Red Altimétrica de la República Argentinaramsac.ign.gob.ar/posgar07_pg_web/documentos/Red_Altimetrica_d… · Sistema de Referencia Vertical de la República Argentina 2 de Diciembre

Red Altimétrica de la República

Argentina

Instituto Geográfico Nacional

3 Sistema de Referencia Vertical de la República Argentina 2 de Diciembre de 2016 - Buenos Aires

In t roducción

Breve reseña histórica

A principios del siglo XX el Instituto Geográfico Militar (IGM) inicia los trabajos de

construcción y medición de la red de nivelación.

En 1923 se vincula la red de nivelación al mareógrafo de Mar del Plata,

materializando el origen vertical de la red (𝑊0).

En 1941 se sanciona la Ley de la Carta (Ley N° 12.696), y con ella se proyecta

una nueva red de nivelación de alta precisión.

En 1969 el IGM envía a la U.S. Army Topographic Command (USATC) toda la

información altimétrica de Argentina para ajustar la red de nivelación.

En 1971 se oficializan las cotas calculadas por el USATC.

En 2010 el IGN inicia el proceso para determinar un nuevo Sistema Vertical.


In t roducción (cont . )

Red de Nivelación de Alta Precisión

393 líneas de nivelación

~59 000 km de nivelación

~18 000 pilares

Valores gravimétricos (~83%)

230 puntos nodales

414 tramos de nivelación (considerando 243 nodos)

156 polígonos


In t roducción (cont . )

Ajuste del año 1969

179 líneas de Alta Precisión


Se entregaron 2 ajustes diferentes

Ortométrico

Geométrico oficializado por el IGM

A partir de ese momento se ajustaron las nuevas líneas

construidas y medidas a la malla original del año 1969

~ 31 700 km de nivelación


Mot ivación

No existe en la Argentina un ajuste completo/integral de la red de nivelación

Las alturas oficiales actuales provienen de un ajuste de desniveles geométricos

Los organismos internacionales vinculados con la Geodesia recomiendan el uso

de alturas físicas

Contribución con Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas

(SIRGAS) en la generación de un sistema altimétrico regional unificado basado

en números geopotenciales


Números geopotencia les y a l turas f ís icas

Números geopotenciales

El campo gravitatorio terrestre es un campo conservativo, y por lo tanto se puede

definir un potencial (𝑊).

La separación entre las superficies equipotenciales varía de acuerdo a la

distribución y densidad de masas de la Tierra.

La superficie equipotencial que se

aproxima al nivel medio del mar

se lo denomina geoide (𝑊0).

En la nivelación geométrica el nivel

y las miras se orientan siempre

normales a las superficies

equipotenciales (niveles).

Fuente: Sánchez (2012)


Números geopotencia les y a l turas f ís icas(cont . )

Números geopotenciales

Un número geopotencial (𝐶𝑃) es la diferencia en unidades de potencial (m2s-2)

entre la superficie geopotencial 𝑊0 (geoide) y la superficie geopotencial de

interés (𝑊𝑃):

𝑊0 −𝑊𝑃 = 𝐶𝑃

Para determinar el valor del número de geopotencial se aplica la siguiente

fórmula:

𝐶𝑃 = 𝑔 𝑑ℎ𝐻

0

→ 𝐶𝑃 = 𝑔𝑖 + 𝑔𝑖+12

𝑛

𝑖=1

𝛿ℎ𝑖



Altura ortométrica de Helmert (1890)

La altura ortométrica (𝐻) es la distancia medida a lo largo de la línea de la

plomada (curva) desde el geoide (𝑊0 ) hasta el punto de interés, y está dado por:

𝐻 =𝐶

𝑔 → 𝑔 =

1

𝐻 𝑔 ℎ 𝑑ℎ

𝐻

0

→ 𝑔 = 𝑔 + 0.0424 𝐻

𝐻 =𝐶

𝑔 + 0.0424 𝐻

Fuente: Sánchez (2012)



Altura ortométrica de Mader (1954)

Es posible considerar el efecto de la topografía del terreno sobre la placa de

Bouguer, denominado corrección topográfica (𝐶𝑇) y expresado (Moritz,1968):

𝐶𝑇 =𝐺𝜌

2 𝐻 −𝐻𝑃

2

𝑙3𝜎

𝑑𝜍

Mader propone una altura ortométrica refinada que está dada por:

𝐻 =𝐶

𝑔 + 0.0424 𝐻 +𝐶𝑇2


Procedimientos

Digitalización de planillas de observación


Procedimientos (cont . )

Planillas de observación en formato digital

Línea N(393) - DESDE PF10N(391) - HASTA PASO JAMA

Año de medición: 2012 - Operador: Ricardo Torres

NÚMERO

DE PF

DESNIVELES DISTANCIAS COORDENADAS ESTADO

DEL

PUNTO

FIJO

GRAV.

[mgal] IDA

[m]

VUELTA

[m]

IDA-VUE

[m]

PTO. DE

REF.

PROM.

[m]

IDA

[m]

VTA

[m]

IDA-VUE

[m]

PROM

[m]

SUMA

[m]

Latitud Longitud PREC.

Grad Min Seg Grad Min Seg

PF10N(391) 0.00000 0.00000 0.00000 P 0.00000 0 0 0 0 0 -23 36 11.3 -66 46 18.5 GPS S/N 977706.55

1 31.11117 -31.11571 -0.00454 P 31.11344 3033 3038 -5 3035 3035 -23 36 51.9 -66 47 52.6 GPS S/N 977702.26

2 60.03972 -60.04410 -0.00438 P 60.04191 5694 5695 0 5694 8729 -23 37 36.9 -66 50 50.8 GPS S/N 977691.19

3 64.49236 -64.49532 -0.00296 P 64.49384 6476 6477 -2 6477 15206 -23 35 31.2 -66 53 33.7 GPS S/N 977667.37

4 36.51286 -36.51460 -0.00174 P 36.51373 6104 6102 2 6103 21309 -23 32 48.9 -66 55 26.0 GPS S/N 977650.71

5 3.78706 -3.78406 0.00300 P 3.78556 6082 6083 -1 6083 27392 -23 29 42.2 -66 56 28.2 GPS S/N 977648.88

6 3.27787 -3.27985 -0.00198 P 3.27886 6033 6032 1 6032 33424 -23 26 33.8 -66 57 8.9 GPS S/N 977643.18

7 6.73807 -6.73581 0.00226 P 6.73694 5789 5787 1 5788 39212 -23 23 29.1 -66 57 20.3 GPS S/N 977641.81

8 -9.81077 9.80654 -0.00423 P -9.80866 6152 6149 3 6150 45362 -23 20 28.9 -66 58 48.1 GPS S/N 977636.78

9 -26.31098 26.30990 -0.00108 P -26.31044 6455 6458 -3 6457 51819 -23 17 31.7 -67 0 34.2 GPS S/N 977637.89

10 -3.30268 3.30351 0.00083 P -3.30310 5996 5991 5 5994 57813 -23 14 29.8 -67 0 47.1 GPS S/N 977634.67

11 185.91755 -185.91527 0.00228 P 185.91641 6059 6060 -1 6060 63873 -23 13 34.6 -67 3 45.6 GPS S/N 977602.50



Coordenadas de los puntos

Nombre del proyecto

o fuente

Año de

inicio

Cantidad de

coordenadas

capturadas

Precisión de

las

coordenadas

Reconocimiento de

líneas de alta precisión 2010

~87% de la red

reconocida 5-15 m

Campañas de medición

con GPS diferencial 2010 ~2 000 puntos 0.05 m

Localización de puntos

en gabinete

(monografías,

cartografía histórica e

imágenes satelitales)

2010 ~25 000 puntos 100-200 m




Nombre del proyecto

o fuente

Año de

inicio

Cantidad de

coordenadas

capturadas

Precisión de

las

coordenadas

Reconocimiento de


~87% de la red

reconocida 5-15 m




en gabinete

(monografías,



2010 ~25 000 puntos 100-200 m




Nombre del proyecto

o fuente

Año de

inicio

Cantidad de

coordenadas

capturadas

Precisión de

las

coordenadas

Reconocimiento de


~87% de la red

reconocida 5-15 m




en gabinete

(monografías,



2010 ~25 000 puntos 100-200 m


Procedimientos

Corrección topográfica – Método de Bott (1959)

Modelo Digital de Elevaciones (MDE) SRTM_v4.1 (Jarvis et al., 2008)

𝐶𝑇 = 𝜌2𝜋

𝑛𝐺 𝑟𝑖+1 − 𝑟𝑖 + 𝑟𝑖

2 + ∆ℎ𝑖2 − 𝑟𝑖+1

2 + ∆ℎ𝑖2

𝑛

𝑖=0

Densidad → 𝜌 = 2.67 g cm−3

Paso angular → 𝛼 =2𝜋

𝑛 = 360˚= 1˚

Paso linear → 𝑟𝑖 = 100 m

Radio máximo → 𝑟𝑚𝑎𝑥 = 167 [km]

Estación

ri = 100 m

rmax = 166.7 km

α = 1˚



Interpolación de las gravedades faltantes

PREDGRAV (Drewes, 1978) método de colocación por mínimos cuadrados

Propagación de error de los números geopotenciales 𝑚𝐶2 = 𝑔2𝑚∆ℎ

2 + ∆ℎ2𝑚𝑔2,

donde: 𝑚∆ℎ mm = 3 × 𝐿[km] y 𝐿 km = 3.4 𝑚∆ℎ mm = 5.5

De acuerdo a Sánchez (2002), el error de los números

geopotenciales producto de la precisión de los valores de

gravedad deberá ser 100 veces menor que el ocasionado

por los desniveles medidos 𝑔2𝑚∆ℎ2 > ∆ℎ2𝑚𝑔

2 × 100

H [m] δg [mgal]

10 553.2

50 110.6

100 55.3

500 11.1

1000 5.5

2000 2.8

3000 1.8

4000 1.4



Control de cierre

de los polígonos

ε𝑐 ≤ 𝑇

𝑇 < ε𝑐 ≤ 1.3 𝑇

ε𝑐 ≥ 1.3 𝑇

𝑇 mm = 3 × 𝐿[km]



Ejemplo 1: Polígono 108

Provincia de San Juan

Línea Desde Hasta ΔH Geom

[m]

ΔH Ortom

[m]

Distancia

[km]

349 Nodal 153 Nodal 145 -719.059 -719.094 132

322 Nodal 145 Nodal 163 526.913 526.952 159

345 Nodal 163 Nodal 181 659.421 659.329 60

348 Nodal 181 Nodal 153 -467.176 -467.195 135

Cierre 0.099 -0.008 486

Máximo

admitido 0.066




Provincia de Santa Cruz


[m]

ΔH Ortom

[m]

Distancia

[km]

382 Nodal 9 Nodal 11 -112.355 -112.345 155

369 Nodal 11 PF5N(381) -11.216 -11.216 132

381 PF5N(381) PF7N(381) 11.357 11.357 124

381 PF7N(381) Nodal 9 112.144 112.143 631

Cierre -0.070 -0.061 363

Máximo

admitido 0.057




Provincia de Córdoba


[m]

ΔH Ortom

[m]

Distancia

[km]

5 Nodal 112 Nodal 133 -5.010 -5.010 199

4 Nodal 133 Nodal 138 88.617 88.617 116

7 Nodal 138 Nodal 123 -57.411 -57.412 117

10 Nodal 123 Nodal 112 -26.124 -26.125 128

Cierre 0.072 0.070 560

Máximo

admitido 0.071




Provincias de Santa Fe y Chaco


[m]

ΔH Ortom

[m]

Distancia

[km]

94 Nodal 172 Nodal 173 -15.408 -15.408 56

136 Nodal 173 Nodal 190 8.691 8.692 225

146 Nodal 190 Nodal 189 12.007 12.007 101

147 Nodal 189 Nodal 172 -5.339 -5.338 176

Cierre -0.049 -0.047 557

Máximo

admitido 0.071




Provincias de Catamarca y Salta


[m]

ΔH Ortom

[m]

Distancia

[km]

355 Nodal 220 Nodal 222 82.779 82.752 109

356 Nodal 222 PF89N(215 -1647.979 -1647.425 173

215 PF89N(215 Nodal 211 -60.287 -60.293 183

199 Nodal 211 Nodal 199 -159.730 -159.700 194

196 Nodal 199 Nodal 187 -810.163 -810.312 143

357 Nodal 187 Nodal 186 185.283 185.270 86

353 Nodal 186 Nodal 204 2109.904 2110.334 267

354 Nodal 204 Nodal 220 299.120 299.162 210

Cierre -1.073 -0.212 1200

Máximo

admitido 0.104



Control de cierre

de los polígonos

𝑇 mm = 3 × 𝐿[km]

ε𝑐 ≤ 𝑇

𝑇 < ε𝑐 ≤ 1.3 𝑇

ε𝑐 ≥ 1.3 𝑇

25


Ajuste por el método de mínimo cuadrados

Red Continental (ajuste principal)

362 desniveles geopotenciales

Punto fiducial Nodal 71, Mar del Plata

CNodal 71 = 121.649780 m2s–2 = 12.413 m

Red Continental (ajuste secundario)

27 desniveles geopotenciales fuera de tolerancia

21 desniveles geopotenciales líneas sin cierre

Isla Grande de Tierra del Fuego

4 desniveles geopotenciales

Punto fiducial PF1N(383), Ushuaia

CPF1N(383) = 38.427000 m2s–2 = 3.915 m

Sistema de Referencia Vertical de la República Argentina 2 de Diciembre de 2016 - Buenos Aires

26


Determinación de los números geopotenciales de los pilares

intermedios


Coronel Suárez

CNODAL 75 = 2314.792 m2s–2

Olavarría

CNODAL 84 = 1589.938 m2s–2

𝐻 =𝐶

𝑔 + 0.0424 𝐻 +𝐶𝑇2

27


Red de Nivelación de Precisión y Topográfica (105 polígonos)

329 líneas de nivelación de Precisión


~8 000 pilares altimétricos

1298 líneas de nivelación Topográfica



2020 líneas de nivelación en TOTAL




3.5 vueltas a la Tierra !!

28


Origen del geopotencial (W0)

El origen vertical de la red es el mareógrafo de Mar del Plata

W0 Argentina 62 636 853.8 m2s–2 (Tocho et al., 2015)

W0 Global 62 636 853.4 m2s–2 (IAG, resolución número 1 del año 2015)

Diferencia ~4 cm



Resul tados

Diferencias sobre nodales

𝐻viejo − 𝐻nuevo

𝛿 ≤ −0.7 m

−0.7 m < 𝛿 ≤ −0.4 m

−0.4 m < 𝛿 ≤ −0.0 m

0.0 m < 𝛿 ≤ 0.4 m

0.4 m < 𝛿 ≤ 0.7 m

𝛿 ≥ 0.7 m

Nodal 220 – 2.258 m

Nodal 6 0.785 m


Resul tados (cont . )

Diferencias en provincia de Buenos Aires


−0.10 m < 𝛿 ≤ −0.05 m

−0.05 m < 𝛿 ≤ 0.00 m

0.00 m < 𝛿 ≤ 0. 05 m

0.05 m < 𝛿 ≤ 0.10 m

PF41N(72) –0.082 m

NODAL 52 0.097 m

Cambio relativo 0.179 m



Diferencias en provincia de Santa Cruz


0.45 m < 𝛿 ≤ 0.50 m

0.50 m < 𝛿 ≤ 0.55 m

0.55 m < 𝛿 ≤ 0. 60 m

0.60 m < 𝛿 ≤ 0.65 m

PF46N(248) 0.459 m

NODAL 6 0.785 m

0.65 m < 𝛿 ≤ 0.70 m

0.70 m < 𝛿 ≤ 0.75 m

0.75 m < 𝛿 ≤ 0.78 m




Diferencias en el NEA


−0.20 m < 𝛿 ≤ −0.15 m

−0.15 m < 𝛿 ≤ −0.10 m

−0.10 m < 𝛿 ≤ −0. 05 m

PF24N(276) –0.199 m

PF27N(17) –0.054 m




Diferencias en Salta y Formosa


−2.68 m < 𝛿 ≤ −2.00 m

−2.00 m < 𝛿 ≤ −1.50 m

−1.50 m < 𝛿 ≤ −1. 00 m

−1.00 m < 𝛿 ≤ −0.50 m

PF10N(355) –2.681 m

PF4N(311) –0.151 m

−0.50 m < 𝛿 ≤ −0.25 m

−0.25 m < 𝛿 ≤ −0.15 m



Diferencias en partido de Tigre

PF22N(131)

Cota vieja = 13.727

Cota nueva = 13.787

Diferencia = -0.060

PF21N(131)

Cota vieja = 14.374

Cota nueva = 14.434

Diferencia = -0.060

PF23N(131)

Cota vieja = 5.274

Cota nueva = 5.333

Diferencia = -0.059

PF24N(131)

Cota vieja = 7.048

Cota nueva = 7.107

Diferencia = -0.059

PF25N(131)

Cota vieja = 17.615

Cota nueva = 17.673

Diferencia = -0.058

Decreto 0165/08, Art.8:

Cota de construcción

+4.00 m vieja ≡ +4.06 m nueva



Diferencias a lo largo del Río Santa Cruz

PF16N(369)

Cota vieja = 211.252

Cota nueva = 210.682

Diferencia = 0.570

PF2N(373)

Cota vieja = 61.709

Cota nueva = 61.137

Diferencia = 0.572

PF9N(370)

Cota vieja = 384.447

Cota nueva = 383.866

Diferencia = 0.581

36


Alturas medidas

vs. EGM08 (~2300 pts.)

𝑁 = ℎ − 𝐻viejo

𝑁′ = ℎ − 𝐻nuevo


0.50 m < 𝛿 ≤ 1.00 m

1.00 m < 𝛿 ≤ 1.50 m

1.50 m < 𝛿 ≤ 2. 00 m

2.00 m < 𝛿 ≤ 3.00 m

3.00 m < 𝛿 ≤ 4.50 m

−1.00 m < 𝛿 ≤ −0.50 m

−0.50 m < 𝛿 ≤ 0.00 m

0.00 m < 𝛿 ≤ 0. 05 m

37


Alturas medidas

vs. EGM08 (~2300 pts.)

𝑁 = ℎ − 𝐻viejo

𝑁′ = ℎ − 𝐻nuevo


𝑵−

𝑵𝑬𝑮𝑴𝟎𝟖 [m]

𝑵′ −

𝑵𝑬𝑮𝑴𝟎𝟖 [m]

Mínimo –0.93 –0.92

Máximo 4.15 1.96

Prom. 0.36 0.23

Desvío

Estándar 0.48 0.28


Base de datos altimétrica

Base de datos PostgreSQL + complemento PostGIS

Herramientas Web de búsqueda (partido, sector, distancia, nombre, etc.)

Descarga de coordenadas y alturas de más de 33.000 puntos

Descarga de monografías, gráficos de recorridos y fotografías

Exportación a distintos formatos: Excel, shape file, Google Earth, etc.

Acceso a la base de datos través de la página Web del IGN:

http://www.ign.gob.ar/NuestrasActividades/Geodesia/Nivelacion/Busqueda






Base de datos altimétrica



Se ha determinado un nuevo Sistema de Referencia Vertical para la República

Argentina basado en números geopotenciales

Se han adoptado alturas ortométricas (Mader, 1954) para los puntos de la Red de

Nivelación Argentina (RN-Ar)

Las diferencias máximas y mínimas con respecto a la antigua red de nivelación

son +0.785 m y –2.681 m respectivamente

Las alturas estarán disponibles en forma libre y gratuita a partir del 1 de enero de

2017

Redacción de un informe final que describe el proceso empleado en el cálculo

Conclusiones


Contribución con SIRGAS en la determinación de un

Sistema Vertical de Referencia para las Américas

Trabajos a futuro

Determinar nuevas diferencias altimétricas con las

redes de nivelación de países limítrofes

Vincular las estaciones GPS/GNSS RAMSAC al

nuevo Sistema de Referencia Vertical

Continuar con la densificación y mantenimiento

de la RN-Ar (construcción y nivelación)

Conclusiones (cont . )

Documents

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