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educación
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA “GABRIEL RENÉ MORENO”
ESCUELA INTEGRAL DE POSTGRADO
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN SUPERIOR
“TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PARA LA RECOLECCIÓN Y TRATAMIENTO DE
DATOS EN EDUCACIÓN SUPERIOR”
Elaborado por: Lic. Ana Miranda Cortez
Tutor: Dra. Maria de la Caridad Pinto
Santa Cruz – Bolivia
2015
I. INTRODUCCIÓN.
En el presente trabajo se pretende poner en práctica los conocimientos obtenidos en
la recolección y procesamiento de datos en Educación Superior del noveno módulo
de la Maestría Superior, mediante la aplicación de los conocimientos en estadística
descriptiva, en el trabajo de investigación que se ha desarrollado en la Universidad
Autónoma Gabriel René Moreno de Santa Cruz de la Sierra, de la Facultad de
Humanidades, en la carrera de Psicología en la asignatura de estadística I en el
grupo A1 y A2, del primer semestre. La UAGRM se encuentra en la ciudad de Santa
Cruz – Bolivia, la misma fue fundada el 11 de enero de 1880, institución pública y
autónoma. Y en cuanto a la facultad de humanidades fue creada el 25 de marzo de
1993.
El objetivo de esta investigación es el realizar un estudio estadístico respecto a la
dedicación que le dan al estudio, en cuanto a horas de estudio diarias considerando
las edades y sexo de los estudiantes, además de los promedios de los estudiantes de
las asignaturas de psicología I y de estadística I y los promedios semestrales de dos
grupos de primer semestre de la carrera de psicología de la Universidad Autónoma
Gabriel René Moreno.
El presente trabajo describirá el problema de investigación, la encuesta realizada a
los estudiantes, la base de datos de las encuestas realizadas, y el procesamiento de
datos, en cada tema avanzado en el módulo de recolección y procesamiento de datos
en Educación Superior, además de las conclusiones con las interpretaciones de los
resultados relevantes de dicha investigación.
II. DESARROLLO.
1. Planteamiento de problema.
¿De qué manera incide en los estudiantes dedicarle horas de estudio cuando
les toque dar evaluaciones de las asignaturas de psicología I y de estadística I
en estudiantes de primer semestre de la carrera de Psicología?
¿Cómo es el rendimiento académico de los estudiantes del grupo A1 y A2 del
primer semestre de la carrera de Psicología?
2. Encuesta.
ENCUESTA A ESTUDIANTES DE LA UNIDAD EDUCATIVA
Estimad@ estudiante responde a las siguientes interrogantes, lo cual permitirá
realizar un estudio estadístico con respecto a su avance académico y calidad en el proceso enseñanza /aprendizaje, en la asignatura de estadística I y psicología I de la
carrera de Psicología.
Gracias!!!
1. Sexo: Femenino ______ Masculino ______
2. ¿Qué edad tienes? _______________
3. ¿Cuántas horas diarias dedicas al estudio? _________________
4. ¿Has aprobado en todas las asignaturas en el primer semestre?
Si ______ No ______
5. ¿Cuál es el mayor promedio que obtuviste en estadística I?
_______________________________
6. ¿Cuál es el mayor promedio que obtuviste en Psicología I?
___________
7. ¿Cuál es el promedio semestral que obtuviste en el primer semestre de la
carrera?
____________
RECOGIDA DE INFORMACIÓN.
1. Sexo:
1 Femenino
2 Masculino
2. Edad:
1 18
2 19
3 20
4 22
5 26
6 30
3. Horas diarias dedicadas al estudio:
1 1 hora
2 2 horas
3 3 horas
4 4 horas
4. Aprobado en todas las asignaturas del primer semestre:
1 Si
2 No
5. Promedio mayor en Estadística I:
1 85
2 86
3 87
4 88
5 89
6 90
6. Promedio mayor en Psicología I:
1 85
2 86
3 87
4 88
5 89
6 90
7. Promedio semestral que se obtuvo en el primer semestre:
1 51
2 55
3 65
4 75
5 85
6 95
3. Base de datos
N° Sexo Edad Horas
de estudio
Asignaturas Apr/Repr
Promedio mayor en Psicología
I
Promedio mayor en
Estadística I
Promedio semestral
A1
Promedio semestral
A2
1 1 1 1 1 40 2 78 60
2 2 1 1 1 51 2 75 75
3 2 2 2 2 67 3 55 51
4 1 3 2 1 45 3 75 58
5 2 3 3 1 63 5 80 75
6 1 4 4 2 76 3 56 52
7 2 5 1 1 48 5 60 60
8 1 2 1 1 68 2 75 75
9 2 6 2 2 55 2 55 52
10 1 1 4 1 40 1 80 75
11 2 2 3 1 84 5 78 58
12 1 4 1 1 48 5 60 60
13 1 5 2 2 72 3 56 54
14 1 2 4 1 48 3 68 60
15 2 3 1 1 80 2 65 75
16 1 4 1 1 55 2 58 58
17 1 3 2 1 47 2 68 65
18 2 5 2 2 72 3 55 54
19 1 4 4 1 63 1 60 65
20 2 3 3 1 80 2 65 60
21 2 2 3 1 75 3 68 65
22 1 1 2 2 57 2 56 56
23 2 4 2 1 85 3 58 65
24 1 5 2 1 75 3 65 57
25 2 6 3 1 58 2 68 60
26 1 4 2 2 85 3 55 56
27 1 3 3 1 64 1 58 62
28 1 5 2 1 57 4 65 58
29 2 3 2 1 85 3 56 60
30 1 6 3 1 74 3 58 57
31 2 5 2 1 58 3 62 62
32 1 4 2 1 90 1 55 58
33 2 2 4 1 65 4 60 62
34 1 3 2 2 90 3 56 56
35 2 3 1 1 58 4 65 60
36 1 4 1 1 74 3 58 62
37 2 5 1 1 65 3 56 57
38 1 3 1 1 92 6 62 62
39 1 4 1 2 60 1 56 57
40 2 3 2 1 65 6 58 62
4. Procesamiento de datos y análisis descriptivo.
TABLA DE FRECUENCIAS DE DATOS NO AGRUPADOS
Edad de los estudiantes del primer semestre de Psicología
i Xi ni Ni Ni* %ni %Ni %Ni*
1 18 4 4 40 10 % 10 % 100 %
2 19 6 10 36 15 % 25 % 90 %
3 20 11 21 30 27,5 % 52,5 % 75 %
4 22 9 30 19 22,5 % 75 % 47,5 %
5 26 7 37 10 17,5 % 92,5 % 25 %
6 30 3 40 3 7,5 % 100 % 7,5 %
Totales 40 100%
Análisis de los datos 11 estudiantes que representa al 27,5 % dijeron tener 20 años.
21 estudiantes que representa el 52,5 % dijeron tener a lo más 20 años.
30 estudiantes que representa el 75% dijeron tener 20 años o más.
9 estudiantes dijeron tener 22 años y esto representa el 22,5 % del total.
30 estudiantes dijeron tener 22 años y está representado por el 75% del total.
19 estudiantes dijeron tener 22 años o más y está representado por el 47,5% del total.
4 6
11 9
7
3
0
5
10
15
18 19 20 22 26 30
Gráfico de Barras ni
18
19
20
22
26
4 10
21 30
37 40
0
20
40
60
18 19 20 22 26 30
Gráfico Ojiva ascendente Ni "menor que"
Ni
40 36
30
19
10 3 0
20
40
60
18 19 20 22 26 30
Gráfico Ojiva Descendente Ni* "mayor que"
Ni*
TABLA DE FRECUENCIAS DE DATOS NO AGRUPADOS Horas de estudio diarias dedican los estudiantes del primer semestre de
Psicología
I Xi ni Ni Ni* %ni %Ni %Ni*
1 1 12 12 40 30 % 30 % 100 %
2 2 16 28 28 40 % 70 % 70 %
3 3 7 35 12 17,5 % 87,5 % 30 %
4 4 5 40 5 12,5 % 100 % 12,5 %
Totales 40 100%
Análisis de los datos 7 de los estudiantes dijeron dedicar tres horas de estudio diarios, el mismo representa el
17,5%.
35 de los estudiantes dijeron dedicar al estudio 3 horas diarias a lo más, el mismo representa
el 87,5%.
12 de los estudiantes dijeron dedicar al estudio tres horas diarias o más, lo cual representa el
30%.
%ni
1
2
3
4
12
16
7 5
0
5
10
15
20
1 2 3 4
Gráfico de barras
1
2
3
4
12
28
35 40
0
10
20
30
40
50
1 2 3 4
Gráfico Ojiva ascendente
Ni
40
28
12
5 0
10
20
30
40
50
1 2 3 4
Grafico Ojiva descendente
Ni*
TABLA DE FRECUENCIAS DE DATOS AGRUPADOS Promedio de la evaluación de Estadística I en estudiantes del primer semestre
de Psicología
i Ic Xi ni Ni Ni* %ni %Ni %Ni*
1 38 – 48 43 3 3 40 7,5 % 7,5 % 100 %
2 48 – 58 53 5 8 37 12,5 % 20 % 92,5 %
3 58 – 68 63 12 20 32 30 % 50 % 80 %
4 68 – 78 73 9 29 20 22,5 % 72,5 % 50 %
5 78 – 88 83 4 33 11 10 % 82,5 % 27,5 %
6 88 – 98 93 7 40 7 17,5 % 100 % 17,5 %
Total 40 100%
Análisis de los datos
3 de los estudiantes dijeron tener 38 y 47 puntos en la evaluación de Estadística I.
8 estudiantes obtuvieron entre 48 y 57 puntos o menos en la evaluación de Estadística I.
32 estudiantes obtuvieron entre 58 y 67 puntos o más en la evaluación de Estadística I.
El 22,5% dijeron tener un promedio en la evaluación de Estadística I entre 68 y 77 puntos.
3 5
12
9
4
7
0
5
10
15
43 53 63 73 83 93
Gráfico de Barras ni
ni
7,50% 12,50%
30% 22,50%
10%
17,50%
Gráfico de sector %ni
1
2
3
4
5
0
10
20
30
40
50
1 2 3 4 5 6
Gráfico Ojiva ascendente Ni "menor que"
Ni
0
10
20
30
40
50
1 2 3 4 5 6
Ojiva descendente "mayor que" Ni*
Ni*
El 82,5% dijeron tener un promedio menor a 87 puntos en la evaluación de Estadística I.
El 17,5% dijeron tener un promedio mayor a 97 puntos en la evaluación de estadística I.
TABLA DE FRECUENCIAS DE DATOS AGRUPADOS Promedio de la evaluación de Psicología I en estudiantes del primer semestre de
Psicología
i Ic Xi ni Ni Ni* %ni %Ni %Ni*
1 40 – 49 44,5 7 7 40 17,5 % 17,5 % 100 %
2 49 – 58 53,5 5 12 33 12,5 % 30 % 82,5 %
3 58 – 67 62,5 10 22 28 25 % 55 % 70 %
4 67 – 76 71,5 8 30 18 20 % 75 % 45 %
5 76 – 85 80,5 4 34 10 10 % 85 % 25 %
6 85 – 94 89,5 6 40 6 15 % 100 % 15 %
Total 40 100%
Análisis de los datos 5 estudiantes obtuvieron un promedio entre 49 y 57 puntos en la evaluación de la asignatura de Psicología I. 12 estudiantes dijeron tener un promedio entre 49 y 57 puntos o menos en la evaluación de la asignatura de Psicología I. 33 estudiantes dijeron tener un promedio entre 49 y 57 puntos o más en la evaluación de la asignatura de Psicología I. El 12,5% estudiantes obtuvieron un promedio entre 49 y 57 puntos en la evaluación de Psicología I. El 30% estudiantes dijeron tener un promedio entre 49 y 57 puntos o menos en la evaluación de Psicología I.
0
5
10
15
44,5 53,5 62,5 71,5 80,5 89,5
Gráfico de barras ni
ni
17,50%
12,50%
25% 20%
10%
15%
Gráfico de sector %ni
1
2
3
4
5
7
5
10
8
4
6
0
2
4
6
8
10
12
1 2 3 4 5 6
Polígono de frecuencias
ni
7 12
22 30 34
40
0
20
40
60
1 2 3 4 5 6
Ojiva Ascendente Ni
Ni
El 82,5% estudiantes dijeron tener un promedio entre 49 y 57 puntos o más en la evaluación de Psicología I.
CRUCE DE VARIABLES Sexo y Edad de los estudiantes de psicología del primer semestre
Sexo Edad Totales
18 19 20 22 26 30 N %
Femenino 3 2 5 8 3 1
22 55% 7,5% 5% 12,5% 20% 7,5% 2,5%
Masculino 1 4 6 1 4 2
18 45% 2,5% 10% 15% 2,5% 10% 5%
Total N 4 6 11 9 7 3
40 100% % 10% 15% 27,5% 22,5% 17,5% 7,5%
Análisis de los datos
El 7,5% son mujeres y el 2,5% son varones y ambos tienen 18 años. El 5% son mujeres y el 10% son varones y ambos tienen 19 años. El 12,5% son mujeres y el 15% son varones y ambos tienen 20 años. El 20% son mujeres y el 2,5% son varones y ambos tienen 22 años. El 7,5% son mujeres y el 10% son varones y ambos tienen 26 años. El 2,5% son mujeres y el 5% son varones y ambos tienen 30 años.
7,50%
5%
12,50% 20%
7,50% 2,50%
Sexo y Edad de los estudiantes "Mujeres" 18
19
20
22
26
30
2,50%
10%
15%
2,50%
10% 5%
Sexo y Edad de los Estudiantes "Varones"
18
19
20
22
26
30
CRUCE DE VARIABLES Sexo y Asignaturas aprobadas y reprobadas en los estudiantes de psicología
del primer semestre
Sexo Asignaturas aprobadas y reprobadas Totales
Aprobadas Reprobadas N %
Femenino 16 6
22 55% 40% 15%
Masculino 15 3
18 45% 37,5 7,5%
Total N 31 9
40 100% % 77,5% 22,5%
Análisis de los datos
El 77,5% de las mujeres y varones han aprobado en todas las asignaturas del primer
semestre de la carrera de Psicología.
El 22,5% de las mujeres y varones han reprobado en alguna de las asignaturas del primer
semestre de la carrera de Psicología.
El 40% de las mujeres han aprobado todas las asignaturas del primer semestre de la carrera
de Psicología.
El 37,5% de los varones han aprobado todas las asignaturas del primer semestre.
El 15% de las mujeres han reprobado en alguna de las asignaturas del primer semestre de la
carrera de Psicología.
Y el 7,5% de los varones han reprobado en alguna de las asignaturas del primer semestre de
la carrera de Psicología.
40%
15%
Cruce de Variables Mujeres que aprobaron y
reprobaron
aprobado
reprobado
37,5
7,50%
Cruce de variables Varones que aprobaron y
reprobaron
aprobado
reprobado
CRUCE DE VARIABLES Edad y horas de estudio diarias por parte de los estudiantes de psicología del
primer semestre
Horas de estudio
Edad Totales
18 19 20 22 26 30 N %
1 hora 2 1 3 4 2 0
12 30% 5% 2,5% 7,5% 10% 5% 0%
2 horas 1 1 5 3 5 1
16 40% 2,5% 2,5% 12,5% 7,5% 12,5% 2,5%
3 horas 0 2 3 0 0 2
7 17,5% 0% 5% 7,5% 0% 0% 5%
4 horas 1 2 0 2 0 0
5 12,5 2,5% 5% 0% 5% 0% 0%
Total N 4 6 11 9 7 3
40 100% % 10% 15% 27,5% 22,5% 17,5% 7,5%
Análisis de los datos
El 5% representa a los que tienen 18 años y que dedican 1 hora de estudio diario.
El 2,5% representa a los que tienen 18 años y que dedican 2 horas de estudio diarias.
El 0% representa a que ninguno de los que tienen 18 años le dedican 3 horas de estudio
diarias.
El 2,5% representa a los que tienen 18 años y le dedican 4 horas de estudio diarias.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
Medida de Tendencia Central Edad de los estudiantes
del primer semestre de Psicología
I xi ni xini Ni
1 18 4 72 4
2 19 6 114 10 Nj-1
3 20 11 220 21 nt / 2=20
4 22 9 198 30 Nj
5 26 7 182 37
6 30 3 90 40
Totales 40 876
años 22
9 ,2140
876
x
aritmética Media x
t
x
x
n
nx ii
La edad promedio de los estudiantes de psicología es de 22 años.
años
x
nt
20Me
20
202
40
2 1
Pasos
Mediana Me
3
La mediana de los datos no agrupados en cuanto a la edad de los estudiantes de psicología
es de 20 años.
años 20Mo
20
repetido más dato Mo
x3
La moda de los datos no agrupados en cuanto a la edad de los estudiantes es de 20 años.
MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL Horas de estudio diarias dedican los estudiantes del primer
semestre de Psicología
I Xi ni xini Ni
1 1 12 12 12 Nj-1 = 12
2 2 16 32 28 nt/2 = 20
3 3 7 21 35 Nj = 28
4 4 5 20 40
Totales 40 85
horas 2 125 ,2
125,240
85
x
aritmética Media x
t
x
x
n
nx ii
Las horas de estudio diarios promedio que realizan los estudiantes de psicología es de 2
horas.
horas 2Me
2
202
40
2 1
Pasos
Mediana Me
2
x
nt
La mediana de los datos no agrupados en cuanto a las horas de estudio diarios que realizan los estudiantes de psicología es de 2 horas.
horas 2Mo
2
repetido más dato Mo
x2
La moda de los datos no agrupados en cuanto a las horas de estudio diarios que realizan los estudiantes es de 2 horas.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Promedio de la evaluación de Estadística I en estudiantes del primer semestre de Psicología
I Ic Xi ni xini Ni 1 38 – 48 43 3 129 3
2 48 – 58 53 5 265 8
3 58 – 68 63 12 756 20
4 68 – 78 73 9 657 29
5 78 – 88 83 4 332 33
6 88 – 98 93 7 651 40
Total 40 2790
puntos 7069,75
75,6940
2790
x
aritmética Media x
t
x
x
n
nx ii
El promedio de las calificaciones en la evaluación de estadística I en loa estudiantes de psicología del primer semestre es de 70 puntos.
puntos 68Me
68068Me
2029
2020 1068Me
Me
29N 20N 68
202
40
2
Mediana Me
1
12
1
j1-j1
t
jj
jnt
j
j
NN
Ncx
n
x
La mediana de los datos agrupados en cuanto al promedio de evaluación en estadística I es de 68 puntos.
puntos 65Mo
7587,01058Mo
37
7 1058Mo
Mo
3912
75-12
58 ; 12
Moda Mo
21
11
12
11
33
cx
nn
nn
n
j
jj
jj
x
La moda del promedio de la evaluación de estadística I en los estudiantes de psicología de es de 65 puntos.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Promedio de la evaluación de Psicología I en estudiantes del primer semestre de Psicología
I Ic Xi Ni xini Ni 1 40 – 49 44,5 7 311,5 7
2 49 – 58 53,5 5 267,5 12
3 58 – 67 62,5 10 625 22
4 67 – 76 71,5 8 572 30
5 76 – 85 80,5 4 322 34
6 85 – 94 89,5 6 537 40
Total 40 2635
puntos 6665,87
87,6540
2635
x
aritmética Media x
t
x
x
n
nx ii
El promedio de las calificaciones en la evaluación de Psicología I en los estudiantes de Psicología del primer semestre es de 66 puntos.
puntos 65Me
2,658,0958Me
1222
1220 958Me
Me
22N 12N 58
202
40
2
Mediana Me
1
12
1
j1-j1
t
jj
jnt
j
j
NN
Ncx
n
x
La mediana de los datos agrupados en cuanto al promedio de evaluación en la asignatura de Psicología I es de 65 puntos.
puntos 64 43,64Mo
43,65871,0958Mo
25
5 958Mo
Mo
2810
55-10
58 ; 10
Moda Mo
21
11
12
11
33
cx
nn
nn
n
j
jj
jj
x
La moda del promedio de la evaluación en la asignatura de Psicología I de los estudiantes de psicología de es de 64 puntos.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Comparación de los promedios semestrales de estudiantes del grupo A1 y A2 del primer
semestre de Psicología
Xi ni Xini Ni xi ni xini Ni
55 5 275 5 51 1 51 1
56 7 392 12 52 2 104 3
58 6 348 18 54 2 108 5
60 4 240 22 56 3 168 8
62 2 124 24 57 4 228 12
65 5 325 29 58 5 290 17
68 4 272 33 60 8 480 25
75 3 225 36 62 6 372 31
78 2 156 38 65 4 260 35
80 2 160 40 75 5 375 40
40 2517 40 2436
puntos. 63 de es A1 grupo
del psicología de sestudiante
los de semestral promedio El
puntos 6362,925
925,6240
2517
x
A1 aritmética Media x
t
x
x
n
nx ii
puntos. 61 de es Psicología de A2
grupo del semestral promedio El
puntos 6160,9
9,6040
2436
x
A2 aritmética Media x
t
x
x
n
nx ii
puntos. 60 de es semestral
promedio del mediana La
puntos 60Me
60
202
40
2 1
Pasos
A1 Grupo Mediana Me
4
x
nt
puntos. 60 de es semestral
promedio del mediana La
puntos 60Me
60
202
40
2 1
Pasos
A2 Grupo Mediana Me
7
x
nt
puntos. 56 de es repetido
más semestral promedio El
puntos 56Mo
56
repetido más dato Mo
x2
puntos. 60 de es repetido
más semestral promedio El
puntos 60Mo
60
repetido más dato Mo
x7
MEDIDAS DE POSICIÓN
Datos No Agrupados
1) Cálculo de cuartiles de la edad de los estudiantes del primer semestre de
psicología.
años 19 Q
10100
40 25
100
Q
1
1
l
nKl t
La edad que ocupa el 25% inferior de los datos es de 19 años de edad.
años 22 Q
30100
40 75
100
Q
3
3
l
nKl t
La edad que ocupa el 75% inferior de los datos es de 19 años de edad.
2) Cálculo de percentiles de la edad de los estudiantes del primer semestre de
psicología.
años
l
nKl t
19P
18,52
1918P
4100
40 10
100
10
10
La edad que ocupa el 10% inferior de los datos es de 19 años.
años
l
nKl t
20P
022
20 20P
12100
40 30
100
30
30
La edad que ocupa el 30% inferior de los datos es de 20 años.
años
l
nKl t
22P
222
2222P
42100
40 60
100
60
60
La edad que ocupa el 60% inferior de los datos es de 22 años.
años
l
nKl t
26P
262
6262P
36100
40 90
100
90
90
La edad que ocupa el 90% inferior de los datos es de 26 años.
3) Calculo de los cuartiles de las horas diarias que dedican al estudio los
estudiantes de primer semestre de la carrera de Psicología.
hora 1 Q
10100
40 25
100
1
l
nKl t
Las horas de estudio que ocupa el 25% inferior de los datos es de 1 hora.
horas 3 Q
30100
40 75
100
3
l
nKl t
Las horas de estudio que ocupa el 75% inferior de los datos es de 3 horas.
4) Calculo de los percentiles de las horas diarias que dedican al estudio los
estudiantes de primer semestre de la carrera de Psicología.
hora
l
nKl t
1P
12
11P
4100
40 10
100
10
10
Las horas de estudio que ocupa el 10% inferior de los datos es de 1 hora.
horas
l
nKl t
2P
22
22P
12100
40 30
100
30
30
Las horas de estudio que ocupa el 30% inferior de los datos es de 2 horas.
horas
l
nKl t
4P
42
44P
36100
40 90
100
90
90
Las horas de estudio que ocupa el 90% inferior de los datos es de 4 horas.
Datos agrupados
MEDIDAS DE POSICIÓN Promedio de la evaluación de Estadística I en estudiantes del primer
semestre de Psicología
I Ic Xi ni Ni 1 38 – 48 43 3 3
2 48 – 58 53 5 8 Nj-1
3 58 – 68 63 12 20 nt/4
4 68 – 78 73 9 29 Nj N j-1
5 78 – 88 83 4 33 3nt/4
6 88 – 98 93 7 40 Nj
Total 40
1) Cálculo del cuartil del 25% y 75% de los datos.
puntosQ
Q
Q
Q
Q
NN
NcXQ
nl
jj
j
n
j
t
t
607,59
7,597,158
17,01058
12
2 1058
820
810 1058
104
40
4
1
1
1
1
1
1
14
11
El valor que separa el 25% inferior de los datos es de 60 puntos en el promedio de la evaluación de Estadística I.
puntosQ
Q
Q
Q
Q
NN
NcXQ
nl
jj
j
n
j
t
t
815,80
5,805,278
25,01078
4
1 1078
2933
2930 1078
3
304
403
4
3
3
3
3
3
3
1
14
13
El promedio de la evaluación de estadística I ocupa el 75% inferior de los datos es de 81 puntos.
2) Calculo de los percentiles del promedio en la evaluación de estadística I.
puntosP
P
P
P
P
NN
NcXP
nl
jj
j
n
j
t
t
50
50248
2,01048
5
1 1048
38
34 1048
4100
4010
100
K
10
10
10
10
10
1
14
110
El valor que ocupa el 10% inferior de los datos es de 50 puntos en el promedio de la evaluación de estadística I.
puntosP
P
P
P
P
NN
NcXP
nl
jj
j
n
j
t
t
923,92
3,923,488
43,01088
7
3 1088
3340
3336 1088
36100
4090
100
K
90
90
90
90
90
1
14
190
El valor del 90% inferior de los datos es de 92 puntos.
MEDIDAS DE POSICIÓN Promedio de la evaluación de Psicología I en estudiantes del primer
semestre de Psicología
I Ic Xi Ni xini Ni 1 40 – 49 44,5 7 311,5 7
2 49 – 58 53,5 5 267,5 12
3 58 – 67 62,5 10 625 22
4 67 – 76 71,5 8 572 30
5 76 – 85 80,5 4 322 34
6 85 – 94 89,5 6 537 40
Total 40 2635
1) Calculo de los cuartiles del promedio en la evaluación de psicología I.
puntosQ
Q
Q
Q
Q
NN
NcXQ
nl
jj
j
n
j
t
t
64
658
6,01058
5
3 1058
712
710 949
104
40
4
1
1
1
1
1
1
14
11
El valor que separa el 25% inferior de los datos es de 64 puntos en el promedio de la evaluación de Psicología I.
puntosQ
Q
Q
Q
NN
NcXQ
nl
jj
j
n
j
t
t
78
078
3
0 1078
3033
3030 976
3
304
403
4
3
3
3
3
3
1
14
13
El promedio de la evaluación de Psicología I ocupa el 75% inferior de los datos es de 78 puntos.
2) Calculo de los percentiles del promedio en la evaluación de psicología I.
puntosP
P
P
P
P
NN
NcXP
nl
jj
j
n
j
t
t
4514,45
14,4514,540
57,0940
7
4 940
07
04 940
4100
4010
100
K
10
10
10
10
10
1
14
110
El valor que ocupa el 10% inferior de los datos es de 45 puntos en el promedio de la evaluación de Psicología I.
puntosP
P
P
P
P
NN
NcXP
nl
jj
j
n
j
t
t
8833,88
33,385
33,01085
6
2 1085
3440
3436 985
36100
4090
100
K
90
90
90
90
90
1
14
190
El valor del 90% inferior de los datos es de 88 puntos.
MEDIDAS DE POSICIÓN Promedio semestral del grupo A1 de los estudiantes del primer
semestre de Psicología
Xi Ni Xini Ni
55 5 275 5
56 7 392 12
58 6 348 18
60 4 240 22
62 2 124 24
65 5 325 29
68 4 272 33
75 3 225 36
78 2 156 38
80 2 160 40
40 2517
1) Calculo de los cuartiles del promedio semestral en los estudiantes del grupo A1 del primer semestre de la carrera de Psicología.
puntos 56
10100
40*25
100
1
Q
knl t
El valor que separa el 25% inferior de los datos es de 56 puntos en el promedio semestral del grupo A1.
puntos 68
30100
40*75
100
3
Q
knl t
El promedio semestral del grupo A1 que ocupa el 75% inferior de los datos es de 68 puntos.
2) Calculo de los percentiles del promedio semestral en los estudiantes del grupo
A1 del primer semestre de la carrera de Psicología.
puntos 54
4100
40*10
100
10
P
knl t
El valor que ocupa el 10% inferior de los datos es de 54 puntos en el promedio semestral del grupo A1.
puntos 75
36100
40*90
100
90
P
knl t
El valor que ocupa el 90% inferior de los datos es de 75 puntos, en el promedio semestral del grupo A1.
MEDIDAS DE POSICIÓN Promedio semestral del grupo A2 de los estudiantes del primer semestre de Psicología
Xi Ni Xini Ni
51 1 51 1
52 2 104 3
54 2 108 5
56 3 168 8
57 4 228 12
58 5 290 17
60 8 480 25
62 6 372 31
65 4 260 35
75 5 375 40
Totales 40 2436
1) Calculo de los cuartiles del promedio semestral en los estudiantes del grupo A2
del primer semestre de la carrera de Psicología.
puntos 57
10100
40*25
100
1
Q
knl t
El valor que separa el 25% inferior de los datos es de 57 puntos en el promedio semestral del grupo A2.
puntos 62
30100
40*75
100
3
Q
knl t
El promedio semestral del grupo A2 que ocupa el 75% inferior de los datos es de 62 puntos.
2) Calculo de los percentiles del promedio semestral en los estudiantes del grupo A2 del primer semestre de la carrera de Psicología.
puntos 54
4100
40*10
100
10
P
knl t
El valor que ocupa el 10% inferior de los datos es de 54 puntos en el promedio semestral del grupo A2.
puntos 75
36100
40*90
100
90
P
knl t
El valor que ocupa el 90% inferior de los datos es de 75 puntos, en el promedio semestral del grupo A2.
4,3
65,11
tan
S
S
dartEsDesviaciónS
% 15,45
22
%100*4,3
100*
Variación de eCoeficient
CV
CV
x
SCV
CV
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Medida de Dispersión Edad de los estudiantes del primer semestre de
Psicología
I xi ni xini ii nxx 2) (
1 18 4 72 64
2 19 6 114 54
3 20 11 220 44
4 22 9 198 0
5 26 7 182 112
6 30 3 90 192
Totales 40 876 466
años 22
9 ,2140
876
x
aritmética Media x
t
x
x
n
nx ii
65 ,11
40
466
Varianza
2
2
t
2
2
2
S
S
n
nxxS
S
ii
Las edades de los estudiantes del primer semestre de la carrera de Psicología se encuentran dispersos en un 15,45% de la Media aritmética.
MEDIDA DE DISPERSIÓN Horas de estudio diarias dedican los estudiantes del primer semestre de
Psicología
I Xi ni xini ii nxx 2) (
1 1 12 12 15,1875
2 2 16 32 0,25
3 3 7 21 5,36
4 4 5 20 17,58
Totales 40 85 38,3775
horas 125,2
125,240
85
x
aritmética Media x
t
x
x
n
nx ii
0,95
40
3775,38
Varianza
2
2
t
2
2
2
S
S
n
nxxS
S
ii
9747,0
95 ,0
Estandart
Desviación
S
S
S
%04,21
125,2
%100*9747,0
%100*
Variación
de eCoeficient
CV
CV
x
SCV
CV
Las edades de los estudiantes del primer semestre de la carrera de Psicología se alejan en un 21,04% del valor respecto a la Media aritmética.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN Comparación de los promedios semestrales de estudiantes del grupo A1 y A2 del primer semestre de
Psicología
Xi ni ) * ( ii nx ii nxx 2) (
xi ni ) * ( ii nx ii nxx 2) (
55 5 275 320 51 1 51 100
56 7 392 343 52 2 104 162
58 6 348 150 54 2 108 98
60 4 240 36 56 3 168 75
62 2 124 2 57 4 228 64
65 5 325 20 58 5 290 45
68 4 272 100 60 8 480 8
75 3 225 432 62 6 372 6
78 2 156 450 65 4 260 64
80 2 160 578 75 5 375 980
40 2517 2431 40 2436 1602
puntos 63 62,925
925,6240
2517
x
aritmética Media x
1
t
x
x
n
nx
Agrupo
ii
puntos 61 60,9
0,9640
2436
x
aritmética Media x
A2
t
x
x
n
nx
Grupo
ii
60,775
40
2431
Varianza
1
2
2
t
2
2
2
S
S
n
nxxS
S
AGrupo
ii
40,05
40
1602
Varianza
2
2
2
t
2
2
2
S
S
n
nxxS
S
AGrupo
ii
79,7
775,60
Estandart Desviación
1
S
S
S
AGrupo
33,6
05,40
Estandart Desviación
2
S
S
S
AGrupo
% 36,12
63
%100*79,7
%100*
Variación de eCoeficient
A1
CV
CV
x
SCV
CV
Grupo
% 38,10
61
%100*33,6
%100*
Variación de eCoeficient
2
CV
CV
x
SCV
CV
AGrupo
A2 > A1
El grupo A2 es más homogéneo que el grupo A1, siendo que el grupo A2 se aleja en un 10,38 %, y el grupo A1 se aleja en un12,36 % del valor de la media aritmética.
ANÁLISIS DE SIMETRÍA Y CURTOSIS.
Simetría y curtosis de la edad de los estudiantes del primer semestre de Psicología
Edad de los estudiantes del primer semestre de Psicología
I xi ni xini ii nxx 2) (
1 18 4 72 64
2 19 6 114 54
3 20 11 220 44
4 22 9 198 0
5 26 7 182 112
6 30 3 90 192
Totales 40 876 466
Sesgo
0,59Sesgo
4,3
2
4,3
2022
Sesgo
20
4,3
22x
Sesgo
Sesgo
S
MoxSesgo
añosMo
S
añosedad
Curtosis
0,21K
7
3*5,0
1926
)1922(5,0
)(5,0
19
26
19
22
1090
13
10
90
1
3
K
K
PP
QQK
añosP
añosP
añosQ
añosQ
Curva Normal que representa la edad de los estudiantes de la carrera de Psicología
presenta una Asimétrica Positiva
Simetría y curtosis de las horas de estudio diarias que dedican los estudiantes del primer semestre de Psicología
Sesgo
0,128Sesgo
9746,0
125,0
9746,0
2125,2
horas 2
9746,0
horas 125,2x
Sesgo
Sesgo
S
MoxSesgo
Mo
S
horas
Curtosis
0,33K
3
2*5,0
14
)13(5,0
)(5,0
1
4
hora 1
horas 3
1090
13
10
90
1
3
K
K
PP
QQK
horaP
horasP
Q
Q
Simetría y curtosis del promedio en la evaluación de Estadistica I, en los estudiantes del primer semestre de Psicología
Sesgo
0,41Sesgo
73,14
6
73,14
6470
puntos 64
73,14
puntos 70x
Sesgo
Sesgo
S
MoxSesgo
Mo
S
horas
Curtosis
0,25K
3
21*5,0
5092
)6081(5,0
)(5,0
50
92
puntos 60
puntos 81
1090
13
10
90
1
3
K
K
PP
QQK
puntosP
puntosP
Q
Q
0,16K
43
14*5,0
4588
)6478(5,0
)(5,0
45
88
puntos 64
puntos 78
1090
13
10
90
1
3
K
K
PP
QQK
puntosP
puntosP
Q
Q
Simetría y curtosis del promedio en la evaluación de Psicología I, en los
estudiantes del primer semestre de Psicología
Sesgo Curtosis
0,14Sesgo
61,14
2
61,14
6466
puntos 64
61,14
puntos 66x
Sesgo
Sesgo
S
MoxSesgo
Mo
S
horas
La curva normal que representa los promedios de las evaluaciones de psicología I es
asimétrica positiva.
Y la curva normal que representa los promedios de las evaluaciones de psicología I es
mesocúrtica.
0,29K
21
12*5,0
5475
)5668(5,0
)(5,0
54
75
puntos 65
puntos 68
1090
13
10
90
1
3
K
K
PP
QQK
puntosP
puntosP
Q
Q
Simetría y curtosis de los promedios semestrales de los estudiantes del grupo
A1 del primer semestre de Psicología
Sesgo Curtosis
0,90Sesgo
79,7
7
79,7
5663
puntos 56
79,7
puntos 63x
Sesgo
Sesgo
S
MoxSesgo
Mo
S
horas
La curva normal que representa los promedios semestrales del grupos A1 del primer
semestre de Psicología es asimétrica positiva.
Y la curva normal que representa los promedios semestrales del grupos A1 del primer
semestre de Psicología es Mesocúrtica.
0,12K
21
5*5,0
5475
)5762(5,0
)(5,0
54
75
puntos 57
puntos 62
1090
13
10
90
1
3
K
K
PP
QQK
puntosP
puntosP
Q
Q
Simetría y curtosis de los promedios semestrales de los estudiantes del grupo
A2 del primer semestre de Psicología
Sesgo Curtosis
0,16Sesgo
33,6
1
33,6
6061
puntos 60
33,6
puntos 61x
Sesgo
Sesgo
S
MoxSesgo
Mo
S
horas
La curva normal que representa los promedios semestrales del grupos A2 del primer
semestre de Psicología es asimétrica positiva.
Y la curva normal que representa los promedios semestrales del grupo A2 del primer
semestre de Psicología es Platicúrtica.
CORRELACIÓN DE LOS DATOS.
El siguiente cuadro muestra un conjunto de datos con la variable independiente (X) que
representa el puntaje sobre 100 puntos, obtenidos en su promedio semestral del grupo A1 y
la variable dependiente (Y) representa el puntaje obtenido en el promedio semestral del
grupo A2.
X 51 52 54 56 57 58 60 62 65 75
Y 55 56 58 60 62 65 68 75 78 80
Tabla de valores de las variables X y Y
X Y X2 Y2 X * Y
55 51 3025 2601 2805
56 52 3136 2704 2912
58 54 3364 2916 3132
60 56 3600 3136 3360
62 57 3844 3249 3534
65 58 4225 3364 3770
68 60 4624 3600 4080
75 62 5625 3844 4650
78 65 6084 4225 5070
80 75 6400 5625 6000
657 590 43927 35264 39313
Correlación
94,0
3,5882
5500
38,673,87
5500
4540 7621
5500
348100-352640 431649439270
387630393130
590-3526410 6574392710
5906573931310
xn
)(
22
2222
r
r
r
r
r
r
yynx
yxxynr
La correlación entre los promedios semestrales de los estudiantes de los grupos A1 y A2 es
Excelente.
Función de regresión lineal
72,0
7621
5500
431649439270
387630393130
6574392710
5906573931310
2
22
b
b
b
b
xxn
yxxynb
11,696
10
96,116
10
04,473590
10
65772,0590
a
a
a
a
n
xbya
72,0696,11 xy
bxay
Función de regresión lineal
Estimación de los promedios semestrales en el grupo A2 si el promedio semestral en
el grupo A1 es de 80 puntos.
296,69
(80) 72,0696,11
y
y
bxay
Promedio semestral estimado para el grupo A2.
y = 0,7217x + 11,585 R² = 0,8743
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 20 40 60 80 100
Y
X
Función de Regresión Lineal
Y
Y
Lineal (Y)
CONCLUSIONES.
Al término del trabajo de investigación en la carrera de Psicología en los estudiantes del
primer semestre, se tomó una muestra total de 40 personas, entre varones y mujeres, del
primer semestre de la carrera de Psicología de la Universidad Autónoma Gabriel René
Moreno.
Entre los 40 estudiantes están entre los 18 y 30 años de edad, siendo la edad promedio de
22 años de edad. Y la edad más repetida es la de 20 años, siendo en total 5 las mujeres que
tienen 20 años y 6 los varones que tienen 20 años. Además los que tienen 20 años ocupan
el valor del 50 % inferior de los datos y el 25% superior de los datos son los que tienen 22
años de edad y el que ocupa el 90% inferior de los datos son los que tienen 26 años de
edad. Por otro lado, las edades de los estudiantes del primer semestre de la carrera de
Psicología se encuentran dispersos en un 15,45% respecto a la Media Aritmética. Y su curva
normal que representa las edades de los estudiantes presenta una asimétrica positiva y la
interpretación de la curtosis está representada por una curva normal mesocúrtica.
Otra de las variables que se tomó en cuenta son las horas de estudio, de las cuales la hora
promedio que estudian los estudiantes es de 2 horas diarias. Siendo la más repetida por los
estudiantes de psicología. Además los que estudian 1 hora ocupa el 25 % inferior de los
datos y el 25% superior de los datos son los estudian 3 horas diarias y el que ocupa el 90%
inferior de los datos son los que estudian 4 horas diarias. Por otro lado, los estudiantes del
primer semestre de la carrera de Psicología dedican horas de estudio con una dispersión del
45,86 % respecto a la Media Aritmética. Y la curva normal que representa las horas que
dedican al estudio presenta una asimetría positiva y la interpretación de la curtosis está
representada por una curva normal mesocúrtica.
En cuanto a la variable de aprobación de todas o reprobación de algunas de las asignaturas,
se puede decir que del total de mujeres y varones el 77,5% han aprobado todas las
asignaturas del primer semestre y del total de varones y mujeres el 22,5% han reprobado
alguna de las asignaturas del primer semestre de la carrera de psicología.
En cuanto a la variable de los promedios en la evaluación de Estadística I, se concluye que
los estudiantes tienen un promedio de 70 puntos, una mediana de 63 puntos siendo la
posición central entre los promedios inferiores y superiores. Y el promedio más repetido es la
calificación de 64 puntos. En cuanto a su valor posicional que ocupa el 25% inferior de los
datos de los promedios en la evaluación de Estadística es de 60 puntos, y el 75% inferior de
los datos de los promedios es de 81 puntos, y el valor que ocupa el 10%inferior de los datos
es de 50 puntos, y el 90% inferior de los datos es de 92 puntos. Por otro lado, presenta una
dispersión en sus datos respecto a la media aritmética del 21,04%. Y la curva normal que
representa los promedios de la evaluación en estadística I presenta una asimetría positiva. Y
en cuanto a la interpretación de la curtosis presenta una curva que representa los datos de
las calificaciones es mesocúrtica.
En cuanto a la variable de los promedios en la evaluación de Psicología I, se concluye que
los estudiantes tienen un promedio de 66 puntos, una mediana de 65 puntos siendo la
posición central entre los promedios inferiores y superiores. Y el promedio más repetido es la
calificación de 64 puntos. En cuanto a su valor posicional que ocupa el 25% inferior de los
datos de los promedios es de 64 puntos, y el 75% inferior de los datos es de 78 puntos, y el
valor que ocupa el 10%inferior de los datos es de 45 puntos, y el 90% inferior de los datos es
de 88 puntos. Por otro lado, presenta una dispersión en sus datos respecto a la media
aritmética del 22,13%. Y la curva normal que representa los promedios de la evaluación en
Psicología I presenta una asimetría positiva. Y en cuanto a la interpretación de la curtosis
presenta una curva que representa los datos de las calificaciones es mesocúrtica.
En conclusión podemos decir que los promedios en la asignatura de estadística I y
psicología I, es más homogéneo los promedios de estadística I con el 21,04% a diferencia
del 22,13 % de los promedios de psicología I.
Y en cuanto a los promedios del grupo del primer semestre de psicología A1, tenemos que la
media aritmética del promedio semestral de este grupo es de 63 puntos, y la calificación más
repetida es de 56 puntos. En cuanto a su valor posicional que ocupa el 25% inferior de los
datos de los promedios es de 56 puntos, y el 75% inferior de los datos es de 68 puntos, y el
valor que ocupa el 10%inferior de los datos es de 54 puntos, y el 90% inferior de los datos es
de 75 puntos. Por otro lado, presenta una dispersión en sus datos respecto a la media
aritmética del 12,36%. Y la curva normal que representa los promedios semestrales presenta
una asimetría positiva. Y en cuanto a la interpretación de la curtosis presenta una curva que
representa los datos de las calificaciones es mesocúrtica.
Y en cuanto a los promedios del grupo del primer semestre de psicología A2, tenemos que la
media aritmética del promedio semestral de este grupo es de 61 puntos, y la calificación más
repetida es de 60 puntos. En cuanto a su valor posicional que ocupa el 25% inferior de los
datos de los promedios es de 57 puntos, y el 75% inferior de los datos es de 62 puntos, y el
valor que ocupa el 10%inferior de los datos es de 54 puntos, y el 90% inferior de los datos es
de 75 puntos. Por otro lado, presenta una dispersión en sus datos respecto a la media
aritmética del 10,38%. Y la curva normal que representa los promedios semestrales presenta
una asimetría positiva. Y en cuanto a la interpretación de la curtosis presenta una curva que
representa los datos de las calificaciones es Platicúrtica.
En conclusión podemos decir que los promedios semestrales del grupo A1 y A2, es más
homogéneo los promedios semestrales del grupo A2 con el 10,38% a diferencia del grupo A1
con el 12,36 %.
Por otro lado la correlación entre los promedios semestrales de los estudiantes del grupo A1
(variable independiente) y A2 (variable dependiente) es EXCELENTE, porque tiene un valor
de r =0,94. Además que la calificación estimada en el promedio semestral de los estudiantes
del primer semestre de psicología es de 69,296 puntos para el grupo A2, siendo que del
grupo A1 es de 80 puntos.
ANEXOS
Fotos de la Ciudad Universitaria Gabriel René Moreno
Vista externa de la Facultad de Humanidades
