RECORDANDO LO APRENDIDO - mdsvmn · Calcular : (a + b) a) 6 b) 12 c) 18 d) 24 e) 6 3 ... 53º 30 x y 12 45º 30º 7 x 5 x 37º ... Hallar el valor de “ctg B - tg B”. 41

I.E.P. MARÍA DE NAZARET Piensa en grande, piensa en ti.

QUINTO GRADO – GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

MARITZA DOLORES SOTO VÉLIZ

1

PARA SER TRABAJADO EL 07, 08, 14, 15, 21, 22,28 y 29 DE NOVIEMBRE 2011

RECORDANDO LO APRENDIDO

TEOREMA DE PITÁGORAS

1. Hallar “x” :

a) 7

b) 24

c) 31

d) 25

e) 19

2. Hallar “x”

a) 4

b) 5

c) 6

d) 15

e) 12

3. Hallar “x”

a) 4

b) 5

c) 2 3

d) 3 2

e) 13

7 x

24

3

7

15

x

1

2

3




2

TRIÁNGULOS NOTABLES

4. Calcular : (a + b)

a) 6

b) 12

c) 18

d) 24

e) 6 3

5. Hallar : (a + b)

a) 15

b) 5

13

c) 10

d) 20

e) 5

6. Hallar : x e y

a) 4 2 y 4 b) 4 2 y 8 c) 4 2 y 12

d) 4 y 4 2 e) 4 y 8

7. Hallar : (x + y) a) 2

b) 4

c) 8

d) 4 2

e) 2( 2 + 2)

60º

30º

b

a

6 3

a b

10

30º

45º

4

x

y 4 2

45º

2 2

y

x

45º




3

8. Hallar “x”

a) 5

b) 10

c) 5 2

d) 10 2

e) 20

9. Hallar : (a + b) a) 9

b) 15

c) 24

d) 12

e) 21

10. Hallar : (x + y) a) 42

b) 18

c) 45

d) 60

e) 50

11. Hallar “x”:

a) 20

b) 15

c) 25

d) 47

e) 35

12. Hallar “x”:

a) 7

b) 14

c) 7 2

d) 7 6

e) 8

45º

45º

a b

12

x y

53º

30

x y

12

45º 30º

7 2 x

5

x

37º

37º




4

13. Hallar “x”:

a) 8

b) 16

c) 20

d) 10 3

e) 15

APLICO LO QUE APRENDÍ

1. Hallar “x”: a) 10

b) 11

c) 12

d) 13

e) 14

2. Hallar “x”

a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

e) 10

3. Hallar:

a) 8

b) 4

c) 2 3

d) 3 2

e) 6

4. Hallar : (a – b)

a) 8

b) 16

c) 24

d) 30

e) 18

30º 53º

x 10

x

61

60

3

7

23

7

x

x

6

7

5

b

a

8 3

30º




5

5. Hallar “x”

a) 6

b) 9

c) 12

d) 3 3

e) 18

6. Hallar “x”

a) 2(2 3 - 3)

b) 4

c) 3

d) 2

e) 6

7. Hallar “x”

a) 6 b) 12

c) 6 2

d) 4 3

e) 12 2

8. Hallar (x + y)

a) 6

b) 12

c) 6 2

d) 6( 2 +1)

e) 6( 2 +2)

9. Hallar “x”

a) 2

b) 4

c) 4 2

d) 8

e) 2 2

10. Hallar : “x + y”

x

60º

30º

6 3

2 3 y

60º 30º

x

12

45º

6 2 x

y

45º

x

8

45º

y

53º

x 33




6

a) 99

b) 88

c) 77

d) 55

e) 44

11. Calcular : (m – n)

a) 48

b) 12

c) 24

d) 36

e) 60

12. Calcular “x” :

a) 24

b) 32

c) 18

d) 40

e) 30

13. Hallar “x” :

a) 6

b) 8

c) 14

d) 12

e) 10

n

m

48

37º

y

37º

x

50

45º 37º

6 2

x




7

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

1. Hallar las 6 razones trigonométricas del ángulo “C” Y “A” de un triángulo rectángulo ABC, recto en B.

Sabiendo que: a= 15, b=14

2.

Hallar Csc ѳ

3. Dada la figura; hallar Cos

x

1

θ

4




8

4. Si

Hallar M

M = 4 tg / sec

5. Hallar las 6 razones trigonométricas del ángulo “B” de un triángulo rectángulo ABC, recto en C. Sabiendo que: a= 5, b=14

6.

Hallar: 3Csc ѳ - 8 tg ѳ

7. Dada la figura; hallar 3 Cos ѳ .sec ѳ + tg ѳ

x

1

θ

24




9

8. Si

Hallar M

M= tg ѳ. ctg ѳ - ½ sec ѳ

9. Calcula las razones trigonométricas de los ángulos agudos en los siguientes triángulos:

a) b)

c)




10

10 x

4 A C

B

10. Halla las razones trigonométricas de los ángulos agudos:

11. En la figura, calcular ctgθ.

12. En el triangulo rectángulo ABC, recto en “C”; si

Hallar el valor de “ctg B - tg B”.

41

40

x

θ




11

13. En el triángulo rectángulo ABC, recto en B, si , hallar el valor de

14. En el triángulo rectángulo ABC, recto en C, se sabe,

Hallar el valor de + cos B - tg B

15. En el triángulo rectángulo ABC, recto en B, se sabe que,

Hallar el valor de:

16. En el triángulo rectángulo ACB, recto en C se sabe




12

17. En el triángulo rectángulo ABC, recto en B se sabe

Hallar Sen C / csc C - tg C .ctg C + cos C . sec C

18. Una escalera de 9 mts. está apoyada contra la pared; qué altura alcanza si forma con el suelo, supuesto

horizontal, un ángulo de 72º.

19. Calcular el ángulo de elevación del sol en el momento en que un árbol de 32,5m. de altura proyecta una

sombra de 75m.

20. Desde lo alto de un faro de 150 mts. de altura se observa una embarcación a un ángulo de depresión de

23º30'; calcular la distancia del faro a la embarcación.

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RECORDANDO LO APRENDIDO - mdsvmn · Calcular : (a + b) a) 6 b) 12 c) 18 d) 24 e) 6 3 ... 53º 30 x y 12 45º 30º 7 x 5 x 37º ... Hallar el valor de “ctg B - tg B”. 41