Slide 1

RANGKAIAN RCRANGKAIAN RLRANGKAIAN RLCRANGKAIAN TRANSIENT

TujuanMempelajari respon alami (natural response), respon paksa (forced response), dan respon lengkap (complete response) suatu rangkaian yang mengandung komponen penyimpan energiMenpelajari arus dan tegangan transient pada rangkaian RC, RL dan RCL

Respons RangkaianRespons Paksa (Forced Response)Arus atau tegangan yang terbentuk karena adanya energi yang masuk atau keluar dari sumber tegangan atau sumber arus pada rangkaianRespons Natural (Natural Response)Arus atau tegangan yang terbentuk karena adanya energi yang masuk atau keluar dari komponen penyimpan energi kapasitif atau induktif pada rangkaianRespons Lengkap (Complete Response)Gabungan kedua respons di atas

Respons Komponen Energi

Energi pada komponen penyimpan energi tidak bisa diubah tiba-tibaHubungan arus-teganganKapasitor

Induktor

Respons RangkaianRangkaian dengan RC, RL, atau RLC akan tetap mempertahankan sifat komponen energiPersamaan arus-tegangan rangkaian akan menjadi persamaan diferensial, analisis rangkaianranah waktu dengan persamaan diferensialranah frekuensi dengan Transformasi Fourrier

Contoh pada Rangkaian RiilOrde-1RC pada alur sinyal data rangkaian digitalRL pada motor listrikOrde-2Mekanis pada Shock BreakerRCL

RANGKAIAN TRANSIENRespon alami adalah respon yang tergantung hanya oleh energi dalam yang disimpankomponen atau elemen dan bukan oleh sumber luar.Respon transien atau respon peralihan adalah respon sementara yang muncul dalam rentang waktu tertentu.Respon steady state adalah respon yang ada atau muncul setelah waktu yang lama diikuti oleh beroperasinya saklar.Respon paksa adalah respon yang muncul karena reaksi satu atau lebih sumber bebasnya.

Pada saat t = 0-, kondisi switch berada pada posisi gambar diatas, jika keadaan tersebut sebagai kondisi steady state maka :Vc(0) = VoAsumsi : kapasitor dicharge sampai Vo

Rangkaian RC yang Lebih UmumPada prinsipnya untuk rangkaian RC yang lebih umum memiliki lebih dari satu tahanan dan kapasitor yang harus disederhanakan menjadi satu tahanan dan satu kapasitor. Sehingga respons tegangannya akan menjadi:

Dimana:

LATIHAN SOAL

Rangkaian RL yang lebih umumPada prinsipnya untuk rangkaian RL yang lebih umum memiliki lebih dari satu tahanan dan induktor yang harus disederhanakan menjadi satu tahanan dan satu induktor. Sehingga konstanta waktunya akan menjadi:

Respon arus inductor iL adalah

RLC TANPA SUMBERRLC DENGAN SUMBERRANGKAIAN RLC

Rangkaian RLC Tanpa sumber

Berdasar hukum KVL

Jika dibandingkan dengan uraian penurunan rumus pada rangkaian paralel maka dapat dilihat bahwa nilai (faktor damping) dan o (frekuensi resonansi) akan berbeda

Perbandingan RLC seri dengan paralel

KeteranganSama halnya pada rangkaian paralel akan ada 3 kondisi yang terjadi pada rangkaian ini yaitu jika : > 0 (nilai didalam akar kuadrat adalah positif) kondisi Overdamped (terlalu redam) = 0 (nilai didalam akar kuadrat adalah nol) kondisi Critical damped (redaman kritis) < 0 (nilai didalam akar kuadrat adalah negatif) kondisi Underdamped (kurang redam)

Respons sistem orde 2 terhadap unit step input

Perilaku grafik tegangannya disebut sebagai critically damped. Jika lebih besaar dari 1 maka disebut over damped, dan jika kurang dari 1 maka disebut underdamped.

Grafik responOverdamped

Critical damped

Underdamped

Dengan bentuk solusi untuk respon natural adalah sebagai berikut:

Rangkaian RLC dengan sumberRangkaian RLC dengan sumber memiliki respon natural dan respon paksaan. Analisis kedua respon ini dilakukan dengan tahapan prosedur hingga mendapatkan solusi.

prosedur menentukan solusi untuk rangkaian RLC:Tentukan apakah rangkaian RLC adalah rangkaian seri atau paralel. Cari nilai (faktor damping) dan 0 (frekuensi resonansi). Kemudian tentukan pula kondisi rangkaian apakah overdamped, critical damped, atau underdamped.Asumsikan solusi dalam bentuk (respon natural + respon paksaan):

overdamped = critical damped =

Underdamped =Tentukan A, B, Vf menggunakan kondisi awal (t=0) dan kondisi pada keadaan stabil (t=)