Régulation de la vitesse d’une MADA par un régulateur PI · 2017-06-13 · Principe de fonctionnement de la MADA ... II.2.principe de la commande vectorielle ... Fréquence de

UNIVERSITE KASDI MERBAH OUARGLA

Faculté des Sciences Appliquées

Département de Génie Electrique

Mémoire MASTER ACADEMIQUE

Domaine : Sciences et technologies

Filière : Electrotechnique

Spécialité : Electrotechnique Industrielle

Présenté par :

Mazari Abd Ennasser Mahdadi Abd Ennour

Thème:

Soutenu publiquement

Le :../../….

Devant le jury :

Année universitaire 2016/2017

Mr Benmakhlouf Abdesalam MA (A) Président UKM Ouargla

Mr Bourek Yacine MC (B) Encadreur/rapporteur UKM Ouargla

Mr Khatteche laid MA (A) Encadreur/rapporteur UKM Ouargla

Mr Benyoussef Lakhdar MC (B) Examinateur UKM Ouargla

Régulation de la vitesse d’une MADA par un

régulateur PI

REPUBLIQUEALGERIENNEDEMOCRATIQUEETPOPULAIRE

REPUBLIQUEALGERIENNEDEMOCRATIQUEETPOPULAIRE

UNIVERSITEKASDIMERBAH OUARGLA

FacultédesNouvellesTechnologiesdel’Informationetde la

communication

Département del’Electroniqueetde laTélécommunication

Mémoire

MASTER ACADEMIQUE

Domaine:Electronique

Spécialité:Automatique

Présentépar:

SAIDATD

Dédicace

Je dédie ce mémoire:

À mes très chers parents pour leur soutient durant tout mon

Cursus scolaire et qui m’ont permis de réussir dans mes études.

Et mes chers frères et

Mes chères sœurs

A tous la famille mazari

À tous mes amis et mes collageschacun son nom

A mes chers et meilleurs amis

Et À toutes les professeurs et enseignants

A tout la promotion deuxième master électrotechnique

À toute personne ayant contribué à ce travail de près ou de loin.

Abd ennasser

Dédicace

Je dédie ce mémoire:

À mes très chers parents pour leur soutient durant tout mon

cursus scolaire et qui m’ont permis de réussir dans mes études.

Et mes chers frères et

Mes chers sœurs

A tous la famille mahdadi

À tous mes amis et mes collageschacun son nom

A mes chers et meilleurs amis

Et À toutes les professeurs et enseignants

A tout la promotion deuxième master électrotechnique

À toute personne ayant contribué à ce travail de près ou de loin.

Abd ennour

A

Introduction générale ..................................................................................................... I

I.1.Introduction.................................................................................................................1

I.2. Structure de la machine.............................................................................................1

I.3. Principe de fonctionnement de la MADA...........................................................2

I.3.1. Hypothèses et conventions..................................................................................2

I.4. Modélisation de la MADA........................................................................................3

I.4.1. Modèle mathématique de la MADA..............................................................3

a. Equation électrique ............................................................................................3

b. Equation magnétique......................................................................................... 3

c. Equation mécanique............................................................................................5

I.4.2. Modèle biphasé de la MADA.............................................................................5

a. La transformation de Park ..............................................................................5

b. Equation des tensions....................................................................................... 6

c. Equation des flux ...............................................................................................7

d. Equation du couple électromagnétique.......................................................... 7

I. 5.Choix du référentiel..................................................................................................8

a. Référentiel lié au stator.....................................................................................8

b. Référentiel lié au rotor.....................................................................................8

c. Référentiel lié au champ tournant...................................................................8

I. 5.1. Equation mécanique..................................................................................9

I.6 MLI à porteuse triangulaire ...................................................................................10

I.6.1 MLI à bande hystérésis .............................................................................10

CHAPITRE I

Modélisation de la MADA

A

I.7 Modélisation de l’onduleur triphasé à MLI...........................................................11

I. 8. Schéma bloc de la MADA par MATLAB/SIMULINK……………………..…12

I.9.Résultats de simulation du modèle de la MADA sans application de la

Commande ............................... ……………................................................................13

I.10.Conclusion...............................................................................................................16

II.1.Introduction...............................................................................................................17

II.2.principe de la commande vectorielle........................................................................18

II.3.Application de la commande vectorielle à la MADA...............................................19

II.4. Procède d’orientation du flux...........................................................................19

II.4.1. Commande vectorielle par orientation du flux rotorique...........................19

II.5. Structure de la commande vectorielle indirecte................................................... 21

II.5.1 Défluxage ..........................................................................................................22

II.5.2 Principe du découplage par compensation.....................................................23

II.5.3 Estimation du flux rotorique............................................................................24

II.6.Dimensionnement des régulateurs............................................................................24

II.6.1 Calcul des régulateurs des courants statoriques, de flux rotorique et de

vitesse....... ..........................................................................................................................24

a. Les régulateurs des courants statoriques...........................................................24

a.1 Régulation du courant statorique directe.....................................................24

a.2 Régulation du courant statorique quadrature.............................................26

b. Régulateur du flux rotorique..............................................................................27

c. Régulation de vitesse par un régulateur IP........................................................28

II.7. Schéma bloc de la commande vectorielle indirecte à flux rotorique orienté du

MADA par MATLAB/SIMULINK....................................................................................29

II.8. Résultats de simulation avec application de commande........................................30

II.8. 1 Test de variation de des paramètres de la machine....................................32

CHAPITRE II

Commande vectorielle de MADA

A

II.9.Conclusion ..................................................................................................................33

III.1.Introduction..................................................................................................................34

III.2-Avantage du RST par rapport au régulateur PI ......................................................34

III.3-Synthèse d’un régulateur RST ...................................................................................34

III.4-Structure du régulateur RST......................................... ……………........................35

III.5-Equation de la boucle fermée......................................................................................36

III.6-Résolution de l’équation de Bézout ............................................................................37

III.7-Application a la régulation de la vitesse de la machine asynchrone à double

alimentation.......................................... ………………………………...…………………..49

III.8. Schéma bloc de la MADA par régulateur RST par MATLAB/SIMULINK........40

III.9.Résultats de simulation..................................................................................................41

III.9.1. Test de variation des paramètres de la machine................................................43

III.10. Conclusion..................................................................................................................46

Conclusion générale ...............................................................................................................II

CHAPITRE III

Régulateur RST de la vitesse de la

machine asynchrone MADA

B

, , : Correspondent aux trois phases du stator.

, , : Correspondent aux trois phases du rotor.

[][]

: Vecteurs des tensions statoriques et rotoriques (V).

[][]

: Vecteurs des courants statoriques et rotoriques (A).

[FFF][FFF]

: Vecteurs des flux statoriques et rotoriques (Wb).

RR: Résistance statorique et rotorique (Ω).

: Inductances cycliques statoriques et rotoriques (H).

: Inductance mutuelle entre phases statoriques (H).

: Inductance mutuelle entre phases rotoriques (H).

[]: Matrice des inductances mutuelles entre les phases du stator et du rotor (H).

M : Inductance mutuelle entre phases statoriques et rotoriques (H).

:: Constante de temps statorique et rotorique.

: Coefficient de dispersion.

d : Indice de l’axe direct.

q : Indice de l’axe en quadrature.

o : Indice de l’axe homopolaire.

(x, y) : Axes correspondants au référentiel fixe par rapport au rotor

(, ) : Axes correspondants au référentiel fixe par rapport au stator

[P] : Matrice de Park.

[] : Matrice inverse de Park.

: Position de stator (rad).

: Position entre l’axe statorique as et l’axe rotorique ar (rad).

: Position électrique de rotor (rad).

: Pulsation des courants statoriques (rad/sec).

= .Ω: Pulsation mécanique du rotor (rad/sec).

: Pulsation des courants rotoriques (rad/sec).

: Pulsation de glissement (rad/sec).

g : Coefficient de glissement.

B

: Pulsation du référentiel d’axe (d,q) (rad/sec) ;

= .Ω: Vitesse angulaire nominale de la machine (rad/sec).

Ω : Vitesse de rotation mécanique nominale de la machine (rad/sec).

Ω : Vitesse de rotation mécanique du rotor (rad/sec).

Ω: Vitesse de rotation mécanique (rad/sec).

s =

: Opérateur de Laplace.

: Fréquence statorique et rotorique (Hz).

f : Fréquence de la tension de référence (Hz).

: Fréquence de la porteuse (Hz).

Vsd Vsq: Composantes de la tension statorique suivant l’axe d et l’axe q (repère d,q) (V).

Vrd Vrq: Composantes de la tension rotorique suivant l’axe d et l’axe q (repère d,q) (V).

isd isq: Composantes du courant statorique suivant l’axe d et l’axe q (repère d,q) (A).

ird irq: Composantes du courant rotorique suivant l’axe d et l’axe q (repère d,q) (A).

∅∅: Composantes du flux statorique suivant l’axe d et l’axe q (repère d,q) (Wb).

∅∅: Composantes du flux rotorique suivant l’axe d et l’axe q (repère d,q) (Wb).

∅: Flux statorique nominal (Wb).

: Couple électromagnétique (N.m).

: Couple résistant (N.m).

J : Moment d’inertie des parties tournantes (Kg.).

f : Coefficient de frottement (N.m. sec/rad).

P : Nombre de paires de pôles.

: tension de bus continu (V).

: Gain intégral.

: Gain proportionnel.

: Gains proportionnel et intégral de régulateur PI du courant rotorique directe.

: Gains proportionnel et intégral de régulateur PI du courant rotorique quadrature.

∅∅: Gains proportionnel et intégral de régulateur PI du flux statorique.

ΩΩ: Gains proportionnel et intégral du contrôleur de vitesse IP.

: Gain de l’erreur de vitesse.

∆: Gain de la variation de l’erreur de vitesse.

: Gain de surface de vitesse.

: Constante de temps électrique.

B

: Constante de temps.

: Constante d’amortissement.

: Pulsation naturelle (rad/sec).

Sigles utilisés

MADA : Machine Asynchrone à Double Alimentation.

CVID : Commande Vectorielle indirecte.

FOC : Field Orienté Control.

MLI : Modulation de Largeur d’Impulsion.

PI : Proportionnel Intégral.

IP : Intégral Proportionnel.

FTBO : Fonction de Transfert en Boucle Ouverte.

FTBF : Fonction de Transfert en Boucle Fermée.

f.m.m : Force magnétomotrice.

f.é.m : Force électromotrice.

C

Figure .I.1:Représentation schématique d’une machine asynchrone double alimentée. ....1

Figure .I.2:Modèle de PARK de la MADA………...………...…………………………....5

Figure I.3: Choix du référentiel ................................................................................... ….8

Figure. I.4.: signal de porteuse et signaux de référence………………………………....10

Figure I.5 : Modulateur MLI à bande d’hystérésis…………………….………. .…..….10

Figure .I.6. Schéma de principe d’un commande MLI………………. . ……….………11

Figure I.7: Tension de sortie d’une phase de l’onduleur……………………. .……..….12

Figure I.8 Schéma bloc de la MADA par MATLAB/SIMULINK…………………...…12

Figure I.9: Résultats de simulation de la MADA sont et avec applique de la charge....15

Figure II.1 Schéma de principe du découplage pour le MADA par analogie

avec la machine à courant continu …………………………………………………….18

Figure II.2 Illustration de l’orientation du flux rotorique …………………..… .…......19

Figure II.3 Schéma de principe de la commande vectorielle indirecte à flux rotorique

orienté du MADA……………………………………………………………………….22

Figure II.4 Schéma de régulation de courant …..…………………………………...25

Figure II.5 Schéma de régulation de courant ……………..……………………… ..26

Figure II.6 Schéma de régulation du flux rotorique…………………………………….27

Figure II.7 Boucle de régulation de vitesse avec régulateur IP ……………..………….28

Figure II.8 Schéma bloc de la commande vectorielle indirecte à flux rotorique orienté du

MADA par MATLAB/SIMULINK…………………………………………..………...29

Figure II.9. Test de démarrage à vide avec l’application d'un couple

de charge et réglage de vitesse……………………………………………………..….31

Figure II.10. Test de variation des paramètres de la machine…… ..……….. ……… 32

Figure III.1:Système en boucle fermée avec un régulateur R-S-T en Présence de

perturbation en sorties et de bruits de mesure ………………………………………….35

Figure III.2: Structure RST avec modèle de référence Pr………………………………36

Figure III.3: Schéma bloc de régulation de vitesse de la MAS………………………....39

C

Figure III.4. Structure sous MATLAB SIMULINK de la commande vectorielle par

régulateur RST………………………………………………………………………….40

Figure III.5. Test de démarrage à vide avec l’application d'un couple de charge et réglage

de vitesse …………………………………………………………………………….....43

Figure III.6. Test de variation des paramètres de la machine….………………..….….45

Introduction Générale

I

La machine asynchrone, très appréciée dans les applications industrielles pour sa grande

robustesse électromécanique et son faible coût, requiert des structures de contrôles spécifiques et

complexes, qui sont utilisées dans des systèmes d’entraînement à vitesse variable performants.

La machine asynchrone à double alimentation été conçue pour fonctionner en moteur sur une

grande plage de variation de vitesse comme première application. L’utilisation d’une MADA

permet de varier la vitesse par action sur la fréquence d’alimentation des enroulements

rotoriques.

Pour le fonctionnement de la MADA en génératrice, l’alimentation du circuit rotorique à

fréquence variable permet de délivrer une fréquence fixe au stator même en cas de variation de

vitesse.

La machine asynchrone à double alimentation présente plusieurs avantages dont on peut

citer :

-Production de puissance électrique quelle que soit sa vitesse de rotation (hypo en hyper-

synchronisme) et la récupération de la puissance de glissement sans être surchauffée.

- Une grande flexibilité et précision de contrôle du flux et du couple électromagnétique.

-Les convertisseurs utilisés sont dimensionnés que pour une fraction de la puissance de la

machine (30%) contrairement au système utilisant la machine asynchrone à cage d'écureuil ou

le convertisseur est dimensionné pour la totalité de la puissance de la machine [1].

-Le partage des fréquences entre le stator et le rotor en effet dans le cas d'une double

alimentation, il est possible et recommandé de partager la fréquence de rotation du rotor

entre les deux convertisseurs qui alimentent la machine pour réduire les pertes fer de la

machine et donc augmenter son rendement.

Afin d’obtenir des performances semblables à celles du MCC, il était nécessaire de séparer le

contrôle du flux et le contrôle du courant générant le couple électromagnétique. En Allemagne,

au début des années 70, Blaschke et Hasse ont introduit une nouvelle technique de contrôle site

« la commande vectorielle ».


I

Le rôle du régulateur pour le système en boucle fermée est d’assurer que la réponse présente des

caractéristiques dynamiques et stationnaires convenables. Pour cela, on peut citer les critères

suivantes :

Le correcteur doit être capable de maintenir la variable commandée à sa consigne.

L’influence des perturbations doit être minimale.

Les réponses à des variations de consigne doivent être rapides et douces.

Une action de commande excessive doit être évitée (la variable de commande ne doit pas être

trop sollicitée).

Le système de commande doit être robuste: il doit être insensible aux variations du procédé et

aux erreurs du modèle du procédé.

La méthode de régulateur par RST peut garantir la robustesse de la machine asynchrone à double

alimentation. Cette méthode est basée sur la poursuite de la vitesse de référence mesurée à la

sortie de la machine [1].

Le RST est constitué de trois polynômes R(s), S(s) et T(s) directement dans le domaine

numérique. Contrairement au PI, le calcul de la commande se fait indépendamment de l’erreur de

poursuite. Un autre avantage du RST est que la grandeur de commande peut s’écrire sous forme

d’une équation récurrente qui peut être facilement implantée par des algorithmes récursifs [2].

1. Objectif du travail

L’objectif de notre travail est d’étudier la régulation de la vitesse d’un moteur asynchrone à

double alimentations (MADA) par les régulateurs PI et RST implémentés dans une structure de la

commande vectorielle par orientation de flux rotorique. Le moteur et sa commande seront

simulés sous l’environnement SIMULINK/MATLAB. Afin de comparer l’efficacité des deux

régulateurs (PI et RST).Des tests de robustesse seront appliqués au moteur pour pouvoir juger la

robustesse d’un régulateur par rapport à l’autre.

2. Organisation du document

Outre l’introduction et la conclusion générales, le manuscrit est découpé en trois chapitres:

Chapitre 1 : Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

Chapitre 2 : Commande Vectorielle du MADA

Chapitre 3 : Commande RST de la vitesse de la MADA


I

2.1. Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

Ce premier chapitre se décompose en trois sections. La première section présente une brève

théorie sur les MADA. La deuxième partie présente la modélisation mathématique dans un repère

diphasé de la MADA en fonctionnement moteur. La troisième partie est dédiée à présenter les

résultats de la simulation de notre MADA dans un repère (d, q) lié au champ tournant.

2.2. Commande Vectorielle du MADA

Le deuxième chapitre est consacré, dans un premier temps à la présentation du principe de la

commande vectorielle ainsi que les équations mathématiques de cette technique dans un repère

lié au champ tournant. Nous présentons ensuite les résultats de la simulation de la commande

vectorielle du MADA pour différentes contraintes.

2.3. Commande RST de la vitesse de la MADA

Ce chapitre décrit le principe de la commande RST de la vitesse du MADA étudié dans un

premier temps et dans un second, il présente les résultats de régulation obtenus pour différentes

contraintes appliquées pour montrer la robustesse de cette technique de commande.

Chapitre I Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

1

I.1. Introduction

La modélisation de la machine électrique est une phase primordiale de son développement.

Les progrès de l’informatique et du génie des logiciels permettent de réaliser des

modélisations performantes et d’envisager l’optimisation des machines électriques. Afin de

bien comprendre la méthodologie développée lors de la détermination de l’algorithme de la

commande vectorielle, une modélisation de la machine asynchrone à double alimentation

(MADA) semble nécessaire[5].

Dans ce chapitre, nous présentronsune modélisation mathématiquede la machine asynchrone à

double alimentations MADApour le fonctionnement moteurdont les phases du stator sont

alimentées par un réseau triphasé de tension sinusoïdale à fréquence et amplitude constante et

les phases du rotor sont alimentées par un onduleur de tension à fréquence et

amplitudevariables[6].

I.2. Structure de la machine

La machine asynchrone à double alimentation est une machine triphasée à courant

alternatif avec deux enroulements triphasés accessibles. Son stator est identique à celui de

la machine asynchrone à cage d’écureuil (MAS) ou d’une machine synchrone (MS) et son

rotor se diffère radicalement puisqu’il n’est pas composé d’aimants ou d’une cage

d’écureuil mais d’enroulements triphasés disposés de la même manière que les

enroulements statoriques (figure I-1) [7].

FigureI.1.Représentation schématique d’une machine asynchrone double alimentée


2

I.3. Principe de fonctionnement de la MADA

Pour un fonctionnement normal de la machine asynchrone en régime établi, il faut que les

vecteur des forces magnétomotrice f.m.m du stator et du rotor soient immobile dans

l’espace l’une par rapport à l’autre. Du moment que le vecteur résultant de f.m.m des

enroulements statoriques tourne, dans l’espace, avec une vitesse angulaire = 2.π.fs et

que le rotor tourne à la vitesse par conséquent, pour satisfaire à cette condition, il faut

que le vecteur f.m.m de l’enroulement rotorique tourne par rapport au rotor avec la

vitesse: = s − r = s − s(1 − g) = s. g

Où :

g : est le coefficient de glissement.

ωg : est la vitesse angulaire de glissement.

C’est-à-dire proportionnellement au glissement g ; si la vitesse du moteur est inférieure à la

vitesse du synchronisme, les sens de rotation sont identiques; dans le cas contraire, quand la

vitesse est supérieure à celle du synchronisme les sens seront opposés.

Pour que la rotation du vecteur f.m.m par rapport au rotor se réalise, le courant dans

l’enroulement doit avoir une fréquence f r, définie à partir de ωs.g =2π f r

C’est à dire [8].

f r = g f s

I.3.1 Hypothèses et conventions

Pour simplifier la simulation de la machine asynchrone double alimentation, on considère

les hypothèses simplificatrices suivantes:

Nous supposons que la machine est constituée d’un stator et d’un rotor cylindrique et

coaxiaux dont les enroulements sont symétriques triphasés et répartis d’une façon

sinusoïdale dans les encoches. Les trois enroulements statoriques, respectivement

rotoriques, sont supposés identiques.

Nous supposons que l’épaisseur de l’entrefer est uniforme ce qui conduit à une perméance

l’entrefer constant.

Nous négligeons la saturation du circuit magnétique ainsi que son hystérésis, ce qui permet

de définir des inductances constantes.

Nous supposons que l’induction dans l’entrefer est à répartition sinusoïdale.

Nous supposons que la composante homopolaire du courant est nulle.


3

Nous négligeons les pertes fer.

I.4. Modélisation de la MADA

La modélisation des machines électriques consiste en élaboration des modèles mathématique

qui permet la prédiction du comportement de la machine dans différents régimes de

fonctionnement [4].

I.4.1. Modèle mathématique de la MADA

a. Equation électrique

Dans les conditions précédentes les équations sous forme matricielle s’écrivent:

Pour le stator :

v

v

v

=

R 0 00 R 00 0 R

i

i

i

+

F

F

F

(І. 1)

Pour le rotor :

v

v

v

= R 0 00 R 00 0 R

i

i

i

+

F

F

F

(І. 2)

b. Equation magnétique

Les équations magnétiques sous forme matricielle sont données par les expressions suivantes :

[F ] = [L ]. [i ] + [M ]. [i](І. 3)

[F] = [L]. [i] + []. [i ](І. 4)

Tal que : =

=

Et: [] = [] =

⎣⎢⎢⎢⎡ cos cos −

cos −

cos −

cos cos −

cos −

cos −

cos ⎦

⎥⎥⎥⎤


4

Où:

[],[]: sont les matrices des résistances statoriques et rotoriques.

[],[]: sont les matrices des inductances propres statoriques et rotoriques.

[], []: sont les matrices des inductances mutuelles entre le stator et le rotor.

Où :

: représente la valeur maximale des coefficients d’inductance mutuelle Stator-Rotor obtenue

lorsque les bobinages sont en regard l’un de l’autre.

En remplaçant les relations (І. 3) et (І. 4)respectivement dans les relations (І. 1)et(І. 2),

nous obtenons

les deux expressions suivantes :

[] = [][] + []

[] +

([]. [])(І. 5)

[] = [][] + []

[] +

([]. [])(І. 6)

Où :

[] =

; [] =

; [] =

; [] =

;

[F] = F

F

F

;[F] = F

F

F

[] =

0 00 00 0

; [] = 0 00 00 0

c.Equation mécanique

L'équation mécanique de la machine est décrire sous la forme :

Ω = − − . Ω(І. 7)

Où:

: Le couple électromagnétique.

: Le couple résistant.


5

: Moment d’inertie des parties tournantes.

Ω: Vitesse de rotation du rotor de la MADA.

: Coefficient de frottement visqueux de la MADA.

Cette mise en équation aboutit à des équations différentielles à coefficients variables(І. 3)et

(І. 4).

L’étude analytique du comportement du système est alors relativement laborieuse vu le grand

nombre de variables. On utilise alors des transformations mathématiques qui permettent de

décrire le comportement de la machine à l’aide des équations différentielles à coefficients

constants.

I.4.2. Modèle biphasé de la MADA

a. transformation de Park

Les transformations utilisées doivent conservées la puissance instantanée et laréciprocité des

inductances mutuelles. Parmi les transformations utilisées, on cite celle de Park [3].

Figure I.2.Modèle de PARK de la MADA.

La machine asynchrone est une machine fortement couplée, sa représentation dans le système

triphasé est par conséquent particulièrement complexe. Pour mieux représenter le

comportement d’une machine asynchrone, il est nécessaire de faire appel à un modèle précis

et suffisamment simple. Le modèle diphasé (u-v) donné par la transformation de Park est alors

utilisé. Le nouveau modèle est obtenu en multipliant les équations des flux et des tensions par

la matrice de Park qui s’exprime par [9] .


6

[()] =

⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎡ cos cos −

2

3 cos −

4

3

− sin − sin −2

3 − sin −

4

3

1

√2

1

√2

1

√2 ⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤

(І. 8)

Dans le cas de la conservation de la puissance nous avons =

Pour les grandeurs statoriques: =

Et pour les grandeurs rotorique = −

[()] =

⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎡ cos − sin

1

√2

cos −2

3 − sin −

2

3

1

√2

cos −4

3 − sin −

4

3

1

√2⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤

(І. 9)

Le changement de variables relatifs aux (courants, tensions et flux) est défini par la

transformation (І. 10):

= [()].

(І. 10)

b. Equation des tensions

Après l'application de transformation de Park pour l'équation (I.3) du stator etl'équation (I.4)

du rotor, les expression des tensions statorique et rotorique suivant l'axe (u,v) sont données

par:

⎩⎪⎪⎨

⎪⎪⎧ = +

F

− F

= +F

+ F

= +F

− ( − )F

= +F

+ ( − )F

(І. 11)


7

Talque :

w : Pulsation du référentiel d’axe (u, v)

: Pulsation électrique du rotor

La composante homopolaire du système (I.13) est nulle pour un système équilibré.

c. Equation des flux

Cependant, c'est au niveau de l'écriture des flux que ça devient intéressant. Le

systèmematriciel de flux peut également s’écrire sous la forme suivante :

F = +

F = +

F = +

F = +

(І. 12)

Telque : les inductances cycliques

= I = I =

d. Equation du couple électromagnétique

L’expression du coupleélectromagnétique peut être exprimée sous différentes formes[27]

I. 5.Choix du référentiel [10]

Pour étudier la théorie des régimes transitoires de la machine asynchrone à double

alimentation, on peut utiliser trois systèmes d’axes de coordonnées du plan d’axes (u, v)


8

a.Référentiel lié au stator

Dans ce référentiel, les axes (α,β) sont immobiles par rapport au stator ( = 0 ).

Ceréférentiel est le mieux adapté pour travailler avec les grandeurs instantanées et dont

l’avantagene ne nécessite pas une transformation vers le système réel.

b.Référentiel lié au rotor

Dans ce référentiel, les axes (X,Y) sont immobiles par rapport au rotor tournant à une

vitessedonc ( = = ). L’utilisation de ce référentiel permet d’étudier les régimes

transitoires dans les machines alternatives synchrones et asynchrones avec une connexion non

symétrique des circuits du rotor.

c.Référentiel lié au champ tournant

Dans ce référentiel, les axes (u,v) sont immobiles par rapport au champ électromagnétique

créé par les enroulements statoriques, d’où

= ;( = − )

Ce référentiel est généralement utilisé dans le but de pouvoir appliquer une commande de

vitesse, de couple, etc. puisque les grandeurs dans ce référentiel sont de forme continue.

Figure I.3.Choix du référentiel


9

Dans notre travail, on utilise le référentiel lié au champ tournant ( = ) pour

lamodélisation et la commande de la MADA. Dans ce cas, le modèle de la MADA devient:

⎩⎪⎪⎪⎨

⎪⎪⎪⎧ = +

F

− F(І. 14)

= +F

+ F(І. 15)

= +F

− ( − )F(І. 16)

= +F

+ ( − )F(І. 17)

Les composantes des flux statoriques et rotoriques sont données par :

⎩⎪⎨

⎪⎧ F = + (І. 18)

F = + (І. 19)

F = + (І. 20)

F = + (І. 21)

I.5.1 Equation mécanique

L’équation mécanique de la machine est décrite sous la forme:

Ω = − − . Ω(І. 22)

Le couple électromagnétique plusieurs expressions toutes sont égaux:

=

=.

∅

. − ∅. )

P : Nombre de paires de pôles.


10

I.6 MLI à porteuse triangulaire

Dans la méthode de la MLI à porteuse triangulaire, montrée dans la figure II.9, l’erreur entre

le signal de référence (courant ou tension) et une onde triangulaire (porteuse) d’une amplitude

et d’une fréquence fixes définit les instants de commutation des interrupteurs à l’aide d’un

comparateur.

Figure. I.4.Signal de porteuse et signaux de référence

I.6.1 MLI à bande hystérésis

La méthode de la bande d’hystérésis permet la commutation des interrupteurs du redresseur

lorsque l’erreur entre le signal et sa consigne excède une amplitude fixée. Cette amplitude est

communément appelée fourchette ou bande d’hystérésis. Cette technique ne demande qu’un

comparateur à hystérésis par phase. Le comparateur à hystérésis fonctionne selon le principe

expliqué dans la figure (II.10.).

L’interrupteur s’ouvre si l’erreur devient inférieure à –h, et il se ferme si cette dernière est

supérieure à +h, où h représente la fourchette (ou largeur de la bande) d’hystérésis. Si l’erreur

est maintenant comprise entre -h et +h (c’est-à-dire, qu’elle varie à l’intérieur de la fourchette

d’hystérésis), l’interrupteur ne commute pas [21].

Figure .I.5. Modulateur MLI à bande d’hystérésis


11

I.7 Modélisation de l’onduleur triphasé à MLI

L’onduleur est un convertisseur d’électronique de puissance qui permet la conversion

continue alternative. Il fonctionne en commutation forcée et conçu généralement à base de

transistors. Il permet d’imposer à la machine des tensions ou des courants à amplitude et

fréquence variables [15].

Cet onduleur à commutations commandés est constitué de trois branches disposées de la

même manière que dans le redresseur commandé.

Les couples d’interrupteurs (K11 et K12), (K21 et K22), (K31 et K32) doivent être commandés de

manière complémentaire pour assurer la continuité des courants alternatifs dans la charge

d’une part, et d’éviter le court- circuit de la source d’autre part. L’état des interrupteurs,

supposés parfaits, peut être défini par trois grandeurs booléennes de commande.

Les équations instantanées des tensions simples à la sortie de l’onduleur en fonction des

grandeurs de commande sont données par [24] :

Figure .I.6 Schéma de principe d’un commande MLI

=1

3.

2 −1 −1−1 2 −1−1 −1 2

(I. 24)

Ces variables de commande , , présentent des signaux logiques (1 ou 0) déduits de

l’application de la technique à MLI, ou par comparison entres les courant de sortie ,,, et les

courants de référe , .la figure nces,,suivante présente la tension d’une phase de sortie de

l’onduleur.


12

Figure I.7.Tension de sortie d’une phase de l’onduleur

I.8. Schéma bloc de la MADA par MATLAB/SIMULINK

Figure I.8. Schéma bloc de la MADA par MATLAB/SIMULINK

0.16 0.165 0.17 0.175 0.18 0.185 0.19 0.195 0.2

-200

0

200

temps(sec)

ten

sio

n V

a (

V)


13

I.9.Résultats de simulation du modèle de la MADA sans application de commande

Pour faire un bon fonctionnement de la MADA, on préfère de suivre la procédure suivante:

Vr = 7 v, fr = 1.2 Hz, Cr = 10 N.m à t = 5 sec

La figure I.5 représente le fonctionnement de la MADA sous la charge nominale (10 N.m)

après un démarrage à vide ,on remarque que la vitesse atteint sa valeur finale qui vaut 157.08

rad/sec au bout d’un temps de réponse de 0.56 sec environ et on remarque aussique le courant

du rotor est faible, après l’introduction de la charge à l’instant t = 5 sec, la caractéristique de

la vitesse présente une diminution de la vitesse de 157.08 rad/sec à 156.42 rad/sec, traduite

par une augmentation du glissement de la machine, et par conséquent on remarque que les

courants statorique sont augmentés et diminuer courants rotorique .

Le couple reste stable dans le régime établi mais oscille durant un faible instant en régime

transitoire.

A l’instant t = 5 sec, on applique un couple de charge (10 N.m), on observe que pour une

légère variation de la charge, la vitesse reste toujours constante ; cela donc un avantage de la

machine asynchrone à double alimentation.

a :vitesse de rotation en fonction de temps

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50

0

50

100

150

200

temps(sec)

vit

esse d

e r

ota

tio

n (

rad

/sec)

W

A B


14

b : couple électromagnétique en fonction de temps

c : courant ids et iqs en fonction de temps

d : courant idr et iqr en fonction de temps

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20

-10

0

10

20

30

40

temps(sec)

cou

ple

éle

ctro

mag

nét

iqu

e (N

.m)

Ce

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20

0

20

40

60

temps(rad/sec)

cou

ran

t id

s et

iqs

ids

iqs

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50

-40

-30

-20

-10

0

10

temps(sec)

co

ura

nt

idr

et

iqr

idr

iqr

A B

A

B A

B


15

e : flux statorique en fonction de temps

F : flux rotorique en fonction de temps

A : démarrage à vide , B : application de la charge.

Figure I.9. Résultats de simulation de la MADA sont et avec applique de la charge

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

temps(sec)

flu

x s

tato

riq

ue F

ids F

iqs

Fids

Fiqs

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

temps(sec)

flu

x r

oto

riq

ue

Fid

r F

iqr

Fidr

Fiqr

A

B

A B


16

I.10.Conclusion

Dans ce premier chapitre nous sommes intéressés à l’établissement du modèle de la machine

asynchrone à double alimentation.

Pour réduire la complexité du modèle, nous avons opté pour l’application de la transformation

de Park qui transforme la machine triphasée en une machine biphasée équivalente. Cette

transformation permis une réduction notable de la complexité de la résolution des équations

différentielles des systèmes d’équations électriques et magnétiques de la MADA et de faciliter

la simulation numérique de cette machine.

Les résultats obtenue suite à cette première simulation montrent bien la validité du modèle de

PARK pour la MADA.

Toutefois, la machine seule ne répand pas toujours aux exigences des systèmes

d’entraînement à vitesse variable. Afin d’avoir des hautes performances dans le régime

dynamique de la machine étudiée, la régulation de la vitesse de rotation de cette machine en

utilisant la technique de la commande vectorielle sera appliquée sur la MADA. Un exposé

général sur la théorie de cette technique de régulation sera l’objet du deuxième chapitre.

Chapitre II Commande Vectorielle de la MADA

17

II.1.Introduction

La commande des machines électriques est devenue un domaine de recherche très actif durant

ces trois dernières décennies. Cet intérêt est motivé par le fait que les machines électriques

constituent un actionneur peu coûteux et peu encombrant pour la plupart des entraînements

industriels. La difficulté de la commande des machines asynchrones réside dans le couplage

des deux paramètres de commande: flux magnétique et couple électromagnétique [19].

La commande vectorielle par orientation du flux présente une solution attractive pour réaliser

de meilleures performances dans les applications à vitesse variable pour le cas de la machine

asynchrone doublement alimentée aussi bien en fonctionnement générateur que moteur [11].

Depuis plusieurs années, plusieurs recherches universitaires et industrielles ont été réalisées et

proposées pour remédier le problème de commande de la machine asynchrone et établir une

similitude avec la machine à courant continu. En effet, la difficulté pour commander une

machine asynchrone réside dans le fait qu’il existe un couplage entre les variables d’entrée set

de sorties et les variables internes de la machine comme le flux, le couple et la vitesse et les

techniques de commande classiques deviennent insuffisantes surtout dans les applications

industrielles réclamant un couple important en basse vitesse (traction, positionnement). Pour

maitriser ces difficultés, et pour obtenir une situation équivalente à celle de la machine à

courant continu Blaschke et Hasse ont proposé une technique de commande dite la commande

vectorielle en anglais (FOC:fieldoriented control) ou la commande par orientation du flux

[14].

Plusieurs techniques de cette commande, ont été présentées dans la littérature, que l’on peut

classer:

Suivant la source d’énergie :

Commande en tension.

Commande en courant.

Suivant l’orientation du repère (d-q) :

Le flux rotorique.

Le flux statorique.

Le flux de l’entrefer.

Le but de ce chapitre est d’étudier la commande vectorielle de la MADA en fonctionnement

moteur. Nous présenterons tout d'abord le principe de cette commande et les calculs effectués

pour déterminer les paramètres des régulateurs utilisés et nous terminerons par la simulation

de MADA commandée vis-à-vis différentes contraintes.

Chapitre II Commande V

II.2. Principe de la commande vectorielle

Le but de la commande vectorielle est d'arriver à commander la machine asynchrone comme

une machine à courant continu à excitation indépendante où il y a un

la grandeur commandant le flux (le courant d'excitation) et celle liée au couple (le courant

d'induit). Ce découplage permet d'obtenir une réponse très rapide du couple, une grande plage

de commande de vitesse et une haute efficaci

permanent. C’est facile pour la machine à courant continu, ou la force magnétomotrice de

l’induit établi un angle droit avec l’axe du flux inducteur, et ceci quel que soit la vitesse de

rotation, ainsi le couple est proportionnel au produit du flux inducteur et du courant d’induit.

Si la machine est excitée séparément, et l’on maintient le flux inducteur constant, le couple

est directement proportionnel au courant d’induit, on obtient donc de bonnes performances

dynamiques puisque le couple peut être contrôlé aussi rapidement que le courant d’induit peut

l’être. Par contre, dans une machine asynchrone, l’angle entre le champ tournant du stator et

celui du rotor varie avec la charge, il en résulte des interactions

dynamiques oscillatoires. Pour obtenir une situation équivalente à celle de la machine à

courant continu, on introduit la technique de la commande vectorielle [13].

L’objectif pour une commande du MADA est de réaliser l’opération

variables de commande similair

Figure II.1. Schéma de principe du découplage pour le MADA par analogie avec la machine


18

rincipe de la commande vectorielle


une machine à courant continu à excitation indépendante où il y a un découplage naturel entre



de commande de vitesse et une haute efficacité pour une grande plage de charge en régime



est proportionnel au produit du flux inducteur et du courant d’induit.





celui du rotor varie avec la charge, il en résulte des interactions complexes et des réponses



L’objectif pour une commande du MADA est de réaliser l’opération précédente à l’aide de

variables de commande similaire comme le montre la figure II.1.

Schéma de principe du découplage pour le MADA par analogie avec la machine

à courant continu



découplage naturel entre



té pour une grande plage de charge en régime



est proportionnel au produit du flux inducteur et du courant d’induit.





complexes et des réponses



précédente à l’aide de

Schéma de principe du découplage pour le MADA par analogie avec la machine


19

II.3.Application de la commande vectorielle à la MADA

L’application de la commande vectorielle à la MADA consiste à réaliser un découplage entre

les grandeurs générant le couple et le flux. Pour cela, on peut régler le flux par une

composante du courant statorique ou rotoriqueou et le couple par l’autre composante

ou . Ainsi, la dynamique de la MADA sera ramenée à celle d’une machine à courant

continu.

L‘expression du couple électromagnétique d’une machine à courant continu compensée à

excitation séparée, en absence de la saturation est donnée par :

C = KφII(II. 1)

φI: Est le flux imposé par le courant d’excitation If

I:Est le courant d’induit.

Selon l’expression (II.1), le flux dépend du courant d’excitation. Alors, si le flux est constant

le contrôle du couple se fait uniquement par le courant. Donc la production du couple et la

création du flux sont indépendantes [15].

II.4 Orientation du flux [16]

Il existe trois types d’orientation du flux :

Orientation du flux rotorique avec les conditions = . = 0

Orientation du flux statorique avec les conditions = . = 0

Orientation du flux d’entrefer avec les conditions = . = 0

Dans notre cas l’orientation du flux rotorique est la méthode choisie.

II.4.1 Commande vectorielle par orientation du flux rotorique

La commande par orientation du flux consiste à régler le flux par une composante du courant

et le composante couple par une autre. Pour cela, il faut choisir un système d’axe (d-q) [17].

Figure II.2. Illustration de l’orientation du flux rotorique


20

Pour simplifier la commande il est nécessaire de faire un choix judicieux de référentiel.

Pour cela, on se place dans un référentiel (d-q) lié au champ tournant avec une orientation du

flux rotorique (l’axe d aligné avec la direction du flux rotorique) comme le montre la figure

II.3.

On obtient :

= = 0(II. 2)

On remplace l’équation (II.2) dans l’équation (I.20) et (I.21), on trouve :

⎩⎪⎨

⎪⎧ = 0 → = −

= 0

=∗

(II. 3)

Et on a l’expression du couple électromagnétique :

=.

. − . (II. 4)

En remplaçant l’équation (II.2) dans (II.4) on trouve :

=.

. =

.

. (II. 5)

Alors :

=

. .∗

∗

(II. 6)

De l’équation (I.17) on a :

θ

= =

.

+

∗

(II. 7)

D’après les équations des flux roatorique on aura :


21

Φ = L. i + M. i ⟹ i =

(ϕ − M. i)(II. 8)

ϕ = L. i + M. i ⟹ i =

ϕ − M. i(II. 9)

On remplace l’équation (II.8) dans (I.16) et l’équation (II.9) dans (I.17) on trouve:

⎩⎨

⎧ = +

. −

1

(II. 10)

= 0 = +

. − (II. 11)

En exprimant le flux statorique en fonction de flux rotoriqueet le courant statorique :

En remplaçant l’équation (II.8) dans l’équation (I.18) et l’équation (II.9) dans l’équation(I.19)

on trouve donc les deux équations suivantes :

⎩⎨

⎧ = +

(II. 12)

= +

(II. 13)

En introduisant les équations (II.10), (II.12) et (II.13) dans l’équation (I.14) et dans l’équation

(I.15) on trouve :

⎩⎪⎨

⎪⎧ = +

+

− (II. 14)

= +

+

+

−

+ (II. 15)

II.5. Structure de la commande vectorielle indirecte

Le principe de cette méthode consiste à ne pas mesurer (ou estimer) l’amplitude de flux mais

seulement sa position.Elle consiste à estimer la position du vecteur de flux, et régler son

amplitude en boucle ouverte. Les tensions ou les courants assurant l’orientation du flux et le

découplage sont évalués à partir d’un modèle de la machine en régime transitoire. Cette

méthode a été favorisée par le développement des microprocesseurs, elle est très sensible aux

variations paramétriques de la machine .


22

Il est important de souligner que la méthode indirecte est la plus simple à réaliser et la plus

utilisée que la méthode directe, mais le choix entre les deux méthodes varie d’une application

à l’autre [14].

Le schéma de principe de la commande vectorielle indirecte (CVID) à flux rotorique orienté

sur l’axe d est montré par la figure ci-dessous [18].

Figure II.3. Schéma de principe de la commande vectorielle indirecte à flux rotorique orienté

du MADA

II.5.1 Défluxage

Rappelons l’expression du couple électromagnétique de la MADA exprimé en fonction des

flux et des courants rotoriques :

=.

. − . (II. 17)

Et slon la condition d’orientation du flux rotoriques = = 0.cette

expression du couple devient :

=.

(II. 18)

Aussi, l’expression de la puissance électromagnétique de la machine est donnée par :


23

Le fonctionnement de la machine est normal jusqu’à des valeurs nominales (vitesse,

puissance, couple). Si on veut tourner la machine à des vitesses supérieures à la vitesse

nominale, celle-ci devient surchargée en dépassant sa puissance nominale. C’est pourquoi,

on doit diminuer le flux de la machine avec l’augmentation de la vitesse au-delà de sa

valeur nominale pour assurer un fonctionnement à puissance constante (nominale). On

appelle cette opération le défluxage.

Dans ces conditions, on peut faire tourner la machine à des vitesses supérieures à sa vitesse

nominale, en gardant en même temps la puissance mécanique constante et égale à sa valeur

nominale. Ainsi, on peut éviter la surcharge et le sur échauffement de la machine. Pour ce

la on impose un flux de référence défini par [19].

Où :

= ΡΩ: est la vitesse angulaire nominale de la machine;

Ω: est la vitesse de rotation mécanique nominale de la machine.

: est le flux rotorique nominal.

II.5.2 Principe du découplage par compensation

Des équations (II.14) et (II.15) on peut voir que les équations de tension incluent deux termes

de couplage entre l’axe d et l’axe q.

Nous devons présenter un système de découplage, en présentant les termes de compensation :

Puis, on définit deux nouvelles variables intermédiaires de découplage par deux expressions

qui sont :


24

II.5.3. Estimation du flux rotorique

Pour la commande vectorielle indirecte à flux rotorique orienté de la MADA, la connaissance

précise de l’amplitude et la position du vecteur de flux rotorique est nécessaire. En mode

moteur de la MADA, les courants statorique et rotorique sont mesurable, le flux rotorique

peut être estimé (calculer), L’estimateur de flux peut être obtenu par les équations suivantes:

= + (II. 24)

= + (II. 25)

La position du flux rotorique est calculée par les équations suivantes :

= + θ

: est la position électrique de stator.

θ: est la position électrique de rotor.

II.6 Dimensionnement des régulateurs

II.6.1 Calcul des régulateurs des courants statoriques, de flux rotorique et de vitesse [26]

a. Les régulateurs des courants statoriques

Pour s’assurer que les courants réels suivent les courants de consigne, des régulateurs de

courants agissant sur les tensions de commande sont indispensables (si nous considérons une

alimentation en tension, comme dans notre étude). Le but d’utilisation des régulateurs est

d’assurer une meilleure robustesse vis-à-vis des perturbations internes ou externes. Le

régulateur que nous allons utiliser est du type Proportionnel Intégral (PI).

a.1. Régulation du courant statorique directe

La fonction de transfert du courant statorique directe est obtenue à partir de l’équation(II.14)

et par l’annulation depar le terme de compensation

= + −

= +

= (1 + )(II. 26)


25

=

1 + (II. 27)

La boucle de régulation de courant peut se présenter par le schéma bloc de la figure

II.5 :

Figure II.4. Schéma de régulation de courant

Soit un régulateur PI de fonction de transfert :

() = +

(II. 28)

La fonction de transfert en boucle ouverte (FTBO) de la figure II.5 sera :

()=

+ 1

1

1 + (II. 29)

Par compensation de pôle ce qui traduit par la condition :

= (II. 30)

Alors la fonction de transfert en boucle ouverte s’écrit maintenant :

()=

(II. 31)

Afin d’avoir un comportement d’un système du premier ordre dont la fonction de

transfert est de la forme :

() =1

1 + (II. 32)

Donc la fonction de transfert en boucle fermée (FTBF) de la figure II.6 sera :


26

FTBF(s)=

1

1 +

(II. 33)

Par analogie de l’expression (II.33 par l’expression (II.32) on trouve :

=

(II. 34)

De l’expression (II.30) et (II.34) on a :

=

= =

(II. 35)

a.2. Régulation du courant statorique quadrature

La fonction de transfert du courant statorique quadrature est obtenue à partir de l’équation

II.15 et par l’annulation de par le terme de compensation

= + −

= +

+

= 1 +

(II. 36)

=

1 +

(II. 37)

Où :

= +

(II. 38)

La boucle de régulation de courant peut se présenter par le schéma bloc de la figure II.6:

Figure II.5. Schéma de régulation de courant


Pour déterminer les deux coefficients

courant.

Alors, nous trouvons :

⎩⎪⎨

⎪⎧

=

=

b. Régulateur du flux rotorique

De l’équation (II.10), nous avons V

=

1 +

Le schéma de la boucle de régulation du fl

Figure II.

La compensation des pôles donne :

=

La fonction de transfert du système en boucle fermée est donnée par :

() =

En comparant cette expression avec l’expression (II.

trouve que :

=


27

Pour déterminer les deux coefficients et , il sera procédé de la même façon que pour le

= +

=

(

torique

, nous avons Vrd=0 :

+ (II

Le schéma de la boucle de régulation du flux est donné par la figure II.7

Figure II.6.Schéma de régulation du flux rotorique

La compensation des pôles donne :

(II

La fonction de transfert du système en boucle fermée est donnée par :

( ) =1

1 +

.

(II

cette expression avec l’expression (II.32) caractéristique de premier ordre, on

=1

. =

(II


, il sera procédé de la même façon que pour le

(II. 39)

(II. 40)

7.

torique

II. 41)

II. 42)

) caractéristique de premier ordre, on

(II. 43)


28

c. Régulation de vitesse par un régulateur PI

Figure II.7. Régulation de vitesse avec régulateur PI

On a: +

=

()

, =

(II. 44)

Ω()

Ω()=

(II. 45)

Où :

etdénoter les gains proportionnel et intégral du contrôleur de vitesse PI.

Puisque, le choix des paramètres du régulateur est choisi selon le choix de la constante

d’amortissement () et de la pulsation naturelle ( ) :

Les gains du correcteur sont obtenus pour avoir un temps de réponse minimal tout en assurant

l’absence de dépassement. Cette technique concerne d’imposer des valeurs de la constante

d’amortissement et de la pulsation naturelle () pour déterminer les coefficients.


29

II.7 Schéma bloc de la commande vectorielle indirecte à flux rotorique orienté du

MADA par MATLAB/SIMULINK

Figure II.8. Schéma bloc de la commande vectorielle indirecte à flux rotorique orienté du MADA sous MATLAB/SIMULINK

II.8 Résultats de simulation avec application de commande

La figure (II.13) montre les performances de la commande vectorielle appliquée à la MADA.

Le moteur démarre à vide pour une consigne de 157 rd/s avec application d'un couple de

charge de 10 Nm à t=3 s.

Les résultats de simulation obtenus sont acceptables du point de vue poursuite de la consigne.

La vitesse suit sa référence sans dépassement.

Le couple électromagnétique à vide, se stabilise au bout de 0.5s à une valeur de 1 Nm

compensant ainsi le couple du au frottement puis passe à la valeur 11 Nm après l'application

de la charge.

Les résultats de simulation obtenus pour une variation de vitesse pour les valeurs

(157.08, 100 rad/s .t = 6s), avec une charge de 10 N.m appliquée à t=3s.


30

a : vitesse de rotation en fonction du temps

b : couple électromagnétique en fonction du temps

C : courant ids et iqs en fonction du temps

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50

0

50

100

150

200

temps(sec)

vit

ess

e d

e ro

tati

on

(ra

d/s

ec)

W

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-40

-20

0

20

40

60

temps(sec)

co

up

le é

lectr

om

ag

néti

qu

e (

N.m

)

Ce

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-40

-20

0

20

40

60

temps(sec)

co

ura

nt

sta

toriq

ue i

ds

et

iqs(

A)

ids

iqs

A

C

B

A B

A

B


31

d : courant idr et iqr en fonction du temps

e : flux statorique en fonction du temps

f : flux rotorique en fonction du temps

ET:

A: démarrage à vide, B: application de la charge, C : changement de consigne

Figure II.9.Test de démarrage à vide avec l’application d'un couple de charge et réglage de vitesse.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-60

-40

-20

0

20

40

temps(sec)

co

ura

nt

ro

toriq

ue i

dr e

t iq

r

idr

iqr

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

0

1

2

3

temps(sec)

flu

x s

tato

riq

ue

Fid

s F

iqs

(Wb

)

Fids

Fiqs

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

temps(sec)

flu

x ro

tori

qu

e F

idr

Fiq

r(W

b)

Fidr

Fiqr

A

B

B

A

B

A


32

II.8.1 Test de variation des paramètres de la machine

Les résultats de simulations présentés par la figure (II.15)sont donnés pour tester la robustesse

de la régulation par PI vis-à-vis la variation de la (; ; ; ; ;). D’après ces résultats,

on remarque que la vitesse ne suit pas la référence (157 rad/s) après l’application de la charge,

ce qui veut dire que la régulation est perdue et la vitesse ne regagne pas sa consigne.

Variation de Paramètres

= ∗ 2

= ∗ 2

= ∗ 1

= ∗ 1

= ∗ 1.

Figure II.10. Test de variation des paramètres de la machine.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50

0

50

100

150

200

temps(sec)

vite

sse

de r

otat

ion

(rad

/sec

)

W sans variation des paramètres

W avec variation des paramètres

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-60

-40

-20

0

20

40

60

temps(sec)

coup

le é

lect

rom

agné

tiqu

e (N

.m)

Ce sans variation des paramètres

Ce avec variation des paramètres


33

II.9 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons exposé le principe de la modélisation de commande vectorielle

par orientation du flux statorique qui permet de traiter la machine asynchrone à double

alimentation de façon semblable à celle de la machine à courant continu.

Les résultats de la simulation en mode de régulation de vitesse nous conduisent à dire que la

MADA commandée vectoriellement constitue un véritable variateur électronique de vitesse.

Afin de juger de l’efficacité de la commande vectorielle, différents tests ont été effectués où

les résultats montrent une robustesse de la commande de la MADA qui est à notre avis

acceptable.

La régulation de la vitesse de rotation de cette machine en utilisant la technique de la

régulateur RST sera appliquée sur la MADA. Un exposé général sur la théorie de cette

technique de régulation sera l’objet du chapitre suivant.

Chapitre III régulateur RST de la vitesse de la machine asynchrone

34

III.1. Introduction

La technique de régulation par un régulateur RST est réalisée en vue d’améliorer les

performances de la commande vectorielle. Le principe est basé sur la résolution de l’équation

de Bézout qui conduit à l’identification des polynômes R, S et T, permettant ainsi de limiter

largement les effets de perturbation et d’atteindre d’excellentes performances de

compensation avec une très bonne robustesse

La diversité des structures de commande disponibles aujourd’hui est essentiellement liée aux

objectifs donnés par le cahier de charge d’une part et à la qualité du modèle du procédé

d’autre part [24].

Ces structures doivent respecter les objectifs suivants :

Stabilité de la boucle.

Rejet des perturbations.

Suivi d’une consigne.

Dans ce chapitre, nous étudierons la commande vectorielle par orientation de flux rotorique

avec un régulateur RST de la vitesse.

III.2. Avantage du RST par rapport au régulateur PI

Les régulateur PI numériques sont obtenus à partir des régulateurs analogiques avec certaines

approximations. Ces régulateurs n’élaborent la commande qu’à partir de l’erreur entre la

consigne et la grandeur de sortie. Le RST est constitué de trois polynômes R(s),S(s) et T(s)

directement dans le domaine numérique. Contrairement au PI, le calcul de la commande se

fait indépendamment de l’erreur de poursuite. Un autre avantage du RST est que la grandeur

de commande peut s’écrire sous forme d’une équation récurrente qui peut être facilement

implantée par des algorithmes récursifs [24].

III.3. Synthèse d’un régulateur RST

Un régulateur de type RST est un régulateur polynomial qui se présente comme une

alternative intéressante aux régulateurs de type Proportionnel- Intégral. Il permet de mieux

gérer le compromis rapidité et performances. Les éléments R, S et T sont des polynômes dont

le degré est fixé suivant le degré des fonctions de transfert de poursuite et de régulation en

boucle ouverte. Ils sont calculés à l’aide d’une stratégie de placement de pôles robustes.

Aussi, le choix d’une telle structure peut être justifié par le fait qu’elle permet de faire un

placement des pôles [25].


35

III.4. Structure du régulateur RST

La structure de la commande RST s’appuie sur la structure formelle donnée par la figure(III.1)

Où A, B, R, S et T sont des polynômes de la variable «s» pour les systèmes continus ou «z»

pour le cas des systèmes discrets.

Figure III.1.Système en boucle fermée avec un régulateur R-S-T en

Présence de perturbation en sorties et de bruits de mesure.

Le procédé est décrit par la fonction de transfert suivante :

=

(. 1)

La sortie vérifie l’équation différentielle :

=

+ (. 2)

On suppose que A et B sont des polynômes à coefficients réels

(() ≤ () = )«d» une perturbation.

L’objectif de réglage consiste à annuler l’erreur de poursuite :

= − (. 3)

En réalité, la sortie y est mesurée par un capteur. Elle est entachée d’un bruit de mesure b ; on

a donc :

= + (. 4)


36

Dans la structure représentée par un la figure (III.2), T désigne une fonction rationnelle(NT et

DT). En effet, ceci représente une deuxième configuration de la structure RST et ne change

rien au calcul de la détermination du régulateur considéré. Ceci peut être vu comme un

précompensateur introduit en vue d’un adoucissement de la commande [26]

Figure III.2. Structure RST avec modèle de référence Pr.

III.5. Equation de la boucle fermée

Etant donné un procédé défini par sa fonction de transfert, pour réaliser la synthèse d’un

compensateur afin de rendre la sortie y la plus proche possible d’une référence donnée pour

une certaine classe de consignes «c» et de perturbation «d».

D’après les équations (III-2), (III-3) et (III-4), on a :

. = −. + . (. 5)

. = −. ( + ) + . (. 6)

. = . . − .

+ . ( + )(. 7)

. . = (. + . ) + . . − . . (. 8)

=.

(..) +

.

(..) −

.

(..)(. 9)

A.S+B.R est le polynôme caractéristique de la boucle fermée.


37

III.6. Résolution de l’équation de Bézout [24]

Conformément à la figure (III-1) et en l’absence de bruit de mesure, on rappelle l’équation en

boucle fermée donnant les fonctions de transferts en poursuite et en régulation.

=.

. + . +

.

. + . (. 10)

Le principe de placement des pôles consiste à spécifier le comportement D(s) de la boucle

fermée, c’est-à-dire calculer les polynômes R et S tels que :

. + . = (. 11)

On suppose pour clarifier les expressions suivantes que :

La consigne «c» et la perturbation« d» sont constantes.

Le rejet de la perturbation «d» est assuré si et seulement si S (0) = 0 ou de

Façon équivalente :

() = . ()(. 12)

Le gain statique de la fonction de transfert consigne- sortie est égal à 1 si et

Seulement si

(0) = (0)(. 13)

On peut remarquer que le polynôme T intervient uniquement dans le transfert consigne sortie.

Il permet de spécifier le comportement du transfert en poursuite :

=

.

(. 14)

En d’autres termes, T peut contenir une partie de la dynamique D, à cette condition, il est utile

de remarquer aussi que le rapport ()

()doit être propre.

La fonction de transfert

du processus étant propre ; le régulateur

l’est également.

(. + . ) = () = (. ) = () + ()(. 15)

La détermination des polynômes R et S passe par la résolution du système linéaire (III-6),où

les inconnues sont les coefficients des puissances en s de ces polynômes. Le choix du degré

de R et S se fait en général par régulateur retenu, propre ou strictement propre [30] :


38

Pour un régulateur propre :() = ()

() = ()

() = 2. ()(. 16)

Pour un régulateur strictement propre : () = () + 1

() = () + 1

() = 2. () + 1(. 17)

Selon le choix d’un régulateur propre ou strictement propre, on peut aboutir à l’équation de

Bézout. Pour un régulateur strictement propre et avec les notions suivantes :

() = + + ⋯ ⋯ +

() = + ⋯ ⋯ +

() = + + ⋯ ⋯ + (. 18)

() = + + ⋯ ⋯ +

() = + + ⋯ ⋯ +

On aboutit au système linéaire suivant dit système de Sylvester :

⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡

10...00...01..0.0..0.................0....................1....00.......0......0..........................00....0...0....00..0 ⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤

⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡...

....

⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤

=

⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡

...

....

⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤

(. 19)

Ce système possède une solution unique.

Nos systèmes à contrôle sont des systèmes de premier ordre que ce soit pour les courants rotorique, la

vitesse mécanique ou les puissances statoriques.

Avec un choix strictement propre on peut détermine les polynômes de nos régulateurs [24].


39

III.7. Application a la régulation de la vitesse de la machine asynchrone à double

alimentation

Dans une régulation polynôme, avec un régulateur RST appliqué sur la vitesse, et en

considérant le couple de charge comme perturbation .le schéma bloc simplifié du système de

contrôle est représenté par la figure (III-3) :

Figure III.3.Schéma bloc de régulation de vitesse de la MAS.

La fonction de transfert de système à réguler est :

=1

+ (. 20)

() = 2() + 1 = 2(. 21)

Le polynôme T pour notre cas est fixé à une constante

() = 2() + 1 = 3(. 22)

On aura :

() = + (. 23)

() = + (. 24)

() = + + + (. 25)

On choisira la dynamique de stabilité arbitraire en boucle fermée comme suite :

() = ( + 0.1238) + ( + 0.2476) + ( + 0.4952)(. 26)

L’équation de Bézout est à quatre équations avec quatre inconnues où le coefficient de

polynôme D est lié au coefficient des polynômes R et S par la matrice de système :

1 0 0 1 0

00

0

0 0 0

0

=

(. 27)


40

Ce qui nous amène à la régulation suivante :

() = 12.4287 + 0.0032

() = − 0.8964() = 98.525 + 0.0032

(. 28)

III.8. Schéma de simulation

La Figure (III -4) représente la structure sous MATLAB SIMULINK de la commande par

régulateur RST d’une machine asynchrone à double alimentation MADA.

Figure III.4. Structure sous MATLAB SIMULINK de la commande vectorielle par

régulateur RST


41

III.9. Résultats de simulation

Cette analyse nous a permis de mettre en évidence les propriétés statiques et dynamiques de la

vitesse de rotation. Le système a été simulé pour les cas suivants :

* Le démarrage à vide avec introduction d'un couple de charge

* Le réglage de vitesse de rotation.

* La variation des paramètres de la machine.

La figure III.5.présente la réponse de la vitesse, des couple et des courant rotoriques et statoriques

suite à un démarrage à vide. Une charge nominale de 10N.m est appliquée à t=3s.

Les résultats de simulation montrent bien un rejet de la perturbation avec un retour à la consigne

de la vitesse. Autrement dit la réponse présente une bonne stabilité. etmontre les résultats de

simulation pour une variation de la vitesse (157rad/s puis l’application d’un couple de charge

nominale 10N.m on applique une vitesse 100rad/s à t= 6 s).

La vitesse dans ce cas, suit la grandeur de référence sans dépassement de même que pour le

couple mais avec un dépassement lors de chaque changement de consigne.

a: viteese de rotation en fonction de temps

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50

0

50

100

150

200

temps(sec)

vit

esse d

e r

ota

tio

n(rad

/sec)

w

B

C

A


42

b: couple électromagnétique en fonction de temps

C : courant ids et iqs en fonction de temps

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20

0

20

40

60

temps(sec)

co

up

le é

lectr

om

ag

néti

qu

e (

Nm

)

Ce

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20

0

20

40

60

temps(sec)

co

uran

t sta

toriq

ue i

ds e

t iq

s

ids

iqs

A B

B

A


43

d : courant idr et iqr en fonction de temps

ET :

A : démarrage à vide, B : application de la charge, C : changement de consigne

Figure III.5. Test de démarrage à vide avec l’application d'un couple de charge et réglage de

vitesse

III.9.1. Test de variation des paramètres de la machine

Les résultats de simulations présentés par la figure III.6. Sont donnés pour tester la robustesse

de la régulation par RST vis-à-vis la variation de la (; ;; ; ; ). D’après ces

résultats, on remarque que la vitesse suit la référence mais avec un léger dépassement pendant

le démarrage.

Variation de Paramètres :

= ∗ 2

= ∗ 2

= ∗ 0.5

= ∗ 0.5

= ∗ 0.5

= ∗ 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-60

-40

-20

0

20

temps(sec)

co

uran

t ro

toriq

ue i

dr e

t iq

r

idr

iqr

A

B


44

a : viteese de rotation en fonction de temps

b: couple électromagnétique en fonction de temps

C : courant iqs en fonction de temps

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50

0

50

100

150

200

temps(sec)

vite

sse

de r

otat

ion(

rad/

sec)

w sans variation des paramètres

w avec variation des paramètres

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

temps(sec)

coup

le é

lect

rom

agné

tique

(N

m)

Ce sans variation des paramètres

Ce avec variation des paramètres

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

temps(sec)

cour

ant s

tato

riqu

e iq

s

iqs sans variation des paramètres

iqs avec variation des paramètres

A C

B

A B

A

B


45

d : courant ids en fonction de temps

e: courant idr en fonction de temps

f: courant iqr en fonction de temps

ET :

A: démarrage à vide, B: application de la charge, C: changement de consigne

Figure III.6.Test de variation des paramètres de la machine

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

temps(sec)

cour

ant s

tato

riqu

e id

s

ids sans variation des paramètres

ids avec variation des paramètres

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

temps(sec)

cour

ant r

otor

ique

idr

idr sans variation des paramètres

idr avec variation des paramètres

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

temps(sec)

cour

ant r

otor

ique

iqr

iqr sans variation des paramètres

iqr avec variation des paramètres

A

B

A B

B A


46

III.10. Conclusion

Dans ce chapitre, on a étudié la structure de la commande par régulateur RST de la machine

asynchrone à double alimentation. Cette commande présente l’avantage d’une mise en œuvre très

simple puisqu’elle repose sur un principe formel de manipulation de polynômes permettant de

déboucher sur des fonctions de transfert faciles à traiter.

Cette commande permet de répondre aux objectifs espérés d’une commande notamment la

stabilité, le rejet de la perturbation et le suivi de la consigne.

De plus les résultats de simulation montrent que les performances dynamiques obtenues sont très

satisfaisantes, la perturbation est rapidement rejetée, ce qui vérifie la robustesse du régulateur, le

découplage est maintenu même en cas de la variation de la paramètres et de réglage de vitesse.

Conclusion Générale

II

La commande vectorielle de la MADA utilisant un réglage classique (régulateur PI)

nécessite une parfaite connaissance du modèle du système à régler. Cette approche conduit à

des lois de commande dont les performances sont fortement liées à la fidélité du modèle

dynamique utilisé pour décrire le comportement du système. Des erreurs de modélisation ou

de variations paramétriques du système peuvent détériorer les performances de réglage

puisqu’elles contribuent directement au calcul de la commande.

La régulation RST présente l’avantage d’une mise en œuvre très simple puisqu’elle repose sur

un principe formel de manipulation de polynômes permettant de déboucher sur des fonctions

de transfert faciles à traiter. Cette commande permet de répondre aux objectifs espérés d’une

commande notamment, la stabilité, le rejet de la perturbation et le suivi de la consigne.

Dans notre étude nous avons effectué une étude comparative entre la régulation de la vitesse

de la MADA en utilisant un régulateur PI classique et un régulateur RST. Nous avons

appliqué ces deux techniques sur un modèle de simulation du MADA réalisé sous

l’environnement MATLAB/Simulink. La commande vectorielle a montré une grande

efficacité pour la régulation de la vitesse du MADA dans le cas de l’application d’une charge

ou dans le cas de l’inversion du sens de rotation du moteur étudié. Mais elle a présenté une

mauvaise réponse à la variation des paramètres de la machine ou la commande a perdu sa

robustesse lors de la variation paramétrique de cette même machine. La commande vectorielle

à base d’un régulateur RST a été proposée comme solution pour remédier le problème de

variation paramétrique de la machine. Cette technique de commande a gardé sa robustesse

dans plusieurs tests effectués sur le MASA étudié, surtout durant le test de la variation

paramétrique où cette commande a prouvé un grand pouvoir de régler la vitesse de la machine

en la comparant avec celle à base d’un régulateur PI.

C.1. Perspectives

En perspective, nous recommandons :

Commande sans capteur de vitesse.

Utilisation des onduleurs multi-niveaux.

Application d’autres techniques de commande robuste.

Implémentation expérimentale des différents algorithmes de commande de la MADA.

D

[1]. Akkari Nadia ‘‘ contribution a l’amelioration de la robustesse de la commande d’une

machine asynchrone a double alimentation’’. Thèse de Magister en Electrotechnique de

l’université de Batna ,2010.

[2]. GUY CRELLET.GUY CLERC. « Actionneurs électriques» ouvrage publié avec le

concours du ministère de l’Education nationale, de l’Enseignement supérieur et de la

Recherche(D.I.S.T.N.B).

[3].Mr .A /AZIZ MOHAMEDI. « Etude et simulation de la stabilité de la machine asynchrone

à double alimentation ». Mémoire d’ingénieur de fin d’étude .Université de Batna(2000).

[4].Me. DOULIM BEKKAYE. « Contribution à la commande vectorielle de la machine

asynchrone à double alimentation ».Mémoire d’ingénieur de fin d’étude .Universite de

Batna(2001).

[5]. A. Boyette, ‘‘Contrôle-commande d’un générateur asynchrone à double alimentation avec

Système de stockage pour la production éolienne,’’ Thèse de doctorat de l’université de

Henri Poincaré, Nancy I Décembre ,2006.

[6]. A. Chaiba, ‘‘Commande par logique floue de la machine asynchrone à double

alimentation en tension,’’ Thèse de magister de l’université de Batna, 2004.

[7]. Université d’EL-Oued Faculté des Sciences et de la Technologie. Commande sans

capteur de la machine asynchrone à double alimentation pour l’utilisation dans la production

de l’énergie éolienne.

[8]. R. Abdessamed, M. Kadjoudj, ‘‘Modélisation des machines électriques’’ presses de

L’université de Batna, 1997.

[9]. L.BAGHLI, "Modélisation et commande de la machine asynchrone", notes de cours de L

’IUFM de Lorraine – Nancy 1, non édité, France, 2005.

[10].F.merrahi,"Alimentation et Commande d’une Machine Asynchrone à Double

Alimentation (Application à l’énergie éolienne)"thèse de magister de l'Ecole Nationale

Polytechnique, 2007.

[11] S. Drid, ‘‘Contribution à la Modélisation et à la Commande Robuste d’une Machine à

Induction Double Alimentée à Flux Orienté avec Optimisation de la Structure d’Alimentation

Théorie & Expérimentation,’’ Thèse de doctorat de l’université de Batna Novembre 2005

D

[12]. G. A. Capolino, H. Hénao et V. T. Nguyen Phuoc, ″Methode de Conception d’une

Commande Vectorielle pour Machine a Induction″, SEE, Journee d’Etudes, Organisee par le

Groupe Nord, le Club 13, Lille, France, Décembre ,1992.

[13]. K. Mohamed, ″Amélioration des performances de régulation d’une machine asynchrone

à double alimentation par la technique Neuro-flou″ Mémoire Master en Machine électrique

universite kasdi merbah -ouargla, 2013.

[14]. Y. Elbia, ‘‘Commande Floue Optimisée d’une Machine Asynchrone à Double

Alimentation et à Flux Orienté,’’ Thèse de magister de l’université de Batna, 2009.

[15]. G. Grellet et G. Clerc, ″Actionneurs Electriques : Principes, Modèles, Commande″,

Deuxième Tirage, Editions Eyrolles, Paris, France, 1997.

[16]. E. Merabet, ‘‘Commande Floue Adaptative d’une Machine Asynchrone Double Etoile,’’

Thèse de magister de l’université de Batna, 2008.

[17]. H. Amimeur, ‘‘Contribution à la Commande d’une Machine Asynchrone Double Etoile

par Mode de Glissement,’’ Thèse de magister de l’université de Batna, 2008.

[18]. T. Boutabba, ‘‘Commande vectorielle en temps discret d’une Machine à Induction,’’

Thèse de magister de l’université de Batna, 2008.

[19]. K.E. Hemsas, S. Ikni, N. Khenfer and S. Leulmi, ‘‘Versions Neuronal et Neuroflou du

filtre de Kalman étendu Pour l’Estimation Simultanée des Grandeurs Internes de la Machine

Asynchrone,’’ First International Conference on Electrical Systems PCSE’05 May 9-11 2005,

Electrical Engineering Institute, Oum El Bouaghi University, Algeria.

[20]. N. Akkari, ‘‘Commande adaptative de la machine asynchrone à double alimentation par

des sources de tension,’’ Thèse de magister de l’université de Batna, 2005.

[21] F. Kendouli, k. Nabti, k. Abed et h. Benalla, « modélisation, simulation et contrôle d’une

turbine éolienne à vitesse variable basée sur la génératrice asynchrone à double alimentation»,

revue des énergies renouvelables vol. 14 n°1 (2011) 109 – 120, université Mentouri,

Constantine.

[22]. A. Meroufel, Y.Djeriri, A.Massoum et A.Hammoumi, « commande vectorielle par les

réseaux de neurones artificiels de l’énergie d’une MADA intégrée a un système éolien »

Revue des Energies Renouvelables Vol. 13 N°4 (2010) 669 – 682, 2010.

[23]. I. Al-Rouh, ‘‘Contribution à la commande sans capteur de la machine asynchrone,’’

Thèse de doctorat de l’université Henri Poincaré, Nancy-I, 2004.

[24]. D.Robert, O.Sename, D.Simon, «sampling period de pendent RST controller used in

control» scheduling co-design” IEEE Conference on Advanced Motion Control AMC’98.

[25]. P. de Larminat, ‘Automatique, commande des systèmes linéaires’, Editions Hermes,

ISBN : 2-86601-359-X.

D

[26]. BEKAKRA Youcef, ‘‘Etude et Commande du Moteur Asynchrone à Double

Alimentation (MADA) par Différentes Techniques Avancées’’ MEMOIRE Magister en

Electrotechnique Option Réseaux Electriques Centre Universitaire d’El-oued .2010.

Paramètre:

Rs (Résistance du stator) = 4 Ω

Rr (Résistance du rotor) = 1.143 Ω

Ls (Inductance du stator) = 0.3637 H

Lr (Inductance de rotor) = 0. 3637 H

M (Inductance mutuelle) = 0.3489 H

P = 2

Constantes mécaniques :

J (Inertie de rotor) = 0.03 kg.

f (Coefficient de frottement) = 0.00098 I.S.

Régulation de la vitesse d’un MAS à double alimentation par un régulateur PI

E

Résume

Plusieurs techniques ont été utilisées pour la régulation de la vitesse de la machine asynchrone à

double alimentation (MADA). Dans notre étude nous avons intéressé à l’application de la

commande vectorielle à base d’un régulateur PI et à base d’un régulateur RST pour commander

la vitesse de la MADA en fonctionnement moteur. Ce moteur a été contrôlé pour différentes

contraintes appliquées sur son arbre. Les résultats obtenus ont montré la robustesse de la

commande vectorielle à base de ces deux types de régulateurs (PI et RST). Le régulateur RST a

démontré une grande robustesse par rapport au régulateur PI dans le cas de la variation des

paramètres de la machine qui est le cas le plus fréquent dans l’industrie ce qui donne un avantage

remarquable a ce type de correcteur.

Mot clés : Commande vectorielle, MADA, PI, RST, variation paramétriques. Abstract Speed control of MAS doubly fed by PI regulator Several techniques have been used for the control of doubly fed asynchronous machine speed

(DFAM). In our study we were interested to the application of vector-control based on a PI

controller and an RST controller to control DFAM speed in motor operation mode. This motor

was controlled for different stresses applied to its rotor. The obtained results showed the

robustness of vector-control based on these two corrector types (PI and RST). The RST controller

has demonstrated a great robustness compared with PI controller in the case of variation of

machine parameters which is the most frequent case in industry, which gives a remarkable

advantage to this type of corrector.

Keywords: Vector control, DFAM, PI, RST, Parametric variation

)التكاملي و التناسبي(الالمتزامن مزدوج التغذیة بواسطة المنظم الكالسیكيالتحكم في المحرك ملخص

تم استعمال العدید من التقنیات للتحكم في سرعة المحرك الالمتزامن مزدوج التغذیة وفي ھذه الدراسة قمنا بتطبیق التحكم

الالمتزامنالمحرك ( للتحكم في سرعة )رست(ممنظعلى منظم كالسیكي تناسبي و تكاملي و كذلك على یعتمدالذي اإلشعاعي

تم التي النتائج وأظھرتالمطبقة على عناصره ، تم اختبار ھذا المحرك في مختلف الضغوط المحرك أثناء عمل) مزدوج التغذیة

كبیرة متانة) رست( تحكم وحدة ظھرتأ وقد، من المنظمین النوعین ھذین أساس علىالنظام الشعاعي متانة علیھا الحصول

ھذه في شیوعا األكثر ھو الذي الجھاز عناصر ھذا اختالف حالة في منظم كالسیكي تناسبي و تكاملي تحكم وحدةب یتعلق فیما

.)رست(المنظم من النوع لھذا ملحوظة میزة یعطي الصناعة،مما

منظم كالسیكي تناسبي و .تغییر العناصر .مزدوج التغذیة المحرك الالمتزامن . )رست(المنظم :ة مفتاحی كلمات

النظام الشعاعي .تكاملي

.

Documents

Régulation de la vitesse d’une MADA par un régulateur PI · 2017-06-13 · Principe de fonctionnement de la MADA ... II.2.principe de la commande vectorielle ... Fréquence de