Módulo B4 Professora Sandra Fernandes

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O Referencial Cartesiano

René Descartes (1596 – 1650) – O Matemático e o Referencial Cartesiano

Wikipédia (René Descartes)

A História está cheia de pequenos episódios que nos contam como na base de grandes ideias

estiveram muitas vezes situações bem simples.

Conta-se que Descartes, grande Matemático e Filósofo francês do séc. XVII, tinha uma saúde

débil e precisava de passar muito tempo deitado. Mas a sua imaginação e interesse pelo

estudo não descansavam mesmo nesses momentos.

Um dia, estando Descartes deitado e olhando uma mosca que se movia no tecto, lembrou-se

de observar os movimentos do pequeno animal. Pensou então numa base quadriculada para

estudar posições e movimentos no plano. Esta ideia de utilizar um referencial definido por dois

eixos com uma origem comum permitiu a representação de pontos no plano com a ajuda de

pares ordenados.

Descartes provou que a posição de um ponto no plano podia ser definida e determinada com

base nas distâncias x e y a dois eixos perpendiculares fixos (referencial cartesiano). A

graduação dos eixos é feita usando a unidade mais conveniente.

Num referencial cartesiano, qualquer ponto fica definido por um par ordenado de números,

as coordenadas do ponto (abcissa e ordenada). Por ex.: o ponto P tem abcissa 2 e ordenada 3.

O nome “DESCARTES” em latim dizia-se “CARTESIUS” e foi desse nome que derivou o

adjectivo “CARTESIANOS” que encontramos, em homenagem a René Descartes, em várias

expressões usadas em Matemática elementar como por exemplo: “gráficos cartesianos”,

“coordenadas cartesianas”, etc.

A profunda meditação, leva-o a ter 3 sonhos memoráveis em 10/11/1619, após os quais num

despertar luminoso, encontra a chave mágica que segundo disse lhe “permitiu“ decifrar o

Curso Profissional de Biblioteca, Arquivo e Documentação−11º Ano

Ficha de Trabalho 1- Módulo B4

Referencial Cartesiano

Ano Letivo 2015/16

Ano Letivo 2012/13

Recta Númérica

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enigma da Natureza e entrar na posse da Ciência”. Essa chave foi a aplicação da Análise à

Geometria – a Geometria Analítica teria nascido naquela data. Esta ciência resultou da

frutuosa ligação daqueles dois ramos: a Geometria (que trata de pontos e conjuntos de pontos

e de propriedades a eles relativas) e a Análise (que estuda os números e as relações entre

eles). Estes dois ramos, durante tanto tempo desligados – pontos e números – vieram a ficar

relacionados graças à genial ideia de Descartes que consistiu em definir a posição de cada

ponto por meio de um par ordenado de números reais. A Geometria Analítica imortalizou

Descartes e constituiu o maior passo que tinha jamais sido dado no progresso das ciências

exatas.

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Bom Trabalho!!

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