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Rapport de Topographie EC Technique de Terrain – L2 STE
Alban GERNOT & Marie FONTAINE
QUESTION SCIENTIFIQUE Il sera question dans ce rapport de comprendre les techniques permettant une levée de points cartographiques en planimétrie et en altimétrie. Pour ce faire, nous emploirons des techniques de topographie optique en utilisant un niveau optique ou un théodolite.
Matériel & méthode
Niveau optique
Le théodolite Le théodolite permet de s’orienter et de lever des points sur un repères (x, y z,). Il prend en compte la planimétrie et l’altimétrie. Pour ce faire, il calcule des angle horizontaux, verticaux ainsi que des distance incliné. On a levé un transect topographique. Il faut commencer par orienter le Théodolyte : soit avec deux couples de coordonnées connues comme le Lambert soit un couple de coordonnées et un angle.
Résultats
Résultats des lévés avec le niveau optique Nous avons passé nos valeurs au binôme de Cassandre.
Durant la séance sur le terrain, nous avons effectué deux cheminements. Nous devions mesurer les altitudes de 5 points pour le cheminement 1 ainsi que 4 points pour le cheminement 2. Nous devions aussi faire un nivellement, c’est à dire calculé un dénivelé, entre le point de référence et le BU et Pref. Une fois le cheminement fait, il nous a fallu calculer les dénivelés entre chaque point.
Dénivelé = valeur!"#é% !""#è"% − valeur!"#é% !"!#$
A l’aide des dénivelés et en connaissant l’altitude de Pref, on calcule ensuite les altitudes des autres points.
Alitude calculé = Altitude!"#$% !"é$é%&'( + Dénivelé
On calcule aussi l’écart à la fermeture. Cela représente l’erreur totale des mesures.
Ecart = Σ Dénivelé+ − Σ Dénivelé−
On calcule la tolérance, c’est à dire l’erreur maximum admise à l’aide de cette formule :
Tolérance = 4 36𝐿 + 𝐿! Avec L, la longueur du cheminement en km. Ici, on suppose une distance de 20m entre chaque point, donc L = 0,02 ∗ X avec X, le nombre total de points. On vérifie que Ecart < Tolérance. On répartit ensuite l’écart entre les différents dénivelés, proportionnellements à leur tailles. Cela nous donne donc une altitude compensée pour chaque point. Nous avons utilisé ces deux formules pour calculer les altitudes compensés avec toute les valeurs convertis en mètre :
Compensation! = Ecart ∗Dénivelé!
Σ( Dénivelé )
Puis Altitude compensée! = Altitude calculée! + compensation!
Les valeursi correspondent dans le tableau aux valeurs de la ligne d’un même point. On ordonne altitude compenséePref = 50m car c’est la réalite. On ne compense donc pas pour la ligne Pref de la fermeture. Σ( Dénivelé ) ne comprend donc pas le dernier dénivelé. C’est à dire qu’on ne compense que sur les autres altitudes calculés.
Résultat du cheminement 1
Station visée
Lecture arrière (cm)
lecture avant (cm)
Dénivelé (cm)
Altitude calculée (m) altitude compensée (m) Compensation (cm)
Pref 164,5
50,00 50,00 0 P1 209,5 134,5 30 50,30 50,30 -‐0,195121951 P2 203 62,5 147 51,77 51,76 -‐0,956097561 I1 166,25 99,2 103,8 52,81 52,80 -‐0,675121951 P3 130 106,5 59,75 53,41 53,40 -‐0,388617886 I2 150,5 165 -‐35 53,06 53,05 -‐0,227642276 P4 80 191 -‐40,5 52,65 52,65 -‐0,263414634 P5 44,5 156,25 -‐76,25 51,89 51,88 -‐0,495934959 Pref
236,5 -‐192 49,97 50,00
-‐3,20195122 Ecart (cm)
Nombre de levé
Tolérance (cm)
-‐3,2 8 9,62
Résultat du cheminement 2
Station visée
Lecture arrière (cm)
lecture avant (cm)
Dénivelé (cm)
Altitude calculéee (m)
altitude compensée (m) Compensation (cm)
Pref 230,25
50,00 50 0 P1 42,75 55 175,25 51,75 51,75 -‐0,420263789 P2 91,5 178,75 -‐136 50,39 50,39 -‐0,326139089 P3 107,5 168 -‐76,5 49,63 49,63 -‐0,183453237 P4 177,5 136,75 -‐29,25 49,34 49,33 -‐0,070143885 Pref
112 65,5 49,99 50 0
-‐1
Ecart (cm)
Nombre de levé
Tolérance (cm)
-‐1 5 7,6
Résultat du nivellement
Station visée
Lecture arrière(cm)
lecture avant (cm)
Dénivelé (cm)
Altitude calculé (m) altitude compensée (m) Compensation (cm)
Pref 117,75
50,00 50 0 I1 341,5 169,8 -‐52,05 49,48 49,48 0,156891176 BU 127,25 127,25 214,25 51,62 51,63 0,645800852 I2 177 342 -‐214,75 49,47 49,48 0,647307972 Pref
123 54 50,01 50
1,45 Ecart (cm)
Nombre de levé
Tolérance (cm)
Dénivelé (m)
1,45 4 6,80
1,61
Résultat des levés avec le Théodolite
Théodolite S1
S1 (Théodolite) X = 5 000 Y = 100
Pref Z = 50 m (Z : altitude) Gisement = 0 (à « Nord »)
Axe « N/S » – Axe des Y
Axe « E/W » – Axe des X
Points du transect
20 mètres
Mire Pref ou Ti
Vue en plan
T1
T17
ih th
th : hauteur mire = 1,50m ih : hauteur instrument = 1,538m
Rayon laser
Dénivelé Théodolite
Pref ou Ti
Nord
Gisement
Repère local et fictif du Théodolite
Distance cumulé! = !(x! − x!!!)! + (y! − y!!!)! + Distance cumulé!!!
50
50,5
51
51,5
52
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Altitude (en mètre)
Distance cumulé (en mètre)
Vue en coupe du transect Dilatation = Echelle horizontaleEchelle verticale = 4
T1 T16