1

REFLEXÃO

1. Copia para o teu caderno a figura seguinte e os eixos r e s .

1.1. Desenha o transformado da figura 1

F , pela reflexão de eixo r (2

F ), seguida da reflexão de

eixo s (3

F ).

1.2. Que outra transformação geométrica permite obter a figura 3

F a partir da figura 1

F ?

translação

2. Representa no teu caderno os seguintes vetores.

2.1. Desenha um representante de:

Escola Secundária de Lousada Matemática do 8º ano – FT nº7 Data: ___ / 10 / 2011

Assunto: Isometrias: resumo Lição nº ____ e ____

A reflexão: ♦♦♦♦ é uma isometria, pois através dela, obtêm-se figuras congruentes;

♦♦♦♦ conserva o comprimento dos segmentos de reta; ♦♦♦♦ conserva a amplitude dos ângulos; ♦♦♦♦ é uma isometria negativa, já que altera a orientação dos ângulos.

A translação: ♦♦♦♦ é uma isometria, pois através dela, obtêm-se figuras congruentes; ♦♦♦♦ conserva o comprimento dos segmentos de reta; ♦♦♦♦ conserva a amplitude dos ângulos; ♦♦♦♦ é uma isometria positiva, já que não altera a orientação dos ângulos.

2

3. Na figura estão representados 15 paralelogramos geometricamente iguais.

Indica as imagens de [ ]HION pelas seguintes

translações:

4. Copia para o teu caderno a figura seguinte.

4.1. Constrói o transformado da figura numa

translação associada ao vetor b�

.

rotação

5. Copia para o teu caderno a figura seguinte.

5.1. Constrói a imagem do polígono [ ]ABCD ,

através de uma rotação de centro O e amplitude

-130º.

A rotação: ♦♦♦♦ é uma isometria, pois através dela, obtêm-se figuras congruentes;

♦♦♦♦ conserva o comprimento dos segmentos de reta; ♦♦♦♦ conserva a amplitude dos ângulos; ♦♦♦♦ é uma isometria positiva, já que não altera a orientação dos ângulos.

3

Reflexão deslizante

6. Reproduz no teu caderno a figura seguinte.

6.1. Determina o transformado da figura pela reflexão de eixo r seguida de translação associada ao vetor u

�

.

6.2. Como se designa esta isometria?

7. Observa as figuras.

7.1. Em cada uma das situações, identifica a transformação geométrica que transforma a figura do lado esquerdo na figura do lado direito.

7.2. Quais das transformações geométricas anteriores são isometrias? Justifica a tua resposta.

A reflexão deslizante: ♦♦♦♦ é uma isometria, pois através dela, obtêm-se figuras congruentes;

♦♦♦♦ conserva o comprimento dos segmentos de reta;

♦♦♦♦ conserva a amplitude dos ângulos; ♦♦♦♦ é uma isometria negativa, já que altera a orientação dos ângulos.

4

8. PAINEL DE RAUL LINO O painel de azulejos apresentado foi realizado pelo arquitecto Raul Lino em

1915 e está colocado na Casa do Cipreste em Sintra. Do painel, seleccionou-se o motivo destacado.

8.1. Completa as figuras seguintes, aplicando ao motivo

seleccionado as transformações geométricas indicadas: 8.1.1. uma simetria axial (reflexão) segundo a recta r ;

8.1.2. uma translação segundo o vector

→

v .

8.2. A figura mostra o esquema de um azulejo do painel. Que percentagem da área total do azulejo representa a área colorida? Explica a tua resposta.

9. Numa circunferência centro O está inscrito um pentágono regular, com 8 cm de raio.

9.1. Determina DEA ˆ . Justifica o teu raciocínio.

9.2. Sabendo que o triângulo [ ]AOB tem de área 40 cm2, determina um valor aproximado às

milésimas da área da região sombreada. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

9.3. Completa:

........)(º,

=−

ERo 144

........)(º,

=DRo 360

BCR =)(,........0

5

10. A figura mostra o esquema de umA marca inglesa Ariel iniciou a sua produção em 1898 e produziu vários tipos de veículos motorizados. O símbolo da marca era o seguinte:

10.1. Quantos eixos de simetria tem o símbolo?

10.2. Colocando o símbolo na posição 1, qual é a sequência de transformações geométricas que permite obter a sequência de posições 1, 2, 3? Selecciona a letra que lhe corresponde.

(A) simetria axial seguida de translação

(B) rotação seguida de translação (C) rotação seguida de simetria axial (D) simetria axial seguida de rotação

10.3. Colocando o símbolo na posição 0, qual é a sua posição final após uma rotação de amplitude 135º, em torno do seu centro, no sentido dos ponteiros do relógio?

11. Observa as seguintes figuras:

11.1. Assinala a opção que completa correctamente a frase seguinte:

"A figura B foi obtida a partir da figura A por meio de uma _______. "

(A) Rotação (B)Translação (C) Simetria (D) Ampliação