Reactores Continuos Múltiples 2016

7/26/2019 Reactores Continuos Mltiples 2016

1/30

EACTO ES

EACTO ES

CONTINUOS:

ONTINUOS:

SISTEMAS

ISTEMAS

MLTIPLES

LTIPLES


2/30

EACTO ES TANQUE EN SE IE. CASCADA ISOT MICA

EACTO ES TANQUE EN SE IE. CASCADA ISOT MICA

anque

anque

j

jj

r

xCFvV 00=

ubular

ubular

=jx

j

j

jr

dxCFvV

0

00F i g u r a 1

F vo

Cj o

rj

xj


3/30

F vo

Cj o

rj

xj

F i g u r a 2

n = 1 n = n n = N

F j o F j 1

x j 1 x j ( n - 1 )

F j n

x j n

F j ( N - 1 )

x j ( N - 1 )

F j N

x j N

F j ( n - 1 )

F i g u r a 3 - C a s c a d a d e t a n q u e s e n s e r i e


4/30

Balance de masa para el reactor nBalance de masa para el reactor n::

njnjnnj VrFF = )1(Conversin para el tanque n:Conversin para el tanque n:

jo

jnjo

jn

F

FFx

=

Conversin total:Conversin total:

jo

jNjo

jNF

FFx =


5/30

sumando y restando Fjo:sumando y restando Fjo:

njnnjjojnjo VrFFFF = )()( )1(

Dividiendo por Fjo:Dividiendo por Fjo:

0

)1(

j

njn

njjn

F

Vrxx =

jo

n

jn

jn

F

V

r

x=

010

lim

01

lim 10j

Nn

n

n

j

x

j

jNn

n jn

jn

jF

VV

FN

r

dx

r

xx

j

===

=

=

=

=

Aplicando sumatoria y haciendoAplicando sumatoria y haciendo

,

:

N 0 jx

V es el volumen de los N tanques


6/30

Mtodo del clculo al!e"raico:Mtodo del clculo al

!e"raico:

reaccin reversi"le de primer orden:

RAA CkkCr '=

+= )(1)1(000xCC

KxCkr ARAA

( )

+

+

= xKKC

C

K

C

K

KkCr

Ao

RA

AA)1(

11 00

0

#n el equili"rio: r#n el equili"rio: rAA$%$% ( )KKC

CK

C

x Ao

RA

e )1(

100

+

=

( )

+=

+=e

eAoeAoA x

xx

K

KkCxx

K

KkCr 1

11


7/30

( )

+=

e

neRnn

x

xx

K

Kkxx 1

11

Dividiendo por &e:

+=

e

nR

e

n

e

n

x

x

K

Kk

x

x

x

x1

111

)1(

R

e

n

e

n

K

Kk

x

x

x

x

++

=

1

1

1

1

1

)1(

#'ectuando una productor(a a lo lar!o de las N etapas:

e

N

N

R

e

n

e

n

Nn

n x

x

K

K

kx

x

x

x

=

+

+

=

=

= 1

11

1

1

1

)1(1


8/30

N)mero de etapas:

++

=

R

e

N

K

Kk

x

x

N

1

1log

1log

11

=

+K

K ( )( )R

N

k

xN

+

=1log

1log*eaccin irreversi"le: &e$+ y

Clculo numrico por etapas, para un n)mero ra-ona"le de tanques:Clculo numrico por etapas, para un n)mero ra-ona"le de tanques:.ara r$/C.ara r$/C00: 1aciendo B2M2:: 1aciendo B2M2:

12110 RkCCC =

1

01

1

2

411

R

R

k

CkC

+=


9/30

.ara el se!undo tanque:

2

2

22

1

01

2

411R

R

RkCC

k

Ck

=

+

2

1

01

2

22

2

411411

R

R

R

R

k

k

Ckk

C

++

=

Mtodo !r'icoMtodo !r'ico

oo

nn

nn CFv

Vrxx = )1(

n

n

oon

n

oonn x

V

CFvx

V

CFvxkfr +== )1()(


10/30

x1

x2

x3

x4

r n

rn

= k f ( xn

)

x n

F i g u r a 4 - M t o d o g r ! " i c o d e r e s o l u c i # n $ a r a u n s i s t e m a d e t a n q u e s e n s e r i e


11/30

2 3 4

F i g u r a % - M t o d o g r ! " i c o d e r e s o l u c i # n $ a r a t a n q u e s e n s e r i e d e i g u a l v o l u m e n

x 1 x x x x e x n

& c ( 2 % )

'

"( x o )

Co

1x

2x

3x

x ( n - 1 )


12/30

CA3CADA AD4ABA54CA

Balance de ener!(a aplicado para el reactor N:

[ ])1()1( += NjjNj

jo

NN xxCpv

HCTT

.ara el reactor N6+ ser:

[ ])2()1()2()1(

+= NjNjj

jo

NN xxCpv

HCTT

#n el reactor + donde la conversin inicial es &jo $ %, lue!o:

101 xCpv

HCTT

j

jo

+=


13/30

Cpv

H T)( para los N reactores puede suponerse unj

jo

Cpv

HC

)nico y constante

jN

j

jo

N xCpv

HCTT

+= 0

para una reaccin e&otrmica2

xj

o 1 n 2 ( * - 1 ) * )

x j 1

x j 2

x j n

F i g u r a + - C o n v e r s i # n v s , e m $ e r a t u r a $ a r a c a s c a d a d e t a n q u e s a d i a ! t i c o s c o n r e a c c i # n e x o t r m i c a


14/30


15/30

di'erenciando:

jjoj

Tj

j

R

x

j

R dxCdxx

rdT

T

r

j

=

+

dividiendo por d5 y a!rupando:

Tj

j

Rjo

x

j

R

j

x

rC

T

r

dT

dxj

=

que solamente puede hacerse cero ;o sea m&imo de &j< cuando 0=

x

j

dTdr

, o sea cuando rjes m&ima2

.ara reacciones irreversi"les o reversi"les endotrmicas,.ara reacciones irreversi"les o reversi"les endotrmicas,rj aumenta siempre con 5rj aumenta siempre con 5

#n reacciones e&otrmicas reversi"les ha"r un m&imo de rj con 5, yaque a &j $ cte, rj aumenta con 5 y lle!a un momento en que tendr que

ser cero, cuando la temperatura sea la correspondiente a la de equili"riopara la conversin dada22


16/30

T

xj

rj

- rj

Te

F i g u r a / - 0 e l o c i d a d d e r e a c c i # n e n " u n c i # n d e l a t e m $ e r a t u r a a x c t e

$ a r a r e a c c i o n e s e x o t r m i c a s r e v e r s i l e s

"alance de masa del reactor tanque:

( ) 0

. =

=xTr

xC

j

jjoR

ti d id i t t


17/30

a tiempo de residencia constante :

R

x

e x o t r m i c a

r e v e r s i l e

F i g u r a - e a c c i # n e x o t r m i c a r e v e r s i l e

x

R

F i g u r a - e a c c i # n e x o t r m i c a r e v e r s i l e

r e a c c i o n e s i r r e v e r s i l e s

e n d o t r m i c a

r e v e r s i l e

3i la conversin de salida es 'ija, la 'i!ura = nos dar la temperatura a la cual rj

es m&ima2 Dicha temperatura puede tam"in calcularse anal(ticamentehaciendo

0=

=ctex

j

j

dT

dr


18/30

3i la reaccin en cuestin responde a una cintica: ).( jj xTr =

Tjj xfr )(

=

rj

)1 ) 2 ) 3 ) 4 ) %

xjF i g u r a 1 0 - & n v o l v e n t e d e m ! x i m a s v e l o c , d e r e a c c i # n , & x o t , r e v e r s i l e

puede !ra'icarse:

donde 5+>50>5?>5@>52


19/30

*#AC57*#3 58B8A*#3 AD4AB54C73 #N 3#*4#*#AC57*#3 58B8A*#3 AD4AB54C73 #N 3#*4#

i n t e r c a m b i a d o r 1 i n t e r c a m b i a d o r 2

R e a c t o r 1 R e a c t o r 2 R e a c t o r 3 ! " #

F i $ % r a 1 1 - R e a c t o r e & t % b % ' a r e & e n & e r i e c o n i n t e r c a m b i o i n t e r m e d i o

x j

F i g u r a 1 2 - e a c c i # n e x o t r m i c a

x j

)F i g u r a 1 3 - e a c c i # n e n d o t r m i c a

5

6

7

C

&

F

5

6

7

C

&

F


20/30

para la primera etapa:

=jBx

j

j

jor

dxFV

0

1

jB

jjj

jo

AB xCpF

FHTT

+=

8( )BCjj

er TTCpFQ =int1

=

=jD

jojB

x

xx j

j

jor

dxFV2

( )jCjDjjj

jo

CD xx

CpF

FHTT

+=

8( )EDjj

erTTCpFQ =int2

.ara la se!unda etapa:


21/30

( + ) F jo

F i $ % r a 1 4 - # n f r i a m i e n t o o r a ' i m e n t a c i n f r a

*

R e a c t o r 1 R e a c t o r 2 R e a c t o r 3( 1 )

! " # R +

F jo F jo

a evolucin en un !r'ico &jvs2 5 correspondiente al sistema anterior :

x

F i g u r a 1 % - & n " r i a m i e n t o $ o r a l i m e n t a c i # n " r 9 a , & v o l u c i # n e n u n d i a g r a m a x -

&

5

:

7

CF

6


22/30

( )

=

0

01

1jx

j

j

jo r

dxFV

( )

( ) 00 1

81

jjjj

jo

B

xCpF

FHTT

+=

.ara el primer reactor los "alances de masa y ener!(a son:

.unto D, es la resultante de la me-cla de A;&$%, 5$5A< y C;&$&c y 5$5c


23/30

CAD TTT

+

=1

1

1

.ara el "alance de masa de la especie j:

( ) ( ) DjoCjo

xFxF = 11

CD xx

=1

1

( ) =jE

jD

x

x j

j

jor

dxFV 12

( )( )

( )jDjEjjj

jo

DE xxCpF

FHTT

+=

1

81

para el se!undo reactor:


24/30

.*7*#349N 9.54MA D# 5#M.#*A58*A #N 8N *#AC57* 58B8A*.*7*#349N 9.54MA D# 5#M.#*A58*A #N 8N *#AC57* 58B8A*

#l volumen del reactor es proporcional al valor de la inte!ral

jx

j

j

r

dx

0

a velocidad de reaccin en 'uncin de la temperatura a conversin constante:

( ) jxj Tfr =

rjse suele representar: ( )jxj

Tr =log

a posicin de los m&imos puede o"tenerse anal(ticamente haciendo:

0=

jx

j

T

r


25/30

*#AC57*#3 AD4AB54C73 #N #5A.A3 C7N #NF*4AM4#N57 7*#AC57*#3 AD4AB54C73 #N #5A.A3 C7N #NF*4AM4#N57 7CA#N5AM4#N57 4N5#*M#D47CA#N5AM4#N57 4N5#*M#D47

R 1 R 2

a

c

d

e

; 1 ; 2

< 1

< 2

m ! x

c d

e

x

x 2

2

1

;1

;2

F i g u r a 1 + - e a c c i o n e s e n d o t r m i c a s r e v e r s i l e s e i r r e v e r s i l e s


26/30


27/30

Fj o

= rj

xx1

(

' ) x1

(

) x2

'

F i g u r a 1 - > $ t i m i ? a c i # n $ a r a l a r e a c c i # n e x o t r m i c a i r r e v e r s i l e


28/30

x

)

r1

r2

r3

r4

a d i a ! t i c a

r j c t e , r 1 @ r 2 @ r 3 , , ,

F i g u r a 2 0 - e l o c i d a d e s d e r e a c c i # n c o n s t a n t e s

)

F i g u r a 1 3 - ( e a c c i # n e x o t r m i c a r e v e r s i l e

x

c u r v a d e # $ t i m o


29/30

)F i g u r a 2 1 - ( e a c c i # n e x o t r m i c a r e v e r s i l e , > $ t i m i ? a c i # n

d e l a s e t a $ a s a d i a ! t i c a s c o n r e " r i g e r a c i # n i n t e r m e d i a

x

x1

x2

a

cd

e


30/30

3i el sistema 'uera ms complejo ;ms etapas

Documents

Reactores Continuos Múltiples 2016