1.Introducere in calculul si alcatuirea structurilor din lemn

Premergator metalului si betonului armat, ca material de constructie , folosit cu multa arta la realzarea de biserici, poduri si locuinte, lemnul a reusit sa se pastreze in competitie cu materialele asa-zis noi ca metalul si betonul si este luat in considerare la realizarea unor constructii moderne cu deschideri importante.

Lemnul, mai ales sub forma unor produse ameliorate si tratate contra biodegradarii si a focului, va constitui si pentru viitor, unul din principalele materiale de constructie fapt definit de caracteristicile fizico-mecanice superioare si avantajele de ordin financiar, tehnic si nu in ultimul rand constructive.

Cantitatea de material lemnos utilizata sub diferite forme, la nivel mondial, in etapa actuala, echivaleaza cu cea a otelului, aproximativ 700 milioane tone, ceea ce reprezinta 1,5 miliarde de metri cubi.

Structura utilizarii lemnului, pe consumatori este foarte diferita avand in vedere conditiile geografice, gradului de civilizatie. In Germania, la nivelul anului 1995, structura arata astfel: mobila 50%, ambalaje si transport 24%, constructii 17%, diverse 9%. In SUA, industria constructilor are ca pondere peste 70% din masa lemnoasa exploatata. In Rusia, Canada, SUA, consumul de cherestea este de pana 2..3 ori mai mare decat in multe tari ale Europei.

In prezent se trece printr-o perioada de consolidare a cunostintelor in domeniile stiintei si tehnologiei, sub aspectul perfectionarii solutiilor constructive si tehnologice si al modernizarii metodelor de calcul.

Se remarca o preocupare sustinuta pentru economisirea materialului prin folosirea lamelatelor incleiate ce permit utilizarea materialului lemnos rational de calitati diferite si dimensiuni reduse.

1.1 Definirea lemnului ca material

Lemnul este un material organic heterogen , elaborat de un organism viu dupa legi determinate, influentate de diversi factori, din care unii variabili in decursul vietii arborelui ( climat, sol, altitudine etc).

Lemnul este constituit din celule vegetale, cu membrana celulara , protoplasma si nucleu .

Membrana celulei tinere este formata din celuloza si hemiceluloza.Membrana celulei tinere, are peretii moi si nu are rigiditate. Odata cu imbatranirea

celulelor, membrane se incrusteaza cu lignina si se intareste, iar lemnul capata rezistenta mecanica .

Protoplasma , are ca rol principal formarea ligninei , iar dupa lignificarea peretilor celulari, dispare si celula ramane goala la interior. Odata cu protoplasma dispare si nucleul.

Membrana celulara este alcatuita din trei straturi principale.Stratul exterior si cel intermediar sunt construite din celuloza si din lignina, iar in

stratul intermediar nu exista lignina.

1

Proprietatile mecanice ale lemnului se datoresc stratului intermediar care este si cel mai gros si care, la randul sau, consta dintr-un sir de straturi concentrice formate din fibre, dispuse in spirala sub unghiuri de 0°-30° fata de axul fibrei .

Structura stratului intermediar este similara structurii unei franghii de canepa (rasucita), ceea ce explica rezistenta sa insemnata la intindere.

In timpul vietii arborelui, celulele isi shimba forma si se grupeaza in tesuturi, indeplinind diferite functiuni:

1. tesuturi moarte, care inceteaza a mai indeplini modificari in timp si care la randul lor pot fi de sustinere, de conducere si mixte;

2. tesuturi vii sau de parenchim care isi pastreaza activitatea celulara, si pot fi sub forma de raze medulare si canale rezinifere.

Tesuturile de sustinere consituie elementele principale de rezistenta ale lemnului si ii dau acestuia aspectul fibros. Astfel de tesuturi se gasesc numai la foioase si se numesc fibre lemnoase. Fiind orientate paralel cu axa longitudinala a arborelui, aceasta directie este net diferentiata in ceea ce priveste rezistentele mecanice fata de directia radiala si tangentiala.

Tesuturile de conducere sunt formate din cele alungite, unite intre ele cap la cap, formand vase care servesc la circulatia sevei si a apei cu substante minerale. Avand diametre relativ mari si pereti subtiri, vasele reprezinta pentru lemn elemente de rezistenta mecanica redusa.

Lemnul propriu-zis este format din straturi sau inele anuale.Structura straturilor anuale este influentata de conditiile de dezvoltare ale

arborilor, mai ales de climat. Spre interiorul trunchiului lemnos inelele anuale au tesuturi poroase, cu celule mari, alcatuind lemn timpuriu, de primavara, iar spre exterior, tesuturile sunt compacte, din celule inguste, formand lemnul tarziu, de toamna, cu rezistente mecanice superioare.

Compozitia chimica a masei lemnoase uscate este data de urmatoarele elemente in proportiile de mai jos:

carbon-49,5%; hidrogen-6,3%; oxigen-44,2%; azot-0,12% ; cantitati mai reduse de potasiu, magneziu, calciu .

Privita sub alta forma in cadrul compozitiei chimice a lemnului se remarca asa numitii componenti chimici principali care intervin in procente ridicate in compozitia acestuia si componenti secundari sau substante extractive aflate in cantitati procentuale de 5…10% din masa lemnoasa. Prin urmare, compozitia generala a lemnului poate fi redata prin procentele celuloza+lignina+hemiceluloza =90…95% si substante extractive 5…10%.

Insusirile care se constata la un material fara a fi modificata compozitia sa chimica si fara a fi distrusa epruveta de incercare poarta numele de proprietati fizice ale lemnului.

2

Pe baza acestei definitii se poate face urmatoarea clasificare a proprietatilor fizice ale lemnului:

1. caracteristici ce determina aspectul exterior al lemnului: culoare, luciu, textura, desen;

2. mirosul lemnului;3. caracteristici ce determina greutatea lemnului: greutate specifica masei lemnoase,

greutatea specifica aparenta a lemnului, greutatea specifica conventionala si porozitatea;

4. caracteristici ce determina comportarea lemnului fata de apa: umiditate, contragere, umflare, capacitatea de absorbtie a apei, higroscopicitate si permeabilitate la apa;

5. caracteristici ce determina comportarea lemnului fata de caldura: dilatare, calduara specifica si conductivitate termica;

6. caracteristici ce determina comportarea lemnului la sunete: conductivitate acustica, penetrabilitate acustica si rezonanta;

7. caracteristici ce determina comportarea lemnului fata de curentii electrici: conductivitate electrica si rigiditate dielectrica;

8. caracteristici ce determina comportarea lemnului fata de oscilatiile electro-magnetice: comportarea la actiunea razelor ultraviolete, arazelor Röentgen si la fluorescenta;

9. caracteristici ce determina comportarea lemnului supus la actiunea gazelor: permeabilitatea pentru aer si permeabilitatea pentru gaze;

10. proprietati energetice ale lemnului.

1.2 Specii de lemn si domenii de utilizare

1.2.1 Lemnul de rasinoase

Bradul – care se incadreaza in categoria lemnului usor si moale, cu contrageri mici si rezistente mecanice medii; prelucrarile mecanice se fac fara dificultati, dar relativ mai greu decat la molid din cauza smulgerilor de fibre;

Laricele – caracterizat ca un lemn potrivit de greu, moale, cu rezistente mecanice foarte mari pentru specia de rasinoase;

Molidul – caracterizat ca un lemn usor si moale, cu contragere totala mica si rezistente mecanice medii; prelucrarea mecanica a lemnului de molid se realizeaza fara dificultati;

Pinul – care se incadreaza in categoria lemnului greu si moale, cu rezistente medii la solicitari mecanice.

1.2.2 Lemnul de foioase

Carpenul – se incadreaza in categoria lemnului greu si tare, cu contrageri mari si rezistente mecanice medii, superioare fagului;

Fagul – este un lemn greu si tare, cu contrageri mari si proprietati mecanice medii;prezinta dificultati la uscare; avand tendinta de a se crapa si a se deforma;

3

Fasinul – care se incadreaza in categoria lemnului greu si tare, cu contrageri si rezistente mecanice la nivel mediu pentru specia de foioase;

Mesteacanul – este un lemn relativ greu si tare, cu contractii mari;Paltinul de camp sau de munte – este un lemn relativ greu si tare, cu rezistente

incadrate in categoria medie;Plopul – din clona indigena, negru si tremurator, si din clona adaptata la conditiile

de climat din tara noastra, lemn usor si moale, cu contrageri reduse si rezistente mecanice reduse;

Salcamul de plantatie – care este un lemn greu si tare, cu contrageri si rezistente mecanice mari;

Cerul – lemn greu si potrivit de tare, cu contrageri si rezistente apropiate de cele ale stejarului;

Gorunul – lemn greu si tare, cu contrageri mari si rezistente mecanice mari, similare cu cele ale stejarului;

Stejarul – este atestat ca un lemn greu si tare, cu contrageri si rezistente mecanice mari.

Domeniile de utilizare in tehnica contructiilor ale diverselor specii de lemn (rasinoase si foioase) sunt prezentate in tabelul ce urmeaza :

Specia Domenii de utilizare

Brad, molidElemente structurale la cladiri civile, industriale si agrozootehnice, lemn lamelat incleiat, case prefabricate, constructii provizorii, panouri de cofraj, tamplarie

LariceElemente structurale la cladiri civile, industriale si agrozootehnice, stalpi pentru esafodaje si sustineri

PinElemente structurale la cladiri civile, industriale si agrozootehnice, lemn lamelat incleiat, case prefabricate, constructii provizorii, panouri de cofraj, tamplarie

Carpen, frasinElemente structurale cu solicitari reduse, sarpante de acoperis cu deschideri mici si medii

FagElemente de rezistenta la constructii provizorii, stalpi pentru esafodaje si sustineri

Measteacan Elemente structurale la cladiri civile, industriale si agrozootehnicePlop Elemente structurale in cazul unor solicitari mecanice reduse

SalcamElemente structurale la constructii agrozootehnice,stalpi pentru esafodaje si sustineri

Cer, gorunStalpi de rezistenta la constructiile civile, industriale si agrozootehnice, sarpante de acoperis pentru deschideri mici si medii, tamplarie

StejarElemente structurale cu solicitari mecanice importante la constructii civile, industriale si agrozootehnice, case prefabricate, constructii provizorii, tamplarie

4

Obeservatie: Domeniile de utilizare pentru diferitele specii de lemn prezentate in tabelul de mai sus nu sunt restrictive. Pentru diversele categorii de constructii se pot utilize si alte specii, cu respectarea conditiilor de rezistenta, stabilitate;comportare la umiditate si biodegradare etc.

1.3 Avantajele si dezavantajele constructiilor de lemn

1.3.1 Avantajele constructiilor de lemn

1. Greutate specifica redusa fata de rezistenta relativ mare

Daca se compara greutatea specifica a lemnului cu greutatea specifica a celorlalte materiale principale de constructie - otel, beton, zidaria de caramida - se poate constata ca lemnul este de pana la 3,5 – 16 ori mai usor decat cele mai folosite materiale la executarea constructiilor ingineresti.

Caracteristicile mecanice comparative ale principalelor materiale de constructii

Denumirea materialului

Greutatea specifica aparenta

γsa

kgf/cm2

Rezistenta de calculkgf/cm2

Rezistenta specifica

CompresiuneRc

IntindereRt

Rc Rtγsa γsa

Lemn de brad 0,5 130 100 2600 2000Otel OL37 7,8 2100 2100 2680 2680Beton clasa C12/15

2,2 80 6,5 364 3

Zidarie de caramida

1,8 12,5 0,5 7 0,3

Daca se compara rezultatele de mai sus concluzia care rezulta este ca folosind pentru acelasi tip, de constructie otelul sau lemnul obtinem greutati proprii aproximativ egale, pe cand utilizand betonul armat sau zidaria de caramida obtinem greutati proprii net superioare.

2. Comportare buna si rezistente mecanice destul de mari la solicitarile de compresiune si intindere paralel cu fibrele cat si la solicitarea de incovoiere.

3. Coeficientul de dilatare termica liniara in lungul fibrelor al lemnului de rasinoase de exemplu, este de 4·10-6 – 5·10-6 ( si de 6-10 ori mai mare in sens transversal pe fibre ), adica aproximativ de 2-3 ori mai mic decat coeficientul de dilatare termica al otelului si al betonului armat, fapt care permite ca la proiectarea constructiilor de lemn sa nu se ia in considerare influenta dilatarii termice a lemnului si sa nu fie

5

necesar a se prevedea rosturi de dilatatie. De asemenea constructiile cu deschideri mari nu necesita reazeme mobile.

4. Coeficientul de conductivitate termica al lemnului este de asemenea mult mai redus decat in cazul otelului, al betonului armat si chiar al zidariei de caramida ceea ce face ca lemnul sa fie considerat un material cald. In tabelul de mai jos sunt date valorile coeficientilor de conductivitate termica pentru materialele de constructie uzuale:

Denumirea materialelor Coeficientul de conductivitate termica

Lemn de pin 0,30 kcal/h·m2·°COtel 50,00 kcal/h·m2·°CBeton armat 1,33 kcal/h·m2·°CZidarie de caramida 0,70 kcal/h·m2·°C

Valoarea mica a coeficientului de conductivitate a lemnului face ca acesta sa opuna la trecerea unui curent termic o rezistenta de 300 – 400 ori mai mare decat otelul si de 7 – 10 mai mare decat betonul si betonul armat obisnuit. Aceasta proprietate permite folosirea cu bune rezultate a lemnului ca material de izolare termica

5. Procurarea usoara si simplitatea prelucrarii este data de ponderea financiara net inferioara productiei cimentului si otelului, atat in ceea ce priveste complexitatea utilajelor folosite, cat si in ceea ce priveste timpul necesar pana la darea acestora in exploatare. Spre deosebire de constructiile de zidarie si de beton armat, executarea constructiilor de lemn se poate face in orice anotimp, fara a fi necesare masuri speciale de executie, iar darea lor in exploatare se face imediat dupa terminarea lor.

6. Asambarea, demontarea si consolidarea constructiilor de lemn, pot fi realizate cu usurinta.

7. Lemnul se utilizeaza drept material de izolatie electrica datorita faptului ca are o conductibilitate electrica redusa. Aceasta depinde de o serie de factori si anume: umiditate, specia de lemn, temperatura etc.

1.3.2 Dezavantajele constructiilor de lemn

1. Anizotropia si neomogenitatea structurii lemnului

Spre deosebire de celelalte materiale de constructie lemnul se remarca prin anizotropie si neomogenitate. Din cauza anizotropiei rezistentele mecanice depind foarte mult de unghiul format de directia fibrelor cu directia efortului care actioneaza. Influenta oblicitatii fibrelor se poate manifesta chiar in cazul solicitarii lemnului in lungul fibrelor, deoarece piesele din lemn cu dimensiuni obisnuite pot avea fie fibre rasucite natural, fie

6

fibre rezultate oblic fata de axa barei, in urma taierii in lung a lemnului, fie fibre deviate din cauza nodurilor. Datorita neomogenitatii structurii lemnului, epruvetele extrase din trunchi in apropiere de radacini au o rezistenta cu cca. 15 – 20% mai mari decat cele extrase din apropierea coroanei. Anizotropia si neomogenitatea se manifesta cu atat mai puternic cu cat piesele de lemn sunt mai mari si au drept consecinta micsorarea rezistentelor mecanice ale lemnului.

2. Influenta umiditatii asupra proprietatilor fizico – mecanice ale lemnului

Cresterea umiditatii, pana la atingerea punctului de saturatie al fibrei, are drept consecinta micsorarea rezistentelor de rupere ale lemnului la aproape toate solicitarile statice si o marire importanta a deformatiilor. De asemenea, cresterea umiditatii este insotita de marirea dimensiunilor lemnului, prin umflare.

Defecte cauzate de

paraziti

Defecte cauzate de ciuperci si bacterii

Defecte cauzate de insecte

Putregaiul lemnuluiCancerulColoratia anormalaDeformarea tulpinei

Gauri superficialeGauri mijlocii putin adanciGauri adanci

Defecte cauzate de alti factori

Asezare neregulata a inelelor anuale si fibrelor lemnoaseCrapaturi si fisuriDeformatii ale trunchiuluiNodozitateCancerExcrescente anormaleColoratia anormala a lemnuluiVatamari traumaticeUscarea integrala sau partiala a lemnului in picioare

7

3. Sortimentul limitat de material lemnos

Se refera la forma si dimensiunile sectiunilor transversale cat si in privinta lungimii pieselor, constituie un alt dezavantaj al constructiilor de lemn.

4. Tot in cadrul dezavantajelor date de structura lemnului trebuie sa amintim : defectele naturale (defectele de forma, defectele de structura, crapaturile), defectele cauzate de unele specii de insecte si moluste, contragerea si umflarea lemnului, putrezirea si inflamabilitatea lemnului, precum si actiunile distructive exercitate de unele substante chimice asupra lemnului.

Concluzie : Toate aceste inconveniente pot fie evitate prin folosirea de solutii moderne de ignifugare si protectie la actiunea insectelor, precum si folosirea tehnologiilor moderne de debitare si exploatare a pieselor de lemn.

1.4 Masa volumica pentru principalele specii de lemn

Masa volumica pentru principalele specii de lemn se ia in considerare pentru calculul greutatii proprii a elementelor de constructie din lemn, avand valorile date in tabelul de mai jos.

La stabilirea celor mai defavorabile conditii de solicitare luate in considerare in calcul se va adopta valoarea maxima a masei volumice ( ρ0,95 ) in cazul in care rezultanta fortelor exterioare ce incarca structura actioneaza in sens gravitational, iar valoarea minima a masei volumice ( ρ0,05 ) se va lua in cazul cand rezultanta fortelor exterioare ce solicita elementele structurii are sens antigravitational, situatie des intalnita in cazul calculului acoperisurilor cu panta redusa in zone cu presiune dinamica de baza mare.

Nr.Specia ρ0,05

kg/m3ρ0,95 kg/m3

Nr. Specia ρ0,05

kg/m3ρ0,95

kg/m3

1 Brad 400 480 7 Fag 630 7502 Larice 500 600 8 Mesteacan 600 7003 Molid 375 440 9 Paltin 510 6004 Pin negru 520 750 10 Plop 310 5505 Pin silvestru 430 560 11 Salcam 710 8406 Carpen 775 900 12 Cer, gorun, stejar 640 780

8

1.5 Clase de exploatare a elementelor de constructie din lemn

Din punct de vedere al conditiilor in care se exploateaza elementele de constructie din lemn, se definesc urmatoarele clase de exploatare :

1. Clasa 1 de exploatare, caracterizata prin umiditatea continuta de materialul lemnos corespunzatoare unei temperaturi θ=20±2°C si a unei umiditati relative a aerului φi=65% ;

2. Clasa 2 de exploatare, caracterizata prin umiditatea continuta de materialul lemnos corespunzatoare unei temperaturi θ=20±2°C si a unei umiditati relative a aerului 65%≤φi≤80%;

3. Clasa 3 de exploatare, caracterizata prin umiditatea continuta de materialul lemnos superioara celei de la clasa 2 de exploatare.

Ca o observatie am putea trece faptul ca la elementele de constructie din lemn exploatate in clasa 1, umiditatea de echilibru a lemnului este in jurul valorii de 12%, iar la cele exploatate in clasa 2, umiditatea de echilibru a lemnului este aproximativ de 18%. Pana la aparitia si uniformizarea codurilor de proiectare a structurilor de lemn la nivel european si anume Eurocode 5 existau specificatii ale valorilor admise ale umiditatii diferite pentru fiecare tara in parte, de exemplu:

Normele germane DIN 1052 indica valori ale umiditatii lemnului functie de felul constructiei, astfel la constructiile inchise pe toate partile si incalzite (9±3%), la constructiile neincalzite (12±3%), la constructiile deschise de (15±3%);

Normele olandeze NEN 3852 prevedea valori ale umiditatii astfel, pentru constructii inchise de 10-15%, iar pentru constructii deschise de 15-21%.

Folosirea lemnului cu umiditate mai mare decat cea prescrisa ( de echilibru ) poate avea consecinte grave, care pot duce pana la impiedicarea unei exploatari normale a constructiei. Variatia de umiditate favorizeaza putrezirea lemnului, iar proprietatile mecanice ale lemnului variaza cu continutul de umiditate. Astfel, rezistenta la compresiune a unui lemn cu umiditate de 14% scade cu 4% la o crestere a umiditatii cu 1%.

Crestertea umiditatii lemnului pana la punctual de saturare al fibrelor conduce la micsorarea atat a rezistentelor sale mecanice cat si a modulului de elasticitate. Cunoscand rezistenta de rupere σu1 la lemnul cu umiditate u1, se poate cunoaste rezistenta sa de rupere cand are o umiditate oarecare u2, folosind relatia:

σu2=σu1 · [1+c·(u1-u2)],

in care ,,c” este un coeficient de corectie al rezistentei, pentru 1% umiditate, a carui valoare depinde de natura solicitarii. Pentru compresiune paralel cu fibrele, c=0,05; forfecare longitudinala c=0,03, intindere paralel cu fibrele, c=0,015, incovoiere statica c=0,04, compresiune perpendicular pe fibre, c=0,035.

9

Relatia de mai sus da rezultate bune doar pentru diferente mici de umiditate de ±3 unitati.O relatie similara se poate stabili si pentru modulul de elasticitate, astfel:

Eu2=Eu1 · [1+c`·(u1-u2)],

in care ,,c`” se ia egal cu : 0,015 – pentru compresiune si intindere paralel cu fibrele si 0,02 – pentru incovoiere statica.

Temperaturile ridicate influenteaza defavorabil asupra caracteristicilor mecanice si elastice ale lemnului. Cercetarile efectuate in fostul spatiu sovietic asupra lemnului de pin cu umiditate de 15%, arata ca in cazul ridicarii temperaturii de la 20°C la 50°C, rezistenta de rupere la intindere scade cu 12 – 13%; la compresiune cu 20 – 40% si la forfecare cu 15 – 20%, iar modulul de elasticitate se micsoreaza de 2,5 ori.

Din acest motiv, daca intr-o constructie temperatura de exploatare este mai mare de 50°C, timp mai indelungat, structura de rezistenta nu poate fi alcatuita din lemn.

La temperaturi sub 0°C, rezistentele mecanice ale lemnului la incarcari statice cresc, la incovoiere dinamica , rezistenta lemnului scade acesta devenind mai casant. Dupa dezghet, lemnul isi recapata rezistenta obisnuita.

1.6 Rezistentele caracteristice ale lemnului masiv la diferitele solicitari

Rezistentele caracteristice, in N/mm2, pentru diferite solicitari ale diverselor specii de material lemnos ( in cazul lemnului masiv ) sunt date in tabelul de mai jos conform NP 005 – 96 ,, Cod pentru calculul si alcatuirea elementelor de constructii din lemn “.

Rezistentele caracteristice specificate in tabelul de mai jos sunt date pentru umiditatea de echilibru a lemnului de 12% si pentru o durata a incarcarii de cel mult 3 minute.

Lemnul ce se inscrie in clasa III de calitate nu va fi folosit la realizarea elementelor structurale decat in cazul unor solicitari reduse.

Pentru lemnul rotund, rezistentele caracteristice specificate in tabelul de mai jos se vor majora cu 15% indiferent de specie.

Valorile caracteristice ale modulului de elasticitate pe directie longitudinala fibrelor ( E0,05 ) si ale modulului de elasticitate transversal ( G0,05 ), precum si medii (E,G) pentru diferitele specii de lemn si pentru umiditate de echilibru a lemnului avand valoare de 12% sunt date in tabelul al doilea.

10

Nr.

crt.

Natura solicitarii

Sim

bol Molid, brad, larice,

pinPlop Stejar, gorun, cer,

salcamFag, mesteacan, frasin,

carpen

Clase de calitateI II III I II III I II III I II III

1 Incovoiere statica

Ri 24,0 16,8 9,6 20,0 14,0 8,0 40,0 28,0 16,0 45,0 31,5 18,0

2 Intindere in lungul fibrelor

Rt 14,4 8,6 4,3 21,0 12,6 6,3 22,5 13,5 6,8 27,9 16,7 8,4

3 Compresiune in lungul fibrelor

Rc║ 15,0 12,0 4,5 13,8 11,0 4,1 19,8 15,8 5,9 24,0 19,2 7,2

4 Compresiune in plan normal pe directia fibrelor

Rc┴ 3,3 3,0 - 3,2 2,9 - 10,4 9,4 - 11,2 10,0 -

5 Forfecare in lungul fibrelor

Rf║ 3,0 2,7 - 2,7 2,5 - 6,4 5,7 - 5,0 4,5 -

6 Forfecare in plan normal

Rf┴ 12,0 10,8 - 10,4 9,4 - 24,0 21,6 - 16,0 14,4 -

11

Specia materialului lemnos

Modulul de elasticitate paralel cu directia fibrelor la limita de

proportionalitate E( N/mm2 )

Modulul de elasticitate transversal G(N/mm2)

E0,05 E G0,05 GMolid, brad, larice, pin

9000 11300

4000 5000Plop 8000 10000Stejar, gorun, cer, salcam

9500 11500 8000 10000

Fag, mesteacan, frasin, carpen

12000 14300

1.7 Rezistentele de calcul ale lemnului masiv

Rezistentele de calcul Ri ale diferitelor specii de material lemnons, la diferitele solicitari, in functie de conditiile de exploatare ale elementelor de constructie care se proiecteaza, se stabilesc cu relatia:

Rci=mui·mdi·Ri/γi in care,

mui sunt coeficienti ai conditiilor de lucru care introduc in calcul umiditatea de echilibru a materialului lemnos, definiti pe baza conditiilor de microclimat in care sunt exploatate elementele de constructie care se proiecteaza si a caror valori sunt date in tabelul:

Nr.crt Solicitarea Simbol Esenta Valorile coeficientilor mui pentru clasa de calitate

1 2 31 Incovoiere statica mui Rasinoase

1,00 0,90

0,75

Foioase2 Intindere in lungul fibrelor mut Rasinoase 0,90

Foioase3 Comppresiune in lungul

fibrelormuc║ Rasinoase 0,75

Foioase 0,704 Compresiune in plan normal

pe directia fibrelormuc┴ Rasinoase 0,70

Foioase5 Forfecare in lungul fibrelor muf║ Rasinoase 0,80

Foioase

6 Forfecare in plan normal pe directia fibrelor

muf┴ Rasinoase 0,80Foioase

7 Modul de elasticitate la incovoiere statica

muE Rasinoase 0,80Foioase

13

mdi sunt coeficient ai conditiilor de lucru, stabiliti in functie de durata de actiune a incarcarilor, cu valorile specificate in tabelul de mai jos:

SolicitareaClasa de durata a incarcarilor

Simbol Valorile coeficientilorRasinoase, foioase moi

Foioase tari

Incovoiere statica

Forfecare

Permanentemdi

0,55 0,60Lunga durata 0,65 0,70Scurta durata 1,00

Compresiune

Permanente

mdc

0,80 0,85Lunga durata 0,85 0,90

Scurta durata 1,00

Intindere

Permanente

mdt

0,90 0,95

Lunga durata 0,95 1,00

Scurta durata 1,00

Modulul de elasticitate

Toate clasele mdE 1,00

In categoria rasinoase sunt incluse speciile molid, brad, larice si pin; in categoria foioase moi este inclus plopul, iar in categoria foioase tari sunt incluse stejarul, gorunul, cerul, salcamul, fagul, mesteacanul, frasinul si carpenul.

γi sunt coeficienti partiali de siguranta definiti in functie de tipul solicitarilor date in tabelul de mai jos :

Nr.crt. Solicitarea SimbolValoarea

coeficientilorγi

1 Incovoiere γi 1,10

2Intindere:- in sectiuni fara slabiri γt

1,20

- in sectiuni cu slabiri 1,40

3Compresiune in lungul fibrelor si perpendicular pe directia fibrelor

γe 1,25

4Forfecare in lungul fibrelor- unilaterala γf║

1,25

- bilaterala 1,10

5Forfecare in plan normal pe directia fibrelor

γf┴ 1,10

14

1.8 Deformatii maxime admise

Deformatiile maxime admise finale ale elementelor incovoiate sunt date in tabelul de mai jos:

Nr.

crt. Elementul de constructie

Valoarea deformatiilor maxime admise (fa), in functie de deschiderea de calcul (lc), pentru elemenrtele de constructie

cu caracterDefinitiv Provizoriu

1 Grinzile planseelor dintre etaje :- cu finisaj din lemn

lc/250 lc/250

- cu finisaj din tencuiala lc/300 lc/2502 Elemente de sarpanta

- astereala si sipcilc/150

- pane si caprioari lc/200 lc/250- pane la dolii lc/400 lc/300

3 Rigle si stalpi la pereti:- cu finisaj din lemn

lc/250 lc/200

- cu finisaj din tencuiala lc/300 lc/2504 Sprosurile ferestrelor lc/2005 Ferme din lemn, cu grinzi cu inima plina:

- cu imbinari cu tijelc/400 lc/350

- cu alte tipuri de imbinari lc/500 lc/4006 Grinzi realizate prin incleiere lc/500

Sageata finala la grinzile incovoiate

f2

fi

f1 fc

fmax

15

Deformatiile finale maxime de incovoiere se stabilesc cu relatia :

fmaxim,final=f1+f2+fi-fc, in care:

f1 – este sageata (deformatia transversal pe axa elementului) datorata incarcarilor permanente ;

f2 – este sageata datorata incarcarilor temporare ; fi – este sageata din curgerea lenta a imbinarilor ; fc – este contrasageata initiala a grinzii neincarcate .

Sagetile f1 si f2 se stabilesc ca valori finale tinand cont de fenomenul de fluaj si de umiditatea de echilibru a materialului lemnos, cu relatiile:

f1= f1,inst·(1+kd ef);f2= f2,inst·(1+kd ef), in care

Sagetile f1,inst si f2,inst se stabilesc pe baza incarcarilor normate, neafectate de coeficientii incarcarilor, pentru sectiunea bruta a elementului, luand in consideratie valoarea medie a modulului de elasticitate (E). Valorile coeficientului kd ef , in functie de durata de actiune a incarcarilor si de clasa de exploatare a constructiei sunt date in tabelul de mai jos.

Nr.crt. Clasa de durata a incarcarilor

Clasa de exploatare a constructiilor1 si 2 3

1 Permanente 0,50 1,002 Lunga durata 0,25 0,503 Scurta durata 0,00 0,00

Deformatia din curgera lenta a imbinarilor, fi are valori din tabelul de mai jos, in functie de tipul imbinarilor si de diametrul tijelor.

Nr.crt.

Tipul imbinariiDeformatia maxima

datorata curgerii lente a imbinarilor (mm)

1 Imbinari prin chertare 1,52 Imbinari cu tije cilindrice

- cuie;0,5d·(L/Lcap)≥2,0mm

- buloane; 0,1d+1mm≥2,0mm- suruburi 0,1d≥2,0mm

3 Imbinari cu pene 3,0

De precizat ca ,,d” este diametrul tijei, L este efortul efectiv in tija iar L cap este capacitatea portanta minima a tijei.

16

Grinzile incovoiate, alcatuite cu sectiune simpla si utilizate la elementele de constructie cu deschideri reduse mai mici de 6 m, se realizeaza in mod obisnuit fara contrasageata. La grinzile cu sectiune compusa solicitate la incovoiere, precum si la grinzile cu zabrele se executa o contrasageata produsa de incarcarile permanente plus jumatate din actiunile temporare cvasipermanente. Grinzile cu zabrele executate fara tavan suspendat se vor executa cu o contrasageata de minim lc/200 (lcfiind deschiderea de calcul a grinzii).

1.9 Lungimi de flambaj si coeficientide zveltete

Functie de conditiile de rezemare de pe capete lungimile de flambaj au valori diferite si sunt date in tabelul de mai jos:

Nr.crtTipul de rezemare

Lungimi de flambaj

1 Translatie si rotire impiedicate la ambele capete Lf=0,65l2 Translatie impiedicata la ambele extremitati, rotire impiedicata

la o extremitateLf=0,80l

3 Translatie impiedicata si rotire libera la ambele extremitati Lf=l4 Translatie si rotire impiedicata la o extremitate, translatie libera

si rotire impiedicata la cealalta extremitateLf=2l

5 Translatie si rotire impiedicata la o extremitate, translatie libera si rotire partiala la cealalta extremitate

Lf=1,5l

6 Translatie impiedicata si rotire libera la o extremitate,translatie libera si rotire impiedicata la cealalta extremitate

Lf=2l

7 Translatie si rotire impiedicata la o extremitate, translatie si rotire libera la cealalta extremitate

Lf=2l

La structurile in cadre din lemn, lungimile de flambaj in planul cadrului pentru stalpi cu sectiune constanta se stabilesc in functie de conditiile de rezemare mecanica la extremitati. In plan normal pe planul cadrului, lungimile de flambaj ale stalpilor se vor lua egale cu distanta dintre legaturile ce impiedica deplasarea pe aceasta directie.

Coeficientii de zveltete, Zf, ai elementelor comprimate, definiti ca raportul dintre lungimea de flambaj si raza de giratie corespunzatoare sectiunii elementului pe directia de calcul la flambaj, nu vor depasi valorile maxime admise, Za, prevazute in tabelul de mai jos.

17

Nr. crt.

Denumirea elementelor

Coeficientii de zveltete maximaadmisi, Za pentru

Constructii definitive

Constructii provizorii

1 La grinzi cu zabrele si arce:- Talpi diagonale si montanti de

reazem;- celelalte

150175

175200

2 Stalpi principali 120 1503 Stalpi secundari (la pereti,

luminatoare, etc) si zabrelele stalpilor cu sectiune compusa 150 175

4 Contravantuiri 200

2.Clasificare si conditii tehnice de calitate

Piesele si elementele de constructii din lemn se clasifica dupa destinatie in raport cu natura si marimea solicitarii la care sunt supuse, conform tabelului de mai jos:

Categoria pieselor si

elementelor din lemn

Solicitarea elementelor din lemn

Ia) Elemente supuse la intindere sau intindere de incovoiere, a caror efort

unitar depaseste 70% din valoarea rezistentei admisibile la aceste solicitari

IIa) Piese supuse la compresiune si incovoiere

b) Piese supuse la intindere si intindere din incovoiere a caror efort unitar reprezinta max. 70% din rezistenta admisibila la aceste solicitari

IIIElemente supuse la incarcari accindentale, de exemplu: astereala, lucrari auxiliare, piese a caror deteriorare nu pericliteaza rezistenta si stabilitatea

constructiei

Piesele constitutive ale elementelor incleiate se clasifica dupa destinatia piesei in raport cu natura si marimea solicitarii la care sunt supuse, conform tabelului de mai jos:

Categoria pieselor si

Solicitarea si destinatia pieselor si elementelor din lemn

18

elementelor din lemn

IPiese intinse cu un efort unitatr mai mare de 705 din rezistenta admisibila, precum si zona intinsa a pieselor incovoiate pe o portiune de cel putin 1/10

din latimea piesei

IIa) Zonele periferice ale pieselor comprimate si ale celor incovoiate

exceptand zona intinsa din prima categorieb) Piese intinse, cu un efort unitar de max. 70% din rezistenta admisibila

IIIPiese comprimate si incovoiate in zona din treimea mijlocie a sectiunii

tranversale

La alegerea speciei de material lemnos pentru utilizarea in constructii se va tine seama de natura si durata constructiei, de conditiile de teren si de resursele locale de material lemnos.

Materialul lemnos folosit in constructii va fi conform standardelor in vigoare corespunzator speciei alese.

Umiditatea maxima a pieselor si elementelor constructiilor din lemn nu trebuie sa depaseasca urmatoarele valori:

Dusumele in lamba si uluc, pervazuri, panouri de astereala, balustrade, trepte de scari, rame pentru panouri de perete, pane, dornuri, eclise etc max15%

Lambriuri max12% Diverse elemente exterioare, geluite, protejate prin vopsire max18% Forme, talpi, cosoroabe, astereala max20% Elemente lamelate incleiate max15% Chereste utizata pentru cofraje max25%

Abaterile limita la dimensiunile de referinta ale elementelor si pieselor din lemn sunt cele din tabelul de mai jos, pentru umiditatea de referinta de 15%.

Pentru alte umiditati decat cele de 15%, abaterilor limita li se aplica un coeficient de corectie, conform STAS 85-68.

Elementele si piesele se verifica daca corespund desenelor din proiect si conditiilor date in normele in vigoare, luandu-se piesa cu piesa, prin examinarea aspectului exterior si dimensiunilor.

Specia de lemn folosita, calitatea de prelucrare si asamblare a pieselor se determina prin examinarea aspectului exterior.

Dimensiunile si sectiunile elementelor, arcuirea si deformarea se verifica cu o rigla metalica aplicata cu muchia pe suprafata elementului si se masoara cu instrumente obisnuite de masurat.

Daca la verificare se constata ca 5% sau mai mult din elementele cu aceeasi denumire nu indeplinesc fie chiar una din conditiile standardelor in vigoare, intregul lot al elementelor se refuza si piesele si elementele vor fi inlocuite.

Elementele negeluite se depoziteaza in stare acoperita, iar elementele si piesele geluite se depoziteaza in incaperi inchise, curate, in conditii care sa le fereasca de umiditate, deteriorari, expuneri directe la razele solare.

Transportul elementelor se face in general in utilaje inchise dar se poate face exceptie atat timp cat sunt ferite de deteriorari si precipitatii atmosferice.

19

Elementele si piesele se expediaza in garnituri complete pentru o cladire, conform specificatiei de expeditie, sau in loturi mai mici.

Natura materialului lemnosAbateri limita, in mm la :

Grosime Latime LungimeDiagonala

elementuluiPiese negeluite-grosime pana la 30mm inclusiv

1 - 5 -

-peste 30mm 2 - 5 -Cu latimi:-pana la 100mm inclusiv

- 2 5 -

-peste 100mm - 3 5 -Piese geluiteElemente:-grinzi principale, grinzi, cosoroabe, talpi, piese de legatura, capriori si alte prefabricate in afara de panouri

1

2

2

3

5

5

-

--panouri de pereti cadru 3 -3 -4 5-panouri de pereti exteriori multistrat

8 -8 -6 10

-panouri de pereti interiori multistrat

5 -8 -6 10

-panouri pentru dusumele 6 -6 -10 10-panouri de acoperis 5 -8 -6 10-panouri pentru fronton, odihna scarilor si parapete

5 -10 -10 5

2.Calculul de rezistenta si particularitatile acestuia in cazul constructiilor din lemn

20

2.1 Principii generale de alcatuire si calcul

Elementele si constructiile din lemn se verifica in domeniul eleastic al comportarii materialului. Calculul elementelor de constructie din lemn se face pe baza principiilor generale de verificare a sigurantei constructiilor prevazute in STAS 10100/0-75, prin verificarea comportarii corespunzatoare fata de starile limita ce pot apare in diferite etape (executie, exploatare, perioade de receptie). Verificarea se face tinand seama de cele mai defavorabile ipoteze de solicitare si de cele mai defavorabile caracteristici ale materialelor ce pot apare in conditiile considerate.

Influenta unor abateri sistematice, a unor alcatuiri particulare, a unor conditii speciale de exploatare sau a unor simplificari introduse in calcule se ia in considerare prin intermediul unor coeficienti ai conditiilor de lucru pentru element.

La calculul elementelor si a constructiilor din lemn se iau in considerare urmatoarele stari limita :a) Stari limita ce corepund epuizarii capacitatii portante sau a unei pierderi ireversibile a

capacitatii portante sau unei alte pierderi ireversibile a calitatilor necesare exploatarii constructiilor; principale fenomene ce pot sa conduca la aparitia acestora sunt:

- Ruperi de diferite naturi (rupere plastica, rupere prin oboseala);- Pierderea stabilitatii formei sau a pozitiei ( rasturnare, lunecare);- Stari care implica iesirea din lucru a elementului de constructie datorita unor

deformatii remanente excesive.b) Stari limita ale exploatarii normale ce corespund intreruperii capacitatii de asigurare a

unei exploatarii normale a elementului de constructie; principalele fenomene ce pot sa conduca la aparitia acestei categorii de stari limita sunt deplasarile statice sau dinamice excesive si fisuri excesive.

In afara verificarilor mentionate, prin proiectare trebuie sa se asigure durabilitatea constructiei din lemn la biodegradare printr-o alcatuire corespunzatoare si masuri de prezervare.

Scara durabilitatii lemnului pentru diferite specii de lemn si conditii de exploatare

Specia Durabilitatea lemnului, in ani, exploatat in:

21

Aer liber

Aer ventilat Are inchis si incaperi nearisite

Uscaciune permanenta

Umiditate permanenta

Stejar 100 120 200 1800 700Ulm 90 100 180 1500 1000

Larice 85 90 150 1800 600Pin vechi 85

80 120 1000 500Pin tanar 60

Molid 75 50 25 900 70Frasin 64 20 3 500 10Fag 60 10 5 800 10Plop 50 3 1 500 10Brad 45 45 20 900 60Anin 40 5 2 400 800

Mesteacan 40 3 3 500 10

In analiza starilor limita care trebuie considerate pentru o anumita constructie, este necesar sa se aiba in vedere faptul ca fenomenele care conduc la aparitia acestor stari pot fi intalnite individual sau in combinatie.

In functie de specificul constructiei (solutie constructiva, mod de comportare fizico-mecanica, destinatie si importanta functionala) se poate ca, pe baza unei analize corespunzatoare, sa se ia in consideratie o diferentiere mai accentuata a starilor limita decat cea corespunzatoare impartirii de mai sus in doua categorii.

In cazul verificarii sigurantei unei constructii existente, se va urmari sa se obtina prin determinari directe o informare suplimentara, referitoare la caracteristicile constructiilor (caracteristicile materialelor, conditii de rezemare, caracteristici globale de rigiditate, degradari si avarieri partiale) sau actiunilor in vederea precizarii valorilor de calcul.

Se vor lua masuri ca elementele de lemn sa fie ferite de temperaturi ridicate. De aceea temperatura maxima a mediului inconjurator, in care pot fi exploatate constructiile de lemn se limiteaza la 55C.

Daca materialul lemnos are o umiditate mare si pe santier nu exista posibilitatea de a se usca in timp util, se vor adopta masuri si sisteme constructive la care uscarea naturala a constructiei nu provoaca deformatii periculoase sau sporirea eforturilor unitare.

Sistemul constructiv se va alege astfel incat sa permita o executie usoara si un montaj lipsit de dificultati. De asemenea se vor adota sectiuni cat mai apropiate ca dimensiuni fara insa a face consum excesiv de material si nici siguranta constructiei sa fie pusa in pericol. Se va urmari realizare la scara industriala a pieselor si elementelor de constructie astel incat sa se ajunga ca pe santier sa se realizeze doar montajul.

Pentru adoptarea unor solutii si sisteme constructive cat mai corespunzatoare ipotezelor de calcul se va cauta ca:- Sa se evite transmiterea aceluiasi efort cu doua sau mai multe imbinari de rigiditate

diferita de exemplu chertari si tije;- Sa se realizeze o repartizare rationala a eforturilor in toate elementele componente ale

unei bare compuse solicitata la efort axial;

22

- La talpile comprimate ale fermelor, innadirile sa fie asezate in apropiere de noduri. Inadirea se va realiza prin asezarea cap la cap a elementelor si prinderea acestora intre doua eclise. Eclisele vor avea o lungime de cel putin trei ori mai mare decat grosimea elementelor de innadit si vor fi prinse cu cel putin doua suruburi de fiecare parte a rostului asezate in sectiuni diferite ale barelor; cu cel putin 4 suruburi daca se aseaza cate doua suruburi in aceeasi sectiune transversala. Aceasta din urma prevedere se aplica la innadirea barelor late (mai mare de 16…20cm);

- La elementele intinse, efortul trebuie transmis pe cat posibil axial, pentru a evita solicitarile suplimentare datorita excentricitatii efortului de transmis se va evita incarcarea elementului cu momente suplimentar;

- La grinzile cu zabrele barele vor fi centrate in noduri;- Cand nu se pot folosi subansamble prefabricate, se recomanda adoptarea unor sisteme

static determinate grinzi simplu rezemate, arce cu trei articulatii, ferme cu zabrele static determinate.

La calculul contructiilor de lemn nu se tine seama de eforturile suplimentare ce iau nastere din cauza variatiei de temperatura, a uscarii sau a umflarii lemnului.

Nu se va tine cont de efectul favorabil al fortelor de frecare, insa se va tine cont de efectul defavorabil al frecarii (cand duce la cresterea unghiului dintre directia efortului de strivire si directia fibrelor si cand determina aparitia efoturilor suplimentare), iar valoarea coeficientului de frecare se va lua mai mic de 0,3 pentru suprafete frontale si mai mic de 0,2 pentru suprafete laterale. Nu se admite luarea in consideratie a frecarii in cazul pieselor supuse la vibratii si socuri. In cazul cand frecarea are un efect defavorabil coeficientul de frecare ,,f’’ se va lua 0,6.

Calculul barelor si al prinderilor acestora in noduri in cazul unor eforturi alternante, se va face pentru 1,3 ori efortul maxim (de intindere sau compresiune) din bara, daca aceasta nu provine din zapada sau vant.

La stabilirea deschiderii de calcul se vor avea in vedere urmatoarele:- Grinzile simplu rezemate , care sprijina pe zidarie direct, se vor considera ca au

deschiderea egala cu lungimea golului majorata cu 5%. Rezemarea acestora direct pe zidarie se va face pe cel putin 20 cm in asa fel incat sa nu depaseasca rezistentele admisibile (in lemn si in zidarie);

- Grinzile simplu rezemate, care se sprijina pe stalpi sau grinzi de lemn, se vor considera ca au o deschidere egala cu distanta dintre axele pieselor de rezemare.

- Deschiderile grinzilor continui se vor considera egale cu distantele dintre axele reazemelor;

- Deschiderile de calcul a podinilor continui se vor considera egale cu lumina dintre reazeme, sporita cu 10 cm, insa cel mult distanta dintre reazeme;

- In cazul cadrelor cu contrafise, deschiderea ,,l’’ ce se ia in considerare in calcul se va lua:

a

1 2 3

lo a a a a alo lo

23

Pentru traveele 1 si 2 : l=l0+a, iar pentru traveea 3 l=l0+1,5a.

Elementele portante cu sectiune simpla intinse din lemn trebuie sa aiba aria sectiunii nete (rezultata din scaderea slabirilor din sectiune) de cel putin 4000 mm2 si de minim2/3 din aria sectiunii brute. Grosimea sectiunii slabite trebuie sa fie de minim 38 mm, iar a sectiunii brute de minim 58 mm, in cazul elementelor solicitate la intindere pentru care tensiunea normala maxima depaseste 70% din rezistenta de calcul la intindere.

In cazul elementelor portante cu sectiune compusa, realizata din scanduri batute in cuie sau prin incleiere, este necesar ca grosimea minima a unei piese (scanduri) sa fie de 24 mm si sa aiba aria sectiunii transversale de cel putin 1400 mm2.

La elementele incovoiate trebuie sa se evite slabirile fibrelor marginale in zonele de solicitare maxima. Adancimea maxima admisa pentru chertarea zonei intinse a elementelor care transmit reactiunea la reazeme este limitata de urmatoarele conditii:

I. a=0,1h

a=0,25h

a=0,5h, in care :

R – reactiunea pe reazem, in daNb si h – latimea si inaltimea sectiunii

Pentru valori intermediare ale raportului R/b h, ,,a’’ se determina prin interpolare liniara.

a

c c1 b

h

24

II. h18 cm a=0,3h12<h<18 cm a=0,4hh12 cm a=0,5h

Se va adopta valoarea minima a lui ,,a’’ rezultata din conditiile I si II.Lungimea portiunilor taiate trebuie sa indeplineasca conditiile ca ch si c14 a.Pentru stabilirea sistemului geometric al fermelor si al grinzilor cu perete plin, se

recomanda ca inaltimea acestora hm (distanta maxima intre axele celor doua talpi) sa se determine pe baza urmatoarelor rapoarte:

hm=1/6 l, pentru ferme dreptunghiulare sau poligonalehm=(1/4..1/5) l, pentru ferme triunghiularehm=(1/6..1/9) l, pentru grinzi de lemn cu perete plin, in care ,,l’’ este deschiderea

de calcul.Barele fermei vor fi centrate dupa schema statica respectiva a proiectului. Acolo

unde din considerente de ordin constructiv, nu se poate evita o prindere excentrica, se va tine seama in calculul de solicitari suplimentare.

Sagetile calculate ale elementelor incovoiate, determinate pe baza incarcarilor in constructii fara aplicarea coeficientilor dinamici, sau care tin cont de oboseala materialului, luand in calcul sectiunea bruta a elementelor, nu vor depasi valorile sagetilor admisibile date in tabelele specializate. In calcul nu se va tine cont de deformatiile elastice sau permanente ale imbinarilor.

La determinarea solicitarilor pentru verificareaa la diferite stari limita se va lua in considerare modul real de lucru al elementelor sau al constructiei in ansamblu la starea limita considerata, tinand cont si de carcaterul constructiei (definitiva sau provizorie).

Calculul solicitarilor se face cu luarea in considerare a incarcarilor prevazute in STAS10101/0-75, valorile normate si de calcul fiind stabilite conform standardelor pentru diferite categorii de incarcari. In relatiile de calcul prevazute in standard, solicitarile sunt considerate cu valorile lor absolute.

Gruparile de incarcari pentru calculul la stari limita al elementelor, subansamblelor si a constructiilor din lemn, cu exceptia sarpantei se alcatuiesc conform STAS10101/0A-77.

Elementele sarpantei (astereala, sipci, capriori, pane, popi, contrafise, clesti si talpi) se calculeaza la incarcarile de calcul grupate in urmatoarele ipoteze de calcul:

Ipoteza I = incarcarea permanenta + incarcarea din zapada;Ipoteza II = incarcarea permanenta + incarcare din vant si aceasta din urma cu

presiune + jumatate din actiunea incarcarii cu zapada;Ipoteza III = incarcarea permanenta + o forta concentrata cu valoare normata de

1000N;Ipoteza IV = cazul acoperisurilor foarte usoare, amplasate in zone cu valori mari

ale presiunii dinamice de baza a vantului = incarcarea permanenta + incarcarea din vant cu suctiune.

La calculul sipcilor nu se ia in considerare ipoteza III, intrucat circulatia pe acoperisul in executie se asigura pe podini de repartitie sau numai pe capriori.

La calculul asterelei, daca distanta intre axele scandurulor este sub 15 cm se considera ca forta concentrata se distribuie la doua scanduri, iar daca distanta este mai mare de 15 cm, forta concentrata se repartizeaza unei singure scanduri. In cazul a doua

25

sau trei straturi de scanduri suprapuse, sau in cazul unui strat de scanduri solidarizat cu rigle tansversale, se considera ca forta concentrata se distribuie pe o latime de 50 cm.

Pentru constructiile de importanta speciala nominalizate de catre organele abilitate prin lege, pot fi admise masuri de asigurare la nivel superior celui din standardele in vigoare referitoare la calculul constructiilor din lemn obisnuite si pot fi adoptate prescriptii speciale; proiectele astfel clasificate vor fi avizate si aprobate de catre organe stabilite prin lege.

Pentru constructiile din lemn de serie mare (de ex. case prefabricate) se pot folosi si alte relatii de calcul decat cele cuprinse in standarde in vigoare, sau se pot introduce coeficienti suplimentari ai conditiilor de lucru, pe baza unor justificari teoretice si verificari experimentale concludente; se pot de asemenea adopta dispozitii constructive speciale verificate experimental.

La elementele de importanta secundara, pentru verificarile la starea limita ale exploatarii normale se poate permite sa se utilizeze metode de calcul simplificate sau sa se verifice numai satisfacerea unor conditii constructive corespunzatoare; daca aceste prevederi nu conduc la rezolvari neacoperitoare prin calcul sau consum sporit de material.

Eforturile unitare efective nu trebuie sa difere fata de rezistentele de calcul decat in limitele de+3%, respectiv-5%, daca elementul de constructie nu trebuie dimensionat constructiv si daca sortimentul de material lemnos nu duce la valori ale efoturilor unitare mai reduse.

2.1 Metode de calcul

Una din cele mai importante probleme de tehnica o constituie calculul rezistentei si stabilitatii constructiilor. In decursul istoriei acestui domeniu al tehnicii sau dezvoltat mai multe metode de calcul dar astazi nu se mai folosesc decat doua metode, iar una dintre ele este cea mai folosita:

Metoda rezistentelor admisibile, folosiat inca de la inceputul secolului XIX si care avea o raspandire larga in domeniul proiectarii;

Metoda starii limita, care a fost preconizata de metoda rezistentelor admisibile si care ia luat locul acesteia in proiectare.

2.1.1 Metoda rezistentelor admisibile

Metoda rezistentelor admisibile, desi astazi trebuie considerate ca o metoda invechita, se mai aplica inca in unele aplicatii ingineresti. Se stie ca la baza acestei metode stau ipoteza proportionalitatii intre eforturi si deformatii si ipoteza sectiunilor plane, calculul facandu-se pentru fiecare sectiune a constructiei la solicitarile maxime, astfel ca nici un punct al constructiei tensiunile efective sa nu depaseasca rezistentele admisibile ale materialului:

; ; ; etc

Daca se suprapun mai multe solicitari, tensiunile totale efective trebuie de asemenea sa ramana mai mici decat rezistentele admisibile.

26

In cazul in care se impune se vor verifica si deformatiile structurii sau a elementului, comparandu-se valorile prin calcul cu valorile admisibile maxime ale acestor deformatii.

Atat tensiunile efective cat si deformatiile se calculeaza sub actiunea sarcinilor date in norme.

Rezistentele admisibile se stabilesc ca o fractine din valoarea medie a rezistentei de rupere a lemnului si se obtin prin impartirea acestei marimi cu coeficientul de siguranta:

σa=σr/cCoeficientul de siguranta introduce in calcule influenta unei serii intregi de factori

cum sunt: Defectele lemnului si influenta dimensiunilor elementului; Aparitia varfurilor de solicitare (concentrarea tensiunilor in vecinatatea chertarilor

si gaurilor); Posibilitatea abaterii rezistentelor de ruperte ale materialului de la valoarea medie

spre valori mai mici; Posibilitatea de supraincarcare a constructiilor fata de sarcinile date in norme; Inexactitatea calculelor, datorita aproximatiior introduse prin ipotezele admise in

calcul (lege lui Hooke si ipoteza lui Bernoulli etc; Defecte de excutieetc.

Luarea in considerare printr-un coeficient de siguranta unic, a unor factori atat de variati, uneori insuficienti clasificati si care influenteaza rezistentele de rupere in mod si grad diferit, face ca de multe ori acest coeficient de siguranta unic sa fie insuficient determinat, iar imposibilitatea micsorarii lui – datorita acestei insuficiente determinari sa fie o piedica in calea unei dimensionari si verificari rationale.

Ipotezele care stau la baza metodei rezistentelor admisibile nu sunt valabile decat intr-o anumita zona a deformatiilor – zona elastica – si isi pierd valabilitatea atunci cand deformatiile, depasind limita elastica, trec in zona elasto-plastica si apoi in zona plastica. Din aceasta cauza metoda rezistentelor admisibile este nesatisfacatoare, neputand indica corect capacitatea portanta a constructiilor. Asa, de exemplu, se pot ivi cazuri in care tensiunile calculate pe baza metodei rezistentelor admisibile sa depaseasca rezistentele limita, fara ca acest lucru sa fie urmat de ruperea elementelor de constructie.Aceasta se explica prin faptul ca in punctele unde exista concentrari de tensiuni mari se produc deformatii plastice care sunt urmate de redistribuiri a eforturilor, astfel incat capacitatea portanta a elementului nu este influentata de concentrarile locale de tensiuni.

Asa cum am precizat coeficientul de siguranta nu poate cuprinde toti factorii de care depinde rezistenta unei constructii si aplicarea sa duca fie la supradimensionari fie la subdimensionari.

Un calcul mai apropiat de realitate este cel in care coeficientul de siguranta este inlocuit de o serie de alti coeficienti care acopera toata plaja de factori ce influenteaza rezistentele si astfel se ajunge la o noua metoda de calcul si anume metoda starilor limita.

2.1.2 Metoda starilor limita

27

In calculul structurilor din lemn se iau in considerare urmatoarele stari limita de solicitare sau de deformatie, la care ajungand o constructie nu mai poate fi folosita in conditii normale:

Stari limita ale capacitatii portante, prin atingerea rezistentei limita, prin pierderea stabilitatii sau prin oboseala, cand constructia isi pierde capacitatea portanta la solicitarile exterioare;

Stari limita ale deformatiei, prin atingerea limitei de deformatie din actiunea incarcarilor statice sau dinamice cand constructia isi pastreaza rezistenta si stabilitatea, dar apar deformatii mai mari decat valorile maxime admise.Starile limita ale capacitatii portante, la constructiile de lemn pot fi atinse in urmatoarele cazuri:

Efortul unitar intr-un anumit element atinge o anumita valoare numita rezistenta de calcul;

Efortul intr-o anumita imbinare atinge valoarea capacitatii de calcul a imbinarii; Eforturile din diferitele elemente ale constructiei ating valori ce conduc la

pierderea stabilitatiilor sau, la pierderea stabilitatii intregii constructii.

Principalii factori care pot determina o constructie de lemn sa ajunga la starea limita sunt:

Incarcarile exterioare; Calitatea si proprietatile mecanice ale lemnului; Conditiile de lucru ale constructiei.

Variabilitatea depasirii marimii incarcarilor, a calitatii materialelor si a conditiilor de lucru se iau in consideratie prin coeficienti de siguranta diferentiati. Astfel:

Posibilitatea depasirii marimii incarcarilor prevazute in norme, denumite incarcari normate (Pn), se ia in consideratie prin afectarea acestora cu coeficientul de supraincarcare ,,n’’ obtinandu-se astfel incarcarea de calcul Pc=n·Pn.

Coeficientii de supraincarcare se determina prin metode statistice deoarece majoritatea factorilor care provoaca o depasire a incarcarilor sunt intamplatori. Ei sunt diferentiati dupa natura incarcarilor: permanente, utile, etc.

Coeficientii de supraincarcare in general sunt supraunitari, dar in cazul incarcarilor permanente cand acestea au o influenta defavorabila prin scaderea lor acesti coeficienti pot fi si subunitari.

Limita de rezistenta sau rezistenta de calcul se stabileste cu luarea in considerare a imprastierii statistice a rezistentei de rupere, a influentei duratei incarcarilor, a defectelor lemnului si diferenta de rezistenta obtinuta la elementele de constructii la scara naturala si epruvete standardizate. Ca o observatie, pe epruvete se obtin rezistente mai mari.

Intrucat datele asupra rezistentelor de durata ale lemnului sunt insuficient stapanite si cunoscute, rezistenta de calcul se determina pe baza rezistentei medii de rupere temporare, inmultita cu coeficienti prin care se ia in consideratie influenta factorilor mai sus examinati. Rezistenta medie de rupere temporara, se obtine pe baza prelucrarii statistice a unui numar mare de rezultate pe epruvete standard, din lemn fara defecte, prin incercari obisnuite de laborator, de scurta durata.

28

Imprastierea statistica a valorilor rezistentei de rupere temporare se ia in

consideratie prin coeficientul statistic , in care σr min reprezinta rezistenta

minima temporara iar σr med , rezistenta medie temporara.Influenta actiunii de durata a incarcarilor se ia in consideratie prin coeficientul de

durata , in care σd min reprezinta rezistenta de durata minima si σr min rezistenta

de rupere minima. Acest coeficient denumit si coeficient de trecere de la rezistenta temporara la cea de durata are valoarea 0,67. Influenta defectelor (nodurilor, crapaturi, etc) asupra rezistentei lemnului se ia in consideratie prin coeficientul kdf , iar influenta elementelor de constructie asupra rezistentei, in raport cu rezultatelor obtinute in laborator seconsidera prin coeficientul ke.

Produsul kdf· ke reprezinta coeficientul de omogenitate propriu-zis k.Rezistenta medie de rupere temporara inmultita cu coeficientul statistic si de

durata da rezistenta minima de durata sau rezistenta normata. Rezistenta normata inmultita cu coeficientul de omogenitate da rezistenta de calcul a lemnului.

Factorii care determina conditiile de lucru ale unei constructii si a elementelor sale ca: forma sectiunii, concentrarile de eforturi in jurul slabirilor sectiunilor, neuniformitatea eforturilor de lunecare in jurul sectiunilor de forfecare etc., se iau in consideratie prin coeficientul conditiilor de lucru ,,m’’.

Tinand seama de cele explicate mai sus, conditia principala ce trebuie asigurata prin calculul unei constructii de lemn la starea limita a capacitatii portante este ca solicitarea data de incarcarile normate multiplicate cu coeficientii corespunzatori de supraincarcare, sa fie mai mica decat capacitatea portanta a elementului. Aceasta conditie poate fi exprimata cu relatia :

, in care termenul din partea stanga relatiei reprezinta solicitarea totala, iar termenul din partea dreapta capacitatea portanta a sectiunii , ,,S’’ reprezinta caracteristica geometrica a sectiunii, ,,m’’ coeficientul conditiilor de lucru, ,,f’’functie care exprima capacitatea portanta a elementului, imbinarii sau constructiei functie de solicitare.

Pentru a lua in considerare conditiile de umiditate si temperaturi ridicate, specia lemnului, influenta curburii elementelor, rezistentele de calcul se afecteaza cu coeficienti suplimentari ai conditiilor de lucru. Acesti coeficienti pot interveni si in cazul unor tipuri de imbinari.

Calculul la starea limita din oboseala intervine rar la constructii de lemn. In principiu, capacitatea portanta a constructiei la oboseala se verifica la fel ca si la starea limita a rezistentei, cu diferenta ca rezistenta de calcul este afectata cu un coeficient de oboseala γ, subunitar in care incarcarile se iau cele normate fara a fi multiplicate cu coeficienti de supraincarcare.

Calculul dupa starea limita a deformatiilor se face punand conditia ca :Δ≤f, in care Δ este deformatia sau deplasarea din actiunea incarcarilor normate,

statice sau dinamice, determinata in ipoteza comportarii elastice a lemnului, cu relatiile cunoscute din rezistenta materialelor, iar ,,f” marimea deformatiei limita admise.

29

2.2 Calculul barelor din lemn cu sectiune simpla

2.2.1 Relatii de calcul

Capacitatea potanta a barelor simple din lemn, la diferitele solicitari, se stabileste cu relatia generala de calcul:

Fi=Rci ·Si·mTi·mL, in care

Fi este capacitatea portanta a barei din lemn masiv la solicitarea ,,i” (tensiune,incovoiere, forfecare) in N sau N mm;

Rci este rezistenta de calcul la solicitari I, stabilita in functie de specia de material

lemnos, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie in N/mm2;

Si este caracteristica sectionala (arie, modul de rezistenta) in mm2 sau mm3;mTi este coeficientul de tratare, care introduce in calcul modificarea rezistentelor

materialului lemnos, la solicitarea i, in functie de metodele de prezervare, dimensiunile pieselor si clasa de exploatare a constructiei cu valorile din tabelul de mai jos:

Nr. crt. Procedeul de tratare

Clasa de exploatare a constructiei

1 si 2 31 Lemn netratat 1,002 Lemn tratat pe suprafata 1,003 Lemn tratat in masa, avand

maximum 100mm grosime, pentru:-modulul de elasticitate 0,90 0,95alte caracteristici 0,70 0,85

4 Lemn ignifugat 0,90 0,90

mL este coeficientul de stabilitate laterala, care introduce in calculul riscul ca elementul sa intre in colaps prin pierderea stabilitatii laterale (flambaj lateral), cu valoarea 1,00 pentru rapoartele optime dintre dimensiunile elementelor in sectiune transversala, date in tabelul de mai jos:

Nr.crt

Conditii de asigurare la flambaj lateralRaport maxim

h/b

Valoarea coeficientului

mL

1 Cand nu exista reazeme intermediare pe latura comprimata 4/1

1,00

2 Cand se asigura rigidizarea laturii comprimate cu pane sau tiranti

5/1

3 Cand se asigura rigidizarea laturii comprimate prin platelajul elementului de planseu

6/1

4 Cand se asigura rigidizarea elementului in planul flambajului, atat in zona comprimata, cat si in zona tensionata

9/1

30

2.2.2 Bare solicitate la intindere axiala pararel cu fibrele

Capacitatea portanta a elementelor din lemn masiv soliciatate la intindere axiala paralel cu fibrele Tr, in N, se stabileste cu relatia:

Tr= Rtc·Anet·mTt, in care

Rtc este rezistenta de calcul la tensiune paralel cu fibrele in functie de specia de

lemn, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie;Anet=Abrut-Aslabiri;Aslabiri este suma ariilor tuturor slabirilor cumulate pe 200mm, in mm2;mTt este coeficientul de tratare a lemnului.

2.2.3 Bare solicitate la compresiune axiala pararel cu fibrele

Capacitatea portanta a elementelor din lemn masiv, cu sectiune simpla, solicitate la compresiune axiala paralel cu fibrele, Cr, in N, se stabileste cu relatia:

Cr=Rc║c·Acalcul·φc·mTC, in care

Rc║c este rezistenta de calcul la compresiune axiala paralel cu fibrele;

Acalcul este aria sectiunii de calcul a barei slabite, in mm2, calculata astfel: Pentru sectiuni fara slabiri sau cu slabiri care nu depasesc 25% din

sectiunea bruta si nu sunt pe fetele paralele cu directia de calcul la flambaj Acalcul=Abrut;

Pentru sectiuni cu slabiri, care depasesc 25% din sectiunea bruta si nu sunt pe fetele paralele cu directia de flambaj Acalcul=4Anet/3≤Abrut;

Pentru sectiuni simetrice, care sunt pe fetele paralel cu directia de flambaj Acalcul=Anet;

Pentru slabiri nesimetrice, care sunt pe fetele paralele cu directia de flambaj, barele se calculeaza la compresiune excentrica;

mTC este coeficientul de tratare;φc coeficientul de flambaj, subunitar, calculat cu relatia:

φc=[1,0+( Rc║c·Zf

3)/(35·E║0,05·mTE)]-1 , in care:

Zf este coeficientul de zveltete al barei, stabilit ca raportul dintre lungimea de flambaj lf si dimensiunea corespunzatoare a sectiunii transversale pe directia de calcul la flambaj (Zf=lf/b), cu valorile din tabelele prevazute in norme, cu observatia ca in cazul cand coeficientul de zveltete este mai mic ca 10 influenta flambajului este nesemnificativa;

E║0,05 este modulul de elasticitate caracteristic;

mTE este coeficientul de influenta a tratamentelor asupra modului de elasticitate la incovoiere statica.

Lungimile de flambaj ale barelor se stabilesc functie de conditiile de rezemare la capete si de legaturile pe lungimea barei care impiedica deplasarea la flambaj.

31

2.2.4 Bare solicitate la compresiune axiala perpendicular pe fibre

Capacitatea portanta a elementelor din lemn masiv, cu sectiunea simpla, solicitate la compresiune perpendicular pe directia fibrelor,Qr , in N, se stabileste cu relatia:

Qr=Rc┴c·Ac·mTc·mr, in care

Rc┴c este rezistenta de calcul a lemnului masiv la compresiune perpendicular pe

fibre, in functie de specia de lemn, clasa de calitate a lemnului si conditiile de exploatare a elementelor de constructie, in N/mm2;

Ac este aria de contact dintre cele doua elemente (aria reazemului), in mm2;mTc este coeficientul de tratare al lemnului la compresiune;mr este coeficient de reazem stabilit conform indicatiilor de mai jos functie de

dimensiunile elementului comprimatsi cele ale elementului de reazem, astfel: Pentru elementele la care aria de contact este egala cu aria elementului

comprimat, precum si la imbinari cu crestari laterale, mr=1,00; La imbinarile cu pene prismatice care au fibrele dispuse normal pe fibrele

elementelor imbinate, precum si la suprafete de reazem ale constructiilor din lemn, mr=1,60;

La striviri sub saiba mr=2,00.

2.2.5 Bare solicitate la strivire oblica

Capacitatea portanta la strivire, Nr , in N, cand forta de compresiune face un unghi α cu directia fibrelor, se determina cu relatia:

Nr=Rstr αc·Ac·mTC·mr, in care:

Rstr αc este rezistenta la strivire sub unghiul α, care se stabileste cu relatia:

Rstr αc=Rc

c║/[1+( Rc

c║/ Rc

c┴-1)·sin3α, in care:

Rcc║ si Rc

c┴ sunt rezistentele la compresiune paralel cu directia fibrelor;

Ac este aria de contact intre piese;mTC este coeficientul de tratare;mr este coeficientul de reazem;α este unghiul dintre directia fortei de compresiune si directia fibrelor.

32

2.2.6 Bare solicitate la forfecare

Apare ca forfecare perpendiculara pe fibre la grinzile incovoiate, solicitate de forte concentrate mari, sau la penele prismatice cu fibre dispuse normal pe directia fibrelor pieselor imbinate.

Capacitatea portanta la forfecare perpendicular pe directia fibrelor, a elementelor din lemn masiv, cu sectiunea simpla, Vf, in N se stabileste cu relatia:

Vf=Rf┴c·Af·mTf, in care:

Rf┴c este rezistenta la forfecare perpendicular pe directia fibrelor;

Af aria de forfecare;mTf este coeficientul de tratare.

Apare la imbinarile prin chertare pe lungimea pragurilor de forfecare sau la penele prismatice cu fibrele dispuse in aceeasi directie cu fibrele elementelor imbinate.

Capacitatea portanta a pieselor din lemn masiv cu sectiune simpla, la forfecare in lungul fibrelor, Ff, in N, se stabileste cu relatia:

Ff= Rf║c·Af· mTf/mf, in care:

Rf║c este rezistenta de calcul la forfecare paralela cu directia fibrelor;

Af este caracteristica sectionala a elementului ( aria de forfecare) in mm2.mf este coeficient de forfecare, care introduce raportul dintre lungimea pragului de

forfecare si excentricitatea de aplicare a fortei fata de directia pragului, precum si modul de preluare a forfecarii (unilateral si bilateral).

Coeficientul de forfecare se calculeaza cu formula: mf=1+lf/e, in care

este coeficientul ce tine cont de tipul forfecarii, cu valoarea de 0,25 pentru forfecare unilaterala si 0,125 pentru forfecare bilaterala;

lf este lungimea pragului de forfecare, limitata superior la 10hch in mm;e este excentricitatea de aplicare a fortei de forfecare fata de directia pragului, in

mm.

2.2.7 Bare solicitate la incovoiere

Capacitatea portanta a elementelor din lemn masiv cu sectiune simpla, solicitata la incovoiere, Mr, in Nmm se stabileste cu relatia:

Mr=Ric·Wcalcul· mTi· mL, in care:

Ric reprezinta rezistenta de calcul a lemnului masiv la incovoiere statica;

Wcalcul modul de rezitenta pentru sectiunea cea mai solicitata a elementului;mTi coeficientul de tratare;mL coeficientul pentru stabilitatea laterala, cu valoarea 1,00 pentru rapoartele h/b

maxime.

33

La elementele incovoiate se verifica in mod obligatoriu si conditia de rigiditate (deformatie) .

2.2.8 Bare solicitate la incovoiere oblica

Barele simple din lemn masiv solicitate la incovoiere oblica se verifica cu relatia:±Mx

ef / My f± My

f / M yef≤1,0, in care :

Mxef si Myef reprezinta componentele momentului incovoietor efectiv,

corespunzatoare axelor principale de inertiex-x, respectiv y-y;Mx

f si Myf capacitatea portanta a barei la incovoiere statica, pe directia axelor

principale de inertie x-x si y-y;Deformatia maxima finala la elementele solicitate la incovoiere oblica se

calculeaza prin insumarea vectoriala a deformatiilor maxime de pe doua directii principale: .

2.2.9 Bare solicitate la intindere si incovoiere

Barele simple din lemn masiv solicitate la intindere excentrica se verifica cu relatia: +Tef / Tr± Mef / Mr≤1,0, in care:

Tef este incarcarea axiala in bara , in N;Tr capacitatea portanta a barei la intindere;Mef este momentul incovoietor de calcul, stabilit in raport cu axa principala de

inertie, perpendiculara pe directia de actiune a fortei, in Nmm;Mr capacitatea portanta a barei la incovoiere in raport cu aceeasi axa, in Nmm.

2.2.10 Bare solicitate la compresiune si incovoiere

Barele simple din lemn masiv, solicitate la compresiune excentrica se verifica in raport cu axa perpendiculara pe directia fortelor care produc incovoierea, cu relatia: -Cef / Cr± M f

ef / Mr≤1,0, in care:

Cef este incarcarea axiala de calcul in bara, in N;Cr este capacitatea portanta a barei la compresiune;Mef capacitatea portanta a barei la incovoiere in raport cu axa principala pe

directia de actiune a fortei, in Nmm.M f

ef este momentul incovoietor maxim final, in Nmm, stabilit in raport cu aceeasi axa, cu relatia:

M fef= M ef ·[1/(1- Cef/ Ce)], in care:

M ef este momentul incovoietor maxim de calcul, in Nmm;Ce este incarcarea critica de compresiune, pe directia de aplicare a momentului,

in N.

34

2.3 Calculul barelor din lemn cu sectiune compusa

2.3.1 Definirea barelor compuse si principii de calcul

Barele compuse sunt alcatuite din doua sau mai multe elemente (scanduri, dulapi, rigle, grinzi), suprapuse sau alaturate si solidarizate intre ele prin diferite procedee de imbinare.

La calculul barelor compuse trebuie sa se tina seama de reducerea rigiditatii acestora fata de rigiditatea barelor cu sectiune simpla , datorita modului de comportare a tuturor elementelor de imbinare folosite pentru solidarizare (cu exceptia cleiului) si anume de a se deforma in timp sub actiunea incarcarilor de lunga durata la care sunt supuse.

La stabilirea capacitatii portante a barelor compuse la diferite solicitari, se introduce in calcul coeficientul de repartitie a incarcarilor mR, care tine seama de posibilitatea de repatitie neuniforma a incarcarilor in elementele componente ale sectiunii compuse .

Pentru sectiuni compuse alcatuite din maximum trei elemente si la care imbinarile asigura conlucrarea elementelor componente, valorile coeficientului de repatitie sunt:

0,90 pentru solicitarile de incovoiere, forfecare longitudinala, compresiune si intindere in lungul fibrelor;

1,00 pentru alte caracteristici.

2.3.2 Bare compuse solicitate la intindere axiala

Capacitatea portanta pentru fiecare element component, i, la intindere axiala se stabileste cu relatia: Tr,i=Rc

tAnet,imT,imR, in care:

Tr,i este capacitatea portanta a elementului ,,i” in N;Rc

t este rezistenta de calcul a lemnului masiv calculat functie de specia de material lemnos, clasa de calitate, conditiile de exploatare a elementului de constructie in N/mm2;

Anet,i este aria neta a sectiunii de calcul pentru bara ,,i” in mm2;mT,i este coeficientul de tratare;mR este coeficientul de repartitie a incarcarilor, cu valoarea de 0,90.

Capacitatea portanta a barei compuse solicitate la intindere axiala se stabileste prin insumarea capacitatilor portante ale elementelor componente stabilite cu relatia de mai sus, in ipoteza ca toate elementele au acelasi modul de elasticitate:

.

35

Pentru verificarea fiecarui element al barelor compuse intinse, forta efectiva de intindere Tef,i se stabileste prin repartizarea fortei totale Tef proportional cu sectiunea bruta a barelor:

.

2.3.3 Bare compuse solicitate la compresiune axiala

2.3.3.1 Bare pachet solicitate la compresiune axiala

Capacitatea portanta a barelor pachet in raport cu axa x-x perpendiculara pe rosturi:

Crx=Rcc║AcalculφcxmTc, in care:

Rcc║ este rezistenta de calcul a lemnului masiv la compresiune axiala, paralel cu

fibrele;Acalcul aria sectiunii de calcul a tuturor elementelor comonente; se recomanda ac

aria slabirilor sa fie maxim 25% din aria bruta a barei;φcx coeficientul de flambaj in raport cu axa x-x;mTc este coeficientul de tratare a lemnului la solicitarea de compresiune axiala,

paralel cu directia fibrelor.

Capacitatea portanta a barelor pachet in raport cu axa y-y perpendiculara pe rosturi:

Cry=Rcc║AcalculφcymTc, in care:

Rcc║ este rezistenta de calcul a lemnului masiv la compresiune axiala, paralel cu

fibrele;Acalcul aria sectiunii de calcul a tuturor elementelor comonente; se recomanda ac

aria slabirilor sa fie maxim 25% din aria bruta a barei;φcy coeficientul de flambaj in raport cu axa y-y calculat in functie de coeficientul

de zveltete transformat al barei care se stabileste cu relatia:

Ztrfy=μZfy , in care

μ este coeficientul de majorare a zveltetei barei compuse, se stabileste cu relatia:

, in care

36

k este coeficientul de calcul dat in tabelul de mai jos:

Nr. crt

Felul legaturilor Valorile coeficientului k pentruCompresiune Compresiune si

incovoiere1 Cuie 1/10d2 1/5d2

2 Dornuri, suruburi si buloane din otel

1/3d2 1/1,5d2

3 Dornuri de stejar 1/15d2 1/10d2

- in care ,,d” este diametrul tijei in mm

b dimensiunea sectiunii transversale a barei paralela cu rosturile, in mm;h este dimensiunea sectiunii in sens perpendicular pe rosturi in mm;

r este numarul de rosturi de-a lungul carora elementele de imbinare deformandu-se pot permite lunecarea reciproca a elementelor componente ale barei;

lf este lungimea de flambaj in mm;ne este numarul efectiv de sectiuni de forfecare, distribuite pe 1,00 m lungime a

barei, in fiecare rost;mTc este coeficientul de tratare a lemnului la solicitarea de compresiune axiala,

paralel cu directia fibrelor.

2.3.3.2 Bare cu fururi lungi si bare cu eclise continue solicitate la compresiune axiala

Capacitatea portanta a barelor cu fururi lungi si a barelor cu eclise continue in raport cu axa x-x normala pe rosturi se stabileste cu relatia valabila si la barele pachet cu deosebirea ca Acalcul=Ap (aria elementelor principale), iar φcx se recalculeaza tinand seama de :

Zfx=lf/(Σhp+Σhs), in care

hs si hp sunt grosimile elementului secundar si principal.

Capacitatea portanta a barelor cu fururi lungi si a barelor cu eclise continue in raport cu axa y-y paralela cu rosturile se face ca mai sus cu aceeasi precizare ca Acalcul=Ap.

2.3.3.3 Bare cu fururi scurte solicitate la compresiune axiala

Capacitatea portanta a barelor cu fururi scurte in raport cu axa x-x, normala pe rosturi se face dupa acelesi principiu de mai sus cu precizarea ca A calcul=Ap (aria elementelor principale, iar φcx se recalculeaza tinand seama de :

Zfx=lf/Σhp,in care

hp este grosimea elementului principal

37

Capacitatea portanta a barelor cu fururi scurte in raport cu axa y-y, paralela cu rosturile se determina ca in cazurile de mai sus, dar Acalcul=Ap, iar φcy se determina in functie de coeficientul de zveltete echivalent

Zefy= , in care

μ este coeficientul de majorare al zveltetei barei compuse;Zfy este coeficientul de zveltete al barei compuse in raport cu axa y-y;N este numarul de elemente principale componente;Z1 este coeficientul de zveltete al unui element izolat, dat de relatia:

, in care

l1 este distanta intre doua fururi scurte;hpeste grosimea elementului principal.

2.3.4 Bare compuse solicitate la incovoiere

Grinzile compuse solicitate la incovoiere se pot realiza din doua sau mai multe piese din lemn suprapuse, imbinate longitudinal cu mijloace de imbinare ce pot prelua eficient fortele de lunecare dintre piesele imbinate, astfel ca grinda sa se comporte cat mai aproape de o grinda cu sectiune unitara .

In mod obisnuit se folosesc ca elemente de imbinare: pene elastice, pene de lemn prismatice cu fibrele amplasate longitudinal sau transversal fata de fibrele elementului, pene inelare netede sau dintate realizate din otel, buloane, etc.

Capacitatea portanta a grinzilor compuse solicitate la incovoiere, tinand cont de deformabilitatea imbinarilor, Mr, in Nmm, sestabileste cu relatia:

Mr=Ric·W c

calcul· mTi, in care:

Ric reprezinta rezistenta de calcul a lemnului masiv la incovoiere statica;

W ccalcul este modulul de rezistenta corectat pentru sectiunea cea mai solicitata a

grinzii, in mm3, stabilit cu relatia: W c

calcul=kw·Wnet, in care:

kw este coeficientul de reducere ce tine seama de deformabilitatea imbinarilor si care are valorile:

0,8 si 0,9 pentru grinzile cu doua respectiv trei elemente dispuse fara interspatiu intre ele;

0,8 si 0,6 pentru grinzi din doua respectiv trei elemente dispuse cu interspatiu intre ele.

Wnet este modulul de rezistenta al sectiunii nete a barei, considerata ca o grinda unitara, imbinarile fiind considerate indeformabile;

mT,i este coeficientul de tratare.

38

Verificarea rigiditatii (sagetii) la grinzile compuse incovoiate se face cu relatia fmax,finala≤fadm, cu specificatia ca la determinarea deformatiei maxime finale se ia in calcul momentul de inertie corectat, stabilit cu relatia :

Ic=ki·Ibrut, in care

ki este coeficientul de reducere a momentului de inertie care tine cont de deformabilitatea imbinarilor, avand valoare de 0,7;

Ibrut momentul de inertie al sectiunii brute in raport cu axa neutra, considerand intreaga sectiune a barei.

Verificarea la forta taietoare, luand in considerare forta de lunecare la care trebuie sa reziste fiecare element de imbinare se face cu relatia:

Lt≤Lri, in care

Lt este forta de lunecaretotala pe jumatate din lungimea grinzii, in N, calculata cu relatia:

Lt=S·AT/I, in care

S este moimentul static al jumatatii de sectiune in raport cu axa neutra, perpendiculara pe planul de actiune al solicitarilor, in mm2;

I este momentul de inertie brut al sectiunii in raport cu axa centrala principala de inertie perpendiculara pe planul de catiune al solicitarilor in mm4;

AT este suprafata diagramei de forta taietoare de la extremitatea barei si pana la mijlocul acesteia; in cazul grinzilor actionate de sarcini mobile, reprezinta infasuratoarea fortelor taietoare maxime poe o jumatate de grinda;

Lri este capacitatea portanta la lunecare amijloacelor de imbinare, distribuite pe jumatate din lungimea grinzii.

39

3. Imbinari si scheme de calcul

Realizarea constructiilor din lemn presupune datorita calitatilor materialului in sine si anume limitarea dimensiunilor si sectiunilor, folosirea imbinarilor pentru a putea depasi aceste neajunsuri.De asemenea necesitatea realizarii structurilor de lemn in timp scurt si cu costuri de manopera scazute impune prefabricarea structurilor pe cat posibil si astfel apare ca o solutie utilizarea imbinarilor.

Aceste imbinari indeplinesc diferite roluri functie de pozitia lor in structura, realizarea lor si tipul folosit urmareste transmiterea eforturilor cat mai fidel. Se urmareste ca si comportarea lor in realitate sa se apropie de ipotezele facute in calcul.

Faptul ca in cadru unei imbinari se pot regasi materiale diferite sau specii diferite de lemn face ca analiza comportarii unei astfel de imbinari sa fie complexa. Se va urmari ca analiza sa fie cat mai apropiata de realitate cu luarea in considerare a tuturor factorilor ce intervin. Se vor analiza modul de transmitere a incarcarii, interactiunea intre materiale componente ale imbinarii, influenta slabirilor prin realizarea unor concentrari de eforturi si nu in ultimul rand influenta imbinarii in sine asupra schemelor de calcul. Desi se incearca creearea unor imbinari care sa realizeze o continuitate a structurii de genul nodurilor monolite la betonul armat, in calculul structurilor oricat de fidela ar fi transmiterea incarcarilor prin acea imbinare nu se poate aprecia legatura intre doua piese de imbinat ( stalpi cu grinzi) ca fiind o incastrare perfecta.

Faptul ca in practica de proiectare se face ipoteza articulatiei nu este total gresit pentru ca studiile facute experimental ne conduc la concluzia ca gandirea rationala a unei astfel de imbinari poate sa suplineasca acest neajuns.

Studiile efectuate in tari cu traditie si preocupari in aceasta directie ca SUA si CANADA au permis realizarea unor tipuri de imbinari care suplimesc aceste neajunsuri. Exista in codurile de proiectare ca ,, Wood design manual” din CANADA si ,, Uniform building code “si ,, National design specification for wood construction” din SUA sa existe tabele si tipuri de imbinari specifice diferitelor zone de amplasament care duc la un simplu calcul de alegere.

Aceste imbinari tipizate s-au realizat dupa o experinta de realizare a constructiilor din lemn indelungata cum ar fi urmarirea comportarii acestora in timp sub actiunea diferitelor incarcari( cutremure, vant, foc, etc), dar si dupa un studiu indelungat pe modele de laborator in incercarea de a imbunatati calitatea imbinarilor.

De asemenea la anumite tipuri de imbinari de exemplu cele cu cuie, suruburi si tije exista tabele de alegere a dimensiunilor lor, specifice conditiilor constructive, speciei de lemn. De asemenea se dau distantele minime de respectat intre aceste elemente de solidarizare, pozitia lor si numarul de piese de prindere folosite.

Un alt tip de abordare a problemei consta in realizarea unei imbinari care sa refecte un tip de rezemare dorit. Astfel se pot realiza din piese metalice aparate de reazem sau de continuitate dorite si care sa reflecte ipotezele de calcul. Se pot realiza de exemplu arce cu trei articulatii sau alte tipuri de sructuri la care se doreste transmiterea incarcarilor intr-un anumit fel dorit de proiectant.

Mai jos vedem realizarea unui aparat de reazem care sa faca ca transmiterea incarcarilor la fundatii sa se faca printr-o articulatie.

40

Se observa ca in zona de reazem s-a realizat printr-un aparat de reazem o articulatie conform modelarii dorite de catre proiectant.

Sunt diferte tipuri de imbinari specifice fiecarui tip de structura dar sa nu uitam ca utilizarea lor se face conform indicatiilor date de proiectant si conditiilor specifice amplasamentului.

La constructiile din lemn, imbinarile se folosesc pentru:

Realizarea unor sectiuni compuse, cand sortimentul existent este insuficient pentru preluarea solicitarilor;

Imbinari in lung a pieselor din lemn – imbinari de prelungire;

Imbinari intre piese la noduri sau la intersecti, executate atuncu cand doua piese sau mai multe fac un unghi α intre ele exemplul din figura alaturata.

41

A. Dupa modul de executie imbinarile pot fi demontabile sau nedemontabile, executate pe santier sau in ateliere specializate, pe baza unor tehnologii moderne.

B. Dupa rolul care il au, imbinarile pot fi:

De solidarizare, care se prevad in vederea asigurarii stabilitatii relative a elementelor, transmit eforturi care in general, nu se tine seama in calcul si care se executa pe criterii constructive de exemplu solidarizarea cu scoabe, dornuri sau buloane la imbinarea de prelungire a barelor comprimate;

De rezistenta, dimensionate pe baza de calcul la eforturilor pe care le transmit

42

C. Din punct de vedere al deformatiilor initiale si in timp care se produc in imbinare , pot fi:

Imbinari prin pasuire, la care efortul se transmite direct, fara piese de legatura, elementul principal al imbinarii fiind suprafata de contact; la

43

aceste tipuri de imbinari deformatiile initiale sunt mari, datorita asezarii pieselor de imbinare, iar in timp deformatiile cresc foarte putin;

Imbinari nepasuite (cuie, buloane, placute elastice) la care deformatiilesunt foarte mici in prima etapa si cresc mult in timp.

D. In functie de mijloacele de imbinare folosite si de natura solicitarilor la care sunt supuse, pot fi:

Imbinari prin chertare, solicitate la strivire si forfecare;

44

Imbinari cu pene prismatice si pene inelare netede, cu dinti sau ghiare, solicitate la strivire si forfecare;

Imbinari cu tije cilindrice si cu pene lamelare, flexibile, solicitate in principal la incovoiere, iar la elementele imbinate la strivire;

Imbinari cu cuie si suruburi pentru lemn, solicitate la smulgere; Imbinari cu asamblaje mecanice care preiau diferite solicitari-juguri,

tiranti, elemente de reazem, piese pentru articulatii;

45

Imbinari incleiate,care lucreaza in principal la forfecare.

46

3.2 Caracteristicile si cerintele principale ale imbinarilor

Pentru a indeplini criteriile de performanta impuse, imbinarile trebuie sa indeplineasca urmatoarele conditii:

Prin mijloace de imbinare utilizate, trebuie sa se asigure o repartizare uniforma a eforturilor in elementele componente ale barelor compuse; suprasolicitarea unor elemente apare datorita inexactitatilor de executie a imbinarilor si a prezentei unor deformatii initiale inegale;

Sa se realizeze, pe cat posibil, fractionarea elementelor de transmitere a eforturilor (tije cilindrice sau lamelare, pene prismatice sau inelare etc), asigurandu-se astfel un numar mai mare de sectiuni de lucru si prin urmare o rezistenta si o siguranta sporita a imbinarilor chiar in cazul prezentei unor defecte (noduri, crapaturi medulare etc.);

Imbinarile trebuie astfel realizate incat sa evite efectele defavorabile ale contractiei si umflarii si sa nu faciliteze aparitia fenomenului de biodegradare (prin stagnarea apei sau impiedicarea aerisirii imbinarii);

Tipul de imbinare trebuie sa se potriveasca cu materialul lemnos folosit si cu solicitarile din piese, de exemplu: imbinarile incleiate nu se pot realiza decat la lemn ecarisat sub forma de scanduri sau dulapi, avand umiditatea de echilibru de maxim 18%; imbinarile prin chertare transmit numai eforturi de compresiune la piese din lemn rotund sau din lemn ecarisat de tip grinzi sau rigle; imbinarile cu inele necesita material ecarisat de calitate superioara; nu se pot realiza imbinari exterioare cu cuie din cauza umiditatii relativ mari a aerului chiar si in cazul protejarii acestora;

Imbinarile trebuie asfel realizate incat sa nu reduca sensibil capacitatea portanta a pieselor imbinate; slabirea sectiunii sa fie minima;

Imbinarile trtebuie asfel concepute incat sa fie usor de executat si intretinut; se recomanda ca la realizarea constructiilor din lemn sa se aleaga tipuri de imbinari ce se pot realiza industrializat si se pot asambla pe santier;

47

Imbinarile trebuie astfel concepute incat sa se mentina axialitatea eforturilor in bare; excentricitatile prezente la noduri maresc sectiunile barelor datorita faptului ca acestea lucreaza la solicitari compuse;

Datorita modului de lucru diferit al diverselor tipuri de imbinari nu este permisa pentru transmiterea aceluiasi efort folosirea imbinarilor de diferite tipuri; se permite eforturilor prin diferite mijloace de imbinare, dar integral si succesiv;

Stagnarea apei in zona imbinarii influenteaza negativ comportarea imbinarii si din acest caz se prevad gauri de scurgere in zonele care pot fi afectate;

Fortele de frecare, pot fi luate in considerare atunci cand sectiunea lor este certa, ca urmare a unor forte de strangere si de compresiune, ce nu pot fi indepartate prin deformatii de umflare sau prin vibratii. Efectul frecarii se ia in consideratie prin coeficientii: Pe suprafetele de contact ale pieselor de lemn perpendiculare una pe alta,

μ=0,3 (≈tg17°); Pe suprafetele de contact a pieselor suprapuse in lungul fibrelor, μ=0,2

(≈tg11°); Efectul defavorabil al frecarii, provocand eforturi suplimentare, efectul ei se ia

in consideratie printr-un coeficient, μ=0,6 (≈tg31°). Valorile de calcul ale deformatiilor imbinarilor, se iau dupa cum urmeaza

Imbinari prin chertari, sub unghiuri α≤30°fata de directia fibrelor si in rosturile comprimate, δ=1,5mm;

Imbinari cu pene flexibile cilindrice si lamelare, δ=2mm; Imbinari lucrand perpendicular pe fibre si sub unghiuri α>30°, cat si la

imbinari cu pene, δ=3mm; Imbinari cu cloturi, δ=4mm.

Aceste valori ale deformatiilor corespund pentru eforturi in elementele de constructii, egale cu rezistentele admisibile sau de calcul. Pentru eforturi mai mici, deformatiile se micsoreaza proportional;

Deformatiile la variatele de temperatura si cele din contragere si umflare in lungul fibrelor, sunt neglijabile, in schimb, deformatiile transversale dau variatii ale dimensiunilor pieselor de lemn de 3 – 6%.

48

3.3 Exemple de imbinari tipizate

3.3.1 Imbinari pentru prinderea elementelor in fundatii

49

50

51

52

53

3.3.2 Imbinari grinda - grinda

54

55

56

3.3.3 Imbinari grinda – stalp

57

58

59

60

61

62

3.3.4 Imbinari specifice grinzilor cu zabrele

63

64

65

66

67

3.3.5 Imbinari specifice cadrelor

68

69

70

71

72

73