Dpartement Rseaux et Tlcommunications

RAPPORT DE PROJETREDIGE PAR MM. CARLI Olivier et FESSARD Simon

Etalement de spectre

PROMOTION 2007 2008 FORMATION TRADITIONNELLE 2me ANNEETRAVAIL REALISE SOUS LA DIRECTION DE Mme THEYS ClineProfesseur de Tlcom

Rapport remis au secrtariat du dpartement Rseaux et Tlcommunications le 25 Janvier 2008

Table des matires

Table des matires2

Prsentation du projet3

Les techniques dtalement de spectre51.Lorigine de ltalement de spectre et son intrt52.Ltalement de spectre par Squence directe63.Ltalement de spectre par saut de frquence74.La gnration des squences pseudo-alatoires8

Mise en pratique101.Initiation Matlab102.Le travail ralis13

Conclusion21

Sources22

Prsentation du projet

Enonc du sujet

Nous avons travaill sous la direction de Mme THEYS sur le sujet n6 intitul ltalement de spectre. Ce projet consistait en ltude thorique des diffrentes techniques dtalement de spectre ainsi que des normes associes. Puis laide de MATLAB, nous devions diter une nouvelle norme afin de raliser un TP de 2me anne.

Intrt du sujet

Ce sujet nous a permis de nous familiariser avec des mthodes de transmission utilises dans notre quotidien et dapprendre les tapes de ralisation dune norme IEEE. De plus, le travail que nous avons effectu offrira aux futures deuximes annes loccasion de dcouvrir ces mthodes de transmission.

Prsentation et analyse du cahier des charges

Tout au long du projet, Mme THEYS nous a encadrs et conseills. Nous avons organis notre travail en fonction des objectifs du cahier des charges que nous avons labor ensemble: Dresser une bibliographie approfondie sur le sujet Raliser un document de synthse sur les techniques dtalement de spectre Initiation MATLAB Raliser la transmission de deux signaux DSSS sur le mme canal sous MATLAB Etudier les codes dtalement

Prsentation de lenvironnement de travail

Pour la ralisation du projet, nous avons principalement travaill sur nos ordinateurs personnels et sur les postes de la salle de TP Tlcoms.

Gestion du projet

En cinq mois de travail en projet (septembre 2007 janvier 2008), nous avons rencontr X fois Mme THEYS:

Le 28 septembre 2007: Lors de la premire runion obligatoire o nous avons tabli le cahier des charges et pris connaissances de nos objectifs pour la seconde runion. Nous devions raliser un document de synthse denviron 15 pages sur les techniques dtalement de spectre et les normes associes et laccompagner dune bibliographie complte

Le 29 novembre 2007: Mors de la deuxime runion obligatoire, nous avons remis notre dossier de synthse Mme THEYS avant de faire le point sur notre travail puis sur le chemin quil nous restait parcourir. Nayant pas fix et dfini nos objectifs pour raliser la prochaine tape, Mme THEYS nous a demander de nous runir la semaine suivante

Le 6 dcembre 2007: Mme THEYS nous a communiqu des documents ainsi que des modles de TP sur ltalement de spectre. Nous devions alors faire un TP sur le DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum) et essayer den comprendre la modulation puis la dmodulation pour la prochaine runion.

Le 13 dcembre 2007: Nous avons prsent nos rsultats Mme THEYS. Ayant bien compris le principe de DSSS, elle nous a demand dapprofondir notre travail en transmettant 2 signaux sur le mme canal.

Le 10 janvier 2008: Mme THEYS nous a demand dorganiser nos rsultats sous forme dun compte-rendu de TP.

Les techniques dtalement de spectre

Dans cette partie, nous allons vous faire une brve prsentation des techniques dtalement de spectre DSSS et FHSS. Nous allons commencer par voquer les raisons de leur cration et leur intrt puis nous continuerons en expliquant leur fonctionnement. Nous finirons en exposant le procd de gnration des codes pseudo-alatoires utiliss lors de ltalement. Ceci dans le but de vous donner quelques notions afin de mieux apprhender la partie pratique de ce projet ralise sous Matlab.

1. Lorigine de ltalement de spectre et son intrt

Les techniques dtalement de spectre permettent ltalement du signal dans le domaine temporel ou le domaine frquentiel.

Cest une actrice, Hedy Lamarr qui est lorigine de ces techniques. En effet, Hedy durant son premier mariage apprit beaucoup sur les armes grce son mari, Fritz Mandl, un fabricant darme travaillant pour Hitler. Voyant ce dernier simpliquer de plus en plus dans les activits Nazis, elle dcide de le quitter. Cependant, elle garde lesprit les problmes de brouillage du signal de tlcommande des missiles vendus par son ex-mari. Progressivement, elle ralise que si la frquence du signal mis et celle du rcepteur sautent dans une fourchette assez proche, le brouillage en sera plus difficile.

En 1940, elle construisit laide de George Antheil, un compositeur amricain, un dispositif suivant le principe des cartons perfors des orgues de barbarie pour permettre la synchronisation des cts metteur-rcepteur. Ce nest que plus tard, lors de linvention du transistor, que la marine amricaine a employ lide dans des communications protges. Il sagit des dbuts du CDMA (Code Division Multiple Access).

Ltalement de spectre est, de nos jours, une technologie massivement utilise dans les tlcommunications de nombreux domaines.

Quels sont les buts et les applications de cette technique ? La lutte contre les brouilleurs La suppression des interfrences La protection contre les trajets multiples des ondes La faible probabilit dinterception La scurit Le systme CDMA (accs multiple non coordonn) La localisation (RADAR, GPS)

Il existe plusieurs techniques dtalement de spectredont FHSS (Frenquency Hopping Spread Spectrum) et DSSS (Direct Squence Spread Spectrum) que nous vous prsenterons par la suite. Nous allons dvelopper dans la deuxime partie le fonctionnement de la technique DSSS. En effet, il sagit de la technique que nous avons exprimente lors de la phase pratique de ce projet.

2. Ltalement de spectre par Squence directeLe DSSS signifiant Direct Sequence Spread Spectrum ou talement de spectre squence directe en franais est une technique d'talement de spectre utilise dans les rseaux sans fil et plus prcisment la norme Wifi.Cette technologie consiste transmettre pour chaque bit une squence de Barker galement appele bruit pseudo-alatoire. Ainsi chaque bit valant 1 est remplac par une squence de bits et chaque bit valant 0 par son complment.

DSSS Direct Squence Spread Spectrum

La couche physique de la norme 802.11 dfinit une squence de 11 bits 10110111000 pour reprsenter un 1 et son complment 01001000111 pour coder un 0. Cette technique est appele chipping.Grce au chipping, de l'information redondante est transmise ce qui permet d'effectuer des contrles d'erreurs voire de la correction d'erreurs. Dans les rseaux Wifi, la bande ISM 2.4 GHz 2.4835 GHz est divise en 14 canaux de 20 MHz. Les canaux se recouvrent donc comme lindique le schma qui suit.

L'utilisation d'un seul canal pour la transmission est un inconvnient si diffrents rseaux 802.11 DSSS se superposent. On peut remdier cet inconvnient en utilisant la technique FHSS.

Lorsqu'un canal est slectionn, le spectre du signal occupe une bande comprise entre 10 et 15 MHz de chaque cot de la frquence centrale, ce qui limite 3 le nombre de canaux utiliss simultanment.Dans le cadre d'applications militaires, le DSSS peut tre utilis dans un tout autre but: dissimuler le signal en augmentant sa ressemblance avec un bruit alatoire.

3. Ltalement de spectre par saut de frquenceLe FHSS pour Frequency Hopping Spread Spectrum ou talement de spectre par saut de frquence en franais est une mthode de transmission de signaux qui utilise plusieurs canaux selon une squence alatoire connue de l'metteur et du rcepteur.

Cette technique offre plusieurs avantages par rapport l'utilisation d'une frquence unique. Il permet de rendre le signal transmis trs rsistant aux interfrences et difficile intercepter. De plus, les signaux peuvent partager des bandes de frquence avec d'autres types de transmission, ce qui permet d'utiliser plus efficacement la bande passante.Au dpart, le FHSS a t conu dans un but militaire afin d'empcher l'coute des transmissions radio. En effet, une station ne connaissant pas la combinaison de frquences utiliser ne pouvait pas couter la communication car il lui tait impossible dans un intervalle de temps de 300 ms de trouver la frquence sur laquelle le signal tait mis puis de chercher la nouvelle frquence. De plus, cette mthode offre une forte rsistance aux attaques par interfrence radio. Dans un souci de scurit, les transmissions militaires utilisant le FHSS sont en plus cryptes.Aujourd'hui les rseaux locaux sans fil utilisant cette technologie sont standards ce qui signifie que la squence de frquences utilises est connue de tous. La notion de scurisation des changes nest donc prise en ligne de compte. Cette technique est utilis dans le standard Wifi afin de rduire les interfrences entre les transmissions des diverses stations d'une cellule. La bande de frquence ISM 2.4 GHz - 2.4835 GHz est dcoupe en 79 canaux de 1 MHz permettant de crer thoriquement 26 rseaux fonctionnant simultanment. La transmission se fait ainsi en mettant successivement sur un canal puis sur un autre pendant un court intervalle de temps de 300 ms.

4. La gnration des squences pseudo-alatoires

Les squences pseudo-alatoires constitues de +1 et de -1 galement notes 1 et 0 selon l'approche sont gnres par matriel ou logiciel. Ces codes doivent respecter diffrentes proprits:

Lquilibre (balance) des 0 (ou 1) selon la notation et des 1

La distribution des squences de 1 conscutifs suit une loi gomtrique. Une moiti des squences est de longueur 1, 1/4 est de longueur 2, 1/8 est de longueur 3 etc

Une fonction dauto-corrlation pn(t)*pn(t+) (= nbr daccords nbr. de dsaccords) est valeurs faibles sauf pour un dcalage de zro ou la priode (si la squence est priodique).

Exemple: pn(t+0) = +1 +1 +1 1 +1 1 1pn(t+0) = +1 +1 +1 1 +1 1 1produit: +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1=> = nb. de chips=7

et: pn(t+0) = +1 +1 +1 1 +1 1 1pn(t+1) = -1 +1 +1 +1 -1 +1 1=> on reboucle la nime position en 1re position

produit: -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1=> = nb. daccords nb de dsaccords = -1

Lautocorrelation nulle traduit que le code ne ressemble ni a son futur, ni a son pass.

M-squences:

L'IS 95 qui est une norme pour le CDMA utilise deux gnrateurs pour taler la bande jusqu' 1,25 MHz. La liaison de retour gnre aussi des codes quasi-orthogonaux et donc avec interfrences minimum.

Un gnrateur est typiquement constitu de N bascules dont certaines sont reboucles travers un ou exclusif (notation 1,0) ou une multiplication (notation +1,-1).

001+

Exemple avec 3 tages:Les diffrents tatssont : 001100110111011101010 puis nouveau 001

Avec N tages, la longueur maximale des m-squences pseudo-alatoires est de 2N1. L'tat tout zro est interdit puisqu'auto entretenu. IS 95 utilise N=15. Le rebouclage rsulte de calculs mathmatiques issus de lalgbre des polynmes. Le gnrateur est construit sur le polynme caractristique par exemple : x15 + x13 + x9 + x8 + x7 +x5 +1 indique des bouclages sur les tages 0, 5,7, 8, 9 13 et 15.

Ces m-squences ont une fonction dauto-corrlation avec un maximum pour zro 2N 1, et une valeur ngligeable (-1) pour toute autre valeur du dcalage.

Cette proprit permet de prendre comme ensemble de codes la mme squence avec les 2N-1 dcalages possibles. Ces codes quasi-orthogonaux sont dits linaires et noffrent pas un cryptage trs leve. On peut les dchiffrer partir dune connaissance partielle de la squence.

Code de Barker: Les codes de Barker prsentent une fonction dauto corrlation de mme allure que les m-squences.

Gold codes : Codes inter corrlation et auto corrlation bornes, obtenus en additionnant (modulo 2) deux m-squences apparies. Tous les codes ne sont pas quilibrs.

L2L 1paires de m-squencesinter corrlations: 3 valeurs531[5,3][5,4,3,2]7-1-9-29% 663[6,1][6,5,2,1]15-117-27%7127[7,3][7,3,2,1]15-117-13%

Gnrateur de Walsh : 2Nvecteurs de chacun 2N bits constitue un ensemble de codes parfaitement orthogonaux. Ils ont obtenus comme colonnes des matrices de Walsh construites par rcurrence : HN = = matrice de Walsh 2N lignes et colonnes. IS-95 utilisent des mots de Walsh 64 chips pour identifier les canaux sur la liaison directe.

5. Conclusion

Cette partie explicative sur les techniques dtalement de spectre est extraite du document de synthse que Mme THEYS nous a demand de raliser. Ce document nous a permis de comprendre le principe de ltalement de spectre que nous navions pas encore vu lpoque en cours de tlcommunications. Nous avons ensuite p passer la phase pratique avec le logiciel Matlab et suivant les consignes dictes par notre cahier des charges.

Mise en pratique

Aprs avoir assimil la thorie de ltalement de spectre, nous devions mettre nos connaissances en pratique. Pour ce faire, nous avons utilis Matlab et Simulink dont nous allons vous expliquer le fonctionnement. Puis nous vous prsenterons les rsultats que nous avons obtenus lors de la modulation/dmodulation DSSS de deux signaux transmis sur un mme canal. Dans un premier temps, nous allons vous prsenter Matlab et ses diffrents outils, puis nous vous exposerons le travail que nous avons ralis.

1. Initiation Matlab

Les montages sous Matlab, sont effectus laide de la bibliothque Simulink o nous retrouvons les diffrents composants utiliss en transmission de signaux:

Nous allons maintenant voir tous les blocs que nous avons utiliss dans notre montage:

La source: Elle permet de gnrer un signal carr, une sinusode, un signal en dents de scie ou un signal alatoire. On peut configurer la frquence et la frquence.

Le multiplieur : Il permet dobtenir le produit de deux signaux.

Ladditionneur: Il permet de faire la somme de deux signaux.

Le gain: Il multiplie le signal par la constante que lon a dfini.

Le bruit blanc: Il ajoute un bruit blanc au signal afin de recrer les conditions relles de transmission.

Le filtre passe-bas: Il coupe les hautes frquences la frquence de coupure que nous avons dfinie afin dliminer la composante de la porteuse lors de la dmodulation.

Lchantillonneur: Sa priode est rgle sur la moiti de celle du message afin dchantillonner le message reu.

Le signe: Il fixe les valeurs du signal -1 ou 1 suivant les valeurs des points relevs par lchantillonneur afin dobtenir un signal binaire. Ex: Si on a 0.5, il retiendra 1 et si on a -0.4, il retiendra -1.

Loscilloscope: Il permet de visualiser les signaux.

Lanalyseur de spectre: Il affiche le signal, son spectre et sa phase.

2. Le travail ralise

Le rsultat final se prsente sous la forme dun schma compos des blocs que nous vous avons prsent dans la partie 1.

Ce schma se dcoupe en 3 parties: une partie modulation, une partie dmodulation et une partie reprsentant le canal de transmission auquel nous avons ajout un bruit blanc afin de reproduire les conditions relles dune transmission.

Exemple de bruit blanc

La partie modulation se compose de trois sources, de deux multiplieurs et dun additionneur. Les deux premires sources reprsentent les deux messages que nous voulons transmettre sur le canal. La troisime reprsente la porteuse qui va tre module par les messages. Cette modulation seffectue grce aux multiplieurs. Ladditionneur sert ajouter les deux signaux pour les envoyer sur le canal.

Le message 1 (en haut) et le message 2 (en bas)

Le premier graphique est le message 1 et le deuxime graphique est le message 2. Ce sont des signaux carrs de frquence 1Hz. Vous noterez que les 2 messages sont opposs pour respecter le principe dorthogonalit ncessaire lors de la dmodulation.

Intressons nous prsent aux porteuses. Il sagit galement de signaux carrs mais dont la frquence est de 10Hz. Nous les gnrons partir dun seul et mme bloc source. Une partie du signal est multipli par le message 1, lautre partie passe dabord par un bloc gain rgl la valeur -1 pour obtenir loppos afin de respecter ici aussi lorthogonalit. Cette deuxime porteuse est ensuite multiplie par le message 2.

La porteuse 1 (en haut) et la porteuse 2 (en bas)

Pour visualiser les spectres des signaux, nous utilisons le bloc Power Spectral Density. Voici les spectres des messages:

Spectre du message 1

Spectre du message 2

Vous remarquez que bien que les signaux soient diffrents, leurs spectres sont identiques. Ils sont reprsents par une suite de Dirac dont le premier se trouve la frquence 1Hz soit environ 6.28 radians sur les schmas (2*pi*f avec pi=3.14 et f=1).

Une fois les 2 signaux moduls, nous les additionnons pour les envoyer sur le canal. Voici le signal gnr ainsi que son spectre.

Le signal transmis et son spectre

Ltalement de spectre a fonctionn. Le signal nest plus seulement compos dun Dirac en f=1Hz mais il est tal sur une bande de frquence beaucoup plus large. Une interfrence une frquence donne ne perturbera plus la totalit du signal mais seulement une petite partie. Il est donc maintenant beaucoup plus rsistant aux interfrences quil pourra rencontrer lors de son passage dans le canal de transmission.

Nous avons modlis le canal de transmission par un fil avec un bloc Band-Limited White Noise que lon ajoute au signal afin de se rapprocher le plus possible des conditions relles de transmission. Nous obtenons alors le signal suivant:

Le signal transmis bruit et son spectre

On remarque que le signal est fortement perturb alors que son spectre a trs peu boug.

La partie dmodulation se compose de deux multiplieurs, deux filtres passe-bas, deux chantillonneurs, et de deux signes. On utilise ici le principe de la dmodulation cohrente cest--dire quon dmodule en multipliant nouveau le signal par la porteuse. Sachant que les messages de dpart sont orthogonaux tout comme les deux porteuses, le passage dans les filtres passe-bas et dans lchantillonneur et dans le signe, permet de rcuprer les messages dorigine. On obtient alors les signaux suivant:

Message 1 dmodul

Message 2 dmodul

Le message 1 (en haut) et le message 2 (en bas)

Les deux messages dmoduls correspondent parfaitement aux deux messages envoys. La transmission est russie.

3. Conclusion

Nous avons modlis avec succs la transmission de deux signaux utilisant la mthode dtalement de spectre DSSS sur un seul et mme canal. Cette phase nous a permis de mettre en pratique les connaissances acquises lors de la phase de recherche au dbut de notre projet tuteur.

Conclusion

Au cours de ce projet, notre tutrice, Mme THEYS, nous a fix des objectifs atteindre. Le premier dentre eux tait la rdaction dun document de synthse sur les techniques dtalement de spectre (FHSS et DSSS et les principales normes) ainsi que la rdaction dune bibliographie approfondie sur le sujet. Nous avons rempli cet objectif, en effet, nous le lui avons remis lors de notre 2me rendez-vous le 29 novembre 2007.Le second tait linitiation Matlab que nous avons suivie dans le module TR1 du tronc commun tlcommunications.Ensuite, nous devions modliser sous Matlab deux transmissions DSSS sur un mme canal dont nous avons ralis le compte-rendu. Comme vous avez pu le constater, ces transmissions ont t effectues avec succs. Pour finir, nous avons tudi les diffrents procds de gnrations des squences pseudo-alatoires.

Sources

De ltalement de spectre au W-CDMA, Jean-Marie GORCE, CITI, INSA Lyon.

Tlcommunications numriques - Le CDMA, Jeremy LAINE & Philippe VIGNERON.

Etalement de spectre Principes et applications, Robert VALLET, Ecole Nationale Suprieure des Tlcommunications Paris.

Etalement de spectre et techniques CDMA, Philippe CIBLAT, Ecole Nationale Suprieure des Tlcommunications Paris.

Wifi, Michel TERRE, Conservatoire national des arts et mtiers.

Wifi Technique de transmission de donnes, Comment a marche, www.commentcamarche.net.

Etalement de spectre, Centre Nationale de la Recherche Scientifique, www.cnrs.fr.

Standard pour rseaux sans fil: IEEE 802.11, Daniel TREZENTOS, doctorant Ecole nationale suprieure des tlcommunications de Bretagne.

Systme CDMA, Jean CELLMER, ingnieur des tlcommunications, directeur technique et des systmes dinformations Dolphin Telecom.

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