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CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR560

10-1 ■ EL CICLO DE VAPOR DE CARNOTComo se ha mencionado repetidamente, el ciclo de Carnot es el más eficiente de los ciclos que operan entre dos límites especificados de temperatura. Así, es natural considerar primero a este ciclo como un prospecto de ciclo ideal para las centrales eléctricas de vapor. Si fuera posible, se adoptaría como el ciclo ideal. Sin embargo, como se explica a continuación el ciclo de Carnot no es un modelo apropiado para los ciclos de potencia. A lo largo de todo el análisis se ha considerado al vapor como el fluido de trabajo, ya que su uso predomina en los ciclos de potencia de vapor. Considere un ciclo de Carnot de flujo estacionario ejecutado dentro de lacurva de saturación de una sustancia pura, como se muestra en la figura 10-1a). El fluido se calienta de manera reversible e isotérmicamente en una cal-dera (proceso 1-2); se expande isentrópicamente en una turbina (proceso 2-3); se condensa reversible e isotérmicamente en un condensador (proceso 3-4), y se comprime de manera isentrópica mediante un compresor hasta su estado inicial (proceso 4-1). Con este ciclo se asocian varias situaciones imprácticas:

1. La transferencia isotérmica de calor hacia o desde un sistema de dos fases no es difícil de alcanzar en la práctica, porque una presión constante en el dispositivo fija automáticamente la temperatura en el valor de saturación. Por consiguiente, los procesos 1-2 y 3-4 pueden aproximarse bastante a los de las calderas y los condensadores reales. Sin embargo, restringir los pro-cesos de transferencia de calor a sistemas de dos fases limita severamente la temperatura máxima que puede utilizarse en el ciclo (tiene que permanecer debajo del valor del punto crítico, el cual es de 374 °C para el agua). Res-tringir la temperatura máxima en el ciclo limita también la eficiencia térmica. Cualquier intento por elevar la temperatura máxima en el ciclo implica la transferencia de calor hacia el fluido de trabajo en una sola fase, lo que no es fácil de realizar de modo isotérmico.

2. El pro ce so de ex pan sión isen tró pi ca (pro ce so 2-3) pue de apro xi-mar se bas tan te me dian te una tur bi na bien di se ña da. Sin em bar go, la ca li dad del va por dis mi nu ye du ran te es te pro ce so, co mo se ob ser va en el dia gra ma T-s de la fi gu ra 10-1a). Por lo tan to, la tur bi na tie ne que ma ne jar va por con ba ja ca li dad, es de cir, va por con un al to con te ni do de hu me dad. El cho que de go tas lí qui das so bre los ála bes de la tur bi na pro du ce ero sión y es una de las prin ci pa les fuen tes de des gas te. Así, el va por con ca li da des me no res a 90

s

T

34

1 2

s

T

34

1 2

a) b)

FIGURA 10-1Diagrama T-s para dos ciclos de vapor de Carnot.

10Chapter_10.indd 56010Chapter_10.indd 560 3/1/12 12:16:253/1/12 12:16:25

CAPÍTULO 10561

por cien to no pue de ser to le ra do en la ope ra ción de cen tra les eléc tri cas. Es te pro ble ma po dría eli mi nar se uti li zan do un flui do de tra ba jo con una lí nea muy in cli na da de va por sa tu ra do.

3. El proceso de compresión isentrópica (proceso 4-1) implica la com-presión de una mezcla de líquido y vapor hasta un líquido saturado. Hay dos dificultades asociadas con este proceso: primero, no es fácil controlar el pro-ceso de condensación de manera tan precisa como para obtener finalmente la calidad deseada en el estado 4; y segundo, no es práctico diseñar un compre-sor que maneje dos fases.

Al gu nos de es tos pro ble mas pue den eli mi nar se al eje cu tar el ci clo de Car-not de ma ne ra di fe ren te, co mo se mues tra en la fi gu ra 10-1b). Sin em bar go, es te ci clo pre sen ta otros pro ble mas, co mo la com pre sión isen tró pi ca a pre sio-nes ex tre ma da men te al tas y la trans fe ren cia iso tér mi ca de ca lor a pre sio nes va ria bles. Por lo tan to con clui mos que el ci clo de Car not no pue de lo grar se en los dis po si ti vos rea les y no es un mo de lo rea lis ta pa ra los ci clos de po ten cia de va por.

10-2 ■ CICLO RANKINE: EL CICLO IDEAL PARA LOS CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

Es posible eliminar muchos de los aspectos imprácticos asociados con el ciclo de Carnot si el vapor es sobrecalentado en la caldera y condensado por completo en el condensador, como se muestra de manera esquemática en un diagrama T-s en la figura 10-2. Lo que resulta es el ciclo Rankine, el cual es el ciclo ideal para las centrales eléctricas de vapor. El ciclo Rankine ideal no incluye ninguna irreversibilidad interna y está compuesto de los siguientes cuatro procesos:

1-2 Compresión isentrópica en una bomba

2-3 Adición de calor a presión constante en una caldera

3-4 Expansión isentrópica en una turbina

4-1 Rechazo de calor a presión constante en un condensador

3

4

2

1

wturbina,salida

Bomba

Turbina

Caldera

Condensador

wbomba,entrada

qentrada

qsalida

s

T

3

2

41

wturbina,salida

wbomba,entrada

qsalida

qentrada

FIGURA 10-2El ciclo Rankine ideal simple.



El agua entra a la bomba en el estado 1 como líquido saturado y se con-densa isentrópicamente hasta la presión de operación de la caldera. La tem-peratura del agua aumenta un poco durante este proceso de compresión isen-trópica debido a una ligera disminución en el volumen específico del agua. La distancia vertical entre los estados 1 y 2 en el diagrama T-s se exagera de manera considerable para mayor claridad. (Si el agua fuera realmente incom-presible, ¿habría un cambio de temperatura durante este proceso?) El agua entra a la caldera como líquido comprimido en el estado 2 y sale como vapor sobrecalentado en el estado 3. La caldera es básicamente un gran intercambiador de calor donde el calor que se origina en los gases de combus-tión, reactores nucleares u otras fuentes, se transfiere al agua esencialmente a presión constante. La caldera, junto con la sección (sobrecalentador) donde el vapor se sobrecalienta, recibe el nombre de generador de vapor. El va por so bre ca len ta do en el es ta do 3 en tra a la tur bi na don de se ex pan de isen tró pi ca men te y pro du ce tra ba jo al ha cer gi rar el eje co nec ta do a un ge ne-ra dor eléc tri co. La pre sión y la tem pe ra tu ra del va por dis mi nu yen du ran te es te pro ce so has ta los va lo res en el es ta do 4, don de el va por en tra al con densa dor. En es te es ta do el va por es por lo ge ne ral un vapor húmedo con una al ta ca li dad. El va por se con den sa a pre sión cons tan te en el con den sa dor, el cual es bá si ca men te un gran in ter cam bia dor de ca lor, re cha zando el calor ha cia un me dio de en fria mien to co mo un la go, un río o la at mós fe ra. El va por sa le del con den sa dor co mo lí qui do sa tu ra do y en tra a la bom ba, com ple tan do el ci clo. En áreas don de el agua es muy va lio sa, las cen tra les eléc tri cas son en fria-das con ai re en lu gar de agua. Es te mé to do de en fria mien to, que tam bién se em plea en mo to res de au to mó vil, es conocido como en fria mien to se co. Va rias cen tra les eléc tri cas en el mun do, in clui das al gu nas en Es ta dos Uni dos, uti li zan en fria mien to se co pa ra con ser var el agua. Recuerde que el área bajo la curva del proceso en un diagrama T-s repre-senta la transferencia de calor para procesos internamente reversibles; y observe que el área bajo la curva del proceso 2-3 representa el calor trans-ferido hacia el agua en la caldera y que el área bajo la curva del proceso 4-1 representa el calor rechazado en el condensador. La diferencia entre estas dos (el área encerrada por el ciclo) es el trabajo neto producido durante el ciclo.

Análisis de energía del ciclo Rankine idealLos cuatro componentes asociados con el ciclo Rankine (la bomba, la caldera, la turbina y el condensador) son dispositivos de flujo estacionario, por lo tanto los cuatro procesos que conforman el ciclo Rankine pueden ser analizados como procesos de flujo estacionario. Por lo general, los cambios en la energía cinética y potencial del vapor son pequeños en relación con los términos de trabajo y de transferencia de calor, de manera que son insignificantes. Enton-ces, la ecuación de energía de flujo estacionario por unidad de masa de vapor se reduce a

(10-1)

La caldera y el condensador no incluyen ningún trabajo y se supone que la bomba y la turbina son isentrópicas, entonces la relación de conservación de la energía para cada dispositivo puede expresarse como:

Bomba (q � 0): (10-2)w bomba,entrada � h 2 � h 1

1qentrada � qsalida2 � 1wentrada � wsalida2 � hs � he 1kJ>kg 2


CAPÍTULO 10563

o,

(10-3)

donde

(10-4)

Caldera (w � 0): (10-5)

Turbina (q � 0): (10-6)

Condensador (w � 0): (10-7)

La eficiencia térmica del ciclo Rankine se determina a partir de

(10-8)

donde

La eficiencia de conversión de las centrales eléctricas estadounidenses se expresa a menudo en términos de la tasa térmica, que es la cantidad en Btu de calor suministrada para generar 1 kWh de electricidad. Cuanto menor es la tasa térmica, más grande será la eficiencia. Si se considera que 1 kWh = 3 412 Btu, y sin tomar en cuenta las pérdidas asociadas con la conversión de potencia en el eje a potencia eléctrica, la relación entre la tasa térmica y la eficiencia térmica puede expresarse como

(10-9)

Por ejemplo, una tasa térmica de 11 363 Btu/kWh es equivalente a una efi-ciencia térmica de 30 por ciento. La eficiencia térmica también puede interpretarse como la relación entre el área encerrada por el ciclo en un diagrama T-s y el área bajo el proceso de adición de calor. El uso de estas relaciones se ilustra en el siguiente ejemplo.

EJEMPLO 10-1 El ciclo Rankine ideal simple

Considere una central eléctrica de vapor que opera en el ciclo Rankine ideal simple. El vapor de agua entra a la turbina a 3 MPa y 350 °C y es conden-sado en el condensador a una presión de 75 kPa. Determine la eficiencia térmica de este ciclo.

Solución Se tiene una central eléctrica de vapor que opera en el ciclo Ran-kine ideal simple. Se determinará la eficiencia térmica del ciclo.Suposiciones 1 Existen condiciones estacionarias de operación. 2 Los cam-bios en las energías cinética y potencial son insignificantes.Aná li si s El es que ma de la cen tral y el dia gra ma T-s del ci clo se mues tran en la fi gu ra 10-3. Ob ser ve que la cen tral ope ra en el ci clo Ran ki ne ideal, por lo tan to la tur bi na y la bom ba son isen tró pi cas, no hay caí das de pre sión en la cal de ra ni en el con den sa dor y el va por sa le de es te úl ti mo pa ra en trar a la bom ba co mo lí qui do sa tu ra do a la pre sión del con den sa dor.

htér �3 412 1Btu>kWh 2

Tasa térmica 1Btu>kWh 2

w neto � q entrada � q salida � w turbina,salida � w bomba,entrada

htér �wneto

qentrada� 1 �

qsalida

qentrada

q salida � h 4 � h 1

w turbina,salida � h 3 � h 4

q entrada � h 3 � h 2

h 1 � h f a P 1 y v � v 1 � v f a P 1

w bomba,entrada � v 1P 2 � P 1 2



wturbina,salida

Bomba

Turbina

3

Caldera

Condensador

wbomba,entrada

2

1q

salida

qentrada

s

T, °C

2

41

3 MPa350 °C

4

75 kPa

75 kPa

75 kPa

3 MPa

350

s1 = s2 s3 = s4

3

75 k

Pa

3 M

Pa

FIGURA 10-3Esquema y diagrama T-s para el ejemplo 10-1.

Primero se determinan las entalpías en varios puntos del ciclo, utilizando los datos de las tablas de vapor (tablas A-4, A-5 y A-6):

Estado 1:

Estado 2:

Estado 3:

Estado 4:

Por lo tanto,

y

htér � 1 �qsalida

qentrada� 1 �

2 018.6 kJ>kg

2 728.6 kJ>kg� 0.260 o 26.0%

qsalida � h4 � h1 � 12 403.0 � 384.44 2 kJ>kg � 2 018.6 kJ>kg

qentrada � h3 � h2 � 13 116.1 � 387.47 2 kJ>kg � 2 728.6 kJ>kg

h4 � hf � x4hfg � 384.44 � 0.8861 12 278.02 � 2 403.0 kJ>kg

x4 �s4 � sf

sfg�

6.7450 � 1.2132

6.2426� 0.8861

s4 � s3

P4 � 75 kPa 1mezcla saturada2 P3 � 3 MPa

T3 � 350 °Cf h3 � 3 116.1 kJ>kg

s3 � 6.7450 kJ>kg # K

h2 � h1 � wbomba,entrada � 1384.44 � 3.03 2 kJ>kg � 387.47 kJ>kg

� 3.03 kJ>kg

wbomba,entrada � v1 1P2 � P1 2 � 10.001037 m3>kg 2 3 13 000 � 75 2 kPa 4 a 1 kJ

1 kPa # m3 b

P1 � 75 kPa

Líquido saturadof h1 � hf a 75 kPa � 384.44 kJ>kg

v1 � vf a 75 kPa � 0.001037 m3>kg

s2 s1

P2 3 MPa


CAPÍTULO 10565

La eficiencia térmica también podría determinarse a partir de

o

y

Es decir, esta central eléctrica convierte en trabajo neto 26 por ciento del calor que recibe de la caldera. Una central eléctrica real que opera entre los mismos límites de temperatura y presión tendrá una eficiencia menor debido a irreversibilidades como la fricción.Comentario Note que la relación de trabajo de retroceso (rbw = wentrada/wsalida) de esta central eléctrica es 0.004, por lo tanto sólo se requiere 0.4 por ciento de la salida de trabajo de la turbina para operar la bomba. Tener rela-ciones de trabajo de retroceso bajas es característico de los ciclos de poten-cia de vapor, lo cual contrasta con los de potencia de gas que por lo gene-ral incluyen relaciones de trabajo de retroceso muy altas (entre 40 y 80 por ciento). También es interesante observar la eficiencia térmica de un ciclo de Carnot que opera entre los mismos límites de temperatura

htér,Carnot � 1 � T mí n

T má x � 1 �

191.76 � 273 2 K

1350 � 273 2 K � 0.415

La diferencia entre las dos eficiencias se debe a la gran irreversibilidad externa en el ciclo Rankine causada por la mayor diferencia de temperatura entre el vapor y los gases de combustión en la caldera.

10-3 ■ DESVIACIÓN DE LOS CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR REALES RESPECTO DE LOS IDEALIZADOS

El ciclo real de potencia de vapor difiere del ciclo Rankine ideal, como se ilustra en la figura 10-4a), como resultado de las irreversibilidades en diversos componentes. La fricción del fluido y las pérdidas de calor hacia los alrededo-res son las dos fuentes más comunes de irreversibilidades. La fricción del fluido ocasiona caídas de presión en la caldera, el condensa-dor y las tuberías entre diversos componentes. Como resultado, el vapor sale de la caldera a una presión un poco menor. Además, la presión en la entrada de la turbina es un poco más baja que la de la salida de la caldera, debido a la caída de presión en los tubos conectores. La caída de presión en el condensa-dor por lo general es muy pequeña. Para compensar todas estas caídas de pre-sión, el agua debe bombearse a una presión más alta que la que tiene el ciclo ideal. Esto requiere una bomba más grande y una mayor entrada de trabajo a la bomba. Otra fuente importante de irreversibilidad es la pérdida de calor del vapor hacia los alrededores cuando este fluido circula por varios componentes. Para mantener el mismo nivel de salida neta de trabajo, es necesario transferir más

htér �wneto

qentrada�

710.0 kJ>kg

2 728.6 kJ>kg� 0.260 o 26.0%

wneto � qentrada � qsalida � 12 728.6 � 2 018.62 kJ>kg � 710.0 kJ>kg

wneto � wturbina,salida � wbomba,entrada � 1 713.1 � 3.032 kJ>kg � 710.1 kJ>kg

wturbina,salida � h3 � h4 � 13 116.1 � 2 403.02 kJ>kg � 713.1 kJ>kg



calor hacia el vapor en la caldera para compensar estas pérdidas de calor inde-seables. Como consecuencia, la eficiencia del ciclo disminuye. Las irreversibilidades que suceden dentro de la bomba y la turbina son especialmente importantes. Una bomba requiere una entrada de trabajo mayor y una turbina produce una salida de trabajo más pequeña como consecuencia de las irreversibilidades. Bajo condiciones ideales, el flujo a través de estos dispositivos es isentrópico. La desviación existente entre bombas y turbinas reales respecto de las isentrópicas puede ser tomada en cuenta utilizando efi-ciencias isentrópicas, definidas como

(10-10)

y

(10-11)

don de los es ta dos 2a y 4a son los es ta dos rea les de sa li da de la bom ba y de la tur bi na, res pec ti va men te, mien tras que 2s y 4s son los es ta dos co rres pon dien-tes pa ra el ca so isen tró pi co (figura 10-4b). Tam bién es ne ce sa rio con si de rar otros fac to res en el aná li sis de los ci clos rea les de po ten cia. En los con den sa do res rea les, por ejem plo, el lí qui do sue le su ben friar se pa ra evi tar el ini cio de la ca vi ta ción, la rá pi da eva po ra ción y con-den sa ción del flui do en el la do de ba ja pre sión del im pul sor de la bom ba, lo cual pue de da ñar la. Hay pér di das adi cio na les en los co ji ne tes ubi ca dos en tre las par tes mó vi les co mo con se cuen cia de la fric ción. El va por que se fu ga du ran te el ci clo y el ai re que in gre sa al con den sa dor re pre sen tan otras dos fuen tes de pér di da. Fi nal men te, la po ten cia con su mi da por equi pos au xi lia res, co mo los ven ti la do res que su mi nis tran ai re al hor no, tam bién de ben con si de-rar se en la eva lua ción del de sem pe ño de las cen tra les eléc tri cas rea les. El efecto de las irreversibilidades en la eficiencia térmica de un ciclo de potencia de vapor se ilustra en el siguiente ejemplo.

3

Ciclo ideal

Ciclo real

Caída de presiónen el condensador

Irreversibilidaden la turbina

Irreversibilidaden la bomba Caída de presión

en la caldera

s

T

2

4

1

a)

3

s

T

2s

4s1

4a

2a

b)

FIGURA 10-4a) Desviación del ciclo real de potencia de vapor respecto del ciclo Rankine ideal. b) Efecto de lasirreversibilidades de la bomba y la turbina en el ciclo Rankine ideal.

hT �wa

ws�

h3 � h4a

h3 � h4s

hP �ws

wa�

h2s � h1

h2a � h1


CAPÍTULO 10567

EJEMPLO 10-2 Un ciclo de potencia de vapor real

Una central eléctrica de vapor opera en el ciclo que se muestra en la figura 10-5. Si las eficiencias isentrópicas de la turbina y la bomba son de 87 por ciento y de 85 por ciento, respectivamente, determine a) la eficiencia térmica del ciclo y b) la salida de potencia neta de la central para un flujo másico de 15 kg/s.

Solución Se considera un ciclo de potencia de vapor con eficiencias espe-cificadas para la bomba y la turbina. Se determinarán la eficiencia térmica del ciclo y la salida de potencia neta.Suposiciones 1 Existen condiciones estacionarias de operación. 2 Los cam-bios en las energías cinética y potencial son insignificantes.Análisis El esquema de la central y el diagrama T-s del ciclo se muestra en la figura 10-5. Las temperaturas y presiones del vapor en diversos puntos también se indican en la figura. Observe que la central eléctrica incluye com-ponentes de flujo estacionario y opera con base en el ciclo Rankine, pero se han tomado en cuenta las imperfecciones de varios componentes.

a) La eficiencia térmica de un ciclo es la relación entre la salida neta de tra-bajo y la entrada de calor, y se determina como:

Entrada de trabajo a la bomba:

5

43

6

2

1

wturbina,salidawbomba,entrada

BombaηP = 0.85

Caldera

Condensador

TurbinaηT = 0.87

9 kPa38 °C

15 MPa600 °C

10 kPa

16 MPa

15.9 MPa35 °C

qentrada

qsalida

15.2 MPa625 °C

s

T

4

5

66s13

2s2


� 19.0 kJ>kg

�10.001009 m3>kg 2 3 116 000 � 9 2 kPa 4

0.85 a 1 kJ

1 kPa # m3 b

wbomba,entrada �ws,bomba,entrada

hp�

v1 1P2 � P1 2hp



Salida de trabajo de la turbina:

Entrada de calor a la caldera:

Por lo tanto,

b) La potencia producida por esta central eléctrica es

Comentario Sin las irreversibilidades, la eficiencia térmica de este ciclo sería de 43.0 por ciento (véase el ejemplo 10-3c).

10-4 ■ ¿CÓMO INCREMENTAR LA EFICIENCIA DEL CICLO RANKINE?

Las centrales eléctricas de vapor son responsables de producir la mayor parte de la energía eléctrica del mundo, e incluso pequeños incrementos en la efi-ciencia térmica pueden significar grandes ahorros en los requerimientos de combustible. En consecuencia, es válido cualquier esfuerzo para mejorar la eficiencia del ciclo con que operan las centrales eléctricas de vapor. La idea bá si ca de trás de to das las mo di fi ca cio nes pa ra in cre men tar la efi-cien cia tér mi ca de un ci clo de po ten cia es la mis ma: in cre men tar la tem pe ra-tu ra pro me dio a la que el ca lor se trans fie re al flui do de tra ba jo en la cal-de ra, o dis mi nuir la tem pe ra tu ra pro me dio a la que el ca lor se re cha za del flui do de tra ba jo en el con den sa dor. Es de cir, la tem pe ra tu ra pro me dio del flui do de be ser lo más al ta po si ble du ran te la adi ción de ca lor y lo más ba ja po si ble du ran te el re cha zo de ca lor. A con ti nua ción se ana li zan tres ma ne ras de lo grar es to en el ci clo Ran ki ne ideal sim ple.

Reducción de la presión del condensador(reducción de Tbaja,prom)El agua existe como un vapor húmedo en el condensador a la temperatura de saturación correspondiente a la presión dentro del condensador. Por con-siguiente, la reducción de la presión de operación del condensador reduce automáticamente la temperatura del vapor, y por lo tanto la temperatura a la cual el calor es rechazado. El efecto de la reducción de la presión del condensador en la eficiencia del ciclo Rankine se ilustra en un diagrama T-s en la figura 10-6. Con propó-sitos comparativos, el estado a la entrada de la turbina se mantiene igual. El área sombreada en este diagrama representa el aumento en la salida neta de trabajo debido a la disminución de la presión del condensador desde P4 hasta P′4 . Los requerimientos de entrada de calor también aumentan (representados por el área bajo la curva 2′-2), pero este incremento es muy pequeño. Por lo tanto el efecto total de reducir la presión del condensador es un aumento en la eficiencia térmica del ciclo.

3

s

T

41

2

1′

2′

4′P′4<

P 4

Incremento en wneto

FIGURA 10-6Efecto que causa reducir la presión del condensador en el ciclo Rankine ideal.

� 1 277.0 kJ >kg

� hT 1h 5 � h 6 s 2 � 0.87 13 583.1 � 2 115.3 2 kJ >kg

w turbina,salida � hT w s ,turbina,salida

htér � w neto

q entrada �

1 258.0 kJ >kg

3 487.5 kJ >kg � 0.361 o 36.1%

w neto � w turbina,salida � w bomba,entrada � 11 277.0 � 19.0 2 kJ >kg � 1 258.0 kJ >kg

q entrada � h 4 � h 3 � 13 647.6 � 160.1 2 kJ >kg � 3 487.5 kJ >kg

W #

neto � m # 1w neto 2 � 115 kg >s 2 11 258.0 kJ >kg 2 � 18.9 MW


CAPÍTULO 10569

Para aprovechar el aumento de eficiencia a bajas presiones, los condensa-dores de las centrales eléctricas de vapor suelen operar muy por debajo de la presión atmosférica. Esto no representa un problema mayor porque los ciclos de potencia de vapor operan en un circuito cerrado. Sin embargo, hay un límite inferior a utilizar para la presión del condensador, límite que no puede ser menor a la presión de saturación correspondiente a la temperatura del medio de enfria-miento. Considere, por ejemplo, un condensador que se enfría mediante un río cercano que está a 15 °C. Si se permite una diferencia de temperatura de 10 °C para la transferencia efectiva de calor, la temperatura del vapor en el conden-sador debe estar arriba de 25 °C, por lo tanto la presión del condensador debe ser mayor a 3.2 kPa, que es la presión de saturación a 25 °C. Sin embargo, la reducción de la presión del condensador no deja de tener efectos colaterales. Por un lado crea la posibilidad de las filtraciones de aire dentro del condensador; y más importante aún es el incremento del contenido de humedad del vapor en las etapas finales de la turbina, como puede verse en la figura 10-6. La presencia de grandes cantidades de humedad es indeseable en las turbinas, porque disminuye su eficiencia y erosiona sus álabes. Afortunada-mente, este problema se puede corregir, como se analiza posteriormente.

Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas (incremento de Talta,prom)La temperatura promedio a la que el calor es transferido hacia el vapor puede ser incrementada sin aumentar la presión de la caldera, gracias al sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas. El efecto del sobrecalentamiento en el desempeño de los ciclos de potencia de vapor se ilustra en un diagrama T-s en la figura 10-7. El área sombreada en este diagrama representa el aumento en el trabajo neto, mientras que el área total bajo la curva del proceso 3-3′ representa el aumento en la entrada de calor. De este modo, tanto el trabajo neto como la entrada de calor aumentan como resultado del sobrecalentamiento del vapor a una temperatura más alta. Sin embargo, el efecto total es un incremento en la eficiencia térmica, porque aumenta la temperatura promedio a la cual se añade calor. El sobrecalentamiento del vapor a temperaturas más altas tiene otro efecto muy conveniente: disminuye el contenido de humedad del vapor a la salida de la turbina, como se observa en el diagrama T-s (la calidad del estado 4′ es más alta que la del estado 4). Sin embargo, la temperatura a la que el vapor se sobrecalienta está limitada debido a consideraciones metalúrgicas. En la actualidad la temperatura de vapor más alta permisible en la entrada de la turbina es de aproximadamente 620 °C (1 150 °F). Cualquier incremento en este valor depende del mejoramiento de los materiales actuales o del descubrimiento de otros nuevos que puedan soportar temperaturas más altas. Las cerámicas son muy promisorias en este aspecto.

Incremento de la presión de la caldera(incremento de Talta,prom)Otra manera de incrementar la temperatura promedio durante el proceso de adición de calor es aumentar la presión de operación de la caldera, lo cual eleva automáticamente la temperatura a la que sucede la ebullición. Esto a su vez eleva la temperatura promedio a la cual se transfiere calor al vapor y de ese modo incrementa la eficiencia térmica del ciclo. El efecto de aumentar la presión de la caldera en el desempeño de los ci-clos de potencia de vapor se ilustra en un diagrama T-s en la figura 10-8.

3

s

T

41

2

Incremento en wneto

3'

4'

FIGURA 10-7Efecto que provoca sobrecalentar el vapor hasta temperaturas elevadas en el ciclo Rankine ideal.

3

s

T

1

2

Incrementoen wneto

3′

4

2′

4′

Disminuciónen wneto

Tmáx

FIGURA 10-8Efecto que produce incrementar la presión de la caldera en el ciclo Rankine ideal.



Observe que para una temperatura de entrada fija en la turbina, el ciclo se corre a la izquierda y aumenta el contenido de humedad del vapor en la salida de la turbina. Sin embargo, este efecto colateral indeseable puede corregirse al recalentar el vapor, como se analiza en la siguiente sección. Las pre sio nes de ope ra ción de las cal de ras se han in cre men ta do en for ma gra dual a lo lar go de los años des de 2.7 MPa (400 psia) en 1922, has ta más de 30 MPa (4 500 psia) en la ac tua li dad, ge ne rando el su fi cien te va por pa ra pro-du cir una sa li da ne ta de po ten cia de 1 000 MW o más en una cen tral eléc tri ca gran de de va por. Ac tual men te mu chas de es tas mo der nas cen tra les ope ran a pre sio nes su per crí ti cas (P > 22.06 MPa) y tie nen efi cien cias tér mi cas de 40 por cien to en el ca so de cen tra les que fun cio nan con com bus ti bles fó si les y de 34 por cien to pa ra las nu cleoe léc tri cas. En Es ta dos Uni dos ope ran más de 150 cen tra les eléc tri cas de va por de pre sión su per crí ti ca. Las me no res efi cien cias de las nu cleoe léc tri cas se de ben a las in fe rio res tem pe ra tu ras má xi mas uti li-za das en esas cen tra les por ra zo nes de se gu ri dad. El dia gra ma T-s del ci clo Ran ki ne su per crí ti co se pre sen ta en la fi gu ra 10-9. Los efectos de reducir la presión del condensador, sobrecalentar a una tem-peratura más elevada e incrementar la presión de la caldera en la eficiencia térmica del ciclo Rankine se ilustran a continuación con un ejemplo.

EJEMPLO 10-3 Efecto de la presión y la temperatura de la caldera sobre la eficiencia

Considere una central eléctrica de vapor que opera con el ciclo Rankine ideal. El vapor entra a la turbina a 3 MPa y 350 °C y se condensa en el condensador a una presión de 10 kPa. Determine a) la eficiencia térmica de esta central eléctrica, b) la eficiencia térmica si el vapor se sobrecalienta a 600 °C en lugar de 350 °C, c) la eficiencia térmica si la presión de la caldera se eleva a 15 MPa mientras la temperatura de entrada de la turbina se mantiene en 600 °C.

Solución Se considera una central eléctrica de vapor que opera con el ciclo Rankine ideal. Se determinarán los efectos que produce sobrecalentar el vapor a una temperatura más elevada e incrementar la presión de la caldera sobre la eficiencia térmica.

3

s

T

1

2

4

Puntocrítico

FIGURA 10-9Un ciclo Rankine supercrítico.

3

s

T

1

2

4

T 3 = 350 °C3 MPa

10 kPa

a )

3

s

T

1

2

4

T 3 = 600 °C

3 MPa

10 kPa

b )

3

s

T

1

2

4

15 MPa

10 kPa

c )

T 3 = 600 °C

FIGURA 10-10Diagramas T-s de los tres ciclos estudiados en el ejemplo 10-3.


CAPÍTULO 10571

Aná li sis Los dia gra mas T-s del ci clo pa ra los tres ca sos se pre sen tan en la fi gu ra 10-10. a) Ésta es la central eléctrica de vapor analizada en el ejemplo 10-1, excepto que la presión del condensador se ha reducido a 10 kPa. La eficiencia tér-mica se determina de manera similar:

Estado 1:

Estado 2:

Estado 3:

Estado 4:

Por lo tanto,

y

En consecuencia, la eficiencia térmica aumenta de 26.0 a 33.4 por ciento como resultado de disminuir la presión del condensador de 75 a 10 kPa. Sin embargo, al mismo tiempo la calidad del vapor disminuye de 88.6 a 81.3 por ciento (en otras palabras, el contenido de humedad aumenta de 11.4 a 18.7 por ciento).

b) Los estados 1 y 2 permanecen iguales en este caso, mientras las entalpías en el estado 3 (3 MPa y 600 °C) y en el estado 4 (10 kPa y s4 � s3) se deter-minan como

De modo que,

y

htér � 1 � q salida

q entrada � 1 �

2 188.5 kJ >kg

3 488.0 kJ >kg � 0.373 o 37.3%

q salida � h 4 � h 1 � 2 380.3 � 191.81 � 2 188.5 kJ >kg

q entrada � h 3 � h 2 � 3 682.8 � 194.83 � 3 488.0 kJ >kg

h 4 � 2 380.3 kJ >kg 1x 4 � 0.915 2 h 3 � 3 682.8 kJ >kg


q entrada � 1 �

1 944.3 kJ >kg

2 921.3 kJ >kg � 0.334 o 33.4%

q salida � h 4 � h 1 � 12 136.1 � 191.81 2 kJ >kg � 1 944.3 kJ >kg


h 4 � h f � x 4 h fg � 191.81 � 0.8128 12 392.1 2 � 2 136.1 kJ >kg

x 4 � s 4 � s f

s fg �

6.7450 � 0.649 2

7.4996 � 0.8128

s 4 � s 3

P 4 � 10 kP a 1mezcla saturada 2 P 3 � 3 MP a

T 3 � 350 °Cf h 3 � 3 116.1 kJ >kg

s 3 � 6.7450 kJ >kg # K

h 2 � h 1 � w bomba,entrada � 1191.81 � 3.02 2 kJ >kg � 194.83 kJ >kg

� 3.02 kJ >kg

w bomba,entrada � v 1 1P 2 � P 1 2 � 10.00101 m 3 >kg 2 3 13 000 � 10 2 kPa 4 a 1 kJ

1 kP a # m 3 b

P 1 � 10 kP a

Líquido saturado f h 1 � h f a 10 kPa � 191.81 kJ >kg

v 1 � v f a 10 kPa � 0.00101 m 3 >kg

s2 s1

P2 3 MPa



Por lo tan to, la efi cien cia tér mi ca au men ta de 33.4 a 37.3 por cien to co mo re sul ta do de so bre ca len tar el va por de 350 a 600 °C. Al mis mo tiem po, la ca li dad del va por au men ta de 81.3 a 91.5 por cien to (en otras pa la bras, el con te ni do de hu me dad des cien de de 18.7 a 8.5 por cien to).

c) El estado 1 permanece igual en este caso, aunque los otros estados cam-bien. Las entalpías en los estados 2 (15 MPa y s2 � sl), 3 (15 MPa y 600 °C) y 4 (10 kPa y s4 � s3) se determinan de manera similar como

Por lo tanto,

y

Comentario La eficiencia térmica aumenta de 37.3 a 43.0 por ciento como consecuencia de elevar la presión de la caldera de 3 a 15 MPa mientras se mantiene en 600 °C la temperatura a la entrada de la turbina. Sin embargo, al mismo tiempo la calidad del vapor disminuye de 91.5 a 80.4 por ciento (en otras palabras, el contenido de humedad aumenta de 8.5 a 19.6 por ciento).

10-5 ■ EL CICLO RANKINE IDEAL CON RECALENTAMIENTO

En la última sección se mencionó que el aumento en la presión de la caldera incrementa la eficiencia térmica del ciclo Rankine, pero que también incre-menta el contenido de humedad del vapor a niveles inaceptables. Entonces, es natural formular la siguiente pregunta:

¿Cómo podemos aprovechar las mayores eficiencias a presiones más altas de la caldera sin tener que enfrentar el problema de humedad excesiva en las etapas finales de la turbina?

Se puede pensar en dos posibilidades:

1. Sobrecalentar el vapor a temperaturas muy altas antes de que entre a la turbina. Ésta sería la solución deseable porque la temperatura promedio a la que se añade calor también se incrementaría, lo cual aumentaría la eficiencia del ciclo. Sin embargo, no es una solución viable ya que requiere elevar la tem-peratura del vapor hasta niveles metalúrgicamente inseguros.

2. Expandir el vapor en la turbina en dos etapas y recalentarlo entre ellas. En otras palabras, modificar el ciclo Rankine ideal simple con un proceso de recalentamiento. El recalentamiento es una solución práctica al problema de humedad excesiva en turbinas y es comúnmente utilizada en modernas cen-trales eléctricas de vapor.

El dia gra ma T-s del ci clo Ran ki ne ideal con re ca len ta mien to y el es que ma de la cen tral eléc tri ca que ope ra en es te ci clo se mues tran en la fi gu ra 10-11. El ci clo Ran ki ne ideal con re ca len ta mien to di fie re del ci clo Ran ki ne ideal sim-ple en que el pro ce so de ex pan sión su ce de en dos eta pas. En la pri me ra (la tur-


q entrada � 1 �

1 923.5 kJ >kg

3 376.2 kJ >kg � 0.430 o 43.0%

q salida � h 4 � h 1 � 2 115.3 � 191.81 � 1 923.5 kJ >kg

q entrada � h 3 � h 2 � 3 583.1 � 206.95 � 3 376.2 kJ >kg

h 4 � 2 115.3 kJ >kg 1x 4 � 0.804 2 h 3 � 3 583.1 kJ >kg

h 2 � 206.95 kJ >kg


CAPÍTULO 10573

bi na de al ta pre sión), el va por se ex pan de isen tró pi ca men te has ta una pre sión in ter me dia y re gre sa a la cal de ra don de se re ca lien ta a pre sión cons tan te, por lo ge ne ral has ta la tem pe ra tu ra de en tra da de la tur bi na de la pri me ra eta pa. Des pués, el va por se ex pan de isen tró pi ca men te en la se gun da eta pa (tur bi na de ba ja pre sión) has ta la pre sión del con den sa dor. De mo do que la en tra da de ca lor to tal y la sa li da to tal de tra ba jo de la tur bi na en un ci clo de re ca len ta-mien to vie nen a ser

(10-12)

y

(10-13)

La incorporación de un recalentamiento simple en una central eléctrica moderna mejora la eficiencia del ciclo en 4 o 5 por ciento, ya que se incre-menta la temperatura promedio a la cual el calor se transfiere al vapor. La tem pe ra tu ra pro me dio du ran te el pro ce so de re ca len ta mien to pue de in cre men tar se au men tan do el nú me ro de eta pas de ex pan sión y re ca len ta-mien to. Cuan do se ha ce es to, los pro ce sos de ex pan sión y re ca len ta mien to se acer can a un pro ce so iso tér mi co a la tem pe ra tu ra má xi ma, co mo se mues-tra en la fi gu ra 10-12. Sin em bar go, el uso de más de dos eta pas de re ca len-ta mien to no es prác ti co. El me jo ra mien to teó ri co en la efi cien cia debido al se gun do re ca len ta mien to es cer ca no a la mi tad del mejoramiento debido a un solo re ca len ta mien to. Si la pre sión de en tra da de la tur bi na no es lo su fi cien te-men te al ta, el do ble re ca len ta mien to re sul ta en un es ca pe so bre ca len ta do. Es to es in de sea ble por que cau sa ría que la tem pe ra tu ra pro me dio pa ra el re cha zo de ca lor au men te y de es ta ma ne ra la efi cien cia del ci clo dis mi nu ya. Por lo tan to, el do ble re ca len ta mien to se uti li za so la men te en cen tra les eléc tri cas de pre sión su per crí ti ca (P > 22.06 MPa). Una ter ce ra eta pa de re ca len ta mien to in cre men ta la efi cien cia del ci clo en ca si la mi tad de la me jo ra al can za da por el se gun do re ca len ta mien to. Es ta ga nan cia es tan pe que ña que no jus ti fi ca el cos to y la com ple ji dad adi cio na les.

6

3

2

1

5

4

Bomba

Turbinade bajapresión

Caldera

Condensador

s

T

4

5

61

3

2

Turbinade altapresiónRecalen-

tamiento

Turbina dealta presión


Recalentamiento

P4 = P5 = Precalentamiento

FIGURA 10-11El ciclo Rankine ideal con recalentamiento.

wturbina,salida � wturbina,I � wturbina,II � 1h3 � h4 2 � 1h5 � h6 2

qentrada � qprimario � qrecalentamiento � 1h3 � h2 2 � 1h5 � h4 2

Tprom,recalentamiento

s

T

FIGURA 10-12La temperatura promedio a la que se transfiere el calor durante el recalenta-miento aumenta cuando se incrementa el número de etapas de recalentamiento.



El ciclo de recalentamiento fue introducido a mediados de la década de 1920, pero fue abandonado en los años de 1930 debido a las dificultades ope-racionales. Con el tiempo, al final de los años de 1940 el aumento constante en las presiones de la caldera hizo necesario reintroducir un solo recalenta-miento, así como el doble recalentamiento a principios de la década de 1950. Las temperaturas de recalentamiento son muy cercanas o iguales a la tem-peratura de entrada a la turbina. La presión de recalentamiento óptima se acerca a un cuarto de la presión máxima del ciclo. Por ejemplo, la presión óptima de recalentamiento para un ciclo con una presión de caldera de 12 MPa es aproximadamente de 3 MPa. Recuerde que el único propósito del ciclo de recalentamiento es reducir el contenido de humedad del vapor en las etapas finales del proceso de expan-sión. Si se contara con materiales que soportaran temperaturas suficientemente altas, no habría necesidad del ciclo de recalentamiento.

EJEMPLO 10-4 El ciclo Rankine ideal con recalentamiento

Con si de re una cen tral eléc tri ca de va por que ope ra en el ci clo Ran ki ne ideal con re ca len ta mien to. El va por en tra a la tur bi na de al ta pre sión a 15 MPa y 600 °C y se con den sa a una pre sión de 10 kPa. Si el con te ni do de hu me dad del va por a la sa li da de la tur bi na de ba ja pre sión no ex ce de 10.4 por cien to, de ter mi ne a) la pre sión a la que el va por se de be re ca len tar y b) la efi cien cia tér mi ca del ci clo. Su pon ga que el va por se re ca lien ta has ta la tem pe ra tu ra de en tra da de la tur bi na de al ta pre sión.

Solución Se tiene una central eléctrica de vapor que opera con el ciclo Rankine ideal con recalentamiento. Se determinarán la presión de recalenta-miento y la eficiencia térmica para un contenido de humedad especificado a la salida de la turbina.Suposiciones 1 Existen condiciones estacionarias de operación. 2 Los cam-bios en las energías cinética y potencial son insignificantes.Análisis El esquema de la central y el diagrama T-s del ciclo se presentan en la figura 10-13. Se observa que la central opera en el ciclo Rankine ideal con recalentamiento, la turbina y la bomba son isentrópicas, no hay caídas de presión en la caldera ni en el condensador, y el vapor sale del condensador y entra a la bomba como líquido saturado a la presión del condensador.

a) La presión de recalentamiento se determina a partir del requerimiento de que las entropías en los estados 5 y 6 sean las mismas:

Estado 6:

Además,

De modo que,

Estado 5:

Por lo tanto, el vapor debe recalentarse a una presión de 4 MPa o menor para evitar un contenido de humedad superior a 10.4 por ciento.

b) Para determinar la eficiencia térmica, es necesario saber las entalpías en todos los demás estados:

T5 � 600 °C

s5 � s6f P5 � 4.0 MPa

h5 � 3 674.9 kJ>kg

h6 � hf � x6hfg � 191.81 � 0.896 12 392.12 � 2 335.1 kJ>kg

s6 � sf � x6sfg � 0.6492 � 0.896 17.4996 2 � 7.3688 kJ>kg # K

x6 � 0.896 1vapor húmedo2 P6 � 10 kPa


CAPÍTULO 10575

Bomba

3

6Caldera

Condensador

2 s

T, °C

4

1

5

Recalentamiento

Recalentamiento

P4 = P5 = Precalentamiento

15 MPa

10 kPa

10 kPa

15 MPa

15 MPa

600

4

5

61

3

2

10 kPa

15 MPa


Turbinade altapresión


Estado 1:

Estado 2:

Estado 3:

Estado 4:

De modo que

� 2 143.3 kJ >kg

q salida � h 6 � h 1 � 12 335.1 � 191.81 2 kJ >kg

� 3 896.1 kJ >kg

� 13 583.1 � 206.95 2 kJ >kg � 13 674.9 � 3 155.0 2 kJ >kg

q entrada � 1h 3 � h 2 2 � 1h 5 � h 4 2

P 4 � 4 MPa

s 4 � s 3 f h 4 � 3 155.0 kJ >kg

1T 4 � 375.5 °C2

P 3 � 15 MP a

T 3 � 600 °Cf h 3 � 3 583.1 kJ >kg

s 3 � 6.6796 kJ >kg # K

h 2 � h 1 � w bomba,entrada � 1191.81 � 15.14 2 kJ >kg � 206.95 kJ >kg

� 15.14 kJ >kg

� 3 115 000 � 10 2kP a 4 a 1 kJ

1 kP a # m 3 b w bomba,entrada � v 1 1P 2 � P 1 2 � 10.00101 m 3 >kg 2

s 2 � s 1

P 2 � 15 MPa

P 1 � 10 kP a

Líquido saturado f h 1 � h f a 10 kPa � 191.81 kJ >kg

v 1 � v f a 10 kPa � 0.00101 m 3 >kg



y


q entrada � 1 �

2 143.3 kJ >kg

3 896.1 kJ >kg � 0.450 o 45.0%

Comentario Este problema fue resuelto en el ejemplo 10-3c) para los mismos límites de presión y temperatura, pero sin el proceso de recalentamiento. Una comparación de los dos resultados revela que el recalentamiento reduce el contenido de humedad de 19.6 a 10.4 por ciento mientras que incrementa la eficiencia térmica de 43.0 a 45.0 por ciento.

10-6 ■ EL CICLO RANKINE IDEAL REGENERATIVOUn examen cuidadoso del diagrama T-s del ciclo Rankine dibujado en la figura 10-14 revela que el calor se transfiere al fluido de trabajo durante el proceso 2-2′ a una temperatura relativamente baja. Esto reduce la temperatura promedio a la que se añade el calor y por consiguiente la eficiencia del ciclo. Pa ra re me diar es ta de fi cien cia, bus que mos la ma ne ra de ele var la tem pe-ra tu ra del lí qui do que sa le de la bom ba (lla ma do agua de ali men ta ción) an tes de que en tre a la cal de ra. Una po si bi li dad es trans fe rir ca lor al agua de ali-men ta ción del va por de ex pan sión en un in ter cam bia dor de ca lor a con tra flu jo in te gra do a la tur bi na, es to es, uti li zar re ge ne ra ción. Sin em bar go, es ta so lu-ción es im prác ti ca de bi do a que es di fí cil di se ñar tal in ter cam bia dor de ca lor por que in cre men ta ría el con te ni do de hu me dad del va por en las eta pas fi na les de la tur bi na. Un pro ce so de re ge ne ra ción prác ti co en las cen tra les eléc tri cas de va por se lo gra con la ex trac ción o “dre na do” o “purga” del va por de la tur bi na en di ver-sos pun tos. Es te va por, que po dría pro du cir más tra ba jo si se ex pan diera aún más en la tur bi na, se uti li za en cam bio pa ra ca len tar el agua de ali men ta ción. El dis po si ti vo don de el agua de ali men ta ción se ca lien ta me dian te re ge ne ra ción se lla ma re ge ne ra dor o ca len ta dor de agua de ali men ta ción (CAA). La regeneración no sólo mejora la eficiencia del ciclo, también proporciona un medio conveniente de desairear el agua de alimentación (al eliminar el aire que se filtra al condensador) para evitar la corrosión en la caldera. Asimismo, ayuda a controlar el gran flujo volumétrico del vapor en las etapas finales de la turbina (debido a los grandes volúmenes específicos a bajas presiones). Por consiguiente, la regeneración se utiliza en todas las centrales eléctricas de vapor modernas desde su introducción a principios de la década de 1920. Un calentador del agua de alimentación es un intercambiador de calor donde éste se transfiere del vapor al agua de alimentación mediante la mezcla de ambos flujos de fluido (calentadores de agua de alimentación abiertos) o sin mezclarlos (calentadores de agua de alimentación cerrados). La regene-ración con ambos tipos de calentadores de agua de alimentación se estudia a continuación.

Calentadores abiertos de agua de alimentaciónUn calentador abierto de agua de alimentación (o de contacto directo) es básicamente una cámara de mezclado en la que el vapor extraído de la turbina se mezcla con el agua de alimentación que sale de la bomba. Idealmente, la mezcla sale del calentador como líquido saturado a la presión del calentador. El esquema de la central eléctrica de vapor con un calentador abierto de agua de alimentación (denominado también ciclo regenerativo de una sola etapa) y el diagrama T-s del ciclo se muestran en la figura 10-15.

s

T

41

3

2´

2

Líquido que entraa la caldera

Adición de calora baja temperatura

Vapor que salede la caldera

FIGURA 10-14La primera parte del proceso de adición de calor en la caldera sucede a tempera-turas relativamente bajas.


CAPÍTULO 10577

En un ci clo Ran ki ne ideal re ge ne ra ti vo, el va por en tra a la tur bi na a la pre sión de la cal de ra (es ta do 5) y se ex pan de isen tró pi ca men te has ta una pre-sión in ter me dia (es ta do 6). Se ex trae un po co de va por en es te es ta do y se en vía al ca len ta dor de agua de ali men ta ción, mien tras el va por res tan te con-ti núa su ex pan sión isen tró pi ca has ta la pre sión del con den sa dor (es ta do 7). Es te va por sa le del con den sa dor co mo lí qui do sa tu ra do a la pre sión del con-den sa dor (es ta do 1). El agua con den sa da, que tam bién es lla ma da agua de ali-men ta ción, en tra des pués a una bom ba isen tró pi ca, don de se com pri me has ta la pre sión del ca len ta dor del agua de ali men ta ción (es ta do 2) y se en vía al ca len ta dor de agua de ali men ta ción, don de se mez cla con el va por ex traí do de la tur bi na. La frac ción del va por ex traí do es tal que la mez cla sa le del ca len ta-dor co mo lí qui do sa tu ra do a la pre sión del ca len ta dor (es ta do 3). Una se gun da bom ba ele va la pre sión del agua has ta la pre sión de la cal de ra (es ta do 4). El ci clo se com ple ta con el ca len ta mien to del agua en la cal de ra has ta el es ta do de en tra da de la tur bi na (es ta do 5). Al ana li zar cen tra les eléc tri cas de va por es más con ve nien te tra ba jar con can-ti da des ex pre sa das por uni dad de ma sa del va por que cir cu la por la cal de ra. Por ca da 1 kg de va por que sa le de la cal de ra, y kg se ex pan den de ma ne ra par cial en la tur bi na y se ex traen en el es ta do 6. El res to (1 � y) kg se ex pan de por com ple to has ta la pre sión del con den sa dor. Por con si guien te, los flu jos má si-cos son di fe ren tes en dis tin tos com po nen tes. Por ejem plo, si el flu jo má si co a tra vés de la cal de ra es m. , se rá de (1 � y)m. a tra vés del con den sa dor. Es te as pec to del ci clo Ran ki ne re ge ne ra ti vo de be con si de rar se en el aná li sis del ci clo así co mo en la in ter pre ta ción de las áreas en el dia gra ma T-s. De acuer do con la fi gu ra 10-15, el ca lor y las in te rac cio nes de tra ba jo de un ci clo Ran ki ne re ge-ne ra ti vo con un ca len ta dor de agua de ali men ta ción pue den ex pre sar se por uni dad de ma sa de va por que flu ye a tra vés de la cal de ra co mo:

(10-14)

(10-15)

(10-16)

(10-17)

1 – y

y

7

5

4

1

6

32

Bomba I

Turbina

Caldera

Condensador

Bomba II

CAAabierto

7

5

6

1

3

4

2

s

T

FIGURA 10-15Ciclo Rankine ideal regenerativo con un calentador abierto de agua de alimentación.

wbomba,entrada� 11 � y 2wbomba I,entrada � wbomba II,entrada

wturbina,salida � 1h5 � h6 2 � 11 � y 2 1h6 � h7 2 qsalida� 11 � y 2 1h7 � h1 2

qentrada � h5 � h4



donde

La eficiencia térmica del ciclo Rankine aumenta como resultado de la rege-neración. Esto se debe a que la regeneración eleva la temperatura promedio a la que el calor se transfiere al vapor en la caldera aumentando la tempera-tura del agua antes de que entre a la caldera. La eficiencia del ciclo se incre-menta aún más cuando aumenta el número de calentadores de agua de alimen-tación. Muchas grandes centrales que operan en la actualidad utilizan hasta ocho calentadores de agua de alimentación; el número óptimo se determina con base en consideraciones económicas. El uso de un calentador de agua de alimentación adicional no puede ser justificado a menos que ahorre más en relación con los costos del combustible que se gastó en su propio costo.

Calentadores cerrados de agua de alimentaciónOtro ti po de ca len ta dor de agua de ali men ta ción fre cuen te men te uti li za do en las cen tra les eléc tri cas de va por es el ca len ta dor ce rra do de agua de ali men-ta ción, en el cual el ca lor se trans fie re del va por ex traí do ha cia el agua de ali-men ta ción sin que su ce da nin gu na mez cla. Los dos flujos pue den es tar a pre-sio nes di fe ren tes, pues to que no se mez clan. El es que ma de la cen tral eléc tri ca de va por con un ca len ta dor ce rra do de agua de ali men ta ción y el dia gra ma T-s del ci clo se mues tran en la fi gu ra 10-16. En un ca len ta dor ce rra do de agua de ali men ta ción ideal el agua de ali men ta ción se ca lien ta has ta la tem pe ra tu ra de sa li da del va por ex traí do, que ideal men te sa le del ca len ta dor co mo lí qui do sa tu ra do a la pre sión de ex trac ción. En las cen tra les eléc tri cas rea les, el agua de ali men ta ción sa le del ca len ta dor a una tem pe ra tu ra me nor que la de sa li da del va por ex traí do por que se re quie re una di fe ren cia de tem pe ra tu ra de al me nos

5 9

1

7

6

34 2

8

Caldera

Condensador

s

T

6

81

2

Bomba II

Turbina

Cámara demezclado

CAAcerrado 7

3

45

9

Bomba I

FIGURA 10-16El ciclo Rankine ideal regenerativo con un calentador cerrado de agua de alimentación.

wbomba II,entrada � v3 1P4 � P3 2 wbomba I,entrada � v1 1P2 � P1 2

y � m#

6>m# 5��(fracción de vapor extraído)


CAPÍTULO 10579

unos cuan tos gra dos pa ra que se lleve a cabo cualquier trans fe ren cia de ca lor efec ti va. Después, el vapor condensado se bombea a la línea del agua de alimen-tación o se envía a otro calentador o al condensador mediante un dispositivo llamado trampa, el cual permite que el líquido sea estrangulado hasta una región de presión inferior, pero atrapa el vapor. La entalpía del vapor perma-nece constante durante este proceso de estrangulación. Los calentadores abiertos y cerrados de agua de alimentación pueden ser comparados de la siguiente manera. Los abiertos son simples y económicos y tienen buenas características para la transferencia de calor. También llevan al agua de alimentación al estado de saturación. Sin embargo, cada calentador requiere una bomba para manejar el agua de alimentación. Por su parte, los cerrados son más complejos debido a la red de tuberías internas, de manera que resultan más caros. La transferencia de calor en los calentadores cerrados de agua de alimentación es menos efectiva porque no se permite que los dos flujos entren en contacto directo. No obstante, los calentadores cerrados de agua de alimentación no requieren una bomba independiente para cada calen-tador, ya que el vapor extraído y el agua de alimentación pueden estar a pre-siones diferentes. La mayor parte de las centrales eléctricas de vapor utilizan una combinación de calentadores abiertos y cerrados, como se muestra en la figura 10-17.

EJEMPLO 10-5 El ciclo Rankine ideal regenerativo

Considere una central eléctrica de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal regenerativo con un calentador abierto de agua de alimentación. El vapor entra a la turbina a 15 MPa y 600 °C, y se condensa en el condensador a una

Bomba

CalderaCondensador

Bomba

Trampa Trampa Trampa

CAAcerrado

CAAcerrado

CAAcerrado

CAAabierto

Turbina

Desaireador

FIGURA 10-17Una central eléctrica de vapor con un calentador abierto y tres calentadores cerradosde agua de alimentación.



7

5

4

1

6

3 2

Caldera

Condensador

s

T

5

71

2

Bomba II

Turbina

63

4

1.2 MPa

1.2 MPa

10 kPa

Bomba I

10 kPa

wturbina,salida

qsalida

15 MPa600 °C

1.2 MPa

15 MPa

qentrada

CAAabierto


presión de 10 kPa. Una parte de vapor sale de la turbina a una presión de 1.2 MPa y entra al calentador abierto de agua de alimentación. Determine la fracción de vapor extraído de la turbina y la eficiencia térmica del ciclo.

Solución Se tiene una central eléctrica de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal regenerativo con un calentador abierto de agua de alimentación. Se determinarán la fracción de vapor extraído de la turbina y la eficiencia térmica.Suposiciones 1 Existen condiciones estacionarias de operación. 2 Los cam-bios en las energías cinética y potencial son insignificantes.Análisis El esquema de la central eléctrica y el diagrama T-s del ciclo se muestra en la figura 10-18. Se observa que la central eléctrica opera en un ciclo Rankine ideal regenerativo, por consiguiente las turbinas y las bombas son isentrópicas; no hay caídas de presión en la caldera ni en el condensa-dor, tampoco en el calentador de agua de alimentación; y el vapor sale del condensador y del calentador de agua de alimentación como líquido saturado. Primero, se determinan las entalpías en diferentes estados:

Estado 1:

Estado 2:

h2 � h1 � wbomba I,entrada � 1191.81 � 1.20 2 kJ>kg � 193.01 kJ>kg

� 1.20 kJ>kg

wbomba I,entrada � v1 1P2 � P1 2 � 10.00101 m3>kg 2 3 11 200 � 10 2 kPa 4 a 1 kJ

1 kPa # m3 b

P1 � 10 kPa

Líquido saturadof�h1 � hf @ 10 kPa � 191.81 kJ>kg

v1 � vf @ 10 kPa � 0.00101 m3>kg

s2 s1

P2 1.2 MPa


CAPÍTULO 10581

Estado 3:

Estado 4:

Estado 5:

Estado 6:

Estado 7:

El análisis de energía de los calentadores abiertos de agua de alimentación es idéntico al de las cámaras de mezclado. Los calentadores de agua de ali-mentación por lo general están bien aislados (Q

. � 0) y no involucran ninguna

interacción de trabajo (W. � 0). Si se ignoran las energías cinética y potencial

de los flujos, el balance de energía para un calentador de agua de alimen-tación se reduce a

o

donde y es la fracción de vapor extraído de la turbina (�m. 6/m. 5). Al despejar y y sustituir los valores de entalpía se obtiene

Por consiguiente,

y


q entrada � 1 �

1 486.9 kJ >kg

2 769.1 kJ >kg � 0.463 o 46.3%

� 1 486.9 kJ >kg

q salida � 11 � y 2 1h 7 � h 1 2 � 11 � 0.2270 2 12 115.3 � 191.81 2 kJ >kg


y � h 3 � h 2

h 6 � h 2 �

798.33 � 193.01

2 860.2 � 193.01 � 0.2270

E # entrada � E

# salida S a

entrada m # h � a

salida m # h

h 7 � h f � x 7 h fg � 191.81 � 0.8041 12 392.1 2 � 2 115.3 kJ >kg

s 7 � s 5 x 7 � s 7 � s f

s fg �

6.6796 � 0.6492

7.4996 � 0.8041

P 7 � 10 kPa

P 6 � 1.2 MP a

s 6 � s 5 f h 6 � 2 860.2 kJ >kg

1T 6 � 218.4 °C2

P 5 � 15 MPa

T 5 � 600 °Cf

h 5 � 3 583.1 kJ >kg

s 5 � 6.6796 kJ >kg # K

h 4 � h 3 � w bomba II,entrada � 1798.33 � 15.70 2 kJ >kg � 814.03 kJ >kg

� 15.70 kJ >kg

� 10.001138 m 3 >kg 2 3 115 000 � 1 200 2 kPa 4 a 1 kJ

1 kP a # m 3 bw bomba II,entrada � v 3 1P 4 � P 3 2

s 4 � s 3

P 4 � 15 MP a

P 3 � 1.2 MPa

Líquido saturado f v 3 � v f a 1.2 MP a � 0.001138 m 3 >kg

h 3 � h f a 1.2 MPa � 798.33 kJ >kg

yh6 (1 y)h2 1 (h )3



Comentario Este problema se trabajó en el ejemplo 10-3c) para los mismos límites de presión y temperatura pero sin el proceso de regeneración. Una comparación de los dos resultados revela que la eficiencia térmica del ciclo ha aumentado de 43.0 a 46.3 por ciento debido a la regeneración. La salida neta de trabajo disminuye en 171 kJ/kg, pero la entrada de calor se reduce en 607 kJ/kg, lo que produce un incremento neto en la eficiencia térmica.

EJEMPLO 10-6 El ciclo Rankine ideal regenerativo con recalentamiento

Considere una central eléctrica de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal regenerativo con recalentamiento, con dos calentadores de agua de alimenta-ción, uno abierto y otro cerrado, además de un recalentador. El vapor entra a la turbina a 15 MPa y 600 °C y se condensa a una presión de 10 kPa. Una parte de vapor se extrae de la turbina a 4 MPa para el calentador cerrado, mientras que el resto se recalienta a la misma presión hasta 600 °C. El vapor extraído se condensa por completo en el calentador y se bombea hasta 15 MPa antes de mezclarse con el agua de alimentación a la misma presión. El vapor para el calentador abierto se extrae de la turbina de baja presión a una presión de 0.5 MPa. Determine las fracciones de vapor extraído de la turbina, así como la eficiencia térmica del ciclo.

Solución Se tiene una central eléctrica de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal regenerativo con recalentamiento, equipada con un calentador abierto de agua de alimentación, otro cerrado y un recalentador. Se determi-narán las fracciones de vapor extraído de la turbina y la eficiencia térmica.Suposiciones 1 Existen condiciones estacionarias de operación. 2 Los cam-bios en las energías cinética y potencial son insignificantes. 3 En ambos calentadores de agua de alimentación, abierto y cerrado, el agua de alimenta-ción es calentada a una temperatura de saturación a la presión del calentador de agua de alimentación. (Observe que ésta es una suposición conservadora porque el vapor extraído entra al calentador cerrado a 376 °C y la temperatura de saturación a una presión de 4 MPa es de 250 °C.)Análisis El esquema de la central eléctrica y el diagrama T-s del ciclo se muestran en la figura 10-19. La central eléctrica opera en un ciclo Rankine ideal regenerativo con recalentamiento y por lo tanto las bombas y las turbinas son isentrópicas; no hay caídas de presión en la caldera, el recalentador, el condensador y los calentadores de agua de alimentación; además, el vapor sale del condensador y de los calentadores de agua de alimentación como líquido saturado. Las entalpías en los diversos estados y el trabajo de las bombas por unidad de masa del fluido que circula a través de ellas son

h8 � 1 089.8 kJ>kg wbomba III,entrada� 13.77 kJ>kg

h7 � 1 101.2 kJ>kg wbomba II,entrada� 3.83 kJ>kg

h6 � 1 087.4 kJ>kg wbomba I,entrada� 0.49 kJ>kg

h5 � 1 087.4 kJ>kg h13 � 2 335.7 kJ>kg

h4 � 643.92 kJ>kg h12 � 3 014.8 kJ>kg

h3 � 640.09 kJ>kg h11 � 3 674.9 kJ>kg

h2 � 192.30 kJ>kg h10 � 3 155.0 kJ>kg

h1 � 191.81 kJ>kg h9 � 3 155.0 kJ>kg


CAPÍTULO 10583

Caldera

Condensador

s

T

5

9

1

2

Bomba II

1

11

2

13

CAAcerrado

9

37

12

3

87

6


Turbinade altapresión

CAAabierto

Bomba III Bomba I

4 MPa

8

4

6

0.5 MPa

Recalentador

1 kg

Cámarade

mezclado

10 kPa

15 MPa600 °C

1 – y – z

10

y P10 = P11 = 4 MPa z600 °C

11

10

12

13

5

4

15 MPa

4 MPa

0.5 MPa z

10 kPa

1 – y

1 –

y

1 kg

y

1 – y – z

1 – y


Las fracciones de vapor extraído se determinan a partir de los balances de masa y de energía de los calentadores de agua de alimentación:

Calentador cerrado de agua de alimentación:

Calentador abierto de agua de alimentación:

La entalpía del estado 8 se determina al aplicar las ecuaciones de conserva-ción de masa y de energía para la cámara de mezclado, la cual se considera que está aislada:

� 1 089.8 kJ >kg

h 8 � 11 � 0.1766 2 11 087.4 2 kJ >kg � 0.1766 11 101.2 2 kJ >kg

11 2h 8 � 11 � y 2h 5 � yh 7

E #

entrada � E #

salida

z � 11 � y 2 1h 3 � h 2 2

h 12 � h 2 � 11 � 0.1766 2 1640.09 � 192.30 2

3 014.8 � 192.30 � 0.1306

zh 12 � 11 � y � z 2h 2 � 11 � y 2h 3

E # entrada � E

# salida

y � h 5 � h 4

1h 10 � h 6 2 � 1h 5 � h 4 2 � 1 087.4 � 643.92

13 155.0 � 1 087.4 2 � 11 087.4 � 643.92 2 � 0.1766

yh 10 � 11 � y 2h 4 � 11 � y 2h 5 � yh 6

E # entrada � E

# salida



Por consiguiente,

y

Comentario Este problema se trabajó en el ejemplo 10-4 para los mismos límites de presión y temperatura y también con recalentamiento, pero sin el proceso de regeneración. Al comparar los dos resultados se revela que la efi-ciencia térmica del ciclo ha aumentado de 45.0 a 49.2 por ciento como con-secuencia de la regeneración. La eficiencia térmica de este ciclo también podría ser determinada a partir de

donde

Asimismo, si supusiéramos que el agua de alimentación salga del calenta-dor cerrado de agua de alimentación (CAA) como líquido saturado a 15 MPa (y por lo tanto a T5 � 342 °C y h5 � 1 610.3 kJ/kg), sería posible demostrar que la eficiencia térmica fuese 50.6.

10-7 ■ ANÁLISIS DE CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR CON BASE EN LA SEGUNDA LEY

El ciclo de Carnot ideal es un ciclo totalmente reversible, por ello no incluye ninguna irreversibilidad. Sin embargo, los ciclos Rankine ideales (simple, con recalentamiento o regenerativo) únicamente son internamente reversibles y pueden incluir irreversibilidades externas al sistema, como la transferencia de calor debida a una diferencia finita de temperatura. Un análisis con base en la segunda ley de estos ciclos revelará dónde suceden las irreversibilidades más grandes y cuáles son sus magnitudes. Las relaciones para la exergía y la destrucción de exergía en sistemas de flujo estacionario se desarrollaron en el capítulo 8. La destrucción de exergía en un sistema de flujo estacionario se expresa, en la forma de tasa, como

(10-18)

o por unidad de masa en un dispositivo de flujo estacionario que posee una entrada y una salida

(10-19)

w bomba,entrada � 11 � y � z 2w bomba I,entrada � 11 � y 2w bomba II,entrada � 1y 2w bomba III,entrada

w turbina,salida � 1h 9 � h 10 2 � 11 � y 2 1h 11 � h 12 2 � 11 � y � z 2 1h 12 � h 13 2

htér � w neto

q entrada �

w turbina,salida � w bomba,entrada

q entrada


q entrada � 1 �

1 485.3 kJ >kg

2 921.4 kJ >kg � 0.492 o 49.2%

� 1 485.3 kJ >kg

� 11 � 0.1766 � 0.1306 2 12 335.7 � 191.81 2 kJ >kg

q salida � 11 � y � z 2 1h 13 � h 1 2 � 2 921.4 kJ >kg

� 13 583.1 � 1 089.8 2 kJ >kg � 11 � 0.1766 2 13 674.9 � 3 155.0 2 kJ >kg

q entrada � 1h 9 � h 8 2 � 11 � y 2 1h 11 � h 10 2

X #

destr � T 0 S # ge n � T 0 1S

# salida � S

# entrada 2 � T 0 a a

salida m # s �

Q #

salida

T b ,salida � a

entrada m # s �

Q #

entrada

T b ,entrada b 1kW 2

x destr � T 0 s gen � T 0 a s e � s i � q salida

T b ,salida �

q entrada

T b ,entrada b 1kJ >kg 2


CAPÍTULO 10585

donde Tb,entrada y Tb,salida son las temperaturas de la frontera del sistema donde el calor se transfiere tanto hacia dentro como hacia fuera del sistema, respec-tivamente. La destrucción de exergía asociada a un ciclo depende de la magnitud de la transferencia de calor con los depósitos de alta y baja temperatura involucra-dos, así como de sus temperaturas. Se expresa por unidad de masa como

(10-20)

Para un ciclo que sólo involucra transferencia de calor con una fuente a TH y un sumidero a TL, la destrucción de exergía se vuelve

(10-21)

La exergía de un flujo de fluido c en cualquier estado puede determinarse a partir de

(10-22)

donde el subíndice “0” denota el estado en que se hallan los alrededores.

EJEMPLO 10-7 Análisis de un ciclo Rankine idealcon base en la segunda ley

Considere una planta eléctrica de vapor que opera en el ciclo Rankine ideal simple (Fig. 10-20). El vapor entra a la turbina a 3 MPa y 350 °C, y se con-densa en el condensador a una presión de 75 kPa. El calor se suministra al vapor en un horno que se mantiene a 800 K, y el calor de desecho se rechaza al entorno a 300 K. Determine a) la destrucción de exergía correspondiente a cada uno de los cuatro procesos y a todo el ciclo, y b) la eficiencia de la segunda ley de este ciclo.

Solución Se considera una planta eléctrica de vapor que opera en el ciclo Rankine ideal simple. Para las temperaturas especificadas de la fuente y del sumidero, se deben determinar la destrucción de exergía correspondiente a este ciclo y la eficiencia de la segunda ley.Suposiciones 1 Existen condiciones de operación estacionarias. 2 Los cam-bios en energías cinética y potencial son despreciables.Análisis Tomamos como volumen de control la planta eléctrica colindante con el horno a la temperatura TH, y el ambiente a la temperatura T0. Este ciclo se analizó en el ejemplo 10-1, y se determinaron varias cantidades como qent = 2 729 kJ/kg, wbomba,ent = 3.0 kJ/kg, wturb,sal = 713 kJ/kg, qsal = 2 019 kJ/kg, y htér = 26.0 por ciento. a) Los procesos 1-2 y 3-4 son isentrópicos (s1 � s2, s3 � s4), por consi-guiente no implican ninguna irreversibilidad interna o externa, esto es,

Los pro ce sos 2-3 y 4-1 son de adi ción y re cha zo de ca lor a pre sión cons-tan te, res pec ti va men te, ade más de ser in ter na men te re ver si bles. Pe ro la trans-fe ren cia de ca lor en tre el flui do de tra ba jo y la fuen te o el su mi de ro su ce de de bi do a una di fe ren cia fi ni ta de tem pe ra tu ra, lo que ha ce irre ver si bles a am bos pro ce sos. La irre ver si bi li dad aso cia da con ca da pro ce so se de ter mi na a par tir de la ecua ción 10-19. La en tro pía del va por en ca da es ta do se de ter-mi na de las ta blas de va por:

c � 1h � h0 2 � T0 1s � s0 2 �V 2

2� gz 1kJ>kg 2

xdestr� T0 a qsalida

TL

�qentrada

THb 1kJ>kg 2

x destr � T 0 aa q salida

T b ,salida � a

q entrada

T b ,entrada b 1kJ >kg 2

s 4 � s 3 � 6.7450 kJ >kg # K 1a 3 MPa, 350 °C 2 s 2 � s 1 � s f a 75 kP a � 1.2132 kJ >kg # K

x destr,12 � 0 y x destr,34 � 0

qentrada

3 MPa350 °C

Condensador

Bomba

3 MPa

75 kPa

75 kPa

Turbina

wturb,salida

qsalida

wbomba,entrada

75 kPa

Caldera

3

4

2

1

FIGURA 10-20Esquema para el ejemplo 10-7.



Por lo tanto,

Por consiguiente, la irreversibilidad del ciclo es

La exergía total destruida durante el ciclo también podría determinarse a partir de la ecuación 10-21. Observe que la mayor destrucción de exergía en el ciclo sucede durante el proceso de adición de calor. Así, cualquier intento por reducir la destrucción de exergía debe empezar con este proceso. Por ejemplo, elevar la temperatura del vapor a la entrada de la turbina reduciría la diferencia de temperatura y, en consecuencia, la destrucción de exergía.

b) La eficiencia de la segunda ley se define como

Aquí, la exergía gastada es el contenido de exergía del calor suministrado al vapor en la caldera (que es su potencial de trabajo) y el trabajo suministrado a la bomba, y la exergía recuperada es la producción de trabajo de la turbina:

Sustituyendo, la eficiencia de la segunda ley de esta planta eléctrica se deter-mina como

Comentario La eficiencia de la segunda ley se puede también determinar usando los datos de destrucción de exergía,

Asimismo, el sistema considerado incluye tanto el horno como el condensa-dor, y por lo tanto se toman en cuenta tanto la destrucción de exergía corres-pondiente a la transferencia de energía correspondiente al horno como la del condensador.

� 996 kJ/kg

� 0 � 636 kJ>kg � 0 � 360 kJ>kg

x destr,ciclo � x destr,12 � x destr,23 � x destr,34 � x destr,41

� 360 kJ/kg

� 1300 K 2 c 11.2132 � 6.7450 2 kJ >kg # K � 2 019 kJ>kg

300 K d

x destr,41 � T 0 a s 1 � s 4 � q salida,41

T sumidero b

� 636 kJ/kg

� 1300 K 2 c 16.7450 � 1.2132 2 kJ >kg # K � 2 729 kJ>kg

800 K d

x destr,23 � T 0 a s 3 � s 2 � q entrada,23

T fuente b

II

Exergía recuperada

Exergía gastada

xrecuperada

xgastada1

xdestruida

xgastada

II 1xdestruida

xgastada1

996 kJ kg

1 709 kJ kg0.417 o 41 .7%

II

xrecuperada

xgastada

713 kJ kg

1 709 kJ kg0.417 o 41 .7%

xrecuperada wturbina,sal 713 kJ kg

xgastada xcalor,ent xbomba,ent 1 706 3.0 1 709 kJ kg

xcalor,ent 1T0

TH

qent 1300 K

800 K2 729 kJ kg 1 706 kJ/kg


CAPÍTULO 10587

10-8 ■ COGENERACIÓNEn to dos los ci clos ana li za dos has ta aho ra, el úni co pro pó si to fue con ver tir en tra ba jo, la for ma más va lio sa de ener gía, una par te del ca lor trans fe ri do ha cia el flui do de tra ba jo. La par te res tan te del ca lor se li be ra en ríos, la gos, océa nos o at mós fe ra co mo ca lor de de se cho, de bi do a que su ca li dad (o gra do) es de ma-sia do ba ja co mo pa ra te ner al gún uso prác ti co. Des per di ciar una gran can ti dad de ca lor es un pre cio que se tie ne que pa gar pa ra pro du cir tra ba jo, de bi do a que el tra ba jo eléc tri co o me cá ni co es la úni ca for ma de ener gía so bre la que mu chos dis po si ti vos de in ge nie ría (co mo un ven ti la dor) pue den ope rar. Sin embargo, muchos sistemas o dispositivos requieren la entrada de ener-gía en forma de calor, también denominado calor de proceso. Algunas indus-trias que se sustentan en procesos de calor son la química, de pulpa y papel, producción y refinación de petróleo, fabricación de acero, procesamiento de alimentos y textiles. El calor de proceso en estas industrias suele suministrarse por medio de vapor entre 5 a 7 atmósferas y 150 a 200 °C (de 300 a 400 °F). La energía se transfiere al vapor quemando carbón, petróleo, gas natural u otro combustible en un horno. A continuación examinamos de cerca la operación de una planta con un proceso de calentamiento. Descartando cualquier pérdida térmica en la tube-ría, se considera que todo el calor transferido hacia el vapor en la caldera se usa en las unidades de calentamiento de proceso, como muestra la figura 10-21. Por consiguiente, el calentamiento de proceso se asemeja a una opera-ción perfecta, prácticamente sin desperdicio de energía. Sin embargo, según el punto de vista de la segunda ley, las cosas no son tan perfectas. La tempera-tura en los hornos por lo general es muy alta (alrededor de 1 400 °C), por lo tanto la energía en el horno es de muy alta calidad. Esta energía de alta calidad se transfiere al agua para producir vapor a aproximadamente 200 °C o una temperatura menor (un proceso altamente irreversible). Asociada con esta irreversibilidad está, desde luego, una pérdida en exergía o potencial de trabajo. Simplemente no es sensato utilizar energía de alta calidad para llevar a cabo una tarea que podría efectuarse con energía de baja calidad. Las in dus trias que uti li zan gran des can ti da des de ca lor para sus procesos tam bién con su men una gran can ti dad de ener gía eléc tri ca. Por con si guien te, des de el pun to de vis ta de la in ge nie ría es más eco nó mi co uti li zar el po ten cial de tra ba jo ya exis ten te pa ra pro du cir ener gía en vez de per mi tir que se des-per di cie. El re sul ta do es una cen tral que pro du ce elec tri ci dad mien tras cu bre los re que ri mien tos de ca lor de cier tos pro ce sos in dus tria les. Una cen tral de es te ti po es lla ma da planta de co ge ne ra ción. En ge ne ral, la co ge ne ra ción es la pro duc ción de más de una for ma útil de ener gía (co mo ca lor de pro ce so y ener gía eléc tri ca) a par tir de la mis ma fuen te de ener gía. Tanto un ciclo de turbina de vapor (Rankine) como otro de turbina de gas (Brayton), o incluso ciclo combinado (analizado más adelante), pueden utili-zarse como ciclos de potencia en una planta de cogeneración. El esquema de una planta ideal de cogeneración con turbina de vapor se muestra en la figura 10-22. Suponga que esta planta va a suministrar calor de proceso Q

.p a 500

kPa y a una tasa de 100 kW. Para cumplir esta demanda, el vapor se expande en la turbina hasta una presión de 500 kPa, produciendo potencia a una tasa de 20 kW. El flujo del vapor puede ajustarse de manera que éste salga de la sección de calentamiento de proceso como líquido saturado a 500 kPa. Des-pués el vapor se bombea hasta la presión de la caldera y se calienta en ésta hasta el estado 3. El trabajo de la bomba suele ser muy pequeño y puede ser ignorado. Si se descarta toda pérdida de calor, la tasa de entrada de calor en la caldera se determina a partir de un balance de energía de 120 kW. El rasgo más sorprendente de la planta de cogeneración ideal de turbina de vapor que se muestra en la figura 10-22 es la ausencia de un condensa-

Qentrada

Bomba

QpCaldera Calentadordel proceso

FIGURA 10-21Una planta simple con un proceso que requiere el calentamiento.

1

20 kW

120 kW

3

2

4

.Wbomba ≅ 0

100 kWBomba

Turbina

Caldera

Calentadordel proceso

FIGURA 10-22Una planta de cogeneración ideal.



dor, de modo que ninguna cantidad de calor se libera en esta central como calor de desecho. En otras palabras, toda la energía transferida al vapor en la caldera se emplea ya sea como calor de proceso o como energía eléctrica. De tal manera que para una planta de cogeneración es apropiado definir un factor de utili-zación �u como

(10-23)

o

(10-24)

donde Q.salida representa el calor rechazado en el condensador. Estrictamente

hablando, Q.salida incluye también todas las pérdidas térmicas indeseables de la

tubería y otros componentes, aunque suelen ser pequeñas y por ello se con-sideran insignificantes. También incluye deficiencias de combustión, como combustión incompleta y pérdidas en chimenea cuando el factor de utilización se define con base en la capacidad calorífica del combustible. Obviamente, el factor de utilización de una planta de cogeneración de turbina de vapor ideal es de 100 por ciento. Las plantas reales de cogeneración tienen factores de utilización tan altos como 80 por ciento. Algunas plantas de cogeneración recientes tienen incluso factores de utilización más altos. Observe que sin la turbina sólo se necesitaría suministrar calor hacia el vapor en la caldera a una tasa de 100 kW en lugar de 120 kW. Los 20 kW adicionales de calor suministrados se convierten en trabajo. Por consiguiente, una planta eléctrica de cogeneración es equivalente a una planta de calenta-miento de proceso combinada con una central eléctrica que tiene una eficien-cia térmica de 100 por ciento. La planta de cogeneración ideal de turbina de vapor anteriormente descrita no es práctica porque no puede ajustarse a las variaciones en la potencia y en las cargas de calor de proceso. El esquema de una planta de cogeneración más práctica (pero más compleja) se muestra en la figura 10-23. Bajo condiciones normales de operación, una parte de vapor se extrae de la turbina a cierta pre-sión intermedia predeterminada P6. El resto del vapor se expande hasta la presión del condensador P7 y después se enfría a presión constante. El calor recha-zado desde el condensador representa el calor de desecho en el ciclo. En los mo men tos de gran de man da de ca lor para pro ce so, to do el va por se en vía a las uni da des de ca len ta mien to de pro ce so mien tras que na da se man da al con den sa dor (m

.7 � 0). De es te mo do, el ca lor de de se cho es ce ro. Si es to no

es su fi cien te, se es tran gu la una par te del va por que sa le de la cal de ra me dian te una vál vu la de ex pan sión o de re duc ción de pre sión (VRP) has ta la pre sión de ex trac ción P6 y se en vía a la uni dad de ca len ta mien to de pro ce so. El má xi mo ca len ta mien to de pro ce so se al can za cuan do to do el va por que sa le de la cal-de ra pa sa a tra vés de la VRP (m

.5 � m

.4). De es te mo do, nin gu na po ten cia se

pro du ce. Cuan do no hay de man da de ca lor para pro ce so, to do el va por pa sa a tra vés de la tur bi na y el con den sa dor (m

.5 � m

.6 � 0), y la planta de co ge ne ra-

ción ope ra co mo una cen tral or di na ria eléc tri ca de va por. Las ta sas de en tra da de ca lor, ca lor re cha za do y el su mi nis tro de ca lor al pro ce so, así co mo la po ten-cia pro du ci da en es ta planta de co ge ne ra ción, se ex pre san co mo:

(10-25)

(10-26)

(10-27)

(10-28)

1

4

3

7

6

5

8

2

Bomba I

Turbina

Caldera

Con

dens

ador

Bomba II


Válvula deexpansión

FIGURA 10-23Una planta de cogeneración con cargas ajustables.

W#

turbina � 1m# 4 � m#

5 2 1h4 � h6 2 � m#

7 1h6 � h7 2 Q#

p � m#

5h5 � m#

6h6 � m#

8h8

Q#

salida � m#

7 1h7 � h1 2 Q#

entrada � m#

3 1h4 � h3 2

�u � 1 �Q#

salida

Q#

entrada

�u �Salida de trabajo neto � Calor de proceso entregado

Entrada total de calor�

W#

neto � Q#

p

Q#

entrada


CAPÍTULO 10589

Bajo condiciones óptimas, una planta de cogeneración simula a una planta de cogeneración ideal como la anteriormente analizada. Es decir, todo el vapor se expande en la turbina hasta la presión de extracción y continúa hacia la unidad de calentamiento de proceso. Nada de vapor pasa por la VRP o el condensador, por lo tanto, no se rechaza calor de desecho (m

.4 � m

.6 y m

.5 �

m.

7 � 0). Esta condición es difícil de lograr en la práctica debido a las varia-ciones constantes en las cargas de calor requerido para proceso y de potencia. Pero la planta se debe diseñar de tal manera que las condiciones de operación se aproximen a las óptimas la mayor parte del tiempo. El uso de la co ge ne ra ción da ta de prin ci pios del si glo XX, cuan do las cen tra-les eléc tri cas se in te gra ron a la co mu ni dad pa ra pro por cio nar ca len ta mien to en zo nas ur ba nas, es de cir, pa ra es pa cios, agua ca lien te y ca len ta mien to de unos pro ce sos en edi fi cios re si den cia les y co mer cia les. Los sis te mas de ca len ta mien to en zo nas ur ba nas per die ron su po pu la ri dad en la dé ca da de 1940 de bi do a los ba jos pre cios de los com bus ti bles. Sin em bar go, el rá pi do au men to de los pre-cios en los com bus ti bles du ran te los años de 1970 re no vó el in te rés por el ca len-ta mien to en zo nas ur ba nas. Las plantas de cogeneración han probado ser económicamente muy atrac-tivas. Consecuentemente, más y más de éstas se han instalado en los últimos años y se pronostica que serán instaladas aún más.

EJEMPLO 10-8 Una planta ideal de cogeneración

Con si de re la planta de co ge ne ra ción que se mues tra en la fi gu ra 10-24. El va por de agua en tra a la tur bi na a 7 MPa y 500 °C. De la tur bi na se ex trae una parte de va por a 500 kPa pa ra ca len ta mien to de pro ce so, mien tras el res tan te con ti núa su ex pan sión has ta 5 kPa. Des pués el va por se con den sa a pre sión cons tan te y se bom bea has ta la pre sión de la cal de ra que es tá a 7 MPa. En mo men tos de al ta de man da de ca lor de pro ce so, una par te del va por que sa le de la cal de ra se es tran gu la has ta 500 kPa y se en vía al ca len ta dor de pro ce so. Las frac cio nes de ex trac ción se ajus tan de mo do que el va por que sa le del ca len ta dor de pro ce so lo ha ga co mo lí qui do sa tu ra do a 500 kPa. En se gui da se bom bea has ta 7 MPa. El flu jo má si co de va por a tra vés de la cal de ra es de 15 kg/s. Si se desprecia cual quier caí da de pre sión y cual quier pér di da de ca lor en la tu be ría y se su po ne que la turbina y la bom ba son isen tró pi cas, de ter mi ne a) la ta sa má xi ma a la cual pue de su mi nis trar se el ca lor de pro ce so, b) la po ten cia pro du ci da y el fac tor de uti li za ción cuan do no se su mi nis tra ca lor de pro ce so y c) la ta sa de su mi nis tro de ca lor de pro ce so cuan do 10 por cien to del va por se ex trae an tes de que en tre a la tur bi na, y cuan do 70 por cien to del va por se ex trae de la tur bi na a 500 kPa pa ra el ca len ta mien to de pro ce so.

So lu ción Se tie ne una planta de co ge ne ra ción. Se de ter mi na rá la ta sa má xi ma del ca lor de pro ce so su mi nis tra da, la po ten cia pro du ci da y el fac tor de uti li za ción cuan do no se su mi nis tra ca lor de pro ce so, así co mo la ta sa de su mi nis tro de ca lor de pro ce so cuan do se ex trae va por de la lí nea de va por y de la tur bi na a las ta sas es pe ci fi ca das.Suposiciones 1 Existen condiciones estacionarias de operación. 2 La caída de presión y las pérdidas de calor en la tubería son insignificantes. 3 Los cam-bios en las energías cinética y potencial son insignificantes.Análisis El esquema de la planta de cogeneración y el diagrama T-s del ciclo se muestran en la figura 10-24. La planta opera en un ciclo ideal y en con-secuencia las bombas y las turbinas son isentrópicas; no existen caídas de presión en la caldera, el calentador de proceso y el condensador; además, el vapor sale del condensador y el calentador de proceso como líquido saturado.



Las entradas de trabajo a las bombas y las entalpías en diversos estados son:

a) La razón máxima de calor de proceso se alcanza cuando todo el vapor que sale de la caldera se estrangula y se envía al calentador de proceso mientras que a la turbina no se envía nada (esto es, m

.4 � m

.7 � m

.1 � 15 kg/s y m

.3 �

m.

5 � m.

6 � 0). Por lo tanto,

En este caso el factor de utilización es 100 por ciento porque nada de calor se rechaza desde el condensador y las pérdidas de calor de la tubería y los demás componentes se consideran insignificantes; tampoco se consideran pérdidas por combustión.

b) Cuando no se suministra calor de proceso, todo el vapor que sale de la caldera pasará a través de la turbina y se expandirá hasta la presión del con-

Q #

p ,máx � m #

1 1h 4 � h 7 2 � 115 kg >s 2 3 13 411.4 � 640.09 2 kJ >kg 4 � 41 570 kW

h 10 � h 7 � w bomba II,entrada � 1640.0 9 � 7.10 2 kJ >kg � 647.19 kJ >kg

h 9 � h 8 � w bomba I,entrada � 1137.75 � 7.03 2 kJ >kg � 144.78 kJ >kg

h 8 � h f a 5 kP a � 137.75 kJ >kg

h 7 � h f a 500 kP a � 640.09 kJ >kg

h 6 � 2 073.0 kJ >kg

h 5 � 2 739.3 kJ >kg

h 1 � h 2 � h 3 � h 4 � 3 411.4 kJ >kg

� 7.10 kJ >kg

w bomba II,entrada � v 7 1P 10 � P 7 2� 10.001093 m 3 >kg 2 3 17 000 � 500 2 kPa 4 a 1 kJ

1 kP a # m 3 b � 7.03 kJ >kg

w bomba I,entrada � v 8 1P 9 � P 8 2 � 10.001005 m 3 >kg 2 3 17 000 � 5 2kP a 4 a 1 kJ

1 kP a # m 3 b

8

10

1

9

65

4

2 3

7

11

Caldera

Conden-sador

s

T

Bomba I

Turbina

Bomba II

5 kPa

7 MPa500 °C

7 MPa

1, 2, 3

4

5

6

10

8

711

9


5 kPa500 kPa500 kPa

Cámara demezclado

Válvula deexpansión



CAPÍTULO 10591

densador a 5 kPa (esto es, m.

3 � m.

6 � m.

1 � 15 kg/s y m.

2 � m.

5 � 0). La potencia máxima se produce de este modo, por lo que se determina como

Por lo tanto,

Es de cir, 40.8 por cien to de la ener gía se uti li za con un pro pó si to útil. Ob ser ve que en es te ca so el fac tor de uti li za ción es equi va len te a la efi cien cia tér mi ca.

c) Si se desprecia cualquier cambio en la energía cinética y potencial, un ba-lance de energía en el calentador de proceso produce

o

donde

Por lo tanto

Comentario Observe que 26.2 MW del calor transferido se utilizarán en el calentador de proceso. Asimismo, es posible demostrar que en este caso se producen 11.0 MW de potencia, y que la tasa de entrada de calor a la caldera es de 43.0 MW. Por consiguiente, el factor de utilización es 86.5 por ciento.

Q#

entrada � m#

1 1h1 � h11 2 � 115 kg>s 2 3 13 411.4 � 144.78 2 kJ>kg 4 � 48 999 kW

W#

neto,salida � W#

turbina,salida � W#

bomba,entrada � 120 076 � 105 2 kW

� 19 971 kW � 20.0 MW

W#

bomba,entrada � 115 kg>s 2 17.03 kJ>kg 2 � 105 kW

W #

turbina,salida � m # 1h 3 � h 6 2 � 115 kg >s 2 3 13 411.4 � 2 073.0 2 kJ >kg 4 � 20 076 kW

� 26.2 MW

� 112 kg >s 2 1640.09 kJ >kg 2 Q #

p ,salida � 11.5 kg >s 2 13 411.4 kJ >kg 2 � 110.5 kg >s 2 12 739.3 kJ >kg 2

Q #

p ,salida � m #

4 h 4 � m #

5 h 5 � m #

7 h 7

m #

4 h 4 � m #

5 h 5 � Q #

p ,salida � m #

7 h 7

E # entrada � E

# salida

m#

7 m#

4 m#

5 1.5 10.5 12 kg>s m#

5 10.7 2 115 kg>s 2 10.5 kg>s m#

4 10.1 2 115 kg>s 2 1.5 kg>s

10-9 ■ CICLOS DE POTENCIA COMBINADOSDE GAS Y VAPOR

La con ti nua bús que da de efi cien cias tér mi cas más al tas ha ori gi na do mo di fi ca-cio nes in no va do ras en las cen tra les eléc tri cas con ven cio na les. El ci clo de va por bi na rio que se ana li za pos te rior men te es una de esas mo di fi ca cio nes. Otra mo di-fi ca ción aún más ex ten di da in clu ye un ci clo de po ten cia de gas que re ma ta a un ci clo de po ten cia de va por, es to se de no mi na ci clo com bi na do de gas y va por, o só lo ci clo com bi na do. El ci clo com bi na do que más in te re sa es el ci clo de tur-bi na de gas (Bray ton), el cual re ma ta al ci clo de tur bi na de va por (Ran ki ne), y

�u �W#neto � Q

#p

Q#

entrada

�119 971 � 0 2 kW

48 999 kW� 0.408 o 40.8%



que tie ne una efi cien cia tér mi ca más al ta que cual quie ra de los ci clos eje cu ta dos in di vidual men te. Los ci clos ca rac te rís ti cos de tur bi na de gas ope ran a tem pe ra tu ras con si de ra-ble men te más al tas que los ci clos de va por. La tem pe ra tu ra má xi ma del flui do a la en tra da de la tur bi na es tá cer ca de los 620 °C (1 150 °F) en las cen tra les eléc tri cas de va por mo der nas, pe ro son su pe rio res a los 1 425 °C (2 600 °F) en las cen tra les eléc tri cas de tur bi na de gas. Su va lor es su pe rior a 1 500 °C en la sa li da del que ma dor en los tur bo rreac to res. El uso de tem pe ra tu ras más ele va-das en las tur bi nas de gas ha si do po si ble gra cias a los re cien tes de sa rro llos en el en fria mien to de los ála bes de la tur bi na y en el re ves ti mien to de és tos con ma te ria les re sis ten tes a las al tas tem pe ra tu ras, co mo ce rá mi cas. De bi do a la tem-pe ra tu ra pro me dio más al ta a la cual se su mi nis tra el ca lor, los ci clos de tur bi na de gas tie nen un po ten cial ma yor pa ra efi cien cias tér mi cas más ele va das. Sin em bar go, los ci clos de tur bi na de gas tie nen una des ven ta ja in he ren te: el gas sa le de la tur bi na a tem pe ra tu ras muy al tas (por lo ge ne ral arri ba de 500 °C), lo que can ce la cual quier ga nan cia po ten cial en la efi cien cia tér mi ca. Es to se pue de me jo rar un po co uti li zan do la re ge ne ra ción, pe ro la me jo ría se rá li mi ta da. Des de el pun to de vis ta de la in ge nie ría, es con ve nien te apro ve char las ca rac te rís ti cas de sea bles del ci clo de tur bi na de gas a al tas tem pe ra tu ras y uti-li zar los ga ses de es ca pe de al ta tem pe ra tu ra co mo fuen te de ener gía en un ci clo en un intervalo de temperaturas menores, co mo un ci clo de po ten cia de va por. El re sul ta do es un ci clo com bi na do de gas y va por, co mo se mues-tra en la fi gu ra 10-25. En es te ci clo, la ener gía se re cu pe ra de los ga ses de es ca pe y se trans fie re al va por en un in ter cam bia dor de ca lor que sir ve co mo cal de ra. Ge ne ral men te más de una tur bi na de gas se ne ce si ta pa ra su mi nis trar su fi cien te ca lor al va por. Ade más, el ci clo de va por pudiera implicar re ge ne ra-

7

8

3

41

2

95

6

45

8

1

T

s

6

7

3

Qsalida

9

Qentrada

Ciclode vapor

Ciclode gas

Ciclo de gas

Intercambiadorde calor

Ciclode vapor

Gases deescape

Entradade aire

Condensador

Bomba

Qsalida

Qentrada

Compresor

Cámara decombustión

Turbinade gas

Turbinade vapor 2

FIGURA 10-25Central eléctrica combinada de gas y vapor.


CAPÍTULO 10593

ción, así co mo re ca len ta mien to. La ener gía pa ra el pro ce so de re ca len ta mien to pue de ser su mi nis tra da que man do al gún com bus ti ble adi cio nal en los ga ses de es ca pe ri cos en oxí ge no. Los re cien tes de sa rro llos tec no ló gi cos pa ra las tur bi nas de gas han lo gra do que el ci clo com bi na do de gas y va por re sul te muy atrac ti vo des de el pun to de vis ta eco nó mi co, ya que el ci clo com bi na do au men ta la efi cien cia sin in cre-men tar mu cho el cos to ini cial. Así, mu chas cen tra les eléc tri cas nue vas ope ran en ci clos com bi na dos, y mu chas cen tra les de va por o de tur bi na de gas exis-ten tes se es tán con vir tien do en cen tra les de ci clo com bi na do. Co mo re sul ta do de es ta con ver sión, se han re por ta do efi cien cias tér mi cas muy por en ci ma de 40 por cien to. Una cen tral com bi na da To ho ku de 1 090 MW que se pu so en ope ra ción co mer cial en 1985 en Nii ga ta, Ja pón, se re por ta con una ope ra ción que po see una efi cien cia tér mi ca de 44 por cien to. Es ta cen tral tie ne dos tur bi nas de va por de 191 MW y seis tur bi nas de gas de 118 MW. Los ga ses de com bus-tión ca lien tes en tran a la tur bi na de gas a 1 154 °C, mien tras que el va por en tra a las tur bi nas de va por a 500 °C. El va por se en fría en el con den sa dor me dian te agua fría que se ha lla a una tem pe ra tu ra pro me dio de 15 °C. Los com pre so res tie nen una re la ción de pre sión de 14 y el flu jo má si co del ai re a tra vés del com pre sor es de 443 kg/s. Una cen tral eléc tri ca de ci clo com bi na do de 1 350 MW cons trui da en 1988 por la com pa ñía ale ma na Sie mens en Am bar li, Tur quía, es la pri me ra ter mo-e léc tri ca en ope ra ción co mer cial en el mun do que al can za un ni vel de efi cien-cia tan al to co mo 52.5 por cien to ba jo las con di cio nes de ope ra ción de di se ño. Es ta cen tral tie ne seis tur bi nas de gas de 150 MW y tres tur bi nas de va por de 173 MW. Al gu nas cen tra les mo der nas de ci clo com bi na do han al can za do efi-cien cias por arriba de 60 por cien to.

41¿

4¿

1

T, K

s

2¿3

5¿

500 °C7 MPa

5 kPa

7 MPa450

300

3¿

2

1 300

FIGURA 10-26Diagrama T-s del ciclo combinado de gas y vapor descrito en el ejemplo 10-9. h 5 ¿ � h a 450 K � 451.80 kJ kg

q entrada � 790.58 kJ >kg w neto � 210.41 kJ >kg htér � 26.6 %

h 4 ¿ � 880.36 kJ >kg 1T 4 ¿ � 853 K 2

>

EJEMPLO 10-9 Un ci clo de po ten cia com bi na do de gas y va por

Con si de re el ci clo de po ten cia com bi na do de gas y va por mos tra do en la fi gu ra 10-26. El ci clo su pe rior es un ci clo de tur bi na de gas que tie ne una re la-ción de pre sión de 8. El ai re en tra al com pre sor a 300 K y a la tur bi na a 1 300 K. La efi cien cia isen tró pi ca del com pre sor es de 80 por cien to, mien-tras que la de la tur bi na de gas es de 85 por cien to. El ci clo in fe rior es un ci clo Ran ki ne ideal sim ple que ope ra en tre los lí mi tes de pre sión de 7 MPa y 5 kPa. El va por se ca lien ta en un in ter cam bia dor de ca lor por me dio de los ga ses de es ca pe has ta una tem pe ra tu ra de 500 °C. Los ga ses de es ca pe sa len del in ter cam bia dor de ca lor a 450 K. De ter mi ne a) la re la ción en tre los flu jos má si cos del va por y de los ga ses de com bus tión y b) la efi cien cia tér mi ca del ci clo com bi na do.

Solución Se con si de ra un ci clo com bi na do de gas y va por. Se de ter mi na rán la re la ción en tre los flu jos má si cos del va por y los ga ses de com bus tión, así co mo la efi cien cia tér mi ca.Análisis Los dia gra mas T-s de am bos ci clos se pre sen tan en la fi gu ra 10-26. En el ejem plo 9-6 se ana li zó so la men te el ci clo de la tur bi na de gas, mien tras que el ci clo de va por fue ana li za do en el ejem plo 10-8b), con los si guien tes re sul ta dos:

Ciclo de gas:



Ciclo de vapor:

a) La re la ción de los flu jos má si cos se de ter mi na a par tir del ba lan ce de ener-gía en el in ter cam bia dor de ca lor:

Por lo tanto,

Es de cir, 1 kg de ga ses de es ca pe pue de ca len tar úni ca men te 0.131 kg de va por de 33 a 500 °C, cuan do se en frían de 853 a 450 K. En ton ces la sa li da to tal de tra ba jo por ki lo gra mo de ga ses de com bus tión es

De es te mo do, por ca da ki lo gra mo de ga ses de com bus tión pro du ci do, la cen-tral com bi na da en tre ga rá 384.8 kJ de tra ba jo. La sa li da ne ta de po ten cia de la cen tral se de ter mi na al mul ti pli car es te va lor por el flu jo má si co del flui do de tra ba jo en el ci clo de la tur bi na de gas.

b) La efi cien cia tér mi ca del ci clo com bi na do se de ter mi na a par tir de

Comentario Ob ser ve que es te ci clo com bi na do con ver ti rá en tra ba jo útil 48.7 por cien to de la ener gía su mi nis tra da al gas en la cá ma ra de com bus tión. Es te va lor es con si de ra ble men te ma yor a la efi cien cia tér mi ca del ci clo de la tur bi na de gas (26.6 por cien to) o al ci clo de la tur bi na de va por (40.8 por cien to), cuan do ope ran in di vi dual men te.

Con la ex cep ción de unas cuan tas apli ca cio nes es pe cia li za das, el flui do de tra ba jo que se usa pre do mi nan te men te en los ci clos de po ten cia de va por es el agua. Es te lí qui do es el me jor flui do de tra ba jo dis po ni ble en la ac tua li-dad, pe ro es tá le jos de ser el ideal. El ci clo bi na rio es un in ten to por su pe rar al gu nas de las de fi cien cias del agua y apro xi mar se al flui do de tra ba jo ideal, me dian te el em pleo de dos flui dos. An tes de ana li zar el ci clo bi na rio, se enu-me ran las ca rac te rís ti cas del flui do de tra ba jo más apro pia do pa ra los ci clos de po ten cia de va por:

TEMA DE INTERÉS ESPECIAL* Ciclos binarios de vapor

* Se pue de omi tir es ta sec ción sin que se pier da con ti nui dad.

htér � w neto

q entrada �

384.8 kJ >kg ga s

790.6 kJ >kg ga s � 0.487 o 48.7%

� 384.8 kJ >kg ga s

� 1210.41 kJ >kg ga s 2 � 10.131 kg vapor >kg ga s 2 11 331.4 kJ >kg vapor 2 w neto � w neto,gas � yw neto,vapor

m #

s 13 411.4 � 144.78 2 � m #

g 1880.36 � 451.80 2 m #

s 1h 3 � h 2 2 � m #

g 1h ¿ 4 � h ¿ 5 2 m #

g h 5 ¿ � m #

s h 3 � m #

g h 4 ¿ � m #

s h 2

E #

entrada � E #

salida

w neto � 1 331.4 kJ >kg htér � 40.8 %

h 3 � 3 411.4 kJ >kg 1T 3 � 500 °C 2 h 2 � 144.78 kJ >kg 1T 2 � 33 °C 2

m#

s

m#

g

y 0.131


CAPÍTULO 10595

1. Una tem pe ra tu ra crí ti ca ele va da y una pre sión má xi ma se gu ra. Una tem pe ra tu ra crí ti ca su pe rior a la má xi ma tem pe ra tu ra per mi ti da me ta lúr-gi ca men te (cer ca de 620 °C) per mi te trans fe rir iso tér mi ca men te una par te con si de ra ble del ca lor a la tem pe ra tu ra má xi ma cuan do el flui do cam bia de fa se. Es to ha ce que el ci clo se apro xi me al de Car not. Las pre sio nes muy al tas a tem pe ra tu ra má xi ma son in de sea bles por que ori gi nan pro ble-mas de re sis ten cia de ma te ria les.

2. Ba ja tem pe ra tu ra del pun to tri ple. Una tem pe ra tu ra de pun to tri ple in fe rior a la tem pe ra tu ra del me dio de en fria mien to evi ta rá to dos los pro-ble mas de so li di fi ca ción.

3. Una pre sión del con den sa dor que no sea de ma sia do ba ja. Los con-den sa do res ope ran por aba jo de la pre sión at mos fé ri ca. Las pre sio nes muy por de ba jo de la pre sión at mos fé ri ca ori gi nan pro ble mas de filtración de ai re, por con si guien te una sus tan cia cu ya pre sión de sa tu ra ción a la tem pe-ra tu ra am bien te es de ma sia do ba ja no es un buen can di da to.

4. Una ele va da en tal pía de eva po ra ción (hfg) tal que la trans fe ren cia de ca lor del flui do de tra ba jo se apro xi me a una iso tér mi ca y no sean ne ce-sa rias gran des ta sas de flu jo má si co.

5. Una cur va de sa tu ra ción que se ase me je a una “U” in ver ti da. Es to eli mi na rá la for ma ción de hu me dad ex ce si va en la tur bi na y la ne ce si dad de re ca len ta mien to.

6. Bue nas ca rac te rís ti cas de trans fe ren cia de ca lor (al ta con duc ti vi dad tér mi ca).

7. Otras pro pie da des, co mo ser iner te, eco nó mi co, de fá cil ob ten ción y no tó xi co.

No de be sor pren der que nin gún flui do po sea to das es tas ca rac te rís ti cas. El agua es el que más se acer ca, aun que no reú ne del to do las ca rac te rís ti cas 1, 3 y 5. Es po si ble su pe rar los as pec tos de su pre sión su bat mos fé ri ca en con den-sa dor me dian te un se lla do cui da do so, y de su cur va de sa tu ra ción en for ma de “V” in ver ti da me dian te re ca len ta mien to, pe ro no hay mu cho que ha cer res-pec to del pun to 1. El agua tie ne una tem pe ra tu ra crí ti ca ba ja (374 °C bas tan te aba jo del lí mi te me ta lúr gi co) y pre sio nes de sa tu ra ción muy al tas a ele va das tem pe ra tu ras (16.5 MPa a 350 °C). Aho ra bien, no es po si ble cam biar el com por ta mien to del agua en la par te del ci clo correspondiente a temperaturas altas, pe ro sí se pue de sus ti tuir con un flui do más ade cua do. El re sul ta do es un ci clo de po ten cia que en rea li dad es una com bi na ción de dos ci clos, uno en la re gión de al ta tem pe ra tu ra y otro en la re gión de ba ja tem pe ra tu ra. Di cho ci clo se de no mi na ci clo de va por bi na rio. En los ci clos de va por bi na rios, el con den sa dor del ci clo de al ta tem pe ra tu ra (tam bién lla ma do ci clo su pe rior) sir ve co mo la cal de ra del ci clo de ba ja tem pe-ra tu ra (tam bién lla ma do ci clo in fe rior). Es to es, la sa li da de ca lor del ci clo de al ta tem pe ra tu ra se uti li za co mo la en tra da de ca lor del de ba ja tem pe ra tu ra. Al gu nos flui dos de tra ba jo ade cua dos pa ra el ci clo de al ta tem pe ra tu ra son el mer cu rio, el so dio, el po ta sio y las mez clas de so dio y po ta sio. El es que ma y el dia gra ma T-s de un ci clo de va por bi na rio de mer cu rio y agua se mues tra en la fi gu ra 10-27. La tem pe ra tu ra crí ti ca del mer cu rio es de 898 °C (bas tan te arri ba del lí mi te me ta lúr gi co ac tual) y su pre sión crí ti ca es so la men te de 18 MPa. Es to ha ce al mer cu rio un flui do de tra ba jo muy ade cua do pa ra el ci clo su pe rior; sin em bar go, no es ade cua do co mo úni co flui do de tra ba jo pa ra el ci clo com ple to, por que a una tem pe ra tu ra de con den sa dor de 32 °C su pre-sión de sa tu ra ción es de 0.07 Pa. Una cen tral eléc tri ca no pue de ope rar en es te va cío de bi do a los pro ble mas de fil tra ción de ai re. A una pre sión del con den-



sa dor acep ta ble de 7 kPa, la tem pe ra tu ra de sa tu ra ción del mer cu rio es de 237 °C, la cual re sul ta inaceptablemente al ta co mo la tem pe ra tu ra mí ni ma en el ci clo. Por con si guien te, el uso del mer cu rio co mo flui do de tra ba jo se li mi ta a los ci clos de al ta tem pe ra tu ra. Otras des ven ta jas del mer cu rio son su to xi ci-dad y su ele va do cos to. El flu jo má si co del mer cu rio en ci clos de va por bi na-rios es va rias ve ces la del agua de bi do a su ba ja en tal pía de eva po ra ción. A par tir del dia gra ma T-s en la fi gu ra 10-27, es evi den te que pa ra los mis-mos lí mi tes de tem pe ra tu ra el ci clo de va por bi na rio se acer ca más al ci clo de Car not que al de va por. Por lo tan to, la efi cien cia tér mi ca de una cen tral se in cre men ta al cam biar a ci clos bi na rios. El uso de los ci clos bi na rios de agua y mer cu rio en Es ta dos Uni dos da ta de 1928. Va rias cen tra les se han cons trui do des de en ton ces en el área de Nue va In gla te rra, don de los cos tos de com bus ti-ble son más al tos. Una pe que ña cen tral eléc tri ca de mer cu rio y agua (40 MW), que es tu vo en ser vi cio en New Hamps hi re en 1950, tu vo una efi cien cia tér-mi ca más al ta que la ma yor par te de las gran des cen tra les mo der nas en uso en esa épo ca. Al gu nos es tu dios mues tran que las efi cien cias tér mi cas de 50 por cien to o más son po si bles en caso de ci clos de va por bi na rios. Sin em bar go, es te ti po de ci clos no re sul tan atrac ti vos des de el pun to de vis ta eco nó mi co de bi do a su al to cos to ini cial y a la com pe ten cia ofre ci da por las cen tra les com bi na das de gas y va por.

7

85

6

Q

4

32

1

4

5 8

1

T

s

6

3

Ciclode agua

Ciclo demercurio

Ciclo demercurio


Ciclode agua

Turbinade agua

Condensador

Bombade agua

Turbina demercurio

Caldera

Bomba demercurio

27

Curva desaturación(agua)

Curva de saturación(mercurio)

Sobrecalentador

FIGURA 10-27Ciclo de vapor binario de mercurio y agua.


CAPÍTULO 10597

RESUMEN

El ci clo de Car not no es un mo de lo ade cua do pa ra los ci clos de po ten cia de va por por que no se pue de al can zar en la prác-ti ca. El ci clo mo de lo pa ra los ci clos de po ten cia de va por es el ci clo Ran ki ne, el cual se com po ne de cua tro pro ce sos in ter-na men te re ver si bles: adi ción de ca lor a pre sión cons tan te en una cal de ra, ex pan sión isen tró pi ca en una tur bi na, re cha zo de ca lor a pre sión cons tan te en un con den sa dor y com pre-sión isen tró pi ca en una bom ba. El va por sa le del con den sa dor co mo lí qui do sa tu ra do a la pre sión del con den sa dor. La efi cien cia tér mi ca del ci clo Ran ki ne se in cre men ta al ele-var la tem pe ra tu ra pro me dio a la cual se trans fie re ca lor ha cia el flui do de tra ba jo y/o al dis mi nuir la tem pe ra tu ra pro me dio a la que se re cha za el ca lor ha cia el me dio de en fria mien to. La tem-pe ra tu ra pro me dio du ran te el re cha zo de ca lor pue de re du cir se dis mi nu yen do la pre sión de sa li da de la tur bi na. Con se cuen-te men te, la pre sión del con den sa dor de la ma yor par te de las cen tra les eléc tri cas de va por es tá por de ba jo de la pre sión at mos-fé ri ca. La tem pe ra tu ra pro me dio du ran te la adi ción de ca lor se in cre men ta ele van do la pre sión de la cal de ra o so bre ca len tan do el flui do a al tas tem pe ra tu ras. Sin em bar go, hay un lí mi te pa ra el gra do de so bre ca len ta mien to, ya que la tem pe ra tu ra del flui do no per mi te ex ce der un va lor me ta lúr gi ca men te se gu ro. El so bre ca len ta mien to tie ne la ven ta ja adi cio nal de dis mi-nuir el con te ni do de hu me dad del va por a la sa li da de la tur-bi na. Sin em bar go, al dis mi nuir la pre sión de es ca pe o ele var la pre sión de la cal de ra se au men ta el con te ni do de hu me dad. Pa ra apro ve char las me jo res efi cien cias a pre sio nes más al tas de la cal de ra y pre sio nes me no res del con den sa dor, el va por sue le re ca len tar se des pués de que se ex pan de par cial men te en la tur bi na de al ta pre sión. Es to se lle va a ca bo ex tra yen do el va por en la tur bi na de al ta pre sión des pués de la ex pan sión par cial, en vián do lo de re gre so a la cal de ra don de se re ca lien ta a pre sión cons tan te y re gre sán do lo a la tur bi na de ba ja pre sión pa ra com ple tar la ex pan sión has ta la pre sión del con den sa-dor. La tem pe ra tu ra pro me dio du ran te el pro ce so de re ca len-ta mien to, y en con se cuen cia la efi cien cia tér mi ca del ci clo,

se pue den in cre men tar al au men tar el nú me ro de eta pas de ex pan sión y de re ca len ta mien to. Cuan do au men ta el nú me ro de eta pas, los pro ce sos de ex pan sión y re ca len ta mien to se acer can a un pro ce so iso tér mi co a tem pe ra tu ra má xi ma. El re ca len ta mien to tam bién dis mi nu ye el con te ni do de hu me dad a la sa li da de la tur bi na. Otra ma ne ra de au men tar la efi cien cia tér mi ca del ci clo Ran-ki ne es la re ge ne ra ción. Du ran te un pro ce so de es te ti po, el agua lí qui da (agua de ali men ta ción) que sa le de la bom ba se ca lien ta, me dian te al go de va por ex traí do de la tur bi na a cier ta pre sión in ter me dia, en dis po si ti vos lla ma dos ca len ta do res de agua de ali men ta ción. Los dos flujos se mez clan en ca len ta do res abier-tos de agua de ali men ta ción, mien tras que la mez cla sa le co mo lí qui do sa tu ra do a la pre sión del ca len ta dor. En ca len ta do res ce rra dos de agua de ali men ta ción, el ca lor se trans fie re del va por ha cia el agua de ali men ta ción sin que ha ya mez cla. La pro duc ción de más de una for ma útil de ener gía (co mo ca lor de pro ce so y ener gía eléc tri ca) a par tir de la mis ma fuen te se lla ma co ge ne ra ción. Las plantas de co ge ne ra ción pro du cen ener gía eléc tri ca al mis mo tiem po que cu bren los re que ri mien tos de ca lor en cier tos pro ce sos in dus tria les. De es te mo do, la ma yor par te de la ener gía trans fe ri da al flui do en la cal de ra se uti li za pa ra un pro pó si to útil. La frac ción de la ener gía que se uti li za ya sea pa ra ca lor de pro ce so o pa ra ge ne ra ción de po ten cia se lla ma fac tor de uti li za ción de la planta de co ge ne ra ción. La efi cien cia tér mi ca to tal de una cen tral eléc tri ca pue de in cre men tar se uti li zan do un ci clo com bi na do. El ci clo com-bi na do más co mún es el ci clo com bi na do de gas y va por, en el que un ci clo de tur bi na de gas ope ra en el in ter va lo de al ta tem pe ra tu ra mien tras que un ci clo de tur bi na de va por ope ra en el in ter va lo de ba ja tem pe ra tu ra. El va por se ca lien ta me dian te los ga ses de es ca pe de al ta tem pe ra tu ra que sa len de la tur bi na de gas. Los ci clos com bi na dos tie nen una efi cien cia tér mi ca más al ta que la de los ci clos de va por o de tur bi na de gas cuan do és tos ope ran in di vi dual men te.

RE FE REN CIAS Y LEC TU RAS RE CO MEN DA DAS

1. R. L. Bannister y G. J. Silvestri. “The Evolution of Central Station Steam Turbines”, Mechanical Engineering, febrero de 1989, pp. 70-78.

2. R. L. Bannister, G. J. Silvestri, A. Hizume y T. Fujikawa, “High Temperature Supercritical Steam Turbines”, Me-chanical Engineering, febrero de 1987, pp. 60-65.

3. M. M. El-Wakil, Powerplant Technology, Nueva York: McGraw-Hill, 1984.

4. K. W. Li y A. P. Priddy, Power Plant System Design, Nueva York: John Wiley & Sons, 1985.

5. H. Sorensen, Energy Conversion Systems, Nueva York: John Wiley & Sons, 1983.

6. Steam, Its Generation and Use, 39a. ed., Nueva York: Babcock and Wilcox Co., 1978.

7. Turbomachinery 28, núm. 2 (marzo/abril de 1987), Nor-walk Connecticut: Business Journals, Inc.

8. J. Weisman y R. Eckart, Modern Power Plant Engineering, Englewood Cliffs, Nueva Jersey: Prentice-Hall, 1985.


598CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR

PROBLEMAS*

Ci clos de va por de Car not10-1C ¿Por qué el ci clo de Car not no es un mo de lo rea lis ta pa ra las cen tra les eléc tri cas de va por?

10-2E En la cal de ra de una má qui na de Car not de flu jo esta-cionario en tra agua co mo lí qui do sa tu ra do a 250 psia y sa le con una ca li dad de 0.95. El va por sa le de la tur bi na a una pre-sión de 40 psia. Mues tre el ci clo en un dia gra ma T-s res pec to de las lí neas de sa tu ra ción y de ter mi ne a) la efi cien cia tér-mi ca, b) la ca li dad al fi nal del pro ce so de re cha zo de ca lor iso tér mi co y c) la sa li da ne ta de tra ba jo. Respuestas: a) 15.5 por ciento, b) 0.137, c) 122 Btu/lbm

10-3 Un ci clo de Car not de flu jo estacionario uti li za agua co mo flui do de tra ba jo. El agua cam bia de lí qui do sa tu ra do a va por sa tu ra do cuan do se le trans fie re ca lor de una fuen te a 250 °C. El re cha zo de ca lor su ce de a una pre sión de 20 kPa. Mues tre el ci clo en un dia gra ma T-s res pec to a las lí neas de sa tu ra ción y de ter mi ne a) la efi cien cia tér mi ca, b) la can ti dad de ca lor re cha za do, y c) la sa li da ne ta de tra ba jo.

10-4 Re pi ta el pro ble ma 10-3 pa ra una pre sión de re cha zo de ca lor de 10 kPa.

10-5 Con si de re un ci clo de Car not de flu jo estacionario con agua co mo flui do de tra ba jo. Las tem pe ra tu ras má xi ma y mí ni ma en el ci clo son 350 y 60 °C. La ca li dad del agua es 0.891 al prin ci pio del pro ce so de re cha zo de ca lor y 0.1 al fi nal. Mues tre el ci clo en un dia gra ma T-s res pec to a las lí neas de sa tu ra ción y de ter mi ne a) la efi cien cia tér mi ca, b) la pre-sión en la en tra da de la tur bi na y c) la sa li da ne ta de tra ba jo.Respuestas: a) 0.465, b) 1.40 MPa, c) 1 623 kJ/kg

El ci clo Ran ki ne sim ple

10-6C ¿Cuá les son los cua tro pro ce sos que in te gran el ci clo Ran ki ne ideal sim ple?

10-7C Con si de re un ci clo Ran ki ne ideal sim ple con con di-cio nes fi jas a la en tra da de la tur bi na. Cuál es el efec to que pro vo ca re du cir la pre sión del con den sa dor en

La en tra da de tra ba jo a) au men ta, b) dis mi nu ye, de la bom ba: c) per ma ne ce igual

La sa li da de tra ba jo a) au men ta, b) dis mi nu ye,de la tur bi na: c) per ma ne ce igual

El su mi nis tro de ca lor: a) au men ta, b) dis mi nu ye, c) per ma ne ce igual

El re cha zo de ca lor: a) au men ta, b) dis mi nu ye, c) per ma ne ce igual

La efi cien cia del ci clo: a) au men ta, b) dis mi nu ye, c) per ma ne ce igual

El con te ni do de hu me dad a) au men ta, b) dis mi nu ye,a la sa li da de la tur bi na: c) per ma ne ce igual

10-8C Con si de re un ci clo Ran ki ne ideal sim ple con tem -pe ra tu ra fi ja a la en tra da de la tur bi na y pre sión fi ja del con den-sa dor. Cuál es el efec to de au men tar la pre sión de la cal de ra en







10-9C Con si de re un ci clo Ran ki ne ideal sim ple con pre sio-nes de la cal de ra y el con den sa dor fi jas. Cuál es el efec to de so bre ca len tar el va por a una tem pe ra tu ra más al ta en







10-10C ¿En qué di fie ren los ci clos rea les de ener gía de va por de los idea li za dos?

10-11C Compare las presiones a la entrada y a la salida de la caldera para ciclos a) real y b) ideal.

10-12C La entropía del vapor de agua aumenta en las turbi-nas reales de vapor como resultado de las irreversibilidades. En un esfuerzo por controlar el aumento de entropía, se pro-pone enfriar el vapor de agua en la turbina haciendo circular agua de enfriamiento alrededor de la carcasa de la turbina. Se alega que esto reducirá la entropía y la entalpía del vapor a la salida de la turbina y aumentará por tanto la producción de trabajo. ¿Cómo evaluaría usted esta propuesta?

10-13C ¿Es posible mantener una presión de 10 kPa en un condensador que se enfría mediante agua de río que entra a 20 °C?

10-14 Un ingeniero ha propuesto usar un ciclo Rankine ideal simple que usa refrigerante 134a para producir trabajo con calor de un depósito de energía térmica de baja tempera-tura. La caldera opera a 1.6 MPa, el condensador a 0.4 MPa, y la entrada de la turbina a 80 °C. Determine el flujo másico

* Los problemas marcados con “C” son preguntas de concepto y se exhorta a los estudiantes a contestarlas todas. Los problemas marcados con una “E” están en unidades inglesas, y quienes utilizan unidades SI pueden ignorarlos. Los problemas con un ícono son de comprensión y se recomienda emplear un software como EES para resolverlos.


CAPÍTULO 10599

de 134a necesario para que este ciclo produzca 750 kW de potencia, y la eficiencia térmica del ciclo.

10-15 Se usa refrigerante 134a como fluido de trabajo en un ciclo Rankine ideal simple que opera la caldera a 1 400 kPa y el condensador a 10 °C. La mezcla a la salida de la turbina tiene una calidad de 98 por ciento. Determine la temperatura de entrada a la turbina, la eficiencia térmica del ciclo y la relación de trabajo de retroceso de este ciclo.

10-16 Un ciclo Rankine ideal simple que usa agua como fluido de trabajo opera su condensador a 40 °C y su caldera a 300 °C. Calcule el trabajo que produce la turbina, el calor que se suministra en la caldera, y la eficiencia térmica de este ciclo cuando el vapor entra a la turbina sin ningún sobrecalen-tamiento.

10-21 Considere una planta eléctrica de vapor de agua que opera en un ciclo Rankine ideal simple y tiene una producción neta de potencia de 45 MW. El vapor entra a la turbina a 7 MPa y 500 °C y se enfría en el condensador a una presión de 10 kPa mediante la circulación de agua de enfriamiento de un lago por los tubos del condensador a razón de 2.000 kg/s. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación y determine a) la eficiencia térmica del ciclo, b) el flujo másico del vapor y c) la elevación de temperatura del agua de enfriamiento.Respuestas: a) 38.9 por ciento, b) 36 kg/s, c) 8.4 °C

10-22 Repita el problema 10-21 suponiendo una eficiencia isentrópica de 87 por ciento tanto para la turbina como para la bomba. Respuestas: a) 33.8 por ciento, b) 41.4 kg/s, c) 10.5 °C

10-23 Un ciclo Rankine simple usa agua como fluido de tra-bajo. La caldera opera a 6 000 kPa y el condensador a 50 kPa. A la entrada de la turbina, la temperatura es 450 °C. La efi-ciencia isentrópica de la turbina es 94 por ciento, las pérdidas de presión y de bomba son despreciables, y el agua que sale del condensador está subenfriada en 6.3 °C. La caldera está diseñada para un flujo másico de 20 kg/s. Determine la tasa de adición de calor en la caldera, la potencia necesaria para operar las bombas, la potencia neta producida por el ciclo, y la eficiencia térmica. Respuestas: 59 660 kW; 122 kW; 18 050 kW; 30.3 por ciento

10-24 Mediante el uso del software EES (u otro), deter-mine cuánto cambiaría la eficiencia térmica del

ciclo en el problema 10-23 si hubiera una caída de presión de 50 kPa a través de la caldera.

10-25 Se deben calcular y comparar la producción neta de trabajo y la eficiencia térmica para los ciclos Carnot y Ran-kine ideal simple. El vapor de agua entra a la turbina en ambos casos a 5 MPa como vapor saturado y la presión del condensador es de 50 kPa. En el ciclo Rankine, el estado de salida del condensador es líquido saturado y en el ciclo Carnot el estado de entrada a la caldera es líquido saturado. Trace diagramas T-s para ambos ciclos.

10-26 Considere una planta termoeléctrica que quema el car-bón y que produce 120 MW de potencia eléctrica. La planta opera en un ciclo Rankine ideal simple con condiciones de entrada a la turbina de 9 MPa y 550 °C, y una presión del condensador de 15 kPa. El carbón tiene un poder calorífico (energía liberada cuando se quema el combustible) de 29,300 kJ/kg. Suponiendo que 75 por ciento de esta energía se trans-fiere al vapor de agua en la caldera, y que el generador eléc-trico tiene una eficiencia de 96 por ciento, determine a) la eficiencia total de la planta (la relación de producción neta de potencia eléctrica a entrada de energía como resultado de combustión de combustible) y b) la tasa necesaria de sumi-nistro de carbón. Respuestas: a) 28.4 por ciento, b) 51.9 t/h

10-27 En la figura P10-27 se da el esquema de una planta geotérmica de una sola cámara de vaporización instantánea, con números de estados indicados. El recurso geotérmico está disponible como líquido saturado a 230 °C. El líquido geotér-mico se saca del pozo de producción a razón de 230 kg/s, y se estrangula de la cámara de vaporización instantánea a una presión de 500 kPa, mediante un proceso esencialmente isen-

10-17E La turbina de una planta eléctrica de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal simple produce 1 750 kW de poten-cia cuando la caldera opera a 800 psia, el condensador a 3 psia, y la temperatura a la entrada de la turbina es 900 °F. Determine la tasa de suministro de calor en la caldera, la tasa de rechazo de calor en el condensador y la eficiencia térmica del ciclo.

10-18E Un ciclo Rankine ideal simple con agua como fluido de trabajo opera entre los límites de presión de 2 500 psia en la caldera y 5 psia en el condensador. ¿Cuál es la tempera-tura mínima necesaria a la entrada de la turbina para que la calidad del vapor que sale de la turbina no sea menor de 80 por ciento? Cuando se opera a esta temperatura, ¿cuál es la eficiencia térmica del ciclo?

10-19E Un ciclo Rankine de vapor de agua opera entre los límites de presión de 2.500 psia en la caldera y 1 psia en el condensador. La temperatura a la entrada de la turbina es de 800 °F. La eficiencia isentrópica de la turbina es de 90 por ciento, las pérdidas de la bomba son despreciables y el ciclo está diseñado para producir 1.000 kW de potencia. Calcule el flujo másico a través de la caldera, la potencia que produce la turbina, la tasa de suministro de calor en la caldera y la eficiencia térmica.

10-20E Reconsidere el problema 10-19E. ¿Cuánto error se introduciría en la eficiencia térmica si la potencia que necesita la bomba se despreciara por completo?

FIGURA P10-16

Caldera

Turbina

wturb,salida

Condensador

Bomba

3

qentrada

qsalida

4

2

1

wbomba,entrada



tálpico, al separador donde se separa el vapor resultante del líquido y se conduce a la turbina. El vapor sale de la turbina a 10 kPa con un contenido de humedad de 10 por ciento, y entra al condensador donde se condensa y se conduce a un pozo de reinyección al suelo, junto con el líquido que viene del separador. Determine a) el flujo másico del vapor a través de la turbina, b) la eficiencia isentrópica de la turbina, c) la producción de potencia por la turbina y d ) la eficiencia tér-mica de la planta (la relación de la producción de trabajo por la turbina a la energía del fluido geotérmico relativa a las con-diciones ambientales estándar).Respuestas: a) 38.2 kg/s, b) 0.686, c) 15.4 MW, d) 7.6 por ciento

10-29 Reconsidere el problema 10-27. Ahora se propone que el agua líquida que viene del separador se use como fuente de calor en un ciclo binario con isobutano como fluido de trabajo. El agua líquida geotérmica sale del intercambiador de calor a 90 °C mientras que el isobutano entra a la turbina a 3.25 MPa y 145 °C y sale a 80 °C y 400 kPa. El isobutano se condensa en un condensador enfriado por aire y luego se bombea a la presión del intercambiador de calor. Suponiendo una eficien-cia isentrópica de 90 por ciento para la bomba, determine a) el flujo másico del isobutano en el ciclo binario, b) la pro-ducción neta de potencia tanto por la sección donde se tiene vaporización instantánea de agua geotérmica como por la sec-ción binaria de la planta y c) la eficiencia térmica del ciclo binario y la planta combinada. Las propiedades del isobutano se pueden obtener de EES. Respuestas: a) 105.5 kg/s, b) 15.4 MW, 6.14 MW, c) 12.2 por ciento, 10.6 por ciento

10-28 Reconsidere el problema 10-27. Ahora se propone que el agua líquida que sale del separador se conduzca a través de otra cámara de vaporización instantánea que se mantiene a 150 kPa, y que el vapor que se produce se conduzca a una etapa de la misma turbina de presión baja. Ambos flujos de vapor salen de la turbina en el mismo estado de 10 kPa y 90 por ciento de calidad. Determine a) la temperatura del vapor a la salida de la segunda cámara de vaporización instantánea, b) la potencia que produce la etapa de la turbina de presión baja y c) la eficiencia térmica de la planta.

2

1

3

65

4Separador

Cámara devaporizacióninstantánea

Pozo deproducción

Pozo dereinyección

Turbinade vapor

Condensador

FIGURA P10-27

2

1

6 7

4

59

3

8

Cámara devaporizacióninstantánea Cámara de

vaporizacióninstantánea

SeparadorI

SeparadorII

Condensador

Turbinade vapor

Pozo deproducción

Pozo dereinyección

FIGURA P10-28

1

2

3

4

9

10

5

11

6

7

8

Bomba

Pozo deproducción

Pozo dereinyección



Condensadorenfriado por aire

Condensador

Turbina deisobutano

Ciclobinario

Turbinade vapor de

aguaSeparador

FIGURA P10-29

El ciclo Rankine con recalentamiento

10-30C ¿Cómo cambian las siguientes cantidades cuando un ciclo Rankine simple ideal se modifica con recalentamiento? Suponga que el flujo másico se mantiene igual.

Consumo de tra ba jo por a) au men ta, b) dis mi nu ye, la bom ba: c) queda igual

Producción de tra ba jo por a) au men ta, b) dis mi nu ye,la tur bi na: c) queda igual

Su mi nis tro de ca lor: a) au men ta, b) dis mi nu ye, c) queda igual

Calor rechazado: a) au men ta, b) dis mi nu ye, c) queda igual

Con te ni do de hu me dad a a) au men ta, b) dis mi nu ye,la sa li da de la tur bi na: c) queda igual

10-31C ¿Hay una presión óptima para recalentar el vapor de agua en un ciclo Rankine? Explique.


CAPÍTULO 10601

10-32C Considere un ciclo Rankine ideal simple y un ciclo Rankine con tres etapas de recalentamiento. Ambos ciclos operan entre los mismos límites de presión. La temperatura máxima es 700 °C en el ciclo simple y 450 °C en el ciclo con recalentamiento. ¿Cuál ciclo piensa usted que tendrá una efi-ciencia térmica más alta?

10-33 Un ciclo ideal de recalentamiento Rankine con agua como fluido de trabajo opera la entrada de la turbina de alta presión a 8 000 kPa y 450 °C; la entrada de la turbina de baja presión a 500 kPa y 500 °C, y el condensador a 10 kPa. Determine el flujo másico a través de la caldera que se nece-sita para que este sistema produzca una potencia neta de 5 000 kW, y la eficiencia térmica del ciclo.

10-34 Un ciclo Rankine ideal con recalentamiento con agua como el fluido de trabajo funciona con una presión en la cal-dera de 15 000 kPa, el recalentador a 2 000 kPa y el conden-sador a 100 kPa. La temperatura es de 450 °C a la entrada de las turbinas de alta y baja presión. El flujo másico a través del ciclo es de 1.74 kg/s. Determine la potencia usada por las bombas, la potencia producida por el ciclo, la tasa de trans-ferencia de calor en el recalentador y la eficiencia térmica de este sistema.

10-35 Una planta termoeléctrica que usa el vapor de agua, opera en el ciclo Rankine ideal con reca-

lentamiento. El vapor entra a la turbina de alta presión a 6 MPa y 400 °C y sale a 2 MPa. El vapor se recalienta luego a presión constante a 400 °C antes de expandirse a 20 kPa en la turbina de baja presión. Determine la producción de trabajo de la turbina, en kJ/kg, y la eficiencia térmica del ciclo. También muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación.

10-36 Reconsidere el problema 10-35. Usando soft-ware EES (u otro), resuelva este problema

mediante la herramienta de ingreso de datos en ventana de diagrama de EES. Incluya los efectos de las eficiencias de la turbina y la bomba y muestre también los efectos del recalen-tamiento sobre la calidad de vapor a la salida de la turbina de baja presión. Grafique el ciclo en un diagrama T-s con res-pecto a las líneas de saturación. Explique los resultados en sus estudios paramétricos.

10-37E Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine con recalentamiento. La planta mantiene la entrada de la turbina de alta presión a 600 psia y 600 °F, la entrada de la turbina de baja presión a 200 psia y 600 °F, y el condensador a 10 psia. La potencia neta que pro-duce esta planta es de 5.000 kW. Determine la tasa de adición y rechazo de calor y la eficiencia térmica del ciclo.

10-38E En el problema 10-37E, ¿hay alguna ventaja en ope-rar la sección de recalentamiento de la caldera a 100 psia en vez de 200 psia, manteniendo la misma temperatura de entrada a la turbina de baja presión?

10-39 Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine ideal con recalentamiento. La planta mantiene la caldera a 7.000 kPa, la sección de recalen-tamiento a 800 kPa, y el condensador a 10 kPa. La calidad del vapor húmedo a la salida de ambas turbinas es de 93 por

6

3

2

1

5

4

m

Bomba de aguade alimentación

Turbina de altapresión

Turbina de bajapresión

Recalentador

Caldera

Condensador

.

FIGURA P10-39

10-40 Una planta termoeléctrica de vapor de agua opera en un ciclo Rankine ideal con recalentamiento entre los límites de presión de 15 MPa y 10 kPa. El flujo másico de vapor a través del ciclo es 12 kg/s. El vapor entra a ambas etapas de la turbina a 500 °C. Si el contenido de humedad del vapor a la salida de la turbina de baja presión no debe exceder 10 por ciento, determine a) la presión a la que tiene lugar el reca-lentamiento, b) la tasa total de entrada de calor a la caldera y c) la eficiencia térmica del ciclo. También muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación.

10-41 Una planta termoeléctrica de vapor de agua opera en el ciclo Rankine con recalentamiento. El vapor entra a la

3

4

5

1

6

2

Caldera

Turbina

Conden-sador

Bomba

FIGURA P10-41

ciento. Determine la temperatura a la entrada de cada turbina y la eficiencia térmica del ciclo.Respuestas: 373 °C, 416 °C, 37.6 por ciento



turbina de alta presión a 12.5 MPa y 550 °C, a razón de 7.7 kg/s y sale a 2 MPa. El vapor luego se recalienta a presión constante a 450 °C antes de expandirse en la turbina de baja presión. Las eficiencias isentrópicas de la turbina y la bomba son 85 por ciento y 90 por ciento, respectivamente. El vapor sale del condensador como líquido saturado. Si el contenido de humedad del vapor a la salida de la turbina no debe exce-der 5 por ciento, determine a) la presión de condensador, b) la producción neta de potencia y c) la eficiencia térmica.Respuestas: a) 9.73 kPa, b) 10.2 MW, c) 36.9 por ciento

Ciclo Rankine regenerativo

10-42C ¿Cómo cambian las siguientes cantidades cuando el ciclo Rankine ideal simple se modifica con regeneración? Suponga que el flujo másico a través de la caldera es el mismo.

Producción de tra ba jo a) au men ta, b) dis mi nu ye, por la turbina: c) per ma ne ce igual

Calor suministrado: a) au men ta, b) dis mi nu ye, c) per ma ne ce igual

Ca lor rechazado: a) au men ta, b) dis mi nu ye, c) per ma ne ce igual

Con te ni do de hu me dad a a) au men ta, b) dis mi nu ye,la sa li da de la tur bi na: c) per ma ne ce igual

10-43C Durante el proceso de regeneración se extrae algo de vapor de agua de la turbina y se usa para calentar el agua líquida que sale de la bomba. Esto no parece muy inteligente, pues el vapor extraído podría producir algo más de trabajo en la turbina. ¿Cómo justifica usted esta acción?

10-44C ¿En qué se distinguen los calentadores abiertos de agua de alimentación de los calentadores cerrados de agua de alimentación?

10-45C Considere un ciclo Rankine ideal simple y un ciclo ideal Rankine regenerativo con un calentador abierto de agua de alimentación. Los dos ciclos son muy parecidos, salvo que el agua de alimentación en el ciclo regenerativo se calienta extrayendo algo de vapor justo antes de que entre a la turbina. ¿Cómo compararía usted las eficiencias de estos ciclos?

10-46C Invente un ciclo Rankine regenerativo que tenga la misma eficiencia térmica que el ciclo Carnot. Muestre el ciclo en un diagrama T-s.

10-47E El vapor de extracción de turbina entra a un calen-tador abierto de agua de alimentación de un ciclo regenerativo Rankine a 20 psia y 250 °F, mientras que el agua fría de enfriamiento entra a 110 °F. Determine la relación de flujo másico de vapor de extracción a flujo másico de entrada de agua nece-saria para calentar el agua de alimentación a 225 °F.

10-48 El calentador cerrado de agua de alimentación de un ciclo regenerativo Rankine debe calentar agua a 7 000 kPa desde 260 °C hasta líquido saturado. La turbina suministra a esta unidad vapor de purga a 6 000 kPa y 325 °C. Este vapor se condensa como líquido saturado antes de entrar a la bomba. Calcule la cantidad de vapor de purga necesaria para calentar 1 kg de agua de alimentación en esta unidad.Respuesta: 0.0779 kg/s

2 1

m1˙

m3˙

3

5

4

Vapor de purga(de la turbina)

Hacia aguade alimentación

Agua dealimentación

FIGURA P10-48

10-49E El ciclo ideal regenerativo Rankine con un calenta-dor abierto de agua de alimentación usa agua como fluido de trabajo. La entrada a la turbina se opera a 500 psia y 600 °F, y el condensador a 5 psia. El vapor se suministra al calentador abierto de agua de alimentación a 40 psia. Determine el tra-bajo que produce la turbina, el trabajo que consumen las bom-bas, y el calor rechazado en el condensador para este ciclo por unidad de flujo a través de la caldera.

10-50E Determine el cambio en eficiencia térmica del ciclo en el problema 10-49E, cuando el vapor suministrado al calen-tador abierto de agua está a 60 psia en vez de 40 psia.

10-51E Reconsidere el problema 10-49E. Usando el software EES (u otro), determine la presión

óptima de extracción para el calentador abierto de agua de ali-mentación para elevar al máximo la eficiencia térmica del ciclo.10-52 Una planta eléctrica de vapor opera en un ciclo ideal regenerativo Rankine con dos calentadores abiertos de agua de alimentación. El vapor entra a la turbina a 10 MPa y 600 °C y escapa al condensador a 5 kPa. El vapor se extrae de la tur-bina a 0.6 y 0.2 MPa. El agua sale de ambos calentadores de agua de alimentación como líquido saturado. El flujo másico de vapor a través de la caldera es 22 kg/s. Muestre el ciclo en un diagrama T-s y determine a) la producción neta de poten-cia de la planta eléctrica y b) la eficiencia térmica del ciclo.Respuestas: a) 30.5 MW, b) 47.1 por ciento

10-53 Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo ideal Rankine regenerativo con un calen-tador cerrado de agua de alimentación como se muestra en la figura. La planta mantiene la entrada a la turbina a 3.000 kPa y 350 °C, y opera el condensador a 20 kPa. Se extrae vapor a 1.000 kPa para servicio del calentador cerrado de agua de alimentación, que se descarga en un condensador después de estrangularse a la presión del condensador. Calcule el trabajo que produce la turbina, el trabajo que consume la bomba y el suministro de calor en la caldera para este ciclo, por unidad de flujo en la caldera.Respuestas: 741 kJ/kg, 3.0 kJ/kg, 2.353 kJ/kg


CAPÍTULO 10603

10-54 Reconsidere el problema 10-53. Usando software EES (u otro), determine la presión óptima de

purga para el calentador cerrado de agua de alimentación que maximice la eficiencia térmica del ciclo. Respuesta: 220 kPa

10-55 Determine la eficiencia térmica del ciclo Rankine regenerativo del problema 10-53 cuando la eficiencia isentró-pica de la turbina es 90 por ciento antes y después del punto de extracción de vapor.

10-56 Determine la eficiencia térmica del ciclo Rankine regenerativo del problema 10-53 cuando la eficiencia isentró-pica de la turbina antes y después del punto de extracción de vapor es 90 por ciento y el condensado del condensador se subenfría en 10 °C.

10-57 Reconsidere el problema 10-53. Usando soft-ware EES (u otro), determine cuánto calor adi-

cional se debe suministrar a la caldera cuando la eficiencia isentrópica de la turbina antes y después del punto de extrac-ción es 90 por ciento y hay una caída de presión de 10 kPa a través de la caldera.

10-58 Considere un ciclo Rankine ideal regenerativo de vapor de agua con dos calentadores de agua de

alimentación, uno cerrado y uno abierto. El vapor entra a la tur-bina a 10 MPa y 600 °C y sale hacia el condensador a 10 kPa. Se extrae vapor de la turbina a 1.2 MPa para el calentador cerrado y a 0.6 MPa para el abierto. El agua de alimentación se calienta a la temperatura de condensación del vapor extraído en el calentador cerrado. El vapor extraído sale del calentador cerrado como líquido saturado, que en seguida se estrangula para conducirlo al calentador abierto. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación, y deter-mine a) el flujo másico de vapor a través de la caldera para una producción neta de potencia de 400 MW y b) la eficiencia tér-mica del ciclo.

10-59 Reconsidere el problema 10-58. Usando soft-ware EES (u otro), investigue los efectos de las

eficiencias de la turbina y de la bomba cuando varían de 70 a 100 por ciento sobre el flujo másico y la eficiencia térmica.

FIGURA P10-58

FIGURA P10-53 Grafique el flujo másico y la eficiencia térmica como función de la eficiencia de la turbina para eficiencias de bomba de 70, 85 y 100 por ciento, y explique los resultados. También trace el diagrama T-s para eficiencias de turbina y bomba de 85 por ciento.

10-60 Una planta termoeléctrica de vapor de agua opera en el ciclo Rankine regenerativo con recalentamiento con un calen-tador cerrado de agua de alimentación. El vapor entra a la tur-bina a 8 MPa y 500 °C a razón de 15 kg/s y se condensa en el condensador a una presión de 20 kPa. El vapor se recalienta a 3 MPa a 500 °C. Algo de vapor se extrae de la turbina de baja presión a 1.0 MPa, se condensa por completo en el calentador cerrado de agua de alimentación y se bombea a 8 MPa antes de que se mezcle con el agua de alimentación a la misma presión. Suponiendo una eficiencia isentrópica de 88 por ciento tanto para la turbina como para la bomba, determine a) la tempera-tura del vapor a la entrada del calentador cerrado de agua de alimentación, b) el flujo másico del vapor extraído de la turbina para el calentador cerrado de agua de alimentación, c) la pro-ducción neta de potencia y d) la eficiencia térmica. Respues-tas: a) 350 °C, b) 2.64 kg/s, c) 16.2 MW, d) 36.7 por ciento

FIGURA P10-60



10-61 Abajo se muestra un ciclo ideal de vapor Rankine modificado con dos calentadores cerrados de agua de ali-mentación. El ciclo de potencia recibe 50 kg/s de vapor a la entrada de alta presión de la turbina. Los estados de salida del calentador de agua de alimentación, para el agua de alimen-tación de la caldera y el vapor condensado, son los estados ideales que normalmente se suponen. La fracción de la masa que entra a la turbina de alta presión en el estado 5 que se extrae para el calentador de agua de alimentación que opera a 1 400 kPa es y = 0.1153. Use los datos de las tablas que se dan en seguida para a) Trazar el diagrama T-s para el ciclo ideal.b) Determinar la fracción de la masa, z, que se extrae para el

calentador cerrado de agua de alimentación que opera a la presión de extracción de 245 kPa.

c) Calcular el flujo necesario de agua de enfriamiento, en kg/s, para mantener la elevación de temperatura del agua de enfriamiento en el condensador en 10 °C. Suponga cp = 4.18 kJ/kg · K para el agua de enfriamiento.

d) Determinar la producción neta de potencia y la eficiencia térmica de la planta.

Estados del proceso y datos seleccionados

Estado P, kPa T, °C h, kJ/kg s, kJ/kg

1 202 5 0003 5 0004 5 0005 5 000 700 3 900 7.5126 1 400 3 406 7.5127 245 2 918 7.5128 20 2 477 7.512

Datos de saturación

P, kPa vf, m3/kg hf , kJ/kg sg, kJ/kg

20 0.00102 251 7.907060.7335542864.60380041

5 000

K

K

1 154 5.9730.00129

Análisis de ciclos de potencia de vaporcon base en la segunda ley

10-62C ¿Cómo se puede mejorar la eficiencia según segunda ley de un ciclo Rankine ideal simple?

10-63E Calcule la destrucción de exergía en cada uno de los componentes del ciclo Rankine ideal simple del problema 10-17E cuando el calor se rechaza a un lago a 40 °F, y el calor lo suministra un depósito de energía a 1.500 °F.

10-64 Determine la destrucción de exergía correspondiente al proceso de rechazo de calor en el problema 10-21. Suponga una temperatura de fuente de 1 500 K y una temperatura de sumidero de 290 K. También determine la exergía del vapor a la salida de la caldera. Considere P0 = 100 kPa.

10-65 ¿Cuál componente del ciclo Rankine ideal con reca-lentamiento del problema 10-33 ofrece la mejor oportunidad para recuperar el potencial perdido de potencia? El sumidero está a 10 °C, y la fuente está a 600 °C.

10-66 Determine la destrucción de exergía asociada con cada uno de los procesos para el ciclo Rankine con recalen-tamiento que se describe en el problema 10-35. Suponga una temperatura de fuente de 1.500 K y una temperatura de sumi-dero de 295 K.

10-67 Reconsidere el problema 10-66. Usando soft-ware EES (u otro), resuelva este problema me-

diante la herramienta de ingreso de datos de ventana de EES. Incluya los efectos de las eficiencias de turbina y bomba para evaluar las irreversibilidades asociadas con cada uno de los procesos. Grafique el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación. Explique los resultados de sus estu-dios paramétricos.

10-68E ¿Cuál componente del ciclo Rankine ideal regene-rativo del problema 10-49E pierde la mayor cantidad de potencial de trabajo? Este ciclo rechaza calor a un río cuya temperatura es 60 °F, y la fuente está a 800 °F.

10-69 En la figura P10-69 se da el esquema de una planta geotérmica con una sola cámara de vaporización instantánea.

FIGURA P10-61

2

1

6

4

5

3

Condensador

Turbinade vapor

Pozo deproducción

Pozo dereinyección


Separador

FIGURA P10-69

5

6 7

4

Condensadory z

3

8

10 12

1

9 11

Trampa de vapor Trampa de vapor

Entrada deagua deenfriamiento

Wbomba.

Salida deagua deenfriamiento

2

Turbina Wturb

.

Caldera

Qent

.


CAPÍTULO 10605

El recurso geotérmico está disponible como líquido saturado a 230 °C. El líquido geotérmico se saca del pozo de pro-ducción a razón de 230 kg/s y se estrangula de la cámara de vaporización instantánea a una presión de 500 kPa, mediante un proceso esencialmente isentálpico, al separador donde el vapor resultante se separa del líquido y se dirige a la turbina. El vapor sale de la turbina a 10 kPa con un contenido de humedad de 5 por ciento, y entra al condensador, donde se condensa; se conduce a un pozo de reinyección junto con el líquido que viene del separador. Determine a) la producción de potencia de la turbina y la eficiencia térmica de la planta, b) la exergía del líquido geotérmico a la salida de la cámara da vaporización instantánea, y las destrucciones de exergía y la eficiencia (exergética) según la segunda ley para c) la cámara de psia, d ) la turbina y e) toda la planta.Respuestas: a) 10.8 MW, 0.053, b) 17.3 MW, c) 5.1 MW, 0.898, d) 10.9 MW, 0.500, e) 39.0 MW, 0.218

Cogeneración

10-70C ¿Cómo se define el factor de utilización Pu para plantas de cogeneración? ¿Podría Pu ser igual a 1 para una planta de cogeneración que no produce potencia?

10-71C Considere una planta de cogeneración para la que el factor de utilización es 1. ¿La irreversibilidad asociada con este ciclo es necesariamente cero? Explique.

10-72C Considere una planta de cogeneración para la cual el factor de utilización es 0.5. ¿La destrucción de exergía aso-ciada con esta planta puede ser cero? Si es que sí, ¿bajo cuáles condiciones?

10-73 ¿Cuál es la diferencia entre cogeneración y regene-ración?

10-74 El vapor de agua entra a la turbina de una planta de cogeneración a 7 MPa y 500 °C. Una cuarta parte del vapor se extrae de la turbina a una presión de 600 kPa para calenta-miento de proceso. El vapor restante sigue expandiéndose hasta 10 kPa. El vapor extraído se condensa luego y se mezcla con el agua de alimentación a presión constante, y la mezcla se bom-bea a la presión de la caldera de 7 MPa. El flujo másico de vapor a través de la caldera es 30 kg/s. Despreciando cualquier

caída de presión y cualquier pérdida de calor en la tubería, y suponiendo que la turbina y la bomba son isentrópicas, deter-mine la producción neta de potencia y el factor de utilización de la planta.

10-75E Una planta grande de procesamiento de alimentos necesita 1.5 lbm/s de vapor saturado de agua o ligeramente sobrecalentado a 140 psia, que se extrae de la turbina de una planta de cogeneración. La caldera genera vapor a 800 psia y 1.000 °F a razón de 10 lbm/s, y la presión del condensador es de 2 psia. El vapor sale del calentador del proceso como líquido saturado. Luego se mezcla con el agua de alimentación a la misma presión, y esta mezcla se bombea a la presión de la caldera. Suponiendo que tanto ambas bombas como la turbina tienen eficiencias isentrópicas de 86 por ciento, determine a) la tasa de transferencia de calor a la caldera y b) la producción de potencia de la planta de cogeneración.Respuestas: a) 13.810 Btu/s, b) 4 440 kW

10-76 Se genera vapor de agua en la caldera de una planta de cogeneración a 10 MPa y 450 °C a un flujo estacionario de 5 kg/s. En operación normal, el vapor se expande en una turbina a una presión de 0.5 MPa, y luego se conduce al calentador de proceso, donde suministra el calor de proceso. El vapor sale del calentador de proceso como líquido saturado y se bombea a la presión de la caldera. En este modo operativo, no pasa vapor por el condensador, que opera a 20 kPa.

a) Determine la potencia producida y la tasa de suministro de calor de proceso en este modo operativo.

b) Determine la potencia producida y la tasa de suministro de calor de proceso si sólo 60 por ciento del vapor se conduce al calentador de proceso y el resto se expande a la presión del condensador.

10-77 Considere una planta eléctrica de cogeneración modi-ficada con regeneración. El vapor de agua entra a la turbina a 9 MPa y 400 °C, y se expande a una presión de 1.6 MPa. A esta presión, 35 por ciento del vapor se extrae de la turbina, y el resto se expande a 10 kPa. Parte del vapor extraído se usa

1

6

5

43

2

7

8

B I

Turbina

Caldera

Conden-sador

B II

Calentadorde

proceso

Qproceso·

FIGURA P10-74

6

5

4

9

3

2 1

8

7

Conden-sador

Turbina

Caldera

B I

B I

CAA

Calenta-dor deproceso

FIGURA P10-77



para calentar el agua de alimentación en un calentador abierto de agua de alimentación. El resto del vapor extraído se usa para calentamiento de proceso y sale del calentador de pro-ceso como líquido saturado a 1.6 MPa. Luego se mezcla con el agua de alimentación que sale del calentador de agua de alimentación, y la mezcla se bombea a la presión de la cal-dera. Suponiendo que las turbinas y las bombas son isentró-picas, muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación, y determine el flujo másico de vapor a través de la caldera para una producción neta de potencia de 25 MW. Respuesta: 29.1 kg/s

10-78 Reconsidere el problema 10-77. Usando el soft-ware EES (u otro), investigue el efecto de la

presión de extracción de vapor de la turbina para usarlo en el calentador de proceso y el calentador abierto de agua de ali-mentación sobre el flujo másico necesario. Grafique el flujo másico en la caldera como función de la presión de extrac-ción, y explique los resultados.

10-79E Se genera vapor de agua en la caldera de una planta de cogeneración a 600 psia y 800 °F a razón de 18 lbm/s. La planta debe producir potencia al mismo tiempo que satisface las necesidades de vapor de proceso para cierta aplicación industrial. Una tercera parte del vapor que sale de la caldera se estrangula a una presión de 120 psia y se conduce al calen-tador de proceso. El resto del vapor se expande en una turbina isentrópica a una presión de 120 psia y también se conduce al calentador de proceso. El vapor sale del calentador de proceso a 240 °F. Despreciando el trabajo de la bomba, determine a) la potencia neta producida, b) la tasa de suministro de calor de proceso y c) el factor de utilización de esta planta.

10-80 Una ciudad grande usa un ciclo de vapor Rankine modificado con un calentador cerrado de agua de alimentación y un calentador de proceso que se muestra en seguida para suministrar a los edificios vecinos agua caliente para los siste-mas de calentamiento, y potencia eléctrica. El flujo de vapor

a la turbina es 100 kg/s. El vapor que entra a la turbina se extrae a 2 000 kPa, estado 5, para el calentador de agua de ali-mentación. El vapor que entra a la turbina se extrae a 700 kPa, estado 6, para el calentador de proceso, y sale del calentador de proceso como líquido saturado. Los estados para el agua de alimentación de la caldera y el vapor condensado que sale del calentador de agua de alimentación son los estados ideales que normalmente se suponen. El agua de proceso frío sirve como refrigerante para el condensador, y recibe el calor que se trans-fiere del vapor que se condensa, en el condensador. El agua de proceso se calienta más en el calentador de proceso. Use los datos de las tablas que se dan en seguida para determinara) el diagrama T-s para el ciclo ideal,b) el flujo de agua de proceso, en kg/s, cuando el 5 por ciento

del flujo másico de entrada a la turbina se extrae para el calentador de proceso, y la elevación de temperatura del agua de proceso es de 40 °C y

c) la eficiencia de utilización de la planta.

Estados de proceso y datos seleccionados

Estado P, kPa T, °C h, kJ/kg s, kJ/kg

1 102 10 0003 10 0004 10 000 500 3 374 6.5975 2 000 2 930 6.5976 700 2 714 6.5977 10 2 089 6.597

Datos de saturación

P, kPa Tsat, °C hf, kJ/kg vf, m3/kg

K

Ciclos de potencia combinados de gas-vapor

10-81C En los ciclos combinados de gas-vapor, ¿cuál es la fuente de energía para el vapor?

10-82C ¿Por qué el ciclo combinado de gas-vapor es más eficiente que cualquiera de los ciclos operados por sí solos?

10-83 Considere una planta eléctrica de ciclo combi-nado de gas-vapor que tiene una producción

neta de potencia de 450 MW. La relación de presiones del ciclo de turbina de gas es 14. El aire entra al compresor a 300 K, y a la turbina a 1.400 K. Los gases de combustión que salen de la turbina de gas se usan para calentar el vapor a 8 MPa a 400 °C en un intercambiador de calor. Los gases de combustión salen del intercambiador de calor a 460 K. Un calentador abierto de agua de alimentación incorporado al ciclo de vapor opera a una presión de 0.6 MPa. La presión del con-densador es de 20 kPa. Suponiendo que todos los procesos de compresión y expansión son isentrópicos, determine a) la rela-ción de flujos másicos de aire a vapor, b) la tasa necesaria de FIGURA P10-80

4

3

CAAcerrado

8

Condensador

76

y

11

9

1

10

5

Trampa devapor

Trampa de vapor

Calentadorde proceso

2

13 12

Entradade agua14

Wturb

.

Wbomba

.

Caldera

Qent

.

Turbina

z


CAPÍTULO 10607

entrada de calor en la cámara de combustión y c) la eficiencia térmica del ciclo combinado.

10-84 Reconsidere el problema 10-83. Usando software EES (u otro), estudie los efectos de la relación de

presiones del ciclo de gas al variar de 10 a 20 sobre la relación de flujo de gas a flujo de vapor y sobre la eficiencia térmica del ciclo. Grafique sus resultados como funciones de la relación de presiones del ciclo de gas, y explique los resultados.

10-85 Un ciclo de potencia combinado de gas-vapor usa un ciclo simple de turbina de gas para el ciclo de aire y un ciclo Rankine simple para el ciclo de vapor de agua. El aire atmosférico entra a la turbina de gas a 101 kPa y 20 °C, y la temperatura máxima del ciclo de gas es 1.100 °C. La relación de presiones del compresor es 8; la eficiencia isentrópica del compresor es 85 por ciento, y la eficiencia isentrópica de la turbina de gas es 90 por ciento. El flujo de gas sale del inter-cambiador de calor a la temperatura de saturación del vapor de agua que fluye por el intercambiador de calor a una presión de 6.000 kPa y sale a 320 °C. El condensador del ciclo de vapor opera a 20 kPa, y la eficiencia isentrópica de la turbina de vapor es 90 por ciento. Determine el flujo másico de aire a través del compresor que se necesita para que este sistema produzca 100 MW de potencia. Use calores específicos cons-tantes a temperatura ambiente. Respuesta: 279 kg/s

10-86 Se agrega un regenerador ideal a la porción de ciclo de gas del ciclo combinado del problema 10-85. ¿Cuánto cam-bia esto la eficiencia de este ciclo combinado?

10-87 Determine cuáles componentes del ciclo combinado del problema 10-85 son los que más desperdician potencial de trabajo.

10-88 Considere una planta eléctrica de ciclo combinado de gas-vapor que tiene una producción neta de potencia de 280 MW. La relación de presiones del ciclo de turbina de gas es 11. El aire entra al compresor a 300 K y a la turbina a 1.100 K. Los gases de combustión que salen de la turbina de gas se usan para calentar el vapor a 5 MPa a 350 °C en un intercambiador de calor. Los gases de combustión salen del intercambiador de calor a 420 K. Un calentador abierto de agua de alimentación incorporado en el ciclo de vapor opera a una presión de 0.8 MPa. La presión del condensador es de 10 kPa. Suponiendo eficiencias isentrópicas de 100 por ciento para la bomba, 82 por ciento para el compresor y 86 por ciento para las turbinas de gas y de vapor, determine a) la relación de flujos másicos de aire a vapor, b) la tasa necesaria de entrada de calor en la cámara de combustión y c) la eficiencia térmica del ciclo combinado.

10-89 Reconsidere el problema 10-88. Usando soft-ware EES (u o tro), estudie los efectos de la

relación de presiones del ciclo de gas al variar de 10 a 20 sobre la relación de flujo de gas a flujo de vapor, y sobre la eficiencia térmica del ciclo. Grafique sus resultados como funciones de la relación de presiones del ciclo de gas, y explique los resultados.

10-90 Considere un ciclo combinado de potencia de gas-vapor. El ciclo de gas es un ciclo Brayton simple que tiene una relación de presiones de 7. El aire entra al compresor a 15 °C a razón de 10 kg/s, y a la turbina de gas a 950 °C. El

ciclo de vapor es un ciclo Rankine con recalentamiento entre los límites de presión de 6 MPa y 10 kPa. El vapor de agua se calienta en el intercambiador de calor a razón de 1.15 kg/s por los gases de escape que salen de la turbina de gas, y los gases de escape salen del intercambiador de calor a 200 °C. El vapor sale de la turbina de alta presión a 1.0 MPa y se reca-lienta a 400 °C en el intercambiador de calor antes de que se expanda en la presión de baja presión. Suponiendo una eficien-cia isentrópica de 80 por ciento para todas las bombas, turbinas y compresor, determine a) el contenido de humedad a la salida de la turbina de baja presión, b) la temperatura del vapor a la entrada de la turbina de alta presión y c) la producción neta de potencia y la eficiencia térmica de la planta combinada.

9

10

6

1

2

11

3

4

5

7

8

Turbinade gas

Turbinade vapor

Compresor

Conden-sador

Bomba

Cámara decombustión

Intercam-biadorde calor

FIGURA P10-90

Tema especial: ciclos binarios de vapor

10-91C ¿Cuál es la diferencia entre el ciclo binario de poten-cia de vapor y el ciclo combinado de potencia de gas-vapor?

10-92C ¿Qué es un ciclo binario de potencia? ¿Cuál es su propósito?

10-93C ¿Por qué el vapor de agua no es un fluido ideal de trabajo para los ciclos de potencia de vapor?

10-94C ¿Por qué el mercurio es un fluido adecuado de tra-bajo para el ciclo “de arriba” de un ciclo binario de vapor, pero no para el ciclo “de abajo”?

10-95C Escribiendo un balance de energía para el inter-cambiador de calor de un ciclo binario de potencia de vapor, obtenga una expresión para la relación de flujos másicos de dos fluidos en términos de sus entalpías.



Problemas de repaso

10-96 Una planta de potencia de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal simple mantiene la caldera a 6 000 kPa, la entrada de la turbina a 600 °C, y el condensador a 50 kPa. Compare la eficiencia térmica de este ciclo cuando se opera de manera que el líquido entra a la bomba como líquido satu-rado contra la correspondiente al caso en que el líquido entra a la bomba 11.3 °C más frío que un líquido saturado a la pre-sión del condensador

10-97E La planta geotérmica de producción de energía eléc-trica de Stillwater, en Nevada, que inició su operación a escala comercial en 1986, está diseñada para operar con siete unida-des idénticas. Cada una de estas siete unidades consiste en un par de ciclos de potencia, llamados Nivel I y Nivel II, que operan en el ciclo Rankine simple, usando un fluido orgánico como fluido de trabajo.

La fuente de calor para esta planta es agua geotérmica (salmuera) que entra al vaporizador (caldera) del Nivel I de cada unidad a 325 °F y a razón de 384,286 lbm/h, dando 22.79 MBtu/h. (“M” significa “millones”). El fluido orgánico que entra al vaporizador a 202.2 °F a razón de 157,895 lbm/h, sale a 282.4 °F y 225.8 psia como vapor saturado. Este vapor saturado se expande en la turbina a 95.8 °F y 19.0 psia, y pro-

duce 1.271 kW de potencia eléctrica. Alrededor de 200 kW de esta potencia los consumen las bombas, los equipos auxiliares y los seis ventiladores del condensador. Luego se condensa el fluido orgánico de trabajo en un condensador enfriado por aire que entra al condensador a 55 °F a razón de 4,195,100 lbm/h y sale a 84.5 °F. El fluido de trabajo se bombea y se precalienta en un precalentador a 202.2 °F absorbiendo 11.14 MBtu/h de calor del agua geotérmica (que viene del vaporiza-dor del Nivel II) que entra al precalentador a 211.8 °F y sale a 154.0 °F.

Tomando el calor específico promedio del agua geotér-mica como 1.03 Btu/lbm · °F, determine a) la temperatura de salida del agua geotérmica del vaporizador, b) la tasa de re-chazo de calor del fluido de trabajo al aire en el condensador, c) el flujo másico del agua geotérmica en el precalentador y d ) la eficiencia térmica del ciclo de Nivel I de esta planta eléctrica geotérmica. Respuestas: a) 267.4 °F, b) 29.7 MBtu/h, c) 187,120 lbm/h, d) 10.8 por ciento

10-98 Una planta termoeléctrica de vapor de agua opera en un ciclo Rankine ideal con dos etapas de recalentamiento y tiene una producción neta de potencia de 75 MW. El vapor entra en las tres etapas de la turbina en 550 °C. La presión máxima en el ciclo es 10 MPa, y la presión mínima es 30 kPa. El vapor se recalienta a 4 MPa la primera vez y a 2 MPa la segunda vez. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación, y determine a) la eficiencia térmica del ciclo y b) el flujo másico del vapor. Respuestas: a) 40.5 por ciento, b) 48.5 kg/s

10-99 Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine ideal con recalentamiento entre los límites de presión de 25 MPa y 10 kPa con una tempe-ratura máxima de ciclo de 600 °C y un contenido de humedad de 8 por ciento a la salida de la turbina. Para una tempera-tura de recalentamiento de 600 °C, determine las presiones de recalentamiento del ciclo para los casos de recalentamiento a) sencillo y b) doble.

10-100 Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en un ciclo Rankine regenerativo y tiene una producción neta de potencia de 150 MW. El vapor entra a la

Aire

Condensador

Vapor

Vapor

8

m.

geo

9

4

5

63

7

21

Generador Turbina

Electricidad

Vaporizador

Fluido de trabajo

Bomba de fluido

Superficie del terreno

Bomba de producción

Salmuera geotérmica caliente

Salmuera geotérmica más fría

Bomba deinyección

Precalentador

FIGURA P10-97EEsquema de una central geotérmica binaria.Cortesía de ORMAT Energy Systems, Inc.

B I

Caldera

Conden-sador

B II

CAAabierto

y1 – y

5

423

6 7

1

Turbina

FIGURA P10-100


CAPÍTULO 10609

turbina a 10 MPa y 500 °C y al condensador a 10 kPa. La eficiencia isentrópica de la turbina es de 80 por ciento, y la de las bombas es de 95 por ciento. Se extrae vapor de la tur-bina a 0.5 MPa para calentar el agua de alimentación en un calentador abierto. El agua sale del calentador como líquido saturado. Muestre el ciclo en un diagrama T-s y determine a) el flujo másico de vapor a través de la caldera y b) la efi-ciencia térmica del ciclo. También determine la destrucción de exergía asociada con el proceso de regeneración. Suponga una temperatura de fuente de 1.300 K y una temperatura de sumidero de 303 K.

10-101 Repita el problema 10-100 suponiendo que tanto la bomba como la turbina son isentrópicas.

10-102 Considere un ciclo Rankine ideal con recalenta-miento y regeneración, con un calentador abierto de agua de alimentación. La presión de la caldera es de 10 MPa, la pre-sión del condensador es de 15 kPa, la presión del recalentador es de 1 MPa y la presión del agua de alimentación es de 0.6 MPa. El vapor entra tanto a la turbina de alta presión como a la de baja presión a 500 °C. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación, y determine a) la fracción de vapor que se extrae para la regeneración y b) la efi-ciencia térmica del ciclo.Respuestas: a) 0.144, b) 42.1 por ciento

10-103 Repita el problema 10-102 suponiendo una eficien-cia isentrópica de 84 por ciento para las turbinas y 100 por ciento para las bombas.

10-104 Una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine ideal regenerativo con tres calenta-dores de agua de enfriamiento, como se muestra en la figura, mantiene la caldera a 6.000 kPa, el condensador a 7.5 kPa, el recalentador a 800 kPa, el calentador cerrado de agua de ali-mentación de alta presión a 3.000 kPa, el calentador cerrado de agua de alimentación de baja presión a 1 800 kPa, y el calentador abierto de agua de alimentación a 100 kPa. La tem-peratura a la entrada de ambas turbinas es 500 °C. Determine las siguientes cantidades para este sistema por unidad de flujo másico a través de la caldera:

a) El flujo necesario para dar servicio al calentador cerrado de agua de alimentación de alta presión.

b) El flujo necesario para dar servicio al calentador cerrado de agua de alimentación de baja presión.

c) El flujo necesario para dar servicio al calentador abierto de agua de alimentación.

d ) El flujo a través del condensador. e) El trabajo producido por la turbina de alta presión. f ) El trabajo producido por la turbina de baja presión. g) El calor suministrado en la caldera y el recalentador. h) El calor rechazado en el condensador. i) La eficiencia térmica.

10-105 Reconsidere el problema 10-104. Usando soft-ware EES (u otro), determine la presión óptima

de purga para el calentador abierto de agua de alimentación que maximice la eficiencia térmica del ciclo.

10-106 Se va a suministrar vapor de agua de una caldera a una turbina de alta presión cuya eficiencia isentrópica es de 75 por ciento en condiciones que se deben determinar. El vapor debe salir de la turbina de alta presión como vapor saturado a 1.4 MPa, y la turbina debe producir 1 MW de potencia. El vapor a la salida de la turbina se extrae a razón de 1 000 kg/min y se conduce a un calentador de proceso, mientras el resto del vapor se alimenta a una turbina de baja presión cuya eficiencia isentrópica es 60 por ciento. La turbina de baja presión permite que el vapor se expanda a una presión de 10 kPa y produce 0.8 MW de potencia. Determine la temperatura, la presión y el flujo de vapor a la entrada de la turbina de alta presión.

10-107 Una planta textil necesita 4 kg/s de vapor de agua saturado a 2 MPa, que se extrae de la turbina de una planta de cogeneración. El vapor entra a la turbina a 8 MPa y 500 °C a razón de 11 kg/s, y sale a 20 kPa. El vapor extraído sale del calentador de proceso como líquido saturado, y se mezcla con el agua de alimentación a presión constante. La mezcla se bombea a la presión de la caldera. Suponiendo una eficiencia isentrópica de 88 por ciento tanto para la turbina como para las bombas, determine a) la tasa de suministro de calor de proceso, b) la producción neta de potencia y c) el factor de utilización de la planta.Respuestas: a) 8.56 MW, b) 8.60 MW, c) 53.8 por ciento

FIGURA P10-104 FIGURA P10-107



b) Determinar la fracción de la masa y extraída para el calen-tador abierto de agua de alimentación.

c) Si, además del resultado que usted obtuvo del inciso b), la fracción de la masa que entra a la turbina de alta pre-sión en el estado 7 extraída para el calentador de agua de enfriamiento que opera a 140 kPa es z = 0.0655, y a 1 910 kPa la fracción de extracción es w = 0.0830, determine la elevación de la temperatura del agua de enfriamiento en el condensador, en °C, cuando el caudal del agua de enfria-miento es 4 200 kg/s. Suponga cp = 4.18 kJ/kg · K para el agua de enfriamiento.

d) Determine la tasa de rechazo de calor en el condensador y la eficiencia térmica de la planta.

10-108E Entra aire atmosférico, a 14.7 psia y 80 °F, al com-presor de aire de un sistema de generación eléctrica de ciclo combinado de gas-vapor. La relación de compresión del com-presor de aire es 10; la temperatura máxima del ciclo es 2.100 °F, y el compresor de aire y la turbina tienen una eficiencia isentrópica de 90 por ciento. El gas sale del intercambiador de calor 50 °F más caliente que la temperatura de saturación del vapor de agua en el intercambiador de calor. La presión del vapor en el intercambiador de calor es de 800 psia, y el vapor sale del intercambiador de calor a 600 °F. La presión del con-densador de vapor es de 5 psia y la eficiencia isentrópica de la turbina de vapor es de 95 por ciento. Determine la eficiencia térmica total de este ciclo combinado. Para el aire, use calores específicos constantes a temperatura ambiente. Respuesta: 46.4 por ciento

10-109E Se ha sugerido que el vapor de agua que pasa por el condensador del ciclo combinado en el problema 10-108E se dirija a los edificios durante el invierno para calentarlos. Cuando se hace esto, la presión en el sistema de calentamiento donde ahora se condensa el vapor tendrá que aumentarse a 10 psia. ¿Cómo cambia esto la eficiencia térmica total del ciclo combinado?

10-110E Durante el invierno, el sistema del problema 10-109E debe suministrar 2 � 106 Btu/h de calor a los edi-ficios. ¿Cuál es flujo másico de aire por el compresor de aire y la producción total de potencia eléctrica del sistema en el invierno? Respuestas: 27,340 lbm/h, 1.286 kW

10-111 El ciclo de turbina de gas de una planta eléctrica de ciclo combinado de gas-vapor tiene una relación de presiones de 12. El aire entra al compresor a 310 K y a la turbina a 1.400 K. Los gases de combustión que salen de la turbina de gas se usan para calentar el vapor a 12.5 MPa a 500 °C en un intercambiador de calor. Los gases de combustión salen del intercambiador de calor a 247 °C. El vapor se expande en una turbina de alta presión a una presión de 2.5 MPa, y se recalienta en la cámara de combustión a 550 °C antes de que se expanda en la turbina de baja presión a 10 kPa. El flujo másico de vapor es 12 kg/s. Suponiendo que todos los proce-sos de compresión y expansión son isentrópicos, determine a) el flujo másico de aire en el ciclo de turbina de gas, b) la tasa de adición total de calor y c) la eficiencia térmica del ciclo combinado. Respuestas: a) 154 kg/s, b) 1.44 � 105 kJ/s, c) 59.1 por ciento

10-112 Repita el problema 10-111 suponiendo eficiencias isentrópicas de 100 por ciento para la bomba, 80 por ciento para el compresor y 85 por ciento para las turbinas de gas y de vapor.

10-113 En seguida se muestra un ciclo Rankine ideal modi-ficado con dos calentadores cerrados de agua de alimentación y un calentador abierto de agua de alimentación. El ciclo de potencia recibe 100 kg/s de vapor a la entrada de alta presión a la turbina. Los estados de salida de agua de alimentación para el agua de alimentación de la caldera y el vapor conden-sado son los estados ideales que normalmente se suponen. Use los datos que se dan en las tablas siguientes para

a) Trazar el diagrama T-s para el ciclo ideal.

7

8 9 10

6

Condensadorw y z

3

45

11

13 15

1

12 14

Trampa de vapor Trampa de vapor


Wbomba.

Wbomba.


2

Turbina Wturb

.

Caldera

Qent.

FIGURA P10-113


CAPÍTULO 10611

10-115 Usando el software EES (u otro), investigue el efecto de la presión del condensador sobre

el desempeño de un ciclo Rankine ideal simple. Las condi-ciones del vapor de agua a la entrada a la turbina se mantie-nen constantes a 10 MPa y 550 °C, mientras la presión del condensador varía de 5 a 100 kPa. Determine la eficiencia térmica del ciclo y grafíquela contra la presión del condensa-dor y discuta los resultados.

10-116 Usando el software EES (u otro), investigue el efecto de sobrecalentar el vapor sobre el des-

empeño de un ciclo Rankine ideal simple. El vapor entra a la turbina a 3 MPa y sale a 10 kPa. La temperatura de entrada a la turbina se hace variar de 250 a 1.100 °C. Determine la efi-ciencia térmica del ciclo y grafíquela contra la temperatura de entrada de la turbina, y explique los resultados.

10-117 Usando el software EES (u otro), investigue el efecto del número de etapas de recalentamiento

sobre el desempeño de un ciclo Rankine ideal. Las presiones máxima y mínima en el ciclo son 15 MPa y 10 kPa, y el vapor de agua entra a todas las etapas de la turbina a 500 °C. Para cada caso, mantenga aproximadamente la misma relación de presiones a través de cada etapa de turbina. Determine la efi-ciencia térmica del ciclo y grafíquela contra el número de eta-pas de recalentamiento 1, 2, 4 y 8, y explique los resultados.

10-118 Usando el software EES (u otro), investigue el efecto del número de etapas de regeneración

sobre el desempeño de un ciclo Rankine ideal regenerativo. El vapor de agua entra a la turbina a 10 MPa y 500 °C, y al con-densador a 10 kPa. Para cada caso, mantenga alrededor de la misma diferencia de temperatura entre dos etapas de regenera-ción cualesquiera. Determine la eficiencia térmica del ciclo y grafíquela contra el número de etapas de regeneración para 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 y 10 etapas de regeneración.

10-119 Demuestre que la eficiencia térmica de un ciclo combinado de gas-vapor para planta eléctrica hcc se puede expresar

donde hg � Wg /Qen tra da y hs � Ws /Qg ,sa li da son las efi cien cias tér mi cas de los ci clos de gas y va por, res pec ti va men te. Usando esta expresión, determine la eficiencia térmica de un ciclo com-binado de potencia que consiste en un ciclo superior de turbina de gas con una eficiencia de 40 por ciento y un ciclo inferior de turbina de vapor con una eficiencia de 30 por ciento.

10-114 En seguida se muestra un ciclo de vapor ideal Ran-kine modificado para recalentamiento, dos calentadores cerra-dos de agua de alimentación y un calentador de proceso. El ciclo de potencia produce 300 MW de potencia neta. Los estados del calentador de agua de alimentación para el agua de alimentación de la caldera y el vapor condensado son los estados ideales que normalmente se suponen. La fracción de la masa que entra a la turbina de alta presión en el estado 5 que se extrae para el calentador de agua de alimentación que opera a 1 400 kPa es y = 0.1160. El 15 por ciento (z = 0.15) del vapor que entra a la turbina de alta presión se extrae de la turbina de baja presión a 245 kPa para usarse en un calen-tador de proceso de presión constante, y este vapor se envía al calentador cerrado de agua de alimentación a 150 kPa por una trampa de vapor. Use los datos que se proporcionan en las tablas que se dan en seguida para

a) Trazar el diagrama T-s para el ciclo ideal.

b) Determinar la fracción de la masa, w, que se extrae para el calentador cerrado de agua de alimentación que opera a la presión de extracción de 150 kPa para el ciclo ideal.

c) Determinar el flujo másico a través de la caldera, la tasa de calor de proceso suministrado y la eficiencia de utilización de esta planta de cogeneración.

FIGURA P10-114

Caldera

4

Qent.

Qproceso.

HPturbina

3

1213

15

2

14 16 17

1

79

z

w10

Condensador

11

5

8

6y

Wbomba.

Wturb.LP

turbina

Trampa devapor

Trampa devapor

Trampa de vapor



hcc � hg � hs � hghs


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