REFRAKSI GELOMBANG

5/7/2018 REFRAKSI GELOMBANG - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/refraksi-gelombang 1/8

ANALISA REFRAKSI GELOMBANG PADA PANTAI

A.P.M., Tarigan*)

dan Ahmad Syarif Zein

**)

*) Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU

**) Sarjana Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU

Abstrak

Refraksi gelombang di pantai ialah peristiwa pembelokan gelombang yang diakibatkan oleh perubahan

kedalaman air pada saat gelombang menjalar ke garis pantai. Metode analisa refraksi yang digunakan untuk

memahami refraksi gelombang ialah metode orthogonal, metode snellius, metode diagram dan metode panjang

gelombang. Keempat metode ini pada dasarnya seluruhnya mengacu pada teori gelombang linier yang sering

disebut juga dengan small-amplitude wave theory (teori gelombang beramplitudo kecil). Hasil yang diperoleh

dari tiap metode menunjukkan visualisasi sudut pembelokan yang cukup baik untuk digunakan dalam memahami

dan menganalisa refraksi gelombang. Namun terdapat keterbatasan pada tiap-tiap metode yang mempengaruhi

hasil untuk berbagai kasus. Seperti pada metode orthogonal, ada keterbatasan nilai perbandingan kecepatan

gelombang pada template sehingga penggambaran refraksi tidak dapat dilakukan untuk nilai perbandingan

kecepatan gelombang yang relatif besar. Pada metode snellius terdapat nilai beda sudut perpindahangelombang yang cukup kecil sehingga sulit untuk memvisualisasikan hasil refraksi dibandingkan dengan metode

orthogonal. Metode panjang gelombang, walaupun sulit untuk digambarkan tapi memiliki kelebihan dalam

penggunaan yang tidak terbatas hanya untuk pantai dengan kontur lurus dan sejajar.

Kata – kata kunci: Refraksi gelombang

1. PendahuluanGelombang permukaan merupakan salah satu

bentuk penjalaran energi yang biasanyaditimbulkan oleh angin yang berhembus di ataslautan (Black, 1986). Sifat gelombang yang datangmenuju pantai sangat dipengaruhi oleh kedalaman

air dan bentuk profil pantainya (beach profile),selain tentunya parameter dan karakter gelombang

itu sendiri. Pada saat gelombang bergerak menujugaris pantai (shoreline) enam peristiwa dapat terjadi pada gelombang, yang pada gilirannya berpengaruh pada garis pantai dan bangunan yang ada

disekitarnya. Keenam peristiwa tersebut adalah(McCormick, 1981 ; Wood and Fleming, 1981):

• Refraksi gelombang yakni peristiwa berbeloknya arah gerak puncak gelombang.

• Difraksi gelombang yakni peristiwa

berpindahnya energi di sepanjang puncak gelombang ke arah daerah yang terlindung.• Refleksi gelombang yakni peristiwa pemantulan

energi gelombang yang biasanya disebabkanoleh suatu bidang bangunan di lokasi pantai.

• Wave shoaling yakni peristiwa membesarnyatinggi gelombang saat bergerak ke tempat yanglebih dangkal.

• Wave damping yakni peristiwa tereduksinya

energi gelombang yang biasanya disebabkanadanya gaya gesekan dengan dasar pantai.

• Wave breaking yakni peristiwa pecahnyagelombang yang biasanya terjadi pada saat

gelombang mendekati garis pantai (surf zone).

Dalam tulisan ini refraksi gelombang dianalisauntuk mengetahui dan memprediksi arah datangnyagelombang pada saat ia menghampiri pantai. Halini sangat penting dalam memahami prosesdinamika pantai dan menjaga kestabilannya. Besar

sudut gelombang dan tinggi gelombang yangdatang pada gilirannya menentukan besar sediment

transport yang terjadi dalam arah sejajar dan tegak lurus pantai. Informasi ini selanjutnya dapatdigunakan untuk memperkirakan besar dan arah erosiataupun akresi di suatu pantai.

Tujuan penulisan ini adalah untuk me-review sifat refraksi gelombang saat dipengaruhi oleh perubahan kedalaman air yang mereduksikecepatan gelombang dan mengakibatkan pembelokan. Sasarannya adalah menggambarkan pembelokan gelombang secara grafis sehinggamemudahkan dalam visualisasi dan analisa

gelombang. Beberapa metode analisa refraksidigunakan untuk membandingkan dan memilih yangterbaik berdasarkan data parameter gelombang dantopografi dasar laut yang digunakan.

2. TeoriRefraksi gelombang ialah peristiwa perubahan

arah gelombang yang bergerak ke arah pantai dari

kedalaman air yang dalam menuju kedalaman air

yang dangkal. Karena adanya perubahan kedalaman

air, peristiwa refraksi gelombang diakibatkan oleh

Jurnal Teknik SIMETRIKA Vol. 4 No. 2 – Agustus 2005: 345 – 351 345



perbedaan kecepatan gelombang yang biasanya

disertai juga dengan perubahan panjang gelombang

yang mengecil. Gambar 1 menunjukkan pola

refraksi yang terjadi pada sebuah pulau kecil di

lautan di mana pola refraksi tersebut digambarkan

oleh garis puncak gelombang (wave crest) dan sinar gelombang (wave ray).

Secara umum ketika gelombang bergerak secara

tegak lurus terhadap garis pantai yang lurus (α=0),

energi gelombang dinyatakan oleh:

E.Cg = n.C.E = konstanta (1)

di mana: E = energi, Cg = kecepatan grup gelombang, dan

n = konstanta berdasarkan klasifikasi perairan.

Di perairan dalam n =2

1, di perairan dangkal n = 1.

Ketika adanya perubahan energi antar

gelombang maka energi gelombang dinyatakan

sebagai berikut:

n.C.E.b =konstanta (2)

di mana b adalah jarak antara wave ray. Kemudian

nilai kerapatan energi gelombang: 2Hgρ

8

1E ⋅⋅=

disubstitusikan ke dalam Persamaan (2)

menghasilkan:

b Hgρ8

1Cn 2

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅⋅⋅⋅ = konstanta (3)

Dengan membandingkan tinggi gelombang

antara kedalaman air yang berbeda makaPersamaan (3) berubah menjadi:

bCn

1H

⋅⋅= (4)

Dengan H0 adalah tinggi gelombang air pada perairan dalam dan H1 adalah tinggi gelombang pada perairan dangkal maka Persamaan (4) berubahmenjadi:

111

000

0

1

bCn

bCn

H

H

⋅⋅

⋅⋅= (5)

1

0

0

1

b

b

kdtanhn2

1

H

H

⋅⋅= (6)

sr

0

1 K K H

H⋅= (7)

di mana =r K 1

o

b

b= koefisien refraksi

=sK 11

oo

Cn

Cn

⋅

⋅=

kdtanhn2

1

⋅⋅

= koefisien shoaling

Puncak

gelombang

Sinar gelombang

Kontur

kedalaman

Gambar 1: Peristiwa refraksi gelombang

Analisa Refraksi Gelombang pada Pantai (Ahmad Perwira Mulia Tarigan/Ahmad Syarief Zein) 346



Untuk menentukan sudut refraksi gelombang berdasarkan pada hukum Snell (Snell’s law) maka persamaan energi gelombang dapat ditulis sebagai berikut:

( ) ( ) 0α cosk

y

αsink

x

=

∂

∂+

∂

∂ (8)

di mana: x = arah tegak lurus pantai, y = arahmemanjang pantai, α = sudut antara garisgelombang terhadap arah x

Untuk kondisi kontur yang lurus maka cos α = 0 dan Persamaan (8) berubah menjadi:

k.sin α = konstan (9)

Dengan nilai periode T konstan makaPersamaan (9) dibagi dengan frekuensi sudut σ menghasilkan:

konstanαsin

C = (10)

Untuk menghitung sudut refraksi gelombang,Persamaan (10) dapat diubah menjadi:

1

2

1

2

C

C

αSin

αSin= (11)

Karena setiap sinar gelombang berbelok padaarah yang sama (Gambar 2) maka jarak sejajar terhadap pantai antara garis-garis gelombang adalahtetap dan,

konstanαcos

b= (12)

yang mana berarti:

2

1

2

1

αcos

αcos

b

b= (13)

Persamaan di atas merupakan bentuk koefisienrefraksi:

2

1

2

1r

αcos

αcos

b

bK == (14)

3. Metode Refraksi Gelombang

3.1 Metode OrthogonalMetode orthogonal dikemukakan oleh Arthur

(1952). Teori ini berdasarkan snell’s law (Gambar 3.1).

2

1

2

1

2

1

L

L

C

C

αSin

αSin== (15)

di mana:α1 dan α2 = sudut antara garis kedalaman

dengan puncak gelombangC1 dan C2 = kecepatan jalar gelombang pada

tempat yang ditinjauL1 dan L2 = panjang gelombang b1 dan b2 = jarak antara wave ray

Bila Persamaan (15) diterapkan pada suatu pantai dengan kedalaman garis paralel maka:

XαSin

L

αSin

L

1

1

O

O == (16)

1

1

0

o

αCos

b

αCos

b= (17)

1

o

1

o

r α cos

α cos

b

bK == (18)

Gambar 2: Sketsa refraksi Snell’s law




Perlu dicatat bahwa koefisien refraksi K r pada

dasarnya berawal dari konsep energi konservasiyang dapat dinyatakan sebagai berikut:

(19)sr 01 K K HH ⋅⋅=

di mana:

10 HdanH = tinggi gelombang awal dan tinggi

gelombang pada lokasi tertentu

r K = koefisien refraksi

sK = koefisien shoaling

Penggambaran refraksi metode orthogonal dapatdipermudah dengan cara grafis yaitu menggunakantemplate refraksi (SPM, 1984).

3.2 Metode Snellius

Dalam penggunaan metode Snellius perludiasumsikan bahwa garis pantai dan kedalamankontur dianggap relatif lurus dan paralel. Definisi pantai yang sesuai ditunjukkan pada Gambar 2.Metode snellius digunakan dengan menghitungsudut refraksi gelombang melalui persamaanrefraksi. Persamaan refraksi snellius dapatditurunkan dari persamaan konservasi energidengan bilangan gelombang k untuk kontur kedalaman yang iregular sebagai berikut:

0α)cos(k y

α)sin(k x

=∂

∂+

∂

∂ (20)

Untuk kontur lurus dan paralel maka0α)cos(k

y=

∂

∂ sehingga persamaan (21) menjadi:

(22)konstanαsink = 3.3 Metode Diagram

Metode diagram yang dimaksud di sini adalahmenggunakan diagram perubahan arah dan tinggigelombang dan koefisien refraksi-shoaling (Deandan Dalrymple, 1992) yang dapat digunakan untuk menghitung arah gelombang, koefisien refraksi danshoaling. Namun demikian metode ini digunakanuntuk kontur kedalaman yang lurus dan parallel

(Dean dan Dalrymple, 1992). Input untuk metodeini adalah kedalaman awal ho, sudut gelombang αo,dan periode T. Dari ketiga input tersebut dapatdihitung sudut pergi gelombang α, koefisienrefraksi dan koefisien shoaling. Koefisien shoaling dan koefisien refraksi digunakan untuk menghitungtinggi gelombang.

3.4 Metode Grafis Panjang GelombangMetode grafis panjang gelombang

menggunakan perhitungan panjang gelombanguntuk setiap kontur kedalaman yang ditinjau.Panjang gelombang yang dihitung di setiap titik pada kontur kedalaman dengan interval tertentu

membentuk pola puncak gelombang (wave crest )

dan sinar gelombang (wave ray) yang akanmenampilkan suatu pola refraksi gelombang.Metode panjang gelombang ini menggunakan persamaan hubungan dispersi gelombang untuk

mencari nilai bilangan gelombang (wave number ). Nilai bilangan gelombang (k) akan digunakanuntuk mencari nilai kecepatan (C). Selanjutnya nilaiC digunakan untuk memperoleh nilai panjanggelombang L yang akan digambar di kertas grafik (Kamphuis, 2002).

3.5 Metode Numerik dengan KomputerPersamaan (20) yang merupakan persamaan

energi gelombang dapat dijabarkan lebih lanjutsebagai berikut:

x

k sin

y

k cos

ysink

xcosk

∂

∂θ−

∂

∂θ=

∂

θ∂+

∂

θ∂ (23)

Catat bahwa sumbu-x diambil pada arah relatif sejajar dengan garis pantai dan sumbu-y positif adalah tegak lurus sumbu-x menuju offshore.Persamaan ini dapat dipecahkan secara iterasidengan teknik komputer yang menggunakan sistemgrid dari suatu skema finite difference. Formulasi finite difference dari persamaan (23) yang ditulisdalam bentuk solusi interatif untuk θn+1 adalahsebagai berikut (Tarigan, 2003):

[ ...)cosk ([k

1{cos 1 j,1i

j,i

11n

j,i +θτ=θ +−−+

. . .)cosk ()cosk )(21( 1 j,1i1 j,i −θτ+θτ−+ +++

( )]})sink ()sink (x

y j,1i j,1i −+ θ−θ

Δ

Δ− (24)

4. Simulasi dan Analisa

4.1 Metode OrthogonalUntuk metode grafis orthogonal yang digunakan

berdasarkan Shore Protection Manual telahdilakukan 16 simulasi dengan menggunakan beberapa input data yang berbeda. Ke-16 simulasidilengkapi dengan data panjang gelombang (L), periode gelombang (T) dan sudut datang

gelombang (α) yang beragam sehingga dapatdijadikan bahan perbandingan.

Contoh hasil analisa metode orthogonal terlihat pada Tabel 1. Simulasi ortho ini dilakukan padakedalaman topografi (kontur) h = 15 meter sampai dengan h = 1 meter. Interval kontur kedalaman adalah 3 meter. Nilai periode T padasimulasi ini dianggap konstan. Simulasi denganmetode orthogonal menggunakan perbandingannilai C1/C2 dan C2/C1. Hasil plotnya dapat dilihat pada Gambar 3.




Tabel 1: Tabel hitungan simulasi ortho

Ho = 3 m

T = 8 detik αo = 30o

Lo = 1,56*T^2

Lo = 99.840 mh h/Lo tanh(2πh/L) C1/C2 C2/C1

15 0.15024 0.73683058

1.154892 0.865882

12 0.120192 0.6380084

1.244910 0.803271

9 0.090144 0.5124936

1.238216 0.807614

7 0.0701122 0.41389680

1.679609 0.595377

4 0.0400641 0.24642450

2.284782 0.437678

1 0.0172414 0.10785471

Gambar 3: Plot refraksi ortho

4.2 Metode SnelliusMetode kedua yang digunakan sebagai bahan

perbandingan adalah metode Snellius yang berdasarkan rumusan Snellius. Dilakukan simulasidengan input yang beragam yang terdiri dari tinggikedalaman terdalam (ho), periode gelombang (T)dan sudut datang gelombang. Dari ketiga datangawal di atas akan diperoleh panjang gelombangawal (L) yang nantinya akan menjadi panjanggelombang acuan untuk perhitungan refraksigelombang.

Contoh metode snellius:Simulasi Snell dilakukan dengan menggunakanmasukan data awal sebagai berikut:

• Kedalaman penutup (ho) = 15 meter

• Tinggi gelombang (Ho) = 1 meter • Periode gelombang (T) = 4 detik

• Sudut datang gelombang (αo) = 30o

Simulasi Snell dilakukan pada topografi dasar laut dengan kedalaman h = 15 meter sampai denganh = 2 meter dengan interval kedalaman 1 meter. Nilai periode (T) dianggap konstan sehingga panjang gelombang mengecil saat mendekati garis

pantai sebagai akibat dari tereduksinya kecepatan

gelombang. Contoh hasil analisa metode snelliusterlihat pada Tabel 2.

4.3 Metode DiagramMetode yang ketiga adalah metode diagram

yang menggunakan rumusan panjang gelombangdalam penggambaran gelombang dengan input datayang terdiri dari kedalaman penutup (ho), periodegelombang (T) dan sudut gelombang. Ketiga dataawal akan digunakan untuk menghitung panjanggelombang awal (L) yang berfungsi sebagai acuandata.

Contoh simulasi metode diagram:Simulasi dengan metode diagram dilakukan

dengan menggunakan beberapa parameter input yaitu:

• Kedalaman terdalam (ho) = 15 meter

• Tinggi gelombang (Ho) = 3 meter.

• Periode (T) = 8 detik.

• Sudut datang gelombang (αo) = 30o.

Simulasi dengan metode diagram menggunakandiagram yang ditunjukkan oleh Dean danDalrymple (1992). Penggunaan diagram ini





berdasarkan nilai perbandingan yang menghasilkan

parameter yang berdimensi ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ 2

gT

h.

Contoh hasil analisa metode diagram dapatdilihat pada Tabel 3.

Tabel 2: Tabel hitungan simulasi Snell

Ho = 1 m αo = 30o

T = 4 detik Lo = 1,56*T^2

h = 28.432 m Lo = 24.96 m

C = 6.24 m/det

h (m) Kondisi C

Kedalaman (m/det)

15 Dalam 6.240 30.000

14 Dalam 6.240 30.000

13 Dalam 6.240 30.000

12 Transisi 6.219 29.890

11 Transisi 6.201 29.793

10 Transisi 6.172 29.639

9 Transisi 6.126 29.3968 Transisi 6.054 29.020

7 Transisi 5.946 28.453

6 Transisi 5.785 27.615

5 Transisi 5.550 26.405

4 Transisi 5.213 24.688

3 Transisi 4.728 22.264

2 Transisi 4.026 18.821

Tabel 3: Tabel hitungan simulasi diagramHo = 3 mT = 8 detik αo = 30o

h(m) K r K r K s H(m)

15 0.0239 24 0.975 0.885 2.65514 0.0223 23.7 0.973 0.886 2.65813.5 0.0215 23.3 0.971 0.887 2.66111.5 0.0183 21.9 0.966 0.888 2.664

11 0.0175 21.5 0.962 0.89 2.6710 0.0159 20 0.96 0.895 2.685

9.5 0.0151 20.5 0.959 0.897 2.6918.5 0.0135 18.8 0.957 0.9 2.7

7 0.0111 17.7 0.955 0.92 2.766.5 0.0104 17.5 0.953 0.93 2.79

6 0.0096 16.8 0.952 0.943 2.8295 0.0080 15 0.95 0.97 2.91

4.5 0.0072 13.3 0.944 0.985 2.9553.5 0.0056 12.7 0.941 0.993 2.979 Pecah2.5 0.0040 11.25 0.939 1.1 3.3 Pecah

2 0.0032 10 0.935 1.15 3.45 Pecah

T

LC =

α

α2gT

h



Gambar 4: Refraksi gelombang pada semenanjung

4.4 Metode Grafis Panjang Gelombang

Metode grafis panjang gelombang adalahcara analisa pembelokan gelombang denganmenggunakan proses penggambaran di ataskertas grafis menggunakan persamaan dasar dispersi gelombang. Metode ini digunakanuntuk tiga-tipe kontur pantai yaitu tipe

semenanjung, tipe teluk, dan tipe daerahyang mengalami pengerukan. Contoh hasil

analisa metode grafis panjang gelombangterlihat pada Gambar 4.

5. Kesimpulan dan Saran

5.1 Kesimpulan

Dari hasil simulasi dan analisa yang

dilakukan dalam tulisan ini, dapatdirangkum poin-poin kesimpulan sebagai

berikut:

• Metode orthogonal lebih baik digunakanuntuk analisa refraksi secara visual

karena penggambaran pola refraksi dapatdengan mudah dan cepat dibuat dengan

menggunakan template. Namun metodeini dapat dipergunakan hanya pada kontur paralel dan lurus.

• Metode snellius lebih baik digunakanuntuk perhitungan sudut pembelokangelombang tanpa memerlukan visualisasirefraksi gelombang. Namun demikian pola refraksi tetap bisa dibuat denganmetode ini dengan menggambarkansudut-sudut hasil perhitungan untuk

setiap kontur. Metode ini juga menjadiacuan pada perhitungan untuk metode

numerik, walaupun terbatas dalam masukan datauntuk kontur kedalaman yang digunakan.

• Metode diagram mempunyai kelebihan dalam

hal penambahan informasi untuk mendapatkanangka koefisien refraksi dan shoaling serta pecahnya gelombang.

• Metode grafis panjang gelombang lebih superior

dari ketiga metode di atas karena penggunaannya tidak terbatas hanya pada kontur

kedalaman yang lurus dan paralel. Apabilametode ini dapat diprogram di dalam komputer,maka hasil pola refraksi pada perairan dengankontur topografi yang kompleks akan menjadisangat baik dan efisien. Hal ini termasuk untuk menganalisa efek dari perubahan kontur misalnya akibat pengerukan dasar laut.

• Kerapatan kontur yang digambarkan polarefraksinya sangat mempengaruhi kehalusan pola yang digambarkan. Interval kontur yang jarang akan menyebabkan pola yang patah-

patah, sedang yang rapat akan memberikan hasilyang lebih realistis.

• Penggunaan komputer akan sangat membantu

dalam menganalisa refraksi gelombang terutamasecara visual dan numerik. Hal ini karena input parameter gelombang dan kedalaman dapatdiubah dengan mudah melalui papan ketik dankemudian hasilnya dapat dilihat di monitor dengan cepat (Tarigan, 2002).

5.2 Saran

Pemrograman komputer untuk metode grafis panjang gelombang merupakan satu usulan studiyang menarik karena akan mempercepat dan




memudahkan analisa refraksi gelombanguntuk pola kontur yang sembarang.

Perlu diteruskan langkah yang sudahdilaksanakan dalam tugas akhir ini dengananalisa difraksi. Proses refraksi dan difraksi

sering sekali berinteraksi bersamaan di alamkarena adanya pola kontur kedalaman yangtidak beraturan.

Daftar PustakaBlack, J. A. 1986. Oceans and Coasts an

Introduction to Oceanography. Wm. C.Brown. Publishers.

Dean, R. G dan Dalrymple, R. A. 1992.Water Wave Mechanics for Engineers

and Scientists. World ScientificPublishing Co. Pte. Ltd.

Kamphuis, J. W. 2002. Introduction to

Coastal Engineering and Management .

World Scientific Publishing Co. Pte.Ltd.

McCormick, M. E. 1981. Ocean Wave

Energy Conversion. United States of America. John Wiley & Sons, Inc.

SPM. 1984. Shore Protection Manual.Coastal Engineering Research Center,US Army Engineer Waterways

Experiment Station. Vicksburg, MS.Tarigan, A. P. M. 2002. Modeling of

Shoreline Evaluation at an Open Mud

Coast (Thesis). Malaysia. UniversitasTeknologi Malaysia.

Tarigan, A. P. M. 2003. Muddy Wave

Transformation in Open Nearshore

Zone. Proceedings the 3rd

InternationalConference on Numerical Analysis inEngineering. P. 9-1sd 9.10. IC-Star.USU.

Wood, A. M. and Fleming .C. A. 1981.Coastal Hydraulics. London. TheMacMillan Press Ltd.


Documents

REFRAKSI GELOMBANG