Rappresentazione grafica delle ombre delle figure disegnate

Teoria delle ombre applicata alle proiezioni ortogonali

Teoria delle ombre applicata alle proiezioni assonometriche

BERTOLDO T. E., Tecnica grafica. I°- II° tomo. Istituto Italiano Edizioni Atlas (Biblioteca

Architettura )

Rappresentazione grafica delle ombre delle figure disegnate

ELABORAZIONE DELLA GEOMETRIA DESCRITTIVA

Trasformazione dei problemi fisici

legati alla propagazione della luce

in problemi geometrici.

Rappresentazione grafica delle ombre delle figure disegnate

Trasformazione che avviene attraverso semplificazioni.

Effetti causati dalla luce diffusa

Effetti causati dalla luce riflessa

Relazioni fra le superfici cromatiche degli oggetti

LE SORGENTI LUMINOSE SONO CONSIDERATE PUNTIFORMI

LA LUCE NATURALE È PREVISTA ALL’INFINITO

Non si considerano

Semplificazione

P: punto P

P0: punto ombra

l: raggio luminoso

l0: raggio d’ombra

Π: piano

ϖ

ϖ

ϖ

Segmento AB

L’OMBRA del segmento AB è formato dall’intersezione

(TRACCIA) del piano che contiene il fascio luminoso con

il piano ϖ.

Il piano che contiene il fascio luminoso passante per il segmento

AB è diviso in:

- SEMIPIANO LUMINOSO

- SEMIPIANO D’OMBRA

Segmento AB A

B

RETTA r

Luce naturale = provenienza «infinito» = proiezioni parallele

SORGENTE LUMINOSA

Teoria delle ombre

SEPARATRICE D’OMBRA

OMBRA PROPRIA

OMBRA PORTATA

DISTANZA FINITA

DISTANZA INFINITA

OMBRE PRODOTTE DA UNA SORGENTE PUNTIFORME SU CORPI OPACHI

SORGENTE LUMINOSA A DISTANZA INFINITA

Sorgente luminosa naturale S

Raggi luminosi paralleli

Proiezioni cilindriche

CERCHIO O SFERA

Ombra portata di dimensioni pari alla separatrice d’ombra

SORGENTE LUMINOSA A DISTANZA FINITA

Sorgente luminosa artificiale S

Raggi luminosi divergenti

Proiezioni coniche

CERCHIO O SFERA

Ombra portata di dimensioni maggiori alla separatrice d’ombra

POLIGONO

prisma luminoso e prisma d’ombra

FIGURA OGGETTIVA

POLIEDRI (prisma, piramide..)

Piramide luminosa e piramide tronca d’ombra

DEFINIZIONI

DEFINITA dall’insieme dei punti di tangenza

dei raggi radenti alla figura;

SEPARA la superficie illuminata dall’ombra propria

SEPARATRICE D’OMBRA

DEFINIZIONI

OMBRA PROPRIA

OMBRA PORTATA

Ombra propria

Ombra portata

OMBRA PROPRIA

OMBRA PORTATA

Ombra propria: parte della superficie del solido S non rivolta verso la fonte di luce

Ombra portata: proiezione della separatrice d’ombra su un altro oggetto (solido) diverso da S

Ombra autoportata: proiezione della separatrice d’ombra sulla stessa superficie dell’oggetto (solido).

OMBRA AUTOPORTATA

Ombra autoportata

Ombra propria

PRATICA OPERATIVA PER LA DETERMINAZIONE DELLE OMBRE

- Si sceglie la tipologia della sorgente luminosa

(NATURALE o ARTIFICIALE) in funzione del

grafico e della descrizione d’ombra che si intende

ottenere.

PRATICA OPERATIVA PER LA DETERMINAZIONE DELLE OMBRE

- SI DEFINISCE LA POSIZIONE SPAZIALE DELLA

SORGENTE LUMINOSA (alta-bassa, davanti-

dietro, destra-sinistra), fissando il relativo

ANGOLO DI INCIDENZA DEI RAGGI LUMINOSI o,

per la luce artificiale, la posizione della sorgente

luminosa.

PRATICA OPERATIVA PER LA DETERMINAZIONE DELLE OMBRE

- SI PROIETTA DALLA SORGENTE LUMINOSA COME

DA UN CENTRO DI PROIEZIONE, rispettando le

leggi proiettive generali e quelle del Metodo al

quale viene applicata la teoria delle ombre.

TEORIA DELLE OMBRE PRODOTTE DA UNA SORGENTE LUMINOSA NATURALE

APPLICATA ALLE PROIEZIONI ORTOGONALI

NELLE PROIEZIONI ORTOGONALI le ombre che meglio

suggeriscono i volumi rappresentati sono quelle prodotte da

una sorgente luminosa naturale.

Le ombre vengono determinate attraverso i RAGGI LUMINOSI

che incontrando i PUNTI SIGNIFICATIVI DEGLI OGGETTI da

rappresentare sono arrestati e DIVENTANO RAGGI D’OMBRA.

TEORIA DELLE OMBRE PRODOTTE DA UNA SORGENTE LUMINOSA

NATURALE, APPLICATA ALLE PROIEZIONI ORTOGONALI

I RAGGI LUMINOSI HANNO UN COMPORTAMENTO

PROIETTIVO SIMILE AD UNA RETTA, pertanto le proiezioni

ortogonali di un raggio luminoso reale costruiscono sui piani

fondamentali delle immagini.

r = raggio luminoso

r’ = proiezione di r sul P.O.

r’’ = proiezioni di r sul P.V.

r = raggio luminoso

r’ = DIREZIONE

r’’ = INCLINAZIONE

Rispetto ai piani di proiezione LA SORGENTE LUMINOSA PUÒ

ASSUMERE INFINITE POSIZIONI SPAZIALI.

DIMENSIONI e POSIZIONI delle ombre sono relazionate alla

posizione spaziale della sorgente luminosa.

r = raggio luminoso

r’ = proiezione di r sul P.O.

r’’ = proiezioni di r sul P.V.

Sorgente luminosa i cui raggi sono proiettati sul P.O. o sul P.V. con

una inclinazione rispetto alla L.T. di 45°.

Sono ombre che descrivono i valori della terza dimensione e

suggeriscono l’idea dei volumi rappresentati.

Ombre proprie

e ombre portate

Sorgente luminosa i cui raggi sono proiettati sul P.O. o sul P.V. con

una inclinazione rispetto alla L.T. di 45°.

r = raggio luminoso

r’ = proiezione di r sul P.O.

r’’ = proiezioni di r sul P.V.

Le proiezioni ortogonali r’ e r’’, inclinate di 45° alla L.T. corrispondono alla proiezione di

un raggio luminoso reale la cui inclinazione corrisponde alla diagonale del cubo.

Sorgente luminosa i cui raggi sono proiettati sul P.O. o sul P.V. con

una inclinazione rispetto alla L.T. di 45°.

Ombre di punti prodotte da raggi inclinati di 45° alla L.T.

Come per le diverse applicazioni della geometria descrittiva,

LA TEORIA DELLE OMBRE VIENE APPLICATA RIDUCENDO TUTTI I PROBLEMI

PROIETTIVI A SEMPLICI PROBLEMI DI PROIEZIONE DEI PUNTI.

Ombre prodotte da segmenti in proiezioni ortogonali

Per determinare l’ombra portata prodotta da segmenti descritti in proiezioni

ortogonali è sufficiente trovare l’ombra dei due punti estremi del segmento

ed unirli con una linea.

OMBRE PRODOTTE DA POLIGONI

OMBRE ASSONOMETRICHE

LA SORGENTE LUMINOSA VIENE CONSIDERATA

UN PUNTO IMPROPRIO, ALL’INFINITO.

L’ANGOLO DI INCIDENZA DEL RAGGIO LUMINOSO

VIENE SCELTO DI VOLTA IN VOLTA

IN FUNZIONE DELL’EFFETTO GRAFICO CHE SI INTENDE OTTENERE.

INCLINAZIONE

DIREZIONE

IL RAGGIO DI DIREZIONE VIENE SCELTO ARBITRARIAMENTE IN

FUNZIONE DELL’EFFETTO GRAFICO DELL’OMBRA.

OMBRE ASSONOMETRICHE

OMBRE ASSONOMETRICHE

RAGGIO LUMINOSO PERPENDICOLARE AL P.O.

OMBRA PORTATA

SOLO NEL CASO DI SOLIDI CON BASE SUPERIORE > DELLA BASE MINORE

OMBRE ASSONOMETRICHE

RAGGIO LUMINOSO PARALLELO AL PIANO ASSONOMETRICO

OMBRA PORTATA DI LUNGHEZZA INFINITA.

OMBRE ASSONOMETRICHE

RAGGIO LUMINOSO INCLINATO RISPETTO AL PIANO ASSONOMETRICO

VARIAZIONE DELLA LUNGHEZZA DELL’OMBRA

(funzione dell’inclinazione)

OMBRE ASSONOMETRICHE

ASSONOMETRIA MILITARE DI UN CUBO

OMBRE ASSONOMETRICHE

ASSONOMETRIA MILITARE DI UN CUBO

r

r’

OMBRE ASSONOMETRICHE

ASSONOMETRIA MILITARE DI UN CUBO

OMBRE ASSONOMETRICHE

ASSONOMETRIA MILITARE DI UNA PIRAMIDE

ASSONOMETRIA MILITARE DI UNA PIRAMIDE TRONCA

OMBRE ASSONOMETRICHE

ASSONOMETRIA MILITARE DI UNA PIRAMIDE TRONCA

TAV.7 – Composizione di solidi – applicazione della teoria delle ombre.

Ombre assonometriche applicate alla soluzione risultante dopo le operazioni di

sottrazione effettuate nella tav.3

Scala di rappresentazione e posizione di «direzione» ed «inclinazione» a scelta dello

studente (due differenti soluzioni).