REDUKCJA DRGAŃ KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH WPROWADZENIE

WYKAD OBIERALNY - rok akademicki 2002/03

1

REDUKCJA DRGA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH

WPROWADZENIE

Roman Lewandowski

Wstp

Pasywne eliminatory drga

Aktywne eliminatory drga

Paktywne eliminatory drga

Zastosowania w budownictwie

Przykadowe rozwizania techniczne

Modele matematyczne

Efektywno eliminatorw drga

Zalety i wady eliminatorw drga


2

Wstp (1)

Kiedy redukcja drga jest potrzebna ? Budynki, w tym budynki wysokie (1)

Zauwaa si sta tendencj do projektowania i budowania bu-dynkw wyszych, lejszych, wykonanych z materiaw o wik-szej wytrzymaoci i optymalnie zaprojektowanych. Konstrukcje te s rwnoczenie bardziej wiotkie i wobec tego bardziej podatne na dziaanie obcie dynamicznych. Zbyt due amplitudy drga mog z kolei utrudnia lub niekiedy uniemoli-wia prawidow eksploatacj budynku. Zbyt due przyspieszenia i przemieszczenia konstrukcji s od-czuwane przez ludzi jako nuce, le wpywaj na ich samopo-czucie i wywouj uczucie zagroenia (pomimo, e nie ma za-groenia dla bezpiecznej pracy konstrukcji). Zmniejszenie drga budynku moe by konieczne ze wzgldu na prawidowe dziaanie (precyzyjnych) urzdze znajdujcych si w budynku. W przypadku budynkw naraonych na obcienia sejsmiczne redukcja drga moe by konieczna ze wzgldw wytrzymao-ciowych. Bez dodatkowych zabezpiecze zmniejszajcych siy wewntrzne wywoane wstrzsami sejsmicznymi konstrukcje ulegyby zniszczeniu lub powanemu uszkodzeniu.


3

Wstp (2)

Kiedy redukcja drga jest potrzebna ? Budynki, w tym budynki wysokie (2)

Potrzeba redukcji drga moe dotyczy rwnie budynkw po-sadowionych na terenach grniczych. W wyniku kontrolowa-nych lub niekontrolowanych zawaw w kopalniach w gruncie powstaj fale (tzw. fale parasejsmiczne). Fale te po dotarciu do powierzchni ziemi s przyczyn drga budynkw. Drgania podoa gruntowego wywoane ruchem pojazdw lub pocigw (kolei, metro) mog by przyczyn drga budynkw. Drgania te mog by uciliwe dla mieszkacw lub uytkowni-kw budynku, a z czasem mog one powodowa rnego typu uszkodzenia budynku. Zasadniczymi obcieniami dynamicznymi budynkw wysokich mog by: a) siy wywoane trzsieniami ziemi, b) siy wywoane silnymi, huraganowymi wiatrami, c) obcienia parasejsmiczne, d) obcienia komunikacyjne, e) niekiedy siy zwizane ze specyficznym sposobem uytkowa-

nia budynku (np. rytmiczny ruch ludzi w sali aerobiku) Platformy wiertnicze

Zachodzi rwnie potrzeba redukcji drga platform wiertniczych stojcych na tzw. wysokiej wodzie i wywoanych dziaaniem fal morskich w czasie sztormu.


4

Wstp (3)

Kiedy redukcja drga jest potrzebna ? Mosty, kadki dla pieszych, maszty, budynki wieowe, wiotkie

kominy Redukcja drga moe by rwnie konieczna w przypadku mo-stw o duej rozpitoci, wiotkich kadek (np. dla pieszych) oraz wiotkich kominw stalowych, masztw radiowych i wie telewi-zyjnych (oglnie budowli wieowych). W strefach asejsmicz-nych najistotniejsze siy dynamiczne s wywoane parciem wia-tru lub efektami aerodynamicznymi zwizanymi z opywem po-wietrza wok konstrukcji. Dziaanie tych ostatnich si moe prowadzi do katastrofy (jak np. w przypadku mostu Tacoma).

Konstrukcje wsporcze pod maszyny

Obcienie dynamiczne jest zasadniczym obcieniem niekt-rych typw konstrukcji takich jak konstrukcje wsporcze pod tur-bozespoy, wentylatory, traki, moty kunicze i inne maszyny. W tych przypadkach take moe zachodzi potrzeba redukcji drga ze wzgldw wytrzymaociowych oraz ze wzgldu na koniecz-no zapewnienia warunkw wymaganych dla zapewnienia wa-runkw wymaganych dla poprawnej pracy urzdzenia. Ponadto czsto zachodzi potrzeba zmniejszenia si dynamicznych przeka-zywanych na grunt. Problemy zwizane z redukcj drga bd nabiera coraz wik-szego znaczenia praktycznego ze wzgldu na sta tendencj do budowy coraz to lejszych i optymalnie zaprojektowanych kon-strukcji.


5

Wstp (4)

Model obliczeniowy konstrukcji )()()()( tttt PKqqCqM =++ &&& Konstrukcja modelowana elementami skoczonymi Konstrukcje ramowe model ramy cinanej

rygle ramy traktuje si jako nie-skoczenie sztywne,

masa konstrukcji jest skoncentrowana na po-ziomie rygli,

przemieszczenia po-ziome rygli s jedynymi stopniami dynamicznej swobody,

macierz mas jest diago-nalna, a macierze sztywnoci i tumienia s trjdiagonalne.

}, , ,{ 21 nMMMcol=M

+

+

=

. .

................................................................ .

111

3322

21

nn

nnn

kkkkkk

kkkkkk

K

8=

8=8=

8=


6


7

Wstp (5)

Klasyfikacja obcie dynamicznych (1) Klasyfikacja obcie ze wzgldu na pochodzenie

a) siy wywoane dziaaniem maszyn (np. siy pochodzce od

niewywaonych elementw wirujcych), b) siy wywoane parciem wiatru, c) siy aerodynamiczne wywoane opywem powietrza, d) siy wywoane trzsieniami ziemi, e) siy wywoane ruchem pojazdw lub przemieszczaniem si

ludzi. Podzia si wymuszajcych ze wzgldu na ich charakter

a) obcienia deterministyczne (np. wymuszenia powodowane

ruchem maszyn) b) obcienia o charakterze losowym (wartoci tych obcie i

ich przebiegu w czasie nie mona dokadnie przewidzie) Przykadem obcie losowych s siy pochodzce od parcia wiatru i siy powodowane trzsieniami ziemi.

Obcienia okresowe dzielimy na:

obcienie okresowe (jedno lub poliharmoniczne)

)2sin()sin()( 2211 +++= tPtPtP

obcienia nieokresowe (np. obcienia impulsowe)


8

Wstp (6)

Klasyfikacja obcie dynamicznych (2)

Obcienia o charakterze losowym dzielimy na

obcienie niestacjonarne (tego typu obcieniem s siy wywoywane trzsieniami ziemi),

obcienia stacjonarne (przykadem jest obcienie wywo-ywane parciem wiatru)

Obcienia wywoane trzsieniami ziemi charakteryzuje si za pomoc akcelerogramw podajcych przebieg przyspiesze (naj-czciej poziomych) na powierzchni terenu. Przebieg kadego trzsienia ziemi jest inny.

0 5 10 15 20 25 30 35czas (sek)

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

przy

spie

szen

ie (c

m/s2

)

Przebieg przyspiesze poziomych gruntu El Centro


9

Wstp (7)

Klasyfikacja obcie dynamicznych (3)

Obcienia wywoane parciem wiatru maja charakter losowych obcie stacjonarnych. Ich przebieg w czasie i waciwoci sta-tystyczne s opisywane za pomoc funkcji gstoci widmowej fluktuacji prdkoci wiatru. Uywa si funkcji gstoci widmo-wych zaproponowanych midzy innymi przez Davenporta lub Kaimala.

Czsto posugujemy si rwnie numerycznymi symulacjami prdkoci wiatru. Na podstawie funkcji gstoci widmowej opisu-jcej fluktuacje prdkoci wiatru generuje si prawdopodobny (z punktu widzenia teorii procesw stochastycznych) przebieg tych fluktuacji w czasie. Mog one by przedstawione w sposb na-stpujcy:

=

+=N

iiiii tAtw

1)sin()()(

gdzie symbolami iiiA , , oznaczono odpowiednio wspczyn-niki ustalane na podstawie funkcji gstoci widmowej, czstoci wymuszenia i losowe fazy wymuszenia.

0 20 40 60 80 100 120 140t [s]

-20.0

-10.0

0.0

10.0

20.0

w(t)

[m/s

]

Symulowany rozkad fluktuacji prdkoci wiatru w(t)


10

Wstp (8)

Klasyfikacja metod redukcji drga

Najoglniej metody drga dzielimy na: a) metody pasywne (mwimy wtedy o pasywnych ukadach regu-

lacji, pasywnych eliminatorach drga lub o pasywnych tumi-kach drga),

b) metody aktywne (mwimy wtedy o aktywnych ukadach regu-lacji, aktywnych eliminatorach drga lub o aktywnych tumi-kach drga),

c) metody paktywne (mwimy wtedy o paktywnych ukadach regulacji, paktywnych eliminatorach drga lub o paktyw-nych tumikach drga),

Mona rwnie mwi o mieszanych (hybrydowych) ukadach re-gulacji. S one poczeniem dwch wyej wymienionych ukadw regulacji (np. ukadu pasywnego i aktywnego)

Definicja eliminatora drga

Pod pojciem eliminator drga drga naley rozumie dodatkowe elementy konstrukcyjne, urzdzenia lub dodatkowe systemy zain-stalowane na konstrukcji (lub wbudowany w konstrukcj) po to aby zmniejszy efekty dynamicznego oddziaywania obcienia na konstrukcj.

Przez efekty dynamicznego oddziaywania obcienia na konstruk-cje rozumie si zwykle amplitudy drga i przyspiesze konstrukcji. Przedmiotem redukcji mog take by siy wewntrzne panujce w konstrukcji lub siy przekazywane na podoe gruntowe.


11

Wstp (9)

W jaki sposb mona zredukowa drgania ?

Redukcj drga osiga si poprzez:

a) zwikszenie moliwoci rozpraszania energii, b) modyfikacj sztywnoci konstrukcji, c) modyfikacj obcienia dynamicznego konstrukcji, d) modyfikacj czstoci drga wasnych konstrukcji.

Zakres wykadu

Wykad jest powicony omwieniu sposobw umoliwiajcych redukcj drga konstrukcji budowlanych. Zostan przedstawione zarwno stosowane w tym celu rozwizania techniczne wraz z opi-sem ich dziaania jak i zarys wiadomoci teoretycznych niezbd-nych do analizy i projektowania konstrukcji z zainstalowanymi eliminatorami drga.

Literatura

1. T.T. Soong, G.F. Dargush, Passive energy dissipation systems in structural engineering, Wiley, 1999, Chichester, USA,

2. T.T. Soong, Active structural control, theory and practice, Longman, 1990, England,

3. Mead, Passive vibration control, Wiley, 1998, 4. L. Meirovitch, Dynamics and control of structures, Wiley, 1990,

New York 5. Earthquake Engineering and Structural Dynamics 6. Engineering Structures 7. Journal of Sound and Vibration 8. Journal of Structural Control 9. Journal of Engineering Mechanics

Documents

REDUKCJA DRGAŃ KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH WPROWADZENIE