Refrigeración Por Chorro de Vapor de Agua

5/26/2018 Refrigeraci n Por Chorro de Vapor de Agua

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Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio de Educacin Superior

Universidad Politcnica de puerto Cabello

Ctedra: Mquinas Trmicas

REFRIGERACION POR CHORRO

DE VAPOR DE AGUA

Integrantes:

Castro Einstein

Gerardo Ysmaris

Len ngel

Lorven Orlando

Velazco Wilfredo

Puerto Cabello, Octubre 2010


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Introduccin

Las unidades de refrigeracin por chorro de vapor de agua empezaron a usarse

con frecuencia hacia el ao 1930 para acondicionamiento de aire de grandes

edificios. Sin embargo, en esta aplicacin los chorros de vapor de agua han sido

sustituidos generalmente por sistemas que utilizan compresores centrfugos. En la

actualidad, la unidad de chorro de vapor est volviendo a adquirir importancia,

especialmente para usos industriales tales como el enfriamiento de agua a

temperaturas moderadas para la industria. En algunos casos poco frecuentes,

tales como el pre enfriamiento en vacio de vegetales y de jugos de frutas

concentrados, lo chorros de vapor compiten vigorosamente con los sistemas decompresor mecnico.

En el presente trabajo se hablara de este importante tema, incluyendo el

funcionamiento de este sistema.

Se encuentra constituido de los siguientes puntos:

Ciclo del chorro de vapor, aplicacin, anlisis, su funcionamiento y el control;

esperamos que sea de provecho para el lector.


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Refrigeracin por chorro de vapor de agua

Ciclo de chorro de vapor

En los sistemas de chorro de vapor el agua es el refrigerante y la evaporacin del

agua es el fenmeno que proporciona la refrigeracin.

El chorro de vapor funciona como se explica a continuacin. El vapor de agua

generalmente a una presin entre 0,7 y 7 Kg/cm2, llamado vapor activo, se

expande en una tobera convergente-divergente, saliendo a una velocidad

supersnica. En la cmara de mezcla el vapor a alta velocidad arrastra al vapor de

baja velocidad procedente de la cmara de evaporacin. El difusor convierte partede la energa cintica en entalpia, y de esta forma comprime a la mezcla hasta la

presin del condensador.

La temperatura de un condensador enfriado por agua es de unos 37,8C, y a esta

temperatura corresponde una presin absoluta de saturacin de 50,8mm de Hg.

La relacin de compresin es 8:1, que es un valor razonable para un chorro de

vapor. Una parte del agua lquida del condensador pasa a romper el agua de la

cmara de evaporacin, y otra parte es bombeada a la caldera de generacin devapor.

El condensador debe estar equipado con un eyector de aire para extraer el aire

que estuviese originalmente en el sistema, y tambin el que pueda penetrar por

las rendijas. Para elevar la presin a la atmosfrica se necesitan dos chorros de

vapor en serie, porque la relacin de compresin es aproximadamente 15:1. Un

condensador posterior lica el vapor de agua y expulsa el aire a la atmosfera. El

vapor usado por el eyector de aire es solamente un pequeo tanto por ciento del

total necesario. Podemos apreciar en la siguiente figura:


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Aplicaciones

El costo de funcionamiento de una unidad de refrigeracin por chorro de vapor es

bajo cuando hay disponible vapor a bajo precio. Los costos de mantenimiento son

casi nulos puesto que las partes mviles son las bombas. Si es necesario, las

unidades pueden instalarse en el exterior, y su disposicin flexible permite que

quepan aun en habitaciones estrechas.

Un inconveniente es que las unidades de chorro de vapor pueden usarse

solamente para temperaturas de refrigeracin no inferior a 0C. la cantidad de

calor que debe extraerse del condensador es una unidad de chorro de vapor, por

Ton. de refrigeracin, es aproximadamente el doble de la que debe extraerse en el

ciclo de compresin de vapor.

Las unidades de chorro de vapor encuentran su mayor aplicacin en las plantas

industriales donde se dispone de vapor barato y donde el mantenimiento de una

torre de enfriamiento con capacidad suficiente para poder enfriar las grandes

cantidades de agua de refrigeracin que necesita en condensador es poco


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costoso. Las industrias tales como las plantas qumicas necesitan frecuentemente

refrigerar a temperaturas moderadas, y suelen usar chorros de vapor con este

objeto. En tamaos superiores a unas 75 Ton, el costo inicial de las unidades de

chorro de vapor compite con el de las maquinas de compresin de vapor.

Aplicaciones exclusivas de los chorros de vapor son las concentraciones de jugos

de frutas y el preenfriamiento en vacio de los vegetales. En la concentracin de

jugos, los chorros de vapor evaporan el vapor de agua a baja presin; por tanto, la

concentracin ocurre a la baja temperatura que se necesita para preservar el

sabor de los jugos. Muchos cultivadores de lechugas de la costa occidental de los

Estados Unidos, que en otro tiempo congelaban sus productos antes de cargarlos

en vagones refrigerados, ahorran ahora costos de manipulacin metiendo las

lechugas en caja de cartn, dentro de grandes cmaras, y haciendo a

continuacin el vacio de la cmara con chorros de vapor. La evaporacin de la

pequea cantidad de de humedad superficial hace descender la temperatura de la

lechuga a 1C en aproximadamente 15 a 20 min.

Anlisis de sistema de refrigeracin por chorro de vapor de agua

El estudio de las caractersticas de funcionamiento de los chorros de vapor

consiste en el anlisis del compresor a chorro.

Las presiones del vapor activo y del procedente del evaporador estn

representadas en la Fig. 1 que se muestra en la parte inferior, en correspondencia

con las posiciones en el compresor de chorro. El vapor activo en el punto 1 se

expande en una tobera convergente-divergente, saliendo de la tobera por 2 con

velocidad supersnica. Un estudio de los eyectores indica que si la cmara de la

mezcla es de forma cnica, la mezcla se realiza esencialmente a presin

constante. Por tanto, P3, P2, la presin en el evaporador y la presin en el punto 4

despus de la mezcla son iguales. Si la velocidad en el punto 1 es despreciable,


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Fig.1

Fig. 2

=2 =2Ecuacin 1

Donde V2 = velocidad en el punto 2, m/s

= Cada real de entalpia entre los puntos 1 y 2, Cal/Kg= Cada isoentropica de entalpia entre el punto 1 y la presin 2, cal/kg= Rendimiento de la tobera


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= Constante de gravedad, 9,8 m-kg/kg*s2= Factor de conversin de la energa, 4271 Kg-m/Cal

En la cmara de la mezcla, entre 2 y 4, el vapor activo a alta velocidad choca con

el vapor procedente del evaporador, que se mueve lentamente, resultando para la

mezcla una velocidad comprendida entre las velocidades extremas. La ecuacin

de Newton del movimiento establece que:

Suma de Fuerzas = Variacin de la cantidad de movimiento en la unidad de

tiempo.

Aplicando la ecuacin de Newton a la cmara de la mezcla representada la Fig. 3,

el balance de fuerzas horizontales es:

Fig. 3

= ( +)

Ecuacin 2

Donde P = Presin, Kg/m2

A = Superficie, m2

Pw= Presin sobre la pared de la cmara de la mezcla, Kg/m2

wa+wbwa

Pi

Pi

Pw

P0

P0

A0Ai

Pw


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= Proyeccin vertical de la superficie de la pared en m2V = Velocidad en m/s

= Caudal de vapor activo, kg/s

= Caudal de vapor procedente del evaporador, Kg/sEl subndice i se refiere a la seccin de entrada, y el subndice o a la seccin de

salida.

La suma de los trminos del primer miembro de la ecuacin anterior vale cero,

porque Pi, P0y Pw son iguales en la cmara de la mezcla de presin constante, y

porque Ai = A0 + Aw. El ltimo trmino de la derecha es nulo, porque su

componente horizontal V3vale cero. Por tanto,

=( +)

Ecuacin 3

La entalpia en 4 puede hallarse escribiendo el balance de energa en la cmara de

mezcla:

+ = ( +)

2 +

Ecuacin 4

Despus de obtener la entalpia en 4, pueden determinarse tambin la calidad y el

volumen especifico.

En el algn punto en la seccin de rea constante entre la cmara de mezcla y eldifusor aparece una onda de choque, si la velocidad en 4 es supersnica. La onda

de choque, representada en la Fig. 2, limitada por 4-5, es una compresin

irreversible en la que la velocidad desciende de forma pronunciada desde

supersnica a subsnica. Las siguientes ecuaciones relacionan las condiciones en

4 y 5:


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Continuidad:

= =

Ecuacin 5

Donde A = rea de la seccin recta, m2

W = Caudal, Kg/S

v = Volumen especifico, m3/Kg

La onda de choque tiene un espesor infinitesimal; as, A4= A5 y

=

Ecuacin 6

Energa:

+

2 = +2

Ecuacin 7

La cual se deduce de la ecuacin de la energa en flujo permanente cuando no

hay variacin de energa potencial, no hay paso de calor, ni se realiza trabajo.

Movimiento: Igualando la suma de fuerzas a la variacin de cantidad de

movimiento por unidad de tiempo,

( ) = ( )

Ecuacin 8

Las ecuaciones 6 a 8, junto con la ecuacin de estado, forman un sistema de

ecuaciones a partir de las cuales han de determinarse las condiciones en 5. Las

ecuaciones pueden resolverse trazando dos curvas, una representa la solucin de


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la ecuacin 6, de la ecuacin 7 y de la ecuacin de estado, y la otra, la solucin de

la ecuacin 6, de la ecuacin 8 y de la ecuacin de estado

Fig. 4

La primera curva, representada en el diagrama entalpia-entropa en la Fig. 4, se

llama curva de Fanno. La segunda se llama curva de Rayleigh. Ambas curvas se

cortan en los puntos 4 y 5, que representan las soluciones de las ecuaciones 6 y 8

y de la ecuacin de estado. El punto 4 esta a una velocidad supersnica antes de

la onda de choque, y el 5 esta a una velocidad subsnica despus del choque. El

punto 5 esta a una presin superior a la del punto 4, lo cual indica que se ha

realizado una compresin, pero la entropa 5 es mayor que en 4, lo que demuestra

que la compresin es irreversible.

Cuando el clculo de la onda de choque es para vapor de agua prximo a las

condiciones de saturacin, pueden usarse los valores tabulares de las

propiedades de vapor.

Despus de hallar V5y des situar 5 en la Fig. 5, puede calcularse el proceso 5-6

en el difusor. En el difusor ocurre una compresin, convirtindose energa cintica

en entalpia. Si la velocidad 6 es despreciable,

Entalpia Cal/Kg

P= constante

P= constante, P5>P4

5

4

Fanno

Rayleigh

Entalpia Cal/Kg


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=

2

El aumento isoentropica de la entalpia se usa para determinar P6 puedededucirse de la ecuacin

= *Donde es el rendimiento del difusor.Funcionamiento:

A partir del anlisis del compresor de chorro puede hacerse ciertas predicciones

sobre el funcionamiento del conjunto. El consumo de vapor se expresa

generalmente en kilogramo de vapor activo por hora y por Ton de refrigeracin. El

consumo de vapor puede calcularse por la siguiente ecuacin:

Consumo de vapor (kg/h*Ton)

= (3.024 Cal/h*Ton * relacin de vapor activo al vapor del evaporador)/(h 3

hw)

Donde hwes la entalpia de agua de reposicin.

Las curvas en la tabla anterior muestran el efecto de la presin del evaporador y

del condensador sobre el consumo de vapor como se muestra en la siguiente

figura:


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Las curvas se refieren a una presin constante del vapor activo. Para comprimir a

una alta presin del condensador, la velocidad en 4 debe ser alta. Como V2

depende principalmente de la presin del vapor en la tobera que es constante, la

nica forma de mantener alta a V4 es aumentar la relacin del vapor activo al

pavor del evaporador. Por la misma razn, los kilogramos de vapor por hora y por

ton deben aumentar cuando desciende la temperatura del agua de enfriamiento.

Para una unidad dada con presiones fijas del vapor activo y del condensador, la

capacidad de refrigeracin aumenta al aumentar la temperatura del agua de

enfriamiento, como muestra la fig. 13-8. Esta caracterstica permite que los

chorros de vapor trabajen con capacidades mayores que la del punto de proyecto

sin causar prejuicio a la unidad.

Control.

Si la carga de refrigeracin desciende, la capacidad de la unidad debe reducirse.

El estrangulamiento del vapor que fluye por la tobera no es generalmente un

mtodo aceptable de reduccin de la capacidad, porque el funcionamiento del

eyector puede hacerse inestable cuando el vapor activo tiene una presin


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pequea. Muchos sistemas estn equipados con varias toberas que funcionan en

paralelo cada una delas cuales deja pasar nicamente vapor procedente de su

correspondiente compartimiento del evaporador. A bajas cargas, una o mas

toberas se dejan totalmente fuera de servicio.

Otros refrigerantes.

Mientras que el uso de vapor de agua como refrigerante tiene la ventaja de su

disponibilidad, tiene, en cambio, los inconvenientes de que el sistema funciona a

presiones menores que la atmosfrica y de que no sirve para refrigerar por debajo

de 00C. Un mtodo propuesto para superar estas desventajas consiste en usar

otro refrigerante, tal como refrigerante 11 o refrigerante 12; en un sistema como el

representado en la fig.13-9, que funciona por calor igual que el sistema de

absorcin y necesita muy poca energa mecnica.

Ejercic io de Refrigeracin por Chorro de Vapor de Agua.

Una unidad de refrigeracin por chorro de vapor recibe vapor saturado seco a

presin de 5,27 Kg/cm2en una tobera, y funciona con el agua de enfriamiento a

7,2 C. El rendimiento de la tobera es 86 %, y el del difusor es de 80 %. La relacin

del caudal de vapor activo al caudal de vapor procedente del evaporador es de

2,4: 1. Calcular a que presin del condensador puede descargar el compresor de

chorro.

Fig. 5

5

2 4

3

2

66

1

Entropa

J/KG*K

Fig. 6

Entalpia

J/KG


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Tobera: Con la presin de entrada del vapor en la tobera del punto numero 1,

sabemos de acuerdo al enunciado del problema que en este punto nos

encontramos en la lnea de vapor saturado y tenemos la presin del vapor igual

5,27 Kg/cm2=0,517 MPa con este valor y la tabla de vapor de agua calculamos la

entalpia h1=2759,17 J/Kg y S1= 6,81033 J/Kg.

Para el estado numero 2 sabemos que la temperatura T2= 7,2 C y la entropa S1=

S2 = 6,81033 J/Kg con la ayuda de la tabla de vapor de agua encontramos la

P2=1,02852 KPa como tenemos la entropa podemos calcular la calidad del vapor

en el estado numero 2. Por tanto valindonos de la ecuacin S x= Sf + XSfg

despejamos la calidad X quedando de la siguiente manera:

=

Sustituyendo valores de la tabla de vapor de agua a T= 7,2 C

= 6,81033 0,1090568,861688

Resultando la calidad X=0,7562.

Con el valor de la calidad calculamos la entalpia para el punto ideal h2, resultando

la entalpia h = h+Xhsustituyendo valores h = 1895,709 J/ Kg, que va a ser laentalpia con una eficiencia al 100%.

Ahora calculamos la cada isoentropica de entalpia entre el punto 1 y la presin en

2 en J/Kg = = (2750,17 1895,709) = 854,460

Con el resultado anterior procedemos a calcular la cada real de entalpia entre los

puntos 1 y2

= = (854,460 0,86) = 734,830


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Calculamos la entalpia real = = (2750,17 734,830) = 2015,34

Anlisis de velocidades del sistema en m/s, tomando en cuenta que la V1=0,

entonces la velocidad en el punto 2

=2 =2 =2 9,81 102,011 734,709= 1212,636 m/ sObservndose que la velocidad del vapor en el punto 2 es supersnica ya que

para el vapor de agua la velocidad del sonido es aproximadamente 460 m/s.

Cmara de Mezcla: Usando el balance de cantidad de movimiento podemos

calcular la velocidad en 4.

= ( +)

Como Pi = P0 = Pw y Ai=A0+Aw y V3=0

Entonces nos queda:

( +) = 0

Despejando V4tenemos:

= ( +)

Con la relacin de caudal de 2,4: 1; Wa = 2,4 y Wb = 1, entonces podemos

calcular la V4, Resultando:

= 2,4 1212(2,4+1) = 855 m/s

Calculo de la entalpia h4, puede calcularse a travs de un balance de energa, para

ello necesitamos conocer al valor de la h3 que se calcula conociendo que en el


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punto 3 el vapor es saturado y la T2= T3= 7,2 y la presin P2= P3= 1,02852KPa entramos en la tabla de vapor de agua y encontramos una entalpia h3 =

2514,648 .

Aplicando la ecuacin de balance de energa:

+ = ( +)

2 +

Despejando h4

+ (

+

)

2

=

Insertando los valores en la ecuacin anterior

= (2,4 2750,7+1,0 2514,648)2,4+1,0 855

2 9,8 102,011 = 2315,315

Conocido el valor de la entalpia h4, podemos calcular el volumen especfico para lo que necesitamos calcular la calidad en este punto.

= + Despejamos = para t4=7,2

= 2315,315 30,2382484,364 = 0,919Con la calidady la t4=7,2 calculamos

= + Introduciendo valores:

= 0,001+0,919 129,194= 118,730


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Onda de choque:

1. =

=

, = 7,2

2.

+

=

+

= 2681

3. ( ) = ( ) , Tomando en cuenta que el Cp del vapor de agua se mantiene constante en la

onda de choque Cp = Cte y la h = Cp*T entonces podemos decir que = =,

, = 321,571 =

Por tanto = ,Y valindonos de la ecuacin de gas perfecto

=

= 1715

Luego sustituyendo = , ; = 7,2 en = 1715 nos queda = 39 Usando la ecuacin de onda de choque

( ) = ( ) , ( 104) = (855 ) ,

En la ecuacin anterior en la variable P5sustituimos =

Quedando de la siguiente manera: 104 = (855 ) , = (39 1045= (62850,73452 ) luego por h5 sustituimos 5= 2681522

quedando 39 2681 104 = 628 0,734 = 0.714732 +104559 = 0

Solucionando el polinomio para encontrar las races por el mtodo de solucin de

polinomios de la HP 50 G nos da los siguientes valores de V51 =171,543 m/s y


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V52=853,666 m/s siendo el resultado que satisface la ecuacin de onda de choque

V5 =171,543 m/s ya que para que se cumpla una onda de choque el flujo debe ir

de supersnico a subsnico.

Ahora con la ecuacin de onda de choque = 7,2 despejamos el volumenespecfico =,

Resultando = ,, = 23,825m3/Kg

Calculamos la entalpia = 2681 = 2681 ,

,, = 2666,281/

Calculamos la presin en el punto 5 = = ,

, =606,174 Kg/m2

=44,553 mmHg

Anlisis del difusor: Si V6es despreciable,

=

2 =171,543

2 9,8 102,011= 14,717/

Calculo del aumento isoentropico de la entalpia = = 14,717 0,8 = 11,774/Calculo de la entalpia ideal h6= h5+=2666,281+11,774= 2678,055/ paraesta entalpia le corresponde una presin P6 = 170,905 Kg/m

2 = 47,5 mmHg

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