RANCANGAN PERCOBAAN(EXPERIMENTAL DESIGN)

Dr. Nugraha E. Suyatma, STP, DEADr. Ir. Budi Nurtama, M.Agr.

SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGANPROGRAM DIPLOMA - IPB

RESPONSI ke-1A

I. PERCOBAAN SATU FAKTOR

A. Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Pengacakan

Misalnya 3 perlakuan (1 faktor, 4 taraf) yaitu P1, P2, P3, P4.Setiap perlakuan diulang 3 kali.Jadi banyaknya unit percobaan = 3*4 = 12 unit percobaan.Pengacakan langsung thd 12 unit percobaan, misalnya dengan diundi menghasilkan :

Unit Percobaan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

P1 P3 P2 P4 P4 P1 P1 P3 P2 P4 P2 P3

Tabulasi Data I-A.

UlanganPerlakuan

Total keseluruhan

P1 P2 P3 P4

1 Y11 Y21 Y31 Y41

2 Y12 Y22 Y32 Y42

3 Y13 Y23 Y33 Y43

Total perlakuan

Y1• Y2• Y3• Y4• Y••

Bentuk Umum Model Linear Aditif I-A.

Yij = + i + ij atau Yij = + ij

i = 1, 2, ..., t dan j = 1, 2, ..., r

Yij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j

= Rataan umum

i = Pengaruh perlakuan ke-i = i ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j

Uji Hipotesis I-A.

H0 : 1 = 2 = ..... = t (Perlakuan tidak berpengaruh thd respon)

H1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0

atau

H0 : 1 = 2 = ..... = t = (Semua perlakuan memberikan respon yg sama)

H1 : paling sedikit ada sepasang perlakuan (i,i') dimana i i'

Tabel ANOVA I-A.

Sumber keragaman

Jumlah kuadrat

d.b.Kuadrat tengah

Fhitung

Ulangan sama r1 = r2 = ... = rt = r

Perlakuan JKP t 1 KTP KTP/KTG

Galat JKG t(r1) KTG

Total JKT tr 1

Ulangan tidak sama r1 r2 ... rt

Perlakuan JKP t 1 KTP KTP/KTG

Galat JKG (ri1) KTG

Total JKT ri 1

Rumus-Rumus Perhitungan I-A.

JKP JKT galat kuadrat Jumlah JKG

FK perlakuan kuadrat Jumlah JKP

FK talkuadrat toJumlah JKT

koreksiFaktor FK

2

1 1

2

2

r

Y

Y

tr

Y

i.

t

i

r

jij

..

: sama yang ulangan Untuk

Rumus-Rumus Perhitungan I-A.

JKP JKT galat kuadrat Jumlah JKG

FK perlakuan kuadrat Jumlah JKP

FK talkuadrat toJumlah JKT

koreksiFaktor FK

2

1 1

2

1

2

r

Y

Y

r

Y

i

i.

t

i

r

jij

t

ii

..

: sama tidak yang ulangan Untuk

Penarikan Kesimpulan I-A.

Nilai Fhitung perlakuan dari tabel ANOVA dibandingkan dengan nilai

F, v1, v2 dari Tabel Nilai Kritis Sebaran F.

• Jika Fhitung perlakuan F, (t-1), t(r-1) maka H0 ditolak

dan berlaku sebaliknya.

CONTOH I-A1. Ulangan perlakuan sama

Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh tiga (3) jenis

buah pepaya terhadap viskositas produk saos pepaya yang dibuat.

Ketiga perlakuan masing-masing diulang 3 kali.

Perlakuan

Total keseluruhan

Pepaya A Pepaya B Pepaya C

Ulangan 1 750.4 682.6 647.1

Ulangan 2 780.0 686.1 646.5

Ulangan 3 720.8 676.2 660.3

Total Perlakuan 2251.2 2044.9 1953.9 6250.0

Ulangan perlakuan sama

t = perlakuan sebanyak 3 r = ulangan sebanyak 3

CONTOH I-A1 ....

t

1i

222r

1j

2ij 4357671.96(660.3)..............(780.0)(750.4)Y

613067242.6(1953.9)(2044.9)(2251.2))(Y 222t

1i

2i.

8133db 18173947843402774357671.96JKT T )*(..

213db 78154697843402773

613067242.6JKP P )(..

8977342

15469.78KTP . 73320

6

1924.40KTG .

122473320

897734 perlakuanFhitung .

.

.

7843402773x3

(6250.0)FK

2

.

1924.40 15469.78 17394.18 JKG 6 )13(*3 galat db

Tabel ANOVA

SumberKeragaman

JumlahKuadrat

derajatbebas

KuadratTengah

F h i t u n g

Perlakuan 15469.78 2 7734.89 24.12

Galat 1924.40 6 320.73 -

Total 17394.18 8 - -

CONTOH I-A1 ....

Dari Tabel Nilai Kritis Sebaran F diperoleh : F0.05 , 2 , 6 = 5.14

Nilai Fhitung perlakuan F0.05 , 2 , 6 maka H0 ditolak.

Perlakuan tiga jenis pepaya berpengaruh nyata terhadap viskositas

saos pepaya pada taraf signifikansi 0.05.

CONTOH I-A2. Ulangan perlakuan tidak sama

Penelitian yang sama dengan CONTOH I-A1. tetapi setiap perlakuan

tidak harus diulang sama.

Perlakuan

Total keseluruhan

Buah A Buah B Buah C

Ulangan 1 760.0 700.4 645.3

Ulangan 2 764.2 622.8 646.5

Ulangan 3 - 630.7 -

Total Perlakuan 1524.2 1953.9 1291.8 4769.9

Ulangan perlakuan tidak sama

t = 3 r1 = 2 r2 = 3 r4 = 2

CONTOH I-A2 ....

t

1i

222r

1j

2ij 3272198.47(646.5)..............(764.2)(760.0)Y

3268541.51

2

8.1291

3

9.1953

2

2.1524

r

)(Y 222t

1i i

2i.

617db 47.2192000.32502783272198.47JKT T

2)13(db 51.1826300.325027851.3268541JKP P

76.91312

18263.51KTP 24.914

4

3656.96KTG

99.924.914

76.9131 perlakuanFhitung

00.3250278232

(4769.9)FK

2

3656.96 18263.51 21920.47 JKG 4 )12()13(1)-(2 galat db

Tabel ANOVA

SumberKeragaman

JumlahKuadrat

derajatbebas

KuadratTengah

F h i t u n g

Perlakuan 18263.51 2 9131.76 9.99

Galat 3656.96 4 914.24 -

Total 21920.47 6 - -

Dari Tabel Nilai Kritis Sebaran F diperoleh : F0.05 , 2 , 4 = 6.94

Nilai Fhitung perlakuan F0.05 , 2 , 4 maka H0 ditolak.

Perlakuan tiga jenis pepaya berpengaruh nyata terhadap viskositas

saos pepaya pada taraf signifikansi 0.05.

CONTOH I-A2 ....