REFORÇO DE PAVIMENTOS - Repositório Aberto · 2017-08-28 · Reforço de Pavimentos i AGRADECIMENTOS O factor que permitiu a correcta realização deste trabalho, foi o auxílio

REFORÇO DE PAVIMENTOS

BRUNO MIGUEL AIRES EUGÉNIO

Relatório de projecto submetido para satisfação parcial dos requisitos do grau de

MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL – ESPECIALIZAÇÃO EM VIAS DE COMUNICAÇÃO

ORIENTADOR: PROFESSOR DOUTOR JAIME QUEIRÓS RIBEIRO

JULHO 2008

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2007/2008

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

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mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil -

2007/2008 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade

do Porto, Porto, Portugal, 2008.

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Reforço de Pavimentos

i

AGRADECIMENTOS

O factor que permitiu a correcta realização deste trabalho, foi o auxílio encontrado junto do

Professor orientador e de outras entidades/pessoas. Por isso, queria mostrar toda a minha gratidão para

quem me apoiou na elaboração deste projecto final de curso, nomeadamente:

Ao Professor Doutor Jaime Queirós Ribeiro, que pelo tempo despendido para me proporcionar

o melhor acompanhamento possível à realização do trabalho, mostrou o empenho e

compreensão necessários, e por isso lhe agradeço;

A Pedro Eugénio, meu irmão e colega da FEUP, a ajuda e paciência prestada no

esclarecimento de dúvidas da linguagem de programação usada.

Mais uma vez expresso a minha maior gratidão para com todos os que me apoiaram na

elaboração deste projecto, que me permite culminar a minha vida académica da melhor maneira.


iii

RESUMO

A necessidade de deslocação do Homem acompanhou-o desde sempre. Este travou uma busca

incessante procurando superfícies que melhorassem a qualidade de circulação, garantindo assim

maiores velocidades e ao mesmo tempo mais segurança e conforto. Estas melhorias condicionaram

sobremaneira o maior ou menor desenvolvimento de uma sociedade ou nação. A arte de saber fazer e

fazer bem pavimentos foi assim aperfeiçoando-se até aos dias de hoje.

Genericamente, apesar das constantes inovações em termos de materiais e técnicas de

pavimentação podemos afirmar que actualmente temos três tipologias normalizadas de pavimentos:

flexíveis, semi-rígidos e rígidos.

O compromisso assumido nas décadas de 80 e 90 de dotar Portugal de uma rede de estradas

que permitisse ao país o desenvolvimento, aumento de riqueza e o consequente aumento da qualidade

de vida está hoje praticamente concluído.

O desafio que agora se avizinha e que será uma necessidade premente nos próximos anos

visto muitos dos pavimentos se aproximarem do fim da sua vida útil é a reabilitação.

Esta é normalmente materializada por trabalhos de manutenção e/ou reforço dos pavimentos

aumentando as suas características de resistência estruturais às diversas solicitações de que é alvo,

desde que termina o processo construtivo e entra em actividade. Além da resistência há ainda que

garantir o aumento da sua funcionalidade, que na prática se traduz em maior conforto e segurança para

o utilizador.

Este trabalho pretende usando a metodologia habitual de reforço preconizada, dividindo um

troço de estrada em sub-trechos de comportamento homogéneo, servindo-se da rectroanálise e com

base na deflectografia obter uma nova geometria do pavimento para resistir às já citadas solicitações.

Palavras-chave: estradas, pavimentos, reforço, reabilitação, rectroanálise.


v

ABSTRACT

Travel needs have been always side by side with men. Men fought really hard searching

surfaces that improved circulation capacity, ensuring higher speed, more security and comfort. These

improvements had huge influence on higher or lower development that a society or nation has

accomplished. The art and “know-how” of making good pavements was in that way improved until

today.

Generally, although all the constant innovations on materials and pavimentation techniques, in

the current time we have three normalized pavement types: flexible, semi-rigid and rigid.

The commitment established in early 80´s and 90´s of giving to Portugal a road network that

ensure country´s development, wealth growth and consequently life quality improvement is today

almost concluded.

The forthcoming challenge that will be a current need in next years is the pavement

rehabilitation due to the large majority of current pavements are in their useful “life” limit.

The pavement rehabilitation is often made providing maintenance and/or reinforcement work,

increasing structural resistance characteristics in response to the various solicitations that it had been

suffered since construction early stages until it begins to be used. Beside resistance, is also needed to

guarantee a funcionality increase, that in real life this could bring more comfort and security to the

road users.

This document intents to, using the normal methodology of pavement reinforcement, divide

one road section in various segments with homogeneous behaviour, using rechtro-analysis and

deflechtography methods that will lead to a new pavement geometry in order to resist to the previous

named solicitations.

Keywords: roads, pavements, reinforcement, rehabilitation, rechtro-analysis.


vii

ÍNDICE GERAL

AGRADECIMENTOS ................................................................................................................................... i

RESUMO ................................................................................................................................. iii

ABSTRACT ............................................................................................................................................... v

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 1

1.1. OBJECTIVOS ..................................................................................................................................... 1

1.2. ESTRUTURA DO TRABALHO ............................................................................................................. 1

2. CARACTERIZAÇÃO DE PAVIMENTOS RODOVIÁRIOS ........ 3

2.1. PREÂMBULO ..................................................................................................................................... 3

2.2. INFRA-ESTRUTURA .......................................................................................................................... 3

2.2.1. SOLO DE FUNDAÇÃO ......................................................................................................................... 3

2.2.2. LEITO DE PAVIMENTO ........................................................................................................................ 4

2.3. CAMADAS DO PAVIMENTO ............................................................................................................... 4

2.3.1. SUB-BASE ........................................................................................................................................ 4

2.3.2. BASES .............................................................................................................................................. 5

2.3.3. CAMADAS DE DESGASTE ................................................................................................................... 5

2.4. TIPOLOGIAS ...................................................................................................................................... 6

2.4.1. PREÂMBULO ..................................................................................................................................... 6

2.4.2. FLEXÍVEIS ......................................................................................................................................... 6

2.4.3. RÍGIDOS ........................................................................................................................................... 7

2.4.4. SEMI-RÍGIDOS .................................................................................................................................. 7

2.5. PATOLOGIAS .................................................................................................................................... 8

2.5.1. PREÂMBULO ..................................................................................................................................... 8

2.5.2. FLEXÍVEIS ......................................................................................................................................... 8

2.5.3. RÍGIDOS ......................................................................................................................................... 12

2.5.4. SEMI-RÍGIDOS ................................................................................................................................ 14

2.6. MÉTODOS USADOS NA ANÁLISE ESTRUTURAL ........................................................................... 15

2.6.1. PREÂMBULO ................................................................................................................................... 15

2.6.2. MÉTODO DAS DIFERENÇAS ACUMULADAS ........................................................................................ 16

2.6.3. MÉTODO DAS DIFERENÇAS ABSOLUTAS COM VALOR MÉDIO VARIÁVEL .............................................. 17


ix

3. METODOLOGIAS DE AUSCULTAÇÃO DE PAVIMENTOS 19

3.1. PREÂMBULO ................................................................................................................................... 19

3.2. OBSERVAÇÃO DE DEGRADAÇÕES SUPERFICIAIS ....................................................................... 19

3.2.1. VIZIROAD ........................................................................................................................................ 19

3.2.2. DESY ............................................................................................................................................. 20

3.2.3. GERPHO ......................................................................................................................................... 21

3.2.4. EQUIPAMENTO DE VÍDEO ................................................................................................................. 23

3.3. LEVANTAMENTO DO PERFIL CONSTITUTIVO DE PAVIMENTOS .................................................... 23

3.3.1. SONDAGENS ................................................................................................................................... 23

3.3.2. RADAR DE PROSPECÇÃO ................................................................................................................. 25

4. AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE ESTRUTURAL ............................ 27

4.1. PREÂMBULO ................................................................................................................................... 27

4.2. AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA ..................................................................................... 27

4.2.1. ENSAIO DE PLACA ........................................................................................................................... 27

4.2.2. VIGA BENKELMAN ........................................................................................................................... 27

4.2.3. DEFLECTÓGRAFO LACROIX .............................................................................................................. 29

4.2.4. CURVIÂMETRO ................................................................................................................................ 30

4.2.5. DEFLECTÓMETRO DE IMPACTO ........................................................................................................ 31

4.2.6. DEFLECTÓMETRO DE ALTA VELOCIDADE .......................................................................................... 34

5. CASO DE ESTUDO ..................................................................................................... 35

5.1. DESCRIÇÃO DO TROÇO ESTUDADO ............................................................................................. 35

5.2. METODOLOGIA DE REFORÇO ADOPTADA .................................................................................... 35

5.3. RECOLHA DE DADOS ..................................................................................................................... 37

5.4. DIVISÃO EM SUB-TRECHOS HOMOGÉNEOS ................................................................................. 41

5.4.1. PREÂMBULO ................................................................................................................................... 41

5.4.2. APLICAÇÃO DO MÉTODO DE DIVISÃO ................................................................................................ 42

5.4.3. PONTOS DE DEFLEXÃO CARACTERÍSTICA ......................................................................................... 43

5.5. REFORÇO ....................................................................................................................................... 44

5.5.1. RECTROANÁLISE ............................................................................................................................. 44

5.5.2. CRITÉRIOS DE FADIGA ..................................................................................................................... 46

5.5.3. REFORÇO DO PAVIMENTO ............................................................................................................... 47

5.6. PROGRAMA DE CÁLCULO ............................................................................................................. 47


xi

5.6.1. ALGORITMO .................................................................................................................................... 43

6. CONCLUSÕES ................................................................................................................ 47

6.1. PREÂMBULO ................................................................................................................................... 47

6.2. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS .................................................................................................. 47

6.2.1. DIVISÃO DE SUB-TRECHOS OBTIDA .................................................................................................. 47

6.2.2. DISCUSSÃO DE RESULTADOS .......................................................................................................... 48

ANEXOS ....................................................................................................................................... 53

QUADROS DE DEFLEXÕES ......................................................................................................................... 53

CÓDIGO FONTE ........................................................................................................................................ 59


xiii

ÍNDICE DE FIGURAS

Fig. 2.1 – Distribuição de tensões num pavimento flexível e rígido ......................................................... 6

Fig. 2.2 – Ilustração do método das diferenças acumuladas para a divisão em zonas de

comportamento homogéneo .................................................................................................................. 16

Fig. 2.3 – Ilustração da aplicação do método simplificado de diferenças absolutas ............................. 17

Fig. 3.1 – VIZIROAD .............................................................................................................................. 19

Fig. 3.2 – Mala DESY ligada a computador portátil e pormenor de teclado configurável ..................... 20

Fig. 3.3 – Registo e processamento de dados ....................................................................................... 21

Fig. 3.4 – Câmara em posição de observação ..................................................................................... 22

Fig. 3.5 – Esquema do equipamento GERPHO .................................................................................... 22

Fig. 3.6 – Veículo com equipamento de vídeo incorporado .................................................................. 23

Fig. 3.7 – Execução de sondagem de rotação e tarolos retirados de um pavimento flexível ............... 24

Fig. 3.8 – Sondagem por abertura de poço ........................................................................................... 24

Fig. 3.9 – Radar de Prospecção do LNEC ............................................................................................. 25

Fig. 3.10 – Antenas de 1,0 e 1,8 GHz e sistema de aquisição de dados .............................................. 25

Fig. 3.11 – Principio de funcionamento do Radar de Prospecção em pavimento ................................. 26

Fig. 4.1 – Funcionamento da viga Benkelman ....................................................................................... 28

Fig. 4.2 – Deflectógrafo de pavimentos do LNEC .................................................................................. 28

Fig. 4.3 – Funcionamento do Deflectógrafo de pavimentos do LNEC ................................................... 29

Fig. 4.4 – Deflectógrafo Lacroix e viga em posição de ensaio .............................................................. 29

Fig. 4.5 – Curviâmetro e corrente do curviâmetro .................................................................................. 30

Fig. 4.6 –Funcionamento do Curviâmetro ............................................................................................. 31

Fig. 4.7 – Deflectómetro de Impacto ...................................................................................................... 32

Fig. 4.8 – Princípio de ensaio do Deflectómetro de Impacto ................................................................. 32

Fig. 4.9 – Princípio de funcionamento do Deflectómetro de Impacto .................................................... 33

Fig. 4.10 – Heavy Wheight Deflectometer da Dynatest ......................................................................... 34

Fig. 4.11 - RWD e sensor laser posicionado entre os dois rodados ...................................................... 34

Fig. 4.12 – RDT e HSD .......................................................................................................................... 34

Fig. 5.1 – Planta de localização do troço estudado ............................................................................... 35

Fig. 5.2 – Metodologia Analítica de um Estudo de Reforço ................................................................... 36

Fig. 5.3 – Divisão em subtrechos homogéneos ..................................................................................... 38

Fig. 5.4 – Comparacão de bacias de deflexão para o sub-trecho 1 ...................................................... 40



xv


Fig. 6.1 – Sobreposição de divisão em sub-trechos homogéneos ........................................................ 47


xvii

ÍNDICE DE QUADROS

Quadro 2.1 – Classes de fundação .......................................................................................................... 3

Quadro 2.2 – Constituição de um pavimento flexível............................................................................... 6

Quadro 2.3 – Constituição de um pavimento rígido ................................................................................. 7

Quadro 2.4 – Constituição de um pavimento semi-rígido ........................................................................ 8

Quadro 2.5 – Deformações de pavimentos flexíveis ............................................................................... 9

Quadro 2.6 – Fendilhamento pavimentos flexíveis ................................................................................ 10

Quadro 2.7 – Desagregações em pavimentos flexíveis......................................................................... 11

Quadro 2.8 – Fendilhamento em lajes de pavimentos rígidos ............................................................... 13

Quadro 5.1 – Deflexões características para o sub-trecho 1 ................................................................. 39



Quadro 5.4 – Deflexões após as iterações ............................................................................................ 40

Quadro 5.5 – Comparação de características mecânias antes e depois da rectroanálise.................... 41

Quadro 5.6 – Extensões admissíveis e de cálculo ................................................................................ 42

Quadro 5.7 – Geometria de reforço ....................................................................................................... 43

Quadro 6.1 – Extensões admissíveis e de cálculo para os dois estudos .............................................. 48

Quadro 6.2 – Geometrias de reforço obtidas para os dois estudos ...................................................... 48

Quadro A.1 – Deflexões para a via direita no sentido Arrábida-Freixo.................................................. 53






1

1. INTRODUÇÃO

1.1. OBJECTIVOS

Este trabalho tem como principais objectivos definir princípios que permitam interpretar e

analisar ensaios de avaliação da capacidade estrutural de um pavimento, encontrar uma metodologia

que permita a divisão de uma extensão em estudo em trechos homogéneos com vista ao reforço do

pavimento.

Tem ainda como objectivo estabelecer um processo para estimar as características mecânicas

do pavimento existente nos trechos homogéneos definidos. Finalmente explanar e executar o modelo

de reforço definido previamente a um caso de estudo particular.

1.2. ESTRUTURA DO TRABALHO

O presente projecto está organizado em 6 capítulos, em adição a este primeiro, que se destina a

efectuar uma introdução ao trabalho, como também o delineamento dos objectivos que se pretendem

alcançar com a realização deste projecto.

O segundo capítulo é o resultado da investigação bibliográfica realizada sobre o tema

proposto. Encontram-se ali descritos os pavimentos que actualmente se usam no nosso país. Esta

descrição é complementada com a explanação do seu modo de funcionamento, características

pincipais e patologias que cada um deles sofre.

O terceiro capítulo apresenta as diversas técnicas, metodologias e equipamentos utilizados

num dos principais meios de apoio no estudo de um eventual reforço de pavimentos, a auscultação.

No quarto capítulo são apresentados e descritos os principais equipamentos usados para

avaliação da capacidade estrutural de pavimentos. Merece especial desenvolvimento e enfoque o

equipamento que permitiu a obtenção de dados para o corrente trabalho, o deflectómetro de impacto

FWD.

No quinto capítulo é apresentado o caso em estudo. São evidenciados os dados utilizados,

metodologias seguidas, os dados obtidos e também a apresentação do programa de cálculo

desenvolvido.

No sexto e último capítulo são dadas a conhecer as conclusões a que se chegaram após a

elaboração do trabalho, nomeadamente quanto ao cumprimento dos objectivos que foram propostos na

formulação inicial do projecto.


3

2. CARACTERIZAÇÃO DE PAVIMENTOS

RODOVIÁRIOS

2.1. PREÂMBULO

De acordo com o “Manual de Concepção de Pavimentos para a Rede Rodoviária

Nacional da Junta Autónoma de Estradas” (JAE), o dimensionamento de uma estrutura de

pavimento tem em consideração quatro factores fundamentais: o tráfego, as condições

climáticas (hídricas, térmicas), as condições de fundação (classes de terreno, classes de

fundação, materiais para a camada de leito de pavimento e constituição da plataforma) e os

materiais de pavimentação [EP-IEP-JAE, 1995]. As características mecânicas mais importantes

para o dimensionamento das estruturas de pavimento são o módulo de deformabilidade (E ) e

o coeficiente de Poisson ( ). No entanto, como o coeficiente de Poisson não tem muita influência

no comportamento estrutural de um pavimento, são fixados valores típicos de cada material [Antunes,

1993]. O tráfego é tido em conta no dimensionamento de uma estrutura de um pavimento, pela análise

do tráfego médio diário anual de veículos pesados (TMDA)p, a distribuição deste tipo de tráfego pelas

vias, o número acumulado de eixos padrão, o factor agressividade, o período de

dimensionamento e a taxa média de crescimento anual [EP-IEP-JAE, 1995]. Apresentam-se em

seguida as camadas constituintes, os tipos e as degradações de pavimentos rodoviários mais comuns.

2.2. INFRA-ESTRUTURA

2.2.1. SOLO DE FUNDAÇÃO

Este é o suporte e a base de toda a super-estrutura a que se dá o nome de pavimento. Em

princípio praticamente todos os solos ou rochas podem entrar na constituição da fundação. Contudo se

existirem solos finos ou argilosos estes podem ser condicionantes no suporte às cargas solicitantes do

tráfego de estaleiro especialmente quando em presença de água. São por isso necessários cuidados

especiais principalmente quando se prevêem alterações climatéricas nomeadamente a presença de

chuva. Basicamente o Manual de Concepção de Pavimentos Para a Rede Rodoviária Nacional [JAE,

1995], prevê a consideração de quatro classes de fundação como se indica no quadro 2.2 .

Quadro 2.1 – Classes de fundação [JAE, 1995]

Classe de fundação Módulo de fundação [Mpa]

Classe de tráfego Gama Valor de cálculo

F1 >30 a ≤ 50 30 T5, T6

F2 >50 a ≤ 80 60 T3, T4, T5, T6

F3 >80 a ≤ 150 100 T1, T2, T3, T4, T5, T6

F4 >150 150 T1, T2, T3, T4, T5, T6

Reforço de pavimentos

4

2.2.2. LEITO DE PAVIMENTO

Esta camada pode existir ou não, surge essencialmente com o propósito de eliminar ou reduzir

os problemas devidos à inconstância de propriedades dos materiais que constituem a fundação. Acima

do terreno natural coloca-se o aterro. Esta sub-camada aquando da construção será contemplada com

cuidados de índole especial devido à sua importância na contribuição efectiva de resistência às cargas

a que o solo natural vai estar sujeito. Genericamente podemos actuar sobre as condições de utilização

de aterros de cinco formas: G – acção sobre a granulometria, W-acção sobre o teor de humidade, T –

tratamento, S – tratamento superficial, H – altura dos aterros . Naturalmente a forma como se constrói

depende do tipo de fundação e se está em zona de aterro ou de escavação. As suas funções são

caracterizadas, a curto e a longo prazo:

A curto prazo, ou seja, durante a fase de realização do pavimento:

Nivelamento da plataforma de suporte do pavimento, permitindo efectuar a sub-base

respeitando as tolerâncias e espessuras especificadas;

Conferir capacidade de suporte que permita uma compactação correcta e boa regularidade

geométrica, tendo em atenção o acaso das condições meteorológicas;

Protecção do solo às intempéries;

Permitir a traficabilidade em boas condições do equipamento de obra;

Eventualmente suportar o tráfego de estaleiro para outras necessidades.

A longo prazo, ou seja, com o pavimento em serviço:

Homogeneização da plataforma de suporte do pavimento, para permitir realizar pavimentos de

espessura constante;

Manter apesar das variações do estado hídrico dos solos sensíveis à água uma capacidade de

suporte mínima, podendo ser estimada com boa precisão em fase de dimensionamento;

Melhorar a capacidade de suporte da plataforma para optimizar o custo do conjunto leito do

pavimento/estrutura do pavimento.

Protecção térmica aos solos sensíveis ao gelo;

Contribuir para a drenagem do pavimento.

Quanto à espessura do leito esta é estabelecida de modo a verificar os diversos critérios de resistência

permitindo uma colocação correcta do leito e assegurar um valor mínimo de capacidade a longo prazo

da plataforma. Esta depende da parte superior do terrapleno (PST), da capacidade de suporte a longo

prazo do AR e das características do material do leito.

2.3. CAMADAS DO PAVIMENTO

2.3.1. SUB-BASE

Essencialmente, como elemento estrutural do pavimento que é tem como função ajudar a

distribuir para a fundação as cargas aplicadas. Está situada entre a fundação e as camadas de base.

Durante a fase de construção protege a fundação e ajuda a garantir a traficabilidade em obra e permte

uma sustentação regular às camadas superiores. É também relevante a sua função drenante, isto é,

protege as camadas superiores da água capilar e quando é prevista essa situação pode também ajudar a

drenagem interna do pavimento. Nesta camada os materiais constituintes terão que ter necessariamente

melhores características do que os usados na fundação para resistirem às tensões transmitidas pelo

tráfego. Estes materiais são granulares e podem ser seleccionados, agregados não britados (material

aluvionar), ou agregados britados de granulometria extensa.


5

2.3.2. BASES

Em termos estruturais é a camada mais importante. Está situada sobre a sub-base ou

fundação. A sua função é suportar e degradar as cargas aplicadas de maneira a que a capacidade de

suporte das camadas subjacentes não seja excedida. [O´Flaherty, C.A., 1998]. Devem ser usados nesta

camada materiais de boa qualidade devido à sua espessura ser sigificativa e são constituídas por

agregados granulares com ou sem aglutinante.

Podem ser destacadas algumas das principais bases usadas, a saber: o macadame hidráulico, o

macadame betuminoso, a base de agregado de granulometria extensa, estabilizada ou não com

cimento. Por ser das mais usadas convém realçar a base de agregado de granulometria extensa. Este

tipo de base ajuda à drenagem e fornece protecção adicional à acção do gelo quando necessário

[Yoder, E.J, Witczack, M.W., 1975].

2.3.3. CAMADAS DE DESGASTE

Esta é a camada de topo do pavimento. Como está à superfície está em contacto directo com o

tráfego sofrendo por isso directamente o efeito deste. Nestas camadas as características mecânicas são

bastantes importantes. Deve permitir aos utilizadores da estrada uma circulação com conforto e

segurança. Além disso deve ser garantia de impermeabilidade e drenagem para com as camadas

inferiores e naturalmente distribuir as tensões induzidas pelo tráfego.

Consoante o tipo de pavimento a camada de desgaste também varia. Nos pavimentos rígidos, esta

camada é constituída por lajes de betão de cimento, enquanto noutros tipos de pavimento é constituída

por betões betuminosos ou revestimentos superficiais betuminosos. As camadas de desgaste mais

usadas são:

Betões e argamassas betuminosas: misturas fabricadas em centrais betuminosas, sendo

posteriormente transportadas para o local de aplicação e compactação. No caso de serem aplicados

sobre outras camadas betuminosas é necessário efectuar regas de colagem.

Revestimentos superficiais betuminosos: impermeabilizam as camadas inferiores e garantem

elevados níveis de atrito da superfície. Consistem basicamente no espalhamento de uma ou mais

camadas de betume ou emulsão betuminosa, espalhando de seguida seguidamente agregado grosso ou

fino que é cilindrado de forma a incrustrar no ligante [Jacinto, M.A., 2003].

Leitadas betuminosas: também designadas por Slurry Seal, são misturas betuminosas

fabricadas a frio compostas por emulsão de rotura controlada, agregado fino bem graduado, filer e

água. Têm uma consistência que permite a sua aplicação por jorramento e em princípio sem

necessidade de compactação. Os seus campos de aplicação são muito variados: selagem de

pavimentos, tratamento de bermas, zonas de estacionamento desportivas, e criação de superfícies anti-

deslizantes.

Lajes de betão de cimento: resulta de endurecimento após mistura de cimento, de agregados

grossos e finos e de água. É constituído por placas quadradas ou rectangulares de dimensões

geralmente da ordem dos 3,5 a 5 metros, sendo separados por juntas transversais ou longitudinais

[Jacinto, M.A., 2003].

Betão de cimento contínuo (BAC): distingue-se do anterior pela ausência de juntas

transversais de retracção, pois é colocada uma armadura longitudinal e transversal a meio da camada.


6

2.4. TIPOLOGIAS

2.4.1. PREÂMBULO

Os pavimentos rodoviários são, geralmente, classificados em três categorias: flexíveis,

rígidos e semi- rígidos. Esta distinção é baseada na sua estrutura, visto que cada um destes

pavimentos apresenta uma constituição diferente, com camadas diferenciadas, relativamente a

características geométricas e mecânicas. A degradação das cargas transmitidas pelos veículos

processa-se de forma distinta consoante o tipo de pavimento. A título de exemplo, nas figuras

seguintes, é possível observar o comportamento de uma solicitação representada por um pneu num

pavimento flexível em comparação com um pavimento rígido. Conforme se pode verificar, a

distribuição de tensões ao nível da fundação é diferente, devido às características geométricas e

mecânicas das camadas que constituem os dois tipos de pavimentos, [Alves, T.,2007].

Fig. 2.1 – Distribuição de tensões num pavimento flexível e rígido

2.4.2. FLEXÍVEIS

Os pavimentos flexíveis são constituídos por camadas de material granular e por

camadas de misturas betuminosas. Estas camadas têm, geralmente, maior deformabilidade quando

comparadas com uma laje de betão de um pavimento rígido.

Quadro 2.2 – Constituição de um pavimento flexível [Branco et al, 2006; Pereira, 2003; JAE, 1995]

Camadas Características Espess.

tipo

Camada de

desgaste

Camada superior que está em contacto com o tráfego. Constituída

por material betuminoso com agregados de alta resistência. Suporta,

redistribui e transfere para as camadas inferiores as tensões

induzidas pelos rodados dos veículos; tem características de

impermeabilização, com superfície regular, desempenada e

adequada circulação de veículos em condições de conforto,

economia e segurança; deve apresentar uma rugosidade compatível

com a mobilização de atrito. Muitas vezes é utilizado um betão

betuminoso com “betumes modificados”, em que se recorre a

polímeros, o que beneficia as características de adesão e de

resistência global.

4-6 cm

Camada de

regularização

Camada de espessura variável aplicável numa só camada ou numa

superfície existente para obtenção do perfil necessário à colocação

de outra camada constante. Constituída por mistura betuminosa à

semelhança da primeira, no entanto com materiais mais pobres;

suporte da camada de desgaste; suporta, redistribui e transfere

para as camadas inferiores as tensões transmitidas ao nível da

camada de desgaste; a superfície deve ser regular, desempenada

para garantir a boa execução da camada de desgaste.

5-12 cm


7

Camada

de base

Camada constituída por agregado britado de granulometria extensa (ABGE),

produzido artificialmente em pedreira e vulgarmente conhecido por tout-

venant; camada mais importante deste tipo de pavimento – camada

estrutural; suporta, essencialmente, as solicitações induzidas pelo

tráfego, assegurando a degradação das tensões compatível com a

necessidade de evitar a mobilização excessiva das características

resistentes dos terrenos de fundação.

15–30 cm

Camada

de sub-

base

Constituída por material granular do tipo tout venant ou com recomposição

em central; suporta, redistribui e transfere para a fundação, as tensões

transmitidas ao nível da base; características drenantes – drenagem do

pavimento; permeabilidade adequada para se opor à estagnação da água;

evita que as águas ascensionais ou águas capilares atinjam as camadas

nobres do pavimento.

15-20 cm

2.4.3. RÍGIDOS

Um pavimento rígido é um tipo de pavimento no qual a camada de desgaste é constituída por

betão de cimento de alta resistência [AIPCR, 1991]. Consistindo estes pavimentos numa laje de betão

de cimento apoiada numa camada de sub-base [Watson, J., 1989], e como o módulo de elasticidade da

laje de betão de cimento é muito superior ao do material de fundação, a contribuição estrutural provém

essencialmente da laje de betão de cimento [Yoder, E.J., Witczack, M.W., 1975]. A laje de betão é o

elemento estrutural essencial.

Quadro 2.3 – Constituição de um pavimento rígido [Branco et al, 2006; Pereira, 2003; JAE, 1995].

Camadas Características Espessuras

[cm]

Camada de betão

de cimento

Camada estrutural do pavimento com características de impermeabilização

constituída por uma laje de betão de cimento compactado por vibração;

apresenta superfície regular, desempenada adequada à circulação de veículos

em condições de conforto, economia e segurança; suporta, redistribui e

transfere para a camada inferior as tensões induzidas pelos rodados dos

veículos; representa a camada de desgaste e camada de base.

20 – 25

Camada de sub-

base

Constituída por material granular (agregado de granulometria extensa

estabilizado com cimento) ou betão pobre ou solo-cimento (material granular

estabilizado com ligante hidráulico para o casos de tráfego intenso); suporta,

redistribui e transfere para a fundação as tensões transmitidas ao nível da

camada superior; camada regular que permita a execução da laje em boas

condições e resistente à erosão; assegura a uniformização de assentamentos;

características de drenagem.

15 - 20

2.4.4. SEMI-RIGIDOS

São pavimentos em que a camada superior é constituída por misturas betuminosas

aplicadas sobre camada (s) de materiais tratados com ligantes hidráulicos [AIPCR, 1991]. A

camada de desgaste e a de regularização têm uma constituição semelhante à dos flexíveis, a

diferença é a camada de base [Jacinto, M.A., 2003].


8

Quadro 2.4 – Constituição de um pavimento semi-rígido [Branco et al, 2006; Pereira, 2003; JAE, 1995].

Camadas Características Espess.

[cm]

Camada de desgaste

Constituída por material betuminoso, suporta, redistribui e transfere para

as camadas inferiores, as tensões induzidas pelos rodados dos veículos;

tem características de impermeabilização, com superfície regular,

desempenada e adequada circulação de veículos em condições de

conforto, economia e segurança; deve apresentar uma rugosidade

compatível com a mobilização de atrito.

4 -6

Camada de regularização

Constituída por mistura betuminosa; suporte da camada de desgaste;

suporta, redistribui e transfere para as camadas inferiores, as tensões

transmitidas ao nível da camada de desgaste; a superfície deve ser

regular, desempenada para garantir a boa execução da camada de

desgaste.

5-12

Camada granular (para tipo de

estrutura “inversa”)

Camada de material granular de granulometria extensa, não ligada, entre

as camadas betuminosas e a de betão pobre, utilizada em estruturas

“inversas” (e excluída em estruturas “directas”) com o intuito de contrariar

a propagação das fendas da base às camadas betuminosas; dimensão

máxima: 37,5 mm.

12

Camada de base

Constituída por material granular estabilizado com ligante hidráulico

(geralmente betão pobre cilindrado); camada estrutural devido à sua

elevada rigidez.

20 – 30

Camada de sub-base

Constituída por material granular em material britado sem recomposição

(tout venant) ou com recomposição em central, com granulometria

extensa; dimensão máxima: 50 mm.

15

2.5. PATOLOGIAS

2.5.1. PREÂMBULO

Desde o momento que se finaliza a construção o pavimento começa a ser alvo de várias

solicitações. Estas solicitações são principalmente o tráfego e os agentes climatéricos.

2.5.2. FLEXÍVEIS

As patologias referentes aos pavimentos flexíveis podem ser agrupadas em quatro

grandes grupos: deformações; fendilhamento; desagregação e polimento da camada de desgaste

e movimentação de materiais. De acordo com o novo “Catálogo de Degradações elaborado

pelas Estradas de Portugal” [EP-IEP-JAE, 2006] as reparações observáveis na camada de desgaste

também são consideradas patologias, por melhor que estejam executadas, já que criam

descontinuidades e tornam-se locais susceptíveis ao surgimento de novas patologias. As

deformações podem ser divididas em abatimento, ondulação, deformações localizadas e

rodeiras, e devem-se na sua maioria a factores de degradação como as condições de drenagem, a

capacidade de suporte da fundação e as camadas estruturais de reduzida compacidade [Branco et al,

2006].


9

Quadro 2.5 – Deformações de pavimentos flexíveis [Branco et al, 2006; Pereira, 2003; JAE, 1995]. Fotos

[Alves, T., 2007]

Tipos de deformações A

batim

ento

Longitudinal –

pode localizar-se

ao longo do

pavimento junto à

berma ou ao longo

da faixa de

rodagem

Berma – pode resultar de uma redução

da capacidade de suporte das

camadas granulares e do solo de

fundação, relacionada com a entrada

de água através da berma ou do

interface berma-pavimento

Eixo – ocorre quando existe

fendilhamento ao longo do eixo,

resultando uma redução da capacidade

de suporte por infiltração de água até

às camadas inferiores granulares e ao

solo de fundação, ou problemas na

camada de desgaste.

Transversal

Tem uma localização dependente da

ocorrência de situações patológicas ao

nível das camadas inferiores, em

particular no solo de fundação e nas

camadas granulares.

Deformações localizadas

Alterações de nível do pavimento,

formando depressões ou alteamentos,

podendo surgir isoladamente em

diferentes pontos do pavimento;

podem resultar da falta de capacidade

do solo de fundação, contaminação

localizada das camadas granulares ou

capacidade deficiente em zonas

pontuais do pavimento, em particular

das camadas granulares.

Ondulação

Deformação transversal que se repete

com uma determinada frequência ao

longo do pavimento; pode ocorrer nas

camadas de desgaste constituídas por

revestimento superficial, devido a

deficiências na distribuição do ligante;

pode verificar-se também em camadas

de betão betuminoso onde ocorra o

arrastamento da mistura por excessiva

deformação plástica, devido à acção do

tráfego; pode também ter como causa a

deformação da fundação.


10

Rodeiras

Deformações transversais localizadas ao longo da zona de

passagem dos rodados dos veículos, podendo ser de grande ou de

pequeno raio; podem ter como causas a compactação insuficiente

das camadas em geral, a capacidade deficiente das camadas

granulares e da fundação, com ocorrência de deformações

permanentes (rodeiras de grande raio) ou mesmo a presença de

misturas betuminosas com reduzida resistência à deformação

plástica (rodeiras de pequeno raio).

O fendilhamento apenas ocorre nas camadas constituídas por misturas betuminosas, sendo o

tipo de degradação mais frequente neste tipo de pavimentos. Os três principais tipos de

mecanismos são os seguintes:

fendilhamento por fadiga - tem origem na base das camadas betuminosas devido à repetida

aplicação de esforços de tracção induzidos pela passagem dos rodados dos veículos pesados;

reflexão de fendas - resulta da propagação de fendas existentes em camadas subjacentes às

camadas betuminosas, que se observa em estruturas de pavimentos resultantes do reforço de

pavimentos flexíveis fendilhados;

fendilhamento com origem à superfície – fendilhamento que se tem vindo a observar com

particular incidência em estruturas de pavimentos destinados a tráfegos relativamente

elevados, que podem induzir estados de tensão na interface entre o pneu e o pavimento

[Antunes, 2005].

Quadro 2.6 – Fendilhamento pavimentos flexíveis [Branco et al, 2006; Pereira, 2003; JAE, 1995].

Fotos [Alves, T., 2007]

Tipos de fendilhamento

Fendas

Fadiga - fendas irregulares localizadas na zona de

passagem dos rodados dos veículos, geralmente iniciadas

na direcção longitudinal, progredindo na direcção transversal

e noutras direcções irregulares; podem ser isoladas e

ramificadas, consoante a menor ou maior fase de

desenvolvimento respectivamente; as causas possíveis são a

fadiga das camadas betuminosas, a falta de capacidade de

suporte das camadas granulares e do solo de fundação,

camada de superfície com qualidade deficiente dos materiais.

Longitudinais - fendas paralelas ao eixo da estrada,

localizadas geralmente ao longo da zona de passagem

dos veículos e por vezes junto ao eixo; as causas

possíveis são a deficiência da junta longitudinal de

construção, a drenagem deficiente, originando diferencial de

capacidade de suporte junto à berma e/ou misturas

betuminosas muito rígidas originando abertura de fendas por

retracção.


11

Transversais - fendas sensivelmente perpendiculares ao

eixo da estrada, isoladas ou com um espaçamento

variável, abrangendo parte ou toda a largura da faixa de

rodagem; podem ser resultantes de uma deficiência da

junta transversal de construção, da retracção térmica da

camada de desgaste ou mesmo da capacidade de suporte

diferencial da fundação.

Pele de

crocodilo

Fendas que formam entre si uma malha de dimensão

variável,localizada inicialmente na zona de passagem dos

rodados dos veículos abrangendo progressivamente toda a

largura da via de tráfego; resultante da evolução das fendas

ramificadas; as causas podem ser as mesmas que foram

anteriormente descritas para as fendas de fadiga.

A desagregação da camada de desgaste traduz-se na perda de qualidade superficial. Esta

degradação, resulta fundamentalmente da deficiente ligação entre os diferentes componentes de

uma mistura betuminosa, da falta de estabilidade dessa ligação, de deficiências na execução da

camada de desgaste, da segregação dos inertes em central durante o transporte ou na sua

colocação, de betume deficiente, da presença de água (insuficiente secagem dos inertes) além

de condições de temperatura desfavoráveis na fase de execução (temperaturas muito reduzidas)

que afectam a compacidade da camada [Branco et al, 2006].

O fenómeno de polimento ocorre quando os agregados sofrem desgaste por abrasão, em geral

da fracção grossa do agregado, traduz-se num aspecto polido brilhante da superfície do pavimento.

Quadro 2.7 – Desagregações em pavimentos flexíveis [Branco et al, 2006; Pereira, 2003; JAE, 1995].

Fotos [Alves, T., 2007]

Tipos de desagregações

Desagregação superficial – arranque de uma das fracções

do agregado, geralmente a mais grossa ou perda do mastique

(finos, filer e ligante betuminoso).

Pelada – desprendimento em forma de placa, da camada

de desgaste, relativamente à camada inferior; as causas mais

influentes podem ser a espessura reduzida da camada de

desgaste, uma deficiente ligação entre esta e a camada

betuminosa seguinte ou até a falta de estabilidade da camada de

desgaste.

Ninhos (covas) – cavidades de forma arredondada localizadas

na camada de desgaste, podendo progredir para as camadas

inferiores; as causas possíveis são a evolução de outras

degradações, em particular do fendilhamento, a deficiente

qualidade dos materiais da camada de desgaste e/ou uma

zona localizada com deficiente capacidade de suporte.


12

Polimento dos agregados – desgaste por abrasão, geralmente da

fracção grossa do agregado, conferindo à superfície do pavimento um

aspecto polido e brilhante.

2.5.3. RÍGIDOS

As principais patologias dos pavimentos rígidos podem ser agrupadas em: movimento

de materiais; deformações; fendilhamento, defeitos de superfície e reparações [EP-IEP-JAE,

2006].

O movimento de materiais é caracterizado essencialmente pela bombagem de finos, ou seja,

pela subida de finos ou calda de finos, à passagem dos rodados dos veículos (principalmente veículos

pesados), nas juntas ou fendas, originando cavidades sob o betão de cimento, já que as juntas embora

impermeabilizadas após a construção, permitem gradualmente a passagem de água através delas, o

que leva, portanto à ascensão de finos [EP-IEP-JAE, 2006; Pereira, 2003].

A bombagem de finos é um fenómeno que tem mais importância neste tipo de

pavimento do que nos pavimentos flexíveis, já que está na origem, muitas vezes, de fendilhamento e

de levantamento do piso, designado por escalonamento.

Nos pavimentos flexíveis, como se referiu anteriormente, este fenómeno está,

geralmente, associado à existência de fendas como a pele de crocodilo. No entanto, a bombagem

de finos em pavimentos flexíveis pode causar a contaminação da camada de base, proporcionando o

aumento da percentagem de finos e alteração das características mecânicas da camada

estrutural deste pavimento, e que como consequência haja um pior comportamento estrutural do

pavimento [Pereira, 2003]. Em relação ao fendilhamento das lajes, as origens mais significativas são

as seguintes:

fadiga – a fadiga das lajes de betão é devida à repetição das tensões de tracção provocadas pelas

cargas dos veículos, ao longo da vida do pavimento; se o pavimento for bem

dimensionado só deverão ocorrer na fase final da vida do pavimento; caso contrário podem

revelar uma insuficiência estrutural da laje de betão;

retracção – por acção da temperatura;

encurvamento das lajes – provocado pela ocorrência de gradientes de temperatura entre as

faces superior e inferior da laje de betão, o que conduz a esforços suplementares na laje (na face

inferior e superior) [Branco et al, 2006].


13

Quadro 2.8 – Fendilhamento em lajes de pavimentos rígidos [Branco et al, 2006; Pereira, 2003; JAE,

1995]. Fotos [Alves, T., 2007]

Tipos de fendilhamento em lajes

Fendilhamento em blocos – conjunto de fendas que formam entre si

uma malha, não limitado à zona de passagem dos rodados dos

veículos.

Fendas

Diagonais - fendas que ligam juntas ou fendas

transversais e longitudinais adjacentes, situadas a uma

distância de mais de 50 cm do canto das lajes.

Longitudinais - fendas paralelas ao eixo da estrada, não

limitadas à zona de passagem dos rodados dos veículos.

Transversais - fendas perpendiculares ao eixo da

estrada, isoladas ou periódicas com espaçamento

variável, abrangendo parte ou toda a largura da faixa de

rodagem.

Em laje - fendas longitudinais e transversais que formam lajes de menores dimensões

De canto - fendas que ligam dois dos lados adjacentes duma

laje e que se situam a uma distância inferior a 50 cm do canto

da laje.

2.5.4. SEMI-RÍGIDOS

Nos pavimentos semi-rígidos podem ser considerados os seguintes grupos de mecanismos de

degradações: fendilhamento por fadiga, fendilhamento por retracção, degradação com perda de

coesão e degradação da interface. As degradações por fendilhamento ocorrem geralmente sem perda

de coesão do material estabilizado com ligante hidráulico [Branco et al, 2006]. O fendilhamento por

fadiga está relacionado com a fadiga da “camada hidráulica” (camada de base) e tem como principal

causa a acção do tráfego combinada eventualmente com acções de origem térmica, resultando


14

numa falta de protecção desta camada. Este tipo de fendas pode evoluir dando origem a pele de

crocodilo de malha larga. As fendas na camada hidráulica provocam na sua vizinhança uma

distribuição de tensões desfavorável ao bom comportamento mecânico da camada superior,

conduzindo à propagação das fendas até à superfície, através das camadas betuminosas [Branco et al,

2006; Pinto, 2003].

O fendilhamento por retracção, resulta de que as camadas tratadas com ligantes

hidráulicos, que pela sua natureza possuem fendas ou juntas de retracção, propiciam a

penetração de água no interior das camadas camadas betuminosas superiores do pavimento

podendo contribuir para a ruína estrutural prematura deste. Este tipo de degradação pode ser função

da composição da mistura hidráulica, dos constituintes da mistura e da qualidade de execução da

camada. [Antunes, 2005]. O fendilhamento por retracção não ocorre da mesma forma para pavimentos

semi-rígidos de estrutura directa e inversa. Nas estruturas directas, a propagação de fendas até à

superfície conduz a uma perda de impermeabilidade da camada de desgaste, contribuindo para a

redução da capacidade de suporte da fundação e das camadas granulares. As estruturas inversas

começaram a ser utilizadas com o intuito de controlar a reflexão de fendas. No entanto, a entrada de

água através das fendas das camadas betuminosas contribui para o deslocamento destas camadas em

relação à camada hidráulica, acelerando a degradação do pavimento [Branco et al, 2006]. A perda de

coesão do material da camada de base (camada hidráulica) origina degradações como a pele de

crocodilo de malha estreita, ao nível da camada de desgaste, com a possível subida de finos.

Algumas causas possíveis podem ser o sub-dimensionamento da camada hidráulica (deficiente

teor em água ou sub-dosagem de ligante), uma compactação incorrecta, camadas inferiores

muito deformáveis ou a perturbação da presa da camada hidráulica devido à circulação de

tráfego nos primeiros dias de vida do pavimento [Branco et al, 2006].

Nos pavimentos semi-rígidos de estrutura directa, entre a camada betuminosa de regularização

e a camada de base deverá ser aplicada uma rega de colagem. Ora, a alteração destas condições de

interface – degradação de interface - conduz ao aumento das tensões instaladas nas camadas

betuminosas, que pode contribuir para o aparecimento de fendas, pele de crocodilo e peladas.

Algumas causas possíveis para este tipo de degradação podem ser: falta de limpeza da interface

durante a construção; deficiente rega de colagem; compacidade e espessura insuficientes das camadas

betuminosas; permeabilidade excessiva da camada de desgaste; acção dos movimentos da

camada de base de origem térmica e acção do fenómeno gelo-degelo [Branco et al, 2006]. Os

pavimentos semi-rígidos apresentam algumas patologias semelhantes tanto aos pavimentos flexíveis (à

superfície) como aos pavimentos rígidos (em profundidade), como o abatimento, rodeiras,

empolamento, pele de crocodilo, bombagem de finos, fendas transversais, longitudinais, desagregação

superficial, peladas, ninhos entre outras.

2.6. MÉTODOS USADOS NA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL

2.6.1. PREÂMBULO

Actualmente os projectistas de estradas empregam no cálculo séries de valores de uma estrada

como por exemplo os valores de IRI ou as deflexões características. Cada conjunto representa uma

pequena divisão da estrada. As empresas responsáveis pela gestão de estradas determinam que estas

divisões tenham entre 10 e 50 metros. Esta distância é a que melhor se ajusta para ser trabalhada no

sistema de gestão de pavimentos. Idealmente as decisões na gestão de pavimentos devem ser baseadas

na informação contida nas leituras dos conjuntos de valores já referidos. Outro tipo de informação


15

como volumes de tráfego, a largura da estrada, limites de velocidade e o tipo corrente de pavimento

são também relevantes na divisão em troços úteis no sistema de gestão de pavimentos.

Hoje em dia, no processo de gestão de estradas surgiu a necessidade de identificar secções

homogéneas quando se planeiam acções de manutenção. Na prática, identificar secções candidatas

para manutenção será essencialmente uma questão de determinar quais os valores obtidos que

excedem valores de referência, e assegurar que estes sub-trechos não sejam muito curtos para poderem

ter significado relevante no contexto global para certas acções como por exemplo a repavimentação.

No entanto, a grande quantidade de dados recolhidos podem ser usados para mais do que somente

identificar secções que não cumpram requisitos mínimos. Avaliar e comparar a informação de

diferentes fontes de dados permite uma monitorização sistemática das superfícies da estrada. Este tipo

de monitorização pode fornecer informação relevante como, por exemplo, quando a deterioração da

superfície acelera muito antes dos valores críticos serem excedidos. Um aviso numa fase inicial dá ao

engenheiro a oportunidade para investigar o problema antes que danos mais severos ocorram e que

sejam necessários cuidados de manutenção de encargo elevado. Para além disto, um sistema de

monitorização pode ser usado para verificar se acções de reparação anteriores foram realmente

eficazes na resolução do problema observado.

Quer as séries de medidas sejam usadas para planeamento de manutenção a curto-médio prazo

ou num plano de monitorização mais ambicioso e global como é uma rede de estradas, um pré

requisito essencial para todas as análises é identificar os sub-trechos que são homogéneos em relação a

um determinado critério particular. Tipicamente, os conjuntos de valores assim obtidos vão ser

comparados com os conjuntos obtidos com base noutro critério, e então obter-se-à um sub-trecho

característico isolado da estrada para o problema em estudo, [Thomas,F; 2004].

Em seguida são apresentados vários tipos de métodos matemáticos que permitem a separação

da estrada em sub-trechos de comportamento homogéneo.

2.6.2. MÉTODO DAS DIFERENÇAS ACUMULADAS

Vamos assumir que os conjuntos de valores medidos compõem um conjunto de comprimento

n como x1, x2, ..., xn e assumir que cada xi, i=1, ..., n, representa um troço de igual tamanho da estrada.

A aproximação deste método advogada pelo guia da AASHTO [AASHTO 1986, apêndice J] compara

a sequência das somas acumuladas actuais num conjunto de valores com as somas que resultaram de

somar as respectivas médias. Uma série z1, z2, ..., zn é construída calculando

( 2.1.)

a média aritmética da série inteira. De realçar que para k = n

( 2.2.)

então qualquer série de diferenças acumuladas irão começar em z0=0 e irá acabar quando zn=0. De

acordo com a AASHTO [1986], um limite de separação aparece quando o declive do acumulado


16

absoluto muda de positivo para negativo e vice-versa, este fenómeno é facilmente perceptível pelos

declives obtidos fazendo a representação gráfica das funções acumuladas obtidas. No caso de estudo

do presente trabalho é usado como critério a deflexão máxima mas qualquer uma pode ser usada.

Fig.2.2 – Ilustração do método das diferenças acumuladas para a divisão em zonas de comportamento

homogéneo [AASHTO]

O Método das Diferenças Acumuladas preconizado pela AASHTO (1986) é um caso especial

de procedimento CUSUM (acrónimo de soma acumulada), largamente usado em campos como o

controlo de produção industrial. A simplicidade de cálculo do CUSUM torna este procedimento muito

atraente.

2.6.3. MÉTODO DAS DIFERENÇAS ABSOLUTAS COM VALOR MÉDIO VARIÁVEL

RÜBENSAM e SHULZE (1996) sugeriram pela primeira vez simplificar um conjunto de

valores e só depois analisá-las. A partir do conjunto de valores x1, x2, ..., xn construiram uma série

mais simples calculando a média aritmética de um valor lido e o dos seus vizinhos q para a esquerda e

para a direita. Então, cada secção escolhida contém 2q + 1 medidas e variações ao longo da série de

medidas. Concretizando, calcularam

( 2.3.)

em que q controla o grau de simplificação alcançado por este valor médio de variação. Após isto, a

diferença absoluta entre 2d+1 vizinhos é calculada como

( 2.4.)


17

Fig. 2.3 – Ilustração da aplicação do método simplificado de diferenças absolutas

De realçar que as séries resultantes zd+q+1, ..., zn-q-d contêm apenas n-2(q+d) elementos, e que

as divisões no início e no fim dos conjuntos de valores medidos não conseguem ser detectadas pelo

método tal como ele é. Este não é um atalho viável quando tratamos de conjuntos de valores mais

longos. Em qualquer caso, no caso de séries relativamente curtas ou séries extensas simplificadas

(valores grandes para q), pode valer a pena definir o valor médio variável de maneira diferente para os

últimos valores lidos numa tentativa de não os perder na análise. Os limites de separação são então

obtidos pela seguinta técnica: um valor alvo zcrit é escolhido para desempenhar o papel de valor de

referência para as séries de diferenças absolutas. Todos os valores de zd+q+1, ..., zn-q-d abaixo de zcrit são

ignorados, e os valores de zd+q+1, ..., zn-q-d que excedem zcrit são tomados como coincidentes com os

limites de secções no conjunto original. RÜBENSAM e SCHULZE (1996) aceitaram estes valores

apenas como uma tentativa e é necessário verificar vários requerimentos que naturalmente terão que

ser também satisfeitos. A juntar a este aspecto negativo este procedimento não é capaz de detectar

mudanças graduais se houver ligeiros aumentos de comprimento no tamanho da estrada. Esta técnica

de simplificar tem o problema inerente de disfarçar a informação sobre mudanças súbitas nos

conjuntos de valores pela seguinte razão: desde que se suspeita existir no conjunto uma mudança

abrupta, a informação sobre a localização dessa mudança é confirmada comparando-a com os seus

vizinhos imediatos. Ao fazer a média dos comprimentos corrompe-se esta informação “pura” na

vizinhança dessa localização alterando os valors de ambos os lados onde se suspeita estar a mudança.

Concluindo, esta solução apresentada é pior do que a primeira alternativa apresentada pelo que não se

aconselha a sua utilização, [Thomas,F; 2004].


19

3. METODOLOGIAS DE AUSCULTAÇÃO DE

PAVIMENTOS

3.1. PREÂMBULO

Neste capítulo são descritos os principais equipamentos e técnicas utilizados na auscultação de

pavimentos. Esta é a base de qualquer trabalho de inspecção visual permitindo a recolha de dados.

3.2. OBSERVAÇÃO DE DEGRADAÇÕES SUPERFICIAIS

3.2.1. VIZIROAD

A metodologia de observação visual com apoio informático compreende, geralmente, a

utilização de um computador com programas informáticos de controlo, de aquisição e de restituição

de informação e de um sistema de medição da distância percorrida [Pinto, 2003].

O VIZIROAD (ver Figura 3.1) é um sistema informático de aquisição de dados, que

apoia a observação visual das degradações, dispondo de uma interface informática

constituída por dois teclados complementares, onde cada tecla, através de configuração

informática específica, pode ser associada a um determinado tipo e gravidade de degradação [Branco

et al, 2006]. Geralmente, a observação com este equipamento é efectuada a baixa velocidade, de modo

a possibilitar a observação do pavimento pelo operador. A observação efectuada pelo operador

consiste em indicar o tipo de patologia, nível de gravidade e a sua extensão, premindo as teclas

correspondentes, podendo ainda registar eventuais considerações que considere necessárias.

Fig. 3.1 – VIZIROAD [R&L, 2007]


20

A informação obtida é registada em suporte magnético, onde cada dado está referenciado

através da distância em relação ao início do ensaio [Branco et al, 2006]. Os teclados são formatados

antes de se realizar o ensaio, sendo todas as necessidades de levantamento previamente

definidas. O software, para além do reconhecimento das introduções efectuadas, automáticas ou

através dos teclados, trata da informação de uma forma que depois serve a sua colocação em bases de

dados rodoviárias [Santos et al, 2006]. Para a utilização deste tipo de equipamento, a uma escala

da rede rodoviária de um país, é essencial promoverem-se formações técnicas e científicas das

equipas de levantamento no que diz respeito às patologias e suas causas, mas também

respeitantes à utilização do equipamento. Para este tipo de campanhas de observação é fundamental

a utilização de um manual de referência com as patologias, respectivas fotografias, causas e

níveis de gravidade. Os catálogos de degradações que têm vindo a ser organizados pelas Estradas de

Portugal, podem constituir um bom exemplo deste tipo de documentos. A observação do estado

superficial dos pavimentos realizada por diferentes equipas de operadores está inevitavelmente

associada a subjectividade e heterogeneidade nos resultados obtidos. Com o intuito de reduzir a

subjectividade inerente a este ensaio e tornar os resultados obtidos fidedignos, é definido um factor de

correcção para cada equipa. A “calibração” das equipas é efectuada com recurso a uma secção real que

ao mesmo tempo é utilizada como secção de referência, que vai ter como objectivo servir de

controlo da qualidade do levantamento e de aferição do factor de correcção para cada equipa.

3.2.2. DESY

O DESY é um sistema autónomo de recolha, armazenamento e processamento de dados

viários de qualquer índole, forma e procedência [LCPC, 1994].

Fig. 3.2 – Mala DESY ligada a computador portátil e pormenor de teclado configurável

O tipo de recolha mais usado é o que usa a mala DESY, permite a recolha assistida de toda a

classe de dados visualmente acessíveis ao operador. Pode usar-se este equipamento portátil a bordo de

qualquer tipo de veículo, conectando a diversos periféricos de leitura de imagens. É constituído por

dois teclados configuráveis e por um dispositivo que automaticamente tem em conta a localização

longitudinal dos dados recolhidos. Para utilização deste equipamento na recolha de dados é necessário

proceder, em primeiro lugar, à calibração dos impulsos de distância, o que é conseguido percorrendo

uma extensão de referência com comprimento conhecido, onde o sistema calcula um coeficiente de

corecção para o número de impulsos que recebeu. O erro de medição de distâncias é da ordem de

1/1000, o que corresponde a erros máximos de 1 metro numa extensão de 1000 metros [Matos, A.,

1999]. É ainda necessário definir as teclas, que poderão ser do tipo pontual ou contínuo:

O tipo pontual utiliza-se para eventos localizados numa só abcissa, como é o caso dos marcos

quilométricos, intersecções, etc;


21

As teclas do tipo contínuo são usadas para eventos em que a abcissa de início é diferente da

abcissa do fim, dos quais são exemplo povoações, obras de arte, etc.

A fase de aquisição de dados de uma determinada secção é sempre precedida da identificação do troço

e da escolha do ficheiro de calibração a utilizar. A velocidade do levantamento fica ao critério do

operador, uma vez que depende da quantidade e precisão de informação a obter. Depois de adquiridos

os resultados, estes são sujeitos a um pré-tratamento que segue três passos:

Validação de dados e rejeição de artigos não conformes;

Ajustamento de abcissas, uma vez que levantamentos efectuados em sentidos contrários podem

conduzir a trajectos diferentes. Este ajustamento consiste em escolher um levantamento padrão

entre os diversos levantamentos efectuados, em relação ao qual todos os outros serão

homoteticamente transformados;

Inversão das entradas nos casos de levantamento efectuados em sentido contrário.

Fig. 3.3 – Registo e processamento de dados

Finalmente, para a restituição da informação sob a forma de gráficos, o utilizador tem que criar

previamente um fundo de plano e uma configuração de desenho, onde são indicados os dados a

representar, as ordenadas e a lista de símbolos a usar [Pinto, J., 2003].

3.2.3. GERPHO

O registo fotográfico ou em vídeo tem a vantagem de proporcionar a repetição da mesma

imagem várias vezes, sem ser necessário o operador decidir sobre o que está a observar num curto

espaço de tempo. O registo de imagens é efectuado tendo em conta a referenciação geográfica das

extensões de pavimento analisadas. As imagens registadas e referenciadas são posteriormente

analisadas por técnicos em gabinete.

O Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (LCPC) desenvolveu o sistema GERPHO

(Group d´Examen par Photographie) com o intuito de conduzir a uma observação mais precisa e

objectiva das degradações, e com um elevado rendimento [Branco et al, 2006].

O GERPHO (ver Figuras 3.4 e 3.5) é um equipamento constituído por um veículo do tipo

comercial munido de uma câmara fotográfica de 35 mm (0,5 mm de resolução), de saída

contínua, apoiada em suporte mecânico de modo a permitir fotografar o pavimento na vertical


22

[Branco et al, 2006; SACR, 2007]. A velocidade de observação deverá estar entre 5 a 100 km/h,

em função das condições do pavimento, contudo o ideal é a velocidade situar-se entre os 50 a 70

km/h. O avanço do filme é condicionado por um dispositivo de sincronização com a velocidade do

veículo [SACR, 2007]. O veículo tem uma fonte luminosa (projectores inclinados a 35 graus)

com incidência no pavimento e um dispositivo de iluminação que se ajusta à velocidade do

veículo, já que o levantamento deverá ser efectuado durante a noite para se obter uma

luminosidade constante do pavimento [SACR, 2007]. Isto porque, a iluminação segundo um

determinado ângulo , relativamente à superfície do pavimento, melhora a visibilidade das fendas em

comparação com uma iluminação vertical normalizando as condições envolventes de observação do

pavimento.

Fig. 3.4 – Câmara em posição de observação [SACR, 2007]

Fig. 3.5 – Esquema do equipamento GERPHO [ SACR, 2007]

A análise do filme é realizada numa consola com visor de apresentação de dois filmes ao mesmo

tempo, aparecendo a imagem do pavimento no ecrã à escala 1:50. É possível efectuar uma análise de

duas vias de tráfego, ou então observar dois levantamentos da mesma via de tráfego realizados

em datas diferentes, e comparar os dois estados para se avaliar a evolução do pavimento. O

avanço do filme é comandado manualmente, sendo analisada imagem a imagem,

correspondendo cada uma à extensão de 20 metros de pavimento [Branco et al, 2006].

A identificação das degradações é efectuada recorrendo a um Catálogo de Degradações à

semelhança da observação visual in situ. Contudo este método não permite detectar


23

observações importantes como as rodeiras e o micro-fendilhamento [Branco et al, 2006]. A

tendência actual é este tipo de equipamentos ser substituído por outros equipamentos, nomeadamente

com o recurso ao registo em vídeo da observação da superfície do pavimento.

3.2.4. EQUIPAMENTO DE VÍDEO

O equipamento de vídeo pode ser utilizado para registar informação do estado superficial dos

pavimentos. De modo a normalizar as condições de observação, à semelhança do anteriormente

referido para o GERPHO, os ensaios deverão ser apoiados por um adequado sistema de iluminação. A

técnica de observação com câmaras de vídeo pode ser classificada como um método

bidimensional. Contudo a terceira dimensão pode ser estimada em função da escala de

cinzentos registada nas imagens obtidas [Branco et al, 2006].

Fig. 3.6 – Veículo com equipamento de vídeo incorporado [ SACR, 2007]

Este equipamento permite a observação do estado do pavimento e, ao mesmo tempo, a gestão da

sinalização vertical e horizontal, sendo utilizadas entre 3 a 5 câmaras de vídeo, montadas sobre um

veículo especializado que circula com uma velocidade na ordem dos 10 a 60 km/h (idealmente 30 a

40 km/h). As imagens são digitalizadas em tempo real e são inseridas numa base de dados para

posterior análise [SACR, 2007]. A observação do estado superficial de pavimentos recorrendo ao

registo fotográfico ou de vídeo, apresenta a principal vantagem de ser possível observar as vezes

que forem necessárias o mesmo local sem ser necessário retornar ao local de ensaio. Tanto no o

caso da utilização de equipamento de registo fotográfico como na realização de observações com

equipamento de vídeo, o facto de não terem de ser tomadas decisões em tempo real permite reduzir a

subjectividade dos resultados obtidos.

3.3. LEVANTAMENTO DO PERFIL CONSTITUTIVO DE PAVIMENTOS

3.3.1. SONDAGENS

As sondagens em pavimentos rodoviários são efectuadas com o principal intuito de

apoiar o estudo dos pavimentos recorrendo a equipamentos de auscultação como o

Deflectómetro de Impacto, o Radar de Prospecção, entre outros. As sondagens são ensaios de

caracterização complementar que permitem ter conhecimento sobre a espessura das camadas e as

características dos materiais constituintes, efectuando para isso ensaios de laboratório.


24

As sondagens podem ser efectuadas por rotação (ver Figura 3.7), em que são retirados tarolos

cilíndricos (opção de escolha do diâmetro dos tarolos pretendidos) e por abertura de poços,

preferencialmente junto à berma de modo a evitar perturbação e destruição nas vias de tráfego.

Fig. 3.7 – Execução de sondagem de rotação [Fontul, 2007] e tarolos retirados de um pavimento flexível

A grande vantagem da abertura de poços, em relação à execução de sondagens por rotação, é que em

relação a estas últimas apenas são extraídas amostras das camadas ligadas (misturas

betuminosas, por exemplo), enquanto que nos poços é possível identificar as espessuras, recolher

amostras dos materiais presentes nas restantes camadas não ligadas (camadas granulares), e ter

uma perspectiva visual de cada camada e do conjunto de todas.

No entanto, a execução de poços (ver Figura 3.8) é um método que apresenta um baixo

rendimento e é executada muito pontualmente precisamente por ser um processo moroso, além de ser

mais destrutivo do que as sondagens à rotação.

Fig. 3.8 – Sondagem por abertura de poço [Fontul et al, 2007]

Estes procedimentos têm associada uma componente destrutiva, que no caso das sondagens

por rotação, não é muito significativa no que se refere ao impacto na estrutura do pavimento, já que o

orifício após retirado o tarolo pode ser facilmente preenchido. No caso da execução de poços é

necessário repará-los após o ensaio, para que o nível de serviço requerido ao pavimento não se altere,

e de modo a não se tornar um potencial foco de ocorrência de patologias [Fontul, 2004].Estes

métodos, por serem de execução pontual, não permitem, por si só, e no caso geral, a determinação de

descontinuidades na estrutura do pavimento.Muitas vezes, a execução de sondagens permite

determinar a natureza da propagação de fendas, ou seja, se estas têm origem à superfície ou se foram

propagadas de baixo para cima.


25

3.3.2. RADAR DE PROSPECÇÃO

Fig. 3.9 – Radar de Prospecção do LNEC

O Radar de Prospecção (GPR – Ground Penetrating Radar) pode ser constituído por antenas

que efectuam o ensaio suspensas ou apoiadas na superfície (ver Figura 3.9). O princípio de

funcionamento é semelhante, no entanto o rendimento das antenas suspensas é superior, já que

permite a execução de ensaios à velocidade de tráfego, enquanto que as outras antenas requerem uma

utilização manual do equipamento (no máximo 20 km/h). É constituído por dois pares de antenas

suspensas, num atrelado acoplado a um veículo, que emitem ondas electromagnéticas (sinusoidais).

Um par tem uma frequência de 1,0 GHz (e penetra até 1m), enquanto o outro utiliza uma frequência

de 1,8 GHz (e penetra até 40 cm, tendo uma melhor resolução). As antenas com maior frequência

permitem a obtenção de resultados com melhor resolução, no entanto penetram em menor

profundidade [Fontul, 2004]. Quando se designa estas antenas relativamente a uma dada frequência,

por exemplo 1,0 GHz, esta frequência não é a única que a antena emite, ou seja 1,0 GHz é a

frequência central de uma banda estreita de frequências (ver Figura 3.10). Em cada par, uma antena é

considerada emissora e a outra receptora, já que uma das antenas emite ondas electromagnéticas para

a superfície em ensaio, que se propagam verticalmente através das várias camadas, em que parte é

reflectida quando há mudança de material. A antena receptora recebe a informação relativa às ondas

reflectidas. Qualquer das duas antenas pode ser utilizada como receptora ou emissora em ensaio. O

Radar de Prospecção é ainda constituído por uma roda medidora de distância (que permite a

referenciação em relação à coordenada x), e um sistema de aquisição de dados (monitor e caixa de

aquisição) alimentado por uma bateria (ver Figura 3.10). O operador pode inserir no computador

informação relativa a observações localizadas, e outras notas que achar convenientes.

Fig. 3.10 – Antenas de 1,0 e 1,8 GHz e sistema de aquisição de dados

As ondas reflectidas permitem ter conhecimento sobre a estrutura do pavimento, já que

a amplitude das ondas está associada a diferenças nas propriedades dieléctricas de duas


26

camadas adjacentes. O tempo de percurso das ondas reflectidas permite determinar a profundidade

das interfaces entre materiais (ver Figura 3.11).

Fig. 3.11 – Principio de funcionamento do Radar de Prospecção em pavimento flexível [Fontul, 2004]

A velocidade de propagação das ondas electromagnéticas depende fundamentalmente da

constante dieléctrica dos materiais (εr). A partir do tempo de percurso (t) e da velocidade

destas ondas (v) de uma determinada camada do pavimento, pode determinar-se a espessura (h)

dessa camada da seguinte forma:

(3.1)

em que:

(3.2)

c = 3×108 m / s é a velocidade da luz no vácuo e εr é a constante dieléctrica relativa que tem em

conta a combinação dos vários materiais da camada e as condições hídricas [Fontul, 2004]. A

partir do conhecimento do intervalo de tempo entre a emissão e a recepção da onda electromagnética

nas antenas, e admitindo velocidades das ondas (ou constantes dieléctricas das camadas), é possível

determinar a espessura das camadas do pavimento. Como resultado dos ensaios são obtidas as

interfaces entre camadas de materiais de diferentes naturezas, como, por exemplo, a delimitação

entre as camadas de betão betuminoso e material granular, delimitação entre material granular e solo

de fundação, no caso de pavimentos flexíveis.

Os pavimentos novos proporcionam a obtenção de resultados (reflexões) mais nítidos do que

os pavimentos antigos. Quando a interface não é bem definida pode ter como causa a contaminação

das camadas granulares com material proveniente da fundação, e a contaminação das camadas

betuminosas com material proveniente das camadas subjacentes, no caso de pavimentos flexíveis

[Fontul, 2004].

Convém referir que este capítulo se poderia de alguma forma inserir no capítulo seguinte

porque estão muito interligados, no entanto apenas por questões de organização do trabalho preferiu-se

dividi-los em duas partes distintas.


27

4. AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE

ESTRUTURAL

4.1. PREÂMBULO

Neste capítulo são dados a conhecer os principais equipamentos utilizados na avaliação da

capacidade estrutural de pavimentos dando maior enfoque ao equipamento que permitiu obter os

dados utilizados neste trabalho, o deflectómetro de impacto.

4.2. AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA

4.2.1. ENSAIO DE PLACA

Trata-se de um dos primeiros métodos desenvolvidos para a medição de deflexões [Albernaz,

C., 1997]. O carregamento é aplicado directamente numa placa circular rígida, de raio conhecido, sob

a superfície do pavimento. O ensaio de placa, em relação aos outros métodos é considerado muito

demorado, sendo necessário cerca de meio dia para ser realizado. Esta é uma das razões que torna este

ensaio pouco comum na avaliação de pavimentos [Hass, R., Hudson, R., Zaniewski, J., 1994].

4.2.2. VIGA BENKELMAN

A viga Benkelman é um equipamento que associado à carga aplicada por rodados de um

camião permite medir deflexões pontuais num dado pavimento. A carga aplicada no pavimento

neste ensaio é variável consoante o tipo de pavimento e de tráfego em estudo. É um equipamento

metálico simples, constituído por uma ponta “apalpadora”, numa extremidade da viga, a qual é

posicionada no ponto em que se pretende medir a deflexão máxima, enquanto na extremidade oposta

é colocado um deflectómetro que mede o deslocamento induzido no pavimento pela passagem do

rodado duplo. Este equipamento apoia-se no pavimento em dois pontos que fixam a viga

durante o ensaio. A viga é constituída por duas secções divididas por um eixo de rotação, em

que a relação de comprimentos é geralmente de ½. (ver Figura 4.1). O deslocamento medido pelo

deflectómetro não corresponde à deflexão medida pela ponta apalpadora, tendo em conta a diferença

entre o comprimento das secções, daí que o deslocamento seja determinado de acordo com a seguinte

proporção:

(4.1)


28

em que h1 é o deslocamento na ponta apalpadora e h2 é a deflexão medida pelo deflectómetro)

[Antunes, 1993].

Fig. 4.1 – Funcionamento da viga Benkelman [Saldanha, 2007]

Nos anos 60, o LNEC desenvolveu o Deflectógrafo de pavimentos que utiliza uma viga

Benkelman e permite registar a linha de influência dos deslocamentos verticais da superfície de um

pavimento, num determinado alinhamento, à passagem de um rodado duplo de um camião (ver

Figura 4.1). O rodado do camião está associado a um transdutor de distâncias e a linha de

influência (bacia de deflexão) é registada graficamente em duas dimensões (xy) [Fontul, 2004;

Antunes, 1993].

Fig. 4.2 – Deflectógrafo de pavimentos do LNEC [Fontul, 2004]

O ensaio é realizado com o rodado duplo traseiro do camião numa posição inicial de 1 metro atrás do

ponto de ensaio, sendo posteriormente colocada a viga Benkelman entre os dois pneus do rodado

duplo (ver Figura 4.3). O deslocamento do camião é efectuado a uma velocidade de 2 a 3 km/h e o

comportamento do pavimento neste ensaio é caracterizado na descarga, sendo analisada a

deflexão máxima registada e a deflexão reversível (diferença entre deflexão máxima e o valor final

da deflexão registada) [Fontul, 2004; Antunes, 1993]. Este ensaio é utilizado em pequenas extensões

dado o seu baixo rendimento de ensaio em comparação com equipamentos mais recentes e a sua

incompatibilidade de integração no tráfego, dada a velocidade de ensaio e as questões de segurança

que se verifica necessário mobilizar para se proceder à sua execução.


29

Fig. 4.3 – Funcionamento do Deflectógrafo de pavimentos do LNEC [Fontul, 2004]

4.2.3. DEFLECTÓGRAFO LACROIX

O Deflectógrafo Lacroix foi desenvolvido com o intuito de aumentar o rendimento dos ensaios

efectuados com a viga Benkelman (ver Figura 4.4). Tendo como princípio base de ensaio o já referido

para este último equipamento. A distância entre pontos de teste é geralmente de 3 a 5 m, e a

velocidade de ensaio é de 4 km/h (não se integrando no fluxo normal de tráfego) [Fontul, 2004; Haas

et al, 1994; Antunes, 1993]. As vigas montadas no veículo de ensaio têm um funcionamento

semelhante à viga Benkelman. No ensaio é medida a deflexão máxima de ponto de teste para ponto de

teste, nas duas rodeiras (possibilitando a medição das deflexões nas duas rodeiras de uma mesma via

de tráfego). É de referir que as deflexões neste ensaio são medidas na carga contrariamente ao do

Deflectógrafo de pavimentos do LNEC, em que as deflexões são medidas na descarga. Daí a

deflexão medida ser a soma da deflexão elástica com a deflexão permanente [Antunes, 1993].

Fig. 4.4 – Deflectógrafo Lacroix e viga em posição de ensaio

As vigas são automaticamente apoiadas no pavimento de acordo com o ponto a ensaiar e

posteriormente levantadas para serem posicionadas no próximo ponto de ensaio, sem que seja

necessário parar o veículo para a execução do ensaio. O defletógrafo Lacroix permite obter os

seguintes dados:

• deflexão máxima;

• raio de curvatura da linha de influência;


30

• temperatura da superfície do pavimento (pode ser medida separadamente, em qualquer

método);

• área sobre a linha de influência.

Neste equipamento, como os pontos de apoio da viga que servem de referência para a medição

das deflexões se localizam próximo dos rodados dianteiros do camião, os valores registados são

inferiores aos reais, havendo que efectuar as necessárias correcções se se pretender utilizar estes

valores para a caracterização estrutural de um dado pavimento [Kennedy, C.K., Lister, N.W., 1978].

Embora tenham um maior rendimento do que a viga Benkelman, os ensaios com o Deflectógrafo

Lacroix têm no entanto uma velocidade de ensaio e uma fiabilidade baixas,

comparativamente com os novos equipamentos disponíveis actualmente.

4.2.4. CURVIÂMETRO

Durante os anos 70, o CEBTP (Centre d'Expérimentation pour lê Bâtiment et lês Travaux

Publics) em França, desenvolveu um equipamento de medição da deformabilidade da superfície de um

pavimento, o curviâmetro. Este equipamento mede o raio de curvatura da superfície de um pavimento

flexível quando submetido a uma determinada carga [Lepert, Ph., Aussedat, G., Simonin, J.M., 1997].

Demonstrou-se que a viga Benkelman não possibilitava a necessária diferenciação das

estruturas de pavimentos, o que levou a que fosse desenvolvido um equipamento de medição da

curvatura da deformação (cmi -curvature measurement instrument, em inglês). Este equipamento pode

ter comprimentos de corda variáveis (entre 0,25 e 0,55m) permitindo uma avaliação detalhada do raio

de curvatura. O valor da curvatura permite comparar as variações relacionadas com as características

hidro-geológicas e com as espessuras das camadas betuminosas [Schellenberger, W., 1998].

O Curviâmetro (ver Figura 4.5) permite efectuar medições a uma velocidade de 18

km/h, em que são registadas deflexões em intervalos de 5 m. São efectuadas medições de deflexão

em cada 4 cm. Diariamente podem ser ensaiados de 50 a 120 km de pavimento. A carga aplicada nos

ensaios pode variar de 80 a 130 kN consoante as características do pavimento e do tráfego do local

em estudo [COST 325, 1997; Fontul, 2004]. Este equipamento efectua medições de temperatura da

superfície do pavimento e da temperatura do ar em cada registo de deflexões, de forma a permitir

uma mais correcta interpretação dos resultados. Em pavimentos flexíveis, devido ao

comportamento das misturas betuminosas as deflexões registadas variam, geralmente, conforme a

temperatura a que se encontram (a temperaturas elevadas registam-se deflexões superiores)

[COST 325, 1997].

Fig. 4.5 – Curviâmetro e corrente do curviâmetro


31

A carga induzida pelos rodados do eixo traseiro do camião de ensaio permite a

obtenção de bacias de deflexão a partir de uma corrente que se apoia no pavimento e que passa no

meio dos pneus de cada rodado duplo (ver Figura 4.6). O princípio de medida envolve o cálculo da

deflexão medida a partir da aceleração vertical de um ponto da superfície do pavimento [COST 325,

1997; CEBTP, 2007].

Fig. 4.6 –Funcionamento do Curviâmetro [EUROCONSULT, 2004]

A corrente de 15 metros tem três geofones igualmente distanciados entre si (de 5 em 5 m). A

corrente entra em contacto com o pavimento 1 metro à frente do rodado duplo e deixa de estar em

contacto 3 metros após passar o eixo do rodado duplo do veículo [COST 325, 1997]. O Curviâmetro

proporciona a execução de ensaios com uma velocidade superior ao Deflectógrafo Lacroix, sendo

possível a sua utilização para maiores extensões de pavimento, no entanto não é suficiente para se

integrar na circulação rodoviária, necessitando de especiais medidas de segurança para que o ensaio se

possa efectuar [Fontul, 2004].

4.2.5. DEFLECTÓMETRO DE IMPACTO

O Deflectómetro de Impacto (Falling Weight Deflectometer – FWD) é um equipamento

destinado a avaliar a capacidade estrutural de um pavimento através da medição da sua resposta a

uma carga vertical de impacto (ver Figura 4.7). Este equipamento permite a realização de

ensaios não-destrutivos simulando as acções induzidas pela passagem dos veículos (60-80

km/h), e mede a resposta do pavimento daí resultante relativamente às deflexões [Antunes,

1993]. Deriva de um dispositivo estudado em França pelo Laboratoire Central dês Ponts et Chaussées

(LCPC) em 1963, o "déflectomètre à boulet" [Bretonnière S., 1963, Bohn A. et al., 1972]. Em 1976, o

FWD é reconhecido oficialmente pelas autoridades dinamarquesas como método de auscultação dos

pavimentos. O equipamento foi testado pelos suecos em 1974, e a empresa Kuab construiu o seu

próprio equipamento em 1976 [Tholen T., 1982], tendo o grupo dinamarquês Dynatest exportado o

FWD para os Estados Unidos da América no fim dos anos 70 [Sorensen A. et al, 1982]. Actualmente

o FWD é um equipamento de auscultação de pavimentos reconhecido também pêlos países anglo-

saxónicos [Jacinto, M.A., 2004]. A força de impacto do ensaio é gerada pela queda de uma

massa de uma determinada altura sobre um conjunto de amortecedores. A massa, a altura de

queda e o número de amortecedores podem ser ajustados para cada ensaio. As deflexões são medidas

por sensores (ou transdutores) no local onde é aplicada a carga de impacto e em pontos

distribuídos por uma viga, em que o número de sensores (normalmente entre 6 e 9) e o afastamento

entre os mesmos, é variável de acordo com os objectivos definidos para o ensaio e as características

do pavimento em estudo [ASTM D 4694-96, 2003].


32

Fig. 4.7 – Deflectómetro de Impacto [COST 336, 2002]

O Deflectómetro de Impacto é geralmente atrelado a um veículo e posicionado no ponto de ensaio,

sendo por isso um ensaio estacionário. Posteriormente a placa de ensaio é encostada à

superfície do pavimento e a massa é elevada à altura pretendida. A aquisição de resultados é

efectuada num computador a bordo do veículo rebocador. O diâmetro da placa de ensaio varia de

30 cm a 45 cm, de acordo com a norma ASTM D 4694-96. A placa de 30 cm de diâmetro é,

normalmente utilizada em pavimentos rodoviários, enquanto que em pavimentos aeroportuários é

utilizada a de 45 cm.

Fig. 4.8 – Princípio de ensaio do Deflectómetro de Impacto [LNEC, 2007]

Os transdutores utilizados para determinar a deflexão nos ensaios com este equipamento são

transdutores de inércia, que medem o deslocamento a partir de uma massa de referência ligada à parte

exterior do transdutor. Há três tipos de transdutores: sismómetros (transdutores de deslocamentos

absolutos), geofones (transdutores de velocidade) e acelerómetros (ver Figura 4.8) [Domingos, 2007].

Na figura 4.9 está ilustrado o princípio de funcionamento do Deflectómetro de Impacto, onde a

deflexão d1 é medida no ponto de aplicação da carga e a deflexão d7 no ponto mais afastada.


33

Fig. 4.9 – Princípio de funcionamento do Deflectómetro de Impacto

A deflexão central d1 fornece indicação da qualidade do pavimento, enquanto que a diferença

(d1-d4) fornece indicação do estado das camadas ligadas do pavimento. A deflexão d6 é usualmente

utilizada como indicador do estado da sub-base [Jacinto, M.A., 2003]. A medição da temperatura

de ensaio é um parâmetro muito importante, essencialmente, na avaliação de pavimentos

flexíveis, já que quanto menor for a temperatura, menores serão as deflexões registadas. Para se

proceder a uma correcta interpretação dos resultados para a análise do comportamento do

pavimento, é necessário o conhecimento do valor da temperatura de ensaio. Visto que a força

aplicada em cada ponto de ensaio não corresponde exactamente à força pretendida, é necessário

proceder a uma normalização dos valores de deflexões para a força pretendida. Com a utilização

deste equipamento é possível avaliar as condições de fundação, das camadas de base e sub- base (em

fase de construção) e determinar o comportamento estrutural do pavimento, nomeadamente os

módulos de deformabilidade das várias camadas que o constituem, permitindo efectuar estudos

de conformidade com determinado projecto e de possíveis reforços a efectuar no local. Os resultados

obtidos pelos ensaios efectuados com o Deflectómetro de Impacto são bastante fiáveis, e os próprios

ensaios são efectuados rapidamente e com elevado rendimento, tendo em conta a condição

estacionária. As cargas de impacto aplicadas podem atingir 250 kN dependendo do Deflectómetro de

Impacto. As maiores cargas dizem respeito a equipamentos Heavy Weight Deflectometer, que podem

ser utilizados em pavimentos rodoviários e em pavimentos aeroportuários.

O Deflectómetro de Impacto do LNEC é considerado um Heavy Weight Deflectometer, nos

ensaios efectuados em pavimentos rodoviários, o valor de pico da força aplicada pelo Deflectómetro é

geralmente de 65 kN, já que se considera que os dois pneus do rodado duplo do eixo padrão

(usualmente 130 kN) estão suficientemente próximos para se considerar apenas uma área de contacto

correspondente ao rodado duplo (placa de 30 cm).


34

Fig. 4.10 – Heavy Wheight Deflectometer da Dynatest [www.dynatest.com]

4.2.6. DEFLECTÓMETRO DE ALTA VELOCIDADE

Estes equipamentos estão a ser desenvolvidos em países como os Estados Unidos da América,

a Suécia e a Dinamarca. O protótipo americano é o Rolling Wheel Deflectometer (RWD), o protótipo

sueco é o Road Deflection Tester (RDT), enquanto que o protótipo em desenvolvimento na

Dinamarca é o High Speed Deflectograph (HSD). Todos estes equipamentos, utilizam sensores laser e

efectuam medições de deflexão à velocidade de tráfego (por volta de 80 km/h) [FORMAT, 2004]. O

RWD (ver Figura 4.11) e o RDT (ver Figura 4.12), utilizam sensores laser de medição da distância que

determinam as deflexões tendo em conta a diferença entre o perfil do pavimento sujeito à acção da

carga aplicada pelos rodados e o perfil do pavimento quando não está sujeito à aplicação de cargas

[FORMAT, 2004].

Fig. 4.11 - RWD e sensor laser posicionado entre os dois rodados [FORMAT, 2004]

Fig. 4.12 – RDT e HSD [FORMAT, 2004]


35

5.

CASO DE ESTUDO

5.1. DESCRIÇÃO DO TROÇO ESTUDADO

O caso de estudo que a seguir se apresenta tem como base a beneficiação/reforço do IC23. O

lanço em questão desenvolve-se entre a Ponte de Arrábida e a Ponte do Freixo (sublinhado a negro na

figura 5.1), tem uma extensão aproximada de 10.500 m e divide-se em três troços: o IC1 entre a Ponte

da Arrábida e o nó de Fancos/IC1/Via Rápida; a VCI entre o nó de Francos e o nó com a A3; e o IP1

entre o nó com a A3 e a ponte do Freixo.

Fig. 5.1 – Planta de localização do troço estudado [www.maps.live.com]

5.2. METODOLOGIA DE REFORÇO ADOPTADA

Como já foi referido atrás com o reforço pretende-se criar uma nova camada betuminosa

executada sobre o pavimento existente dotando-o das características estruturais e funcionais que

entretanto perdeu devido às solicitações a que foi sujeito. Em seguida é apresentada esquematicamente

a metodologia completa seguida de uma operação de reforço.


36

N

S

Fig. 5.2 – Metodologia Analítica de um Estudo de Reforço [Azevedo, M.C., 2008]

Caracterização Pavimento Existente

Inspecção Visual

Classificação do fendilhamento

Ensaios de carga

Medição de IRI

avados

Inclinações transversais

Realização de Sondagens nos Locais dos

Ensaios Característicos

Ensaios “in situ” ( 0, w0)

Recolha de amostras de ensaios

Divisão em Subtrechos Comportamento (estrutural) uniforme

Selecção do Ensaio Característico de Cada Subtrecho

Realização de Sondagens nos Locais dos Ensaios Característicos

Ensaios “in situ” ( 0, w0)

Recolha de amostras de ensaios laboratoriais

Ensaios Laboratoriais

Solos: Proctor, CBR (Va, Wb); Vv; Va

Misturas betuminosas Tipo de betume Granulometria agregado Resist. Mecânica (tracção)

Mat. Ligantes Hidráulicos % cimento

Granulometria

Mat. Granulares Natureza

Estabelecimento Modelo Comportamento Estrutural

Interpretação Resultados Ensaios de carga para dada Geometria Pavimento

Cálculo dos Deslocamentos Teóricos à Superfície do Pavimento (Bisar, Elsym, etc)

Desl. Teóricos vs Desl.

Ensaios ?

- Alteração E -Geometria

Cálculo do Reforço

Tráfego

Espectro cargas eixo

Nº de pesados

Ambiente

Temperatura

Pluviosidade

Materiais de reforço

Ponderação Aspectos construtivos

Ponderação Incertezas

Metodologia Geral Dimensionamento Pavimentos


37

5.3. RECOLHA DE DADOS

Este estudo teve como base os dados obtidos pela empresa Consulpav, para caracterização do

pavimento, prospecção e resultados dos ensaios laboratoriais, e o relatório do projecto de execução da

CaeMD para o consórcio TECNOVIA, SA/JQR, LDA. Os resultados dos ensaios de carga e das

sondagens foram obtidos em 2000 (ex-ICOR).

Em seguida apresentam-se os dados recolhidos efectivamente utilizados no decurso deste

trabalho. Em anexo apresentam-se (quadros A.1 a A.5) os resultados obtidos pelo deflectómetro de

impacto para a via direita no sentido Arrábida-Freixo, a mais desfavorável visto ser a que sofre

maiores solicitações pelo tráfego pesado. Importa referir que os ensaios em cada ponto foram

realizados duas vezes sendo a primeira vez apenas para posicionamento do aparelho.

5.4. DIVISÃO EM SUB-TRECHOS HOMOGÉNEOS

5.4.1. PREÂMBULO

A análise estrutural de trechos de grande dimensão torna-se inexequível devido às dificuldades

quer técnicas quer económicas que tão grandes extensões acarretam. De facto não é possível estudar

todos os pontos de ensaio pelo que se adoptam pontos representativos de trechos com menor extensão

que se classificam como tendo comportamento estrutural similar. Este zonamento é feito tendo como

base a “uniformidade” das seguintes premissas [Azevedo, M.C., 2008]:

Dados históricos – constituição dos pavimentos, obras de conservação, alargamentos, etc.;

Zonas de aterro/escavação;

Variabilidade dos solos de fundação;

Resultados da inspecção visual;

Resultados dos ensaios de carga com deflectómetros de impacto: critérios estatísticos e

observação directa de gráficos de variações de deflexões.

De facto no estudo preconizado pela empresa CAeMD estes dados foram tidos em conta.

No estudo a que este relatório diz respeito devido à sua vertente meramente académica e de

aplicação de metodologias de formulação teórica atendeu-se apenas à última das premissas

apresentadas. Convém referir que um estudo destes tem custos de elevado porte e exige grande

disponibilidade de meios pelo que não seria viável nem exequível num trabalho deste tipo tal

tarefa, baseando-se por isso nos dados objectivos recolhidos e omitindo aqueles que podem estar

revestidos de alguma subjectividade. Esta opção como se verá adiante traduzir-se-à naturalmente

num zonamento diferente para ambos os estudos.

5.4.2. APLICAÇÃO DO MÉTODO DE DIVISÃO

Com vista a obter a divisão em sub-trechos homogéneos procedeu-se então ao

tratamento estatístico dos dados. Para isso seguiu-se a metodologia matemática “Método das

diferenças acumuladas” sugerida pela ASHTO (1986) e já apresentada no ponto 2.2.1. Muito

simplificadamente, este método preconiza uma divisão gráfica subjacente na ideia quando temos

mudanças de declives (ou seja, quando o módulo das diferenças acumuladas aumenta ou

diminui) temos um novo limite de separação entre subtrechos. Apresenta-se em seguida a

divisão obtida para o caso em estudo.


38

Fig. 5.3 – Divisão em subtrechos homogéneos

São claramente observáveis três grandes alterações no declive da recta. De referir que as

mudanças que correspondem a pequenos picos foram desprezadas uma vez que são mudanças

pontuais e que num troço de aproximadamente dez quilómetros perdem expressão. Os limites

considerados são então no P.K. 2+400 e no P.K 7+600, resultando em três sub-trechos de

comportamento homogéneo.

5.4.3. PONTOS DE DEFLEXÃO CARACTERÍSTICA

Cada sub-trecho apresenta propriedades diferentes, sendo necessário escolher os valores

característicos com uma determinada probabilidade de ocorrência. Para termos um

dimensionamento com grande fiabilidade, adoptam-se para a escolha do “ensaio característico”,

em cada sub-trecho, quantilhos (ou percentis) da ordem dos 75%, 85%, 95% ou 97,5% [Jacinto,

M.A., 2003]. Este percentil corresponde no local onde se mediram as deflexões cuja

probabilidade de serem excedidas é inferior a x%, consoante o grau de fiabilidade pretendida

[Azevedo, M.C., 2007]:

Percentil de 75,0% - δ = δmed + 0,675 ζ




Com δ sendo a deflexão máxima, δmed a deflexão máxima média e ζ o desvio padrão.

Neste trabalho adoptou-se o percentil 85 sendo os resultados do tratamento estatístico

apresentados a seguir. Assim para o primeiro sub-trecho a deflexão característica ocorre ao P.K.

2+200 com os seguintes valores indicados no quadro 5.1.

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

0,0

00

1,0

00

2,0

00

2,7

00

3,2

00

3,7

00

4,2

00

4,6

50

5,2

00

5,7

00

6,2

00

6,7

00

7,2

00

9,0

00

10

,09

0

(+)

Zx

[m]

…


39

Quadro 5.1 – Deflexões características para o sub-trecho 1

P.K. 2+200 Deflexões [µm]

Valor médio δmed 235 174 151 133 102 76 64

Desvio padrão ζ 92 78 67 57 41 30 24

Percentil 85 - δ=δmed+1,036ζ 329 254 221 193 144 108 89

Deflexão característica 303 256 227 201 153 110 90

No segundo sub-trecho a deflexão característica ocorre ao P.K. 5+067 com os valores indicados

no quadro 5.2.


P.K. 5 + 067 Deflexões [µm]

Valor médio δmed 340 270 236 207 155 113 91

Desvio padrão ζ 180 135 111 93 65 47 37



Quanto ao terceiro sub-trecho, a deflexão característica ocorre ao P.K. 10+000 com os

valores indicados no quadro 5.3.


P.K. 10+000 Deflexões [µm]

Valor médio δmed 312 241 207 178 129 93 75

Desvio padrão ζ 217 162 129 100 59 36 26



O procedimento para escolher a deflexão característica consistiu em escolher num ponto

quilométrico do sub-trecho respectivo aquele que tivesse leituras de deflexões que mais se

aproximassem do percentil 85.

5.5. REFORÇO

Continuando a metodologia atrás apresentada seguiu-se para o estabelecimento do modelo de

comportamento estrutural dos sub-trechos em estudo.

5.5.1. RECTROANÁLISE

Para conseguir o objectivo de estimar as características de cada ponto estudado

recorreu-se à técnica da rectroanálise ou análise inversa. Este processo é iterativo recorrendo-se

a um programa de cálculo que permite obter as deflexões de um pavimento. Neste caso utilizou-

se a versão portuguesa do ELSYM 5 da autoria do Prof. Luís Picado Santos da Universidade de

Coimbra, sendo esta uma adapatação do programa original concebido na Universidade de

Berkeley.

O módulo de deformabilidade é calculado iterativamente, fixando a geometria do

pavimento e considerando os seguintes dados: valores da deflexão, natureza e estado das


40

camadas do pavimento, e as propriedades do solo de fundação. Este método tem como primeiro

passo a atribuição de módulos de deformabilidade a cada uma das camadas que constitui o

pavimento. Como tal usaram-se como referência inicial os módulos obtidos pelos ensaios da

Consulpav para temperaturas de 23,3ºC; 22,6ºC e 22,4ºC. Após calcular a bacia resultante da

aplicação de uma carga padrão, com a ajuda do programa de cálculo, comparam-se as deflexões

calculadas com as observadas. Este procedimento repete-se até que a diferença entre as

deflexões calculadas e observadas seja mínimo.

Para o cálculo da bacia teórica considerou-se um eixo padrão de 80 KN com raio de

impressão de 10,5 cm. Os módulos de deformabilidade para a primeira iteração foram os

obtidos nos furos de sondagem levados a cabo aquando do estudo de reforço da

CAeMD/Consulpav. As outras propriedades consideradas foram as estimadas em laboratório no

mesmo estudo. Os resultados comparativos para as bacias são apresentados a seguir no quadro

5.4. As bacias de deflexão são esquematizadas nas figuras 5.4 a 5.6 .

Quadro 5.4 – Deflexões após as iterações

Pontos de deflexão [cm]

0 30 45 60 90 120 150

Sub-trecho Tipo de deflexão Deflexões [µm]

1 ensaio 303 256 227 201 153 110 90

calculado 338 340 293 251 186 140 109

2 ensaio 544 417 359 310 221 153 119

calculado 581 581 510 448 348 273 217

3 ensaio 553 434 370 312 218 153 118

calculado 529 530 457 406 325 260 210

Fig. 5.4 – Comparacão de bacias de deflexão para o sub-trecho 1

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 30 45 60 90 120 150

[µm

]

[cm]

lidos

teórico


41



Em seguida apresentam-se as características mecânicas e estruturais antes e depois do

processo de análise inversa. De referir que se considerou um coeficiente de Poisson de 0,35 para

as camadas betuminosas e granulares e de 0,4 para o solo de fundação, este parâmetro não tem

grande influência nos cálculos estruturais.

Quadro 5.5 – Comparação de características mecânicas antes e depois da rectroanálise

Emb hmb Eg hg Esf hsf

Sub-trecho Iteração [Mpa] [cm] [Mpa] [cm] [Mpa] [cm]

1 inicio 3000

21 220

29,5 80

fim 3000 170 80

2 inicio 3300

23 240

35 90

fim 1900 100 30

3 inicio 3800

30 410

24,5 170

fim 1500 100 42

0

100

200

300

400

500

600

700

0 30 45 60 90 120 150

[µm

]

[cm]

lido

teórico

0

100

200

300

400

500

600

0 30 45 60 90 120 150

[µm]

[cm]

lido

teórico


42

5.5.2. CRITÉRIOS DE FADIGA

Antes de efectuar o reforço foi necessário determinar o número de eixos padrão a usar

no dimensionamento. Assim sendo recorreu-se a um método expedito para o determinar.

Admitindo:

do pavimento consumida (5.1)

sendo Np o número de eixos-padrão para que foi efectuado o dimensionamento, e Ni o número

de eixos padrão passados até à data em que se vai efectuar o reforço, considerou-se neste caso

de estudo que a percentagem do pavimento consumida seria de 20 por cento. Foi adoptado para

o valor de Np um tráfego de 6,5x107 eixos padrão de 80 KN. Este valor foi obtido pela empresa

CAeMD usando a expressão indicada no Manual de Concepção de Pavimentos para a Rede

Rodoviária Nacional para um período de dimensionamento de 15 anos, com tráfego da classe

T1 e uma taxa de crescimento médio anual de 5%.

Chegou-se então a um valor Ni de 3,25x108 eixos padrão de 80 KN para proceder ao

cálculo das extensões admissíveis. Para o efectivo cálculo da espessura da camada de reforço a

colocar limitou-se simultaneamente a extensão máxima admíssivel de tracção admitida nas

camadas betuminosas, e a extensão máxima vertical de compressão no topo da fundação. Para

este efeito usou-se a metodologia proposta pela Shell, ao que corresponde um grau de confiança

de 95%. Assim, o critério de ruína de fundação com o valor limite de extensão vertical de

compressão admissível calculado por:

(5.2)

sendo N o número de aplicações de carga do eixo padrão de 80 KN.

Para o critério de ruína das misturas betuminosas adoptou-se o critério de dimensionamento

proposto pela Shell:

(5.3)

sendo N o número de passagens do eixo-padrão, Vb a percentagem volumétrica de betume e Emb

o módulo de deformabilidade da mistura betuminosa, na unidade Pascal.

Para o cálculo das extensões previsíveis no pavimento para este tráfego e com as

propriedadas estimadas foi utilizado o programa de cálculo ELSYM5. O quadro 5.6 resume os

cálculos efectuados.

Quadro 5.6 – Extensões admissíveis e de cálculo

Extensões admissíveis Extensões de cálculo

Sub-trecho N80 εtmb,adm εsf,adm εtmb,calc εsf,calc

1

3,25x108

8,399x10-5

1,34x10-4

9,084x10-5

1,348x10-4

2 9,9x10-5

13,67x10-5

1,466x10-4

3 10,8x10-5

11,04x10-5

1,378x10-4

5.5.3. REFORÇO DO PAVIMENTO

Finalmente o processo de reforço foi concluído estimando a geometria da camada de

reforço de mistura betuminosa a colocar em cada um dos sub-trechos. A metodologia seguida

consistiu num processo iterativo arbitrando uma espessura e um módulo de rigidez inicial e

calculando as extensões na base das camadas betuminosa e no topo de fundação acima com o

auxílio do programa de cálculo ELSYM5 até estas serem inferiores às admissíveis e depois


43

aproximando-as o mais possível a estas até obter uma geometria óptima. O quadro 5.7 resume a

geometria, módulo de rigidez e extensões obtidas.

Quadro 5.7 – Geometria de reforço

Sub-trecho Espessura [cm] E [Mpa] εtmb,calc εsf,calc

1 4

4000

7,1x10-5

1,035x10-4

2 6 9,5x10-5

1,158x10-4

3 15 9,9x10-5

1,205x10-4

5.6. PROGRAMA DE CÁLCULO

Um dos objectivos iniciais deste trabalho era o desenvolvimento de um programa de

cálculo que permitisse a aplicação do Método das Diferenças Acumuladas. Em seguida é

descrito toda a metodologia seguida na sua execução e o necessário código-fonte de

implantação.

5.6.1. ALGORITMO

Programa (sthomogeneos)

Início

Dados de entrada:

Ler

vector pontos de ensaio - p.e. : {pi=1,...,n }

matriz de deflexões inicial – [Df]:

Cálculo:

Cálculo da matriz de deflexões médias:

matriz de deflexões média – [Dfmed]:

em que o primeiro elemento tem o valor de cálculo apresentado na matriz e o segundo elemento

tem valor igual ao anterior, ou seja por exemplo Df1

med,2=Df1

med,1, repetindo-se este processo até

se atingir o último elemento da matriz.

Cálculo da matriz de áreas acumuladas Ax:

vector ∆ : { ∆1=(pi+1 + pi) /2, ..., ∆n=(pn+1+pn)/2)}

matriz de áreas acumuladas – [Ax]:

em que por exemplo Ax12=Ax

11+∆2.Df

1med,2, ou seja o elemento em cálculo é resultado da

operação efectuada mais a soma dos seus antecessores.


44

Cálculo da matriz de áreas acumuladas médias:

constante ōmed=pn/número de elementos do vector p

matriz de áreas acumuladas médias – [Āx]:

em que por exemplo Ax1

2=Ax1

1+∆2.Df1

med,2, ou seja o elemento em cálculo é resultado da

operação efectuada mais a soma dos seus antecessores.

Cálculo da matriz de diferenças:

matriz de diferenças [Zx]=[Ax]-[ Āx]

Cálculo dos limites dos sub-trechos:

[Zx]:

matriz [Zx] = 7 vectores verticais = { }; ...; { }

percorrer os 7 vectores;

quando e > → limite,

até que e < → limite.

Dados de saída

Comentário

“Os limites de subtrechos são: psti, ..., pstn”

Cálculo

Cálculo do percentil 85:

Para cada psti até pstn ler

matriz [Df] = 7 vectores verticais = { }; ...; { }

calcular média de cada vector = , ...,

calcular desvio padrão de cada vector = , ...,

calcular percentil 85 para cada vector:

+1,036. , ..., +1,036.

Cálculo da deflexão característica:

Matriz de diferenças [DK]=[P85]-[Df]

Para cada linha da matriz fazer:

DKi,j=11 + ... + DKi=n,j=1

7 = |DKj=1|

Até

DKi,j=n1 + ... + DKi=n,j=n

7 = |DKj=n|


45

Dfksubtrecho i = max {|DKj=1|,...,|DKj=n|}

Dados de saída

Comentário

“O percentil 85 é: , ..., ”

“A deflexão característica é: Dfksubtrecho i

Fim

Em anexo é apresentado o respectivo código-fonte relativo à implementação do programa citado

na linguagem C++.


46


47

6. CONCLUSÕES

6.1. PREÂMBULO

Neste último capítulo são apresentadas as principais conclusões que este trabalho permitiu

obter. Serão também apresentadas comparações entre os resultados obtidos pelo estudo das empresas

CAeMD/Consulpav e o presente trabalho permitindo retirar as ilações finais sobre a utilidade da

metodologia empregue.

6.2. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS

6.2.1. DIVISÃO DE SUB-TRECHOS OBTIDA

Com a divisão em sub-trechos homogéneos aplicando o método das diferenças acumuladas

obtiveram-se três sub-trechos. No estudo efectuado pela empresa citada obtiveram-se 10 sub-trechos.

Na figura 6.1 foram sobrepostas as duas divisões obtidas.

Fig. 6.1 – Sobreposição de divisão em sub-trechos homogéneos

É importante referir que os pontos de deflexão característica dos três sub-trechos obtidos

situavam-se respectivamente nos: P.K. 2+200, P.K. 5+067 e P.K. 10+000 pelo que poderemos então


48

estabelecer analogias entre estes pontos e os vários parâmetros calculados nos sub-trechos 2, 5 e 10

pela CAeMD.

São agora apresentados os valores das extensões admissíveis e de cálculo antes do reforço em

ambos os estudos.

Quadro 6.1 – Extensões admissíveis e de cálculo para os dois estudos

Extensões admissíveis Extensões de cálculo

Sub-trecho N80 εtmb,adm εsf,adm εtmb,calc εsf,calc

Ref. 2

008

1

3,25x108

8,399x10-5

1,34x10-4

9,084x10-5

1,348x10-4

2 9,9x10-5

13,67x10-5

1,466x10-4

3 10,8x10-5

11,04x10-5

1,378x10-4

CA

eM

D

2

6,50x107

102x10-6

2,00x10-4

82,2x10-6

- 5 98,8x10-6

108x10-6

10 93,9x10-6

108x10-6

É óbvio que como o tráfego de dimensionamento era superior neste trabalho as extensões admissíveis

eram mais limitativas.

Finalmente apresenta-se no quadro 6.2 as espessuras de reforço preconizadas e as respectivas

extensões.

Quadro 6.2 – Geometrias de reforço obtidas para os dois estudos

Sub-trecho Espessura [cm] εtmb,calc εsf,calc

Ref.

2008

1 4 7,1x10-5

1,035x10-4

2 6 9,5x10-5

1,158x10-4

3 15 9,9x10-5

1,105x10-4

CA

MD

2 4 99,1x10-6

195,0x10-6

5 4 94,5x10-6

162,0x10-6

10 4 49,9x10-6

94,50x10-6

6.2.2. DISCUSSÃO DE RESULTADOS

Como se pode concluir pelas soluções finais obtidas existe uma certa semelhança entre os

valores de geometria obtidos tendo por base o método matemático das diferenças acumuladas e o

estudo seguindo a metodologia habitual. No entanto importa salientar que devido a ter sido

considerado um tráfego de dimensionamento maior neste trabalho teve como consequência um

aumento da espessura da camada nos dois últimos troços em relação à solução da CAeMD. De facto a

geometria obtida para o último sub-trecho (16 cm) parece ser exagerada quando comparada com a

solução obtida pelo anterior estudo (4 cm). Tal ficar-se-à a dever provavelmente à reduzida resistência

das camadas de fundação daquela zona. Este facto é comprovado pela estimativa dos módulos de

deformabilidade ali existentes e que confirmam este facto (ver quadro 5.10). Supõe-se que a principal

causa desta perda de capacidade estrutural será a existência de uma patologia, a migração de finos.

A grande diferença como é visível na figura 6.1 é efectivamente o número bastante menor de

sub-trechos obtidos neste trabalho comparativamente ao estudo que foi feito inicialmente pela

CAeMD. Tal facto prevê-se que se deva a um conjunto de factores a seguir enumerados.


49

Um dos objectivos iniciais deste trabalho era, aplicando metodologias de divisão de sub-

trechos de comportamento homogéneos puramente matemáticas, avaliar as eventuais diferenças para

um estudo em que entrem a totalidade dos aspectos a ter em conta no zonamentos dos pavimentos.

Alguns destes critérios revestem-se de grande subjectividade. De facto embora hoje em dia as técnicas

de inspecção visual estejam muito desenvolvidas devido às constantes inovações tecnológicas que se

têm verificado nos últimos anos existe ainda o factor de interpretação e decisão humana que é sempre

passível de crítica.

Factor bastante importante e objectivamente ignorado no decurso do trabalho mas que pode ter

relativa influência foi a não consideração das zonas do troço de estrada em escavação e em aterro. O

último factor que poderá ter influenciado sobremaneira a diferença de divisões foi a não consideração

de cruzamentos, ou seja zonas com tráfegos diferenciados, que naturalmente originará mais divisões.

Todas estas condicionantes obviamente conduziram a uma divisão completamente diferente. No

entanto em resultados físicos na fase final de geometria de reforço pode concluir-se que pouco a

afectou, ou seja as diferenças são mínimas.

Concluindo, em estudos desta natureza é da maior importância e relevância a correcta

interpretação e tratamento dos dados de deflectografia obtidos pelos ensaios do deflectómetro, estes

terão o maior peso em todo o processo de reforço de um pavimento.


51

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Thomas,F.; (2004). Generating Homogeneous Road Sections based on Surface Measurements:

Available Methods, Swedish National Road and Transport Research Institute, Borlänge, Sweden.

Tholen T., (1982). Falling Weight Deflectometer KUAB 50, International Symposium on Bearing

Capacity of Roads and Airfields, Trondheim, Norway, juin, pp. 464-470.

Watson, J., (1989). Highway Construction & Maintenance.

Yoder, E.J, Witczack, M.W., (1975). Principles of pavement design, 2nd

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Dynatest (www.dynatest.com). 2008.

Windows Live Maps (www.maps.live.com). 2008.

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53

ANEXOS


54

Quadro A.1 – Deflexões para a via direita no sentido Arrábida-Freixo

P.K. Deflexões (µm)

(km) Df1 Df2 Df3 Df4 Df5 Df6 Df7

0,000 28 6 6 6 6 5 4

0,100 154 110 96 85 66 49 40

0,200 322 244 205 172 117 78 58

0,300 261 188 157 133 92 62 49

0,400 230 161 142 119 98 71 59

0,500 213 150 128 110 86 68 57

0,600 220 155 136 121 96 78 66

0,700 196 142 123 107 83 65 56

0,800 203 160 147 138 117 98 86

0,903 55 15 10 8 6 4 5

1,000 277 212 187 165 130 103 84

1,100 243 186 159 139 102 73 60

1,200 228 170 150 136 108 86 72

1,300 276 201 175 152 116 87 69

1,400 212 164 149 138 118 97 86

1,500 171 115 102 90 72 56 48

1,600 248 175 156 140 112 87 74

1,700 250 190 169 149 112 82 65

1,800 161 110 99 96 82 60 58

1,900 194 133 117 105 80 60 50

2,000 253 176 150 132 100 78 66

2,100 342 266 237 205 150 110 90

2,200 303 256 227 201 153 110 90

2,300 336 275 237 205 149 104 84

2,400 491 382 324 278 197 141 112

2,450 633 517 452 396 290 205 160


55




2,500 920 674 507 403 260 147 117

2,550 1016 780 654 553 383 262 199

2,600 527 418 374 333 247 183 140

2,650 473 356 317 282 224 173 146

2,700 255 221 197 180 143 113 96

2,750 185 137 116 97 65 40 28

2,800 366 299 260 227 167 111 85

2,850 224 176 152 131 93 61 46

2,900 283 232 205 176 129 88 72

2,950 309 254 223 195 141 100 81

3,000 424 319 265 222 150 100 81

3,050 223 174 151 134 100 73 60

3,102 333 262 223 192 138 98 79

3,150 340 284 251 223 171 129 104

3,200 372 288 249 218 161 119 95

3,250 209 164 143 126 96 73 62

3,300 225 168 145 125 92 69 53

3,350 265 214 187 163 122 84 70

3,400 1063 749 586 472 266 176 131

3,450 418 320 272 231 162 113 86

3,500 656 424 357 312 229 163 123

3,550 333 251 216 185 129 92 72

3,600 500 404 350 287 193 126 98

3,650 197 168 151 139 112 87 74

3,700 257 213 188 168 130 96 79

3,753 308 253 224 202 156 118 97

3,800 232 183 161 142 107 80 62

3,850 226 186 168 151 120 89 75

3,925 374 300 269 238 178 139 118

3,950 216 179 155 146 104 80 68

4,000 222 183 161 143 109 82 68

4,050 248 205 183 166 131 99 85

4,100 244 199 176 156 119 88 74

4,150 252 210 187 168 130 98 79


56




4,200 235 195 175 157 122 92 76

4,229 336 280 246 214 156 99 68

4,282 295 229 201 176 133 97 79

4,318 277 222 199 178 137 101 82

4,350 305 250 224 201 158 119 94

4,400 254 195 164 142 105 73 62

4,450 509 398 346 297 214 148 111

4,500 364 270 234 193 139 104 81

4,550 337 258 226 195 138 102 77

4,600 544 427 371 323 229 155 120

4,650 411 282 237 198 134 95 77

4,700 311 259 232 208 160 115 90

4,750 535 454 411 375 295 226 184

4,800 814 665 572 491 351 241 190

4,851 749 587 494 426 312 225 175

4,900 587 453 392 341 240 170 135

4,950 280 240 220 203 165 128 109

5,067 544 417 359 310 221 153 119

5,100 411 332 287 250 184 134 109

5,150 282 233 211 189 148 111 95

5,200 241 183 162 139 99 70 50

5,250 190 152 133 113 83 59 49

5,300 156 119 101 87 65 46 34

5,350 220 178 160 143 110 80 64

5,400 357 301 275 256 210 171 143

5,450 194 151 135 120 91 66 52

5,500 284 239 224 200 160 120 97

5,550 711 609 534 478 355 258 207

5,600 382 330 304 278 226 175 146

5,656 306 249 222 194 142 98 75

5,700 477 391 353 320 256 205 170

5,750 242 209 192 178 146 114 97

5,800 294 261 245 231 200 168 143

5,850 245 209 195 180 151 120 102

5,901 230 200 184 169 139 111 91

5,950 769 576 442 327 166 85 64

6,000 273 228 209 191 156 125 103


57




4,200 235 195 175 157 122 92 76

4,229 336 280 246 214 156 99 68

4,282 295 229 201 176 133 97 79

4,318 277 222 199 178 137 101 82

4,350 305 250 224 201 158 119 94

4,400 254 195 164 142 105 73 62

4,450 509 398 346 297 214 148 111

4,500 364 270 234 193 139 104 81

4,550 337 258 226 195 138 102 77

4,600 544 427 371 323 229 155 120

4,650 411 282 237 198 134 95 77

4,700 311 259 232 208 160 115 90

4,750 535 454 411 375 295 226 184

4,800 814 665 572 491 351 241 190

4,851 749 587 494 426 312 225 175

4,900 587 453 392 341 240 170 135

4,950 280 240 220 203 165 128 109

5,067 544 417 359 310 221 153 119

5,100 411 332 287 250 184 134 109

5,150 282 233 211 189 148 111 95

5,200 241 183 162 139 99 70 50

5,250 190 152 133 113 83 59 49

5,300 156 119 101 87 65 46 34

5,350 220 178 160 143 110 80 64

5,400 357 301 275 256 210 171 143

5,450 194 151 135 120 91 66 52

5,500 284 239 224 200 160 120 97

5,550 711 609 534 478 355 258 207

5,600 382 330 304 278 226 175 146

5,656 306 249 222 194 142 98 75

5,700 477 391 353 320 256 205 170

5,750 242 209 192 178 146 114 97

5,800 294 261 245 231 200 168 143

5,850 245 209 195 180 151 120 102

5,901 230 200 184 169 139 111 91

5,950 769 576 442 327 166 85 64

6,000 273 228 209 191 156 125 103

7,050 336 243 212 186 138 98 80

7,100 331 262 236 215 178 143 123

7,150 250 182 154 131 91 60 46


58




7,200 195 138 115 97 69 46 37

7,250 336 243 212 186 138 98 80

7,300 168 123 105 90 64 42 32

7,350 164 129 113 98 74 52 42

7,400 271 232 210 191 151 113 91

7,450 258 214 192 171 134 100 82

7,500 199 164 149 134 108 84 74

7,600 206 168 154 140 116 91 79

7,650 161 132 123 116 102 87 77

8,920 328 267 241 216 173 131 108

9,000 745 571 470 395 270 171 127

9,100 867 634 510 387 202 119 87

9,331 223 174 152 133 101 73 59

9,400 213 165 145 130 102 76 64

9,500 269 211 186 164 122 85 66

9,601 161 117 102 85 60 43 34

9,700 240 184 164 146 112 84 71

9,825 143 108 96 87 74 64 57

9,900 260 207 184 164 133 97 78

10,000 553 434 370 312 218 153 118

10,090 168 116 102 93 78 64 57

10,200 263 209 187 170 136 103 87

10,300 230 195 173 156 121 90 75

10,320 166 126 107 98 69 49 39


59

CÓDIGO-FONTE DO PROGRAMA DESENVOLVIDO

#include <stdio.h>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <fstream>

#include <string>

#include <vector>

#include <sstream>

#include <iomanip>

#include <stdio.h>

using namespace std;

const int COMP = 8, MAX_CHARS = 16,MAX_IGNORE = 256;

template <class T>

bool from_string(T& t,

const std::string& s,

std::ios_base& (*f)(std::ios_base&))

{

std::istringstream iss(s);

return !(iss >> f >> t).fail();

}

template <typename Q>

std::string to_string(const Q& value)

{

std:stringstream oss;

oss << value;

return oss.str();

}

vector<string> StringSplit(string str, string delim)

{

vector<string> aux;

int cutAt;

while( (cutAt = str.find_first_of(delim)) != str.npos )

{

if(cutAt > 0)

{

aux.push_back(str.substr(0,cutAt));

}

str = str.substr(cutAt+1);

}

if(str.length() > 0)

{

aux.push_back(str);

return aux;

}

}


60

void copiar (float matriz[][COMP],float matriz1[][COMP], int alt, int comp)

{

for(int i = 0;i<alt; i++)

{

for(int j = 0 ; j < comp ; j++)

{

matriz[i][j] = matriz1[i][j];

}

}

}

void deflmedias (float matriz[][COMP],float matriz1[][COMP], int alt, int comp)

{

matriz1[0][0] = 0;

for(int i=1; i<alt; i++)

{

matriz1[i][0] = matriz[i][0] - matriz[i-1][0];

}

for(int i=1,k=0; i<alt; i++,k++)

{

int w;

w=k+i;

for(int j=1; j<comp; j++)

{

matriz1[w][j] = ((matriz[w-1][j] + matriz[w][j])/2);

matriz1[w-1][j] = matriz1[w][j];

}

}

}

void acumuladas (float matriz1[][COMP],float matriz2[][COMP],int alt, int comp)

{

float n = 0;


{

matriz2[i][0] = matriz1[i][0];

}

for(int i=1; i<comp; i++)

{

matriz2[0][i] = n;

}


{

for (int j=1; j<comp; j++)

{

matriz2[i][j]= (matriz1[i][0]*matriz1[i][j]) + matriz2[i-1][j];

}

}

}

void aracmedias (float matriz[][COMP],float matriz1[][COMP],float matriz2[][COMP],int alt, int

comp)


61

{

float n = 0, tam, xmedio;

for(tam; tam<alt;tam++);

xmedio = matriz[alt-1][0]/(tam-1);


{

matriz2[i][0] = matriz1[i][0];

}


{

matriz2[0][i] = n;

}


{


{

matriz2[i][j]= (xmedio*matriz1[i][j])+ matriz2[i-1][j];

}

}

}

void zxlinha (float matriz[][COMP], float matriz1[][COMP],float matriz2[][COMP], float

matriz3[][COMP],int alt, int comp)

{

float n = 0;


{

matriz3[i][0] = matriz[i][0];

}


{

matriz3[0][i] = n;

}


{


{

matriz3[i][j] = matriz1[i][j]-matriz2[i][j];

}

}

}

void percentil (float matriz[][COMP],float matriz1[][COMP], int alt, int comp)

{

int vect[alt];

for(int i = 0; i < alt; i++)

{

if( matriz1[i + 1][1] < matriz1[i][1] )

{

vect[i] = 1;


62

}

if( matriz1[i + 1][1] > matriz1[i][1])

{

vect[i] = 0;

}

}

for(int i = 0; i< alt; i++)

{

if(vect[i]== 1 )

{

if(vect[i]==vect[i+2])

{

vect[i+1] = 1;

}

}

if(vect[i]== 0 )

{

if(vect[i]==vect[i+2])

{

vect[i+1] = 0;

}

}

}

cout<<endl<<"Os subtrechos sao:"<<endl;

int limit_final = 0, limit_inicial = 0;

for(int j = 0 ; j <(alt-1); j++)

{

if(vect[j] == vect[j + 1])

{

limit_final++;

}

else

{

cout<<endl;

limit_final++;

cout<<"["<< matriz1[limit_inicial][0]<<";"<<matriz1[limit_final][0]<< "]"<<endl;

int a, numel;

float media[comp], dspadrao[comp], percentil85[comp], ptcerto[alt], matrizdif[alt][comp];

numel=(limit_final-limit_inicial)+1;

for(int j = 1; j < comp;j++)

{

float soma=0;

for(a=limit_inicial; a<=limit_final; a++)

{

soma=soma+matriz[a][j];

}


63

media[j] = (soma/numel);

}


{

float total=0;

for(a = limit_inicial;a<=limit_final;a++)

{

total = total + ((matriz[a][j] - media[j])*(matriz[a][j] - media[j]));

}

dspadrao[j] = sqrt(total/(numel-1)) ;

}


{

percentil85[j] = (media[j]+1.036*dspadrao[j]);

}

cout<<"percentil85:"<<endl;

cout<<"Df1"<<'\t'<<"Df2"<<'\t'<<"Df3"<<'\t'<<"Df4"<<'\t'<<"Df5"<<'\t'<<"Df6"<<'\t'<<"Df7"<<end

l;

cout<<percentil85[1]<<'\t'<<percentil85[2]<<'\t'<<percentil85[3]<<'\t'<<percentil85[4]<<'\t'<<percent

il85[5]<<'\t'<<percentil85[6]<<'\t'<<percentil85[7]<<endl;


{


matrizdif[a][j] = percentil85[j] - matriz[a][j];

}


{

float soma=0;


{

soma=soma+matrizdif[a][j];

}

ptcerto[a] = abs(soma);

}

int i, j, min, tam;

float novopt[alt],aux;

tam = (limit_final-limit_inicial);

for(i=limit_inicial; i<tam; i++){

min = i;

for(j=i; j<=tam; j++){

if(ptcerto[j] < ptcerto[min])min=j;

}

aux= ptcerto[i];

ptcerto[i] = ptcerto[min];

ptcerto[min] = aux;

}


64


{

float soma=0;



novopt[a] = abs(soma);

}

int num=0;

for(i=limit_inicial; i<tam; i++)

{

if(ptcerto[limit_inicial] != novopt[i])

num++;

if(ptcerto[limit_inicial] == novopt[i])

break;

}

cout<<"Deflexao caracteristica:"<<endl;

cout<<"km"<<'\t'<<"Df1"<<'\t'<<"Df2"<<'\t'<<"Df3"<<'\t'<<"Df4"<<'\t'<<"Df5"<<'\t'<<"Df6"<<'\t'<

<"Df7"<<endl;

cout<<matriz[num+limit_inicial][0]<<'\t'<<matriz[num+limit_inicial][1]<<'\t'<<matriz[num+limit_ini

cial][2]<<'\t'<<matriz[num+limit_inicial][3]<<'\t'<<matriz[num+limit_inicial][4]<<'\t'<<matriz[num+l

imit_inicial][5]<<'\t'<<matriz[num+limit_inicial][6]<<'\t'<<matriz[num+limit_inicial][7]<<endl;

a=limit_final;

limit_inicial = (limit_final + 1);

}

if(j == (alt-2))

{

cout<<endl;

cout<<"["<< matriz1[limit_inicial][0]<<";"<<matriz1[limit_final][0]<< "]"<<endl;

int a, numel;

float media[comp], dspadrao[comp], percentil85[comp], ptcerto[alt], matrizdif[alt][comp];

numel=(limit_final-limit_inicial)+1;


{

float soma=0;


{

soma=soma+matriz[a][j];

}

media[j] = (soma/numel);

}


{


65

float total=0;


{

total = total + ((matriz[a][j] - media[j])*(matriz[a][j] - media[j]));

}

dspadrao[j] = sqrt(total/(numel-1)) ;

}


{

percentil85[j] = (media[j]+1.036*dspadrao[j]);

}

cout<<"percentil85:"<<endl;

cout<<"Df1"<<'\t'<<"Df2"<<'\t'<<"Df3"<<'\t'<<"Df4"<<'\t'<<"Df5"<<'\t'<<"Df6"<<'\t'<<"Df7"<<end

l;

cout<<percentil85[1]<<'\t'<<percentil85[2]<<'\t'<<percentil85[3]<<'\t'<<percentil85[4]<<'\t'<<percent

il85[5]<<'\t'<<percentil85[6]<<'\t'<<percentil85[7]<<'\t'<<endl;


{


matrizdif[a][j] = percentil85[j] - matriz[a][j];

}


{

float soma=0;


{


}

ptcerto[a] = abs(soma);

}

int i, j, min, tam;

float novopt[alt],aux;

tam = (limit_final-limit_inicial);

for(i=limit_inicial; i<tam; i++){

min = i;

for(j=i; j<=tam; j++){

if(ptcerto[j] < ptcerto[min])min=j;

}

aux= ptcerto[i];

ptcerto[i] = ptcerto[min];

ptcerto[min] = aux;

}


{

float soma=0;


66



novopt[a] = abs(soma);

}

int num=0;

for(i=limit_inicial; i<tam; i++)

{

if(ptcerto[limit_inicial] != novopt[i])

num++;

if(ptcerto[limit_inicial] == novopt[i])

break;

}

cout<<"Deflexao caracteristica:"<<endl;

cout<<"km"<<'\t'<<"Df1"<<'\t'<<"Df2"<<'\t'<<"Df3"<<'\t'<<"Df4"<<'\t'<<"Df5"<<'\t'<<"Df6"<<'\t'<

<"Df7"<<endl;

cout<<matriz[num+limit_inicial][0]<<'\t'<<matriz[num+limit_inicial][1]<<'\t'<<matriz[num+limit_ini

cial][2]<<'\t'<<matriz[num+limit_inicial][3]<<'\t'<<matriz[num+limit_inicial][4]<<'\t'<<matriz[num+l

imit_inicial][5]<<'\t'<<matriz[num+limit_inicial][6]<<'\t'<<matriz[num+limit_inicial][7]<<endl;

cout<<endl;

}

}

}

int main()

{

cout<<"**************************************************"<<endl;

cout<<"* *"<<endl;

cout<<"* DIVISAO EM SUB-TRECHOS HOMOGENEOS *"<<endl;

cout<<"* *"<<endl;

cout<<"* *"<<endl;

cout<<"* Bruno Eugenio FEUP 2008 (c) *"<<endl;

cout<<"* *"<<endl;

cout<<"* *"<<endl;

cout<<"**************************************************"<<endl;

string line1;

int j=0;

float aux1;

char filename[MAX_CHARS];

cout<<endl;

cout<< "Digite o nome do ficheiro?";

cin>>setw(MAX_CHARS)>> filename;

cin.ignore(MAX_IGNORE,'\n');

cout <<"A recolher dados..."<<"tenta abrir ficheiro..." << '\n';

ifstream file1 (filename);


67

vector<string> result1;

vector<float> Col1, Col2, Col3, Col4, Col5, Col6, Col7, Col8;

if (file1.is_open())

{

while( ( !file1.eof() ) && (getline( file1, line1 )))

{

result1 = StringSplit(line1, " '\t'");

from_string<float>(aux1, result1[0], std::dec);

Col1.push_back(aux1);















}

file1.close();

}

else cout << "Unable to open file";

int count=0;

for(int i=0; i<Col2.size();i++)

{

count++;

}

int ALT = count;

float inic[ALT][COMP];

float copinic[ALT][COMP];

float deflmed[ALT][COMP];

float acumedias[ALT][COMP];

float acumulada[ALT][COMP];

float zxlin[ALT][COMP];

for(int i=0;i<ALT;i++)

{

inic[i][0] = Col1[i];







68



}

copiar(copinic,inic,ALT,COMP);

deflmedias(copinic,deflmed,ALT,COMP);

acumuladas(deflmed,acumulada,ALT,COMP);

aracmedias(inic,deflmed,acumedias,ALT,COMP);

zxlinha(inic,acumulada,acumedias,zxlin,ALT,COMP);

percentil(inic,zxlin,ALT,COMP);

cout<<endl;

system("PAUSE");

return EXIT_SUCCESS;

}

Documents

REFORÇO DE PAVIMENTOS - Repositório Aberto · 2017-08-28 · Reforço de Pavimentos i AGRADECIMENTOS O factor que permitiu a correcta realização deste trabalho, foi o auxílio