8/19/2019 Reducción de Silogismos (Tarea 14) (1)

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TAREA 14 (APUNTES): REDUCCIÓN DE SILOGISMOS

Nombre del alumno: ___________________________________________________ Grupo: _________ 

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REDUCCIÓN DE SILOGISMOS

Un método para comprobar la validez de un silogismo es aplicar las 8 reglas que ya vimos. Otro métodoes la reducción. onsiste en trans!ormar un modo en otro siguiendo unas reglas muy sencillas. "areducción puede ser directa o indirecta. #eamos primero la directa.

REDUCCIÓN DIRECTA

"a reducción directa consiste en trans!ormar los modos de la segunda$ tercera y cuarta !igura a losmodos de la primera !igura. "os modos de la primera !igura no admiten la reducción directa porque sonper!ectos. "os modos de las otras !iguras que comienzan con la letra inicial %&' tampoco admitenreducción directa.

(ara realizar la reducción directa )ay que tener en cuenta las letras iniciales $ * y +$ y las consonantes,$ ( y -.

"os modos de las !iguras segunda$ tercera y cuarta que comienzan con %' se reducen al modo%elarent'. "os modos que comienzan con la inicial %*' se reducen a *arii$ y los modos que empiezancon %+' se reducen a %+erio'.

,i los modos de la segunda$ tercera y cuarta !igura llevan en el nombre la letra %,' se aplica conversión

simple a la vocal que est a la izquierda. ,i llevan la letra %(' se aplica conversión accidental a la vocalque est a su izquierda. ,i llevan la letra %-' se aplica la operación %mutación de premisas' que consisteen cambiar de lugar las premisas$ o sea$ la premisa mayor pasa a la posición de la premisa menor y lapremisa menor pasa a la posición de la premisa mayor. ,i alguna vocal no tiene a su derec)a estas letraspasa tal cual al silogismo resultante. /0emplo:

C E S A R E C E L A R E N T

Ning1n lobo es )erb2voro Ning1n )erb2voro es lobo

3odo ant2lope es )erb2voro 4 3odo ant2lope es )erb2voro

Ning1n ant2lope es lobo 4 Ning1n ant2lope es lobo

/n este caso$ el modo %esare' tiene una %,'$ lo que signi!ica que )ay que aplicarle una conversiónsimple a la vocal que est ala izquierda de la %,'$ es decir$ la vocal %/' que indica la premisa mayor$porque es la primera vocal. "as otras vocales pasan igual al silogismo resultante porque no estn a laizquierda de alguna %,' o %('. 5 como el nombre %esare' no tiene %-' no se permutan las premisas.

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Otro e0emplo:

D I M A T I S D A R I I

 6lg1n traba0ador es responsable 3odo responsable es digno de aprecio

3odo responsable es digno de aprecio alg1n traba0ador es responsable

 6lguien digno de aprecio es traba0ador alg1n traba0ador es digno de aprecio

/n este caso$ como el modo %*imatis' tiene una letra %-'$ las premisas pasan al revés$ o sea$ sepermutan. 5$ como la conclusión tiene una %,' a la derec)a$ se le aplica conversión simple.

Ejercicio: realiza la re!cci"# irec$a e lo% %i&!ie#$e% %ilo&i%'o%:

3oda obra de arte es originalNinguna copia es originalNinguna copia es obra de arte

3odos los batracios son an!ibios3odos los batracios son vertebrados

 6lgunos vertebrados son an!ibios

 6lgunas guerras )an sido 0ustas3odas las guerras son sangrientas

 6lgunos )ec)os sangrientos )an sido 0ustos

3odas las vacas son rumiantesNing1n rumiante es carn2voroNing1n carn2voro es vaca

Ning1n ignorante es sabio 6lgunos sabios son generosos 6lgunos generosos no son ignorantes

REDUCCIÓN INDIRECTA

Otro método para comprobar la validez del silogismo es la reducción indirecta. 3ambién se llama%reducción al absurdo' porque el silogismo resultante es un razonamiento !also$ pero correcto. /stareducción sólo es vlida para los modos de la segunda y la tercera !igura$ y para cada !igura tiene unprocedimiento di!erente.

Procei'ie#$o ara la %e&!#a i&!ra

a7 "a primera premisa del primer silogismo pasa igual al segundo silogismo

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b7 "a contradictoria de la segunda premisa del primer silogismo pasa como conclusión delsegundo silogismo

c7 "a contradictoria de la conclusión del primer silogismo pasa como segunda premisa delsegundo silogismo

/0emplo:Ning1n ( es - 4 Ning1n ( es -

3odo , es - 6lg1n , es (Ning1n , es ( 6lg1n , no es -

Procei'ie#$o ara la $ercera i&!ra

a7 "a contradictoria de la premisa mayor del primer silogismo pasa como conclusión delsegundo silogismo$ ecepto en *arapti y +elapton. /n estos modos es la contraria de lapremisa mayor la que pasa como conclusión del segundo silogismo

b7 "a premisa menor del primer silogismo pasa igual al segundo silogismoc7 "a contradictoria de la conclusión del primer silogismo pasa como premisa mayor del

segundo silogismo

/0emplo: 6lg1n - es ( Ning1n , es (

3odo - es , 4 3odo - es ,

 6lg1n , es ( Ning1n - es (

Ejercicio: realiza la re!cci"# i#irec$a e lo% %i&!ie#$e% %ilo&i%'o%:

Ning1n creyente es ateo

3odo creyente es pecador  6lg1n pecador no es ateo

3odo anarquista es rebelde 6lg1n re!ormador no es rebelde 6lg1n re!ormador no es anarquista

 6lg1n periodista no es veraz3odo periodista comunica

 6lguien que comunica no es veraz

Ninguna estrella es aerolito 6lg1n bólido es aerolito 6lg1n bólido no es estrella

Ning1n acarreado es con!iable 6lg1n acarreado es comunista 6lg1n comunista no es con!iable