ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR LA CAPACIDAD DE RAZONAMIENTO LGICO MATEMTICOSupervisin Escolar y Jefatura de Enseanza Secundarias GeneralesZona 07Matehuala, S.L.P.

ESTRATEGIAEs el conjunto de mtodos, tcnicas, acciones y procedimientos, utilizados racionalmente para lograr un objetivo propuesto.

ESTRATEGIA PEDAGGICAEs el conjunto de mtodos, tcnicas y procedimientos que el docente utiliza en clase para desarrollar las capacidades, a partir del desarrollo de destrezas y habilidades que conforman cada una de ellas.

CMO PLANTEAR UNA ESTRATEGIA?

Capacidad especfica + contenido + mtodo + actitud (d/h)

=Estrategia Especfica

CAPACIDADSon potencialidades inherentes a la persona, que puede desarrollarlas a lo largo de toda su vida, dando lugar a la determinacin de los logros educativos.

EL RAZONAMIENTO LGICO MATEMTICOProceso mental por el cual a travs de relacionar datos previos y la condicin correspondiente, se puede despejar una incgnita.

Todo contenido matemtico desarrolla la capacidad de razonamiento lgico matemtico, mediante la resolucin de problemas.

EL PROBLEMA MATEMTICO Situacin que plantea una tarea o interrogante, para lo cual un individuo o grupo no tiene previamente un procedimiento matemtico de resolucin.

Es toda situacin que causa duda y es carente de una respuesta inmediata.

Es resuelta luego de aplicar un proceso de razonamiento lgico matemtico.

COMPONENTES DE UN PROBLEMA MATEMTICO 1.- DATOS.- Son partes del problema que vienen dados en el enunciado.

2.- INCOGNITA.- Es la parte del problema que se quiere determinar. Esto se logra resolviendo el problema.

3.- CONDICIN.- Es la parte esencial del problema, por que viene a ser el nexo entre los datos y la incgnita.

COMPONENTES DE UN PROBLEMA MATEMTICODATOS INCOGNITA CONDICIN

RESOLUCIN DEL PROBLEMA* IMPORTANTE.- Amigo/a docente tengamos presente que si faltar uno solo de los componentes mencionadas, el problema no estara bien planteado, por lo tanto no tendr solucin.

MODOS DE DESARROLLAR LAS CAPACIDADES DE RAZONAMIENTO LGICO MATEMTICO

EL APRENDIZAJE DIRECTOSe realiza mediante la exposicin directa del alumno ante problemas matemticos realistas(Problemas contextualizados).

Esta capacidad se desarrolla tambin en la vida diaria, cuando solucionamos (mediante el clculo) problemas y necesidades reales.

EL APRENDIZAJE MEDIADOSe realiza por la accin de un mediador, quien desempea un rol fundamental en la seleccin, organizacin y presentacin de los contenidos matemticos a exponer, que permitan la interaccin activa entre el alumno y los contenidos, facilitando su comprensin, interpretacin y utilizacin.

ESTRATEGIAS PRCTICAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LGICO MATEMTICO

1. DESARROLLAR LA CAPACIDAD DE COMPRENSIN LECTORAConstante lectura.Resolver problemas del tipo ensayo.

Por qu? Fomenta mayor uso del mtodo heurstico que el algortmico.

HEURSTICO ESTRATEGIAS (CREATIVIDAD)

ALGORTMICO FRMULAS (MEMORSMO)

2.DESARROLLAR LA CAPACIDAD MATEMATIZADORAEs representar mediante simbologa matemtica una expresin en castellano.Ejemplo: El doble de la mitad de un nmero, es el mismo nmero. Nmero: x 2(x/2)= x

Tengo que llevar medio pollo y un cuarto ms, que es lo mismo a tres cuartos de pollo. ()p + (1/4) p=(3/4)p

*Relacin con la capacidad: Comunicacin Matemtica

3.DESARROLLAR LA CAPACIDAD INVESTIGADORARealizar actividades de indagacin o investigacin.(Investigacin bibliogrfica constante).

El mtodo cientfico tiene una secuencia lgica para dar conclusiones, hace uso constante del Razonamiento Lgico.

4.DESARROLLAR SU CAPACIDAD PROBLEMATIZADORA Practicar constantemente el planteamiento y resolucin de preguntas problematizadoras o preguntas que causen el conflicto cognitivo.

Una pregunta problematizadora no deber ser; ni muy fcil, ni muy difcil, por que ambos desmotivan. Ejemplo: Por qu (-)(-)=(+)?

5.DESARROLLAR LA CAPACIDAD DE FUNDAMENTACIN LGICAArgumentar lgicamente la resolucin de un problema matemtico.Ejemplos: Todo nmero natural elevado a cero es igual a la unidad, excepto el cero.

Cuando un nmero pasa al otro lado de la igualdad cambia de signo

*Relacin con la capacidad: Razonamiento y Demostracin.

6.PRACTICAR LO APRENDIDOConstancia en la prctica de lo aprendido.

Desafo: Resolver semanalmente 5 problemas de Razonamiento Lgico Matemtico.

INTEGRACIN PRCTICADE LAS ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LGICO MATEMTICO

GEORGE POLYA Y LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS PASO N01: ENTENDER EL PROBLEMA

Aplicar las capacidades de comprensin lectora.

Luego determinar los datos importantes y la incgnita. Para tener un mejor panorama de la situacin, elaborar un grfico del problema planteado (Modelizacin Matemtica).

PASO N02: CONFIGURAR UN PLANElaborar un camino de solucin al problema.

Hacer uso de experiencias en la solucin de problemas parecidos.

Al final de esta fase se deber tener un plan de resolucin del problema con fundamento lgico.

PASO N03: EJECUTAR EL PLAN El plan elaborado en la fase anterior deber ser ejecutado y as determinar el resultado respectivo.

Si el plan funciona , resolver el problema.

De lo contrario, se comienza nuevamente con el paso 2(Buscar otra alternativa de resolucin).

PASO N 04: MIRAR HACIA ATRS En esta fase se evala el proceso de resolucin mediante el control del resultado (Fundamento lgico).

Se da respuesta a la incgnita (Contestar la pregunta del problema).

Esta fase tambin es importante por que nos impulsa a realizar un proceso meta cognitivo (Tomar conciencia del camino seguido para obtener el resultado)

ESTRATEGIA PRCTICA PARA CUMPLIR CON LOS CUATRO PASOS DE GEORGE POLYA

LAS TRES COLUMNASEstrategia que siempre fue utilizada y consiste en trazar tres columnas : Datos, operacin y repuesta.DATOSOPERACINRESPUESTAAQUI SE COLOCANLOS DATOSQUE SE PLANTEANEN EL PROBLEMAY SE DETERMINA LA INCGNITA.AQUI SE REALIZANTODAS LASOPERACIONES(RAZON. LGICO) Y SE DETERMINA LA RESPUESTAAQU SE CONTESTA A LA PREGUNTA DEL PROBLEMA

TALLER DE RESOLUCIN DE PROBLEMAS:APLICANDO LO APRENDIDO

PROBLEMAS PARA RAZONAR1.- Un reloj da 5 campanadas en 8 segundos En cuntos segundos dar 10 campanadas?

PROBLEMAS PARA RAZONAR1.- Un reloj da 5 campanadas en 8 segundos En cuntos segundos dar 10 campanadas?

Datos Operacin5 camp----4e 4e-------8s4e-----------8s 9e-------x10 camp---9e 9e-----------x

PROBLEMAS PARA RAZONAR2.- Desde cierto paradero se transportan 300 pasajeros en 4 microbuses. Cuntos micros se deben aumentar para que por cada 3 micros se transporten 90 pasajeros?

PROBLEMAS PARA RAZONAR2.- Desde cierto paradero se transportan 300 pasajeros en 4 microbuses. Cuntos micros se deben aumentar para que por cada 3 micros se transporten 90 pasajeros?Datos Operacinc/3mic----90 psj (300/30)=10 micc/mic------30 psj Aumentar= xmic

PROBLEMAS PARA RAZONAR3.-Un padre de familia da a su hijo a escribir una serie de palabras con la condicin, que si escribe duna palabra, le da x soles, si escribe dos palabras, le da xx soles, si escribe tres palabras le da xxx soles, y as sucesivamente. Si el nio a escrito a palabras, habr recibido:

PROBLEMAS PARA RAZONAR4.-Si a un nmero se le aumenta 1/5 de su valor, y luego 1/4 del nuevo valor. Qu porcentaje total aument?

PROBLEMAS PARA RAZONAR4.-Si a un nmero se le aumenta 1/5 de su valor, y luego 1/4 del nuevo valor. Qu porcentaje total aument? Datos Operacin1er aumento Pa=(x+(1/5)x)+(1/4)(x+(1/5)x)x+(1/5)x2do aumento(1/4)(x+(1/5)x)%aumento=y

PROBLEMAS PARA RAZONAR5.- El monte negro esta al este del monte blanco, el ro azul esta al este del monte negro; la casa naranja est al este del monte blanco, pero al oeste del ro azul. Quin esta ms al este?

PROBLEMAS PARA RAZONAR5.- El monte negro esta al este del monte blanco, el ro azul esta al este del monte negro; la casa naranja est al este del monte blanco, pero al oeste del ro azul. Quin esta ms al este? Operacin NO E mb cn mn cn ra S

PROBLEMAS PARA RAZONAR6.- Al final de la maana se haban pescado 484 peces. El nmero de poces que tena cada pescador era igual al nmero de pescadores. Cuntos pescadores haba?

PROBLEMAS PARA RAZONAR6.- Al final de la maana se haban pescado 484 peces. El nmero de poces que tena cada pescador era igual al nmero de pescadores. Cuntos pescadores haba?Datos OperacinN peces:xN pescadores:x x.x = 484

PROBLEMAS PARA RAZONAR7.- Una urna contiene 13 bolas negras , 12 rojas y 7 blancas. La menor cantidad que debe sacar para obtener al menos una de cada color es?

PROBLEMAS PARA RAZONAR7.- Una urna contiene 13 bolas negras , 12 rojas y 7 blancas. La menor cantidad que debe sacar para obtener al menos una de cada color es?:Operacin13n+12r+1b=26

PROBLEMAS PARA RAZONAR7.- Un estudiante lee 50 paginas en una hora est ya en la pagina 100 de un libro de 600 paginas, 2 retratos y una dedicatoria. Para llegar a la mitad del libro, el nmero de horas que necesita es:

PROBLEMAS PARA RAZONAR7.- Un estudiante lee 50 paginas en una hora est ya en la pagina 100 de un libro de 600 paginas, 2 retratos y una dedicatoria. Para llegar a la mitad del libro, el nmero de horas que necesita es:Operacin(300/50)= 6 horasComo ya pas 2 horas, le faltara 4 horas.

PROBLEMAS PARA RAZONAR8.- Una persona viaj en avin de Lima a Piura y regres tambin en lnea directa. Despus de la mitad del recorrido; quedo dormida y; al despertar, le faltaba por recorrer la mitad del camino ya recorrido mientras dorma. qu distancia entre Lima y Piura viaj dormida?

PROBLEMAS PARA RAZONAR9.- Un fusil automtico puede disparar 7 balas por segundo Cuntas balas disparar en 1 minuto?Datos Operacin7 bl----1s6e------1sX-------1min6e------1sX--------60s

PROBLEMAS PARA RAZONAR10.- Utilizando los dgitos 3, 4, 5, 6, 7, y 8 coloque en cada crculo una de estas cifras de modo que formando un tringulo a base de crculos (tres circunferencias por lado) cada lado del tringulo sumen 18. La suma de los nmeros ubicados en los vrtices es:

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