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Rechnen im Binärsystem. Subtraktion durch Addition n – m n + ( -m ). Subtrahend. Subtrahend m umrechen in seine Zweierkomplement-Darstellung. Wie geht das?. Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD. Beispiel: Umwandeln Zweierkomplement. Gegeben: Die Zahl 6 im Dezimalsystem. - PowerPoint PPT Presentation
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Rechnen im Binärsystem
Subtraktion durch Additionn – m n + (-m)
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
Subtrahend
Subtrahend m umrechen in seine Zweierkomplement-Darstellung
Wie geht das?
Beispiel: Umwandeln Zweierkomplement
Gegeben:Die Zahl 6 im Dezimalsystem.
Gesucht:Die Zahl -6 im Dezimalsystem inZweierkomplement-Darstellungmit einer Datenbreite k = 4.
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
1. Schritt: 6(10) -> binäre Darstellung bei k = 4
Wie? Modulo-Methode
6 : 2 = 3 Rest 07 : 2 = 1 Rest 18 : 2 = 0 Rest 1
6(10) -> 0 1 1 0 (2)
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
Least Significant Bit
Most Significant Bit
2. Schritt: 0 1 1 0 (2) -> Zweierkomplement
•
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 1 0 6
1 0 1 0 -6
1 0 0 1 INVERT
0 0 0 1 +1
Ergebnis:Der Bitstrom:
codiert im Zweierkomplementdie dezimale Zahl:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
1 0 1 0
-6
Woran erkennen Sie bei der Zweierkomplement-Darstellung mit der Datenbreite k, ob es sich um eine negative oder positive ganze Zahl handelt?
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
1 0 1 0 -6
Most Significant B
it
Probe:
Gegeben:Ein Bitstrom mit der Datenbreite k = 4, der eine ganze Zahl im Zweierkomplement codiert:
Gesucht:Welche ganze Dezimalzahl wird hierdurch repräsentiert.
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
1 0 1 0
1. Schritt: Zweierkomplement errechnen
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
1 0 1 0
0 1 1 0 6
0 1 0 1 INVERT
0 0 0 1 +1
2. Schritt:IF MSB = 1 THAN negative Zahl
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
1 0 1 0
Ergebnis:Der Bitstrom:
codiert im Zweierkomplementdie dezimale Zahl:
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
1 0 1 0
-6
✔
Beispiel: Subtrahieren durch Addieren
Gegeben:Die Zahl 6 und die Zahl 3 im Dezimalsystem.
Gesucht:6 – 3 errechnet im Binärsystem mittels Addition.
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
1. Schritt: 6(10) -> binäre Darstellung bei k = 4
Wie? Modulo-Methode
6 : 2 = 3 Rest 07 : 2 = 1 Rest 18 : 2 = 0 Rest 1
6(10) -> 0 1 1 0 (2)
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
Least Significant Bit
Most Significant Bit
2. Schritt: 3(10) -> binäre Darstellung bei k = 4
Wie? Modulo-Methode
3 : 2 = 1 Rest 11: 2 = 0 Rest 1
3(10) -> 0 0 1 1 (2)
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
Least Significant Bit
Most Significant Bit
3. Schritt: 0 0 1 1 (2) -> Zweierkomplement
•
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1 3
1 1 0 1 -3
1 1 0 0 INVERT
0 0 0 1 +1
4. Schritt: 0 1 1 0(2) + 1 1 0 1 (2)
•
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 1 0 6
1 1 0 1 -3
0 0 1 1
5. Schritt: Probe
Gegeben:Ein Bitstrom mit der Datenbreite k = 4,der eine ganze Zahl
Gesucht:Welche ganze Dezimalzahl wird hierdurch repräsentiert.
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1
5. Schritt: Rechnung
3 2 1 0 = k
21+ 20
= 2 + 1= 3
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 0 1 1
4. Schritt: 0 1 1 0(2) + 1 1 0 1 (2)
•
Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD
0 1 1 0 6
1 1 0 1 -3
0 0 1 1 3
✔
