Recopilacion Tecnicas de Multiplicacion

7/21/2019 Recopilacion Tecnicas de Multiplicacion

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ALUMNO: NIÑO VÍLCHEZ CRISTIAN.





BIBLIOGRAFÍA

Recuperado de internet: http://curiosidadesjbv.blogspot.pe/2014/03/multiplicacion-hindu-o-de-fibonacci.html

http://curiosidadesjbv.blogspot.pe/2014/03/multiplicacion-hindu-o-de-fibonacci.html







ALUMNA: HUAMÁN CALDERÓN BEATRIZ.

En la India se han inventado técnicas de multiplicación muy interesantes desdehace varios siglos, tales como la Nikhilam, la Navasesh y la Urdhva Tiryaka(Jhunjhunwa la, 1993); muchas de ellas descritas en forma de prosa o deversos cortos llamadas “sutras” que permiten memorizarlas más fácilmente

(Katz, 2007). El método de multiplicación gráfico que se presenta en esteartículo también proviene de la India; específicamente del “Vedic Mathematics”

o “Conocimiento matemático” (The Vedic maths, 2008) y no requiere de saber o

de recordar las tablas de multiplicar.

“...se sugiere el uso de este método en la educación

pr imaria de nuestro país...“

a) El procedimiento para multiplicar con líneas.

Prim er ejemplo : 21 × 23 = 483

Supongamos que deseamos multiplicar 21 × 23 (cuyo resultado es 483) ydenominamos al 21 como multiplicando o primer factor, al 23 comomultiplicador o segundo factor y al 483 como producto o resultado:

1. Para el primer factor (el 21) se trazan líneas horizontales (en azul enla figura 1a), dos y una, respectivamente, para las decenas (líneasde arriba) y las unidades (línea de abajo).

2. Para el segundo factor (el 23) se trazan cinco líneas verticales (enrojo en la misma figura), dos para las decenas (líneas de laizquierda) y tres para las unidades (líneas de la derecha).

3. Se cuentan los puntos de intersección de las líneas en cada zona yse suman diagonalmente siguiendo la flecha punteada, que tieneuna inclinación de 45° con respecto a la horizontal.

4. De derecha a izquierda, el primer número corresponderá a las

unidades, el segundo a las decenas y el tercero a las centenas(figura 1b).



Segund o ejem plo : 40 × 12 = 480

5. En los casos en los que una o ambas cantida- des contengan un cero,se traza una línea punteada y el número de intersecciones se

conside- ra cero (Figura 1c). El resto del procedimiento es igual a comose mencionó en los pasos 1-4.

Tercer ejem plo: 33 × 22 = 726

En los casos en los que la suma de las intersecciones supere undecimal, el nuevo decimal se sumará al orden de magnitud siguiente;es decir, a las decenas o a las centenas, etc., según corresponda(Figura 1d). Por ejemplo, de las 12 decenas de la figura 1d se usarásu equivalente: 1 centena y 2 decenas. Las decenas se mantienen y lacentena se suma a las 6 centenas del resultado inicial, para dar untotal de 7 centenas.



ALUMNA: VERA VALLE PAOLA.

TÉCNICAS PARA MULTIPLICAR:

PARA MULTIPLICAR POR 2:

Se suma el número así mismo:

Ejemplo: 2 x 9 = 9 + 9 = 18

EJERCICIOS:

2 x 8 =

2 x 17 =

2 x 36 =


Trabajando el concepto de que una multiplicación es una suma sucesiva deun mismo número. Por ejemplo:

4 x 3 es:

4 veces 3, es decir:

3 + 3 + 3 + 3 = 12

EJERCICIOS

4 x 4 =

4 x 15 =

4 x 21 =




El número 9 se le suma más 1, este se convertirá en 10, luego el multiplicador

se resta con el producto.

Ejemplo:

9 x 6 = 10 x 6 = 60 – 6 = 54

Primer paso:

El número 9 +1 = 10

Segundo paso:

El 10 x 6 =60

Tercer paso:

Al resultado se resta el multiplicador 60 – 6 = 54

Y este es el resultado de 9 x 6 = 54

EJERCICIOS:

9 x 5 =

9 x 11 =

9 X 15 =

9 x 7 =

LINKOGRAFIA:

Enseñar a multiplicar recuperado de internet:

http://www.aprendeconalas.com/2013/05/como-ensenar-a-multiplicar-a-los-ninos.html





ALUMNA: GARCÍA RUÍZ DANITZA.

MULTIPLICACIÓN CON DEDOS



MÉTODORUSO

Características: Se ejercita la tabla del 2, los números pares e impares

como también la suma.Ejemplo de la aplicación del método ruso:

1. Se colocan los factores a multiplicar en dos columnascomo se muestra en la figura.

2. El primer factor lo vamos dividiendo entre 2. Si elresultado de esas divisiones es un número impar, lerestamos 1 y se continúa dividiendo hasta llegar a tenercomo cociente el número 1.

3. El factor de mayor tamaño se duplicará en cadacasilla hasta llegar a la fila con resultado 1 en lasdivisiones del primer factor.

4. Por último se suman los números en la columna B quese ubiquen al lado de un número impar.

Por lo que el resultado de 37 x 56 = 2 072



Método con círculos

Características: Fomenta el trazo de círculos, el repasarconceptos como diámetro y radio. También se trabajan confracciones y pone en práctica la suma.

1. Primero se colocan los dos factores a multiplicar demanera lineal. Se recomienda ubicar primero el factormenor y después el mayor .

2. Tomamos el primer digito del primer factor, y hacemostantos círculos concéntricos como nos indique este número(en este ejemplo nuestro primer factor es 23, entonces elprimer su primer digito es 2 por lo que hacemos 2 círculosconcéntricos).

3. Hacemos una copia de esos círculos y los ponemos al lado delos originales, como en la siguiente figura.

4. Ahora dibujamos los círculos con el segundo dígito delprimer factor, y así sucesivamente hasta terminar con losdígitos del primer factor.

5. Ahora nos vamos al segundo factor dividimos lascircunferencias de la primera columna en tantas partescomo nos indique el primer digito (en este ejemplo, elsegundo factor es 52 y su primer digito es el cinco; por lotanto dividimos las circunferencias en cinco partes como seaprecia en la figura.

6. Hacemos lo mismo realizado enpaso anterior, solamente que con cadacolumna y tomando en cuenta la cifra delsegundo número hasta que terminemos conlas cifras.7.Dibujamos líneas en diagonal de derecha aizquierda para separar las circunferencias, estaslíneas no deben intersecarse en ningún punto.8.Para cada grupo de circunferencias separadas por las

diagonales, se cuentan la las partes en las que haquedado dividido cada círculo.9.Ahora, vamos de derecha a izquierda revisando lassumas del paso anterior: tomamos la unidad del primernúmero y la escribimos en otro lado. Las decenas (si lastiene) se las sumamos al siguiente número, el que estéa la izquierda. Tomamos las unidades de ese número y

las escribimos a la izquierda del que hemos escrito en otro lado, y lasdecenas se las sumamos al siguiente. Haciendo esto hasta queacabemos, al final obtenemos el resultado de la multiplicación. Por lo

que el resultado de 23 x 52 =1 196



ACTIVIDADES CON JUEGOS DE INGENIO











Para aprender la tabla del 9 se puede emplear el siguiente juego.

Se abren las dos manos con todos los dedos extendidos y con las palmas delas manos a la vista hacia arriba.

El dedo pulgar de la mano izquierda representa al 1, el índice al 2, el medio al3, el anular al 4, el meñique al 5, y así sucesivamente hasta llegar al pulgarde la mano derecha que representa al 10. El método consiste en tener encuenta el número que se multiplica por 9. En el siguiente ejemplo: 9 x 4, se le

pide al niño que doble el dedo número 4 (o sea el dedo anular de la manoizquierda). El resultado de la multiplicación siempre será la cantidad de dedosque quedan a la izquierda del dedo doblado (quedan 3 dedos a la izquierda),seguido de la cantidad de dedos que quedan a la derecha del dedo doblado,en este caso como quedan 6 dedos a la derecha, el resultado es: 36 .



Otro truco para reforzar la tabla del 9 consiste en disponer en una columnalos números, del 0 al 9, y en otra columna justo al lado, los mismos númerospero en orden descendente, del 9 al 0. El resultado de este ejercicio quedaasí:

9 x 1 = 099 x 2 = 18

9 x 3 = 279 x 4 = 36

9 x 5 = 459 x 6 = 549 x 7 = 639 x 8 = 729 x 9 = 819 x 10=90

Las multiplicaciones más fáciles son las que riman, tales como: 6×4=24,6×6=36, 6×8=48

La tabla del 6 también tiene truco: Cuando multiplicamos el 6 por unnúmero par, el resultado es la mitad de ese número y el propio número. Conlos ejemplos se verá más claro:

6 x 4 = 24 6 x 6 = 36 , 2 es la mitad de 4 3 es la mitad de 6

Es importante aprovechar para explicarles la propiedad conmutativa, que asu vez les ayudará a progresar en las tablas de multiplicar. Por ejemplo,sabiendo cuánto es 8×9, se puede pensar mentalmente en 9×8.

Para multiplicar por 10, hemos de aplicar la norma de añadir un cero, unabuena estrategia que se recuerda con facilidad. Agregamos un 0 al númeroque se está multiplicando por 10 y ese será el resultado. Por ejemplo: 10 x 1 =10, 10 x 2 = 20, etc. Se puede predecir si un producto será par o imparutilizando la siguiente regla: Par x Par = PAR; Par x Impar = PAR; Impar xPar = PAR; Impar x Impar =

IMPAR. Adulto y niño pueden jugar a decir una de las tablas de multiplicaralternadamente entre ellos. Por ejemplo, uno dice 3×1=3 y el otro 3×2=6 y asísucesivamente hasta que terminen la tabla. Otras variantes son: alternar dostablas a la vez, ejemplo: 4×1, 5×1, 4×2, 5×2; hacia atrás 8×10, 8×9;saltándoseun número: 6×1, 6×3, 6×5, etc.



FUENTES CONSULTADAS

VIII FESTIVAL INTERNACIONAL DE MATEMÁTICA 7 al 9 de junio de 2012. SedeChorotega, Universidad Nacional, Liberia, Costa Rica. Recuperado de:

http://www.cientec.or.cr/matematica/2012/ponenciasVIII/Allan-Porras.pdfDíaz, S. (2011). Formas de multiplicar. Consultado en: http://formasdemultiplicar.webnode.es/

Guardia, J. (s.f). Biografía de Jonh Napier. Consultado en:http://www.astroseti.org/articulo/4493/

Instituto de Educación Las Norias. (2009). Procedimientos para multiplicar. Consultado en:

http://intercentres.cult.gva.es/ieslasnorias_mcid/Departamentos/Matem%C3%A1ticas/Juegos/M

%C3%A9todos

%20de%20multiplicaci%C3%B3n.htm

Maor, E. (2006). e: Historia de número. Distrito Federal, México: Libraria.

Ruiz, A. (2003). Historia y filosofía de las matemáticas. San José, Costa Rica: EUNED.

http://www.cientec.or.cr/matematica/2012/ponenciasVIII/Allan-Porras.pdf

http://formasdemultiplicar.webnode.es/

http://www.astroseti.org/articulo/4493/




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http://www.cientec.or.cr/matematica/2012/ponenciasVIII/Allan-Porras.pdf



ALUMNA: AGUILAR TINTA ELENA.

1) 13 x 17

Ambos números están cercanos a un múltiplo de 10, tomamos como referenciaa 10.

1) 13 x 17 = Referencia10

Luego te preguntas cuanto le falta a 10 para ser 13, le falta 3. Cuanto le falta a10 para ser 17, le falta 7

1) 13 x 17 = Referencia

10

+3 +7

Luego se realiza la operación en forma diagonal, se suman 13 + 7 = 20. Luegose multiplica 3 x 7 = 21. Se coloca solo el número 1 y el 2 se suma al 20 así 20

+ 2= 22. Resultado total 221.

20 +2

13 x 17 = 2 2 1 Referencia

Una cifra 10

+3 +7

3 x 7 =21

Resultado: 221



ALUMNA: MEZONES CONTRERAS YAJAIRA KATERIN.

OTRA MANERA DE APRENDER A MULTIPLICAR

Compromiso de tiempo: Siéntate con el niño cuando ambosestéis preparados para concentrarse en el asunto. Si estápreocupado o muy atareado, o si el niño está muy cansado ohambriento, es mejor dejarlo para otro momento. Siéntate por 30minutos sin permitir que nada os distraiga a ninguno de los dos.La energía y el entusiasmo son muy importantes para ambos.

Apaga tu teléfono, la TV, y siéntate a la mesa con los trastos yataca esos números.



Empieza con la familia de los factores 0, 1, 2 y 3: Mientras serepasan, es importante comenzar con una pequeña porciónantes de intentar repetir la lista completa. Recuerda: El niño no

está contando, solo memorizando. Lo más seguro es que apenascomprenda los conceptos básicos de la multiplicación.

Si el niño no comprende lo que significa multiplicar,explícaselo en términos de suma: 4x3 es 4+4+4.

Pídele que te enseñe su libro de matemáticas ocualquier otro recurso que le hayan dado en la escuela.Es mejor que veas exactamente lo que él ve en clase yque uses el mismo método para no confundirlo.

Ten a mano una tabla o una lista de los números del 0 al100. Esta lista te irá dando las respuestas al relacionarlas filas con las columnas. Una tabla es mejor para losque recién empiezan y las respuestas son más rápidasde encontrar.

Una fila de números ayuda en el trabajo. Puedes hacerque el niño haga un círculo en los múltiplos de ciertonúmero o pinte de diferentes colores los múltiplos de

cada uno.



Explícale cómo la propiedad conmutativa hace las cosas másfáciles: Explícale que cada respuesta se repite, así que,técnicamente, solo tiene que memorizar la mitad de la tabla(¡Genial!). 3x7 es lo mismo que 7x3. Una vez que se hayaaprendido las tablas del 0, 1, 2 y 3, ya se sabrá 4 números de las

del 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.

Una vez que domine del 0 al 3, pasa del 4 al 7, y luego del 8al 10. Si se le da bien puedes seguir con el 11 y el 12 incluso.

Algunos profesores proponen más retos a los niños quedominan rápidamente una materia.



Habla sobre los patrones en las tablas completas: Puede que esaspistas le animen a memorizar más fácilmente con esas pistas. Lastablas le irán señalando cosas en las que fijarse y puntos dereferencia mental.

Todos los múltiplos de 10 acaban en 0. Todos los múltiplos de 5 acaban en 5 o en 0 y son la mitad

que los múltiplos de 10. (10x5=50; 5x5=25, o la mitad de 50) Todo número x 0 siempre es 0. No importa cuál



Conoce los trucos. Por suerte las matemáticas tienen muchosatajos: Enséñales los trucos y estarán impresionados yagradecidos.

Para memorizar la tabla del 9, usa los dedos. Extiéndelostodos. Para 9x1, encoge un dedo meñique. ¿Qué muestras?9. Para 9x2, encoge el siguiente. ¿Qué muestras? 8. 18. Para9x3 baja otro dedo ¿qué muestras? 7. 27. El método funcionahasta el 9x9. Muestras 1 para recordar 81.

Si el niño puede doblar unidades, la tabla del 4 le resultarámuy fácil porque solo tiene que volver a multiplicarlo por 2.Por ejemplo toma 6x4. El doble de 6 es 12 y el doble de 12 es24, así que 6x4=24. Usa esto para hacer las respuestas

automáticas. De nuevo, se trata de memorizar. Para multiplicar cualquier número por 11, solo hay que

duplicar el número. 3x11=33. La respuesta está en lapregunta, solo duplica.

Si resulta que tu hijo es un genio para las matemáticas,enséñale este truco para multiplicar dígitos de dos cifras por11. Toma el doble dígito y pártelo en dos. 11 x 17 es 1_7.

Ahora añade en el medio la suma de los dos dígitos: 187.



ALUMNA: SALES FLORES KAROLINA LIZBETH

APRENDER A MULTIPLICAR NÚMEROS GRANDES



Hay muchas maneras de hacer más fácil las operaciones matemáticas. Temostramos 4 trucos para multiplicar números grandes mentalmente.

Las matemáticas son muchas veces, un dolor decabeza. Cuando aprendemos a sumar, restar, multiplicar y dividir, al principioes sencillo, pero luego los números pequeños se convierten en cifras que noscomplican. Llegando a odiar las matemáticas. Por esta razón te traemos 4trucos para multiplicar números grandes, que, te ayudarán a hacerlo

mentalmente y rápido si necesidad de una calculadora.1. Duplica y divide: Cuando tienes dos números grandes, debes multiplicar uno ydividir el otro. Por ejemplo, si quieres multiplicar 14 por 45, divide 14 a la mitady da como resultado 7. En el caso de 45 lo duplicas y obtienes 90. Ambosresultados se multiplican, 7 por 90 es 630, te da el mismo resultado almultiplicar 14 por 45.

2. Etapas: Puedes redondear algunos números para realizar la operaciónmentalmente. Por ejemplo, 31 por 55 es 1705. Realizar esa operación sincalculadora es complicado. Por esta razón puedes redondear el 31 a 30 ymultiplicarlo por 55 el resultado es 1650. Luego la diferencia entre 31 y 30 esde 1, debes multiplicar el 1 por 55 que es 55. El cual debes sumar con el primerresultado, 55 más 1650 es 1705. Con la práctica lograrás mejorar tu velocidad.

http://orientacion.universia.edu.pe/orientacion/consejos/que-carrera-estudiar-de-acuerdo-a-tu-estilo-de-aprendizaje--1423.html




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