Rappel cours précédent

Directivité et Atténuation liée à la distance (champ libre)

LI(r) = Lw – 11 – 20 Log r + ID

Lw étant le niveau de puissance de la source

D’un son pur vers un son complexe

Théorème de Fourier et analyse spectrale

LI(r) = Lw + 10 Log (Q / 4 ∏ r²)

Acoustique des sallesAcoustique des salles

Acoustique ondulatoire :

Elle consiste à résoudre l’équation de propagation des ondes en milieu borné à 3 dimensions. Elle est mathématiquement rigoureuse mais mène en général à des calculs « inextricables »

Acoustique géométrique :

Elle considère des rayons sonores individuels et leurs combinaisons d’une manière analogue à l’optique.

Acoustique statistique :

Elle prend pour hypothèse que la pression acoustique est à peu près uniforme dans tout le local.

Ondes stationnairesOndes stationnaires

Salle parallélépipédique de dimension X,Y, et Z

Trois nombres entiers quelconques l, m et n

On peut montrer qu’il existe une fréquence propre pour la valeur :

Fréquences propres Fréquences propres

Longueur d’onde > 10 x à la plus petite dimension de l’obstacle

Réflexion spéculaire Réflexion spéculaire

Par exemple : réflecteur acoustique de 1 m²

10 cm fmin > 3 400 Hz

L’onde incidente est réfléchie selon de multiples directions…

Diffusion Diffusion

Diffuseur de Schroeder (PRD, QRD)

L’onde sonore diffractée contourne l’obstacle : la longueur d’onde est grande devant les dimensions de l’obstacle

DiffractionDiffraction

Les dimensions de l’obstacle sont inférieures à la longueur d’onde

AbsorptionAbsorption

I incidente = I réfléchie + I absorbée + I transmise

Facteur de réflexion : ρ = I réfléchie / I incidente

Facteur d’absorption : α = (I absorbée + I transmise) / I incidente

Facteur de transmission : ζ = I transmise / I incidente

Trois types d’absorptions

AbsorptionAbsorption

Les résonateurs à membrane

Les matériaux poreux

Les résonateurs de Helmoltz

Temps de réverbération

Formule de Sabine : TR(sec) = 0,163 V / A

V = Volume de la salle en m3

A = Aire d’absorption équivalent en m²

A = α x S

Avec S = Surface apparente du local m²

Et α = coéf. Alpha moyen

LI(r) = Lw + 10 Log (Q / 4 ∏ r² + 4/R)

R = α x S / (1- α)

Champ Direct et Champ Réverbéré

R = « Constante R du local »

Si le local est réverbérant, α est faible,

R est petit et R = A

LI(r) = Lw + 10 Log ((Q / 4 ∏ r²)+ 4/R)

R = α S / (1- α)

Q / 4 ∏ r² = 4/R => DC = ¼ (RQ/ ∏)-1/2

Rayon de réverbération (ou Distance critique) :