Rangkaian Listrik I - Teorema Mesh Dan N

8/18/2019 Rangkaian Listrik I - Teorema Mesh Dan N

1/17

RESUME RANGKAIAN LISTRIK I

TEOREMA MESH DAN TEOREMA NODE VOLTAGE

Kelompok 2 :

Cut Zarmayra Zahra (5115120353)

Firmansyah (5115122616)

Henny Herdianti (5115122593)

Novian Rahmana Putra (51151225)

Ri!"y Fa#rianto (5115120365)

$e%tian Pratama &' (5115120359)

PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO REGULER 2012

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

JAKARTA

2013


2/17

Ran"aian istri" *

+eorema ,esh dan +eorema Node -o.tae

2

T!"#

1$ ,ahasis/a da%at memahami teorema ana.isis mesh

2' ,ahasis/a da%at memahami teorema ana.isis node vo.tae

3' ,ahasis/a da%at menye.esai"an %erhitunan ran"aian menuna"an

ana.isis mesh mau%un ana.isis node vo.tae


3/17

Ran"aian istri" *


3

*' PNHN

$uatu ran"aian yan terhu4un seara seri mau%un %ara.e. yan te.ah

"ita %e.a#ari se4e.umnya meru%a"an ontoh ran"aian yan sederhana' Pada

ran"aian sederhana yan men"om4inasi"an tahanantahanan atau sum4er

sum4er yan seri atau %ara.e. da%at "ita ana.isis denan menuna"an %rinsi%

%em4aian arus dan teanan sesuai hu"um yan te.ah di%e.a#ari yaitu Hu"um

7hm dan Hu"um 8irho'

Ran"aianran"aian sederhana terse4ut meru%a"an suatu .atihan

%emahaman da.am %emeahan masa.ah untu" meno.on "ita memahamihu"umhu"um dasar yan se.an#utnya a"an "ita una"an da.am ran"aian

ran"aian yan .e4ih su"ar atau .e4ih "om%.e"s'

a.am menyederhana"an ana.isis %ada ran"aian yan .e4ih su"ar

di%er.u"an suatu metode ana.isis yan .e4ih oo" dan mudah' iantara

metodemetode ini ada.ah su%er%osisi: .oo%: mesh: node vo.tae: teorema

+hevenin dan teorema Norton' Pada resume "a.i ini a"an menem4an"an

"emam%uan menana.isis teorema mesh dan teorema node vo.tae'

**' +7R, ,$H

,esh ada.ah siat ran"aian se4idan dan tida" dideinisi"an untu"

ran"aian ta" se4idan' na.isis ,esh da%at di%a"ai hanya %ada ran"aian ;


4/17

( a ) ( b ) ( c )

Ran"aian istri" *


4

ran"aian yan ter.eta" da.am satu 4idan' Ran"aian se4idan ( %.anar

iruit ) meru%a"an ran"aian %ada %ermu"aan 4idan yan sedemi"ian ru%a

yan ta" ada a4an yan me.a.ui di atas atau di 4a/ah a4an .ain' $e%erti


5/17

Ran"aian istri" *


5

setia% sum4er teanan' ,enentu"an .oo% dan arah arus se4ai"nya searah

denan arah #arum #am: %erhati"an


6/17

Ran"aian istri" *


6

1 ; *1 ' R 1 ; *1 ' R 2 B *2 ' R 2 A 0

2 ; D ' *1 ; 2 ' *1 B 2 ' *2 A 0

2 ; 6*1 B 2*2 A 0 '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ( Pers' 1 )

oo% 2?

G"m%"& 1$( oo% 2

Pada .oo% 2: da%at %u.a di%ero.eh %ersamaan se%erti %ada .oo% 1'

@ A 0

2 ; *2 ' R 2 ; *2 ' R 3 B *1 ' R 2 A 0

; 2 ' *2 ; 1 ' *2 B 2 ' *1 A 0

B 2*1 ; 3*2 A 0 '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ( Pers' 2 )

ari "edua %ersamaan terse4ut da%at dise.esai"an denan ara e.iminasi dan

su4stitusi'

2 ; 6*1 B 2*2 A 0 6*1 ; 2*2 A 2

B 2*1 ; 3*2 A 0 2*1 ; 3*2 A

.iminasi?


7/17

–

Ran"aian istri" *


7

6*1 ; 2*2 A 2 E 1

2*1 ; 3*2 A E 3

ma"a:

6*1 ; 2*2 A 2

6*1 ; 9*2 A 21

*2 A

*2 A 1

ari hasi. *2 da%at di su4stitusi %ada sa.ah satu %ersamaan:

6*1 ; 2*2 A 2

6*1 ; 2 ' 1 A 2

6*1 A 30

*1 A 5

Penye.esaian %ersamaan #ua da%at dise.esai"an denan ara matri"s?

[6 −22 −3] [I1I2 ]=[ 287 ]

*1 A

|28 −27 −3|

|6 −2

2 −

3| A

−84−(−14 )−18−(−4 ) A

−70−14 A 5

*2 A

|6 282 7 ||6 −22 −3|

A42−56

−18−(−4 ) A−14−14 A 1

=adi 4esar arus %ada *1 ada.ah 5 dan *2 ada.ah 1 '


8/17

Ran"aian istri" *


8

***' +7R, N7 -7+


9/17

Ran"aian istri" *


9

G"m%"& 1$* Ran"aian yan da%at diana.isis denan teorema node

Pada


10/17

Ran"aian istri" *


10

56 −7EN4 A 0

564 A

7 EN4

N A 56

N A vo.t

No,e Vol-".e ,e#."# /m%e& %e&%e,"

G"m%"& 1$+ Node -o.tae denan sum4er teanan yan 4er4eda

$um4er diu4ah "e 4entu" arus

+entu"an arah arus dan titi" sam%u. N dimana N ada.ah titi" yan

memi.i"i %a.in 4anya" a4an'

G"m%"& 1$ $um4er teanan dianti da.am 4entu" arus


11/17

Ran"aian istri" *


11

8emudian ran"ain diam4ar u.an aar sim%u. N da%at ter.ihat #e.as?

G"m%"& 1$+ Ran"aian diam4ar "em4a.i aar meneas"an sim%u. reerensinya ( N )

a.u denan menuna"an %rinsi% 8C dimana =um.ah a.#a4ar semua

arus yan memasu"i se4uah sim%u. ada.ah no.'G ,a"a a"an di%ero.eh

%ersamaan ? @* A 0

*1 B *2 ; * ; * A 0

*1 B *2 ;E N

R 1 ;E N

R 2 A 0

2 B 1 ;E N

2 ;E N

4 A 0

E N

2 BE N

4 A 3

2E N + E N

4 A 3

3EN

4 A 3

3 N A 12


12/17

Ran"aian istri" *


12

N A D vo.t

,a"a:

* AE N

R 1 A4 v

2 Ω A 2

* AE N

R 2 A4 v

4 Ω A 1

*-' $7 N =&N

1' Hitun ni.ai arus %ada semua a4an serta ni.aini.ai yan tertera %ada

ran"aian di 4a/ah ini ?

=a/a4 ?

menuna"an teorema mesh

da dua .oo%: masinmasin "ita 4eri nama *1 dan *2: dan arahnya da%at

"ita asumsi"an searah #arum #am'

+era%"an 8- %ada .oo% *1 ?


13/17

Ran"aian istri" *


13

Iv A 0

5 B 2*1 B 10 B 1*1 ; 1*2 A 0

3*1 ; *2 A 5 JJJJJJJ'' %ersamaan 1

+era%"an 8- %ada .oo% *2

Iv A 0

1*2 ; 1*1 ; 10 BD*2 B A 0

*1 B 5*2 A 2 JJJJJJJJ'%ersamaan 2

$o.usi dari %ersamaan 1 dan 2 menhasi."an

3*1 ; *2 A 5 E 1

*1 B 5*2 A 2 E 3

,a"a:

3*1 ; *2 A 5

3*1 B 15*2 A 6

1D*2 A 1

*2 A 0:0

$u4stitusi"an %ada sa.ah satu %ersamaan?

3*1 ; *2 A 5

3*1 ; 0:0 A 5

3*1 A D:93

*1 A 1:6D

*1 A 1'6D (neati 4erarti "e4a.i"an dari %ermisa.an arah *1 tadi)

*2 A 0'01


14/17

Ran"aian istri" *


14

*1 A *1 ; *2 A 1'6D ; 0'01 A 1'1

-1 A (*1) (2K) A (1'6D) (2) A 3'29 -

2' +entu"an arus dan teanan %ada semua resistor menuna"an ana.isa node(titi">sim%u.)

da dua node: "ita 4eri nama v1 dan v2 dan "ita misa."an arah arus se%erti

%ada ran"aian ini (arah arus di%i.ih seara sem4aran)

8C %ada node -1


15/17

Ran"aian istri" *


15

Iimasu" A Ii"e.uar

D A 6 B *1 B *2

*1B*2 A 2

V 1

5 B(V 1−V 2)

4 A 2

0'D5-1 ; 0'25-2 A 2 %ersamaan 1

8C %ada node -2

Iimasu" A Ii"e.uar

6 B *2 A *3

6 B(V 1−V 2)

4 AV 2

10

0'25-10'35-2 A 6 %ersamaan 2

di%ero.eh so.usi

-1 A 'D2 - dan

-2 A 23'15 -

-5K A -1 A 'D2 -

-10K A -2 A 23'15 -

DK A -1 ; -2 A 'D2 ; 23'15 A 1D'3 -

*1 AV 1

5 A8,42

5 A 1'6D

*2 A(V 1−V 2)

4 A14,73

4 A 3'6


16/17

Ran"aian istri" *


16

*3 AV 3

10 A23.15

10 A 2'31

3' $e4ut"an ha. yan %er.u di%erhati"an %ada ana.isis meshL

=a/a4 ?

Ha.ha. yan %er.u di%erhati"an ?

a' uat.ah %ada setia% .oo% arus asumsi yan me.in"ari .oo%'

Penam4i.an arus .oo% terserah "ita yan ter%entin masih da.am

satu .intasan tertutu%' rah arus da%at searah satu sama .ain

atau%un 4er.a/anan 4ai" searah #arum #am mau%un 4er.a/anan

denan arah #arum #am'

4' iasanya #um.ah arus .oo% menun#u""an #um.ah %ersamaan arus

yan ter#adi'

' ,etoda ini mudah #i"a sum4er %enatunya ada.ah sum4er

teanan'

d' =um.ah %ersamaan A =um.ah a4an ; =um.ah #untion B 1

D' $e4ut"an ha.ha. yan %er.u di%erhati"an %ada ana.isis nodeL

=a/a4 ?

e4era%a ha. yan %er.u di%erhati"an %ada ana.isis node: yaitu ?

a' +entu"an node reerensi se4aai round> %otensia. no.'

4' +entu"an node vo.tae: yaitu teanan antara node non reerensi

dan round'

' sumsi"an teanan node yan sedan di%erhitun"an .e4ih tini

dari%ada teanan node mana%un: sehina arah arus "e.uar dari

node terse4ut %ositi'

d' =i"a terda%at N node: ma"a #um.ah node vo.taeada.ah (N1)'

=um.ah node vo.taeini a"an menentu"an 4anya"nya %ersamaan

yan dihasi."an'

5' %a %er4edaan antara teorema ana.isis mesh denan node vo.taeL

=a/a4 ?

Pada teorema ana.isis ,esh 4er%rinsi% %ada "onse% Hu"um +eanan

8irho ( 8irho -o.tae a/ > 8-) sedan"an %ada terema ana.isis


17/17

Ran"aian istri" *


17

Node -o.tae 4er%rinsi% %ada Hu"um rus 8irho ( 8irho Current

a/> 8C)

-' F+R P$+8

8emmer.y: =a" '' =r: &i..iam H' Hayt' 2005' Rangkaian Listrik ' =a"arta?

r.ana'

Documents

Rangkaian Listrik I - Teorema Mesh Dan N