RÁPIDA

Las rápidas se utilizan para unir dos tramos de canal cuyo desnivel considerable se presenta en una longitud de bastante importancia en comparación con el desnivel. Antes de decidir la utilización de una de estas estructuras, conviene realizar un estudio económico comparativo entre una rápida y una serie de caídas.

Elementos de una rápida, se muestran en la siguiente figura la cual está compuesta de:

La transición de entrada, une por un estrechamiento progresivo la sección del canal superior con la sección de control.

Sección de control, es el punto donde comienza la pendiente fuerte de la rápida, manteniéndose en este punto las condiciones críticas. En la rápida generalmente se mantiene una pendiente mayor que la necesaria para mantener el régimen crítico, por lo que el tipo de flujo que se establece es el supercrítico.

Canal de la rápida, es la sección comprendida entre la sección de control y el principio de la trayectoria. Puede tener de acuerdo a la configuración del terreno una o varias pendientes. Son generalmente de sección rectangular o trapezoidal.

Trayectoria, es la curva vertical parabólica que une la pendiente última de la rápida con el plano inclinado del principio del colchón amortiguador. Debe diseñarse de modo que la corriente de agua permanezca en contacto con el fondo del canal y no se produzcan vacíos. Si la trayectoria se calcula con el valor de la aceleración de la gravedad como componente vertical, no habrá presión del agua sobre el fondo y el espacio ocupado por el aire aumentara, limitándose así la capacidad de conducción del canal, por lo que se acostumbra usar como componente vertical un valor inferior a la aceleración de la gravedad o incrementar el valor de la velocidad para que la lámina de agua se adhiera al fondo del canal.

Tanque amortiguador, Colchón disipador o poza de disipación, es la depresión de profundidad y longitud suficiente diseñada con el objetivo de absorber parte de la energía cinética generada en la rápida, mediante la producción del resalto hidráulico, y contener este resalto hidráulico dentro de la poza. Se ubica en el extremo inferior de la trayectoria.

Transición de salida, tiene el objetivo de unir la poza de disipación con el canal aguas abajo.

Zona de protección, con el fin de proteger el canal sobre todo si es en tierra, se puede revestir con mampostería.

Diseño de un rápida

Procesos:

Cálculo utilizando el análisis del flujo en un perfil longitudinal con tramos de pendiente fuerte y calculando las curvas de remanso. Para simplificar cálculos puede usar HCANALES.

Procedimiento indicado en este trabajo.

Procedimiento para el Diseño de una rápida

1. Diseño del canal, aguas arriba y aguas debajo de la rápidaUtilizar las consideraciones prácticas

2. Cálculo del ancho de solera en la rápida y el tirante en la sección de controlEn la sección de control se presentan las condiciones críticas, para una sección rectangular las ecuaciones que se cumplen son las siguientes:

Igualando ( 1) y (2), resulta:

Se puede asumir que Emin = En (energía específica en el canal), para inicio de los cálculos y realizar la verificación.También se puede suponer un ancho de solera en la rápida, calcular el tirante crítico en la sección de control y por la ecuación de la energía calcular el tirante al inicio de la transición.

Para que se dé en la sección de control el tirante crítico, al aplicar la ecuación de la energía puede requerirse que se produzca una sobre elevación del fondo.Existen fórmulas empíricas para el cálculo del ancho de la rápida, las cuales son:

De acuerdo a Dadenkov, puede tomarse:

Otra fórmula empírica:

Por lo general, el ancho de solera con esta última fórmula, resulta de mayor dimensión que la obtenida por Dadenkov.

3. Diseño de la transición de entrada

Para el caso de una transición recta la ecuación utilizada es:

Donde:

T1= Espejo de agua en el canal

T2= b = Ancho de solera en la rápida.

4. Cálculo hidráulico en el canal de la rápida4.1 Cálculo de tirantes y distancias

Se pretende calcular los tirantes para los diferentes tramos (distancias) con respecto a la sección de control.

Puede usarse:

Cualquier método para el cálculo de la curva de remanso, recomendándose el método de tramos fijos.

Usar el proceso gráfico de esta metodología.

La ecuación utilizada es la ecuación de la energía:

E1 + ∆Z = E2 + ∆hf1-2 …… (3)

La ecuación (3), se resuelve gráficamente conforme se muestra en la figura (2), siendo:

∆Z = S x L

Para dibujar la figura (2), es conveniente tabular los cálculos, en una tabla similar a la que se muestra:

Nota. En la tabla, el primer valor de y, es el y de la sección de control yc, y el y final tiene un valor menor al yn en la rápida.

4.2 Borde LibreEl borde libre en el canal de la rápida se puede obtener utilizando la fórmula empírica: BL = 0.61 + 0.00371 ν √ y

Para utilizar la fórmula es necesario determinar los tirantes de agua y, y las velocidades ν existentes en distintos puntos a lo largo de la rápida. Estas se pueden obtener considerando un tirante crítico en la sección de control y mediante la aplicación de la ecuación de la energía en tramos sucesivos. Los tirantes obtenidos se deben considerar perpendiculares al fondo, las velocidades y las longitudes se miden paralelas a dicha inclinación, el borde libre se mide normal al fondo.

5. Cálculo de la profundidad (elevación) del tanque amortiguador5.1 Cálculo de la curva elevación (trayectoria de la rápida) – tirante

La curva elevación (trayectoria de la rápida) – tirante es similar a la que se muestra en la figura 3, para su cálculo aplicar ecuación de Bernoulli despreciando pérdidas.

Figura 3. Curva I, elevación de la trayectoria en la rápida vs tirante.

Proceso:

1. Calcular la elevación del gradiente de energía en la sección donde se inicia la trayectoria.

Elevación Gradiente energía = Elev (0) + y0 + ν2. Calcular los valores para trazar la curva elevación (trayectoria de la rápida)-tirante (una

muestra gráfica de los cálculos se indican en la figura 4), suponer tirantes menores que y0, calcular E y restar de la elevación del gradiente de energía calculado en el paso 1; con los diferentes valores obtenidos se genera la tabla:

Nota. El primer valor de y, es el correspondiente al tirante inicial en la trayectoria, el y decrece al aumentar la velocidad.

Figura 4. Esquema de cálculo de la elevación de la trayectoria en la rápida.

3. Trazar la curva (I), esta se obtiene ploteando la elevación de la trayectoria en la rápida vs tirante.

5.2 Cálculo de la curva: elevación – tirante conjugado menorLa curva elevación-tirante conjugado menor es similar a la que se muestra en la figura 5, para su cálculo realizar el siguiente proceso:

1. Calcular la elevación del gradiente de energía en la sección del canal después de la rápida, una muestra gráfica de los cálculos se indican en la figura 6.

Figura5. Curva II, elevación del fondo del colchón amortiguador vs tirante conjugado menor.

Figura6. Esquema de cálculo de la elevación del gradiente de energía después del resalto.

La elevación del gradiente de energía después del resalto se calcula de la siguiente manera:

2. Elegir y1 y calcular el tirante conjugado mayor del resalto y2

Para una sección rectangular la ecuación es:

Luego calcular:

3. Calcular la elevación del fondo del colchón amortiguador de la poza:Elevación = elevación gradiente energía – E2

Los resultados se pueden tabular de la siguiente forma:

4. Trazar curva (II), ploteando la elevación del colchón amortiguador vs tirante conjugado menor

5.3 Graficar las curvas (I) y (II) e interceptarlas (Figura 7) En el punto de intersección se obtiene:

Elevación del tanque amortiguador Tirante conjugado menor y1

6. Cálculo de la profundidad del colchón amortiguadorLa profundidad del colchón amortiguador se calcula de la siguiente forma: h = elevación canal – elevación colchón

La salida del colchón hacia el canal puede construirse en forma vertical, si se construye inclinado se recomienda un talud Z=2

7. Cálculo de la longitud del colchónPara calcular la longitud del colchón puede usarse la fórmula de Sieñchin:

L = K (y2 – y1)Siendo K = 5 para un canal se sección rectangular.

8. Cálculo de las coordenadas y elevaciones de la trayectoria parabólicaLa trayectoria parabólica pares (x,y) de la rápida, como se muestra en la Figura 8, se calcula dando valores horizontales de x y calculando y con la siguiente ecuación:

Figura8, Trayectoria parabólica

y = - (

Donde:

y = coordenada vertical (ordenada)

x = coordenada horizontal (abscisa)

ѳ = ángulo formado por la horizontal y el fondo del canal de la rápida (tgѳ = S)

vmáx = 1.5 v al principio de la trayectoria

con lo cual la ecuación se simplifica de la siguiente manera.

y = - (x S + ……………………………

Para los cálculos se dan valores a x y se calcula y, siendo las elevaciones:

Elevación = elevación (0) + y

Lo cual genera la siguiente tabla:

9. Cálculo de la transición de salida

Se realiza de la misma forma que la transición de entrada.

La simplificación de los cálculos para el diseño de una rápida, para el método descrito, se puede realizar con los programas en QuickBasic que se muestran en los listados 1, 2, 3 y 4.

Listado 1 Cálculo de la energía específica

Listado 2 Cálculo elevación vs tirante en la rápida

Listado 3 Cálculo elevación vs tirante en la poza

Listado 4 Cálculo de las coordenadas de la trayectoria parabólica