RAYOS X ULTRARRÁPIDOS EN DISPOSITIVO … · keV (longitudes de ondas más pequeñas) son conocidos como rayos γ, y radiaciones con lon-gitudes de onda más grandes ... blandos y

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NUCLEOTECNICA AÑO 26 (Diciembre 2008)

INVESTIGACION

Ultrafast X-rays in a plasma focus device

Patricio Silva1, Marcelo Zambra1, Cristián Farías2, Patricio L’Huissier2,Victor Pinto2, Leopoldo Soto1

RAYOS X ULTRARRÁPIDOS ENDISPOSITIVO PLASMA FOCO

1Comisión Chilena de Energía Nuclear, Casilla 188-D, Santiago, Chile2Universidad de Chile, Facultad de Ciencias, Depto. de Física, Santiago, Chile

RESUMEN

Se caracteriza la emisión de rayos-X durosen el dispositivo plasma focus PF-400J (880nF, 20-35 kV, 176-539 J, (300 ns subida de lacorriente), para diferentes blancos (Cu, Mo,Ag, Pb) puestos en el fondo de la perforacióncentral del ánodo. Las descargas se realizan enHidrógeno con voltajes de carga de 28 a 30 kV(345 a 400 J). Para diagnosticar la emisión derayos-x se utilizó un arreglo de placas metáli-cas de diferentes materiales y espesores adosa-dos a un cassette radiográfica comercial, AgfaCurix, ubicado axialmente a 45 cm del foco,exterior a la cámara de descarga. La radiaciónes sacada al exterior a través de una ventana deAluminio de 1 mm de espesor. Acumulando laemisión de una secuencia de descargas paracada radiografía se obtienen energías efectivas,para los rayos-X, que van desde 30 a cerca de100 keV. Se discute e interpreta la energíamedida como una energía efectiva al compa-rarla con los resultados que se obtendrían condispositivos radiográficos basados en acelera-dores continuos. Como aplicación se obtienenradiografías de cuerpos orgánicos e inorgáni-cos.

ABSTRACT

Abstract Hard X-ray emission in the plas-ma focus devices PF-400J (880 nF, 20-35 kV,176-539 J, (300 ns current rise time) is studied.Different targets inside the hole of the anode:Cu, Mo, Ag, Pb, were located. The device wasoperated at voltages between 28 to 30 kV (345to 400 J) in Hydrogen. To measure the X-ray,a stepped filters array of different material andthickness in combination with a commercialradiographic cassette, Curix from Agfa, wereused. The filters to be imaged were placedoutside the stainless steel chamber, on the elec-trodes symmetry axis, to 45 cm away from thepinch region. An Aluminium window of 1 mmis used to extract the radiation outside of thechamber.

With accumulated shots, effective energiesbetween 30 to 100 keV, roughly, were obtai-ned. A X-ray conventional tube is used tocompare and understand the effective energyconcept. Organic and inorganic material radio-graphies like application were performed.

Recibido 02 Octubre 2007

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ULTRAFAST X-RAYS IN A PLASMA FOCUS DEVICE

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INTRODUCCIÓN

La región del espectro electromagnéticoconvencionalmente adscrita a los rayos X es elrango de longitudes de onda λ ( 0.01 - 10 nm [1].Usando la relación E(keV)=1.24/λ(nm), pode-mos encontrar que los fotones que allí seencuentran poseen energías E ( 120 eV - 120keV. Fotones con energías mayores que 120keV (longitudes de ondas más pequeñas) sonconocidos como rayos γ, y radiaciones con lon-gitudes de onda más grandes (hasta ( 200 nm) seconocen como VUV (del inglés Vacuum Ultra-Violet). En el ámbito de la física de plasmas, seidentifica, desde el punto de vista energético, ados tipos de rayos X: duros y blandos, ubicadossobre y bajo los 20 keV, respectivamente. Losrangos de energía son algo arbitrarios, incluso eltérmino XUV se usa - en ocasiones - para incluir,en un mismo rango, tanto los rayos X muyblandos y las radiaciones VUV.

Dadas las precisiones anteriores, podemosexplicitar que el presente estudio estuvo enfo-cado a la caracterización de los rayos X durosemitidos por el dispositivo experimental PF-400J[2], en su configuración de electrodos dePlasma Foco (PF). Este dispositivo, cuya ener-

gía almacenada es de alrededor de 400 Joules,fue diseñado y construido en el Laboratorio deFísica y Tecnologías de Plasmas del Departa-mento de Plasmas Termonucleares de laCCHEN [2-4].

El dispositivo PF consiste [3,4], básica-mente, de un banco de condensadores a altovoltaje cuya carga es entregada - a través de uninterruptor eléctrico de alta potencia - a un parde electrodos inmersos en un medio gaseosodentro de una cámara (Fig. 1). Los electrodosson cilíndricos y concéntricos, separados en labase por un cilindro aislante, también concén-trico, y que cubre parcialmente el electrodointerior (ánodo).

Durante la descarga eléctrica entre los elec-trodos se distinguen tres fases básicas: (i) rup-tura eléctrica del gas en torno al aislante for-mando una lámina de corriente, (ii) avance dela lámina de corriente lo largo de los electrodosdebido a la fuerza de Lorentz, y (iii) formacióny extinción de una columna de plasma debidoa compresión de la lámina de corriente en elextremo de los electrodos. Esta última etapatiene una duración temporal de algunas dece-nas de nanosegundos, momento en que la co-lumna alcanza una alta densidad y temperatura,

Figura 1. Esquema del dispositivo PF-400J, indicando el sistema de carga de los electrodos y las diferentesfases de la lámina de corriente generada

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PATRICIO SILVA, MARCELO ZAMBRA, CRISTIAN FARIAS, PATRICIO L´HUISSIER , VICTOR PINTO, LEPOLDO SOTO.

produciendo durante el proceso una abundanteemisión de haces de iones, electrones, neutro-nes [2] (cuando se usa D2), y radiación electro-magnética como rayos X. La corriente caracte-rística del sistema alcanza su máximo en aproxi-madamente 300 ns, la fase de compresión yextinción de la columna de plasma dura menosde 100 ns, y la emisión de rayos X alrededor de50ns.

En los dispositivos PF, los rayos X son gene-rados principalmente por dos tipos de fuentes:debido a interacciones de partículas en el propioplasma y, también, a interacciones de electronesemergentes del plasma con la base del ánodo. Enel primer caso, los proceso fundamentales queintervienen en la emisión de rayos X son [1, 5]:bremmstrahlung, recombinación y emisión delínea; y, en el caso de interacción con la base delánodo son: bremmstrahlung y emisión caracte-rística del material que actúa de blanco. Losrayos X duros estudiados [6, 7] provienen, prin-cipalmente, de la segunda clase de fuente -electrones colisionando en la base del ánodo - ypueden estar en rangos energéticos comprendi-dos entre las decenas y algunas centenas de keV.

Los diagnósticos convencionales de rayosX están orientados a caracterizar fuentes conti-nuas o del tipo «on-off», donde se puede teneruna emisión controlada en el tiempo. En nues-tro caso, el plasma - y por ende la radiación Xemitida - es generado en forma pulsada debidoal circuito eléctrico usado, limitando la posibi-lidad de usar dispositivos de diagnósticos con-vencionales. Los métodos de espectroscopia γcomúnmente usados en física nuclear seríanperfectamente aplicables, en cuanto al rango deenergía a estudiar, pero su electrónica requiereeventos individuales, lo que es incompatiblecon el tiempo de emisión en el Plasma Foco (50ns). Por otro lado, los espectrómetros dispersi-vos están limitados por la energía de los rayos

X, y pueden discriminar hasta aproximada-mente 10 keV, lo que representa una energíamuy baja considerando que la radiación a me-dir está sobre los 30 keV. No sólo impedimen-tos técnicos limitan el uso de detectores yaconocidos sino también su costo. La soluciónadoptada es el uso de una técnica tradicional,consistente en el uso de filtros y película pararegistrar la emisión de rayos X, método queindependiza el diagnóstico de la variable tiem-po. Para el registro de las radiografías se optópor un casete radiográfico AGFA ampliamenteutilizado en medicina y de costo razonable, quepuede servir tanto para un estudio espectralcomo para una aplicación radiográfica.

El objetivo de este trabajo es estudiar, desdeel punto de vista energético, la emisión de rayosX duros generados a partir de un dispositivo PF,y sus potenciales aplicaciones radiográficas.

DISPOSITIVO EXPERIMENTALY DIAGNÓSTICOS

El estudio experimental se realizó en el dis-positivo plasma foco de baja energía PF-400J [2-4] cuyas características son presentadas en laTABLA I.

Este dispositivo tiene una geometría deelectrodos híbrida, entre un tipo Mather yFilipov [3]; las dimensiones radiales son 6.0mm y 13.5 mm para el ánodo y el cátodorespectivamente, con una longitud común de19.0 mm. La longitud del aislante es de 10 mm,quedando 9 mm del ánodo descubierto (fig. 2).

Las descargas se realizaron en Hidrógeno,en un rango de presión de 8 a 10 mbar, a voltajesen el rango de 28 a 31 kV. Todos los electrodosfueron construidos en cobre. El ánodo tiene unaperforación central de 6 mm de diámetro, alfondo del cual se pusieron diferentes blancos, yuna profundidad de 17 mm desde la boca. El

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blanco utilizado para los haces de electronesfue alternativamente: cobre (Z=29), molibde-no (Z=42), plata (Z=47) y plomo (Z=82), que-dando estos materiales a 7 mm aproximada-mente de la boca del ánodo.

Se midió el voltaje entre los electrodosusando un divisor resistivo conectado a la basedel ánodo, y la derivada de la corriente (dI/dt)con una bobina Rogowski en uno de los con-densadores del banco [5]. Normalmente estosdiagnósticos muestran la etapa de compresióncon la aparición de un pico en el voltaje y unacaída abrupta en dI/dt.

Para determinar alguna característica espec-tral de los rayos X duros, emitidos desde elánodo, se usa una combinación de filtros escalo-nados de diferentes materiales y espesores [8-10]. Los filtros son adosados a un casete radio-gráfico comercial usado en medicina (Curix-

Screen, Agfa), al interior se alberga una película(Curix ST-G2, Agfa) de 13x18 cm2 donde seregistra la imagen [9]. Una de las hojas delcasete lleva una lámina centelladora que, alinteractuar con los rayos X, emite radiación en elrango visible de longitud de onda (verde). Elcasete radiográfico se ubica a 45 cm del extremodel ánodo como se ilustra en la Fig. 3.

Para tener una referencia de la intensidad delos rayos X, se usó una combinación de plásticocentellador (BC400) y fotomultiplicador (Pho-tonis, XP2262b), de 5 cm de diámetro, ubicadoperpendicularmente al eje de los electrodos, auna distancia de 2.25 m de la fuente, y apuntan-do a la boca del ánodo. Los dos diagnósticos derayos-X mencionados son externos a la cáma-ra, cuyas paredes son de acero inoxidable. Laradiación recibida por la placa radiográficaatraviesa sólo una ventana de aluminio en la

Figura 2. Esquema de los electrodos y aislante, y ubicación del material usado de blanco.

Figura 3. Ubicación relativa de los diagnósticos de rayos X.

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cámara, cuyo espesor es de 1 mm y, en el casode la radiación recibida por el fotomultiplica-dor, ésta debe atravesar la pared de acero inoxi-dable de la cámara (5 mm de espesor) y laventana de bronce de la cápsula del fotomulti-plicador, de 2 mm de espesor. Esto acota lamínima energía recibida en cada diagnóstico,que es del orden de 10 keV y 40 keV respecti-vamente. En general la emisión de rayos X,generada en una descarga, no es suficiente paraformar una imagen analizable en la película,por lo que fue necesario acumular la emisiónproveniente de varias descargas sobre la mismapelícula.

Los materiales usados como filtros fueron:plomo (Z=82), cobre (Z=29), plata (Z=47),cadmio (Z=48) y molibdeno (Z=42), cuyosespesores se entregan en la TABLA II. Elplomo es usado para bloquear completamentelos rayos X y tener así un nivel de referencia noradiado sobre la película.

Las películas radiográficas, tanto de losfiltros escalonados como de otros objetos deestudio, fueron digitalizadas con un scanner HPScanJet 5530, con resolución de 300 dpi y, paraalgunos objetos, 200 dpi.

MÉTODO DE ANÁLISIS

Supongamos una fuente de rayos X deintensidad total Io, cuya distribución de inten-sidad espectral es S(E), que incide sobre unmaterial j (filtro) de espesor x, como se ilustraen la Fig.4 [8-10].

La intensidad de radiación I(x) que atrave-sará el material vendrá dada por la integral:

(1)

Donde µj(E) es el coeficiente de atenuaciónlineal del material usado. Por otro lado, laintensidad total proveniente de la fuente, estoes x=0, estará dada por la siguiente ecuación:

(2)

El cuociente entre la intensidad que atravie-sa el filtro, I(x), y la intensidad que proviene dela fuente, Io, permite definir un coeficiente deatenuación lineal «efectivo» µj* a través delpromedio ponderado de e -µj* x para cada

Figura 4. Esquema de las condiciones del método de análisis.

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componente energética, siendo la distribuciónde intensidad espectral, S(E), el factor de pon-deración:

Dado el espesor x del filtro y la medidaexperimental del cuociente I(x)/ Io, se puedecalcular el coeficiente de atenuación lineal«efectivo» µj*, y con este valor se obtiene - porinterpolación de la curva conocida µj(E) [11] -la energía efectiva E* tal que µj(E)=µj*, si esque el coeficiente de atenuación lineal tieneuna relación biunívoca en la zona de interés. Laenergía efectiva E* puede interpretarse comola energía que debería tener un haz monocro-mático para reproducir el cuociente de intensi-dades I(x)/ Io .

IMPLEMENTACIÓN EXPERIMENTALDEL MÉTODO

Si tenemos un material escalonado j (cobre,plata, etc.), con espesor identificado por

(3)

i = 1, 2, ...., su imagen generará en la película unoscurecimiento Nij (nivel de gris). Se postulauna relación lineal entre este oscurecimiento y larazón Iij/I0 [8, 9] dada por :

(4)

Donde Nij es el nivel de gris en la películagenerado por la radiación que atravesó elmaterial ésimo con el i-ésimo espesor, Nmin esel nivel de gris de la película al recibir laradiación directamente de la fuente, sin filtro, yNmax es el nivel de gris propio de la película,sin recibir radiación (blindada con plomo).Este valor experimental permite graficar cuo-ciente del logaritmo de intensidades en funcióndel espesor Xij, lo que nos llevaría a una rela-ción lineal, que es la foma de comprobar elpostulado, dada por:

(5)

A partir de la expresión anterior, y el gráficocorrespondiente se obtiene, experimentalmen-te, el valor de µj* y, por lo tanto, la energíaefectiva E*.

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RESULTADOS

Los resultados más relevantes son presen-tados en la TABLA III. La primera columnaidentifica a la placa radiográfica; la segunda, elblanco utilizado en el fondo del ánodo. Latercera columna señala el número de descargasacumuladas sobre la misma placa radiográfica,y distinguiendo cuándo la señal de rayos-X delfotomultiplicador supera 2.0 y 2.6 voltios. Fi-nalmente, la última columna representa la ener-gía efectiva, obtenida con el método descrito,promediada sobre todos los materiales escalo-nados usados como filtro (Cu, Ag, Cd y Mo).

Por otro lado, resultados preliminares de

imágenes radiográficas, y obtenidas con el dis-positivo PF-400J, se muestra en la Fig. 5. Lasimágenes muestran objetos tanto orgánicos(vegetal y animal) como inorgánicos (metal yplástico). La Fig. 5a corresponde a la imagenradiográfica de una vaina con semillas en suinterior, de 5 cm de longitud, y fue obtenida conradiación generada cuando el blanco utilizadoen el ánodo correspondió a Plata; la Fig. 5b esuna lagartija viva, de unos 15 cm de longitud, yel blanco utilizado fue Molibdeno; en cuanto alas radiografías del conector T-BNC y la bujía(Fig. 5c), fueron obtenidas utilizando un blan-co de Plomo. En particular, estos materiales(Fig. 5c) fueron localizados en el eje axial a 17

cm (T-BNC) y 20.3 cm (bujía)desde la zona del foco (Fig. 3), ylas imágenes fueron obtenidasluego de cinco descargas.

ANÁLISIS

Si bien la energía efectiva,obtenida con este método, puederesultar útil como referencia parauna aplicación radiográfica, nohay claridad de su relación conel espectro real de la fuente. En-tonces surge una preguntanatural:¿Cómo se relaciona laenergía efectiva, E* obtenida conel método previamente descrito,con el espectro real de la fuente?

Una forma de enfren-tar este problema esaplicando el métodode diagnóstico a unafuente de rayos X deespectro conocido[12]. Se utilizó unequipo de rayos Xpara calibración

Figura 5. Imáge-nes radiográficasultrarrápidas de (a)un capi consemillas, (b) unalagartija, y (c) unconector T-BNC yuna bujía.

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instrumental, Phillips (MG-325), cuyo tubobipolar (YTU 320D03) tiene un blanco deTungsteno (a 20º), y un potencial de acelera-ción de electrones máximo de 320 kV. Losrayos X emitidos pasan a través de una ventanainherente de Berilio (3 mm), para luego atrave-sar un filtro exterior de Aluminio (1 mm) antesde llegar al casete radiográfico, estos elemen-tos eliminan la radiación con energías menoresa 10 keV. Con el fin de caracterizar la emisiónde la fuente convencional mencionada ante-riormente, los electrones fueron acelerados poruna diferencia de potencial de 50kV, propor-cionando una dosis de irradiación de 100 mRem.Dado el voltaje de aceleración, la máximaenergía de rayos X que podría producirse, es de50 keV. Las líneas K de emisión para esteblanco (W) están a energías superiores (entre57 y 70 keV), por lo tanto el espectro emitido essólo Bremmstrahlung.

La figura 6 muestra la radiografía (izquierda)de filtros escalonados, obtenida bajo los paráme-tros de irradiación antes descritos y, los gráficos(derecha), muestran la transmisión calculada apartir de los espesores correspondientes de algu-nos de los filtros utilizados. El gráfico superiormuestra la transmisión de los filtros escalonadosde mayor espesor (ver Tabla III), para distintoselementos, que permite a suficientes fotones en-negrecer la película, es decir: 1.20 mm es el sextoespesor en el escalonado de Cobre 2; 0.25 mm esel primer espesor tanto para Molibdeno y Plata; y,finalmente, 0.50 mm es el segundo espesor en elcaso de Cadmio. El gráfico inferior de la figura 6muestra la transmisión de los filtros con losespesores inmediatamente superiores: séptimo(Cobre 2), segundo (Molibdeno y Plata) y tercero(Cadmio) en la secuencia de escalonados de cadamaterial (ver Tabla II). Estos espesores corres-ponden a zonas con escaso ennegrecimiento en la

Figura 6. Izquierda, imágenes radiográficas de los materiales escalonados, resultante de lairradiación X proveniente del tubo convencional (50 kV). Derecha, Gráficos de transmisión defiltros: abajo, para el mayor espesor en que hubo transmisión; arriba, para el siguiente espesor enque la transmisión es escasa de acuerdo al ennegrecimiento de la película.

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imagen radiográfica (Fig. 6), lo que es conse-cuente con el máximo de energía esperada si seconsidera que el límite de transmisión de losfiltros es muy cercano a 50 keV [11].

Ahora bien, para un haz monoenergético deelectrones, es posible modelar la distribuciónespectral de Bremsstrahlung de esta fuente[12],usando un modelo lineal CZ (Ee-E), donde C esuna constante, Z es el número atómico del blan-co y Ee la energía de los electrones. En el casoque la energía de los electrones supere la ener-gía de los niveles de transición K del blanco, esnecesario incluir un modelo que involucre laemisión característica. Considerando esta emi-sión básica y la transmisión de cada material quedebe atravesar la radiación antes de llegar alcasete (ventana inherente, filtro de aluminio,aire entre el tubo y el sistema radiográfico), sepuede simular el espectro detectado, como semuestra en la Figura 7. Para voltajes de 50 kV,sólo se obtiene emisión de Bremmstrahlung,como se mencionó anteriormente, en tanto quea 105 kV, es necesario considerar la aparición dela emisión características de transiciones K y L.Por otro lado, aplicando el método de análisis ala imagen radiográfica (Fig. 6), se obtiene - parael filtro escalonado de Cobre 1, espesor 0.1 mm,que tiene el mejor contraste para ser analizable- un valor de la energía efectiva cercano a 42 keVpara los rayos X provenientes del acelerador (E*

en Fig. 7a). Se muestra también el valor prome-dio ponderado, <E>, de la distribución y obteni-do teóricamente. Claramente, la energía efecti-va obtenida es distinta al promedio teórico <E>,

acercándose ésta (E*) más bien a la zona de másaltas energías. Cálculos teóricos a partir delespectro simulado y de las ecuaciones (1) a (3)nos da una energía efectiva similar a la obtenidaexperimentalmente para un potencial de acele-ración de 50kV y de 90 KeV para el potencial de105 kV confirmando lo ya planteado.

DISCUSIÓN

Es sabido que el proceso de descarga eléc-trica - desde la etapa de ruptura a la fase decompresión y extinción de la columna de plas-ma - en un dispositivo de Plasma Foco (PF), noes un fenómeno altamente reproducible, aun-que experimentalmente las condiciones ma-croscópicas sean las mismas (geometría y ma-terial de electrodos, aislante, gas, presión, vol-taje aplicado). Una consecuencia de lo anteriores el hecho de que, comparando descargaseléctricas realizadas bajo las mismas condicio-nes, las emisiones generadas en la fase decompresión (fotones, partículas cargadas, yneutrones si el gas utilizado es deuterio) tengangrandes variaciones, tanto en intensidad comoen su espectro de energía. En particular, loanterior se observa en la emisión de rayos Xduros y, por ende, en los haces de electronesque los generan.

La baja intensidad en la emisión total derayos X de una descarga individual, en el dispo-sitivo PF-400J, obliga a aplicar una serie dedescargas sobre la misma placa radiográfica(Tabla III), de este modo, el ennegrecimiento

Figura 7. Espectro que llega a la placa radiográfica proveniente del tubo de rayos X cuandolos electrones son acelerados con: a)50 kV, y b) 105 kV. La anergía efectiva se encuentra enla cola del espectro de emisión.

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de la placa radiográfica será el resultado acu-mulado de todas ellas, llevando consigo lainformación inherente de su aleatoriedad. Porotro lado, experimentalmente se observa queno toda descarga - que genera rayos X detecta-ble en el sistema centellador-fotomultiplicador- va a aportar al ennegrecimiento de la placa, yésto se verifica para voltajes de salida en elfotomultiplicador (VFM) menores a 2.0 vol-tios. También se verifica que, para valores devoltaje de salida ≥ 2.0 voltios y menores a 2.6voltios, se obtienen imágenes con bajo enne-grecimiento y contraste, luego difícilmenteanalizables mediante el método antes descritoo que requería un alto número de disparosacumulados. Sin embargo, para valores de sa-lida VFM ≥ 2.6 voltios, y cercanos al valor desaturación (2.75 voltios) del fotomultiplicador,se obtienen las mejores imágenes analizablespor contraste. Dado lo anterior, el mismo crite-rio (valor de VFM ≥ 2.6 voltios) es elegido paracontabilizar el número de descargas acumula-das para el estudio y determinación de la ener-gía efectiva de una placa dada, como se muestraen la Tabla III.

En su uso convencional, el sistema combi-nado centellador-fotomultiplicador permitediscriminar energías contando un evento porvez, donde un incremento de la respuesta delfotomultiplicador se asocia directamente a unincremento de la energía de los fotones medi-dos. Sin embargo, en la aplicación actual (noconvencional), existe una gran cantidad defotones llegando en un tiempo extremadamen-te corto (< 50 ns), lo que en algunos casosgenera una alta respuesta del centellador que, asu vez, se traduce en una saturación del foto-multiplicador. Ya no habría una relación direc-ta entre la energía del fotón y el voltaje de salidadel fotomultiplicador, por lo que la saturaciónno estaría directamente relacionada a mayoresenergías de los fotones sino a una mezcla deaumento de flujo y energía.

Adicionalmente, es importante recalcar quecada valor de energía efectiva obtenida, últimacolumna de la Tabla III, asociada a una radio-grafía particular es el resultado de promediarlas energías efectivas obtenidas para cada filtroutilizado (Cu, Ag, Cd y Mo), y donde la radio-grafía (identificada en la primera columna de laTabla III) ha recibido la suma de las emisiones

de varias descargas sobre ella. Por otro lado, seobserva que la incerteza de la energía efectivaobtenida es menor al 10% en todos los casos,mostrando que las energías efectivas indivi-duales de cada material, usado como filtro,difieren muy poco entre ellas.

A partir de los resultados, TABLA II, seobserva de inmediato que la energía efectivaaumenta al incrementar el número de descargasacumuladas para todos los blancos. Para lamisma cantidad de descargas acumuladas, tam-bién se observa un incremento notorio de laenergía efectiva al comparar lo obtenido por unblanco de plomo y los otros materiales usados.

De los resultados surgen algunos cuestio-namientos que es necesario responder. ¿Erapredecible el hecho que la energía efectivaaumentaría con el número de disparos acumu-lados para un mismo blanco?, ¿Qué implican-cias tiene esto?, ¿Es aplicable directamente lainterpretación de la ubicación de la energíaefectiva en el espectro?

Ahora bien, la aleatoriedad entre las descar-gas la podemos observar de la señal de respuestadel fotomultiplicador que va de decenas de milivoltios a aproximadamente 2.75 voltios, el vol-taje de saturación en las condiciones en quetrabajamos. Como ya se mencionó, debido a lascaracterísticas de respuesta del casete radiográ-fico, las descargas «útiles» son aquellas quegeneran una respuesta en el fotomultiplicadorcon un voltaje VFM superior a 2.6 voltios. Estoacota el tipo de descargas analizables a unaventana más reducida dentro de la aleatoriedad,por lo que podemos suponer descargas conespectro de rayos X no tan diferentes entre ellas.

Entonces, en el caso de espectros no tandiferentes, se esperaría que la energía efectivafuera independiente del número de disparosacumulados para un mismo blanco en el ánodo.Lo anterior es contradictorio con los resultadosobtenidos (E* crece con el número de disparosacumulados). Dos posibles explicaciones sevislumbran, hasta el momento, de este análisis:(i) que la emisión proveniente de la fuente no esobservada por el sistema de diagnóstico en todasu extensión espectral, necesitando la acumu-lación de varias descargas para registrar laszonas del espectro de mayor energía; y (ii) lamodificación de la respuesta del sistema dediagnóstico (película y centellador) por efecto

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del estímulo de una radiación intensa, pulsaday de corta duración (50 ns aprox.).

Es posible argumentar a favor de la primerahipótesis si se asume que el casete radiográficorequiere de un umbral mínimo de flujo defotones, para cada energía, que evidencie en lapelícula su presencia. La base del espectro derayos X esperado es del tipo Bremmstrahlung(CZ (Ee-E)) [12], ya que la emisión es generadapor electrones que chocan contra el ánodo, porlo que la cantidad de fotones generados dismi-nuye a medida que aumenta la energía. Bajoestas dos últimas consideraciones es que sepodría esperar la necesidad de incrementar elnúmero de descargas acumuladas para poderdetectar la zona de mayor energía del espectroy por ende también observar un incremento dela energía efectiva, como en la Tabla III. Estoimplica, además, que a partir de un cierto nú-mero de disparos la energía efectiva se manten-dría en un valor constante aunque se incremen-te el número de disparos.

Para una emisión de rayos X generada porBremmstrahlung se esperaría una dependenciaespectral similar, pero con intensidad diferentedebido al factor del número atómico (Z). Así,para igual número de descargas, la energíaefectiva debería ser aproximadamente la mis-ma para todos los blancos con Z cercanos, porejemplo: Mo y Ag. Sin embargo, si se generaemisión Kα característica (ECu≈ 8 keV, EMo≈17.5 keV, EAg≈ 22 keV, EPb≈ 75 keV) laenergía efectiva irá aumentando con el númeroatómico, como se observa al comparar el resul-tado obtenido con plomo y los otros blancos.

Por otro lado, la observación obtenida- usando el tubo de rayos X convencional - enque la energía efectiva determinada se sitúa en laregión de mayor energía en el espectro, no seríaposible extrapolarla directamente para nuestrocaso actual (una fuente pulsada de muy cortaduración), pues la energía efectiva aquí obtenidano representa el total del espectro emitido mien-tras no se tenga seguridad que se haya alcanzadoun valor constante e independiente de posterio-res acumulaciones de descargas.

Con relación a la segunda hipótesis plantea-da en los párrafo anteriores, es posible que larespuesta de la película (y/o centellador) se veamodificada por la acumulación de la radiaciónrecibida. En efecto, estos sistemas combinados

- de centellador y película - están desarrolladospara aplicaciones radiográficas, donde la emi-sión de rayos X proviene de una fuente continuadesconociéndose su respuesta frente a emisio-nes provenientes de fuentes pulsadas. La natura-leza de una emisión pulsada, de muy cortaduración y altamente intensa en fotones, podríaalterar la respuesta lineal, de estos sistemascombinados, distorsionando la interpretaciónde aquello que se está observando y midiendo.Esta última afirmación requiere de un estudioriguroso y sistemático, ya no de la emisión derayos X, sino que del sistema combinado cente-llador y película mismos.

IMÁGENES ULTRARRÁPIDAS DERAYOS X Y CONSIDERACIONESMÉDICAS

Para aplicaciones radiográficas de objetosinorgánicos, se encuentra que entre los blancosutilizados, aquellos de Molibdeno y Plata son losmás apropiados, ya que usando cobre se requiereun número mayor de descargas (más rayos X) y,aquellos con un número atómico mayor, plomopor ejemplo, no permitiría un contraste adecua-do debido a la alta intensidad de fotones conenergías en el tramo superior del espectro. Lasimágenes radiográficas de cuerpos orgánicos(Fig. 5a y 5b), preliminares, aún no tienen lanitidez requerida, por lo que es necesario seguirexplorando en esta línea. En cambio, las imáge-nes radiográficas de los objetos inorgánicos (Fig.5c) muestran una alta resolución de contorno(10.2 ± 0.5 pixel/mm) y permiten apreciar elinterior de ellos con detalle: se observa clara-mente el conductor eléctrico central tanto alinterior de conector T-BNC como de la bujía -éste último totalmente cubierto por un aislantecerámico transparente a la radiación X -, e inclu-so las espirales superior e inferior de esta última,son claramente distinguibles.

Sabemos que la calidad de la imagen radio-gráfica obtenida es la combinación de variosparámetros, que se alternan en relevancia, de-pendiendo del objeto a irradiar. En este estado,es útil realizar una mirada a las consideracio-nes, y observación de algunos parámetros, en latecnología radiográfica de uso médico. En efec-to, la dosis de radiación recibida por los pacien-tes está estrechamente relacionada con la den-

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sidad radiográfica1 y el contraste radiográfico2

que se espera obtener de una imagen, tantoradiólogos como médicos esperan obtener lacalidad necesaria de estas imágenes con el finde realizar el diagnóstico más certero posible.

En general, los dispositivos radiológicos deuso médico poseen tres parámetros fundamen-tales para su control: intensidad de corriente,voltaje de aceleración y tiempo de exposición3;los técnicos radiólogos4 usan la intensidad y eltiempo de exposición como variables primariaspara controlar la densidad radiográfica en unapelícula y, del mismo modo, el voltaje de acele-ración5 es usado como variable primaria paracontrolar el contraste en una película. Por ejem-plo, en el caso de radiología de uso odontológicose escogen valores grandes de kVp para generarcontraste bajo en las películas, este valor espreferido en ocasiones para visualizar cambiosóseos, en cambio, alto contraste (bajo valor dekVp) es elegido para visualizar caries o diagnos-ticar procedimientos de ortodoncia. Sin embar-go, un valor alto de kVp también provoca unaumento en la densidad radiográfica y, la mayorparte de las veces, debe ser compensado dismi-nuyendo la intensidad y el tiempo de exposi-ción. Actualmente el control del valor de kVp seha vuelto menos relevante dada la capacidad dedigitalizar imágenes y cambiar el contrate me-diante software [13].

La calidad de la imagen radiográfica “com-pite” con la dosis de radiación X recibida porlos pacientes. A pesar de los tres parámetrosfundamentales indicados en el párrafo anterior,existe una variedad de índices que deben sercontrolados de manera que la protección delpaciente, ante la radiación X, sea privilegiadaen el procedimiento.

En general, en un tubo de rayos X de usomédico, la energía equivalente del haz de rayosX, se determina a partir del parámetro HVL(half-value layer) [13] que relaciona el valor dekVp del tubo de rayos X, con las característicasdel filtro usado para atenuarlo (espesor y coefi-ciente de atenuación lineal k). La energía equi-valente de un haz de rayos X se determina,entonces, por su HVL, que es la energía de unhaz de rayos X monoenergético con el mismovalor HVL. Así, un equipo operando a 80 kVpcon un filtro de 3 mm de Aluminio, tendrá unHVL de 3mm Al (HVL = 0.693/k). Ya que un

haz monoenergético de 28 keV de rayos Xtambién tiene un HVL de 3mm Al, la energíaequivalente de un haz de rayos X, provenientede un tubo operando a 80 kVp, será de 28 keV.La determinación de este parámetro, usado porlos técnicos radiólogos, no es más que la apli-cación de la ecuación de atenuación de la radia-ción que hemos descrito en la introducción.

Otro parámetro importante a considerar, esla radiación superficial incidente límite (En-trance Skin Exposure, ESE) (Tabla IV), éste serelaciona con diferentes zonas de irradiación y,a su vez, con los diversos parámetros técnicosfundamentales del equipo de irradiación, a sa-ber6: voltaje aplicado (50 - 150 kVp), corrientedel tubo (~mA), tiempo de exposición (~ms),filtrado (1.3 - 4.1 mm Al), espesor tejido pa-ciente (25 - 27 mm y >27 mm), y distanciafuente - objeto irradiado [14].

Los métodos de reducción de dosis en radio-logía de diagnóstico médico siempre han sido elobjetivo principal en las investigaciones de pro-tección radiológica. Se han propuesto variosmétodos para reducir la dosis sobre los pacien-tes, entre ellos: el uso de combinaciones panta-lla-película más sensibles, optimización del tiem-po de exposición, uso de equipamiento de imá-genes digitales y mejoramiento de procedimien-tos técnicos entre otros [16]. Es importanteseñalar que los rayos X no son acumulables porel cuerpo luego de realizar un examen de rayosX; lo que sí es cierto, es que los efectos de laexposición de ellos pueden acumularse. Así, enel contexto anterior, es importante destacar eltiempo de exposición (del orden de algunasdecenas de nanosegundos) del dispositivo PFaquí mostrado. Sin duda, y a pesar de que lacaracterización de la radiación X pulsada prove-niente de estos dispositivos es aún precaria, esinteresante abordarla desde la perspectiva delpotencial uso médico radiológico.

CONCLUSIONES

Se obtuvo diferentes valores de energíaefectiva (TABLA III), para los rayos X emiti-dos desde el dispositivo Plasma Foco PF-400J,y se busca una posible interpretación de éstosvalores. Se utilizaron distintos blancos en elfondo del ánodo (Cu, Mo, Ag y Pb), desdedonde se emite rayos X debido al impacto de

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haces de electrones sobre ellos, encontrándoseque la energía efectiva aumenta con el númerode descargas acumuladas y con el incrementodel número atómico del blanco, cubriendo elrango entre 30 keV y 100 keV aproximadamen-te. Paralelamente, se determina la energía efec-tiva de los rayos X provenientes de un disposi-tivo convencional que, mediante el acelera-miento de electrones (50 kV) hacia un blancode Tungsteno, permite calcular - usando elmismo análisis para el dispositivo PF - unaenergía para los rayos X de 42 keV. Los valoresde la energía efectiva obtenidas con el equipoconvencional de rayos X, muestra que su valores cercano a la energía de los electrones quegeneran el espectro. Esta evidencia no es direc-tamente extrapolable al dispositivo PF-400J.

Asumiendo una relativa similitud entre lasdescargas, respaldada por la necesidad de unarespuesta mínima en el fotomultiplicador (VFM≥ 2.6 voltios) para hacer analizable una radio-grafía, se espera que la energía efectiva seaindependiente del número de descargas acu-muladas lo que no concuerda con los resultados(TABLA III). Frente a esta contradicción sepropone como explicación la necesidad de al-canzar un cierto umbral de flujo de fotones derayos X, de una energía E dada, para su detec-ción en la placa radiográfica. Esto obliga a unaumento del número de descargas para incor-porar, a la detección, la zona de más alta energíadel espectro medido, lo que también implicará

un aumento de la energía efectiva concordantecon lo obtenido. Por otro lado esta explicaciónpredice que a partir de un número dado dedescargas acumuladas la energía efectiva semantendrá constante.

Desde el punto de vista de las aplicacionesradiográficas, se obtienen imágenes tanto decuerpos orgánicos como inorgánicos. Se deter-mina que, de los blancos utilizados, Molibdenoy Plata son los más apropiados para obtenerimágenes radiográficas de elementos orgáni-cos, y Plomo como el elemento el más adecua-do para radiografías de objetos inorgánicos.

Se ha realizado un breve análisis de lascaracterísticas de los rayos X utilizados enmedicina radiológica, con el fin de visualizar lapotencialidad de la emisión de rayos X pulsa-dos generados a partir de los dispositivos PF;siendo lo anterior un área de estudio escasa-mente explorado - desde el punto de vista de losdispositivos que aquí se presentan - es necesa-rio realizar investigaciones complementariascon el fin de obtener resultados útiles, ya seapara enriquecer este estudio o contribuir a lastécnicas radiográficas de uso médico.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen el apoyo de los pro-yectos Fondecyt 1040231, 1050126 y CCHEN616.

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REFERENCIAS

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INVESTIGACION


NOTAS

1 Grado de oscuridad de una radiografía.2 Relacionado al número de grises visibles

en una radiografía. «Alto» contraste sig-nifica pocos tonos de gris y «bajo» con-traste es muchos tonos de gris.

3 Las unidades médicas de rayos X utilizanla aceleración de electrones.

4 Los datos provienen de radiólogos vincu-lados a la odontología.

5 En los tubos modernos de rayos X, elnúmero de electrones acelerados hacia elánodo depende de la temperatura del fila-

mento emisor, y la energía máxima de losrayos X producidos queda determinadopor el voltaje de aceleración del tubo -kilovolt peak (kVp) - ; si el tubo de rayosX opera a 80 kVp, entonces la energíamáxima de los fotones (transferida por unelectrón totalmente frenado por procesode bremmstrahlung) producirá rayos Xcon un espectro de energía hasta un máxi-mo de 80 keV [13].

6 Las magnitudes entre paréntesis corres-ponden a valores y ordenes de magnitudtípicos usados en radiología médica.

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RAYOS X ULTRARRÁPIDOS EN DISPOSITIVO … · keV (longitudes de ondas más pequeñas) son conocidos como rayos γ, y radiaciones con lon-gitudes de onda más grandes ... blandos y