m + n = b dan mn = c

2) Menggunakan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan

Untuk memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c, diperlukan nilai m dan n yang memenuhi m

+ n = b dan mn = ac. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

ax2 + bx + c = 1a

(ax + m) (ax + n)

dengan m + n = b dan mn = ac

b. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat

Penyelesaian dengan melengkapkan bentuk kuadrat dilakukan dengan cara mengubah

bentuk ax2 + bx + c = 0 ke bentuk (x + p)2 = q. hal yang mendasari penggunaan cara ini

adalah dengan mengubah ruas kiri persamaan, ax2 + bx + c, menjadi bentuk kuadrat

sempurna.

c. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadrat

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c= 0, dengan a ≠ 0. Maka

nilai x1 dan x2 dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

x1,2 = −b ±√b2−4 ac2a

B. Fakta

1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x2 + 2x – 15 = 0 dengan cara

memfaktorkan

Jawab:

x2 + 2x – 15 = 0

x2 + 2x – 15 = (x+m) (x+n), dengan m + n = 2, mn = -15

nilai m dan n yang mungkin adalah 5 dan -3, sehingga

x2 + 2x – 15 = 0

(x+5) (x-3) = 0

x = -5 atau x = 3

jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-5,3}

2. Dengan cara melengkapkan kuadrat, tentukan penyelesaian dari persamaan

x2 – 2x – 4 = 0

Jawab:

x2 – 2x – 4 = 0

mula-mula pindahkan konstanta (-4) ke ruas kanan, sehingga x2 – 2x = 4, kemudian

tambahkan kedua ruas dengan (−22

)2 = 1, sehingga diperoleh:

x2 – 2x + 1 = 4 + 1

(x – 1)2 = 5

(x – 1) = ±√5

x = 1 + √5 atau x = 1 - √5

3. Dengan cara menggunakan rumus kuadrat tentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat

x2 + 3x – 4 = 0

Jawab:

x2 + 3x – 4 = 0, koefisien dari x2 adalah a = 1, koefisien dari x adalah b = 3, dan suku tetap

c = -4

x1,2 = −b ±√b2−4 ac2a

= −3 ±√32−4 (1)(−4)

2 (1) =

−3 ±√9+162

= −3 ±5

2

x1 = 1 atau x2 = −82

= -4

jadi, penyelesaiannya adalah 1 dan -4


o Tanya Jawab

o Diskusi kelompok

o Pemberian Tugas

IV. Kegiatan pembelajaran

Pertemuan ke- KEGIATAN WAKTU

PENDIDIK PESERTA DIDIK

15 Kegiatan Awal


(membangun rasa kepedulian antara

pendidik dan peserta didik serta

antara sesama peserta didik)

Apersepsi


mengerjakan PR minggu lalu untuk

dibahas secara bersama

Motivasi

Apabila materi ini dikuasai dengan

baik, maka peserta didik akan dapat

menentukan akar persamaan kuadrat

Kegiatan Inti

Eksplorasi


berupa pemberian materi secara

garis besar

Elaborasi


mengenai menentukan akar

persamaan kuadrat

Konfirmasi





dipelajari


doa (menunjukkan

pembelajaran adalah

ibadah)

Peserta didik

mempersentasekan PR

yang telah dibuat

Peserta didik

memperhatikan

penjelasan pendidik

Secara berkelompok,

peserta didik

mengerjakan latihan

yang diberikan oleh

pendidik

Peserta didik

memperhatikan

penguatan

yangdiberikan oleh

15 menit

10 menit

60 menit

Kegiatan Penutup



pembelajaran


dengan materi yang telah dipelajari

pendidik menginformasikan materi

yang akan dipelajari pada pertemuan

selanjutnya

pendidik

Peserta didik diberi

tugas dirumah dari buku

paket

Peserta didik

mendengarkan

informasi yang

disampaikan oleh

pendidik

5 menit

V. Sumber Belajar


VI. Penilaian

Jenis : tugas kelompok


Contoh instrumen


1. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan faktorisasi

a. x2 – 9 = 0

b. x2 – x – 6 = 0

2. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna

a. x2 + 2x – 8 = 0

b. 3x2 – 6x – 2 = 0

3. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan menggunakan rumus abc

3x2 – 2x – 8 = 0


No Kunci jawaban skor

1.a

1.b

2.a

2.b

x2 – 9 = 0

(x+3) (x – 3) = 0

x+3 = 0 atau x – 3 = 0

x = -3 atau x = 3

x2 – x – 6 = 0

(x- 3) (x + 2) = 0

x- 3 = 0 atau x + 2 = 0

x = 3 atau x = -2

x2 + 2x – 8 = 0

x2 + 2x = 8

x2 + 2x + (1)2 = 8 + (1)2

x2 + 2x + 1 = 9

( x + 1 )2 = 9

x + 1 = ± 3

x + 1 = 3 atau x + 1 = −¿ 3

x = 2 atau x = -4

3x2 – 6x – 2 = 0

3x2 – 6x = 2

20

20

20

20

3

x2 – 2x = 23

x2 – 2x + (-1)2 = 23+¿(-1)2

x2 – 2x + 1 = 53

( x – 1 )2 = 53

x – 1 = ± √ 53

= ± 13√15

x – 1 = 13√15 atau x – 1 = -

13√15

x = 1 + 13√15 atau x = 1-

13√15

3x2 – 2x – 8 = 0

x1,2 = −b ±√b2−4 ac

2a

= −(−2)±√(−2)2−4 (3)(−8)

2(3)

= 2±√100

6

= 2± 10

6

x1 = 2 atau x2 = −43

20







(RPP)

I. Identitas







Kompetensi Dasar : 3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan


Indikator : 2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

Tujuan Pembelajaran : Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian


II. Materi Ajar

A. Konsep

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat dapat digunakan langkah-langkah sebagai

berikut:

1) Ubah pertidaksamaan kuadrat ke dalam bentuk baku atau bentuk persamaan kuadrat

yang berpadanan, yaitu dengan mengubah ruas kanan menjadi sama dengan nol.

2) Tentukan nilai pembuat nol atau akar-akar persamaan kuadrat yang bersesuaian sebagai

batas-batas penyelesaian.

3) Lukiskan nilai pembuat nol yang diperoleh pada garis bilangan.

4) Substitusikan sembarang bilangan pada pertidaksamaan untuk menentukan tanda

interval pada masing-masing bagian interval pada garis bilangan.

5) Interval yang memiliki tanda yang sesuai dengan tanda pertidaksamaan merupakan

himpunan penyelesaian yang dicari.

B. Fakta

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat 2x2 – x – 1 < 0 !

Jawab:

2x2 – x – 1 < 0

2x2 – x – 1 = 0

( 2x + 1 ) ( x – 1 ) = 0

x = - 12

atau x = 1

x = -2 →2(-2)2 – (-2) – 1 = 9 + + °- 12

°1+ +

x = 0 → 2(0)2 – (0) – 1 = -1

x = 2 →2(2)2 – (2) – 1 = 5

dari gambar di atas, interval yang memenuhi pertidaksamaan 2x2 – x – 1 < 0 adalah

- 12

< x < 1.

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { x ׀ - 12

< x < 1, x R }.


o Tanya Jawab

o Ceramah

o Pemberian Tugas




16 Kegiatan Awal


(membangun rasa kepedulian

antara pendidik dan peserta didik

serta antara sesama peserta didik)

Apersepsi


mengerjakan PR minggu lalu

untuk dibahas secara bersama

Motivasi

Apabila materi ini dikuasai

dengan baik, maka peserta didik

akan dapat menentukan himpunan

penyelesaian pertidaksamaan

kuadrat

Kegiatan Inti

Eksplorasi



Elaborasi


mengenai menentukan himpunan

penyelesaian pertidaksamaan

kuadrat


doa (menunjukkan

pembelajaran adalah

ibadah)

Peserta didik

mempersentasekan PR

yang telah dibuat

Peserta didik

memperhatikan penjelasan

pendidik


latihan yang diberikan

15 menit

10 menit

80 menit

Konfirmasi





dipelajari

Kegiatan Penutup

Pendidik mengadakan kuis

mengenai materi yang telah

dipelajari



pembelajaran

pendidik menginformasikan

materi yang akan dipelajari pada

pertemuan selanjutnya

oleh pendidik

Peserta didik

memperhatikan penguatan

yangdiberikan oleh

pendidik


soal kuis yang diberikan

Peserta didik

mendengarkan informasi

yang disampaikan oleh

pendidik

30 menit

V. Sumber Belajar


VI. Penilaian

Jenis : kuis


Contoh instrumen


Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:

1. 2x2 – 3x – 4 ≥ x2 + x + 1

2. (2x – 1) (x + 3) > 0


No Kunci jawaban Skor

1

2

2x2 – 3x – 4 ≥ x2 + x + 1

2x2 – 3x – 4 - x2 - x – 1 ≥ 0

x2 – 4x – 5 ≥ 0

x2 – 4x – 5 = 0

(x – 5) (x + 1) = 0

x = 5 atau x = -1

x = -2 → (-2)2 – 4(-2) – 5 = 7

x = 0 → (0)2 – 4(0) – 5 = -5

x = 6 → (6)2 – 4(6) – 5 = 7

jadi, himpunan penyelesaian dari 2x2 – 3x – 4 ≥ x2 + x + 1 adalah

{ x ׀ x ≤ -1 atau x ≥ 5, x R }

(2x – 1) (x + 3) > 0

(2x – 1) (x + 3) = 0

x = 12

atau x = -3

x = -4 →(2(-4) – 1) ((-4)+ 3) = 9

50

50

x = 0 →(2(0) – 1) ((0)+ 3) = -3

x = 1 →(2(1) – 1) ((1)+ 3) = 4

jadi, himpunan penyelesaian dari (2x – 1) (x + 3) > 0 adalah

{ x ׀ x < -3 atau x> 12

, x R }






Documents

RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SAYA.docx