Upload
wayanhermawan
View
165
Download
12
Embed Size (px)
DESCRIPTION
fisika dasar
Citation preview
RANGKAIAN RLC
(RL.2)
I. TUJUAN
1. Memahami rangkaian indikator dan kapasitor secara seri
2. Mencari frekuensi resonansi f0 dari kurva resonansi, pengukuran lebar pita
3. Menentukan besaran selektifitas Q
II. DASAR TEORI
Rangkaian RLC adalah rangkaian yang terdiri dari resistor, induktor, dan
kapasitor dalam rangkaiannya dan akan menghasilkan arus dalam rangkaian yang
mempunyai beda fase terhadap tegangan. Resistor berfungsi sebagai pengatur
besarnya resistivitas pada rangkaian, induktor adalah lilitan kawat yang dapat
memiliki krem, yaitu isi feromagnetik atau paramagnetik untuk memperkuat medan
magnet, dan kapasitor adalah komponen listrik yang digunakan untuk menyimpan
muatan listrik. Rangkaian RLC umumnya dipasang secara seri yang disebut rangkaian
seri RLC. Karena seri, maka arus yang mengalir pada ketiga komponen adalah sama
besar, meskipun besar hambatan masing-masing tidak sama.
Penentuan hubungan VR, VL, VC akan menggunakan diagram fasor.
Perhatikanlah bahwa karena ketiga elemen berhubungan seri, maka arus yang
mengalir melalui semua elemen sama besar, yaitu I=Im sint. Dengan kata
lain, arus bolak-balik di semua titik pada rangkaian seri RLC memiliki nilai
maksimum dan fase yang sama. Akan tetapi, tegangan pada masing-masing
elemen akan memiliki nilai dan fase yang berbeda. Tegangan pada resistor VR
sefase dengan arus I, tegangan pada induktor VL mendahului arus /2 rad atau
90o dan tegangan pada kapasitor tertinggal dari arus /2 rad atau 90o. Dengan
demikian dapat ditulis:
VR = Im R sint.= VmR sint
VL = Im XL sin(t + 90o) = VmL sin(t + 90o)
VC = Im XC sin(t - 90o) = VmC sin(t - 90o)
V = VR + VL + VC
Berikut ini akan dijabarkan diagram fasor arus dan tegangan pada
rangkaian RLC :
Resonasi pada rangkaian seri RLC
Ada tiga kemungkinan sifat rangkaian yang dapat terjadi pada RLC yaitu :
1. Reaktansi induktif rangkaian lebih besar daripada reaktansi kapasitif rangkaian XL
< XC sehingga bernilai negatif, atau sudut fase bernilai negatif,
dalam hal ini tegangan mendahului arus dan rangkaian disebut bersifat kapasitif. Seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.
Gambar 2.
Rangkaian yang bersifat kapasitif
XL
XL-XC<0
XC
2. Reaktansi induktif rangkaian lebih besar daripada reaktansi kapasitif rangkaian
XL > XC sehingga bernilai positif, atau sudut fase bernilai positif.
Dalam hal ini, tegangan mendahului arus dan rangkaian disebut bersifat induktif
yang ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.
Gambar 3.
Rangkaian yang bersifat induktif
3. Reaktansi induktif rangkaian sama dengan rekatansi kapasitif rangkaian XL = XC.
Sudut fase bernilai nol dan impendansi rangkaian sama dengan hambatan
rangkaian Z = R. Dalam hal ini tegangan sefase dengan arus dan rangkaian disebut
bersifat resistif. Dimana peristiwa ketika sifat induktif saling meniadakan dengan
sifat kapasitif sehingga rangkaian bersifat resistif disebut peristiwa resonansi.
Gambar 4.
Rangkaian yang bersifat resistif
XC
XL
R=Z
XL
XL-XC>0
XC +
Frekuensi resonansi rangkaian pada rangkaian seri RLC
Resonansi pada rangkaian seri RLC terjadi ketika reaktansi induktif sama
dengan reaktansi kapasitif. Dari sini kita dapat menentukan frekuensi sudut resonansi
wr dan frekuensi resonansi fr. Dimana syarat resonansi adalah XL = XC.
Keterangan :
fr = Frekuensi resonansi (Hz)
wr = Frekuensi sudut resonansi (rad/s)
L = Induktansi induktor (H)
C = Kapasitas kapasitor (F)
Kuat arus dan impendansi rangkaian seri RLC pada keadaan resonansi
Arus yang mengalir melalui rangkaian seri RLC dapat kita nyatakan dengan
persamaan di bawah ini :
Gambar 5.
Grafik kuat arus listrik i terhadap frekuensi sudut w
w
i
Im
wr
Dari gambar di atas tampak bahwa kuat arus rangkaian mencapai nilai
maksimum ketika frekuensi arus bolak balik sama dengan frekuensi resonansi
rangkaian. Hal ini dapat kita buktikan dengan mengaliri persamaan sebelumnya.
Ketika frekuensi sumber arus bolak-balik sama dengan frekuensi resonansi rangkaian
(w = wr) maka XL = XC sehingga :
Impendansi rangkaian Z = = R (nilai minimum)
Kuat arus rangkaian I = = R (nilai maksimum)
Jadi, ketika frekuensi arus bolak-balik sama dengan frekuensi resonansi rangkaian
maka :
a. Impendansi rangkaian mencapai nilai minimum (terkecil), yaitu sama
dengan hambatan rangkaian (2 = R).
b. Kuat arus rangkaian mencapai nilai maksumum (terbesar) yaitu .
c. Daya disipasi rangkaian mencapai maksimum, yaitu p = i2 . R.
Besaran selektifitas (Q)
Rumus dari besaran selektifitas (Q) pada rangkaian seri RLC adalah :
Q =
III. ALAT
Satu set peralatan untuk percobaan rangkaian resonansi RLC.
1. Generator Function
2. Resistor
3. Induktor
4. Kapasitor
5. Voltameter
6. Rangkaian kabel
IV. CARA KERJA
1. Rangkai peralatan sebagaimana gambar di bawah ini.
2. Hubungkan rangkaian dengan Generator Function.
3. Atur alat pengatur frekuensi pada skala frekuensi tertentu dari kecil ke
besar.
4. Catat besar voltase pada kapasitor pada setiap frekuensi yang ditentukan
pada 3.
5. Lakukan langkah 3 dan 4 untuk dua kapasitor yang lain.
6. Catat tegangan yang dihasilkan.
V. DATA PENGAMATAN
1. Pengamatan I
Untuk nilai induktor sebesar 0,1 H
No. Resistor ( ) Induktor (H) Kapasitor (F) Voltase (V)
1. 680 0,1 0,022 7,5
2. 680 0,1 0,068 8
3. 680 0,1 0,22 8,5
2. Pengamatan II
Untuk nilai induktor sebesar 0,4 H
No. Resistor ( ) Induktor (H) Kapasitor (F) Voltase (V)
1. 680 0,4 0,022 7,5
2. 680 0,4 0,068 8
3. 680 0,4 0,22 8,5
3. Pengamatan III
Untuk nilai induktor sebesar 0,9 H
No. Resistor ( ) Induktor (H) Kapasitor (F) Voltase (V)
1. 680 0,9 0,022 7,5
2. 680 0,9 0,068 8
3. 680 0,9 0,22 8,5
VI. PERHITUNGAN
Pada percobaan dengan L= 0,1 H
C1= 0,022 x 10-6 ; R= 680
L=
Maka,
=
=
=
=19,03 x 103
Dengan cara yang sama diperoleh
No. C (F) V (Volt) (Hz)
1. 0,022 x 10-6 7,5 19,03x103
2. 0,068 x 10-6 8 10,82x103
3. 0,22 x 10-6 8,5 6,02x103
Untuk L= 0,4 H
C1=0,022 x 10-6 F ; R= 680 Ω
Maka f0 =
=
=
=
= 9,51x103 Hz
Dengan cara yang sama maka akan diperoleh:
No. C (F) V (Volt) (Hz)
1. 0,022 x 10-6 7,5 9,51x103
2. 0,068 x 10-6 8 5,41x103
3. 0,22 x 10-6 8,5 3,01x103
Untuk L= 0,9 H
C1=0,022 x 10-3 F ; R= 680 Ω
Maka
=
=
=
= 6,34x103 Hz
Dengan cara yang sama maka akan diperoleh:
No. C (F) V (Volt) f0 (Hz)
1. 0,022 x 10-3 7,5 6,34x103
2. 0,068 x 10 8 3,61x103
3. 0,22 x 10 8,5 2,01x103
GRAFIK 1
Untuk besar nilai L=0,1 H
Nilai h0 = 8,5
Frekuensi resonansi f0 = = 1,96 x 103 Hz
h = 0,7071 x h0 = 6,01035
= x 1,96 x 103
= 1385,92 Hz
Q = = = 1,414
GRAFIK 2
Untuk besar nilai L=0,4 H
Nilai h0= 8,5
Frekuensi resonansi f0 = = 5,98 x 103 Hz
h = 0,7071 x h0
= 0,7071 x 8,5
= 6,01035
=
= 4228,5
Q
=
= 1,414
GRAFIK 3
Untuk besar nilai L= 0,9 H
Nilai h0= 8,5
Frekuensi resonansi f0 = = 3,99 x 103 Hz
h = 0,7071 x h0
= 0,7071x8,5
= 6,01035
=
= 2821,33
Q =
=
= 1,414
VII. RALAT KERAGUAN
Ralat untuk fo
Kapasitor C1 : 0,022 x 10 -6 F
2
19,03x103 19,03x103 0 0
19,03x103 19,03x103 0 0
19,03x103 19,03x103 0 0
2 = 0
Ralat nisbi =
Kebenaran praktikum = 100%-0% = 100%
Kapasitor C2 : 0,068 x 10-6F
2
10,82x103 10,82x103 0 0
10,82x103 10,82x103 0 0
10,82x103 10,82x103 0 0
2= 0
Ralat nisbi =
Kebenaran praktikum = 100%-0% = 100%
Kapasitor C3 : 0,22 x 10-6F
2
6,02x103 6,02x103 0 0
6,02x103 6,02x103 0 0
6,02x103 6,02x103 0 0
2= 0
Ralat nisbi =
Kebenaran praktikum = 100%-0% = 100%
Ralat Untuk L
Kapasitor C1 : 0,022 x 10-6 F
( - ) ( - )2
0,1 0,1 0 0
0,1 0,1 0 0
0,1 0,1 0 0
0,1 0,1 0 0
0,1 0,1 0 0
0,1 0,1 0 0
0,1 0,1 0 0
0,1 0,1 0 0
0,1 0,1 0 0
Ralat nisbi =
Kebenaran praktikum = 100%-0% = 100%
Kapasitor C2 : 0,068 x 10-6F
( - ) ( - )2
0,4 0,4 0 0
0,4 0,4 0 0
0,4 0,4 0 0
0,4 0,4 0 0
0,4 0,4 0 0
0,4 0,4 0 0
0,4 0,4 0 0
0,4 0,4 0 0
0,4 0,4 0 0
Ralat nisbi =
Kebenaran praktikum = 100%-0% = 100%
Kapasitor C3 : 0,22 x 10-6F
( - ) ( - )2
0,9 0,9 0 0
0,9 0,9 0 0
0,9 0,9 0 0
0,9 0,9 0 0
0,9 0,9 0 0
0,9 0,9 0 0
0,9 0,9 0 0
0,9 0,9 0 0
0,9 0,9 0 0
Ralat nisbi =
Kebenaran praktikum = 100%-0% = 100%
Ralat Untuk L
Dengan C = 0,022
L =
=
=
=
=
=
= 0,97 0,97 (0 + 0)
= (0,97 0)
Ralat nisbi =
=
= 0%
Kebenaran pratikum = 100% - 0% = 100%
Dengan C = 0,068
L =
=
=
=
=
=
= 0,01 0,01 (0 + 0)
= (0,01 0)
Ralat nisbi =
=
= 0%
Kebenaran pratikum = 100% - 0% = 100%
Dengan C = 0,22
L =
=
=
=
Ralat Untuk V
Kapasitor C1
7,5 7,5 0 0
7,5 7,5 0 0
7,5 7,5 0 0
Ralat nisbi =
Kebenaran praktikum = 100%-0% = 100%
Kapasitor C2
8 8 0 0
8 8 0 0
8 8 0 0
Ralat nisbi =
Kebenaran praktikum = 100%-0% = 100%
Kapasitor C3
8,5 8,5 0 0
8,5 8,5 0 0
8,5 8,5 0 0
Ralat nisbi =
Kebenaran praktikum = 100%-0% = 100%
VIII. PEMBAHASAN
Percobaan rangkaian RLC ini bertujuan untuk memahami rangkaian
induktor dan kapasitor secara seri, mencari frekuensi resonansi fo dari kurva
resonansi, pengukuran lebar pita, serta untuk menentukan besaran selektifitas
Q. Pada percobaan ini menggunakan satu set peralatan untuk percobaan
rangkaian resonansi RLC. Pada percobaan kami melakukan pengulangan
sebanyak 3 kali utuk tiap kapasitor. Dimana dalam percobaan ini nilai
frekuensi f0 sangat bergantung pada besarnya induktansi (L) dan besarnya
kapasitor (C). Dari grafik juga dapat dilihat hubungan antara frekuensi
resonansi f0 dengan besar tegangan V.
Dari garafik juga dapat dilihat hubungan antara frekuensi resonansi f0
dengan besar tegangan V .Makin besar frekuensi makin makin kecil nilai
tegangan, begitu pula sebaliknya. Hasil grafiknya dapat dilihat dibawah ini,
dengan perbandingan tiga induktor, yaitu 0,1 H, 0,4 H, dan 0,9 H.
Dalam percobaan yang kami lakukan terdapat banyak hal yang berbeda
dari penuntun, literatur, maupun landasan teori dari penuntun panduan
praktikum tersebut, padahal percobaan yang kami lakukan sesuai dengan
panduannya. Ada beberapa faktor yang mempengaruhi dalam percobaan ini
yaitu:
1. Kekurang telitian praktikan dalam hal pengukuran dan perhitungan,
misalnya dalam membaca voltase, pandangan pengamat sangat terpengaruh
dalam hal ini, sehingga bias saja melakukan kesalahan pengamatan
2. Adanya faktor lingkungan yang menyebabkan alat percobaan tidak
sempurna untuk digunakan misalnya pengaruh debu atau benda asing yang
mempengaruhi komponen – komponen pada rangkaian tersebut.
Ketidaksempurnaan alat yang bukan dari pengaruh lingkungan misalnya
ketidaksempurnaan pada Generator function, RLC, Voltmeter ataupun bisa
juga pada kabel penghubung, dimana dalam percobaan yang dilakukan
tersebut alat tidak berfungsi dengan optimal sebagaimana yang diharapkan.
IX. KESIMPULAN
1. Rangkaian RLC terdiri dari resistor, kapasitor dan inductor yang dirangkai
secara seri atau juga bisa paralel.
2. Rangkaian listrik berdasarkan pemisahan susunannya dibedakan menjadi 2
yaitu Elemen Listrik Pasif dan Elemen Listrik Aktif.
3. Elemen Listrik Aktif meliputi :
a Sumber Tegangan (Voltage Source)
Sumber tegangan ideal adalah suatu sumber yang menghasilkan
tegangan yang tetap, tidak tergantung pada arus yang mengalir pada
sumber tersebut, meskipun tegangan tersebut merupakan fungsi dari t.
Sifat lain :
Mempunyai nilai resistansi dalam Rd = 0 (sumber tegangan ideal)
1) Sumber Tegangan Bebas/ Independent Voltage
Source
2) Sumber Tegangan Tidak Bebas/ Dependent
Voltage Source
b Sumber Arus (Current Source)
Sumber arus ideal adalah sumber yang menghasilkan arus yang tetap,
tidak bergantung pada tegangan dari sumber arus tersebut.
Sifat lain :
Mempunyai nilai resistansi dalam Rd = ∞ (sumber arus ideal)
1) Sumber Arus Bebas/ Independent Current Source
2) Sumber Arus Tidak Bebas/ Dependent Current Source
4 Tegangan pada L, C, dan R berturut-turut adalah V , V ,V . Tegangan
totalnya dapat dijumlah secara vektor, dengan rumus :
Beda sudut fase antara kuat arus dan tegangan memenuhi hubungan:
5 . Jadi Adalah rumus
impedansi. Impedansi adalah efek hambatan total yang diakibatkan oleh R,
XL, dan XC dalam rangkaian arus bolak-balik. Nilai impedansi (Z) dapat
ditentukan dengan persamaan:
6 Sudut fasenya dapat dirumuskan dengan :
7 Berdasarkan selisih nilai reaktansi induktif XL dan reaktansi kapasitif XC
dikenal tiga jenis sifat rangkaian yaitu :
a. Rangkaian bersifat induktif
b. Rangkaian bersifat kapasitif
c. Rangkaian bersifat resistif
8. Adapun rangkaian RLC dapat dibedakan menjadi dua jenis sesuai dengan
rangkaiannya, yaitu :
a) Rangkaian RLC paralel tanpa sumber
b) Rangkaian RLC seri tanpa sumber.
9. Induktansi lilitan dapat dirumuskan dengan :
L =
Untuk pengukuran leber pita dapat ditentukan dengan besaran rumus :
H = 0,7071 x 10 .
Untuk harga dapat ditentukan dengan rumus :
Sehingga besar selektifitas dapat ditentukan dengan :
DAFTAR PUSTAKA
1) Arifudin, M Achya. 2007. Fisika Untuk SMA XII. Bandung : Inter
Plus.
2) Foster, Bob. 2003. Terpadu fisika SMU kelas 3. Jakarta: Erlangga.
3) Kanginan,Marthen.1994.Fisika SMU.Jakarta:Erlangga.
4) Wibawa, I Made Satriya. 2006 . Penuntun Praktikum Fisika Dasar II.
Bali:: Universitas Udayana.
5) Tim Penyusun. 2001. Fisika 3A untuk SMU Kelas 3. Klaten : Intan
Pariwara.