1

REALIZACIJA LABORATORIJSKOG MODELA SISTEMA INTEGRACIONOG FOTOMETRA (FLUKSMETRA)

Predrag D. Rančić, Dragan D. Vučković

Elektronski fakultet u Nišu, 18000 Niš, P.Fah 73, Srbija E-mail: prancic@elfak.ni.ac.yu

Sadržaj - Izračeni svetlosni fluks, njegova prostorna raspodela i temperatura boje svetlosnih izvora (sijalica) su osnovni parametri za fotometrijsku karakterizaciju elektri-čnih svetlosnih izvora (sijalica). Iz tog razloga u ovom radu su analizirane mogućnosti izrade jednostavnih sistema integracionih fotometara, koji za merenje svetlosnog fluksa, umesto Ulbricht-ove sfere koriste zatvorene prostore u obliku kocke, paralelopipeda i cilindra. Sistem jednačina interre-fleksije svetlosnog fluksa (SJI-SF) i poznate karakteristike etalona svetlosnih izvora su korišćene za teorijsku analizu eksperimentalnog modela. Za eksperimentalni model u ovom radu je korišćena kocka kao zatvoreni integracioni prostor. Za merenje osvetljenosti na eksperimentalnom modelu korišćen je LMT Photometer B 510 sa fotometrijskom glavom P 30 SC0.

Ključne reči: Integracioni fotometar, Integraciona kocka, Integraciona konstanta kocke, Svetlosni fluks, Indirektna osvetljenost, Lambertian površina.

1. U V O D

Merenje izračenog svetlosnog fluksa svetlosnih izvora (sijalica) predstavlja jedno od osnovnih merenja koje je nezaobilazno kako u fazama istraživaja i razvoja, tako i u fazama redovne kontrole u praćenju procesa proizvodnje električnih svetlosnih izvora. Merenje svetlosng fluksa ima takođe značaj kada se koristi za posredno merenje refleksionih parametara (karakteristika) materijala. U ovu svrhu konstruisani su različiti sistemi za direktno merenje svetlosnog fluksa koji se sastoje:

od zatvorenog (integracionog) prostora čija se unutrašnjost osvetljava svetlosnim izvorom,

fotometra čiji je senzor ugrađen u zid zatvorenog prostora,

zaklona, i pratećih uređaja za napajanje i kontrolna merenja

električnih parametara.

Unutrašnja površina zatvorenog prostora je jednoliko idealno difuzno obojena, tj. predstavlja Lambertian površinu. Najpoznatiji i najčešće korišćeni fluksmeter sistemi za zatvoreni prostor koriste tzv. integracione sfere (Ulbriht's sphere) različitih poluprečnika. Iz razumljivih razloga problemima izrade sistema integracionog fotometra (Integrating photometer system, fluxmeter system) je u literaturi posvećena velika pažnja ([1], [2], [3]). Na Elektronskom fakultetu u Nišu, u okviru Laboratorije za električne instalacije i osvetljenje, pristupilo se izradi sistema integracionog fotometra. U tu svrhu nabavljen je LMT Photometer B510 sa fotometrijskom glavom P 30 SC0. Zbog nedostatka sretstava i poteškoća oko precizne izrade integracione sfere, zadnjih nekoliko meseci se radi na modelima zatvorenog prostora u obliku kocke, paralelopipeda i cilindra.

Cilj ovog rada je da prikaže neka iskustva koja su autori stekli pri merenju svetlosnog fluksa pomoću razvojnog laboratorijskog modela mernog sistema, koji koristi kocku kao zatvoreni integracioni prostor.

2. TEORIJSKA ANALIZA MERNOG SISTEMA FLUKSMETRA

Posmatra se zatvoreni prostor sastavljen od N Lambertian delova, svaki površine iS i reflektanse i ,

Ni ...,,2,1 . Zatvoreni prostor je osvetljen tačkastim svetlosnim izvorom čiji je ukupan svetlosni fluks 0 . Na osnovu zakona o konzervaciji svetlosng fluksa se može napisati sistem jednačina interrefleksije svetlosnog fluksa (SJI-SF, [4]) u obliku

N

iiikikk f

10 ρ , Nk ...,,2,1 , (1)

gde je: k - ukupan svetlosni fluks koji pada na na k-tu površinu (tj. zbir direktnog k0 i indirektnog svetlosnog fluksa kind , kindkk 0 , Nk ...,,2,1 ), i - reflektansa i-te površine, Ni ...,,2,1 i kiikik fSSf )/( - koeficijenti interrefleksije (form factors) i-te i k-te površine

ki SS

kiik

ki

iik SS

rSf dd2

coscos1 , Nki ...,,2,1, , (2)

za koje važi relacija

11

N

kikf , Ni ...,,2,1 . (3)

2.1 Integracioni (zatvoreni) prostor u obliku sfere

Za zatvireni prostor u obliku sfere poluprečnika R, koe-ficijenti interrefleksije se lako izračunavaju na osnovu izraza

s

kik S

Sf , Nki ...,,2,1, , (4)

gde je sS - ukupna površina sfere. Rešenje SJI-SF (1) je

ksrs

N

iii

kk SS 0

10

)1(

ρ

, Nk ...,,2,1 , (5a)

)1(

ρ1

0

srs

N

iii

kkind SS

, Nk ...,,2,1 , (5b)

gde je

N

iiissr SS

1)/1( - srednja vrednost reflektanse

sfere.

2

Iz (5b) sledi da je indirektna osvetljenost u okolini bilo koje tačke na površini sfere konstantna,

)1(

10

srs

N

iii

k

kindindkind SS

EE

, Nk ...,,2,1 . (6a)

U slučaju jednoliko obojene sfere (tzv. Ulbricht-ova sfera, [1]), tj. i , Ni ...,,2,1 , ima se da je indirektna osve-tljenost direktno srazmerna ukupnom svetlosnom fluksu svetlosnog izvora,

0)1(

s

ind SE , (6b)

tj. merenjem indirektne osvetljenosti, postavljanjem zaklona ispred senzora luxmetra, koji se ugrađuje u nivou unutrašnjeg zida sfere, određuje se svetlosni fluks 0 prema (6b),

/)1(,0 ssinds SCEC , (6c)

gde je sC tzv. integraciona konstanta sfere. Pri eksperimen-talnom određivanju konstante sfere uključuje se i sistematska greška koju unosi zaklon, a koja nije analitički određena niti iskazana relacijom (6c).

2.2 Integracioni prostor u obliku kocke

S obzirom da su autori imali nepremostive probleme oko izrade sfere, pristupili su izradi kocke kao zamenu za integra-cionu sferu ([3]). Ako je zatvoreni integracioni prostor kocka, a njena unutrašnja površina jednoliko idealno difuzno obojena, tj.

i , 6...,,2,1i , na osnovu rešenja iz [4] za ikf se ima: koeficijenti interrefleksije su direktno recipročni,

kiik ff i 0kkf ; koeficijenti bilo koje dve susedne površine su isti,

200043776.0 ff ik ; koeficijenti bilo koje dve naspramne stranice su isti,

199824897.0 Ff ik . Koeficijenti f i F zadovoljavaju relaciju (3) u obliku 14 Ff . (7) Koristeći (1) - (3) i (7), rešenja za raspodelu ukupne i indirektne komponente svetlosnog fluksa su:

kk F/fCCC

F/fCF/fC

022022 )1(11

1)1(1)1(1

*,022 )1()1(1

1kF/fC

F/fCC

, 6...,,2,1k , (8a)

kkind F/fCCC

F/fCF/fC

022022 )1)1(1

1(1)1(1

)1(1

*,022 )1()1(1

1kF/fC

F/fCC

, 6...,,2,1k , (8b)

gde *,0 k označava direktni fluks na naspramnu u odnosu na k-tu površinu, a C je konstanta data izrazom

)1(/ ffC .

Kako je faktor 0)/1( fF , izrazi (8a) i (8b) se mogu znatno pojednostaviti

kk CC00 )1(

1

, 6...,,2,1k , (9a)

kkind CC001

, 6...,,2,1k . (9b)

Ako se (9) podeli sa 2aSS k , dobija se:

kkkk SCSCSE 00

11

//

, 6...,,2,1k , (10a)

kkkindkind SCSCSE 001

//

, 6...,,2,1k , (10b)

gde su kE i kindE srednje vrednosti ukupne i indirektne osvetljenosti k-te površine, respektivno. Izrazi (10a) i (10b) upućuju na mogućnost merenja svetlosnog fluksa 0 svetlosnog izvora, preko merenja osvetljenosti u privile-govanim tačkama (npr. okolina tačke 2P , tj. centar druge površine prema Sl. 1).

1

6 5

4

2

3

P2 a

lx Sl 1: Šematska ilustracija integracione kocke

Ukupna osvetljenost okoline tačke 2P , )( 22 PE , srazmerna je srednjoj vrednosti 2E , a ova vrednost je prema (10a) srazmerna ukupnom fluksu 0 i direktnom fluksu

02 . Ovaj zadnji je takođe nepoznat i unosi sistematsku grešku pri ovom merenju srazmerno konstanti ( C1 ). Indirektna komponenta osvetljenosti okoline tačke 2P ,

)( 22 PEind , je takođe srazmerna srednjoj indirektnoj osvetljenosti druge površine 2indE . Ova osvetljenost je srazmerna ukupnom fluksu 0 i direktnom fluksu 02 , ali ovde srazmerno konstanti 1, CC . Pri ovom merenju unosi se dodatna sistematska greška postavljanjem zaklona ispred senzora fotometra. Ova greška se može minimizirati izborom veličine i položaja zaklona. Na osnovu prethodnog teorijskog razmatranja (10b) se može dalje uprostiti i približno predstaviti sledećim izrazom

)()]([1222220 PECPECS

C indcind

, (11)

3

gde je 2C nova nepoznata konstanta, a cC je integraciona konstanta kocke (IKK). Zadnji izraz je osnov za eksperimen-talni model integracione kocke i celog sistema fluksmetra.

3. OPIS LABORATORIJSKOG MODELA

Integraciona kocka je napravljena od drvenog panela dimenzija mmm 111 . Unutrašnjost je jednoliko obojena belom mat bojom, nepoznatog sastava i nepoznate reflektanse . Fotometrijska glava P 30 SC0 LMT Photometer-a B 510 je ugrađena u centar druge stranice pomoću adaptera od plastike. Svetlosni izvori (etaloni proizvodnje OSRAM) postavljaju se u centru kocke preko aluminijumskog cevnog držača 10Ø mm i keramičkog grla sa navojem E-27. Napajanje svetlosnih izvora (sijalica) vršeno je jednosmernim izvorom, uz kontrolna merenja napona i struje. Kružni zakloni od lima, debljine 0.5 mm, su ofarbani takođe belom mat bojom i vešani pomoću krute žice mmØ 2 . Korišćena su dva zaklona prečnika cm10zd i cm6zd , a u ekspe-rimentima su postavljani na različita rastojanja. Mereno od svetlosnog izvora rastojanja su cm25zl i cm6.33zl . Sistem je šematski prikazana na Sl. 2.

LMT B 510lx U=110 _ 230 V: dc

V

A

PP 2 x 1.5 mm 2

lz

2 mm 10 mm

50 cm

50 c

m

100 cm

100

cmdzP2

Sl. 2: Šematska ilustracija laboratorijskog modela sistema

fluksmetra sa integracionom kockom. Postupak merenja je principski identičan sa merenjem pomoću integracione sfere:

Merenjima pomoću svetlosnih izvora koji su etaloni svetlosnog fluksa, za svaki etalon se određuje IKK na osnovu izraza (11), a zatim, za svaku grupu merenja srednja vrednost IKK, tj. srcC ;

Za svetlosne izvore nepoznatog svetlosnog fluksa, svetlosni fluks se takođe određuje pomoću izraza (11), na osnovu prethodno određene srednje vrednosti IKK i izmerene indirektne komponente osvetljenosti okoline tačke P2.

4. REZULTATI MERENJA I ISPITIVANJA

Za izvođenje eksperimenata autori su imali na raspolaganju etalone električnih svetlosnih izvora OSRAM, na kojima su najpre izvršena kontrolna merenja svetlosnog

fluksa u Laboratoriji Saveznog zavoda za mere i dragocene metale (SZM-DM, [5]).

4.1 Određivanje integracione konstante kocke

Koristeći zaklon prečnika cm10zd koji je postavljen na rastojanju cm25zl od svetlosnog izvora (etalona), izvršene su tri grupe merenja u različitim opštim uslovima ambijenta u Laboratoriji za električne instalacije i osvetljenje. Jedna grupa merenja izvršena je na eksperimentalnom modelu kada je korišćen manji zaklon prečnika cm6zd , postavljen na rastojanju cm6.33zl . Etalon svetlosni izvori su napajani jednosmernim naponom, pri čemu su merenja u Laboratoriji SZM-DM vršena tako da se podesi struja napajanja kojom se temperatura boje svih izvora drži konstantnom, tj. na

K2800TCE . Ovo je imalo za posledicu promenu vrednosti nominalnih napona napajanja koji su se nešto razlikovali od 110 Vdc. Isti uslovi napajanja su zadržani i kod eksperimentalnog modela, stim što su uslovi ambijenta bili različiti i pri merenjima nisu kontrolisani. Autori takođe nemaju podatake o uslovima ambijenta u Laboratoriji SZM-DM. Podaci o uslovima napajanja etalona OSRAM su dati u Tabeli 1, a preuzeti su iz [5].

Tabela 1: Podaci o uslovima napajanja etalona svetlosnih izvora. Svetlosni fluks 0 je prema [5], SZM-DM.

Red. br.

Šifra etalona

P [W]

I [A]

U [V]

0 [lm]

1. 7/903 25 0.2323 110.0 242.0 2. 8/904 25 0.2318 110.0 237.4 3. 21/129 40 0.3724 110.0 446.4 4. 22/130 40 0.3751 110.0 451.5 5. 73/131 100 0.8941 102.7 1,202.5 6. 27/917 150 1.3845 104.2 1,985.1

Merenjem indirektne osvetljenosti i usvajajući 0 etalona kao poznato, za svaki etalon je računskim putem određena IKK. Zatim je za svaku grupu merenja izračunata srednja vrednost IKK. Koristeći srednju vrednost IKK i izmerenu indirektnu osvetljenost od etalona, računski je određena vrednost svetlosnog fluksa etalona i relativna greška. Eksperimentalni rezultati sređeni u Tabeli 2, potvrđuju ispravnost zaključaka izvedenih na osnovu teorijskih razma-tranja. Maksimalna greška pri merenju svetlosnog fluksa svetlosnih izvora etalona, korišćenjem kocke kao integra-cionog prostora, prema rezultatima sređenim u Tabeli 2 za ovu grupu merenja je 1,05%.

4.2 Uticaj veličine i položaja zaklona

U cilju da se ispita uticaj veličine i položaja zaklona na merenje svetlosnog fluksa, zapravo na određivanje integracione konstante kocke, napravljeno je 8 kružnih zaklona, prečnika cmcmcm 10)1(3zd . Položaj zaklona, meren rastojanjem zl u odnosu na svetlosni izvor, ima 8 diskretnih položaja, a vrednost rastojanja zl data je u Tabelama 3a, 3b, 3c, 3d i 3e. Pri svakom položaju zaklona

4

Tabela 2: Eksperimentalno određivanje IKK za dva položaja različitih zaklona pomoću etalon svetlosnih izvora i izračunavanje svetlosnog fluksa etalona na osnavu srednje vrednosti IKK i izmerenih vrednosti indirektne osvetljenosti okoline tačke 2P . Temperatura boje svih etalon svetlosnih izvora je K2800TCE .

Podaci o etalonima dz = 10 cm, lz = 25 cm dz = 6 cm, lz = 33.6 cm

Šifra P [W] 0 [lm] Eind 2 [lx]

Cc [lm/lx]

CcsrEind 2 [lm]

0 [%]

Eind 2 [lx]

Cc [lm/lx]

CcsrEind 2 [lm]

0 [%]

7/903 25 242.0 215.2 1.1245 240.6 0.593 216.8 1.1162 240.3 0.702 8/904 25 237.4 211.8 1.1209 236.8 0.267 212.9 1.1151 236.0 0.599

21/129 40 446.4 396.0 1.1273 442.7 0.834 401.6 1.1116 445.1 0.283 22/130 40 451.5 403.6 1.1187 451.2 0.072 407.8 1.1072 452.0 0.112 73/131 100 1,202.5 1,087.0 1.1063 1,215.1 1.050 1,095.0 1.0982 1,213.7 0.932 27/917 150 1,985.1 1,789.0 1.1096 1,999.9 0.744 1,801.0 1.1022 1,996.2 0.561

Ccsr = 1.117871452 [lm/lx] Ccsr = 1.108403721 [lm/lx] Tabela 3a: Eksperimentalna analiza uticaja veličine i položaja zaklona na vrednost integracione konstante kocke, cm3zd

Etaloni lz=13.2 cm lz=21.2 cm lz=25.2 cm lz=33.5 cm lz=37.9 cm

P [W] [lm] Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

25 242.0 236.2 1.0246 226.3 1.0694 223.2 1.0842 221.8 1.0911 221.2 1.094025 237.4 229.6 1.0340 225.9 1.0509 220.0 1.0791 218.2 1.0880 217.3 1.092540 446.4 439.5 1.0157 422.1 1.0576 414.2 1.0777 411.7 1.0843 409.6 1.089840 451.5 423.2 1.0669 428.3 1.0542 419.5 1.0763 415.9 1.0856 412.1 1.0956

100 1,202.5 1,204.0 0.9988 1,159.0 1.0375 1,150.0 1.0457 1,123.0 1.0708 1,118.0 1.0756150 1,985.1 2,027.0 0.9793 1,958.0 1.0138 1,886.0 1.0525 1,865.0 1.0644 1,842.0 1.0777

Tabela 3b: Eksperimentalna analiza uticaja veličine i položaja zaklona na vrednost integracione konstante kocke, cm5zd

Etaloni lz=13.2 cm lz=21.2 cm lz=25.2 cm lz=33.5 cm lz=37.9 cm

P [W] [lm] Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

25 242.0 220.8 1.0960 220.2 1.0990 218.5 1.1076 217.6 1.1121 217.1 1.114725 237.4 217.6 1.0910 216.5 1.0965 215.1 1.1037 215.0 1.1042 213.7 1.110940 446.4 410.2 1.0882 407.4 1.0957 403.9 1.1052 402.2 1.1099 402.4 1.109340 451.5 412.3 1.0951 410.0 1.1012 408.2 1.1061 406.8 1.1099 406.3 1.1112

100 1,202.5 1,122.0 1.0717 1,114.0 1.0794 1,104.0 1.0892 1,101.0 1.0922 1,100.0 1.0932150 1,985.1 1,874.0 1.0593 1,837.0 1.0806 1,829.0 1.0853 1,815.0 1.0937 1,813.0 1.0949

Tabela 3c: Eksperimentalna analiza uticaja veličine i položaja zaklona na vrednost integracione konstante kocke, cm6zd

Etaloni lz=13.2 cm lz=21.2 cm lz=25.2 cm lz=33.5 cm lz=37.9 cm

P [W] [lm] Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

25 242.0 219.8 1.1010 219.7 1.1015 217.1 1.1147 216.5 1.1178 216.5 1.1178 25 237.4 216.4 1.0970 215.8 1.1001 214.2 1.1083 213.1 1.1140 212.9 1.1151 40 446.4 407.5 1.0955 405.9 1.0998 402.3 1.1096 400.2 1.1154 400.3 1.1152 40 451.5 412.2 1.0953 409.7 1.1020 405.9 1.1123 405.5 1.1134 404.3 1.1167 100 1,202.5 1,114.0 1.0794 1,110.0 1.0833 1,101.0 1.0922 1,091.0 1.1022 1,096.0 1.0972 150 1,985.1 1,847.0 1.0748 1,828.0 1.0859 1,815.0 1.0937 1,811.0 1.0961 1,798.0 1.1041

5

Tabela 3d: Eksperimentalna analiza uticaja veličine i položaja zaklona na vrednost integracione konstante kocke, cm7zd

Etaloni lz=13.2 cm lz=21.2 cm lz=25.2 cm lz=33.5 cm lz=37.9 cm

P [W] [lm] Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

25 242.0 219.8 1.1010 219.3 1.1035 216.8 1.1162 215.9 1.1209 216.2 1.1193 25 237.4 216.1 1.0986 215.6 1.1011 213.7 1.1109 213.2 1.1135 212.9 1.1151 40 446.4 406.3 1.0987 405.7 1.1003 401.7 1.1113 399.2 1.1182 400.2 1.1154 40 451.5 408.7 1.1047 409.5 1.1026 405.5 1.1134 404.5 1.1162 403.8 1.1181 100 1,202.5 1,111.0 1.0824 1,110.0 1.0833 1,098.0 1.0952 1,096.0 1.0972 1,094.0 1.0992 150 1,985.1 1,829.0 1.0853 1,826.0 1.0871 1,805.0 1.0998 1,798.0 1.1041 1,794.0 1.1065

Tabela 3e: Eksperimentalna analiza uticaja veličine i položaja zaklona na vrednost integracione konstante kocke, cm9zd

Etaloni lz=13.2 cm lz=21.2 cm lz=25.2 cm lz=33.5 cm lz=37.9 cm

P [W] [lm] Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

Eind 2 [lx]

CC [lm/lx]

25 242.0 217.9 1.1106 218.2 1.1091 216.4 1.1183 214.0 1.1308 213.6 1.133025 237.4 214.8 1.1052 214.4 1.1073 212.6 1.1167 210.9 1.1257 210.4 1.128340 446.4 404.1 1.1047 403.8 1.1055 399.9 1.1163 396.2 1.1267 394.6 1.131340 451.5 406.6 1.1104 406.3 1.1112 404.5 1.1162 400.6 1.1271 398.1 1.1341

100 1,202.5 1,104.0 1.0892 1,104.0 1.0892 1,090.0 1.1032 1,080.0 1.1134 1,079.0 1.1145150 1,985.1 1,818.0 1.0919 1,810.0 1.0967 1,794.0 1.1065 1,772.0 1.1203 1,770.0 1.1215

Fotografija laboratorijskog modela sistema integracionog fotometra u Laboratoriji za električne instalacije i osvetljenje Elektronskog fakulteta u Nišu.

6

uslovi napajanja etalona svetlosnih izvora OSRAM identični su uslovima napajanja prilikom kontrolnih merenja koja su obavljena u SZM-DM ([5]), tj. struja napajanja svetlosnih izvora podešena je na vrednost pri kojoj temperatura boje svetlosnih izvora ima istu vrednost kod svih etalona,

K2800TCE (Tabela 1).

5. ZAKLJUČAK U ovom radu je najpre teorijski analizirana mogućnost formiranja eksperimentalnog modela sistema za merenje svetlosnog fluksa svetlosnih izvora, koji kao integracioni zatvoreni prostor koristi kocku umesto sfere. Uočena je razlika u teorijskom pristupu koji je dat u ovom radu u odnosu na teorijska razmatranja iz [3]. U odnosu na rad [7] autori su u ovom radu eksperimen-talno analizirali uticaj veličine i položaja zaklona na vrednost integracione konstante kocke. Formiran je laboratorijski eksperimentalni model kocke stranice m1a . Unutrašnja površina kocke je obojena belom mat bojom nepoznatog sastava i nepoznate reflektanse, ali sa osobinama Lambertian površna. Korišćena su dva kružna zaklona prečnika cm10zd i cm6zd . Za njihov položaj, u odnosu na svetlosni izvor, u toku eksperimenata su usvojene vrednosti od cm25zl i cm6.33zl , respek-tivno ([7]). Na osnovu izvršenih merenja određena je srednja vrednost integracione konstante kocke. Zatim je utvrđeno da je maksimalna relativna greška pri ovim merenjima svetlos-nih flukseva etalona 1,05%, a u ostalim slučajevima je ispod 1%. Ovo se potvrđuje rezultatima iz Tabele 2. U Tabelama 3a – 3e su dati rezultati koji ilustruju uticaj veličine i položaj zaklona na vrednost integracione konstante kocke. Iz prikazanih rezultata se može zaključiti da najpo-voljnije rezultate za IKK daju veličine zaklona prečnika

cm5zd , cm6zd i cm7zd , ako su postavljeni na rastojanjima od cm25zl do cm9.37zl . ZAHVALNOST: Ovaj rad je finansiran od strane Ministarsta za nauku, tehnologije i razvoj Republike Srbije. Autori se zahvaljuju Dr.Predrag Vukadinu na pomoći u okviru pribavljanja etalona svetlosnih izvora i izvršenim kontrolnim merenjima u Laboratoriji SZM-DM. Autori se takođe zahvaljuju Dip.ing Danku Jotanoviću, rukovodiocu Laboratorije za fotometriju u fabrici sijalica TESLA Pančevo, na saradnji.

6. LITERATURA

[1] CIE Publication: “The measurement of Luminous Flux”, CIE Technical Report, CIE Publ. No. 84, - 1st Edition, 1989.

[2] IESNA, Ed.: Rea M.S.: Lighting Handbook - Reference & Application, IESNA 8th Edition, New York, 1993, Reprinted 1995.

[3] G.KRENZKE: “Die Optimierung der Meanordnung in runden und eckigen Hohlräumen zur Lichtstrombe-stimmung ausgedehnter Lichtquellen”, LICHTTEC-HNIK, 21. Jahrgang, Nr. 9/1969.

[4] P.D.RANČIĆ: Supplements to the Lighting Engineering Characterizations - Illumination of Closed Spaces, University of Niš, Faculty of Electronic Eng., Niš, 1997. (in Serbian).

[5] SZM-DM (Savezni zavod za mere i dragocene metale): “Podaci o kontrolnim merenjima svetlosnog fluksa etalona OSRAM”, Juli, Beograd 2002.

[6] Laboratorija za fotometriju TESLA Pančevo: “Podaci o merenju svetlsnog fluksa uzoraka svetlosnih izvora”, Juli, Pančevo 2002.

[7] P.D.RANČIĆ, D.D.VUČKOVIĆ: “Some Experiences in Creation of the Integrating Photometer Systems”, Int. Conf. LIGT&LIGHTING’2002, Bucharest, Romania, 28.-30. Nov., 2002. (Rad prihvaćen za prezentovanje)

Abstract - Radiated luminous flux, its spatial distribution and colour temperature of light sources (lamps) are basic parameters for photometric characterization of electric light sources (lamps). Due to this reason, possibilities of simple integrating photometer systems creation, using closed spaces in the shape of cube, parallelepiped or cylinder (instead of the Ulbricht’s sphere) in order to measure the luminous flux are analyzed in this paper. The System of Interreflection Equations of the Luminous Flux and known characteristics of luminous flux etalons (references) are used for the theoretical analysis of the experimental model. The cube is used as the closed integrating space for the experimental model. LMT Photometer B 510 with photometer head P 30 SC0 is used for illuminance measurement on the experimental model.

REALISATION OF THE INTEGRATING PHOTOMETER (FLUXMETER) SYSTEM

LABORATORY MODEL

Predrag D. Rančić, Dragan D. Vučković