Rapport Mini Projet (1)

Universit Cadi Ayyad Facult des Sciences et Techniques Marrakech

Filire : Gnie Civil

Niveau : Deuxime anne

Demand par :

Mme CHRAIBI Hind

Ralis par :

- ZAHER Charaf Eddine

- BAKRI Hatim

- BOUILLI El Hassan

1

Anne universitaire : 2013/2014

2Sommaire

Remerciement .................................................................................................................. 5

Prsentation de projet ..................................................................................................... 6

I-Prdimensionnement de la structure .......................................................................... 8

1- Prdimensionnement des dalles. ...................................................................................................8

1-1- Prdimensionnement des dalles pleines : (dalles des 3 s/sol) ....................................................8

1-2- Prdimensionnement des dalles corps creuse : ........................................................................10

2- Prdimensionnement des poutres :...............................................................................................11

2-1-les poutres des tages et terrasse : (dalle corps creux) ..........................................................11

2-2-Les poutres des sous-sols et RDC : (Dalle pleine) :..................................................................13

II. La descente des charges sur le poteau C3 et le ferrailler au niveau du sous-sol :......................................................................................................................................... 15

1- Descente des charges : .................................................................................................................15

1-1- Charges permanentes. ..............................................................................................................15

1-2- Charges dexploitation. ............................................................................................................16

1-3- Prdimensionnement du poteau C3..........................................................................................17

2- Ferraillage du poteau C3 : ............................................................................................................21

2-1-Armatures longitudinales : ........................................................................................................21

2-2-Armatures transversales : ..........................................................................................................22

III-Ferraillage de la dalle au niveau de RDC ............................................................. 23

1-Le calcul des moments : ....................................................................................................................24

1-1- Moment isostatique ..................................................................................................................24

1-2- Moments sur appuis et sur traves ...........................................................................................24

2- Calcul du ferraillage de la dalle :.....................................................................................................25

2-1- Selon lx: ...................................................................................................................................25

2-2- Selon ly: ...................................................................................................................................25

2-3- Ferraillage des chapeaux : ......................................................................................................28

IV-Ferraillage de la poutre C au niveau de RDC....................................................... 32

1-Calcul des surfaces de charge de chaque trave rgle de 45 : .......................................................32

2-Pour le ferraillage lELU des armatures longitudinales : ...............................................................33

2-1 Evaluation des charges appliques : ..........................................................................................33

2-2 Calcul des moments : ................................................................................................................33

2-3 Ferraillage :...............................................................................................................................34

3- Pour le ferraillage lELS des armatures longitudinales :...........................................................35

3-1- Evaluation des charges appliques :.........................................................................................35

33-2- Calcul des moments : ...............................................................................................................35

3-3 Ferraillage :................................................................................................................................36

4- Pour le ferraillage des chapeaux : ................................................................................................38

4-1- Calcul des moments : ...............................................................................................................38

4-2-Ferraillage : ...............................................................................................................................38

5- Pour le ferraillage des armatures transversales: ...........................................................................38

5-1- Calcul des efforts tranchants : ..................................................................................................38

5-2-Ferraillage : ...............................................................................................................................39

V- Pr dimensionnement et Ferraillage de la semelle : ............................................. 41

1- Pr-dimensionnement de la section : ...........................................................................................41

2- Ferraillage : ..................................................................................................................................42

Conclusion ...................................................................................................................... 43

4

Remerciement

Avant tout remerciement, louange notre Dieu, au terme de ce simple travail. On adresse nos vifs remerciements :

Madame Hind CHRAIBI, notre encadrant, pour son aide et ses efforts prcieux pour pouvoir nous mettre dans le bon chemin de la ralisation de notre projet.

Nous tenons prsenter aussi, nos profondes gratitudes, nos professeurs de la Facult des

Sciences et Techniques, qui ont partags avec nous leur savoir-faire durant cette priode, et esprant

quon sera au niveau de leurs attentes.

5

Prsentation de projet

Description du btiment :

Soit un btiment R+9 + 3sous-sol.

Les 3 sous-sols usage de parking et RDC usage de cafs et restaurants4 premiers Etages usage Habitation, les 5 derniers usage de bureau et Terrasse non accessible.. Dalles constitues par un plancher corps creux du PH RDC jusqu la terrasse et dalles pleines pour le reste.Hauteur sous-plafond est de 2,70 m dans les tages et 3 m pour le reste.

Les caractristiques des matriaux :

Bton :

- Fc28=25 MPa.- Ft28=2.1MPa

Acier :

- Fe500.- s=1.15

Sol :

- sol ultime = 0,6 MPa (ELU)

- sol service = 0,5 MPa ( ELS)

6 Hypothses de calcules :

Fissuration peu prjudiciable.

Etanchit. Une forme de pente: 8 cm dpaisseur, avec une charge volumique de 200 kg/m3. Un complexe tanche: 3 feutres bitumineux, avec une charge surfacique de 10 kg/m2. Une protection lourde: dallols en bton de 4 cm dpaisseur, avec une chargevolumique de 2400 kg/m3.

Revtement :o Au niveau des tages du bureau :

Carrelage scelles y compris la couche de mortier de pose de 2cm : Grs crame mince (4.5mm)format 5*5 et 2*2.

o Au niveau des tages dhabitation + RDC :

Parquets de 23 mm y compris lambourdes.

o Au niveau des sous-sols :

Carrelage ou dalle colles (3cm). Chape de mortier de 2 cm.

7I-Prdimensionnement de la structure

Avant deffectuer la descente de charges, il faut estimer le poids propre de la structure, do la ncessit dun prdimensionnement des lments constitutifs du plancher.On se propose quelques formules permettant davoir un ordre de grandeur des dimensions des lments du plancher.

1- Prdimensionnement des dalles.Selon lnonc on a deux types de dalles: dalles pleines et dalles corps creux

1-1- Prdimensionnement des dalles pleines : (dalles des 3 s/sol)Les dalles des 3s/sol sont des dalles appuyes sur 4 cotes dont : 0.4< < 1Avec : = lx/ly

0Exemples de prdimentionnement (panneau B2C2C3B3)

On a : Lx = 5.4m et ly = 6 m

Donc : = lx/ly = 5.4/6 = 0.9 0.4

Et on a aussi une dalle continue

Donc d aprs le tableau au-dessus:

lx/50< h 0.4

Donc : La dalle porte sur les deux sens.

Alors : - lELU :x = 0.0466y= 0.7635

- lELS :x = 0.0537y= 0.8358

1-1- Moment isostatique A lELU :Mox= x*pu*lx = 20.035kN.m/ml Selon lxMoy= y* Mox = 15.297kN.m/ml Selon ly

A lELS :Mox= x*ps*lx = 16.698kN.m/ml Selon lxMoy= y* Mox = 13.956 kN.m/ml Selon ly

1-2- Moments sur appuis et sur traves A lELU :

On a :Sens lx Sens ly

Mwx = -0,5 Mox = -10.0175 kN.m/ml Mwy = -0,15Moy = -2.2945 kN.m/mlMex = -0,5 Mox = -10.0175kN.m/ml Mey = -0,5 Moy = -7.6485kN.m/ml

Donc :

Mtx = 0,75 Mox =15.0263 kN.m/mlMty = 0,925Moy = 14.149kN.m/ml

A lELS :

On a :Sens lx Sens ly

Mwx = -0,5 Mox = -9.06 kN.m/ml Mwy = -0,5 Moy = - 7.06kN.m/mlMex = -0,5 Mox = -9.06kN.m/ml Mey = -0,5 Moy = -7.06 kN.m/ml

Donc :

Mtx = 0,75 Mox = 12.5235kN.m/mlMty = 0,925 Moy = 12.909kN.m/ml

24

2-Calcul du ferraillage de la dalle :

2-1- Selon lx:

Calcul lELU :

Pour le moment : Mtx = 15.0263kN.m/ml

On a :

Donc : on va utiliser des armatures simples.

On a : = 1,25(1- (1-2)0.5)=0,0213 z =d(1-0,4)=0.247 m

On trouve :

Calcul lELS :

Pour le moment : Mtx = 12.5235kN.m/ml

On a :Fissuration peu prjudiciable

Donc :

On a :

Donc :

daprs le tableau

Alors :< 0.6*fc28=15 MP

Donc on continue lELU puisque

2-2- Selon ly:

Pour le moment : Mty = 12.909 kN.m/ml

On a :

Donc : on va utiliser des armatures simples.

On a : = 1,25(1- (1-2)0.5)=0,019 z =d(1-0,4)=0.238 m

25

Conclusion :On prend : - Ax = 1.39 cm2 On prend : 4HA8 : 2.01 cm- Ay = 1.24 cm2 On prend : 4HA8 : 2.01 cm

Vrification des conditions :

Non emploi darmature comprim :

On a :

3.53.5 s

0.616

Avec :

s 2.175 /1000

car : FeE500 ( ): MR= 329 kN.m/ml > Mtx = 12.5235 kN.m OK !!!

De non emploi darmature deffort tranchant :

On sait que Les valeurs maximales (sur appui) de leffort tranchant sont donnes par:

Selon lx

On a : Vx= (15.9*5.2*5.8^4)/(2*(5.2^4+5.8^4))=25.11 KN Donc : Tu = V/bd = (25.11*10^(-3))/(1x0.25) = 0.10MPa Alors : Tu < 0.05*fc28= 1.25MPa OK !!!

Selon ly

On a : Vy= (15.9*5.8*5.2^4)/(2*(5.8^4+5.2^4)) = 18.098 kN Donc : Tu = V/bd = (18.098*10^(-3) /(1x0252.) = 0.072 MPaAlors : Tu< 0.05*fc28= 1.25MPa OK !!!

26 Disposition rglementaire

Condition de non fragilit :

On a : FeE 500 Po=0.0006

Et on a : =5.2/5.8=0.89

Donc : Px=(0.0006x(3-0.89))/2=6.31 x10^(-4)

Alors : Axmin = 6.31 x10^(-4) x 1 x0. 28 = 1.76cm2

Et on a : Py=Po=0.0006

Donc : Aymin = 0.0006 x 1 x 28=1.68cm2

Conclusion :

On a : Axmin > Ax et Aymin > Ay

Donc : On travaille avec Axmin et Aymin

Ax = 1.76 cm2 on prend : 4HA8 : 2.01 cm2

Ay = 1.68 cm2 on prend : 4HA8 : 2.01 cm2

Disposition des armatures longitudinales

-1ere condition :On a : h/10=2.8 cm=28mm > diamtre des barres. OK !!!

-2me condition :On a : Ay/Ax=1 > 1/ 4 OK !!!

Espacement :

-Suivant lx (la direction la plus sollicite) :

On a : esp(x)=100-(4*0.8)/4=24.2cm

On a seulement des charges reparties

Donc : il faut que esp(x) < ( 3*h et 33 cm) Et on a : 3*h= 84 cmDonc : 24.2 < (84 et 33) OK !!!

27

-Suivant ly (la direction perpendiculaire la plus sollicite) :

On a : esp(y)=100-(4*0.8)/4=24.2 cm

On a seulement des charges reparties

Donc : il faut que esp(y) < ( 4*h et 45 cm) Et on a : 4*h= 112 cmDonc : 24.2 < (112 et 45) OK !!!

Condition relative la flche :

OK !!!

Et on a : Ay= Ax

Donc : la condition est vrifie pour les deux directions. OK !!!

2-3- Ferraillage des chapeaux :On a : Pu = 1.35G + 1.5*Q = 15.9KN/m2

Le calcul des moments: Maye, Mayw, Maxe et Maxw

On a :

- Pour le Panneau B3C3C4B4 :

=lx/ly = 5,4/5,8 = 0,93 x = 0.0428 y= 0,8450

Mox (B3C3C4B4)= x*pu*lx = 19.84 kN.m/ml Selon lx

Moy (B3C3C4B4)= y* Mox = 16.76 kN.m/ml Selon ly

-Pour le Panneau C2D2C3D3 :

=lx/ly = 5,2/6 = 0,86 x = 0,0496 y= 0.7052

Mox (C2D2C3D3)= x*pu*lx = 21.32 kN.m/ml Selon lx

Moy (C2D2C3D3)= y* Mox = 15.03 kN.m/ml Selon ly

- Pour le Panneau D3E3D4E4:

=lx/ly = 5,8/6 = 0,96 x = 0,0401 y= 0,9092

Mox (D3E3D4E4)= x*pu*lx = 21.44 kN.m/ml Selon lx

Moy (D3E3D4E4)= y* Mox = 19.50 kN.m/ml Selon ly

28-Pour le Panneau C3D3D4C4:

Mox C3D3D4C4= 20.035 kN.m/ml Selon lx

Moy C3D3D4C4= 15.297 kN.m/ml Selon ly

Donc :

-Maye = 0.5*max(Moy(C2D2C3D3),Moy(C3D3D4C4))

= 0.5* Moy(C3D3D4C4)

= 7.6485 KN.m

-Mayw = 0.15 *Moy(C3D3D4C4)=2.29455 KN.m.

-Maxe = 0.5*max(Mox(C3D3C4D4),Moy(D3E3E4D4))

= 0.5*Mox(C3D3C4D4)

= 10.175 KN.m

-Maxw = 0.5*max(Mox(B3C3C4B4) , Mox(C3D3D4C4))

= 0.5* Mox(C3D3D4C4)

= 10.175 KN.m

29

Le calcul du ferraillage des chapeaux

Selon lx

On a : Maxe= Maxw

Donc : = Max/(b*dx2 *sigma(bc)) avec : dx = 25 cm , sigma (bc) = 14.7 Mpa

= 10.175/(1*0.252 *14.7)

= 0.01

Donc :

= 0.0138

Donc :

= 0.248 m

Donc :

= 0.94 cm2

Chapeaux selon ly :

Pour les chapeaux EST :

On a : Maye = 7.6485 KKN.m

Donc : = Maye/(b*dy2 *sigma(bc))

= 0.009

Donc :

= 0.0113

Donc :

= 0.24

Donc :

= 0.73 cm2

30Conclusion :

Maxe = -max { 0,5 Mox ; 0,5 Moxe} = -10.175 KN.m Ast= 0.94 Cm/ml 2 HA 8

Maxw = -max { 0,5 Mox ; 0,5 Moxw} =-10.175 KN.m Ast= 0.94 Cm /ml 2 HA 8

Mayw = -0,15 Moy =- 2.29455 KN.m Ast= 0,73 Cm/ml 2 HA 8

Maye = -max { 0,5 Moy; 0,5 Moxw} =-7,6485 KN.m Ast= 0,23 Cm/ml 2 HA 8

N.B : la disposition des armatures est dtaille sur le schma suivant

31

IV-Ferraillage de la poutre C au niveau de RDC

La poutre C a trois traves de longueur respectives de 5.8 m, 6.00 m , et 5.8 m

Vrification des hypothses :

1- Hypothse H0On a : Qb = 2,5 KN /m et G =9KN/mDonc : Qb max { 2G= 18KN/m ; 5 KN/m } OK !!!

2- Hypothse H1La section transversale de la poutre est ConstanteDonc : Moment dinertie Constant.Alors : B*h=25*40=1000 cm^2 OK !!!

3- Hypothse H2

et OK !!!

4- Hypothse H3 : FPP

On a :

Donc un calcul par mthode forfaitaire convient.

Qb /(Qb + G) = 2.5/(9+2.5)=0.217

1-Calcul des surfaces de charge de chaque trave rgle de 45 :

Pour les traves 1 et 3 de Longueur 5,8 m :

Sch m

Pour la trave 2 de Longueur 6 m :

Sch m

322-Pour le ferraillage lELU des armatures longitudinales :

2-1 Evaluation des charges appliques :

On a pour le RDC :

G=9+Pp KN/m avec Pp=25 0.2Q=2.5 KN /m

Pour le traves 1et 3 la charge P1 :

P1=Sch 46.33 KN/m.

Pour la trave 2 la charge P2 :

P2=Sch KN/m.

2-2 Calcul des moments : - moment isostatiqueM01=M03=P1l1/8=194.82kN.mM02=P2l2/8=208.49kN.m

-les moments sur les appuis : Ma1=Ma4=0Ma2=Ma3=0.5M02=104.245kN.m

-les moments sur les traves : Trave 1 et 3 :

*Mt+(Me+Mw)/2 Max[1.05M0 ; (1+0.3 M0] Donc : Mt1,3=155.38kN.m* Cas de trave de rive Mt

Donc : Mt=123.23KN.m

Alors : Mt1=Mt3=155.38kN.m

Trave 2 :

*Mt+(Me+Mw)/2 Max[1.05M0 ; (1+0.3 M0] Donc : Mt2= 117.817kN.m

*Cas de trave intermdiaire Mt

Donc : Mt=111.031KN.m

Alors : Mt2=117.817kN.m

332-3 Ferraillage :

Trave 1 et 3 :

Donc : b-bo/2 = min (ly/10 ; lx1/2 ; lx2/2)

= 0.58 m

Donc : b= 0.58*2+0.25 = 1.41 m

On a :

Donc : = 1.23 MN.m

Alors : le calcul sera assimiler a une poutre rectangulaire de section (141*40)

On a :

1 .25(1- ) =0.077Z=0.35 m

Donc : Ast1,3= S

cm

On choisit comme armature 4HA20=12.57 cm

34 Trave 2 :

On a : b-bo/2 = min (ly/10 ; lx1/2 ; lx2/2)

= 0.6 m

Donc : b = 0.6*2+0.25 = 1.45 m

Donc :

= 1.26 MN.m

Donc : le calcul sera assimiler a une poutre rectangulaire de section (145*40)

On a :

1 .25(1- ) =0.056Z=0..35m

Donc : Ast1,3= S

cm

On choisit comme armature 4HA16=8.04 cm

3- Pour le ferraillage lELS des armatures longitudinales :

3-1- Evaluation des charges appliques :Pour le traves 1et 3 la charge P1 :

P1=Sch 33.525 KN/m.

Pour la trave 2 la charge P2 :

P2=Sch KN/m. 3-2- Calcul des moments : moment isostatiqueM01=M03=P1l1/8=140.97kN.mM02=P2l2/8=150.86kN.m

-les moments sur les appuisMa1=Ma4=0Ma2=Ma3=0.5M02=75.43KN.m

35 -les moments sur les traves

Trave 1 et 3 :

*Mt+(Me+Mw)/2 Max[1.05M0 ; (1+0.3 M0] Donc : Mt1,3=112.43kN.m* Cas de trave de rive Mt

Donc : Mt=89.17KN.m

Alors : Mt1=Mt3=112.43kN.m

Trave 2 :

*Mt+(Me+Mw)/2 Max[1.05M0 ; (1+0.3 M0] Donc : Mt2= 85.25kN.m

*Cas de trave intermdiaire Mt

Donc : Mt=80.34KN.m

Alors : Mt2=85.25kN.m

3-3 Ferraillage :

Trave 1 et 3 :

On a : b=1.41 m

Donc :

Mt = 5.34 MN.mDonc le calcul sera assimil une poutre rectangulaire de section (141*40) On a :

Daprs le tableau on a : k1= 63.12 et 1= 0.936

Donc : = 6.8 MPa 0.4 MPa OK !!!

t min[h/35; l;b/10]

t mm

la trave 2

u=Vu/bd=138.99/(250 =1.54 MPa u min(0.2 fc28/ b ; 5 MPa)u 3.33 MPa

donc : 1.54 OK !!!

On a : St 0.9 fe At)/b s( u-0.3ft28) At=4HA6=1.13 cmFt28=2.1 MPa

St 19.4 cm

Daprs la srie de Caquot St0= 16 cm

39

Conditions complmentaires

St min(0.9d;40 cm) St cmfe At/b*St >0.4 MPa =1.164 MP > 0.4 MPa OK !!!

t min[h/35; l;b/10]

t mm


40

V- Pr dimensionnement et Ferraillage de la semelle :

1- Pr-dimensionnement de la section :La descente de charge pour la semelle nous donne que la semelle supporte leffort axial

Nu=1.35* Ng + 1.5*Nq =( 1.35*3451.625 + 1.5*914.075)*1.1 = 6.63 MN Ns= Ng + Nq = (3451.625 + 914.075 )*1.1= 4.36 MNOn a :

Avec:

sol, u

0.6MPasol, s 0.5MPa

Et on a : a=0.6 m ; b = 0.6 m

Alors : B max(3.32 m ;2.95 m) On prend : B= 3.5 m

Et on a: On prend : A= B=3.5m

Or : La hauteur utile doit respecter :

Donc : (3.5-0.60)/4 da B = 3.5m ==> A = 3.5m

On prend : da =0.75 m ; h=0.8 m

412- Ferraillage : La section dacier Asb:

On a :

Avec : db = h-e -/2 = 80 3 1 (on suppose quon travaille avec un HA20)

db =76 cm

On choisit comme armature 16HA25 =78.54 cm

Espacement :

Esp= (A-2*e -2.5x16)/15= 20.26 cm

La section dacier Asa :

Avec : da = db - /2 -/2 = 76 1 1 = 74 cm

2

On choisit comme armature 16HA25 =78.54 cm

Espacement :

Esp= (B-2*e -2.5x16)/15= 20.26 cm


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Conclusion

Bref ce mini projet nous a prsent une occasion pour enrichir et mettre en pratique notre savoir thorique cela dune part. Dautre part, il nous a aid se rapprocher du monde professionnel tout en faisant face quelques problmes quon pourra frquenter dans le futur.

Enfin nous esprons que notre rapport sera au niveau demand et que nous aurions d accomplir les objectifs demands.

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Documents

Rapport Mini Projet (1)