Regression i SPSS

Här är en liten genomgång av hur man gör en regressionsanalys i SPSS. Datat som ag här använt finns i filen ex53.sav, där vi har uppgifter på några variabler för 206 individer (i USA). Variablerna är OBS=observation nr, WAGE = lön (tusen dollar), SEX = kön (1=kvinna), ED = utbildning i år, AGE = ålder i år, NONWH = minoritetsdummy 1 (1=icke vit, icke spansk kärkomst), HISP = minoritetsdummy 2 (1=av spansk härkomst). Öppna datafilen från kurssidan. Vi skall först försöka oss på en enkel regressionsanalys där vi förklarar lönen med utbildning. Under Analyze väljer vi då Regression och Linear

Som beroende (dependent) variabel har vi WAGE och oberoende (independent) ED.

Sen är det bara att köra med OK. Vi får:

Model Summary

Model

R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 .496a .246 .242 4.560023142

a. Predictors: (Constant), ED

Här får vi bl.a. att R2 = 0.246, d.v.s. inte speciellt högt, vi förklara knappa 25% av lönen med utbildningen.

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Regression 1383.029 1 1383.029 66.512 .000a

Residual 4241.937 204 20.794

1

Total 5624.967 205

a. Predictors: (Constant), ED

b. Dependent Variable: WAGE

I variansanalystabellen är det intressanta värdet F = 66.512 vars Sig.-värde

är 0.000, d.v.s. Sig < 0.05, så vi kan förkasta H0: β1 = 0 på 5% nivån.

Coefficientsa

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

Model

B Std. Error Beta t Sig.

(Constant) -3.600 1.649 -2.183 .030 1

ED .999 .122 .496 8.155 .000

a. Dependent Variable: WAGE

Här har vi då skattningarna fär regressionsparametrarna eller för β0 = -3.6

och β1 0.999 (nästan 1). Ser vi på t-värdena (och dess Sig) för dessa märker

vi att bägge är signifikant olika 0. Observera att F-värdet i föregående tabell

är t för β1 kvadrerad.

Att förklaringsgraden inte är speciellt god ser vi om vi ritar ut variablerna i

ett spridningsdiagram

För spridningen kring linje är stor och kanske inte lika stor överallt längs

linjen (heteroskedasticitet?).

Vi skall se huruvida de andra variablerna har något inflytande på lönen

genom att först sätta till till AGE som oberoende variabel. Detta ger

Model Summary

Model

R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 .546a .299 .292 4.408744148

a. Predictors: (Constant), AGE, ED

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Regression 1679.251 2 839.625 43.197 .000a

Residual 3945.716 203 19.437

1

Total 5624.967 205

a. Predictors: (Constant), AGE, ED

b. Dependent Variable: WAGE

Coefficientsa

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

Model

B Std. Error Beta t Sig.

(Constant) -7.591 1.894 -4.008 .000

ED 1.017 .118 .505 8.580 .000

1

AGE .101 .026 .230 3.904 .000

a. Dependent Variable: WAGE

R2 ökar lite, F är signifikant liksom t-värdena.

Nu sätter jag ännu till SEX, som är en 0/1 variabel (dummyvariabel) och får

Model Summary

Model

R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 .603a .364 .354 4.209849200

a. Predictors: (Constant), SEX, ED, AGE

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Regression 2044.955 3 681.652 38.462 .000a

Residual 3580.012 202 17.723

1

Total 5624.967 205

a. Predictors: (Constant), SEX, ED, AGE

b. Dependent Variable: WAGE

Coefficientsa

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

Model

B Std. Error Beta t Sig.

(Constant) -6.321 1.830 -3.454 .001

ED .975 .114 .484 8.594 .000

AGE .117 .025 .266 4.692 .000

1

SEX -2.702 .595 -.259 -4.543 .000

a. Dependent Variable: WAGE

R2 blir ganska mycket större. Koefficienten för kön -2.702 kan tolkas som så

att lönen för kvinnorna är 2.702 enheter lägre än för männen då vi

kontrollerar för urbildning och ålder.

Sätt även in de två andra dummyvariablerna och se vad som händer.