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Département des Sciences Appliquées Module d’ingénierie
PROJET DE SYNTHÈSE EN INGÉNIERIE
(6GIN555)
RAPPORT FINAL
Conception du système de direction de la formule SAE-UQAC 2012
Préparé par : Gilbert, Marc-Olivier
Et Gagnon, Martin Dominique
Remis à : Morel Tremblay, Pierre-Olivier
Formule SAE-UQAC
27 mai 2011 CONSEILLER : M. Guy Fortin, ing.Ph.D. COORDONNATEUR : M. Jacques Paradis, ing.
Hiver 2011 ~ ii ~
Remerciements
Nous aimerions tout d’abord remercier notre conseiller M. Guy Fortin pour les efforts et
le temps qu’il a pris, l’aide qu’il nous a donnée et la correction de nos différents rapports. Un
grand merci à toute l’équipe du DSA, dont M. Jacques Paradis, qui permet à chaque année aux
étudiants en ingénierie de réaliser des projets de conception et de synthèse intéressants et
dynamiques. Pour terminer, nous voudrions souligner le travail des enseignants du module qui
nous ont transmis leur savoir et leur intérêt tout au long de notre formation et ainsi contribué à
notre réussite pour nos carrières respectives.
Hiver 2011 ~ iii ~
Résumé R
ésu
mé
de
la p
rob
lém
atiq
ue
et d
es o
bje
ctif
s La formule SAE est une voiture de type formule conçue par un groupe
multidisciplinaire d’étudiants dans le but de participer à chaque année à l’épreuve
du Michigan. La problématique du projet est de concevoir le système de direction
pour la voiture qui participera à l’épreuve de mai 2012. Avec le nouveau châssis,
l’espace disponible pour le système de direction est moindre qu’auparavant et il
faut donc revoir les dimensions et l’encombrement du système. De plus, un jeu
présent dans les systèmes des années antérieures réduit les performances et nuit
au pilotage. Ce jeu doit donc être minimisé.
Les objectifs du projet sont évidemment de concevoir un système de
direction s’insérant dans l’espace disponible et ayant un jeu le plus faible possible
afin d’améliorer la précision de conduite. D’autres objectifs ont été pris en compte
comme; l’augmentation de la rigidité des composantes par rapport aux années
antérieures et ce pour éviter les bris, réduire les coûts de fabrication et réduire la
masse totale du système. De plus, certains objectifs concernant les demandes du
club de la formule ont été considérés.
Ré
sum
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é Avant d’entreprendre le dimensionnement et la modélisation des
composantes du système de direction, une matrice que décision a servi afin de
déterminer le type de direction à concevoir. Plusieurs critères ont servi à
discriminer plusieurs types de direction différents. Par la suite, les problèmes
actuels du système de direction ont été soulignés par l’équipe SAE-UQAC et ont
servi de point de départ pour le design. À partir de cela, un modèle 3D a été créé
sur Solidworks. Les efforts présents lors d’une épreuve dynamique ont nécessaire
pour l’analyse par éléments à l’aide du module Simulations de Solidworks. Avec une
interprétation des résultats qui permet de cerner les endroits où les efforts internes
sont les plus grands, la conception a pu être orientée de façon à minimiser le poids.
Rés
um
é d
es c
on
clu
sio
ns Premièrement, les demandes du club de la formule ont été comblées. En
effet, le groupe pignon/crémaillère a été déplacé au plancher et le jeu sera diminué
par l’utilisation d’engrenage de matériau identique. Pour ce qui est de la rigidité du
système, les composantes ont été conçues avec des valeurs prescrite par
l’association SAE ce qui a pour effet d’assurer leur résistance et d’empêcher le
surdimensionnement. Cependant, l’utilisation de ces valeurs implique un
compromis sur la masse du système car les forces utilisées sont relativement
élevées. Ce compromis n’est pas critique car la masse du système de direction
représente un pourcentage négligeable de la masse totale de la voiture.
Hiver 2011 ~ iv ~
Table des matières
1. Introduction ............................................................................................................................. 1
2. Présentation du projet ............................................................................................................ 2
2.1. Description du club de la formule SAE 2012 ................................................................... 2
2.2. Description de l’équipe de travail ................................................................................... 2
2.3. Contexte et problématique ............................................................................................. 3
2.4. Cahier des charges ........................................................................................................... 3
2.5. Objectifs du projet ........................................................................................................... 4
3. Aspects techniques et travail réalisé ....................................................................................... 5
3.1. Recherche bibliographique.............................................................................................. 5
3.2. Observation sur les formules SAE antérieures ................................................................ 7
3.3. Matrice de décision ......................................................................................................... 7
3.4. Plan et dessin de la formule existante .......................................................................... 13
3.5. Composantes du système de direction ......................................................................... 14
4. Dimensionnement des composantes .................................................................................... 15
4.1. Volant ............................................................................................................................ 16
4.2. Attache rapide ............................................................................................................... 17
4.3. Fixation de l’attache rapide avec le volant .................................................................... 19
4.4. Support du volant .......................................................................................................... 21
4.5. Colonne de direction ..................................................................................................... 26
4.6. Fixation de l’attache rapide avec la colonne de direction............................................. 32
4.7. Joint universel ................................................................................................................ 35
4.8. Bras d’actuation ............................................................................................................. 37
4.9. Embout de biellette ....................................................................................................... 40
4.10. Étrier pour embout de biellette ................................................................................ 41
Hiver 2011 ~ v ~
4.11. Ensemble pignon et crémaillère ................................................................................ 42
4.12. Éléments de conception ............................................................................................ 44
5. Bilan des activités .................................................................................................................. 44
5.1. Arrimage formation académique/application pratique du projet ................................ 44
5.2. Travail d’équipe ............................................................................................................. 45
5.3. Respect de l’échéancier ................................................................................................. 45
6. Conclusions et recommendations ......................................................................................... 46
6.1. Conclusions .................................................................................................................... 46
6.2. Recommandations ......................................................................................................... 46
Annexe A - Règlements applicables à la direction......................................................................... 48
Annexe B - Efforts à considérer .................................................................................................... 50
Annexe C ....................................................................................................................................... 56
Annexe D – Spécifications des logements de roulement .............................................................. 57
Annexe G – Spécifications des embouts de biellette .................................................................... 60
Annexe H – Spécifications des étriers ........................................................................................... 61
Annexe I – Échéancier de gestion de projet .................................................................................. 62
Annexe J – Échéancier des tâches de conception ......................................................................... 62
Références ..................................................................................................................................... 64
Hiver 2011 ~ vi ~
Liste des figures
Figure 3.3.1 : Composantes d'une direction à commande électrique [6] ....................................... 10
Figure 3.3.2 : Direction à crémaillère [7] ......................................................................................... 10
Figure 3.3.3 : Direction à recirculation de billes [8] ........................................................................ 11
Figure 3.3.4 : Direction à bras d’actuation *9] ................................................................................ 12
Figure 3.4.1 : Modélisation de la partie avant du châssis ............................................................. 13
Figure 4.1.1 : Dessin 3D du volant ................................................................................................. 16
Figure 4.2.1 : Attache rapide, partie «mâle» ................................................................................. 17
Figure 4.2.2 : Attache rapide, partie «femelle» ............................................................................ 18
Figure 4.2.3 : Assemblage du volant ............................................................................................. 18
Figure 4.3.1 : Assemblage des boulons de fixations de l’attache rapide ...................................... 20
Figure 4.4.1 : Durée de vie d'un roulement [10] ............................................................................. 22
Figure 4.4.2 : Caractéristiques du roulement [10] ........................................................................... 22
Figure 4.4.3 : Plaque supportant les roulements .......................................................................... 23
Figure 4.4.4 : Maillage et conditions frontières ............................................................................ 24
Figure 4.4.5 : Déplacement et contraintes sans raidisseur ........................................................... 24
Figure 4.4.6 : Déplacement et contraintes avec raidisseur ........................................................... 25
Figure 4.5.1 : Cylindre en torsion .................................................................................................. 26
Figure 4.5.2 : Résultats de l’analyse par éléments finis pour une barre pleine de 3/4’’ ............... 28
Figure 4.5.3 : Résultats de l’analyse par éléments finis pour une barre pleine de 5/8’’ ............... 29
Figure 4.5.4 : Résultats de l’analyse par éléments finis pour un tube de 3/4’’ ............................. 30
Figure 4.5.5 : Résultats de l’analyse par éléments finis pour un tube de 3/4’’ avec trous ........... 31
Figure 4.6.1 : Montage du boulon de fixation de la colonne avec l’attache rapide ...................... 32
Hiver 2011 ~ vii ~
Figure 4.6.2 : Assemblage de la colonne avec l’attache rapide .................................................... 34
Figure 4.7.1 : Représentation du joint universel ........................................................................... 36
Figure 4.9.1 : Arrangement des embouts de biellette .................................................................. 40
Figure 4.10.1 : Assemblage de l’étrier avec la crémaillère et le bras d’actuation ........................ 41
Figure 4.11.1 : Ensemble pignon et crémaillère ............................................................................ 43
Liste des tableaux
Tableau 3.4.1 : Matrice de sélection de concept .......................................................................... 12
Tableau 4.5.1 : Comparatif des différents types de colonne ........................................................ 30
Tableau 6.1.1 : Résumé des résultats ............................................................................................ 47
Hiver 2011 ~ 1 ~
1. Introduction
Le rapport final est le document qui présente tout le travail réalisé et ses résultats. Il s’agit
en fait d’une synthèse très exhaustive du projet. Contrairement au rapport d’étape, il ne
démontre pas l’avancement du projet mais bien sa finalité. Les sections contenues dans le
rapport sont présentées dans l’ordre suivant :
En premier lieu, une présentation complète du projet à l’aide d’une description du club de
la formule SAE 2012 de l’Université du Québec à Chicoutimi (UQAC), de l’équipe de travail, de la
problématique et des objectifs du projet.
Par la suite, les phases préliminaires à la conception comme; la recherche
bibliographique, le cahier des charges, la matrice de décision ainsi qu’une liste des pièces à
concevoir sont exposées.
Troisièmement, les aspects techniques du projet représentent le cœur du rapport et sont
divisés de la façon suivante : chaque composante à concevoir est décrite avec ses propres
critères de conception (forces appliquées, contraintes et déformation admissible). Par la suite, la
théorie utilisée pour les calculs est décrite et est suivie par les calculs. Pour terminer la
présentation des composantes, les résultats en déformation, contrainte et facteur de sécurité
sont présents. La section des aspects techniques est conclue par une énumération des éléments
de conception utilisés au cours du projet.
Finalement, le bilan des activités est présenté et inclus l’arrimage du projet avec la
formation académique, le travail d’équipe et le respect de l’échéancier.
Évidemment le rapport se termine par une section d’analyse, de discussion et de
conclusion.
Hiver 2011 ~ 2 ~
2. Présentation du projet
Cette section contient les parties énumérées dans l’introduction donc ; la présentation du
club de la formule SAE 2012 de l’UQAC et de l’équipe de travail, la description de la
problématique et des objectifs du projet.
2.1. Description du club de la formule SAE 2012
Le projet qui nous a été confié par M. Pierre-Olivier Morel est réalisé pour le compte de la
formule SAE 2012 de l’UQAC. La formule SAE représente une excellente opportunité pour les
étudiants de l’UQAC voulant s’impliquer dans un projet excitant et dynamique durant leurs
études. La formule conçue à l’UQAC est utilisé pour une seule épreuve au cours de l’année mais
il s’agit l’épreuve du Michigan soit la plus importante mondialement. Une équipe comportant
plusieurs membres de disciplines différentes (génie mécanique, génie électrique, génie
informatique, administration, comptabilité, etc.) s’affaire à concevoir de A à Z la voiture de type
formule à chaque année. Au cours des dernières années, le classement de l’UQAC lors de
l’épreuve du Michigan ne cesse de s’améliorer et le club ne veut évidemment pas que cela
cesse.
2.2. Description de l’équipe de travail
Comme énoncé dans le paragraphe précédent, la personne ayant proposé ce projet et M.
Pierre-Olivier Morel. Même si le projet est remis au club de la formule SAE, c’est M. Morel qui
représente le responsable départemental en ce qui concerne le système de direction. C’est pour
ces raisons qu’il est le promoteur de ce projet. La rencontre initiale avec le promoteur a eu lieu
avec M. Jacques Paradis, ing. qui avait comme tâche de trouver un conseiller disponible pour le
projet.
Le choix du conseiller s’est finalement arrêté sur M. Guy Fortin, ing. Ph.D. Le poste de M.
Fortin est chercheur pour le Laboratoire international des matériaux antigivre (LIMA). Encore
une fois, une rencontre initiale a eu lieu avec M. Fortin, M. Morel et l’équipe de travail pour
reconnaître l’admissibilité du projet.
Hiver 2011 ~ 3 ~
L’équipe de travail est quant à elle composée de Martin Dominique Gagnon et Marc-
Olivier Gilbert, deux étudiants de quatrième année en génie mécanique. En plus de leur
parcours universitaire, les deux membres de l’équipe de travail dispose d’un diplôme collégial en
génie mécanique, option conception.
2.3. Contexte et problématique
Même si une nouvelle voiture est conçue à chaque année avec des caractéristiques
différentes, l’équipe de la formule SAE-UQAC veut s’orienter vers une approche de constance au
niveau du châssis et du moteur car la conception des nouvelles composantes devient difficile
lorsque les deux éléments nommés précédemment changent beaucoup. Dans cette optique, le
châssis 2011 sera utilisé en 2012 avec seulement quelques modifications mineures pour
remédier aux problèmes des années antérieures. Une des problématiques du nouveau châssis
concerne le système de direction. En effet, avec le nouveau châssis, l’espace disponible est
moindre qu’auparavant. De plus, un jeu est présent dans le système de direction actuel qui
réduit les performances de la voiture. Les règlements concernant la direction changent très peu
années après années. Il est donc possible de concevoir la direction de la formule SAE-UQAC
2012 en se basant sur la réglementation de 2011 qui est présentement disponible.
2.4. Cahier des charges
Les principaux points au cahier des charges sont les règles de la SAE pour la compétition
de formule au Michigan. Ces règles de conception sont disponibles sur le site Internet de la
formule SAE mais une liste de ceux concernant directement la direction est présente à l’annexe
A. Les contraintes de conception provenant du club de la formule SAE-UQAC ne sont pas très
nombreuses. Elles donnent la liberté complète pour la conception du système de direction en
autant que les règlements SAE sont respectés et que nous prenons en considération leurs
observations reportées par rapport au problème existant sur les voitures antérieures (voir
section 3.2). De plus, les efforts à considérer pour les calculs (couple, force axiale, force latérale,
etc.) sont donnés dans un document lui aussi fourni par la SAE (voir annexe B).
Hiver 2011 ~ 4 ~
2.5. Objectifs du projet
Les objectifs initiaux du projet étaient de concevoir un système de direction s’insérant
dans l’espace disponible ayant un faible jeu afin d’augmenter la précision de la direction tout en
respectant les règlements de la formule SAE. Nous voulions aussi respecter une conception
s’orientant vers des objectifs plus précis tels que l’amélioration de la rigidité des composantes
par rapport aux années antérieures et des coûts de fabrication les plus faibles possible. La masse
du système de direction entre aussi en ligne de compte mais dans une proportion moindre. Ces
objectifs ont été suivis tout au long du projet et n’ont pas particulièrement changé aux cours du
travail accompli.
Hiver 2011 ~ 5 ~
3. Aspects techniques et travail réalisé
3.1. Recherche bibliographique
Même si la conception d’une direction de voiture semble simple au départ, plusieurs
principes fondamentaux de la dynamique et de la stabilité des véhicules entrent en ligne de
compte et complexifient la tâche. N’ayant évidemment pas toutes les connaissances nécessaires
dans ce domaine, une recherche bibliographique a été effectuée à la bibliothèque de l’UQAC.
Cette recherche nous a permis de découvrir quatre livres traitant de ces principes.
Le premier ouvrage est le «Fundamentals of Vehicle Dynamics» [1]. Ce
livre présente les principes de dynamique des véhicules et possède un
chapitre entier sur la direction des véhicules. Ce chapitre traite des
erreurs commises dans la conception et des problèmes de stabilité
rencontrés lors de mauvaise conception de la direction tout en proposant
et démontrant des solutions optimales.
Le deuxième livre est entièrement consacré à la stabilité. Le
«vehiclestability» [2]. Il ne possède pas de chapitre dédié à la direction mais les
principes de stabilité présentés dans ce livre seront sans doute très utiles.
Le livre suivant est en quelque sorte l’équivalent français du premier livre
présenté. En effet «Dynamique des véhicules» [3] traite des mêmes
concepts que «Fundamentals of Vehicle Dynamics». Il possède lui aussi un
chapitre dédié à la direction. L’avantage de ce livre réside dans la clarté des
textes francophones comparativement aux textes techniques anglophones
qui sont parfois ardues à comprendre dès la première lecture.
Le dernier livre emprunté à la bibliothèque est un livre qui porte sur
l’ingénierie automobile en général. Le livre «Automotive Engineering
Fundamentals» [4] apporte des explications sur les différents types de
directions et les avantages et inconvénients de chacun.
Hiver 2011 ~ 6 ~
Mise à part les livres portant sur les principes automobiles, d’autres
références sont utilisées pour la réalisation de notre projet. Pour ce qui est
des calculs élémentaires de statique, le livre «Mécanique pour ingénieurs,
volume 1» [5] est utilisé. Ce livre est une référence dans les problèmes
statiques et le volume 2 est porté sur la dynamique.
Pour les calculs plus complexes de contraintes de Von Mises ou
pour le flambage de colonnes, le livre utilisé pendant notre
Baccalauréat est notre référence. En effet, le livre «Résistance des
matériaux» [6] est très bien rédigé est les explications nécessaires pour
résoudre des problèmes bien précis à notre cas, sont exprimées de
façon à faciliter notre compréhension.
Les notes de cours de Mme. Lyne St-Georges dans le cadre du cours de «Calcul et
conception de machines» sont une autre source d’informations très intéressante. Que ce soit
pour les mécanismes boulonnés, les joints universels, la sélection de matériaux ou les effets des
forces cycliques, ces notes de cours sont indispensables.
Le dernier livre utilisé est le «Shigley’sMechanical Engineering Design» [7].
Ce livre est axé sur les éléments de machines tels que les arbres, les
ressorts, les freins et les accouplements. Plus spécifique à notre cas, le
chapitre portant sur les roulements et celui sur les engrenages est très
utile.
Notre projet oblige évidement de consulter les règlements de la formule SAE [5] en
vigueur. Il est impensable de penser concevoir la direction de la formule sans avoir
préalablement pris connaissance des obligations techniques de la voiture. D’autres livres utilisés
dans nos cours universitaires seront aussi consultés tels que «Résistance des matériaux»,
«Mechanical Engineering Design», etc.
Hiver 2011 ~ 7 ~
3.2. Observation sur les formules SAE antérieures
Les principales observations sur la voiture et les discussions avec l’équipe de la formule
SAE-UQAC ont permis de faire ressortir les problèmes suivants :
manque d’espace pour le fonctionnement adéquat du pédalier,
barres nuisibles (support et colonne),
possibilité de déplacer le système au plancher,
problème avec l’attache rapide (difficile à enlever).
3.3. Matrice de décision
Afin de déterminer le concept qui sera retenu pour ce projet, une liste des principaux
systèmes de direction actuellement utilisés dans le monde de l’automobile a été élaborée. Par la
suite, une matrice de décision a été construite permettant de faire un choix basé sur répondants
le mieux au besoin de la formule SAE. Tout d’abord, une tempête d’idée a servi à sélectionner
les concepts plausibles pour un système de direction d’une formule SAE. Ces concepts ont
comme point commun de servir à tourner les roues d’un véhicule en tournant un volant.
Ensuite, la détermination de certains critères permet de pouvoir donner un score à chacune des
possibilités. Ces critères sont pondérés selon leur importance dans le projet. Les lignes qui
suivent donnent des détails sur les critères ainsi que sur les différentes options envisageables
pour la direction.
3.3.1. Critères d’évaluation
Poids
Comme le système de direction d’une formule SAE est constitué de composantes
relativement petites par rapport au reste du véhicule, le poids est un critère dont l’importance
est faible. Une valeur de 5% a donc été attribuée pour ce critère étant donné la faible
contribution de la direction au poids total du véhicule.
Hiver 2011 ~ 8 ~
Coût
Étant donné que l’UQAC est une université à petit budget, le coût des composantes doit
être réduit au minimum. Dans le cas de la direction, il serait possible de concevoir un système
qui répond à 100 % aux attentes mais qui dépasserait le budget alloué à cette section, c’est
pourquoi le coût se voit attribuer une valeur de 25%.
Fabrication et assemblage
Ce critère englobe la facilité qu’aura l’équipe de la formule 2012 à faire fabriquer les
composantes conçues et à les assembler. Il faudra aussi considérer l’éventail de
commanditaires/partenaires avec qui l’équipe fait affaire car ceux-ci doivent être en mesure de
fabriquer adéquatement les pièces. Aussi, un système trop complexe peut entraîner une
méthode d’assemblage peu conventionnelle, avec laquelle il est difficile de composer. Ce critère
a une importance moyenne, c’est pourquoi une valeur de 15% lui est décernée.
Jeu mécanique
La direction de la formule 2010 avait comme problème majeur de permettre un jeu
significatif. Les règlements SAE prescrivent un angle maximal permis de rotation du volant
lorsque les roues sont bloquées. Si cet aspect est négligé, la formule peut se voir refuser l’accès
à la piste et donc aux épreuves dynamiques de la compétition. Cette importance capitale
concède une valeur de 25% pour ce critère.
Connaissance technique
Puisque les étudiants membres de la formule SAE de l’UQAC n’ont pas de connaissances
dans tous les domaines, il faudra demeurer dans le champ de compétence d’un étudiant moyen.
Un concept trop évolué ou complexe pourrait les inciter à ne pas utiliser celui du présent projet,
c’est pourquoi une valeur de 10% est attachée pour les connaissances techniques.
Hiver 2011 ~ 9 ~
Facilité de modification
Puisque la formule n’est pas complètement renouvelée à chaque année, il est important
que les composantes puissent être adaptées afin de bien s’intégrer dans le nouveau véhicule.
Comme la direction comporte des pièces qui nécessiteront de l’usinage, impliquant
d’importants coûts, il serait positif de pouvoir la récupérer. C’est ce qui explique la valeur de
20% pour ce critère.
3.3.2. Description des systèmes
Câbles d’actuation
Ce système comprend un ensemble de quatre câbles qui relient les porte-moyeux à un
plateau circulaire situé à l’extrémité de la colonne de direction. Ces câbles sont responsables du
mouvement des roues. Cette option perd des points pour l’aspect du jeu mécanique et sa
modification est aussi très fastidieuse car il faut complètement changer les câbles pour ajuster
leur longueurs et l`installation de ces quatre câbles est un travail fastidieux à chaque
ajustement.
Direction à commande électrique
Une direction qui met de côté le lien mécanique entre le volant et les roues est de plus en
plus utilisée sur les véhicules de production destinés à la circulation sur les chemins pavés. Par
contre, pour un véhicule de course sur circuit, la rétroaction que donne la route sur le volant est
un important aspect à considérer et le pilote préfère ressentir les soubresauts de sa voiture par
le biais de la direction plutôt que de sentir un effet élastique et spongieux. De plus, un tel
système est plus onéreux, en raison des composantes électroniques impliquées, et il aussi plus
complexe à concevoir et à installer. La figure 3.3.1 présente les différentes composantes d’une
direction de type «steer-by-wire».
Hiver 2011 ~ 10 ~
Figure 3.3.1 : Composantes d'une direction à commande électrique [6]
Crémaillère
Ce type de direction est celui le plus couramment utilisé dans l’industrie de l’automobile.
Le volant est adapté sur une colonne de direction qui fait tourner un engrenage appelé pignon.
Ce pignon fait déplacer latéralement un engrenage plat appelé crémaillère, sur laquelle on
accroche les bras de direction. La figure 3.3.2 montre les pièces qui constituent un système de
direction à crémaillère.
Figure 3.3.2 : Direction à crémaillère [7]
Hiver 2011 ~ 11 ~
Direction à recirculation de billes
On retrouve ce type de direction sur certains véhicules de luxe exotiques. Elle est très
complexe à fabriquer et à concevoir dans un contexte de véhicule artisanal fabriqué par des
étudiants. De plus, son coût est beaucoup plus élevé que les autres systèmes et elle est plus
lourde car il faut prévoir beaucoup de pièces mobiles. Un exemple de ce principe de direction
est présenté à la figure 3.3.3.
Figure 3.3.3 : Direction à recirculation de billes [8]
Hiver 2011 ~ 12 ~
Bras d’actuation
Un des concepts possibles pourrait aussi ressembler à une direction de style «go-kart» qui
implique peu de pièces mobiles et qui est très légère. Par contre, ce type de direction est
surtout utilisé pour des petits véhicules qui nécessitent une faible force pour tourner les roues.
De plus, le braquage des roues n’est pas linéairement relié à l’angle avec lequel on tourne le
volant. On peut observer à la figure 3.3.4 la simplicité de ce type de direction.
Figure 3.3.4 : Direction à bras d’actuation [9]
Le tableau 3.4.1 présente les résultats de ce processus.
Tableau 3.3.1 : Matrice de sélection de concept
Hiver 2011 ~ 13 ~
3.3.3. Système retenu
La matrice de décision place au premier rang l’option d’une crémaillère avec un score de
445. C’est pourquoi elle est la solution qui est retenue dans le cadre de ce projet. Une autre
possibilité serait les bras d’actuation mais comme la réponse n’est pas linéaire, elle est moins
avantageuse.
3.4. Plan et dessin de la formule existante
La conception du système de direction à l’aide de logiciel de dessin 3D (SolidWorks) aurait
dû débuter immédiatement après la sélection du système de direction mais pour une question
d‘intégration du système dans la voiture et pour la détermination du ratio requis des bras
d’actuation pour un braquage suffisant, un dessin 3D du devant de la voiture et du système de
roues et porte-moyeux mobile était nécessaire. Malheureusement, le dessin fournit par le club
SAE-UQAC était fait de type surfacique pour alléger les fichiers SolidWorks et ne permettait pas
de faire bouger les parties mobile de la formule. Un nouvel assemblage comprenant seulement
les composantes nécessaires au projet mais articulées a été dessiné. Il est présenté à la figure
3.4.1. Cette étape a induit un retard dans l’échéancier.
Figure 3.4.1 : Modélisation de la partie avant du châssis
Hiver 2011 ~ 14 ~
3.5. Composantes du système de direction
Le système de direction à crémaillère se compose des pièces suivantes : le volant,
l’attache rapide, la colonne de direction, le support du volant, le pignon, la crémaillère, les bras
d’actuation et le lien entre la crémaillère et les bras d’actuation. Le type de calcul retenu pour
chacune des composantes est décrit ici-bas selon les efforts prescrits par la formule SAE.
1. Volant: Pièce achetée;
2. Attache rapide et fixation;
- Calcul du cisaillement dans les boulons d’attache sur le volant (couple: 125 Nm),
3. Support du volant;
- Calcul des contraintes latérales et axiales (force latérale : 660N, force axiale: 300 N).
4. Colonne de direction;
- Calcul de la fixation de l’attache rapide avec la colonne (couple: 125 Nm),
- Analyse de la torsion de la colonne (contraintes et déformation permissible avec
couple: 125 Nm).
5. Pignon;
- Calcul de fixation avec la colonne,
- Calcul des dents de l’engrenage.
6. Crémaillère;
- Calcul du ratio requis,
- Contrainte dans les dents (détermination de la largeur requise).
7. Bras d’actuation;
- Calcul des contraintes et déformation en tension et flambage (compression),
- Calcul des contraintes dans la vis de fixation sur le porte-moyeux.
Hiver 2011 ~ 15 ~
4. Dimensionnement des composantes
Les contraintes évaluées dans les composantes du système de direction sont importantes
dans leur dimensionnement. Par contre, comme la minimisation du jeu dans le système de
direction est un aspect primordial, la déformation des composantes est aussi prise en
considération dans leur dimensionnement afin de la minimiser.
Comme il a été énoncé dans l’introduction, les sections suivantes présentent chaque
composante et sont divisées comme suit ; une brève explication de la composante, les critères
de conception, la théorie applicable pour les calculs, les résultats des calculs en déformation, les
résultats des contraintes et les facteurs de sécurité.
Certaines composantes ne comportent pas toutes les sous-sections comme celles qui sont
standards et achetées. D’autres composantes quant à elles, comportent une section de détails
supplémentaires pour décrire des paramètres qui ne sont pas reliés aux sections énoncées
précédemment.
Hiver 2011 ~ 16 ~
4.1. Volant
Le volant constitue un élément important du système de direction car il est la pièce qui
entraîne toutes les autres. Certaines universités qui ont pratiquement trop de ressources, tant
matérielles qu’humaines, conçoivent un volant et le fabriquent elles-mêmes. À l’UQAC, on ne
peut se permettre de s’attarder sur toutes les composantes du véhicule. C’est pourquoi le volant
est une pièce qui est achetée. Cela permet une grande économie de temps et d’argent. Étant
donné qu’il existe plusieurs compagnies qui fabriquent et distribuent des volants, les prix sont
tout à fait abordables.
4.1.1. Critères de sélection
Il est primordial que la prise en main du volant soit naturelle et confortable pour le pilote
car il l’utilisera tout au long des différentes épreuves. Le volant sélectionné comporte une
configuration de boulons standards, soit six trous d’un diamètre de 1/4" disposés également sur
un cercle de 2" de diamètre. Ce patron standard permet à l’équipe de sélectionner n’importe
quels volants parmi un large éventail disponible sur le marché. Le prix d’un volant de course
moyen varie entre 50 et 200 dollars mais les plus onéreux peuvent aller jusqu’à 1 000 dollars. La
figure 4.1.1 présente le dessin 3D du volant sélectionné pour le projet.
Figure 4.1.1 : Dessin 3D du volant
Hiver 2011 ~ 17 ~
4.2. Attache rapide
L’idée de départ était de concevoir une attache rapide spécialement faite pour le véhicule
actuel. Un concept pour cette attache avait été développé et le dessin était entamé lorsque le
promoteur du projet est arrivé avec l’attache rapide du véhicule 2011, qui est une pièce
commandée chez un fournisseur. Comme les membres de la formule ont l’intention de
conserver cette pièce, qui a souvent été un problème dans les années antérieures, il incombe de
la considérer dans le design du système de direction de la formule 2012. Un des avantages
notables de cette pièce est encore une fois le coût puisque la pièce nécessite une grande
précision, elle requiert de l’usinage à commande numérique. Une telle pièce qui serait fabriquée
en région coûterait des centaines de dollars, sans compter le temps mis pour la dessiner. Étant
donné que le fabricant amortit les coûts fixes, soit la conception de la pièce et la fabrication de
différents montages requis pour l’usinage, sur plusieurs centaines d’exemplaires, il est en
mesure de vendre l’attache à un prix raisonnable. L’attache achetée par l’équipe offre une
construction robuste avec une facilité d’opération. On peut observer à la figure 4.2.1un dessin
3D de la partie «mâle» de l’attache utilisée, tandis que la figure 4.2.2 montre la partie
« femelle », celle qui se fixe sur le volant. Le prix de cette attache standard est d’environ une
centaine de dollars. On peut voir sur la figure 4.2.3 la façon dont on assemble l’attache sur le
volant.
Figure 4.2.1 : Attache rapide, partie «mâle»
Hiver 2011 ~ 18 ~
Figure 4.2.2 : Attache rapide, partie «femelle»
Figure 4.2.3 : Assemblage du volant
Hiver 2011 ~ 19 ~
4.3. Fixation de l’attache rapide avec le volant
Les fixations de l’attache rapide avec le volant sont des vis six pans creux standards.
Même si ces vis sont standard, aucune indication quant aux forces de design utilisées par le
fabriquant n’est fournie, c’est pourquoi le calcul des vis est effectué ci-dessous avec les
contraintes présentées à la section 3.6.
4.3.1. Critères de conception
Les vis ont une dimension 1/4’’ de diamètre nominal et un pas de 20 filets au pouce et
sont disposées également sur un cercle de 2" de diamètre. Le couple utilisé est de 125 N*m
appliqué sur les 6 vis. De plus, la limite de cisaillement d’une vis est de 60 % de sa limite ultime.
Pour les vis de grades 3,5 et 8, la limite ultime est respectivement 758, 827 et 1 034 MPa. Il est
donc possible d’établir la limite en cisaillement de chaque vis comme étant; 454, 496 et
621 MPa.
4.3.2. Théorie
La formule tirée des notes de cours de «Calcul et conception de machine» pour le
cisaillement dans une vis filetée est :
avecfilet
fileté
F
A où
20.97443
4fileté
dn
A
4.3.3. Contrainte
Donc, pour la vérification des vis en question, une force de 820.2 N par vis déterminée par
le calcul suivant :
125820.2 /
0.0254 6
NmF N vis
m vis
est utilisée pour le calcul de la contrainte. Ayant toutes les données nécessaires, il est
possible de calculer la contrainte en cisaillement de la vis :
2
2 2
0.974430.25
200.0318 20.52
4filetéA po mm
Hiver 2011 ~ 20 ~
820.239.97
20.52avecfilet
fileté
FMPa
A
4.3.4. Facteur de sécurité
Suite aux calculs effectués, il est évident que les 6 vis utilisées sont suffisantes avec un
facteur de sécurité de 11,35. Même en utilisant seulement trois vis, le facteur de sécurité
resterait suffisamment élevé à 5,7 pour le système de direction. L’utilisation de trois vis permet
au club de la formule d’avoir plus d’espace disponible pour les composantes électroniques et le
boîtier qui est ajouté au volant.
4.3.5. Détails supplémentaires
Les vis ont une longueur de 3/4’’ et leur détail est présenté à l’annexe C. La figure 4.3.1
présente quant à elle l’arrangement des vis dans l’ensemble volant et attache rapide.
Figure 4.3.1 : Assemblage des boulons de fixations de l’attache rapide
Hiver 2011 ~ 21 ~
4.4. Support du volant
Cette plaque est essentielle car elle est le support supérieur de tout le système de
direction. Sa conception fait l’objet d’une analyse poussée afin de s’assurer de l’intégrité de la
pièce
4.4.1. Critères de conception
Puisque cette pièce supporte les efforts appliqués par le pilote, on doit fournir une
déformation minimale, ce qui amenera le conducteur à trouver une certaine solidité dans le
volant. S’il n’est pas correctement fixé et qu’en forçant normalement, il se déplace trop, le pilote
sentira un certain inconfort et n’osera pas conduire à son plein potentiel, de peur de briser le
système.
4.4.2. Théorie
Puisque cette plaque support les roulements, il incombe de le sélectionner avec soin.
Pour valider la durée de vie d’un roulement, il est nécessaire de connaître certains paramètres
reliés à son utilisation. Tout d’abord, la vitesse de rotation : on estime que le pilote effectue un
90 degrés en un dixième de seconde. Cela correspond à une vitesse de 150 RPM, ce qui est
relativement faible pour un roulement à billes supportant un arbre d’une grosse de 3/4".
Ensuite, le second paramètre à connaître est la charge appliquée. Puisque le document SAE
(Annexe B) conseille de dimensionner en utilisant une force radiale de 660 N et une force axiale
de 330 N, ces paramètres permettent de calculer la durée de vie du roulement. Les détails de ce
calcul sont présentés à la figure 4.4.1. On voit que le nombre d’heure avant un bris (L10) est très
grand, ce qui indique donc une durée de vie pratiquement infini dans le cas de cette utilisation.
L’utilisation d’un roulement bridé permet l’assemblage sur une plaque, contrairement aux
roulements standard qui sont conçus pour des logements cylindriques.
Hiver 2011 ~ 22 ~
Figure 4.4.1 : Durée de vie d'un roulement [10]
Le roulement utilisé est un roulement à bille à gorge profonde. Ce type de roulement
offre plusieurs avantages comme par exemple une large bague intérieure pour plus de portée
sur l’arbre, un bâti de fonte très rigide, des sceaux d’étanchéité en caoutchouc de chaque côté.
De plus, ce roulement est remplaçable, c’est-à-dire que le bâti demeure et que seul le
roulement est changé, économisant ainsi sur les coûts d’entretien. Il est aussi à auto-
alignement, cette caractéristique permet une fluctuation dans l’angle de l’arbre, advenant le cas
d’une disparité entre le plan et le châssis fabriqué. La figure 4.4.2 présente les caractéristiques
techniques du roulement sélectionné. Les dimensions utilisées pour le dessiner avec son
logement sont présentées à l’annexe F.
Figure 4.4.2 : Caractéristiques du roulement [10]
Hiver 2011 ~ 23 ~
4.4.3. Contrainte et déformation
Les forces en présence sur le volant ayant été préalablement discutées, on s’attarde
maintenant à concevoir un support qui pourra résister aux efforts appliqués par le pilote sur le
volant sans trop se déformer. Cette pièce sert de support aux roulements supérieurs de la
colonne de direction. La figure 4.4.3 montre l’arrangement des deux roulements dans la plaque-
support.
Figure 4.4.3 : Plaque supportant les roulements
Le roulement supérieur supporte beaucoup plus de force que celui inférieur car il est plus
près de la force. Puisque le pilote force constamment sur le volant, et dans tous les sens, ce
roulement doit être le plus près possible du volant afin de limiter le bras de levier qui crée un
moment qui tend à faire plier la plaque. Le matériel utilisé pour cette pièce est de l’acier C1020
car il est disponible localement et offre un bon rapport prix/résistance. Les forces utilisées sont
tirées de l’annexe B, soit 330 N dans le sens axial, et 660 N dans le sens radial. Puisque la force
radiale s’applique dans tous les sens, c‘est vers la gauche ou la droite, du point de vue du pilote,
qu’on l’utilise car c’est dans ce sens qu’elle génère le moment le plus grand et qu’elle crée les
plus grandes déformations à l’extrémité inférieure de la plaque. La figure 4.4.4 présente le
maillage utilisé ainsi que les forces et les blocages en présence pour la simulation.
Hiver 2011 ~ 24 ~
Figure 4.4.4 : Maillage et conditions frontières
Puisque la pièce est soudée au châssis par son arrête supérieure, on considère le tout
comme un encastrement afin de simplifier les calculs. Les figures suivantes présentent les
résultats des simulations, soit les contraintes ainsi que les déformations. On observe à la figure
4.4.5 la plaque sans raidisseur, laquelle offre une grande déformation à son extrémité la plus
basse et une forte contrainte près de l’encastrement.
Figure 4.4.5 : Déplacement et contraintes sans raidisseur
Hiver 2011 ~ 25 ~
La figure 4.4.6 montre les résultats de la même simulation mais avec des raidisseurs
présents sur la pièce. Ces plaques placées sur de chaque côté de la pièce assurent une meilleure
intégrité de la pièce et diminue grandement la déflexion à l’extrémité inférieure. On peut
remarquer que la déformation maximale observée est d’environ 0,022 po comparativement à
0.3 po pour la plaque sans raidisseur. Puisqu’il est impossible d’atteindre une déformation nulle,
une telle valeur est acceptable.
Figure 4.4.6 : Déplacement et contraintes avec raidisseur
4.4.4. Facteur de sécurité
Puisque la pièce est conçue pour une déformation minimale, la contrainte en présence est
faible. La valeur maximale de cette contrainte est de 45 MPa. Comme l’acier utilisé pour cette
pièce, l’alliage 1020 laminés à froid, possède un Sy de 350 MPa, le facteur de sécurité pour cette
pièce est d’environ 7.8. Cette plaque sert de support aux roulements dans lesquels la colonne
est assujettie. Ce roulement à bille est de type «à gorge profonde». Ses dimensions sont faites
pour s’ajuster avec la colonne qui entre dans la partie mâle de l’accouplement rapide, soit 3/4
po. Des détails supplémentaires sur ces roulements sont présentés à l’annexe D
Hiver 2011 ~ 26 ~
4.5. Colonne de direction
La colonne de direction est la pièce qui relie le volant avec le groupe pignon/crémaillère.
Elle est constituée d’une barre longue de forme cylindrique et est sollicitée principalement en
torsion.
4.5.1. Critères de conception
La conception primaire a débuté avec un dimensionnement de la colonne selon un critère
imposé par l’équipe qui permet une déflection angulaire d’un degré dans la colonne. Ce critère
est déduit du fait qu’il faut respecter un jeu dans le volant de 7 degrés au total, soit 3.5 degrés
de chaque côté. Une évaluation globale du système a permis de déduire qu’un degré sur la
colonne et un jeu d’un autre degré dans le groupe pignon crémaillère permettraient de
respecter la contrainte de 7 degrés imposée par les règlements de la formule SAE. Le cas d’un
cylindre encastré est considéré comme réaliste dans les conditions présentes pour la colonne de
direction. Une hypothèse sur la longueur est fixée à 600 mm. Le couple de 125 N*m est toujours
utilisé. De plus, le module de coulomb (G) pour un acier 1020 est de 79 300 MPa.
4.5.2. Théorie
Figure 4.5.1 : Cylindre en torsion
Les équations suivantes
TL
GJ où
4
2
rJ
Hiver 2011 ~ 27 ~
donne l’angle de déformation, en radian, d’un arbre en fonction de quatre variables et le
second moment polaire pour un cylindre; ϕ=angle de déformation dû à la torsion, T=couple
appliqué sur l’arbre, L=longueur de l’arbre, G=module de coulomb et J=second moment polaire.
En combinant les deux équations précédentes et en isolant le rayon, on obtient :
42TL
rG
4.5.3. Déformation
Comme mentionné précédemment, le critère important dans le cas de la colonne de
direction est une déflection angulaire de 1°. Le rayon pour une telle déflection est :
442 2 125000 600
7.84 0.309 .0.159 79300
TLr mm po
G
4.5.4. Détails supplémentaires
Un tel rayon indique qu’un arbre de 5/8’’ de diamètre serait de mise. Cependant, le
diamètre de l’attache rapide est de 3/4’’, il faut donc prévoir un épaulement pour la liaison avec
l’attache rapide. Une autre solution est d’utiliser une barre de 3/4’’ sur toute la longueur au
détriment du poids mais à l’avantage d’une meilleure rigidité. Une dernière solution est
d’utiliser un tube de standard 3/4’’ de diamètre extérieur. Cette dernière option offre un
allègement du poids, une facilité d’assemblage et une déformation toujours acceptable. Dans la
section suivante, l’analyse par élément fini des différentes options permet de sélectionner la
meilleure option.
4.5.5. Analyse par éléments finis
La méthode de chargement du modèle pour l’analyse par éléments finis est d’encastrer
une extrémité de la colonne et d’appliquer le couple de 125 N*m sur une longueur de 25,4 mm
à l’autre extrémité.
Hiver 2011 ~ 28 ~
Voici tout d’abord les résultats pour un arbre de 3/4’’ sur toute la longueur :
Figure 4.5.2 : Résultats de l’analyse par éléments finis pour une barre pleine de 3/4’’
L’analyse par éléments finis nous indique une contrainte de 96,7 MPa., contrainte
évidemment faible mais présente pour une déformation de 0,67°. Le calcul qui suit est la
validation de notre modèle d’éléments finis pour assurer une convergence des résultats pour la
comparaison des trois types de colonne.
4
125000 9.52592.08
19.05
32
T rMPa
J
On peut dire que le niveau de convergence de notre modèle est excellent et que la faible
différence est probablement due au chargement du couple sur 25.4 mm dans le logiciel.
Hiver 2011 ~ 29 ~
Ensuite, l’étude de la colonne de 5/8’’ de diamètre avec épaulement :
Figure 4.5.3 : Résultats de l’analyse par éléments finis pour une barre pleine de 5/8’’
Nous avons cette fois-ci une contrainte de188 MPa. Une valeur beaucoup plus élevée que
la précédente mais la présence d’arêtes vives induisent des concentrations de contraintes qui
peuvent facilement être évitées à l’aide d’arrondis. La déformation angulaire est maintenant
très près du 1° qui a servi au dimensionnement de la colonne.
Hiver 2011 ~ 30 ~
Finalement, l’analyse du tube de 3/4’’ de diamètre extérieur avec un diamètre intérieur de 1/2’’.
Figure 4.5.4 : Résultats de l’analyse par éléments finis pour un tube de 3/4’’
Pour terminer, la contrainte est de 118 MPa et la déformation est maintenant de 0,92°.
Le tableau suivant est un résumé des résultats obtenus précédemment et aide à la
sélection du meilleur type de colonne.
Tableau 4.5.1 : Comparatif des différents types de colonne
Barre 3/4’’ Barre 5/8’’ Tube 3/4’’
Poids (lbs) 2,96 2,19 1,65
Contrainte (MPa) 96,7 187,5 118
Angle de déflection (deg.) 0,67 1 ,92
Hiver 2011 ~ 31 ~
Le choix a été finalement arrêté sur le tube de 3/4’’ de diamètre étant donné qu’il offre
un bon compromis de contrainte versus déformation. La contrainte n’est pas beaucoup plus
élevée que pour une barre pleine de même diamètre et il offre un poids considérablement plus
faible. L’angle de déflection reste quant à lui toujours acceptable.
Une fois le type de colonne choisi, une deuxième analyse doit être effectuée pour valider
la résistance de celle-ci lorsque des trous de 1/4’’ de diamètre sont ajoutés aux deux extrémités.
Le détail des calculs pour en arriver à 1/4’’ est décrit à la section 4.6 du rapport.
Voici donc l’analyse en question :
Figure 4.5.5 : Résultats de l’analyse par éléments finis pour un tube de 3/4’’ avec trous
Finalement, l’ajout des trous aux extrémités augmente la contrainte à 208 MPa et ne
cause pratiquement aucun effet sur la déflection angulaire car la contrainte est localisée au
voisinage des trous.
Hiver 2011 ~ 32 ~
4.5.6. Facteur de sécurité
Le facteur de sécurité pour la colonne choisie est donc de 1,68 avec une limite élastique
de 350 MPa pour l’acier 1020.
4.5.7. Détails supplémentaires
Les spécifications et le fournisseur pour le tube utilisé pour la fabrication de la colonne de
direction sont disponibles à l’annexe E.
4.6. Fixation de l’attache rapide avec la colonne de direction
La fixation de l’attache rapide avec la colonne de direction s’effectue par boulonnage
contrairement au montage avec goupille pour les systèmes des années précédentes. La raison
de ce changement est principalement due à la facilité de montage et démontage d’un système
boulonné. De plus, un boulon de précision avec un trou fabriqué avec un serrage adéquat
permet de réduire le jeu mécanique.
4.6.1. Critères de conception
Le couple utilisé est encore une fois 125 N*m. Étant donné le montage présenté à la
figure 4.6.1, le boulon agit en cisaillement simple contrairement à un cisaillement double
normalement utilisé. Ce montage augmente la précision de la conduite et réduit encore une fois
le jeu.
Figure 4.6.1 : Montage du boulon de fixation de la colonne avec l’attache rapide
Hiver 2011 ~ 33 ~
La méthode utilisée pour le dimensionnement du boulon est de débuter le calcul avec un
boulon de 1/4’’ étant donné que c’est le trou maximum pouvant être effectué dans la colonne.
Si le facteur de sécurité est trop bas, un grade non standard sera utilisé tandis que si le facteur
de sécurité est trop élevé, un boulon et un trou de dimensions inférieures seront utilisés ce qui
aura pour effet d’augmenter la rigidité de la colonne. Le couple est encore une fois 125 N*m.
4.6.2. Théorie
La formule tirée des notes de cours de «Calcul et conception de machine» pour le
cisaillement dans une vis filetée est :
avecfilet
fileté
F
Aoù
20.97443
4fileté
dn
A
4.6.3. Contrainte
Pour calculer la contrainte en cisaillement du boulon de 1/4’’, la force suivante est
utilisée:
12513123,36
0.009525
T NmF N
r m
Et la contrainte en cisaillement se calcule comme suit :
2
2 2
0.974430.25
200.0318 20.52
4filetéA po mm
13123.36639.54
20.52avecfilet
fileté
FMPa
A
Cette contrainte est plus élevée que la contrainte limite en cisaillement d’un grade 8 soit
621 MPa et comme il a été dit précédemment, il est impossible d’augmenter le diamètre du
boulon. C’est pourquoi un boulon de grade A490 est utilisé. Ce grade possède une limite ultime
de 1 172 MPa, donc une limite en cisaillement de 703 MPa.
Hiver 2011 ~ 34 ~
4.6.4. Facteur de sécurité
Les calculs effectués présentent des résultats critiques avec un facteur de sécurité de 1.1.
Cependant, si le club de la formule SAE-UQAC n’est pas à l’aise avec ce facteur, il est possible
pour eux d’utiliser un boulon de grade spécial avec une limite de cisaillement supérieur. Un
boulon de tel grade représente cependant des coûts plus élevés. Il est donc libre à eux d’utiliser
un boulon A490 avec un facteur de 1.1 ou de dépenser un peu plus pour avoir un grade ARP
(Automotive Racing Product) qui offre des limites entre 1 172 et 1 516 MPa. Le facteur de
sécurité oscillerait alors entre 1.1 et 1.4.
4.6.5. Détails supplémentaires
Les vis ont une longueur de 1-1/4’’ et la figure 4.6.2 présente l’arrangement en question.
Figure 4.6.2 : Assemblage de la colonne avec l’attache rapide
Hiver 2011 ~ 35 ~
4.7. Joint universel
Étant donné la demande de l’équipe de la formule SAE de l’UQAC de vouloir trouver une
solution pour déplacer le groupe pignon et crémaillère et les bras d’actuation au plancher,
l’utilisation d’un joint universel est donc indispensable. En effet, il est impensable de garder une
colonne de direction droite sur toute la longueur car l’angle nécessaire pour pouvoir déplacer
les composantes au plancher est trop important. De plus la crémaillère et les bras d’actuation
doivent rester dans l’axe des roues le plus possible.
4.7.1. Critères de conception et sélection
La sélection du joint universel est faite grâce à trois critères; l’angle désiré, le diamètre de
la colonne de direction et le couple appliqué.
L’angle désiré n’a pas été fixé à une valeur précise car celle-ci dépend de la position des
composants qui ne sont pas encore conçus. Cependant l’angle est approximé à une valeur entre
70 et 90 degrés car comme il a été précisé précédemment, la crémaillère et les bras de direction
doivent être dans un axe droit avec les porte-moyeux pour minimiser l’effort sur les bras
d’actuation. Selon le dessin 3D effectué l’angle nécessaire avoisine les 90 degrés.
Le diamètre de la colonne est quant à lui de 3/4’’ et le couple qui doit être repris par le
joint universel est le même que la colonne soit 125 N*m.
Le joint universel choisi grâce à ces contraintes est un joint universel double qui figure à
l’annexe F. L’utilisation d’un joint double est nécessaire car il est impossible pour un joint simple
de dépasser des angles de plus de 45 degrés. La figure 4.7.1 montre le joint universel en
question.
Hiver 2011 ~ 36 ~
Figure 4.7.1 : Représentation du joint universel
4.7.2. Facteur de sécurité
Avec le joint universel «DD-6» du fabriquant «LoveJoy», le couple maximal que peut
supporter le joint est de 176 N*m. Le facteur de sécurité présent sur le joint universel est donc
de 1.4.
4.7.3. Détails supplémentaires
La méthode de fixation du joint universel sur la colonne de direction est identique à celle
de l’attache rapide avec la colonne. C’est pourquoi elle n’est pas calculée de nouveau.
Hiver 2011 ~ 37 ~
4.8. Bras d’actuation
Le bras d’actuation est la composante qui relie une extrémité de la crémaillère avec le
porte-moyeux. Il s’agit d’une pièce cylindrique qui agit en tension et en compression selon le
mouvement du volant. C’est elle qui subit la force linéaire de la crémaillère pour la transmettre
à la roue. Cette composante est conçue avant le groupe pignon et crémaillère car il est
nécessaire de connaître le déplacement du bras d’actuation pour déterminer le ratio du pignon
et de la crémaillère. La méthode de dimensionnement est de la concevoir pour une traction tout
simplement et ensuite de vérifier sa résistance en compression selon la théorie de flambement
pour les colonnes courte ou longue.
4.8.1. Critères de conception
La force employée pour dimensionner le bras d’actuation est le transfert du couple de la
colonne en force linéaire grâce à une hypothèse sur le rayon de pignon à 20 mm. Ensuite, un
facteur de sécurité de 4 est appliqué pour la traction. Ce facteur est dû au fait que le bras
d’actuation est une composante critique qui se doit d’être très résistante. La longueur est fixée à
266 mm. Le bras d’actuation est considéré comme une poutre rotule-rotule.
4.8.2. Théorie
Pour ce qui est de la contrainte en traction, la théorie est simple :
350
4
F
A
Cependant, pour le flambement, il est impératif de vérifier préalablement si nous avons
une colonne courte ou longue selon les formules suivantes :
AKL
I et
2' 2
y
E
Où K = facteur d’encastrement
L = longueur de la colonne
A = Aire de la colonne
I = Inertie
E = Module de Young
y
= Limite élastique
Hiver 2011 ~ 38 ~
Si ' , alors la membrure est considérée comme une colonne longue, et la formule
d’Euler s’applique :
2
2cr
E
Si par contre ' , la formule de Johnson s’applique et
2
1 0.5'
cr y
4.8.3. Déformation
La déformation est négligeable dans le cas d’une membrure en tension et compression.
4.8.4. Contrainte
Selon les critères établis plus haut, la force agissant dans les bras est :
1256250
0.02
TF N
r
Avec la théorie concernant la tension, le dimensionnement du bras est :
. .
y F
F S A=>
2
350 6250
4 r Donc r = 4,76mm = 0.187po.
Le diamètre du bras d’actuation est alors fixé à 3/8’’. La vérification pour le flambement
et la colonne courte est ensuite effectuée :
4,761 266 51.17
404,05
AKL
I
2 2' 2 2 200000
11279.5350y
E
' donc le bras est une colonne courte. La formule de Johnson donne :
Hiver 2011 ~ 39 ~
2 251.17
1 0.5 350 1 0.5 350' 11279.5
cr y MPa
Le retour vers la contrainte élastique est expliquée par la formule de Johnson qui implique
que lorsque la colonne est considérée comme courte, la contrainte critique s’apparente à celle
élastique. Plus le ratio 'est petit, plus la contrainte critique se rapproche de la contrainte
élastique. Pour le bras d’actuation en question, le ratio ' est très faible, donc la contrainte
critique est près de 350 MPa.
4.8.5. Facteur de sécurité
Le facteur de sécurité avait été fixé à 4 lors des critères de conception et a été respecté.
Si, par exemple, la contrainte critique due au flambement avait été moindre le facteur aurait
diminué due à la compression.
Hiver 2011 ~ 40 ~
4.9. Embout de biellette
Les embouts de biellette sont nécessaires pour fixer les bras d’actuation sur le porte-
moyeux et sur la crémaillère. Ce sont des composantes standard.
4.9.1. Critères de conception
Le seul critère de conception est la force de 6 250 N appliquée sur les bras d’actuation qui
doit aussi être soutenue pas les embouts. La dimension joue aussi un rôle pour ne pas
encombrer inutilement l’espace autour des porte-moyeux.
4.9.2. Facteur de sécurité
Les embouts de biellette sélectionnés sont présentés à l’annexe G. Leur force maximale
est de 10 990 N ce qui correspond à un facteur de sécurité sur cette composante est donc 1,76.
4.9.3. Détails supplémentaires
La fixation des embouts sur le porte-moyeux est standardisée avec des boulons de 1/4’’. Il
est inutile de recalculer ces boulons étant donné que le fournisseur l’a déjà fait et que les
boulons calculés précédemment supportaient une charge de 13 123 N en simple cisaillement et
que les boulons concernés pour les embouts doivent supporter une charge de 6 250 N en
double cisaillement. Il est possible d’estimer que le facteur de sécurité pour ces boulons est
environ quatre fois supérieur à celui de la colonne avec l’attache rapide. L’arrangement des
embouts de biellette avec le bras d’actuation et le porte-moyeux est illustré à la figure 4.9.1.
L’extrémité vers la crémaillère est discutée à la section 4.10 du rapport.
Figure 4.9.1 : Arrangement des embouts de biellette
Hiver 2011 ~ 41 ~
4.10. Étrier pour embout de biellette
Les étriers sont une autre composante standard qui permet de relier les embouts de
biellette à la crémaillère. Il s’agit d’une tige filetée munie d’un étrier à l’autre extrémité.
4.10.1. Critères de conception
Le critère de conception est encore une fois la force de 6 250 N appliquée sur les bras
d’actuation et la crémaillère.
4.10.2. Détails supplémentaires
L’assemblage des étriers avec la crémaillère et le bras d’actuation est présenté ci-dessous.
Figure 4.10.1 : Assemblage de l’étrier avec la crémaillère et le bras d’actuation
Hiver 2011 ~ 42 ~
4.11. Ensemble pignon et crémaillère
Cet assemblage de pièce est celui qui transforme le mouvement de rotation du volant en
translation. Cela vient de l’utilisation d’une crémaillère qui est un engrenage à plat. Un
engrenage appelé pignon est fixé à la colonne de direction et lorsqu’il tourne, entraîne la
crémaillère dans une direction ou l’autre.
4.11.1. Critères de conception
Le ratio requis est le paramètre essentiel pour la conception de l’ensemble pignon-
crémaillère. Pour le déterminer, il faut connaître plusieurs données par rapport à l’utilisation du
véhicule. Tout d’abord, l’épreuve de la plaque de dérapage, communément appelé «skidpad»
possède un rayon de 7.5 m. Il a été demandé par le promoteur que le véhicule aie les capacités
de changer sa trajectoire sur ce cercle de façon rapide, le rayon de braquage voulu est donc
3.0 m.
4.11.2. Théorie
Le rayon de braquage d’un véhicule est donné par la formule suivante
sin
ER
Où R = rayon de braquage
E = l’empattement du véhicule, dans ce cas-ci, 1.5 m
L’angle alpha est l’angle de braquage.
En considérant que le rayon de braquage doit être de 3 m, on trouve un angle de
braquage de 30°. L’endroit où le bras d’actuation se connecte au porte-moyeu est situé à
1.56 po. du point de pivot. Avec cette distance et l’angle de 30° à faire, on peut trouver la
distance que doit couvrir la crémaillère pour le mouvement de la position neutre à
complètement braquer d’un côté. Cette distance vaut 0.9 po, ce qui veut donc dire que le
parcours total de la crémaillère est de 1.8 po. Puisque cette distance doit être couverte en 180°
de rotation du volant, on trouve un diamètre nominal de 1.146 po. pour l’engrenage.
La crémaillère qui est supportée dans un boîtier en aluminium peut parcourir librement la
distance nécessaire mais sans plus car la réglementation SAE exige un arrêt interne pour éviter
Hiver 2011 ~ 43 ~
que les roues n’endommagent les composantes du véhicule. Les extrémités rondes de la
crémaillère glissent librement à l’intérieur de coussinets en bronze. Le bronze possède de
bonnes qualités lubrifiantes et l’acier l’use très lentement. La figure 4.11.1 montre une
représentation de la crémaillère conçue ainsi que son boîtier. On voit en orange les manchons
de bronze.
Figure 4.11.1 : Ensemble pignon et crémaillère
Hiver 2011 ~ 44 ~
4.12. Éléments de conception
Les éléments de conception utilisés jusqu’ici dans le projet sont les suivants :
génération d’idées à l’aide d’une tempête d’idées,
élaboration d’une matrice de décision,
observation et prise de mesure,
création d’un cahier des charges,
création de dessin 3D,
calculs manuscrits,
analyses par la méthode des éléments finis,
étude de mouvement à l’aide de SolidWorks,
5. Bilan des activités
La section suivante résume en quelques sortes la façon dont s’est déroulée le projet dans
son ensemble, elle comporte les sous-sections suivantes ; l’arrimage entre la formation
académique et l’application pratique au projet, le travail d’équipe et le respect de l’échéancier.
5.1. Arrimage formation académique/application pratique du projet
Tout au long de ce projet, plusieurs connaissances techniques ont été nécessaires. Tout
d’abord, le cours de conception assistée par ordinateur nous a permis de connaître le
fonctionnement du logiciel Solidworks, et plus particulièrement du module de simulation. Ce
logiciel a été essentiel car premièrement, il nous a permis de dessiner en 3D tout notre système,
ensuite il a permis d’effectuer des simulations permettant de visualiser les contraintes et
déformations lorsqu’un chargement typique est appliqué. Ensuite, le cours de calculs et
conception de machines nous a donné des outils pour vérifier le comportement des joints
universels ainsi que pour sélectionner des roulements. Ces deux dernières tâches ont également
été abordées dans le cours d’éléments de machine.
Hiver 2011 ~ 45 ~
5.2. Travail d’équipe
Comme nous nous connaissons depuis plusieurs années, il n’y a pas eu trop de
problèmes reliés à la bonne entente et à l’aisance de communication. Au tout début du projet,
nous avons rencontré un problème majeur ; nos horaires n’admettaient que 2 demi-journées
communes libres par semaine. Ce problème a été réglé en travaillant les soirs et les fins de
semaines, au besoin, pour compléter le travail dû. Aussi, lors des nombreuses étapes réalisées
en équipe, il est arrivé que la vision des choses fût différente. Après avoir fait valoir les pour et
les contres de chacune des solutions, nous en sommes toujours venus à un consensus et le
résultat final est le fruit de toutes ces discussions et décision communes.
5.3. Respect de l’échéancier
Concernant l’échéancier et son respect, précisons d’abord que deux échéanciers ont été
construits au départ et qu’ils ont été modifiés pour prendre en compte le changement au
calendrier du projet. En effet, le projet était prévu pour une durée de 15 semaines mais a été
allongé sur le calendrier de 19 semaines, c’est pourquoi les échéanciers ont été modifiés. Les
échéanciers disponibles dans ce rapport sont les versions finales et révisées par rapport à ceux
qui se retrouvaient dans les rapports d’étape.
Le premier échéancier concerne la gestion de projet incluant les formations «Roche» et la
rédaction et la remise des rapports. Cet échéancier a été très utile pour coordonner les tâches
de conception et le travail à accomplir avec les différentes dates butoir présentes dans le plan
de cours. Il est disponible à l’annexe I.
Le second échéancier présente les différentes tâches de conception et les étapes
essentielles à la réalisation du projet. Il est aussi subdivisé par les différentes composantes qui
étaient à concevoir. Cet échéancier est disponible, quant à lui, à l’annexe J.
Hiver 2011 ~ 46 ~
6. Conclusions et recommendations
6.1. Conclusions
La première conclusion qu’il est possible de poser est que les objectifs du projet ont été
atteints. En effet, le système conçu s’insère parfaitement dans l’espace restreint du châssis et le
jeu mécanique du système devrait être amélioré de beaucoup. Évidemment, l’aspect du jeu
mécanique sera confirmé seulement après que le système soit fabriqué et essayé. De plus, le
poids a été minimisé le plus possible pour chaque composante grâce aux facteurs de sécurité
établis.
Les composantes standard utilisées offrent une solution peu coûteuse et les pièces sont
faciles à trouver localement. De plus, le volant sélectionné peut être remplacé par n’importe
quel autre volant ayant le même patron de boulonnage, selon la préférence de l’équipe au
moment de l’achat.
L’hypothèse principale a été que les valeurs de design fournies par la SAE étaient
suffisamment généreuses pour accepter des facteurs de sécurité quand même faibles mais
toujours justifiés. De plus, les objectifs de poids et d’espace ne permettaient pas d’avoir des
facteurs de sécurité communs comme 2 ou 3. N’oublions pas qu’il s’agit d’une voiture de type
formule et que toute optimisation compte en bout de ligne. Rappelons aussi que les forces de
design fournies par les documents de la SAE qui étaient un couple de 125 N*m, une force
latérale de 660 N et une force axiale de 300 N tiennent compte de la sécurité.
En guise de rappel des résultats, le tableau 6.1.1 à la page suivante énumère bien chaque
composante en plus de présenter leurs facteurs de sécurité et leurs prix estimés.
6.2. Recommandations
Malgré tous les calculs et les considérations prises pour concevoir ce système, l’étude pourrait
être poussée plus loin. Tout d’abord, puisque la conduite interagit beaucoup avec la suspension,
il serait intéressant d’étudier la dynamique de la direction en considérant le mouvement de la
suspension. Également, il a été difficile de trouver un endroit convenable pour fixer les bras
d’actuation sur les porte-moyeux, une amélioration possible serait d’utiliser des porte-moyeux
usinés plutôt que fabriquées avec de la plaque soudée. Aussi, afin de valider le jeu minimal, ce
serait une bonne validation de fabriquer le système et de constater le résultat. Des
améliorations pourraient être apportées en constatant une certaine place où le jeu n’est pas tel
qu’escompté.
Hiver 2011 ~ 47 ~
Tableau 6.1.1 : Résumé des résultats
Composante Facteur de
sécurité
Déflection ou
jeu
Poids
(lbs.)
Prix
($)
Volant n/a n/a 4.5 250
Attache rapide n/a n/a 3.2 75
Support du volant 7.8 0.022 po 2.61 25
Colonne de direction 1.68 0.92° 1.65 30
Joint universel 1.2 n/a 1.2 120
Fixation boulonnée 5.7 et 1.1 négligeable 2 10
Ensemble pignon et
crémaillère n/a n/a 1.84 350
Étrier n/a n/a 1.5 10
Embout de biellette 1.76 n/a 0.60 60
Bras d’actuation 4 négligeable 0.36 20
Hiver 2011 ~ 48 ~
Annexe A - Règlements applicables à la direction
B5.8 Driver’s Leg Protection
B5.8.1 To keep the driver’s legs away from moving or sharp components, all moving
suspension and steeringcomponents, and other sharp edges inside the cockpit between
the front roll hoop and a vertical plane100 mm (4 inches) rearward of the pedals, must be
shielded with a shield made of a solid material.
Moving components include, but are not limited to springs, shock absorbers, rocker arms,
antiroll/sway bars, steering racks and steering column CV joints.
B5.8.2 Covers over suspension and steering components must be removable to allow
inspection of themounting points.
B6.5 Steering
B6.5.1 The steering wheel must be mechanically connected to the wheels, i.e. “steer-by-
wire” is prohibited.
B6.5.2 The steering system must have positive steering stops that prevent the steering
linkages from locking up (the inversion of a four-bar linkage at one of the pivots). The
stops may be placed on the uprights or on the rack and must prevent the tires from
contacting suspension, body, or frame members during the track events.
B6.5.3 Allowable steering system free play is limited to seven degrees (7°) total measured
at the steering wheel.
B6.5.4 The steering wheel must be attached to the column with a quick disconnect. The
driver must be able to operate the quick disconnect while in the normal driving position
with gloves on.
B6.5.5 The steering wheel must have a continuous perimeter that is near circular or near
oval, i.e. the outer perimeter profile can have some straight sections, but no concave
sections. “H”, “Figure 8”, or cutout wheels are not allowed.
Hiver 2011 ~ 49 ~
B6.5.6 In any angular position, the top of the steering wheel must be no higher than the
top-most surface of the Front Hoop. See Figure 3.
Hiver 2011 ~ 50 ~
Annexe B - Efforts à considérer
How Robust Do Driver Controls Really Need To Be?
Every year during competition season the Design Judges take the time to discuss topics to
better serve the competition and your design safety. One of the topics that came up this past
May was sub-system robustness, or how strong does a steering/brake/accelerator/gearshift
system really need to be?
This is a topic which all FSAE Design Judge Volunteers are sensitive to because, on
occasion, we have managed to actually brake a student built car. This article will look at each of
the different sub-systems that a driver exerts force to operate and help you determine what the
reasonable forces for normal operation are. It is not the intention of this article to tell you how
to design your car; but is just one example of how to go about designing a reasonably robust car.
This article may help you identify what level of forces your car should be able to withstand
without driver induced damage. When determining how strong any sub-system really needs to
be, a common saying we use in motorsports is: “Never underestimate the strength of a scared
driver!”
Steering System
There are two types of steering forces we will discuss. The first will be steering wheel
torque, or how much force can a driver put into the steering system through ‘normal’ actuation
of the steering wheel. The second steering system force we will talk about is lateral (radial)
force, or how much can a driver pull up, down, or sideways on the steering wheel column. We
will not discuss axial force imparted during the dynamics of a collision. Axial analysis is beyond
the scope of this article.
First, let’s look at the most common types of steering system failures in FSAE cars. A
recurring problem we see is a lack of proper steering column support. When a steering wheel
can be firmly pulled up, down or sideways, and the Design Judge can detect noticeable
compliance, you definitely have a problem.
Hiver 2011 ~ 51 ~
This is usually due to the fact that the steering column only has one support, and the
support (usually a metal sleeve) does not support the shaft over a sufficient length. A better
design would have two supports per shaft. The farther apart the supports are, the less
compliance there will be in the finished assembly. We also see all types of bearings/sleeves
supporting the shaft, ranging from very well engineered radial ball bearings, to all types of
bushings, made from all types of materials, to nothing more than a metal sleeve substantially
bigger than the steering shaft (with all of the excess compliance that comes with a sloppy
design).
We also see all types of steering shaft couplers and u-joints which are under-designed,
worn out, improperly installed or simply should never be used in a steering system in the first
place. The most common type of coupler failure we see is the notorious shaft in a metal sleeve
with a cross drilled hole with a pin/bolt through it. Typically the shaft is not hardened, the hole
is too big, or the holes don’t line up properly. This results in a sacrifice of adequate cross
sectional area, which causes a shearing failure, or at the very least, lots of extra compliance.
Another common problem we see is adhesive failure of a shaft and coupler which has
been bonded together with some sort of ‘super epoxy’. Your steering system is no place for
bonded joints. The better way to couple any of your steering components together is with
splinted joints.
Not a recommendation, but below is one solution to this problem developed by a kart
driver. If the kart had a tubular column the driver turned up a 5 cm (2”) long aluminum plug for
the top of the shaft.
Hiver 2011 ~ 52 ~
Steering System Torque / Force
So, how much torque / force does your steering system normally see, and how much
torque / force should it reasonably be able to withstand?
Normal steering operating torque / forces depend on a number of variables. You can
build a 135 kg (300 lbs.) car with very narrow, high pressure tires, at zero scrub radius, with zero
KPI, and zero caster, lots of steering ratio, and the steering input force will be very small indeed,
maybe as small as 1.3-2.7 Nm (1-2 ft.lb.). This car would be worthless to try and drive
competitively as it would have a ‘dead’ feel, and give the driver no feedback to his steering
inputs. The opposite extreme would be a very heavy car with wide, low pressure tires, lots of
scrub radius, and lots of KPI, caster, and a low steering ratio.
The best suspension/steering geometry for the tires you have chosen, for use in a
lightweight FSAE/FS car, will result in reasonable steering forces, which a driver can maintain for
at least an hour of non-stop driving. Typically we see the above average FSAE cars at
somewhere between 4-11 Nm (3-8 ft. lb.) of steering effort needed at a standstill. Of course,
that torque load will drop as the car starts rolling.
A note in passing: One of the tests we sometimes conduct during engineering design
judging is to lift the front of the car off the ground, and check for steering wheel effort. The best
cars will be able to twirl the steering wheel from lock to lock with one little finger…
One of the Design Judges was kind enough to send along the following data. This is static
measured torque data which has been acquired over the years using a Sensor Development
hand wheel torque sensor:
Autokraft Midget = 6.0 Nm (55 in-lbs.) No power steering, 380mm (15.0”) Ø steering wheel.
Lola T332 = 5.5-8.5 Nm (50-75 in-lbs.) No power steering, 318mm (12.5") Ø steering wheel.
Dodge Viper SRT-10 = 4.5 Nm (40 in-lbs.) Power steering, 350mm (13.7" Ø steering wheel.
Lotus 20 = 4.0-4.5 Nm (35-40 in-lbs.) No power steering, 330mm (13.0") Ø steering wheel.
Lola T190 = 6.0-7.5 Nm (55-65 in-lbs.) No power steering, 318mm (12.5") Ø steering wheel.
Hiver 2011 ~ 53 ~
Production cars from the automotive OEMs have steering torque specifications of 175 Nm
(130 ft.lb) yield with 240 Nm (175 ft.lb.) minimum ultimate strength. Rest easy, we will NOT be
testing or requiring you to achieve these levels of robustness on your FSAE car. These are
specifications set by car manufacturers designed for dealing with unusual customer use, and as
protection from liability lawsuits.
In discussing these types of steering torque loads with formula race car designers &
builders from around the world we are all in clear agreement that your FSAE car should never
have the steering shaft/steering rack break… no matter how much force your driver puts into it.
For the purposes of this article, we decided to determine what maximum steering torque
limits are reasonable. We instrumented a FSAE car with a 254mm (10”) diameter steering
wheel, in order to assess how much peak torque a driver could transmit to the steering column
while seated in the car. This force varies depending on how far the steering wheel is away from
the driver’s chest. We tested with arms fully extended (Extended), arms at mid reach (Mid), and
then with the wheel held close to the chest (Close). The closer to the chest, the greater the
torque the drivers could generate. See the chart below for peak steering torque forces
generated.
Hiver 2011 ~ 54 ~
Extended Mid Close Δ Delta
Driver Sex Height Weight Nm (ft.lbs.) Nm (ft.lbs.) Nm (ft.lbs.) Nm (ft.lbs.)
MAT F 183cm (66") 64kg (140 lbs) 34 (25) 41 (30) 41 (30) 7 (5)
CMM F 173cm (68") 77kg (170 lbs) 34 (25) 37 (27) 43 (32) 9 (7)
BAK M 170cm (67") 70kg (155 lbs) 47 (35) 41 (30) 47 (35) 0 (0)
SAK M 188cm (74") 64kg (140 lbs) 41 (30) 47 (35) 47 (35) 7 (5)
NJP M 170cm (67") 59kg (130 lbs) 41 (30) 47 (35) 47 (35) 7 (5)
MAF M 175cm (69") 77kg (170 lbs) 50 (37) 61 (45) 56 (41) 5 (4)
DHC M 180cm (71") 73kg (160 lbs) 47 (35) 68 (50) 61 (45) 14 (10)
SKW M 175cm (69") 68kg (150 lbs) 47 (35) 61 (45) 61 (45) 14 (10)
JAC M 175cm (69") 64kg (140 lbs) 54 (40) 61 (45) 61 (45) 7 (5)
TMJ M 190cm (75") 70kg (155 lbs) 50 (37) 57 (42) 61 (45) 11 (8)
YAY M 175cm (69") 68kg (150 lbs) 54 (40) 61 (45) 68 (50) 14 (10)
AAS M 183cm (72") 73kg (160 lbs) 68 (50) 68 (50) 68 (50) 0 (0)
JWW M 175cm (69") 64kg (140 lbs) 50 (37) 64 (47) 70 (52) 20 (15)
SMF M 183cm (72") 84kg (185 lbs) 71 (52) 81 (60) 81 (60) 11 (8)
JAS M 175cm (69") 66kg (145 lbs) 50 (37) 74 (55) 84 (62) 34 (25)
PKF M 175cm (69") 100kg (220 lb) 66 (49) 80 (59) 88 (65) 22 (16)
All test subjects with the exception of one were typical college engineering students
(height and weight provided in chart) between the ages of 19 and 23.
Most FSAE cars have the steering wheel positioned 300mm to 450mm (12” to 18”) away
from the driver’s chest (mid span of your total forward reach). It is reasonable to conclude that
any well-constructed FSAE car should be able to withstand a minimum of 100-135 Nm (75-100
ft.lb.) of torque / force applied at the steering wheel with no steering system failure.
Undersized wheels, similar to Nintendo and other PC game controllers are seen often at
competition. You NEVER see a ‘real’ competition vehicle with such a tiny wheel and there are
reasons for this.
Hiver 2011 ~ 55 ~
Another issue is the use of carbon fiber for steering wheels. Is it appropriate without an
armature of aluminum? How is the steering torque reacted into the wheel assembly? What
about the potential fracture of the wheel in an accident, leaving razor sharp edges to hurt the
drivers hands? Those concerns are topics for other articles.
Steering System Lateral (Radial) Forces
Steering system lateral (radial) forces are relatively small when the car is on the track,
running at speed. However, that does not relieve you of the responsibility to mount your
steering wheel & column in a workmanship like fashion. Any steering wheel / column should be
able to withstand at least a 660 N (150 lb.) lateral (radial) force without failing.
Hiver 2011 ~ 56 ~
Annexe C
Hiver 2011 ~ 57 ~
Annexe D – Spécifications des logements de roulement
Hiver 2011 ~ 58 ~
Annexe E – Spécifications du tube mécanique
Hiver 2011 ~ 59 ~
Annexe F – Spécifications du joint universel
Hiver 2011 ~ 60 ~
Annexe G – Spécifications des embouts de biellette
Hiver 2011 ~ 61 ~
Annexe H – Spécifications des étriers
Hiver 2011 ~ 62 ~
Annexe I – Échéancier de gestion de projet
Hiver 2011 ~ 63 ~
Annexe J – Échéancier des tâches de conception
Hiver 2011 ~ 64 ~
Références
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Hiver 2011 ~ 65 ~
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[8]How stuff works. [En ligne] États-Unis
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Consulté le 2011-01-23
[10] SKF bearing calculation. [En ligne] États-Unis
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Consulté le 2011-04-22
DÉPARTEMENT DES SCIENCES APPLIQUÉES; (2011) Plan de cours et Cadre de réalisation.
Chicoutimi : Université du Québec à Chicoutimi, 52 p.